合理運(yùn)用學(xué)具提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

周敏

小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的重要組成部分，教師通過數(shù)學(xué)教學(xué)，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。同時(shí)，數(shù)學(xué)又是一門比較抽象的學(xué)科，對于一些公式、定理等，小學(xué)生理解起來有一定的難度?；诖耍W(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視學(xué)生的學(xué)具操作，在教學(xué)中適時(shí)、適當(dāng)、適度地引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具，將抽象、深?yuàn)W、難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)，變成直觀、形象、具體的事物呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生在操作學(xué)具的過程中感受知識(shí)的形成過程，從而深化學(xué)生對知識(shí)的理解，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果。在本文中，筆者根據(jù)自身的教學(xué)實(shí)踐，探討了如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用學(xué)具來提高課堂教學(xué)效率，以供參考。

一、運(yùn)用學(xué)具，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生年齡尚小，思維能力和認(rèn)知水平有限，相較于抽象的說教，他們往往對直觀的事物更感興趣。引入學(xué)具，可以直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程注入源動(dòng)力，使原本枯燥無趣的數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)鮮活，從而起到事半功倍的教學(xué)效果。這有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能使學(xué)生更好地融入數(shù)學(xué)課堂、愿意親近數(shù)學(xué)，還能促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，在教學(xué)“三視圖”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以利用長方體形狀的粉筆盒，讓學(xué)生從不同的方向觀察長方體，這樣能夠增進(jìn)學(xué)生對三視圖的理解，使學(xué)生對相關(guān)知識(shí)留下深刻的印象。又如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，為了加深學(xué)生對所學(xué)圖形的印象，教師可以讓學(xué)生借助七巧板進(jìn)行下列操作：動(dòng)手分一分，看看七巧板中有哪些不同的圖形，數(shù)一數(shù)每一種圖形有幾個(gè)，比一比哪些圖形是完全一樣的。通過這些分一分、數(shù)一數(shù)、比一比的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生能夠初步認(rèn)識(shí)七巧板。隨后，教師可以讓學(xué)生選出完全相同的兩種圖形，看看能拼成什么樣的圖形。經(jīng)過探索，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形可以拼成正方形、三角形或平行四邊形。在此基礎(chǔ)上，教師可以再讓學(xué)生拿出其他板子，看看還可以拼出哪些圖形，以加深學(xué)生對課堂中所學(xué)知識(shí)的印象。教師通過運(yùn)用學(xué)具，可以使學(xué)生在互動(dòng)和自主探索中感受到數(shù)學(xué)的魅力，讓單調(diào)的數(shù)學(xué)課堂變得趣味叢生。

二、運(yùn)用學(xué)具，幫助學(xué)生消化知識(shí)

每一節(jié)數(shù)學(xué)課都有其相應(yīng)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)，學(xué)生能否在有限的時(shí)間內(nèi)突破這些重難點(diǎn)，是判定學(xué)生學(xué)習(xí)效率高低的一個(gè)重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)知識(shí)比較深?yuàn)W和抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生困惑。因此，為了建構(gòu)高效的數(shù)學(xué)課堂，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的過程中，教師應(yīng)捕捉時(shí)機(jī)，巧用學(xué)具，為學(xué)生搭建思維的腳手架，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)融入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，從而幫助學(xué)生在自主探索中獲取新知、消化知識(shí)。

例如，在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師向?qū)W生詢問：“需要幾根小棒可以圍成一個(gè)三角形？”學(xué)生很快回答“3根”。教師追問：“是不是任意3根小棒都可以圍成一個(gè)三角形呢？”大部分學(xué)生堅(jiān)信不疑。接著，教師讓學(xué)生任意抽取3根不同長度的小棒，動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看能否圍成三角形。學(xué)生在運(yùn)用學(xué)具進(jìn)行操作的過程中，很快就發(fā)現(xiàn)了問題：有的學(xué)生很快就圍成了三角形，有的同學(xué)卻無論怎樣都不能圍成三角形?！盀槭裁创蠹页槿〉亩际?根小棒，但得出來的結(jié)果卻不同？”“要想圍成三角形，是不是對3根小棒的長度有什么要求？”帶著這些疑問，學(xué)生進(jìn)入新一輪的探索，最終發(fā)現(xiàn)了三角形三條邊之間的關(guān)系，即兩邊之和要大于第三邊。

三、運(yùn)用學(xué)具，促進(jìn)學(xué)生理解

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性，隨著年級的升高，數(shù)學(xué)知識(shí)的難度也在不斷提高，然而小學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未養(yǎng)成，邏輯思維能力偏弱，部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是一些抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，總是感到不知所措，無從下手，這影響了學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高?；诖耍處熆梢酝ㄟ^一些學(xué)具開展操作實(shí)踐活動(dòng)，使抽象的概念形象化、具體化，以降低學(xué)習(xí)難度，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。

以“因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)為例，這部分內(nèi)容與倍數(shù)的概念相關(guān)，學(xué)生理解時(shí)存在一定難度?；诖?，在教學(xué)中教師使用了小棒來幫助學(xué)生理解。新課伊始，教師先讓學(xué)生拿出2根小棒放在課桌的左邊，拿出6根放在右邊，然后讓學(xué)生比一比。學(xué)生通過比較，得出了結(jié)論，即左邊的小棒比右邊的小棒少4根，右邊的小棒比左邊的小棒多4根。顯然，學(xué)生是從多和少這個(gè)角度進(jìn)行比較的。此時(shí)，教師啟發(fā)學(xué)生：“如果將2根小棒看成1份，那么6根小棒就有3份，表明6根小棒是2根小棒的3倍。”隨后，教師讓學(xué)生把原先的小棒收起來，再拿3根小棒放在課桌的左邊，拿9根小棒放在右邊，并提出問題：“這時(shí)小棒存在著怎樣的倍數(shù)關(guān)系？”經(jīng)過思考，學(xué)生想到了9根小棒是3根小棒的3倍。數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，教師在教學(xué)中通過引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具，可以將難以理解的概念內(nèi)容變得可視化，從而促進(jìn)學(xué)生理解，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。

四、運(yùn)用學(xué)具，促進(jìn)學(xué)生反思

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，由于認(rèn)知能力的局限，不可避免地會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)時(shí)，教師應(yīng)懷有寬容之心，不能一味批評和否定，而是要發(fā)揮教育機(jī)智，將學(xué)生的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化成鮮活的教學(xué)資源，讓學(xué)生進(jìn)行內(nèi)省和頓悟，促進(jìn)學(xué)生在反思中成長。在此過程中，合理運(yùn)用學(xué)具無疑是可行的途徑之一。具體而言，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的理解比較模糊時(shí)，教師可以先讓學(xué)生操作學(xué)具來解題，并選取其中有代表性的問題進(jìn)行講解，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在操作學(xué)具的過程中的不足之處，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，使學(xué)生建立正確的認(rèn)知，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、修正錯(cuò)誤的能力。

例如，在教學(xué)“長方形和正方形的周長”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師向?qū)W生提出這樣的問題：“有2塊完全一樣的長方形木板，長是25分米，寬是12分米，將它們拼成一個(gè)大的長方形，所拼長方形的周長是多少分米？”在題目出示后，教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生是這樣計(jì)算的：25+12=37（分米），37×2=74（分米），74×2=148（分米）。當(dāng)教師問及學(xué)生這樣算的理由時(shí)，學(xué)生回答：“因?yàn)榇蟮拈L方形是由兩個(gè)小的長方形拼成的，所以它的周長應(yīng)該是兩個(gè)小長方形周長之和”。由此不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生并沒有完全掌握這道題目的要領(lǐng)，他們的思路出現(xiàn)了錯(cuò)誤。針對這種情況，教師讓同桌2人為一組，拿出2本數(shù)學(xué)課本動(dòng)手拼一拼，然后說一說可以拼成什么樣的長方形。在拼的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課本可以拼成兩種不同的長方形，由此推導(dǎo)出題目中的兩塊長方形木板也可以拼成兩種不同的長方形，一種長50分米、寬12分米，一種長25分米、寬24分米。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方形周長的計(jì)算方法，列式進(jìn)行計(jì)算，分別算出這兩種長方形的周長。這次，學(xué)生很快得出了準(zhǔn)確的結(jié)果?？梢?，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作，能夠幫助學(xué)生找出錯(cuò)因，使學(xué)生修正之前的錯(cuò)誤，深化學(xué)生對知識(shí)的理解和認(rèn)知，幫助學(xué)生掌握知識(shí)的本質(zhì)，從而讓學(xué)生避免在后續(xù)的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)類似錯(cuò)誤。

五、運(yùn)用學(xué)具，推動(dòng)學(xué)生實(shí)踐

蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子。”實(shí)踐出真知，對于任何一門學(xué)科的教學(xué)，都只有注重實(shí)踐，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生發(fā)揮能動(dòng)性，主動(dòng)收獲知識(shí)，并將知識(shí)及時(shí)轉(zhuǎn)化為技能。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入學(xué)具，能有效鍛煉學(xué)生的實(shí)踐操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生在實(shí)踐中形成活學(xué)活用、舉一反三的能力，從而為其將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“角”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師出示了這樣的生活問題：“一塊正方形的布，剪去一個(gè)角，剩下的布有幾個(gè)角？”問題提出后，有的學(xué)生認(rèn)為很簡單，直接回答“3個(gè)角”。對此，教師沒有進(jìn)行任何評價(jià)，而是讓學(xué)生拿出一張正方形紙，用剪刀剪去一個(gè)角，再讓學(xué)生看看到底剩下幾個(gè)角。在匯報(bào)階段，教師讓學(xué)生代表到講臺(tái)上進(jìn)行演示，學(xué)生驚訝地發(fā)現(xiàn)，剪的部位不同，得出的結(jié)果也不同，結(jié)果可能是3個(gè)角，也可能是4個(gè)角，還有可能是5個(gè)角，這在所有學(xué)生的頭腦中留下了深刻的印象。由上述案例可見，學(xué)具的有效運(yùn)用，可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，使學(xué)生的學(xué)習(xí)從課本走向生活。

六、運(yùn)用學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新

創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。在教學(xué)中，教師可以為學(xué)生提供創(chuàng)造的舞臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生在操作學(xué)具的過程中發(fā)散思維，學(xué)會(huì)從不同的角度看待、分析、解決問題，讓學(xué)生體驗(yàn)智力角逐的精彩，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

例如，在教學(xué)“圓柱的體積”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，考慮到學(xué)生此前已經(jīng)掌握了長方體和正方體體積的計(jì)算公式，教師可以讓學(xué)生借助舊知進(jìn)行突破，并著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在教學(xué)中，教師運(yùn)用多媒體設(shè)備，首先在屏幕上出示了等底等高的長方體、圓柱體和正方體各1個(gè)，當(dāng)問及它們的體積是否相等時(shí)，學(xué)生都覺得無從下手，不知道怎樣回答，因?yàn)樗麄儾恢缊A柱體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。接著，教師讓學(xué)生拿出學(xué)具（等分的圓柱體）動(dòng)手拼一拼，看看可以將圓柱體轉(zhuǎn)化成什么樣的形狀。學(xué)生在操作的過程中，發(fā)現(xiàn)可以將圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體的形狀（圖1），并且兩者的底面積相等，高也相等。由此，學(xué)生很快總結(jié)出了圓柱體的體積可以用“底面積乘高”來進(jìn)行計(jì)算。不僅如此，還有一名學(xué)生提出圓柱體體積還有其他的計(jì)算方法。這時(shí)，教師放慢了授課的腳步，讓該名學(xué)生分享想法。學(xué)生說：“如果將所拼成的物體換個(gè)面放，其底面積就是原來圓柱側(cè)面積的一半，高就是其底面半徑，圓柱的體積也可以用‘側(cè)面積的一半乘底面半徑'進(jìn)行計(jì)算?！苯處熉牶筚澰S地連連點(diǎn)頭，其他學(xué)生恍然大悟，教室里頓時(shí)響起熱烈的掌聲。筆者認(rèn)為，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是教育發(fā)展的趨勢，也是新課改的必然要求。教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度、不同的方面看待和分析數(shù)學(xué)問題，形成獨(dú)特的思維方式，從而使數(shù)學(xué)課堂真正成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的廣闊天地。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)景城學(xué)校）