一種基于機(jī)載點(diǎn)云的DEM生成方法研究

趙哲東 劉東柱 趙巖 尹兆陽(yáng) 顏新蕾 楊家銘 姜海峰

摘要：DEM即數(shù)字高程模型，是通過有限的地形高程數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)地面地形的數(shù)字化模擬。DEM具有許多生產(chǎn)方式，作為直接獲取對(duì)象表面點(diǎn)三維坐標(biāo)的現(xiàn)代對(duì)地觀測(cè)技術(shù)，機(jī)載激光掃描在DEM構(gòu)建方面具有很大優(yōu)勢(shì)。因此，本文研究了一種基于機(jī)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的DEM生成方法，該方法的關(guān)鍵在于機(jī)載點(diǎn)云的地面濾波處理。本文提出了一種改進(jìn)的漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波方法，通過計(jì)算各點(diǎn)坡度以及鄰域范圍內(nèi)的高差最大值，進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)分析，實(shí)現(xiàn)高度及角度閾值的自適應(yīng)估計(jì)。將本文結(jié)果與人工濾波及布料濾波方法進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法的結(jié)果更加貼近人工濾波處理效果，可有效提高DEM生成的精度。

關(guān)鍵詞：機(jī)載點(diǎn)云；地面濾波；DEM；反距離加權(quán)

中圖分類號(hào)：P208

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??? doi：10.12128/j.issn.1672-6979.2023.07.004

引文格式：趙哲東，劉東柱，趙巖，等.一種基于機(jī)載點(diǎn)云的DEM生成方法研究［J］.山東國(guó)土資源，2023，39（7）：21-26.ZHAO Zhedong， LIU Dongzhu， ZHAO Yan， et al. Study on a DEM Generation Method Based on Airborne Point Cloud［J］.Shandong Land and Resources，2023，39（7）：21-26.

0 引言

三維激光掃描技術(shù)又稱實(shí)景復(fù)制技術(shù)，自20世紀(jì)80年代引入測(cè)繪領(lǐng)域，在數(shù)據(jù)獲取速度、質(zhì)量和操作性展現(xiàn)出巨大的優(yōu)勢(shì)，該技術(shù)憑借其非接觸性測(cè)量方式、采樣率高、高精度、高分辨率、速度快等優(yōu)點(diǎn)，被譽(yù)為測(cè)繪領(lǐng)域繼GPS技術(shù)之后的又一項(xiàng)技術(shù)革命。自20世紀(jì)90年代起，該技術(shù)快速發(fā)展起來，并在測(cè)繪行業(yè)應(yīng)用廣泛。三維激光掃描儀可以自動(dòng)、連續(xù)、快速地獲取地表信息并以點(diǎn)云的方式呈現(xiàn)出來，得到掃描目標(biāo)的三維坐標(biāo)［1］。點(diǎn)云是通過三維激光掃描儀所采集的包含物體各種表面信息，如位置信息（XYZ）、激光的反射強(qiáng)度、顏色信息（RGB）等信息的海量離散點(diǎn)集合。點(diǎn)云數(shù)據(jù)所包含的豐富信息有助于進(jìn)行地表特征的解讀，雖然點(diǎn)云數(shù)據(jù)的離散性使其不能連續(xù)表達(dá)地表信息，但是可以通過使用地面點(diǎn)數(shù)據(jù)建立DEM的方式反映地表信息［2］。

原始的機(jī)載點(diǎn)云同時(shí)包含了地面信息與地物信息，考慮到地物點(diǎn)與地面點(diǎn)的混雜對(duì)DEM精度的影響，在對(duì)原始的機(jī)載點(diǎn)云進(jìn)行地面濾波處理后，方可用于DEM的生成。

在原始的機(jī)載點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，位于真實(shí)地形表面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)被稱為地面點(diǎn)，而位于自然植被、樹木或人工建筑物表面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)被稱為地物點(diǎn)［3］。需要通過點(diǎn)云濾波處理分離出地面點(diǎn)，以盡量避免各種地物比如建筑物、植被、人工設(shè)施等對(duì)DEM精度的影響，以便于地表信息的準(zhǔn)確獲取，將地物點(diǎn)與地面點(diǎn)分離的過程即為地面濾波［4］。常見的地面濾波算法包括漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波算法［5］、布料模擬濾波算法［6］、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的點(diǎn)云濾波算法［7］、基于坡度的點(diǎn)云濾波算法［8］、基于曲面擬合的濾波算法［9］等。其中漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波算法，能夠適應(yīng)不同地形，并能根據(jù)測(cè)區(qū)內(nèi)的建筑物尺寸設(shè)置參數(shù)，經(jīng)過合理的參數(shù)設(shè)置，能夠有效濾除不同尺寸的建筑物、低矮植被和其他地物［10］。許多學(xué)者對(duì)漸進(jìn)三角網(wǎng)算法進(jìn)行了改進(jìn)，以提升該算法在不同地形條件下的濾波效果，凌曉春［11］提出了采用局部坡度擬合法和引入薄板樣條曲線插值法進(jìn)行改進(jìn)，張啟光［12］提出了一種融合形態(tài)學(xué)與漸進(jìn)三角網(wǎng)的濾波算法，王歡等［13］提出了一種針對(duì)山區(qū)點(diǎn)云的漸進(jìn)加密三角網(wǎng)濾波改進(jìn)算法，通過優(yōu)化種子點(diǎn)，大大提高了漸進(jìn)三角網(wǎng)算法在山區(qū)的處理能力。

本文研究了一種基于機(jī)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的DEM生成方法，該方法主要包括基于改進(jìn)的漸進(jìn)三角網(wǎng)算法進(jìn)行地面濾波以及反距離加權(quán)DEM生成兩個(gè)方面（圖1）。

1 漸進(jìn)三角網(wǎng)地面濾波改進(jìn)

1.1 漸進(jìn)三角網(wǎng)地面濾波原理

漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波算法的原理是根據(jù)地面點(diǎn)劃分格網(wǎng)，選取高程最低點(diǎn)作為種子點(diǎn)，依據(jù)種子點(diǎn)構(gòu)建初始三角網(wǎng)，設(shè)置一定的閾值對(duì)剩余點(diǎn)云進(jìn)行迭代加密，從而獲取地面點(diǎn)［14］。漸進(jìn)三角網(wǎng)算法的基本步驟如下：

（1）建立格網(wǎng)索引，選取種子點(diǎn)。

（2）根據(jù)Delaunay三角網(wǎng)構(gòu)建方法［15］，建立初始三角網(wǎng)（圖2）。

（3）遍歷點(diǎn)云，判斷點(diǎn)所在三角面，根據(jù)漸進(jìn)三角網(wǎng)提取地面點(diǎn)的基本原理［10］，計(jì)算反復(fù)角和反復(fù)距離，若反復(fù)角與反復(fù)距離均小于閾值，則判斷該點(diǎn)為地面點(diǎn)，將該點(diǎn)加入三角網(wǎng)。通過反復(fù)迭代，直到?jīng)]有點(diǎn)加入三角網(wǎng)為止［16］。

1.2 參數(shù)閾值自適應(yīng)估計(jì)改進(jìn)

在進(jìn)行地面點(diǎn)提取時(shí)，需要進(jìn)行參數(shù)閾值設(shè)置。因此需要對(duì)機(jī)載點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)閾值自適應(yīng)估計(jì)，以提高漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波的效果（圖3）。

圖中d為反復(fù)距離，α1，α2.α3為反復(fù)角。漸進(jìn)三角網(wǎng)算法就是以反復(fù)角和反復(fù)距離為濾波參數(shù)，通過不斷向上加密三角網(wǎng)來提取新的地面點(diǎn)。預(yù)先設(shè)置高度閾值和角度閾值，若d小于高度閾值，且α1，α2.α3中的最大值小于角度閾值，則判定該點(diǎn)為地面點(diǎn)。

初始格網(wǎng)的大小一般略大于最大建筑物尺寸，便于迭代加密過程中濾除尺寸較大的地物［16］。隨后，根據(jù)點(diǎn)云中各點(diǎn)的坡度和鄰域高差的最大值，繪制直方圖進(jìn)行參數(shù)閾值估計(jì)。

在進(jìn)行地面濾波時(shí)，考慮到具有較大參數(shù)的點(diǎn)云為地物點(diǎn)的概率較大，將高度閾值和角度閾值設(shè)置為直方圖中占點(diǎn)云總數(shù)前80%處所對(duì)應(yīng)的高差和坡度值。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該數(shù)值具有可行性。

2 反距離加權(quán)DEM生成

反距離加權(quán)法是檢索以插值點(diǎn)為中心的一定范圍內(nèi)所有的點(diǎn)，這些點(diǎn)的高程均會(huì)對(duì)插值點(diǎn)的高程造成影響，其權(quán)重與各點(diǎn)到插值點(diǎn)的距離相關(guān)，距離越近權(quán)重越大，距離越遠(yuǎn)權(quán)重越小，通過計(jì)算加權(quán)平均值求得插值點(diǎn)高程［17］，公式如下：

ZP=∑ni=1PiZi∑ni=1Pi（1）

Pi=1di（2）

式中：ZP—插值點(diǎn)的高程， Pi—插值點(diǎn)的權(quán)重， Zi—距離范圍內(nèi)的點(diǎn)高程，di—影響范圍內(nèi)各點(diǎn)到插值點(diǎn)的距離。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文選擇了某復(fù)雜地形的機(jī)載點(diǎn)云和一段道路機(jī)載點(diǎn)云作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，均以高程進(jìn)行渲染。本文中所指的復(fù)雜地形即地面高低起伏較大，存在陡坡、緩坡、平地等地形類型，且同時(shí)包含植被和建筑物的地形情況，能夠以此驗(yàn)證在參數(shù)閾值自適應(yīng)估計(jì)下漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波的準(zhǔn)確性。點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖4所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

使用C#語(yǔ)言進(jìn)行漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波算法的編程實(shí)現(xiàn)。在進(jìn)行地面濾波前進(jìn)行了點(diǎn)云抽稀處理，主要目的是在保證精度的同時(shí)盡可能地減少數(shù)據(jù)量，提高數(shù)據(jù)處理的效率［18］。應(yīng)用1m間隔的格網(wǎng)進(jìn)行點(diǎn)云抽稀，抽稀后點(diǎn)云如圖5所示。

計(jì)算得到的兩組數(shù)據(jù)的坡度與高差分布直方圖如圖6、圖7所示。結(jié)合上述理論，根據(jù)分布直方圖進(jìn)行閾值參數(shù)自適應(yīng)估計(jì)，將占點(diǎn)云總數(shù)前80%處所對(duì)應(yīng)的高差和坡度值設(shè)置為高度閾值與角度閾值。

漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波效果如圖8所示。從圖8可以看出，本文算法對(duì)不同地形情況的點(diǎn)云都具有良好的濾波效果，能夠有效濾除不同尺寸的建筑物、植被及其他地物，并能很好地保持地形特征。

本文將人工濾波的結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)，以地面點(diǎn)準(zhǔn)確率P進(jìn)行精度評(píng)估。

P=NaNb×100%（3）

式中：P—準(zhǔn)確率;Na—通過算法提取的地面點(diǎn)數(shù);Nb—手動(dòng)提取的地面點(diǎn)數(shù)。為驗(yàn)證該閾值參數(shù)選擇下的漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波的合理性。將抽稀后點(diǎn)云分別進(jìn)行手動(dòng)提取與布料濾波。兩組數(shù)據(jù)的地面點(diǎn)準(zhǔn)確率對(duì)比如表1所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波與手動(dòng)提取地面點(diǎn)的效果更為一致，相比于布料濾波，具有更好的效果。

本文研究中提升地面濾波質(zhì)量的關(guān)鍵在于對(duì)測(cè)區(qū)進(jìn)行參數(shù)閾值自適應(yīng)估計(jì)。根據(jù)建筑物對(duì)角線的最大尺寸設(shè)置格網(wǎng)大小。對(duì)于角度閾值和高度閾值的設(shè)置，本文采取了將點(diǎn)云的坡度與鄰域高差最大值作為閾值參數(shù)依據(jù)的方法，根據(jù)分布直方圖進(jìn)行閾值參數(shù)選擇，將高度閾值和角度閾值設(shè)置為直方圖中占點(diǎn)云總數(shù)前80%處所對(duì)應(yīng)的高差和坡度值。實(shí)驗(yàn)證明，使用該方法進(jìn)行參數(shù)選擇存在合理性，將人工濾波作為標(biāo)準(zhǔn)，兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波的準(zhǔn)確率均高于95%。

4 結(jié)論

（1）本文圍繞機(jī)載點(diǎn)云數(shù)據(jù)DEM生成開展研究，主要研究了一種基于自適應(yīng)參數(shù)閾值改進(jìn)的漸進(jìn)三角網(wǎng)算法進(jìn)行地面濾波，并運(yùn)用反距離加權(quán)方法生成了DEM。在點(diǎn)云濾波部分中，通過采集測(cè)區(qū)內(nèi)高差、坡度、建筑物對(duì)角線距離等數(shù)據(jù)來推算閾值參數(shù)進(jìn)行濾波，最后計(jì)算地面點(diǎn)準(zhǔn)確率，通過與人工濾波及布料濾波的效果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在該地區(qū)進(jìn)行自適應(yīng)的閾值參數(shù)估計(jì)后，改進(jìn)后的漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波的效果與手動(dòng)提取結(jié)果較一致，達(dá)到95%以上，可以用于高精度DEM的生成。

（2）本文算法對(duì)高度閾值與角度閾值的選擇存在一定的主觀性，必定帶來一定的誤差。對(duì)于高度閾值與角度閾值的自動(dòng)確定還需要進(jìn)一步研究。

（3）本文采用的基于反距離加權(quán)生成DEM的方法精度較低，建議采用精度更高的DEM生成方法進(jìn)行研究。

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Study on a DEM Generation Method Based on Airborne Point Cloud

ZHAO Zhedong1，LIU Dongzhu1，ZHAO Yan2，YIN Zhaoyang1，YAN Xinlei1，YANG Jiaming1， JIANG Haifeng2

（1.Geomatics College of Shandong University of Science and Technology，Shandong Qingdao 266590， China; 2.Shandong Institute of Land Surveying and Mapping， Shandong Ji'nan 250013，China）

Abstract： In this paper， a method based on 3D laser point cloud data has been introduced， which eliminates the influence of ground object points on data interpolation through progressive triangulation filtering， and interpolates the filtered point cloud to obtain DEM based on the inverse distance weighting principle. The key of this method is the filtering effect of the progressive triangulation algorithm. In this paper， a histogram is generated based on the normal vector of each point and the maximum height difference of each point within the neighborhood. The method of preserving most point clouds is adopted for parameter selection and filtering. This result has been compared and analyzed with manual filtering and fabric filtering. The experimental results show that the asymptotic triangular network filtering effect after parameter estimation is closer to the effect of manual filtering. By comparing the DEM generated by artificial filtering and progressive triangulation filtering， the RMSE value is calculated， and the results show a small difference， and the rationality of this method has been proved.

Key words： Airborne point cloud; ground filtering; DEM; inverse distance weighting algorithm

收稿日期：2023-03-27；

修訂日期：2023-04-12；

編輯：陶衛(wèi)衛(wèi)

基金項(xiàng)目：大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（202210424006）；“菁英計(jì)劃”科研支持經(jīng)費(fèi)（0104060541613）

作者簡(jiǎn)介：趙哲東（2001—），男，山東淄博人，山東科技大學(xué)測(cè)繪與空間信息學(xué)院本科生；E-mail：2172645188@qq.com *

通訊作者：趙巖（1981—），男，高級(jí)工程師，主要從事基礎(chǔ)測(cè)繪、地理國(guó)情監(jiān)測(cè)等工作；E-mail：2172645188@qq.com