基于shapley 值法的港口貨運(yùn)量預(yù)測

劉超群，郭建春，張寧波，羅正斌

（1.江西省交通投資集團(tuán)有限責(zé)任公司項(xiàng)目建設(shè)管理公司，江西 南昌 330025；2.江蘇中路工程技術(shù)研究院有限公司，江蘇 南京 210019；3.江西省交通科學(xué)研究院有限公司，江西 南昌 330200）

目前，國家政策不斷對水運(yùn)結(jié)構(gòu)和港口建設(shè)加強(qiáng)調(diào)整以適應(yīng)現(xiàn)代化運(yùn)輸結(jié)構(gòu)，使得中國水運(yùn)的發(fā)展水平得到大幅提高[1]。隨著現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，社會(huì)對于水路運(yùn)輸?shù)男枨笤絹碓骄o迫。“十三五”期間，西江經(jīng)濟(jì)帶區(qū)域尤其是貴港港區(qū)快速發(fā)展，貴港港口的吞吐量也迅速增長，逐漸形成了港口碼頭、后方物流節(jié)點(diǎn)以及物流園區(qū)之間的分工與協(xié)作關(guān)系，使得港口集疏運(yùn)帶來的貨運(yùn)交通量對港口內(nèi)部和港口所在城市的影響日益突出。這就需要對港口貨運(yùn)量進(jìn)行合理預(yù)測，使得港區(qū)內(nèi)外的交通網(wǎng)絡(luò)與其配套發(fā)展，為實(shí)現(xiàn)港口的高效暢通營造良好的保證[2]。

1 貨運(yùn)量預(yù)測的重要性

對于港口來說，衡量發(fā)展規(guī)模的核心指標(biāo)是貨運(yùn)量。同時(shí)，影響它的因素眾多且復(fù)雜。通過對各項(xiàng)相關(guān)吞吐量影響因素進(jìn)行綜合全面分析，得出較為準(zhǔn)確理想的貨運(yùn)量預(yù)測結(jié)果，并在此基礎(chǔ)上對港口布局發(fā)展進(jìn)行規(guī)劃，是使得港口具有較高競爭能力的保證[3]。

對于港口物流，貨運(yùn)量的預(yù)測是確定港口物流中心規(guī)模及設(shè)備數(shù)量、制定相關(guān)政策及發(fā)展規(guī)劃的重要前提，預(yù)測量的合理性會(huì)對港口眾多問題產(chǎn)生直接影響。因此，對貨運(yùn)量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測給港口的現(xiàn)代化管理和可持續(xù)發(fā)展具有重要意義[4]。

對港口集疏運(yùn)，貨運(yùn)量的合理預(yù)測是保證高效暢通集疏運(yùn)的重要影響因素。完善的港口集疏運(yùn)系統(tǒng)可以通過減少裝卸貨物的時(shí)間來提高車船、倉庫的周轉(zhuǎn)效率，進(jìn)而提高物流公司的運(yùn)營效益。因此，港口集疏運(yùn)系統(tǒng)的高效暢通對港口發(fā)展具有十分重要的作用，它是建立港口與腹地經(jīng)濟(jì)一體化的重要環(huán)節(jié)和港口良性循環(huán)發(fā)展的關(guān)鍵基礎(chǔ)條件。

2 貨運(yùn)量預(yù)測方法

目前預(yù)測的方法有很多，例如，時(shí)間序列平滑預(yù)測，趨勢外推法，回歸預(yù)測等單一預(yù)測模型，在預(yù)測過程中易受到預(yù)測方法局限和預(yù)測者認(rèn)知不足的影響，造成預(yù)測結(jié)果不理想。因此，選擇組合預(yù)測的方法可以減少單一預(yù)測結(jié)果帶來的不足，使得預(yù)測結(jié)果更為可靠[5-6]。

本文以2011 到2020 年貴港港的實(shí)際吞吐量數(shù)據(jù)為基本數(shù)據(jù)，預(yù)測貴港港2021 到2026 年的吞吐量。用灰度預(yù)測、指數(shù)平滑預(yù)測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測求出2011 到2020 年的預(yù)測數(shù)據(jù)，根據(jù)shapley 值法，求出不同預(yù)測方法的權(quán)重系數(shù)，在此基礎(chǔ)之上，將上面三種預(yù)測得到2021 到2028 年的預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到更為準(zhǔn)確的貨運(yùn)量預(yù)測數(shù)據(jù)，見表1。

表1 2011～2020 年貴港港貨運(yùn)量實(shí)際值

2.1 灰色模型預(yù)測

灰度預(yù)測模型是通過微分方程的形式反映事物變化發(fā)展的連續(xù)性，灰色預(yù)測是對系統(tǒng)因素間發(fā)展趨勢的相異程度進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析。首先，處理原始數(shù)據(jù)得到具有規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列；其次，基于上述數(shù)據(jù)序列建立微分方程模型，實(shí)現(xiàn)對預(yù)測事物未來發(fā)展趨勢的預(yù)測。采用灰色預(yù)測模型，能夠預(yù)測達(dá)到某一特征量的時(shí)間，或者未來某一時(shí)刻的特征量[7]。

其中：α 稱為內(nèi)生控制灰數(shù)。

現(xiàn)構(gòu)造矩陣B 和向量Yn：

依據(jù)預(yù)測模型得到預(yù)測結(jié)果見表2。

表2 2011～2026 年貴港港貨運(yùn)量灰度模型預(yù)測值

相對殘差Q 檢驗(yàn)：Q=0.0189，方差比C 檢驗(yàn)：C=0.1111，小誤差概率P 檢驗(yàn)：P=1。

2.2 指數(shù)平滑預(yù)測

由于吞吐量隨時(shí)間序列的變動(dòng)呈現(xiàn)出二次曲線的趨勢，則須采用三次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測。三次指數(shù)平滑法的預(yù)測模型為：

得出預(yù)測函數(shù)為：

依據(jù)預(yù)測模型得到預(yù)測結(jié)果見表3。

表3 2011～2026 年貴港港貨運(yùn)量指數(shù)平滑模型預(yù)測值

2.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

BP 網(wǎng)絡(luò)即反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于對樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值不斷地進(jìn)行修正，使得誤差函數(shù)逐漸下降，直到逼近期望輸出。BP 網(wǎng)絡(luò)是一種應(yīng)用較為普遍的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由輸入層、隱層和輸出層組成，其網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值通過對反傳誤差函數(shù)不斷調(diào)節(jié)，直到誤差函數(shù)達(dá)到極小[8]。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程包括：首先，網(wǎng)絡(luò)輸出指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)為2011 至2020 年數(shù)據(jù)，將上述數(shù)據(jù)組成訓(xùn)練集對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，直到誤差達(dá)到要求。采用滾動(dòng)預(yù)測方法，通過歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來某一時(shí)刻的值，再將預(yù)測數(shù)據(jù)視為歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，依次循環(huán)進(jìn)行，逐步實(shí)現(xiàn)對未來一段時(shí)期數(shù)據(jù)的預(yù)測，所得預(yù)測結(jié)果如表4 所示。

表4 2011～2026 年貴港港貨運(yùn)量bp 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值

2.4 Shapley 值組合預(yù)測

Shapley 值法起源于1953 年，用于解決多人合作問題，主要突出每個(gè)成員在合作中的重要性[9]。筆者在組合預(yù)測模型中加入Shapley 值法，每個(gè)單一預(yù)測方法是合作團(tuán)隊(duì)中不同成員，不同預(yù)測方法產(chǎn)生的誤差是團(tuán)隊(duì)合作中的最大收益，依據(jù)不同成員對團(tuán)隊(duì)“貢獻(xiàn)”大小，通過所分配的權(quán)重反映成員在合作中的重要性。

令E(i)為第i 種預(yù)測方法所得預(yù)測誤差的絕對值平均值，E 為組合預(yù)測的誤差，可得：

式中：m——樣本個(gè)數(shù)；n——單一預(yù)測方數(shù)量；E——預(yù)測誤差總值。

Shapley 值的分配公式為：

式中：

i——組合預(yù)測某一個(gè)預(yù)測模型；

Ei——預(yù)測模型誤差量（Shapley 值）；

s——包含i 的所有子集；

n——組合中預(yù)測模型總數(shù)量。

依據(jù)計(jì)算結(jié)果，分配組合預(yù)測中各個(gè)預(yù)測方法的權(quán)重，其分配公式為：

根據(jù)求得的不同預(yù)測模型的權(quán)重系數(shù)，可以得到2011～2020 年貴港港貨運(yùn)量shapley 值組合預(yù)測結(jié)果如表6 所示。此時(shí)，組合預(yù)測的絕對誤差均值為1.86%。

表6 2011～2020 年貴港港貨運(yùn)量shapley 值組合預(yù)測結(jié)果

3 預(yù)測結(jié)果分析

由表5 和表6 可以看出，預(yù)測結(jié)果誤差由之前單一預(yù)測的3.00%、4.16%和2.48%下降到了shapley 值組合預(yù)測的1.86%。因?yàn)閟hapley 值預(yù)測模型綜合了單一模型預(yù)測的優(yōu)勢，并且減少了單一模型在預(yù)測中的劣勢，使得預(yù)測的精度得到提高。Shapley 值預(yù)測是建立在對策論的基礎(chǔ)上，使得在確定單一模型預(yù)測權(quán)重時(shí)有了科學(xué)的依據(jù)，使得預(yù)測的結(jié)果更加準(zhǔn)確，而且具有現(xiàn)實(shí)可操作性，可以在實(shí)際中進(jìn)行推廣使用。

4 結(jié)論意義

航運(yùn)作為貴港市發(fā)展重點(diǎn)，是廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)開放開發(fā)、中國-東盟合作以及面向國際開放開發(fā)的重要支柱行業(yè)。通過對貴港市未來幾年吞吐量預(yù)測，可為建設(shè)運(yùn)行高效、保障有力的航運(yùn)支持保障系統(tǒng)及打造設(shè)施現(xiàn)代、功能齊備的西江航運(yùn)中心等方面的目標(biāo)夯實(shí)基礎(chǔ)。準(zhǔn)確預(yù)測貨運(yùn)量對于港口基礎(chǔ)設(shè)施的投資和建設(shè)以及港口的運(yùn)營和管理都很重要。本文模型可用于提高貨運(yùn)量預(yù)測的準(zhǔn)確性，協(xié)助日常港口運(yùn)營和管理活動(dòng)，還可以應(yīng)用于能源需求，原油價(jià)格和電力負(fù)荷預(yù)測等時(shí)間序列預(yù)測問題。