四步進階 啟迪思維：小學(xué)階段“算法”學(xué)習(xí)能力進階

高艷

摘要：如何在教學(xué)過程中滲透計算思維的培養(yǎng)是信息技術(shù)教學(xué)的一個重要命題。本文以“冒泡排序”為例，將算法游戲化、具象化，再分解具體步驟，設(shè)計相應(yīng)的算法模型，并嘗試驗證算法的正確性，反思優(yōu)化算法，以期達(dá)到“算法”模塊的有效教學(xué)。

關(guān)鍵詞：計算思維；算法；冒泡排序

中圖分類號：G434? 文獻標(biāo)識碼：A? 論文編號：1674-2117（2023）15-0056-03

惑中求解，初探課堂四步走

在信息技術(shù)教學(xué)中，圖形化編程及代碼語言編程的使用需要根據(jù)學(xué)生不同階段的特點來選擇。在低年段使用圖形化編程，直觀形象，有利于維持學(xué)生的興趣。而到了中高年級，隨著思維和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，圖形化編程難以拓展，不利于發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維、邏輯思維，長期使用，會造成學(xué)生過度依賴圖形化界面，缺乏優(yōu)化腳本意識，無法做好向Python語言過渡的準(zhǔn)備，從而使得算法教學(xué)的效率大打折扣。因此，筆者在教學(xué)中嘗試以排序算法中的“冒泡排序”為主要內(nèi)容，設(shè)計小學(xué)階段“算法”學(xué)習(xí)能力進階模式，具體內(nèi)容如表1所示。

課堂游戲，層層分解算法

在教學(xué)中，教師可以利用生活中的情境，或者通過直觀的、參與互動性強的游戲，將算法具體化、直觀化，體現(xiàn)算法的趣味性，把解決問題的難度控制在學(xué)生能力范圍內(nèi)。筆者的具體設(shè)計如下。

游戲一：如何將班級內(nèi)的同學(xué)按照從高到矮的順序排列

玩法：找5～6位學(xué)生按照身高從高到矮的順序排列。比較最后兩位學(xué)生的身高，身高較高的往前，再和前一位學(xué)生比較，直到身高最高的學(xué)生排在第一個。接著，再從最后兩位學(xué)生開始比較，剩下的學(xué)生中最高的就會排到第二個……這樣一輪輪地比較，最后實現(xiàn)從高到矮的順序排列。

擴展玩法：每位學(xué)生取5張牌面數(shù)字小于10的撲克牌，并將5張牌打亂順序后使用冒泡排序的方法進行排序。

游戲與程序設(shè)計的算法差異性：在游戲中，兩個學(xué)生交換位置是直接發(fā)生的，但在程序中，并不會直接交換位置。

游戲二：兩杯水交換容器

玩法：準(zhǔn)備三個不同的透明容器，分別做好編號，其中兩個裝了水，分別滴入紅色和藍(lán)色色素。先出示兩杯水，請學(xué)生交換兩個容器中的水。從生活中的例子可以明確無法直接交換，需要借助第三個容器c來完成。學(xué)生動手操作，理解容器內(nèi)的水的移動路徑。

第一步，將容器a中的水倒入第三個容器c；

第二步，把容器b中的水倒入容器a；

第三步，把容器c中的水倒入容器b。

這樣就完成了容器a、b內(nèi)液體的交換。

游戲與程序設(shè)計的算法差異性：當(dāng)把變量a賦值給變量b后，變量a的值不變，不會像游戲中這樣值變?yōu)?。

游戲三：傳話游戲

玩法：請甲、乙、丙三位學(xué)生上來玩游戲，請學(xué)生甲、乙每人心中想一個整數(shù)，為了便于看到游戲過程中的變化，請這兩位學(xué)生把心中所想的數(shù)字記錄到紙上，每次聽到新的數(shù)字時劃去之前寫下的數(shù)字。學(xué)生甲把數(shù)字告訴學(xué)生丙，目前甲、丙所記錄的數(shù)字是相同的。然后請學(xué)生乙把數(shù)字告訴學(xué)生甲，現(xiàn)在甲、乙記錄的數(shù)字相同。最后，請學(xué)生丙把數(shù)字告訴學(xué)生乙。請學(xué)生甲、乙說出最后聽到的數(shù)字，會發(fā)現(xiàn)他們兩個之前所想的數(shù)字從對方的口中聽到了。

游戲與程序設(shè)計的算法關(guān)聯(lián)性：這個傳遞的過程可以讓學(xué)生直觀地看到賦值的過程。作為中間人的丙，在把數(shù)字告訴乙后，并不意味著就不記得這個數(shù)字了，變量在新的數(shù)值覆蓋之前仍是原來的值。

筆者發(fā)現(xiàn)，通過三輪游戲，學(xué)生初步理解了冒泡排序的算法結(jié)構(gòu)是將冒泡排序分解成兩個值的大小比較，并按序交換兩個值的多次循環(huán)。

抽象解構(gòu)，畫出算法模型

冒泡排序的實現(xiàn)原理是數(shù)組中有N個數(shù)，假設(shè)需要將數(shù)據(jù)從小到大排列，就要依次比較相鄰兩個數(shù)的值，如果前者大于后者，就把兩個數(shù)交換位置，這樣第一輪遍歷所有數(shù)后，會選出一個最大的數(shù)放在最后面。經(jīng)過N-1輪，就能完成所有數(shù)從小到大的有序排列。

在學(xué)生充分理解冒泡排序的算法的基礎(chǔ)上，教師進一步分解，將嵌套的雙循環(huán)結(jié)構(gòu)通過流程圖進行分解，如表2所示。

由圖入碼，鋪設(shè)學(xué)習(xí)緩沖區(qū)

《義務(wù)教育信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》弱化了對小學(xué)階段程序語言的學(xué)習(xí)要求，不要求系統(tǒng)學(xué)習(xí)某種程序設(shè)計語言，也不要求機械記憶函數(shù)、參數(shù)，強化了解決問題的策略和方法。因此在教學(xué)中，要給學(xué)生鋪設(shè)一定的學(xué)習(xí)緩沖區(qū)，做好由具象思維向抽象思維的過渡，避免學(xué)生因?qū)W習(xí)過程遇到困難而退縮，降低學(xué)習(xí)興趣。具體做法如下。

（1）學(xué)習(xí)使用易操作的流程圖繪制軟件，繪制出算法模型，并由流程圖得出用自然語言描述的偽代碼；如果數(shù)組中的第i項大于第i+1項，就使用臨時變量交換數(shù)組中第i項和第i+1項；當(dāng)循環(huán)次數(shù)大于N-1（數(shù)組的個數(shù)-1）次時，就停止這一輪冒泡排序。

（2）使用具有圖形化語言和代碼語言雙模式編程軟件，將偽代碼通過圖形化編程語言編寫出來，再通過程序編譯功能，轉(zhuǎn)換成代碼語言。學(xué)生通過閱讀代碼，理解代碼語言的含義，進而建立起圖形化語言與代碼語言轉(zhuǎn)換的緩沖地帶。

（3）提供缺少某句關(guān)鍵語言的半成品程序并執(zhí)行驗證，降低學(xué)生寫代碼的難度。

優(yōu)化算法，展現(xiàn)問題解決新思路

不同的排序算法擁有不同的時間復(fù)雜度和穩(wěn)定性，冒泡排序只是眾多排序方法中的一種。教師要引導(dǎo)學(xué)生思考如何在排序中尋求空間優(yōu)化、時間優(yōu)化，在程序迭代進階的過程中尋找更快、交換次數(shù)更少的算法。具體方法如下。

優(yōu)化內(nèi)層循環(huán)：以從小到大排序為例，經(jīng)過第一輪循環(huán)已經(jīng)把最大值排到最后一位，因此在下一次遍歷過程中就應(yīng)該減少最大值的比較。每一輪內(nèi)層循環(huán)都已經(jīng)讓最后一次交換位置之后的數(shù)有序排列，因此比較兩數(shù)大小，并不需要遍歷到數(shù)組的最后一個數(shù)，從而減少相應(yīng)的比較次數(shù)。

優(yōu)化外層循環(huán)：若在某次排序中，數(shù)組經(jīng)過冒泡循環(huán)后已形成有序排列，那么無需再執(zhí)行代碼運行。在算法中，增加一個數(shù)值交換的判斷，將該變量初始值設(shè)為0，每交換一次，數(shù)值增加1，若本輪沒有數(shù)值交換，該變量值仍為0，則認(rèn)為數(shù)值是有序排列的，無需再執(zhí)行程序。

遷移運用：把冒泡排序作為學(xué)習(xí)藍(lán)本，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)插入排序、選擇排序等常見排序方式，先將這些排序方式具象化，再通過抽象分解具體步驟，設(shè)計相應(yīng)的算法模型，嘗試驗證算法的正確性，反思、比較不同的排序算法特點，得出不同的應(yīng)用方案。

結(jié)語

在“算法”模塊的教學(xué)中，由于受限于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力和英文水平，教師在內(nèi)容設(shè)計上要以學(xué)生能力發(fā)展及學(xué)習(xí)需求為目標(biāo)，選擇學(xué)生熟悉的事物作為支架，完成自然語言、流程圖、程序語言的過渡。在算法中，解決同一個問題常有很多不同的解決方案，教學(xué)亦然。

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