陸相頁巖壓裂試驗與數(shù)值模擬
——以鄂爾多斯盆地三疊系延長組7段為例

李曉，郭鵬，胡彥智，李士祥，楊偉偉

（1.中國科學院 地質(zhì)與地球物理研究所 頁巖氣與地球工程重點實驗室，北京 100029；2.北京大學 能源研究院，北京 100871；3.中國石油 長慶油田公司 勘探開發(fā)研究院，陜西 西安 710018）

頁巖油是指賦存于陸相富有機質(zhì)頁巖基質(zhì)孔縫、紋層和頁理中的原油，具有分布范圍廣和資源潛力大的特征。由于儲層極為致密，必須通過人工壓裂才能實現(xiàn)商業(yè)化開發(fā)。中國原油供需缺口巨大，對外依存度逐年升高，加大頁巖油勘探開發(fā)力度已成為油氣資源接替的國家戰(zhàn)略，對于緩解能源緊張的現(xiàn)狀至關(guān)重要［1］。近年來，鄂爾多斯盆地三疊系延長組7段（長7段）頁巖油勘探開發(fā)取得重要進展，在湖盆周邊砂質(zhì)儲層長71亞段和長72亞段實現(xiàn)了規(guī)模效益開發(fā)，湖盆中部頁巖型頁巖油是增儲上產(chǎn)的重要領(lǐng)域［2-4］。然而，長73亞段頁巖黏土礦物含量較高，紋層和頁理發(fā)育，陸相頁巖的礦物成分、微觀結(jié)構(gòu)和力學特性與海相頁巖存在顯著差異［5-6］。在陸相頁巖油儲層人工壓裂改造過程中，紋層和頁理結(jié)構(gòu)對水力裂縫垂向擴展和壓裂效果產(chǎn)生重要影響，照搬海相頁巖壓裂技術(shù)具有明顯的局限性。因此，亟需開展陸相頁巖壓裂縫網(wǎng)形成演化的研究，揭示頁巖結(jié)構(gòu)對水力裂縫擴展的影響規(guī)律。

國內(nèi)外學者針對長7段陸相頁巖的結(jié)構(gòu)、力學特性和可壓性進行了研究。陸相頁巖黏土礦物和有機質(zhì)含量豐富，容易形成大量順層微裂縫，對巖石力學特性影響顯著［7］。黏土礦物和有機質(zhì)塑性較強，會降低陸相頁巖的剪切強度和摩擦系數(shù)［8］，不同層理角度陸相頁巖的單軸抗壓強度、彈性模量和破裂壓力均小于海相頁巖［9-13］。Zhao等［13］開展了陸相頁巖流體壓裂試驗，發(fā)現(xiàn)水力裂縫主要沿著層理面擴展，破裂壓力較低，主裂縫垂向擴展范圍較??；采用低黏度的超臨界二氧化碳進行壓裂時，能明顯增大微裂縫的數(shù)量，但是對于裂縫擴展高度的影響不明顯。王燚釗等［14］對陸相頁巖水力裂縫垂向擴展特征進行分析，結(jié)果表明頁巖層理發(fā)育，水力裂縫呈階梯式擴展，壓裂液容易沿著層理濾失。孫龍德等［5］指出，陸相頁巖油開發(fā)在微觀尺度上需要關(guān)注頁理、礦物組構(gòu)、有機質(zhì)空間分布等對裂縫擴展的控制作用，在宏觀尺度上應關(guān)注水力裂縫動態(tài)擴展過程和縫網(wǎng)形態(tài)，明確水力裂縫垂向擴展機制。劉合等［15］認為陸相頁巖紋層頁理是影響壓裂裂縫縱向穿層和壓裂效果的重要因素，層理結(jié)構(gòu)橫向滲透率遠高于縱向滲透率，會限制水力裂縫垂向擴展。Xu等［16］分析了砂巖和頁巖界面強度、垂向應力差、壓裂液參數(shù)對水力裂縫垂向擴展高度的影響，結(jié)果表明弱面和低應力差對縫高具有抑制作用。Li等［17］開展了陸相頁巖真三軸壓裂試驗，對比了壓裂液類型對水力裂縫形態(tài)的影響，結(jié)果表明，采用二氧化碳和清水進行壓裂時，水力裂縫主要沿著層理擴展，采用高黏度膠液能有效增加裂縫擴展高度。

數(shù)值模擬是研究陸相頁巖儲層壓裂縫網(wǎng)演化的重要手段。Li等［18］對長7段露頭的節(jié)理裂隙特征進行了統(tǒng)計，并利用蒙特卡洛方法生成了長7段陸相頁巖儲層模型，應用位移不連續(xù)法對壓裂過程進行了模擬，發(fā)現(xiàn)大量天然裂縫會在壓裂的過程中被激活，進而形成復雜裂縫網(wǎng)絡(luò)；Han等［19］采用離散元方法建立了非均質(zhì)長7段儲層模型，模擬發(fā)現(xiàn)層理面對裂縫垂向延伸具有顯著影響，儲層的應力差有利于裂縫高度的增長；武安安［20］采用有限元軟件對長7段儲層穿層擴展規(guī)律進行了模擬研究，發(fā)現(xiàn)裂縫傾向于向脆性較好的砂巖儲層擴展，裂縫難以穿越泥巖層段。上述模擬研究均顯示層理面對于長7段儲層壓裂裂縫的擴展具有重要作用，因此水力裂縫與層理面的相互作用規(guī)律在近些年也被國內(nèi)外研究學者廣泛關(guān)注［21-24］。目前，針對于長7段陸相頁巖儲層壓裂的模擬研究仍較少，特別是復雜巖體結(jié)構(gòu)條件下的壓裂縫網(wǎng)演化規(guī)律尚不清楚，相關(guān)模擬方法也需要進一步探索。

綜上所述，陸相頁巖結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性顯著，不同地應力和壓裂液耦合作用下，水力裂縫擴展規(guī)律呈現(xiàn)復雜特征，水力裂縫與陸相頁巖結(jié)構(gòu)相互作用規(guī)律尚未明確，亟需開展頁巖室內(nèi)壓裂試驗和數(shù)值模擬研究，深入分析應力差和壓裂液黏度對水力裂縫擴展形態(tài)的影響規(guī)律。本文采用試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了地應力和壓裂液黏度對陸相頁巖人工裂縫擴展的影響規(guī)律，揭示了陸相頁巖壓裂裂縫擴展的控制機理，提出了改善水力裂縫擴展高度的優(yōu)化方案。

1 陸相頁巖物理力學特性

選取鄂爾多斯盆地白522井長73亞段頁巖樣品開展XRD測試，該井位于甘肅省華池縣悅樂鎮(zhèn)肖掌大隊下莊灣村，構(gòu)造位置為鄂爾多斯盆地伊陜斜坡，采樣深度為1958 m。該頁巖樣品礦物成分如下：石英含量為20.7 %，鉀長石含量為0.9 %，斜長石含量為27.5 %，黃鐵礦含量為10.0 %，黏土礦物含量為40.9 %。采用線切割將井下巖心加工成直徑為25 mm、高度為50 mm的標準圓柱樣，層理角度分別為0°和90°。試驗前對陸相頁巖試樣進行CT掃描和鑄體薄片鑒定，發(fā)現(xiàn)層理裂縫較為發(fā)育（圖1）。

圖1 鄂爾多斯盆地白522井長7段頁巖樣品層理裂縫示意圖（埋深1958 m）Fig.1 Schematic diagram of bedding-parallel fractures in Chang 7 shale sample from the Ordos Basina.層理裂縫，巖心照片；b.層理裂縫，CT掃描重構(gòu)結(jié)果；c.微裂縫，鑄體薄片照片

開展了不同角度陸相頁巖單軸壓縮、巴西劈裂試驗和波速測試，獲取了頁巖基本力學參數(shù)，如表1所示。結(jié)果表明，陸相頁巖層理為典型弱面，平行于層理方向單軸抗壓強度和抗拉強度明顯小于垂直于層理方向。波速差異同樣較為明顯，受弱面影響，垂直層理方向縱波和橫波速度較小。

表1 鄂爾多斯盆地長7段頁巖樣品力學參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of Chang 7 shale samples from the Ordos Basin

2 陸相頁巖壓裂物模試驗與結(jié)果

2.1 壓裂試驗方案設(shè)計

頁巖壓裂物模試驗能直接獲取水力裂縫擴展特征，為明確地應力和壓裂液黏度對水力裂縫擴展的影響規(guī)律，開展了6組井下頁巖樣品三軸水力壓裂試驗，壓裂試驗方案設(shè)計如表2所示，軸壓和圍壓設(shè)置根據(jù)長7段頁巖儲層的地應力狀態(tài)所選定，即垂向應力為最大主應力，垂向與最小水平主應力差值約為15～25 MPa。水力壓裂試驗系統(tǒng)由伺服控制軸向應力、圍壓加載裝置和壓裂泵組成。通過伺服控制液壓活塞加載系統(tǒng)對巖樣施加軸向載荷和圍壓，最大值分別為2000 kN和60 MPa。采用伺服水泵對試樣進行壓裂，注入速率為0.1～20.0 mL/s，最大注入壓力為80 MPa。

表2 鄂爾多斯盆地長7段頁巖樣品壓裂試驗設(shè)計方案Table 2 Experimental scheme of hydraulic fracturing of Chang 7 shale samples from the Ordos Basin

壓裂試驗所采用樣品尺寸為直徑25 mm、高度50 mm，層理角度為0°。為模擬水力裂縫由射孔處起裂擴展過程，垂直于層理方向鉆取深度為25 mm、內(nèi)徑為5 mm的小孔作為注水孔。采用高強度樹脂膠將樣品與注水鋼墊塊粘接，靜置24 h，達到最大強度，避免試驗過程中發(fā)生漏水。采用高壓管將注水墊塊、壓力室底座和水泵連接，形成閉合管路。閉合壓力室，對樣品加載軸向壓力和圍壓至設(shè)計值，保持恒定，按設(shè)計排量進行壓裂，當注入壓力達到頁巖承載極限時，水力裂縫開始起裂擴展，待注入壓力降低至圍壓附近時，停止試驗。

2.2 垂向應力差對水力裂縫擴展的影響規(guī)律

壓裂前后試樣表面裂縫形態(tài)如圖2所示，結(jié)果表明應力差對陸相頁巖水力裂縫擴展形態(tài)具有顯著影響。在應力差為15 MPa條件下，水力裂縫垂向擴展至層理弱面時發(fā)生轉(zhuǎn)向，然后沿著層理擴展貫穿試樣。當應力差增大至20 MPa時，水力裂縫縱向擴展高度有明顯增加，向上擴展至層理弱面時被捕獲，向下擴展至試樣邊界。當應力差增大至25 MPa時，水力裂縫垂向擴展高度進一步增大，在試樣中部層理裂縫處發(fā)生移位后繼續(xù)向上擴展，最終被試樣上部層理裂縫捕獲。當應力差增大至30 MPa時，水力裂縫擴展形態(tài)更為平直，形成一條主裂縫，表明層理裂縫的影響進一步減弱。

圖2 不同應力差下鄂爾多斯盆地白522井長7段頁巖樣品水力裂縫擴展特征Fig.2 Characteristics of hydraulic fracture propagation in Chang 7 shale samples from the Well B522 of Ordos Basin under varied stress differencea.垂向應力差15 MPa；b.垂向應力差20 MPa；c.垂向應力差30 MPa；d.垂向應力差25 MPa（埋深1958 m，水力裂縫形態(tài)。）

2.3 壓裂液黏度對水力裂縫擴展的影響規(guī)律

為分析壓裂液黏度對水力裂縫垂向擴展的影響，采用低黏度和高黏度壓裂液進行壓裂，壓裂前后試樣表面裂縫形態(tài)如圖3所示。當應力差為15 MPa時，低黏度壓裂液容易沿著層理裂縫濾失，導致裂縫垂向擴展高度較?。▓D3a），層理對水力壓裂控制作用較為顯著；提高壓裂液黏度后，裂縫擴展形態(tài)發(fā)生改變，垂向擴展高度明顯增大（圖3b），層理的影響減弱。當應力差為20 MPa時，采用低黏度壓裂液壓裂能夠形成具有一定高度的垂向水力裂縫，層理弱面同樣會抑制裂縫垂向擴展；相比之下，采用高黏度壓裂液壓裂，能形成一條貫穿的垂向水力裂縫，層理效應不明顯。

圖3 不同壓裂液粘度條件下鄂爾多斯盆地白522井長7段頁巖樣品水力裂縫擴展特征Fig.3 Characteristics of hydraulic fracture propagation in Chang 7 shale samples from the Well B522 of Ordos Basin under different fluid viscositya.垂向應力差15 MP，低黏度壓裂液；b.垂向應力差15 MPa，高黏度壓裂液；c.垂向應力差20 MPa，低黏度壓裂液；d.垂向應力差20 MPa，高黏度壓裂液（埋深1958.00 m，水力裂縫形態(tài)。）

2.4 水力裂縫擴展形態(tài)CT掃描與重構(gòu)

為獲取頁巖內(nèi)部裂縫分布特征，對壓裂后樣品進行CT掃描和重構(gòu)，明確了應力差和壓裂液黏度對水力裂縫垂向擴展的影響規(guī)律（圖4）。采用低黏度壓裂液進行壓裂時，水力裂縫擴展高度隨應力差增大呈現(xiàn)增大趨勢。當應力差為15 MPa時，樣品S1水力裂縫主要沿著射孔傾斜擴展，主裂縫高度約為25 mm；當應力差增加至20 MPa時，樣品S2水力裂縫起裂后由射孔末端向頁巖基質(zhì)擴展，主裂縫擴展高度增大至32 mm；當應力差增加至25 MPa時，樣品S3主裂縫擴展高度進一步增大至45 mm；當應力差為30 MPa時，樣品S4主裂縫擴展高度約為46 mm。上述分析表明層理對水力裂縫擴展具有抑制作用，增大應力差能弱化層理的影響。在此基礎(chǔ)上，針對應力差較小難以形成垂向裂縫的問題，提高了壓裂液黏度，發(fā)現(xiàn)裂縫垂向擴展高度明顯改善。當應力差為15 MPa、黏度為200 mPa·s時，樣品S5水力壓裂形成縱向貫穿縫；當應力差為20 MPa時，樣品S6采用高黏度壓裂液進行壓裂能明顯減小水力裂縫的曲折程度，表明高黏度壓裂液能促進主裂縫垂向擴展，減小層理的遮擋效應。

圖4 鄂爾多斯盆地白522井長7段頁巖樣品壓裂后CT掃描與水力裂縫形態(tài)重構(gòu)Fig.4 CT scanning and reconstruction of hydraulic fracture geometry in Chang 7 shale samples from the well B522 of Ordos Basin after fracturing testa.樣品S1；b.樣品S2；c.樣品S3；d.樣品S4；e.樣品S5；f.樣品S6（埋深1958 m，水力裂縫CT掃描重構(gòu)結(jié)果。）

2.5 壓裂曲線特征分析

注入壓力曲線變化特征對于認識頁巖水力裂縫擴展具有重要意義，不同陸相頁巖樣品壓裂曲線如圖5所示。對于樣品S1，當注入壓力達到25.0 MPa時，水力裂縫起裂，流體壓力發(fā)生小幅度下降，然后緩慢增長至23.4 MPa。結(jié)合裂縫形態(tài)可知，樣品中部形成傾斜水力裂縫，擴展過程中被層理裂縫捕獲，在軸向應力作用下層理裂縫被壓縮，因此流體壓力略高于圍壓值。樣品S2壓裂曲線呈現(xiàn)復雜特征，伴隨著水力裂縫起裂，流體壓力由29.3 MPa迅速降低至21.4 MPa。然后隨著流體注入，泵壓曲線恢復增長，并發(fā)生小幅度波動，表明壓裂形成局部主裂縫，同時激活了層理弱面。當應力差Δσ≥20 MPa時，壓裂曲線呈現(xiàn)相似的變化特征，當樣品破裂后，流體壓力迅速降低，與圍壓平衡，表明壓裂形成貫穿主裂縫。壓裂液黏度的提高明顯增大了頁巖破裂壓力，與樣品S1和S2相比，樣品S5和S6破裂壓力分別增加了73.2 %和52.6 %。上述分析表明，在垂向應力差較大條件下，壓裂形成垂向主裂縫會伴隨著明顯的泵壓曲線降低。當垂向應力差較小時，層理會限制水力裂縫垂向擴展，泵壓曲線發(fā)生小幅度降低后會繼續(xù)恢復增長，沿著層理裂縫發(fā)生濾失。

圖5 鄂爾多斯盆地長7段頁巖樣品壓裂曲線Fig.5 Fracturing curves of Chang 7 shale samples from the Ordos Basin

3 水力裂縫擴展過程的數(shù)值模擬分析

3.1 基于非連續(xù)介質(zhì)力學的壓裂模擬方法

陸相頁巖儲層發(fā)育大量的不連續(xù)結(jié)構(gòu)面（層理、節(jié)理等），在壓裂的過程中會發(fā)生非連續(xù)變形（張開、滑移等），對壓裂裂縫的擴展具有重要影響。目前的壓裂模擬方法多基于連續(xù)介質(zhì)力學假設(shè)，難以計算大量結(jié)構(gòu)面的非連續(xù)變形。非連續(xù)變形分析（DDA）方法是一種用于模擬復雜加載條件下離散塊體系統(tǒng)的非連續(xù)變形力學行為的數(shù)值方法［25］。DDA求解的是由不連續(xù)面分割的塊體系統(tǒng)的變形（圖6），其中，①—?為塊體編號，線段ij，ik，jk，kl，km為水力裂縫，灰色線段為未破裂的塊體接觸面，各個塊體單元均可以進行獨立的運動和變形。

圖6 二維DDA塊體系統(tǒng)示意圖Fig.6 Schematic diagram of two-dimensional DDA block system

在DDA中，每個塊體單元具有6個自由度，可表示為：

式中：其中[]Di為位移不變量向量；u0和v0為塊體內(nèi)部特殊點（x0，y0）的剛體位移，m；角r0是塊體繞轉(zhuǎn)動中心（x0，y0）的轉(zhuǎn)動角，（°）；εx，εy和εxy是該塊體的3個應變分量，無量綱。

已知上述6個位移不變量，塊體內(nèi)任意一點（x，y）的位移（u，v）可根據(jù)如下形式求出：

式中：［Ti］被稱為位移轉(zhuǎn)換矩陣。

假設(shè)塊體系統(tǒng)共有n個塊體單元，搜索各個塊體間的接觸關(guān)系并利用罰函數(shù)法建立連接，通過對總勢能進行極小化，可建立方程組：

式中：［D］為位移不變量向量；［F］為總體荷載矩陣；［K］為總體剛度矩陣，由塊體的力學特性和塊體間的接觸關(guān)系決定。

根據(jù)以上內(nèi)容可知DDA聯(lián)立方程式的方法與傳統(tǒng)有限元是極為類似的，因此DDA方法對于變形和位移的求解是同樣嚴謹且準確的，但DDA方法可以模擬連續(xù)介質(zhì)力學方法所不能模擬的非連續(xù)、大變形和大位移問題。

基于非連續(xù)介質(zhì)力學的DDA方法雖可以模擬大量結(jié)構(gòu)面的非連續(xù)變形，但并不能直接用于水力壓裂裂縫的模擬。本文基于DDA的基本原理和框架，開發(fā)了流固耦合計算模型，實現(xiàn)了壓裂裂縫擴展的模擬［26］。如圖6所示，裂縫允許在塊體之間任意擴展，流體可在裂縫網(wǎng)絡(luò)內(nèi)流動。假設(shè)流體為黏性牛頓流體，流動為層流，則裂縫內(nèi)流體運動速度滿足如下方程：

式中：q是沿裂縫方向的流體流速，m/s；μ是流體的黏度，mPa·s；ω是裂縫的開度，m；p是縫內(nèi)流體的壓力，MPa；l是沿裂縫方向裂縫的長度，m。

假設(shè)流體不可壓縮，裂縫內(nèi)流體的質(zhì)量守恒方程可寫成如下形式：

式中：ω是裂縫的開度，m；t是時間，s；q是沿裂縫方向的流體流速，m/s；l是沿裂縫方向的裂縫長度，m；c0是裂縫中流體濾失的速度，m/s。將公式（5）代入公式（6），得到裂縫內(nèi)流體運動的基本控制方程，基于中心型有限體積法實現(xiàn)對縫內(nèi)流體壓力分布的求解。流體壓力被當作線性分布面荷載作用在塊體邊界上，并基于最小勢能原理將流壓荷載引入DDA的整體荷載矩陣［公式（4）］。

在流體壓力作用下，裂縫可在塊體邊界處擴展，最大拉應力準則和摩爾-庫倫準則分別用于判別塊體間的拉張和剪切破裂：

式中：σn為塊體間的法向接觸力，MPa；T0為接觸面的抗拉強度，MPa；στ為塊體間的切向接觸力，MPa；c為接觸面的黏聚力，MPa；φ為內(nèi)摩擦角，（°）。由于DDA的各個塊體單元間均可以發(fā)生分離和滑移，因此裂縫可沿任意的塊體邊界擴展。

本文將DDA計算與上述的流體運動和裂縫擴展計算進行耦合，建立了水力壓裂計算方法［26］。如圖7所示，首先，建立用于計算的巖體模型。其次，對模型的地應力、流體壓力等邊界條件進行初始平衡計算。然后，注入壓裂液，求解縫內(nèi)流體壓力分布，將流體壓力引入DDA總體荷載矩陣，求解流壓荷載下的塊體系統(tǒng)變形。在得到塊體的變形和塊體間的接觸關(guān)系后，識別新產(chǎn)生的裂縫單元，更新整體裂縫網(wǎng)絡(luò)幾何形態(tài)和導流系數(shù)。當累計模擬時間小于模擬總時長時，確定新的動態(tài)時間步長，繼續(xù)計算；大于模擬總時長時，結(jié)束計算。基于上述耦合求解方法，開發(fā)了DDFRAC程序，實現(xiàn)了水力壓裂問題的求解。

圖7 水力壓裂流-固耦合求解方案Fig.7 Solution scheme of fluid-solid coupling hydraulic fracturing

3.2 試驗對比與驗證

為檢驗本文提出的非連續(xù)介質(zhì)力學壓裂模擬方法在模擬陸相頁巖壓裂方面的可靠性，根據(jù)前文所述的壓裂試驗過程建立模型并進行對比驗證。根據(jù)圖2和圖3所示的試樣天然裂縫素描建立模型，使用表1和表2的力學和壓裂參數(shù)，對不同應力差和不同黏度下的壓裂裂縫擴展進行模擬。圖8所示為數(shù)值模擬的壓裂裂縫形態(tài)和壓裂試驗獲得的裂縫形態(tài)的對比?？梢钥吹剑瑪?shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果呈現(xiàn)了較好的一致性，考慮了層理對壓裂裂縫擴展的影響，并可以正確反映應力差和黏度對壓裂裂縫形態(tài)的影響規(guī)律。

3.3 儲層壓裂裂縫擴展模擬

利用前文提出的基于非連續(xù)介質(zhì)力學的壓裂模擬方法，對長73亞段陸相頁巖儲層的壓裂縫網(wǎng)演化過程進行模擬。前文的壓裂試驗結(jié)果已證明陸相頁巖層理面等巖體結(jié)構(gòu)會對壓裂裂縫的擴展產(chǎn)生重要影響，因此壓裂數(shù)值模擬必須考慮陸相頁巖的結(jié)構(gòu)特征。圖9a所示為位于陜西銅川的長73亞段陸相頁巖露頭剖面。圖中紅色虛線為一組近似水平的層理面，大概呈等間距分布且連續(xù)貫穿。黃色虛線為一組與層理面呈高角度分布的構(gòu)造節(jié)理，其分布較為離散?；谏鲜龅膸r體結(jié)構(gòu)特征，建立了儲層數(shù)值模型，如圖9b所示。模型長為100 m，高度為30 m，代表儲層的一個垂直剖面。模型考慮了一組等間距（1.5 m）的層理面，一組與層理呈80°夾角構(gòu)造節(jié)理。可以看到，數(shù)值模型重建的巖體結(jié)構(gòu)特征與露頭較為一致，能反映長73亞段陸相頁巖的巖體特征。地應力與前文壓裂試驗條件一致，模型中的最小水平應力設(shè)為20 MPa，垂向應力分別為25，35，40和45 MPa，垂向應力差Δσ分別為5，15，20和25 MPa。為模擬水平井多段壓裂過程，模型中部設(shè)置一口水平井和3個壓裂點，間距為25 m，采用滑溜水壓裂（黏度μ=10 mPa·s），等效排量為12 m3/min?；谏鲜鰞?nèi)容和表1所示的頁巖物理力學參數(shù)，對壓裂過程進行模擬計算。

圖9 鄂爾多斯盆地長7段頁巖露頭天然裂縫分布（a）和數(shù)值模型建立（b）Fig.9 Distribution of natural fractures in Chang 7 shale outcrop in the Ordos Basin （a）， and establishment of the numerical model （b）of the fractures

為分析應力差對壓裂縫網(wǎng)演化的影響，模擬了不同應力差（Δσ=5，15，20，25 MPa）條件下的壓裂縫網(wǎng)形態(tài)（圖10）。圖中彩色線段代表壓裂裂縫，線段顏色代表縫內(nèi)流體壓力，線段寬度代表經(jīng)放大后的裂縫寬度，灰色線段為未被激活的天然裂縫?？梢钥吹?，當Δσ= 5 MPa時，壓裂裂縫主要沿層理面擴展，垂向上的延伸較為有限，縫網(wǎng)形態(tài)較為單一；當Δσ= 15 MPa時，壓裂裂縫同時沿層理面和高角度節(jié)理擴展，形成了較為復雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)；當應力差繼續(xù)增大時（Δσ=20 MPa），此時壓裂裂縫主要在垂向上擴展，但仍有少量的層理面被激活，但規(guī)模較小，縫網(wǎng)形態(tài)趨于簡單；當Δσ= 25 MPa時，形成了單一的垂向裂縫，幾乎沒有層理面被激活。此外，當應力差增大時，縫內(nèi)壓力整體呈現(xiàn)增大的趨勢，主裂縫和分支裂縫的開度差異增大，即應力差越大主裂縫越明顯。

圖10 不同應力差條件下鄂爾多斯盆地長7段頁巖儲層壓裂縫網(wǎng)形態(tài)Fig.10 Hydraulic fracture networks in Chang 7 shale reservoir of the Ordos Basin under varied stress differencea.5 MPa；b.15 MPa；c.20 MPa；d.25 MPa；

為分析壓裂液黏度對壓裂縫網(wǎng)演化的影響，模擬了不同壓裂液黏度（μ=1，10，100，500 mPa·s）條件下的壓裂縫網(wǎng)形態(tài)（圖11）?？梢钥吹?，當μ=1 mPa·s時（清水），因黏性引起的流動阻力較小，壓裂裂縫主要沿連通性較好的層理面擴展；當μ=10 mPa·s時（滑溜水），壓裂裂縫同時沿層理面和高角度節(jié)理擴展，形成了較為復雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)；當μ=100 mPa·s時，壓裂裂縫主要在垂向上擴展，縫內(nèi)壓力較高，形成了寬大的主裂縫，只有少量的分支水平裂縫在主裂縫周圍形成；當μ=500 mPa·s時，只形成了明顯的主裂縫，未見分支裂縫。整體上，壓裂液黏度越大，縫內(nèi)流體壓力越大，主裂縫越明顯，裂縫寬度越大。

圖11 不同壓裂液黏度條件下鄂爾多斯盆地長7段頁巖儲層壓裂縫網(wǎng)形態(tài)Fig.11 Hydraulic fracture networks in Chang 7 shale reservoir of the Ordos Basin under varied fluid viscositya.1 mPa·s；b.10 mPa·s；c.100 mPa·s；d.500 mPa·s

4 討論

陸相頁巖油儲層非均質(zhì)性強，脆性低，層理縫發(fā)育，壓裂過程中，水力裂縫容易沿著層理弱面擴展，難以實現(xiàn)大規(guī)模體積改造，裂縫擴展高度受限，壓裂效果主控因素尚未明確［15，27］。本文通過開展長7段頁巖儲層樣品水力壓裂試驗和儲層尺度壓裂模擬，揭示了應力差和壓裂液黏度對水力裂縫擴展的影響規(guī)律。對壓裂后頁巖樣品進行CT掃描，獲取了水力裂縫與層理縫分布特征（圖4）。結(jié)果表明：應力差較小時，頁巖樣品S1水力裂縫主要沿著射孔起裂，垂向擴展高度較??；隨著應力差增大，水力裂縫沿射孔起裂后能夠穿過層理弱面，垂向擴展高度逐漸增大，如樣品S2和S3所示；當應力差較高時，樣品S4垂向裂縫擴展高度進一步增大，裂縫形態(tài)較為平直，表明層理弱面的影響較小。本文通過數(shù)值模擬和壓裂實驗的對比，驗證了上述結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，開展了不同應力差條件下儲層尺度壓裂縫網(wǎng)演化模擬（圖10），分析發(fā)現(xiàn)壓裂裂縫主要為被激活的天然裂縫，表明巖體結(jié)構(gòu)對于復雜縫網(wǎng)形成至關(guān)重要。為進一步分析壓裂縫網(wǎng)構(gòu)型，對沿層理面擴展的水平裂縫長度和近似垂直于層理面的壓裂裂縫長度進行統(tǒng)計（圖12a）。可以看到，隨著應力差的增大，水平裂縫占比逐漸減小，垂直裂縫占比逐漸增大。總裂縫長度在應力差為15 MPa時達到峰值，即適當?shù)膽Σ钣兄谔嵘齼痈脑煨Ч?，此時水平裂縫和垂直裂縫占比接近，縫網(wǎng)形態(tài)復雜。Zhao 等［13］采用長7段頁巖樣品開展水力壓裂和超臨界二氧化碳壓裂試驗，發(fā)現(xiàn)當垂向應力差小于15 MPa時，水力裂縫主要沿著層理擴展，與本文結(jié)果較為一致。Tan等［28］和Guo等［12］采用海相頁巖研究了垂向應力差與水力壓裂效果之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)應力差約為10 MPa時能促進水力裂縫穿過頁巖層理擴展形成復雜縫網(wǎng)，而應力差過大時，壓裂通常會形成單一垂向裂縫。與海相頁巖壓裂不同，我們發(fā)現(xiàn)陸相頁巖形成垂向水力裂縫所需要的應力差超過20 MPa，可能與層理力學強度有關(guān)。Heng等［29］采用數(shù)值模擬方法研究了層理強度對水力裂縫穿層擴展的影響機制，認為層理強度的降低會造成水力裂縫尖端最大拉應力衰減，造成裂縫偏轉(zhuǎn)。陸相頁巖層理強度不足1 MPa，對水力裂縫具有抑制作用，壓裂設(shè)計時應選取垂向應力差較大的層段作為目標靶體，有助于實現(xiàn)裂縫穿層擴展。

圖12 鄂爾多斯盆地長7段頁巖儲層壓裂裂縫長度數(shù)值模擬結(jié)果Fig.12 Numerical simulated hydraulic fracture length for Chang 7 shale reservoir of the Ordos Basina.不同應力差條件下；b.不同壓裂液黏度條件下

調(diào)整壓裂液黏度是改善壓裂效果的重要途徑［28］，本文通過開展不同黏度頁巖壓裂試驗，發(fā)現(xiàn)高黏度壓裂液能顯著促進水力裂縫垂向擴展。為分析黏度對壓裂裂縫擴展的影響，采用數(shù)值模擬方法研究了不同黏度下水平裂縫長度和陡傾角裂縫長度變化規(guī)律（圖12b）。結(jié)果表明，隨著黏度的增大，水平裂縫占比逐漸減小，垂直裂縫占比逐漸增大，即更有利于實現(xiàn)穿層。其原因是當壓裂液黏度較高時，縫內(nèi)流動阻力增大，因此難以進入寬度較小的層理裂縫，主裂縫內(nèi)壓力升高，導致裂縫寬度增大，并使得層面與主裂縫的滲流能力差異增大，進一步抑制壓裂液進入層理面。因此，提升壓裂液黏度可以提升縫內(nèi)壓力，促進主裂縫縱向穿層擴展，并抑止層理縫的開啟。然而，壓裂液黏度過大會導致縫網(wǎng)形態(tài)單一。

綜上所述，陸相頁巖儲層巖體結(jié)構(gòu)對壓裂裂縫擴展具有顯著影響。由于層理高度發(fā)育，壓裂裂縫垂向擴展難度較大。增大垂向應力差可促進裂縫穿層，提升壓裂液黏度也可以達到這一效果。根據(jù)不同地質(zhì)條件，合理選擇應力差較大層段，提高壓裂液黏度，可以提升壓裂縫網(wǎng)的高度和復雜度。

5 結(jié)論

1） 陸相頁巖層理弱面對壓裂裂縫擴展影響顯著：當垂向應力差為15 MPa時，水力裂縫擴展主要受層理弱面控制，垂向高度較??；當垂向應力差大于20 MPa時，水力裂縫擴展高度逐漸增大，改造效果較好。

2） 提高壓裂液黏度能抑制壓裂裂縫沿層理面擴展，促進水力裂縫穿層擴展，使得裂縫形態(tài)更為平直，但黏度過大會阻礙復雜壓裂縫網(wǎng)的形成。

3） 基于非連續(xù)介質(zhì)力學，提出了一種可考慮儲層巖體結(jié)構(gòu)特征的壓裂模擬方法。模擬發(fā)現(xiàn)陸相頁巖儲層巖體結(jié)構(gòu)是形成壓裂縫網(wǎng)的基礎(chǔ)，壓裂裂縫主要為被激活的天然裂縫。當水平裂縫和垂直裂縫占比接近時，可形成復雜縫網(wǎng)。