永定河流域多水源配置與水庫群優(yōu)化調度

彭安幫 牛凱杰 胡慶芳 王銀堂 張蕊 蔣文航

摘要：針對流域水資源系統(tǒng)中以“面”為主的多水源配置和以“線-點”為主的水庫群調度耦合問題，提出多水源配置與水庫群優(yōu)化調度相耦合的二層結構方法。以永定河流域為研究實例，提出包括供水規(guī)則、引水規(guī)則、多水源供水策略以及共同供水任務分配策略的多水源配置與調度規(guī)則，以此建立多水源配置與水庫群優(yōu)化調度模型，分析多水源供水和不同需水情景下的調度方案，以及最優(yōu)方案下的供水效益。結果表明：永定河流域考慮本地水、引黃水、南水北調水和再生水的多水源供水與節(jié)水相結合的情景方案為最優(yōu)方案，生活用水保證率均大于99%，工業(yè)用水保證率均大于97%，灌溉分區(qū)供水保證率為76.7%～90.2%（除桑干河上游外），三家店斷面生態(tài)供水保證率為96.3%;通過多水源供水和節(jié)水策略，可以極大地改善用水戶的供水效益和保障三家店斷面生態(tài)水量需求。本文方法可為流域多水源配置與水庫群優(yōu)化調度研究提供借鑒。

關鍵字：多水源配置;水庫群優(yōu)化調度;二層結構方法;供水效益;永定河流域

中圖分類號：TV213.9

文獻標志碼：A

文章編號：1001-6791（2023）03-0418-13

收稿日期：2023-02-15;

網絡出版日期：2023-05-31

網絡出版地址：https：∥kns.cnki.net/kcms2/detail/32.1309.P.20230530.1507.002.html

基金項目：國家自然科學基金資助項目（52279019）;北京市科技計劃項目（課題）（Z191100006919002）

作者簡介：彭安幫（1985—），男，湖北十堰人，高級工程師，博士，主要從事流域水資源配置與調度研究。

E-mail：pengfei110ab@126.com

通信作者：牛凱杰，E-mail：nkj3596@163.com

隨著經濟社會的高質量發(fā)展和生態(tài)環(huán)境保護的日益重視，生活、生產、生態(tài)等水資源開發(fā)利用的需求不斷增加，水資源供需矛盾逐漸加劇［1］。水資源調控是實現(xiàn)水資源合理利用、緩解水資源短缺矛盾的重要手段，一般包括水資源配置和水利工程調度2個階段。從1980年以來，水資源配置研究在理念上經歷了以需定供、與宏觀經濟結合、面向生態(tài)、量質一體化等階段［2］，屬于宏觀層面決策;而水利工程是水資源系統(tǒng)中的微觀載體，具有更細的工程條件、運行規(guī)則等限制，在工程運行層面進行合理調度，可以反映水資源配置方案的可行性和可操作性，實現(xiàn)水資源精細化調配［3］。同時，由于將再生水等非常規(guī)水源納入常規(guī)水統(tǒng)一配置，進一步加劇了存在本地水、外調水等多種水源情形下流域水資源配置的復雜性。因此，迫切需要將流域水資源配置與河道水利工程調度耦合起來，統(tǒng)一協(xié)調流域內不同水源在不同用水戶之間合理時空分配，有效降低水資源短缺風險，實現(xiàn)流域水資源的精細化調控［4-5］。

目前，在流域水資源配置方面，所構建的模型大多旨在滿足流域生態(tài)需水的前提下實現(xiàn)水資源利用的公平性和效益最大化。如侯效靈等［6］基于WEAP模型，構建考慮南水北調水下雄安新區(qū)多水源聯(lián)合配置模型，評估不同方案下的雄安新區(qū)缺水率;李茉等［7］建立了基于水循環(huán)過程的灌區(qū)多水源高效配置多目標模型，并獲得灌區(qū)高效配水方案對徑流-降水聯(lián)合不確定性的響應特征;王煜等［8］將南水北調西線調入水量與黃河流域水資源統(tǒng)一配置，構建了流域用水分級配置方法和基于流域水資源均衡調配的西線調入水量配置模式，保障了黃河河道內基本生態(tài)環(huán)境用水，均衡了河道外經濟社會用水的公平和效率。在水庫群優(yōu)化調度方面，模型構建中較常采用的為“聚合-分配”方法［9-10］，即將水庫聚合為虛擬水庫，在求解虛擬水庫調度圖的基礎上，將供水任務分配到各成員水庫;模型求解中常采用模擬-優(yōu)化相結合技術，可以對水資源系統(tǒng)運行過程和不確定性進行模擬，并將模擬結果反饋給優(yōu)化模型，給出當時狀況下的最優(yōu)運行策略，如此反復進行，直到系統(tǒng)性能最優(yōu)［11-12］。如何中政等［13］以溪洛渡、向家壩、三峽組成的梯級水庫群為實例研究對象，建立了水庫群供水-發(fā)電-環(huán)境聯(lián)合優(yōu)化調度模型，分析了多目標優(yōu)化調度各子目標的相互作用和影響;李昱等［14］針對共同供水任務水量分配問題，使用分水比例法和補償調節(jié)法2種方法進行探討;吳恒卿等［10］建立深圳市聚合水庫的聯(lián)合引水與供水調度圖，并采用動態(tài)分配系數(shù)將境外引水量分配至各成員水庫;Peng等［15］以遼西北北線工程為例，建立了跨流域調水下的水庫群聯(lián)合優(yōu)化調度模型，采用模擬-優(yōu)化方法獲得水庫群聯(lián)合調度規(guī)則;王宗志等［16］引入外調水和再生水等水源，建立了考慮外調水供水效率最大的水庫優(yōu)化調度模型。綜上，在流域多水源配置與水庫群優(yōu)化調度方面分別取得了不少研究成果，但對于流域具有地表水、外調水、地下水、再生水等多水源耦合供水的復雜水資源系統(tǒng)，很少將以“面”為主的多水源配置和以“線-點”為主的水庫調度耦合起來統(tǒng)一考慮，難以滿足流域水資源從“宏觀”到“微觀”的精細化調配需求。

基于以上分析，本文提出基于二層結構的多水源配置與水庫群優(yōu)化調度方法，以永定河流域開展實例研究，制定多水源的調度規(guī)則，建立流域多水源配置與水庫群優(yōu)化調度模型，分析多種水源供水和不同需水情景下的調度方案，以驗證模型方法的有效性與實用性。

1?多水源配置與水庫群優(yōu)化調度模型構建

1.1?二層結構方法

從水資源系統(tǒng)水量平衡關系來看，水資源系統(tǒng)存在“點、線、面”形式的水平衡關系?！包c”用來表征系統(tǒng)中各種水源和用水戶的實體元素，包括水利工程節(jié)點、用水戶節(jié)點、控制斷面和匯水節(jié)點的水平衡關系;“線”主要為系統(tǒng)中各類輸水線路的水平衡關系，如流域主河道及其支流、輸水管道、渠道、跨流域調水線路、再生水補水線路等;“面”用來表征系統(tǒng)中行政分區(qū)或流域分區(qū)上的水平衡關系。針對流域復雜水資源系統(tǒng)，構建基于“面”尺度和“線-點”尺度的供水水源及其供用水關系，通過二層結構方法實現(xiàn)水資源的合理調配。即在“面”尺度上先將不同水源在各用水戶上進行合理分配，再在“線-點”尺度上通過水利工程的優(yōu)化調度實現(xiàn)河道沿線用水戶和河道內生態(tài)用水的精細化調度。具體描述如下：

第一層結構為流域多水源配置模型，旨在從“面”尺度上研究多水源與用水戶的供需關系，重點解決區(qū)域水資源總量分配目標和約束條件的制約。水資源總量分配目標是指具有權威性或達成協(xié)議的區(qū)域水量分配指標，如地下水、再生水、外調水在水資源三級區(qū)套地級市規(guī)劃年分配指標;約束條件受工程條件、水源特性或供用水協(xié)議等限制，以及必須由指定水源滿足特定用戶的配置關系。第一層結構對地下水、再生水等非河道內用水在“面”尺度上進行配置，一般優(yōu)先使用再生水，再生水直接供給流域工業(yè)和河道外生態(tài)用水，地下水供給流域生活、工業(yè)和農業(yè)需水;僅余下涉及河道以“線-點”為傳遞關系的天然來水和外調水，為水庫群優(yōu)化調度模型提供邊界入流條件和需水上限。第二層結構為水庫群優(yōu)化調度模型，旨在解決河道內水庫對不同水源供水的時空關系進行精細化調控的問題，需要明確河道水利工程、不同水源和用水戶之間的拓撲關系，合理制定多水源調度規(guī)則，包括供水規(guī)則、引水規(guī)則、多水源供水策略以及共同供水任務分配策略等，構建水庫群優(yōu)化調度模型，并采用模擬-優(yōu)化方法求解。流域多水源配置與水庫群優(yōu)化調度相耦合的二層結構關系見圖1。

1.2?多水源配置與調度規(guī)則

1.2.1?多水源供水策略

流域復雜水資源系統(tǒng)主要有河道天然來水、地下水、再生水、外調水等多種水源，供給生活、工業(yè)、農業(yè)和生態(tài)多類用水戶。根據(jù)上述二層結構方法，在第一層結構中，重點考慮以“面”為主的多水源配置，即在“面”尺度上（如水資源三級區(qū)套地級市）對地下水、再生水在不同用水戶間進行配置，為第二層結構提供邊界入流條件和需水上限;第二層結構為水庫群優(yōu)化調度模型，主要供水水源為河道天然來水、再生水和外調水，通過設置供水調度圖、外調水引水規(guī)則、共同供水任務分配策略等調度規(guī)則，實現(xiàn)整個水資源系統(tǒng)缺水量最小、成本最低、生態(tài)補償費用最少的水資源精細化調配目標。

1.2.2?水庫供水規(guī)則

針對水庫存在自身和下游供水任務，采用供水調度圖來制定供水決策。供水調度圖通過供水限制線將水庫分為不同供水區(qū)間，圖2為具有生活、工業(yè)和農業(yè)3個供水任務的水庫供水調度圖預定義形式，其供水限制線將水庫庫容分別劃分為A、B、C、D 4個供水調度區(qū)，依次為供水限制區(qū)、生活供水保證區(qū)、工業(yè)供水保證區(qū)以及供水保證區(qū)。在調度圖使用過程中，根據(jù)水庫時段初蓄水狀態(tài)處于供水調度區(qū)的位置進行用水戶的供水決策［17-18］。

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1.2.3?外調水引水規(guī)則

為充分考慮年內不同調度時段來水與需水特征，采取年內不同調度時段設置不同的引水比例系數(shù)來確定外調水源的調水決策，即αt（t=1，2，…，L），0≤αt≤1，其中L為年內調度時段數(shù)，反映補水時段特征。引水比例系數(shù)（即引水規(guī)則）由模型優(yōu)化計算獲得［19］。在實時引水模擬中，直接采用優(yōu)化引水比例系數(shù)進行外調水時段引水規(guī)模計算。

1.2.4?共同供水任務分配策略

具有水力聯(lián)系的水庫對共同供水任務的供水分配有2種情形，其一為同一支流內部多個水庫的水量分配，其二為不同支流上不同水庫的水量分配，由此衍生出3種具有共同供水任務的水庫群拓撲結構形式，即串聯(lián)水庫、并聯(lián)水庫和串并聯(lián)耦合的混聯(lián)水庫，如圖3所示。

1.3.3?模型求解

水庫群調度參數(shù)主要包括水庫供水調度線和外調水引水比例系數(shù)，采用模擬-優(yōu)化方法求解獲得［12］。具體計算步驟為：① 模擬模塊，根據(jù)水庫調度規(guī)則，進行水庫調度模擬計算，獲得各目標函數(shù)值;② 優(yōu)化模塊，優(yōu)化算法采用εNSGA-Ⅱ算法，依據(jù)模擬模塊反饋的目標函數(shù)值，優(yōu)化調整調度參數(shù)，將新生成的調度參數(shù)反饋給模擬模塊;③ 重復步驟①—②，直到獲得滿意的調度參數(shù)和調度方案。

2?研究實例與資料分析

2.1?多水源供水系統(tǒng)概化

永定河位于海河流域西北部，包含桑干河和洋河兩大支流，并于張家口市三官屯合并后稱為永定河，流經山西省、河北省、內蒙古自治區(qū)、北京市和天津市，全長747 km，流域面積約為4.7萬km2。永定河三家店以上流域屬于山區(qū)，集水面積為4.51萬km2，是流域主要產流區(qū)。通過“點、線、面”關系對永定河流域多水源調配系統(tǒng)中工程節(jié)點、灌區(qū)用水節(jié)點、區(qū)域供用水、斷面生態(tài)水量等拓撲關系進行概化，見圖4。

流域水資源系統(tǒng)中主要水庫需要滿足水庫灌區(qū)以及朔州市、大同市、烏蘭察布市、張家口市城區(qū)用水;河道灌區(qū)主要通過河道天然來水以及外調水進行供水。流域社會經濟需水除了通過具有水力聯(lián)系的永定河河道供給外，也需要通過對應區(qū)域的地下水、再生水進行供給補充。

永定河流域用水戶類型包括生活、工業(yè)、農業(yè)以及生態(tài)用水，根據(jù)模型的二層結構衍生出不同用水戶與不同水源供水關系的雙層結構形式，如圖5所示。對不同水源而言，非常規(guī)水直接供給流域工業(yè)和河道外生態(tài)用水;地下水供給流域生活、工業(yè)、農業(yè)和河道外生態(tài)用水;天然來水和引黃水需要通過水庫（群）調節(jié)來滿足流域河道沿線城鎮(zhèn)生活、工業(yè)、農業(yè)和生態(tài)用水;南水北調水和小紅門再生水對河道內生態(tài)補水起著關鍵作用。

2.2?配置與調度資料分析

（1） 流域需水量預測。根據(jù)流域各行政區(qū)的統(tǒng)計年鑒、用水定額等資料，對2035年永定河流域水資源三級區(qū)套地級市的生活、農業(yè)、工業(yè)和河道外生態(tài)需水進行預測，其中農業(yè)需水是在滿足P=50%保證率下的需水量。基準方案和節(jié)水方案下流域水資源三級區(qū)套地級市2035年需水預測見表1。

（2） 流域供水量預測。根據(jù)永定河流域二層結構供水關系，第一層基于“面”尺度對區(qū)域內的地下水和再生水進行配置，2035年水資源三級區(qū)套地級市的地下水和再生水可供水量分別依據(jù)政策文件明確的控制指標和“海河流域水資源規(guī)劃”資料進行預測，見表1;第二層基于“線-點”尺度對流域不同分區(qū)的天然來水、小紅門再生水和外調水優(yōu)化調配，其中永定河流域不同分區(qū)的天然來水系列（1956—2016年）數(shù)據(jù)通過結合分布式流域水文模型（GBHM）與深度學習模型（CNN-LSTM）的耦合模型模擬獲得，結果見圖6。

（3） 水庫特征參數(shù)分析。永定河流域主要有大中型水庫5座，其中，東榆林水庫和冊田水庫為桑干河流域的骨干串聯(lián)水庫，友誼水庫和響水堡水庫為洋河流域的骨干串聯(lián)水庫，官廳水庫為全流域的控制性水庫，與上游各水庫組成混聯(lián)水庫群。在建模過程中，將東榆林和冊田水庫聚合成“東冊”水庫，將友誼與響水堡水庫聚合成“友響”水庫。各水庫的主要參數(shù)如表2所示。

（4） 河道水源供水能力分析。河道水源主要包括小紅門再生水工程、萬家寨引黃水工程、南水北調工程等。其中，小紅門再生水工程位于三家店河道附近，主要用來補充三家店斷面河道內生態(tài)需水，補水量為20 m3/d；萬家寨引黃水工程最大補水量為5.6億m3/a，一部分供給山西的朔州、大同等社會經濟用水，另一部分通過官廳水庫調節(jié)以補充下游生態(tài)需水;南水北調工程補給三家店斷面河道生態(tài)水，最大補水量為1.0億m3/a。

3?結果與討論

3.1?調度參數(shù)與方案設置

3.1.1?調度參數(shù)分析

永定河流域水庫群優(yōu)化調度模型的決策變量為時段“東冊”、“友響”和官廳水庫供水量，再生水利用量，引黃水與南水北調中線調水量。決策時段以月為單元（即每年有12個），優(yōu)化變量（即調度參數(shù)）主要包括：① 調度圖：“東冊”水庫生活、工業(yè)、農業(yè)3條供水限制線，“友響”水庫農業(yè)1條供水限制線和官廳水庫河道外生態(tài)和生態(tài)補水線2條供水限制線，共計72個;② 引水比例系數(shù)：有引黃水和南水北調水2種外調水源，共計24個;③ 供水分配系數(shù)：分配“東冊”與“友響”兩側支以及“東冊”與“友響”內部的共同供水任務，共計6個?？芍?，模型共有102個優(yōu)化變量。水庫調度圖的預設控制線見表3。

3.1.2?調度方案設置

根據(jù)不同供用水方案組合，共設置6種調度方案（表4）。其中，A1—A3和A4—A6分別為在基準需水和節(jié)水情景下的不同供水組合，A1和A4僅考慮本地水（即天然來水、地下水和非常規(guī)水），A2和A5考慮本地水和50%的引黃水能力，A3和A6綜合考慮本地水、引黃水、南水北調水和小紅門再生水。

3.2?不同方案的調度結果分析

通過模擬-優(yōu)化方法求得不同方案下的Pareto前沿解，再采用層次分析法挑選最優(yōu)解，進而模擬獲得不同情景下的調度方案（表4）。通過對比基準方案（即A1—A3）和節(jié)水方案（即A4—A6）的調度方案發(fā)現(xiàn)，在相同需水條件下，隨著供水水源的類型及供水量的增加，流域缺水量降低，而外調水供水成本增加;通過對比A1與A4、A2與A5、A3與A6方案發(fā)現(xiàn)，在相同供水條件下，節(jié)水方案較基準方案的缺水量小，而供水成本變化較小。因此，實施“開源節(jié)流”措施可有效降低流域缺水量，但供水成本與引黃水和引南水北調水等外調水有關，隨著外調水的供水增加，供水成本也相應地增大。綜上，A6情景下缺水量最小，且供水成本和生態(tài)補償費用較為合理，選為最優(yōu)方案。

表5為不同方案下用水戶的供水保證率結果?？梢?，對于A1—A3基礎方案，隨著供水水源和供水量的增加，供水保證率不斷提高，但即使考慮了引黃水、小紅門再生水、南水北調水等全部水源的A3方案，“東冊”工業(yè)、農業(yè)和“友響”農業(yè)的供水保證率也遠低于設計供水保證率。對于A4—A6節(jié)水方案，在相同供水條件下流域供水保證率均有較大幅度的提高。只有A6方案可以同時滿足“東冊”生活和工業(yè)保證率分別高于95%和90%，“東冊”和“友響”農業(yè)保證率高于75%，河道外生態(tài)和三家店斷面生態(tài)保證率分別高于75%和95%的設計供水保證率要求。因此，同樣印證了A6方案最優(yōu)，也反映出在加大節(jié)水力度的同時提高非常規(guī)水和外調水水源的利用方式，可以有效地提高供水保證率。

進一步分析A6方案下外調水的實際引水比例（圖7），發(fā)現(xiàn)引黃水引水比例全年均較大，大部分月份均已達到或接近滿引狀態(tài)。其中，南水北調引水量與三家店斷面生態(tài)需水趨勢變化有關，在1—6月引水比例相對較低，在汛期7—9月引水比例相對較高，在汛期后引水比例系數(shù)下降。

3.3?最優(yōu)方案下供水效益分析

表6為A6最優(yōu)方案下永定河水資源三級區(qū)套地級市的供水效益指標?？梢?，冊田水庫以上三級區(qū)中各行政區(qū)生活缺水率為0～2.1%，工業(yè)缺水率為0～2.6%，河道外生態(tài)缺水率為0～1.5%，供水保證率均大于95%。冊田水庫至三家店三級區(qū)中，烏蘭察布、大同和張家口市的生活、工業(yè)和河道外生態(tài)需水依靠再生水及地下水供給，再生水及地下水供水水量穩(wěn)定且完全滿足各用戶需水要求，可認為缺水率為0，供水保證率為100%;北京市河道外生態(tài)缺水率為9.2%，保證率為81.7%。因此，在多水源充分利用和實施節(jié)水條件下，可以滿足流域生活、工業(yè)和河道外生態(tài)供水保證率要求。

圖8為最優(yōu)方案下流域灌溉分區(qū)和河道內生態(tài)供水效益指標的空間分布?？芍?，各灌溉分區(qū)平均缺水率為2.67%～17.6%，除分區(qū)I缺水率高達17.6%以外，其他灌溉分區(qū)的缺水率均在5%以下，三家店斷面的生態(tài)缺水率僅為0.7%;供水保證率方面，除灌溉分區(qū)I保證率為51.7%外，其他分區(qū)保證率為75%～90.2%，而三家店斷面生態(tài)保證率為96.3%。因此，在多水源充分利用和實施節(jié)水條件下，可以滿足灌溉分區(qū)（灌溉分區(qū)Ⅰ除外）和河道內生態(tài)供水保證率要求。

綜上分析，引黃水可以改善桑干河流域各用水戶的供水效益，南水北調水和小紅門再生水也顯著提高了三家店斷面生態(tài)水量的保障程度，考慮節(jié)水措施可以極大地提高全流域的供水效益。

4?結?論

針對流域以“面”為主的多水源配置和以“線-點”為主的水利工程調度相耦合問題，提出了多水源配置與水庫群優(yōu)化調度二層結構方法，構建了多水源配置與水庫群優(yōu)化調度規(guī)則和模型，以永定河為研究實例驗證了模型與方法的實用性，主要結論如下：

（1） 提出了多水源配置與水庫群優(yōu)化調度的二層結構方法。其中，第一層結構為基于水資源系統(tǒng)的多水源配置模型，第二層結構為水庫群優(yōu)化調度模型。該方法在流域水資源合理配置的基礎上，通過水庫（群）聯(lián)合調度對多水源的精細化再分配，從而實現(xiàn)水資源配置與水庫（群）調度相耦合，具有一定的通用性，為多水源配置與水庫群調度耦合研究提供新思路。

（2） 制定了多水源配置與水庫群優(yōu)化調度規(guī)則。復雜的水資源系統(tǒng)制定合理的調配規(guī)則是基礎也是難點，涉及到多水源如何利用、用水戶如何供水、外調水如何引水以及共同供水任務如何分配等問題，針對這些環(huán)節(jié)構建了相應的規(guī)則和模型，也具有一定的參考性。由于調度規(guī)則的形式多樣，如外調水引水可以采用固定比例、動態(tài)比例、引水調度線等多種形式，因此，未來可以進一步研究分析不同規(guī)則的實用性。

（3） 永定河流域采用多水源供水與節(jié)水相結合的情景方案最優(yōu)，該方案下永定河流域缺水量為0.23億m3，外調水供水成本為11.0億元，生態(tài)補償費用為21.0億元，生活用水保證率均大于99%，工業(yè)用水保證率均大于97%，灌溉分區(qū)供水保證率為76.7%～90.2%（除桑干河上游外），三家店斷面生態(tài)供水保證率為96.3%，保障了永定河流域供水效益和三家店下游生態(tài)水量。

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Abstract：In this paper，a two-tier structure method is proposed for the coupling of multiple water sources allocation at the “plane” level with the optimal operation of the reservoir group at the “l(fā)ine-point” level for the river basins.Taking Yongding River basin for example，the rules of multi-sources-based water allocation and operation，including the rules for water supply and water diversion，multi-source water supply strategy and common water supply task allocation strategy are formulated，the model for multiple water sources allocation and optimal operation of reservoir group is established，and the operation schemes under the various scenarios of multi-source water supply and water demand in the basin as well as the water supply benefits from the optimal scheme are analyzed.The results show that：① In the Yongding River basin，the scenario of combining multi-source water supply system consisting of the local water，water diverted from Yellow River，water from the South-to-North Water Diversion Project and the reclaimed water，with the water conservation is the optimal scheme.② The guarantee rate of domestic water supply，industrial water supply and ecological water in Sanjiadian Section is greater than 99%，97% and 96% respectively，with the guarantee rate of water supply in irrigation zones ranging between 76.7%—90.2% （except the upper reaches of Sanggan River）.③ The adoption of multi-source water supply and water conservation strategy can lead to significant improvement of the water supply efficiency for water users and abundance of the ecological water volume of Sanjiadian Section.The method described herein can serve as references for the study on the allocation of multiple water sources and the optimal operation of reservoir groups in a given river basin.

Key words：allocation of multiple water sources;optimal operation of reservoir group;two-tier structure method;water supply benefits;Yongding River basin