考慮泄漏的無桿式高壓氣動(dòng)彈射器內(nèi)彈道精確建模及試驗(yàn)

王雪琴, 馬吳寧, 馬大為, 王尚龍, 張震東

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094; 2.陸軍研究院 工程設(shè)計(jì)研究所, 江蘇 南京 210016)

0 引言

隨著現(xiàn)代空天偵察技術(shù)的快速發(fā)展,對(duì)導(dǎo)彈隱蔽生存提出了更高要求,因而冷發(fā)射方式得到越來越廣泛的應(yīng)用[1]。目前冷發(fā)射方式主要有燃?xì)馐?、壓縮空氣式、液壓式和電磁式等[2]。其中壓縮空氣式具有紅外暴露特征小、環(huán)境適應(yīng)性好和設(shè)備重復(fù)利用率高等優(yōu)點(diǎn),能極大地降低發(fā)射陣地的紅外特征,提高生存能力[3]。但也帶來了極端工況下基于理想氣體的熱力性質(zhì)參數(shù)較實(shí)際值會(huì)產(chǎn)生很大偏差,進(jìn)而影響彈道參數(shù)真實(shí)性的問題[4]。

國(guó)外對(duì)于空氣氣體狀態(tài)方程的研究,經(jīng)歷了從理想氣體狀態(tài)方程,到利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法考慮分子間作用力后導(dǎo)出的各種真實(shí)氣體狀態(tài)方程(范德瓦爾斯方程、維里方程、Redlieh-Kwong方程、Soave-Redlieh-Kwong方程[5]、Peng-Robinson方程[6]等),再到針對(duì)空氣的熱物性質(zhì)進(jìn)行了持續(xù)十多年的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量,并由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出標(biāo)準(zhǔn)干空氣熱力學(xué)狀態(tài)方程的發(fā)展過程。其中,由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的標(biāo)準(zhǔn)干空氣熱力學(xué)狀態(tài)方程適用范圍最廣:溫度60～2 000 K,壓力0～2 000 MPa[7]。

國(guó)內(nèi)關(guān)于氣動(dòng)彈射內(nèi)彈道建模研究,主要以理想氣體、絕熱和零泄漏假設(shè)[8-14]為主,只有較少數(shù)學(xué)者開展了考慮真實(shí)氣體效應(yīng)的彈射內(nèi)彈道建模方法研究。Ren等[15]、楊風(fēng)波等[4,16]、Yang等[17]提出一種高壓空氣兩級(jí)三氣缸彈射裝置,基于改進(jìn)的對(duì)應(yīng)態(tài)維里方程,建立了考慮真實(shí)氣體效應(yīng)的內(nèi)彈道模型并進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,研究表明高壓空氣的綜合做功能力偏離理想氣體,真實(shí)氣體效應(yīng)研究必不可少。任銳等[18]研究了一種以壓縮空氣為動(dòng)力源、油液為傳動(dòng)介質(zhì),具備油液自緩沖結(jié)構(gòu)的多級(jí)氣動(dòng)液壓彈射裝置的彈射性能,基于真實(shí)氣體狀態(tài)方程——維里方程,建立了描述多級(jí)氣動(dòng)液壓彈射過程的數(shù)學(xué)模型。姚琳等[3]提出一種新型高壓空氣驅(qū)動(dòng)無桿式氣缸彈射裝置,引入真實(shí)氣體狀態(tài)方程——Redlieh-Kwong狀態(tài)方程,建立了考慮真實(shí)氣體效應(yīng)、泄漏率為定值的無桿式氣缸彈射裝置內(nèi)彈道模型。

上述研究大多基于理想氣體、零泄漏假設(shè)及非真實(shí)開閥過程的內(nèi)彈道理論模型,或者基于真實(shí)氣體假設(shè)、非真實(shí)開閥過程且不考慮動(dòng)態(tài)的內(nèi)彈道理論模型。此外上述研究中使用的各種真實(shí)氣體狀態(tài)方程都只適用于一定壓力和溫度范圍。將真實(shí)氣體效應(yīng)、動(dòng)態(tài)泄漏及真實(shí)開閥規(guī)律同時(shí)考慮的內(nèi)彈道理論模型研究鮮有報(bào)道。

本文針對(duì)壓力和溫度大范圍變化、固有結(jié)構(gòu)存在一定泄漏的雙缸對(duì)稱無桿式高壓氣動(dòng)彈射器開展動(dòng)態(tài)泄漏測(cè)試試驗(yàn),基于美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所(NIST)發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)干空氣熱力學(xué)狀態(tài)方程,分別按理想氣體和真實(shí)氣體假設(shè)對(duì)比計(jì)算泄漏率,并擬合泄漏率隨壓力、行程變化的經(jīng)驗(yàn)公式;基于高壓空氣的真實(shí)熱力性質(zhì)參數(shù),建立考慮動(dòng)態(tài)泄漏、真實(shí)氣體效應(yīng)及真實(shí)開閥規(guī)律的精確內(nèi)彈道模型,分別對(duì)考慮泄漏和不考慮泄漏兩種工況進(jìn)行數(shù)值求解。對(duì)兩種工況下的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,并詳細(xì)分析考慮泄漏的彈射過程中各熱力學(xué)參數(shù)和彈道參數(shù)的變化規(guī)律。最后將考慮泄漏工況的理論計(jì)算結(jié)果與彈射試驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)仿真結(jié)果對(duì)比,獲得了相對(duì)真實(shí)的彈道參數(shù)。

1 問題描述

本文提出的雙缸對(duì)稱無桿式高壓氣動(dòng)彈射器模型,其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 雙缸對(duì)稱無桿式高壓氣動(dòng)彈射器結(jié)構(gòu)

該模型主要由高壓氣源(高壓室)、左右對(duì)稱分布的無桿式開口氣缸(低壓室)、托彈臺(tái)、緩沖機(jī)構(gòu)等部件組成,其中核心部件無桿式開口氣缸如圖2所示。將無桿式開口氣缸呈雙缸對(duì)稱式分布,能顯著降低偏心載荷,減小彈射摩擦力,能效利用率更高。

圖2 無桿式開口氣缸結(jié)構(gòu)圖

雙缸對(duì)稱無桿式高壓氣動(dòng)彈射器的工作原理為:控制箱發(fā)出彈射指令后,閥控隨即響應(yīng),控制閥門打開;高壓氣體經(jīng)過進(jìn)氣管路流入氣缸(低壓室),當(dāng)氣體對(duì)活塞的作用力大于負(fù)載自重及摩擦阻力時(shí),活塞帶動(dòng)動(dòng)力輸出臂、托彈臺(tái)及負(fù)載一起運(yùn)動(dòng);達(dá)到彈射行程后,兩側(cè)活塞組件撞擊到對(duì)應(yīng)的緩沖油缸組件,負(fù)載飛離托彈臺(tái),系統(tǒng)完成一次發(fā)射任務(wù)。

2 基于亥姆霍茲能的熱力性質(zhì)參數(shù)

2.1 干空氣模型

以美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)局的標(biāo)準(zhǔn)空氣模型為基準(zhǔn),其組成為氮?dú)?、氧氣和氬?各組成的體積百分比分別為78.12%、20.96%和0.92%。干空氣的參考常數(shù)如表1所示。

表1 干空氣的參考常數(shù)

2.2 干空氣的狀態(tài)方程

標(biāo)準(zhǔn)干空氣的狀態(tài)方程是基于現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)下的壓力p-密度ρ-溫度T、熱容、聲速和氣液平衡數(shù)據(jù),使用最小二乘法擬合而來,該方程采用無量綱亥姆霍茲能的形式來表達(dá):

(1)

式中:α(δ,τ)為無量綱的亥姆霍茲能,T為氣體溫度;a(ρ,T)表示亥姆霍茲能;R為空氣理想氣體常數(shù);α0(δ,τ)為理想氣體對(duì)亥姆霍茲能量的貢獻(xiàn)部分(2.3節(jié)中簡(jiǎn)寫為α0,上標(biāo)0表示理想氣體性質(zhì)),δ=ρ/ρm表示約化密度,ρm表示最大冷凝密度,τ=Tm/T表示約化溫度的倒數(shù),Tm表示最大冷凝溫度;αr(δ,τ)為對(duì)亥姆霍茲能量的剩余貢獻(xiàn)部分(2.3節(jié)中簡(jiǎn)寫為αr,上標(biāo)r表示剩余性質(zhì));α0(δ,τ)、αr(δ,τ)的表達(dá)式分別如式(2)、式(3):

(2)

(3)

式中:系數(shù)N1～N19及ik、jk、lk的具體數(shù)值詳見文獻(xiàn)[7]。

2.3 熱力性質(zhì)參數(shù)計(jì)算

用于計(jì)算壓縮因子Z、壓力p、比熱力學(xué)能u、比焓h的函數(shù),可通過對(duì)亥姆霍茲能進(jìn)行密度和溫度的微分計(jì)算如下:

(4)

p=ZρRT

(5)

(6)

(7)

u=RT[a(τ)+b(δ,τ)]

(8)

h=RT[a(τ)+b(δ,τ)]+RTc(δ,τ)

(9)

3 無桿式開口氣缸彈射器泄漏試驗(yàn)

無桿式開口氣缸的開口結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定了彈射器存在一定程度的泄漏,泄漏率與氣缸內(nèi)氣體質(zhì)量流量及缸內(nèi)壓力密切相關(guān)[19],直接影響到內(nèi)彈道模型的預(yù)測(cè)精度。本文基于無桿式開口氣缸彈射器開展泄漏試驗(yàn),獲得不同缸內(nèi)壓力和活塞行程下的泄漏率,并擬合出泄漏率與壓力、行程的經(jīng)驗(yàn)公式。

3.1 泄漏試驗(yàn)方案及步驟

如圖3所示,泄漏試驗(yàn)系統(tǒng)由無桿式開口氣缸、限位鋼管、高壓氣源、空壓機(jī)、干燥機(jī)、伺服閥、閘閥、安全閥、壓力傳感器、溫度傳感器和數(shù)據(jù)采集儀等組成。在活塞行程內(nèi)取若干個(gè)固定位置,分別加載不同的缸內(nèi)壓力,保持閥門打開約10 s時(shí)間,以保證足夠時(shí)間完成測(cè)試,測(cè)量并記錄氣源、缸內(nèi)壓力及溫度等數(shù)據(jù)。高壓氣源容積約為2.5 m3,體積較大,導(dǎo)致不便對(duì)氣源內(nèi)部進(jìn)行溫度測(cè)量,因此假設(shè)高壓氣源溫度為一恒定值,僅測(cè)量缸內(nèi)溫度變化。

圖3 泄漏試驗(yàn)方案示意圖

在泄漏試驗(yàn)中,由于活塞被限位鋼管限制在一定位置,長(zhǎng)時(shí)間保持高壓有可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形,為保證安全,泄漏試驗(yàn)只做了低壓區(qū)域?？紤]到無桿式開口氣缸動(dòng)密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)原理為缸內(nèi)壓力越高,密封處間隙越小,泄漏越小,因此低壓下泄漏率要大于高壓工況,低壓試驗(yàn)下獲得的泄漏率能反映整個(gè)泄漏率外包絡(luò)。泄漏試驗(yàn)主要步驟為:

1) 通過不同長(zhǎng)度的限位鋼管,將活塞限制在不同行程l處(0 m、1.11 m、2.18 m、3.24 m、4.18 m、5.18 m);

2) 利用空壓機(jī)向氣源內(nèi)充入高壓空氣;

3) 打開閘閥和伺服閥,使得高壓空氣進(jìn)入開口氣缸中(缸內(nèi)最高壓力p分別為1.77 MPa、2.76 MPa、3.76 MPa),并保持閥開10 s;

4) 通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),記錄保持閥開過程中氣源、氣缸的壓力時(shí)程曲線以及氣缸的溫度時(shí)程曲線;

5) 關(guān)閉閥門,釋放高壓氣體。為使數(shù)據(jù)可靠,每組試驗(yàn)重復(fù)3次并取其平均值。

3.2 泄漏試驗(yàn)過程

開展泄漏試驗(yàn),以缸內(nèi)最高壓力3.76 MPa、活塞行程2.18 m的工況為例說明泄漏試驗(yàn)過程,氣源壓力為4.2 MPa,在6 s時(shí)所有閥門打開,并保持10 s左右時(shí)間。試驗(yàn)過程中工質(zhì)泄漏如圖4所示。從圖4中可見泄漏試驗(yàn)的直觀過程:閥門打開后氣缸即出現(xiàn)泄漏,泄漏處的高壓氣體形成白霧狀,隨著泄漏量的增大,氣霧團(tuán)也變大。保持閥開過程中,氣源及開口缸內(nèi)壓力時(shí)程曲線如圖5所示,開口缸內(nèi)溫度時(shí)程曲線如圖6所示。

圖4 工質(zhì)泄漏過程

圖5 壓力時(shí)程曲線

圖6 溫度時(shí)程曲線

從圖5中可以看出,6 s后,高壓氣體迅速從氣源進(jìn)入氣缸,氣源壓力在不到1 s內(nèi)快速下降,相對(duì)應(yīng)地,缸內(nèi)壓力迅速達(dá)到最高壓力3.76 MPa,隨后由于泄漏,缸內(nèi)壓力從峰值開始下降,氣源壓力也慢慢下降,從圖6中可以看出缸內(nèi)溫度呈先上升后下降的變化趨勢(shì)。

3.3 泄漏率計(jì)算方法及公式擬合

泄漏率的計(jì)算流程如下:

1) 根據(jù)圖5、圖6的壓力與溫度數(shù)據(jù)計(jì)算初始和最終時(shí)刻的氣源及缸內(nèi)工質(zhì)密度;

2) 將得到的密度分別乘以體積,獲得初始和最終時(shí)刻的氣源及缸內(nèi)工質(zhì)總質(zhì)量;

3) 兩質(zhì)量差值即為閥開過程中工質(zhì)的泄漏量[20],再除以時(shí)間10 s,即可獲得單位時(shí)間內(nèi)的泄漏率。

工質(zhì)密度的兩種計(jì)算方式如下:

1) 將高壓氣體視為理想氣體,使用密度換算公式計(jì)算理想密度,如式(10)所示;

2) 將高壓氣體作為真實(shí)氣體,根據(jù)式(11)計(jì)算出真實(shí)密度。

(10)

(11)

式中:ρa(bǔ)=1.293 kg/m3;pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力。

分別使用上述兩種方法,得出不同缸內(nèi)壓力p及活塞行程l下彈射裝置的泄漏率η,如表2所示。

表2 兩種計(jì)算方式下的泄漏率

從表2中可以看出以下規(guī)律:

1) 兩種計(jì)算方法下,泄漏率均隨著行程增加而增大,隨缸內(nèi)壓力增大而減小;

2) 理想氣體假設(shè)下的泄漏率整體比真實(shí)氣體假設(shè)下的值小,經(jīng)計(jì)算,理想氣體假設(shè)下泄漏率比真實(shí)氣體假設(shè)下泄漏率偏小的百分比最大約為4%;

3) 真實(shí)氣體假設(shè)下,泄漏率最小為2.5%/s,最大為3.38%/s,整體不超過4%/s。

對(duì)于規(guī)律1),可以從開口氣缸的密封結(jié)構(gòu)特點(diǎn)角度解釋:行程越長(zhǎng),密封面越長(zhǎng),泄漏間隙長(zhǎng)度也越長(zhǎng),從間隙處泄漏的氣體質(zhì)量越大,故泄漏率隨之增大;缸內(nèi)壓力越大,密封面處貼合越緊密,泄漏間隙越小,從間隙處泄漏的氣體質(zhì)量越小,故泄漏率隨之減小。

根據(jù)規(guī)律2)可知,真實(shí)氣體假設(shè)下得到的泄漏率更為精確,根據(jù)這組數(shù)據(jù),采用最小二乘法擬合出泄漏率η與壓力p、行程l的關(guān)系式為

η=3.188×10-2-1.808×10-3p+9.710×10-4l-8.763×10-8pl+1.700×10-5p2+1.784×10-6l2

(12)

4 無桿式高壓氣動(dòng)彈射器內(nèi)彈道模型

為簡(jiǎn)化問題,做如下假設(shè):

1) 工作過程時(shí)間短,假設(shè)系統(tǒng)絕熱;

2) 忽略氣體動(dòng)能、勢(shì)能及氣體黏性;

3) 不考慮兩側(cè)氣缸的壓力不平衡因素;

4) 活塞達(dá)到推彈行程時(shí),進(jìn)氣腔與泄氣孔相通,氣體及時(shí)泄出,忽略剩余氣體對(duì)緩沖過程的影響。

4.1 伺服閥控制方程

彈射過程中通過閥門噴口的氣體有亞聲速和聲速兩種流動(dòng)情況,噴口流量方程為

(13)

式中:ph為高壓室氣體壓力;Th為高壓室氣體溫度;pl為低壓室氣體壓力;μx為流量修正系數(shù);A為閥開口截面積;γ為空氣絕熱系數(shù)。

閥門開啟規(guī)律對(duì)于內(nèi)彈道控制有重要的影響,且與閥的開關(guān)原理及閥內(nèi)結(jié)構(gòu)直接相關(guān),閥控系統(tǒng)直接控制閥芯運(yùn)動(dòng)及閥門的開啟。將閥門開口截面積A表示為閥芯位移d的連續(xù)函數(shù),再通過位移傳感器測(cè)量并擬合出閥芯位移d-t函數(shù),即可得出開口截面積A隨時(shí)間變化的連續(xù)函數(shù)。

為便于與下文彈射試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,根據(jù)試驗(yàn)所用閥的原理及結(jié)構(gòu),畫出閥的簡(jiǎn)圖如圖7所示,得到閥的開口截面積A與閥芯位移d、閥門管道半徑r、輔助計(jì)算夾角θ的關(guān)系式如式(14)、式(15)所示。

圖7 氣閥簡(jiǎn)圖

(14)

(15)

從式(15)中可以看出,開閥面積A是根據(jù)閥門管道半徑r及閥芯位移d計(jì)算得出的,最大開閥面積Amax與管徑r及閥芯最大位移值dmax均為正相關(guān)關(guān)系,閥門管道半徑r及閥芯最大位移值dmax通過影響最大開閥面積Amax進(jìn)而對(duì)彈射內(nèi)彈道產(chǎn)生影響。

4.2 高壓室控制方程

質(zhì)量方程為

(16)

式中:ρh為高壓室氣體密度;Vh為高壓室體積。

能量方程為

(17)

式中:uh和hh分別為高壓室的比熱力學(xué)能和比焓。

4.3 低壓室控制方程

質(zhì)量方程為

(18)

能量方程為

(19)

式中:ml為流入低壓室的氣體質(zhì)量;ul為低壓室的比熱力學(xué)能;n為開口氣缸數(shù)目;S為活塞推力面積。

活塞運(yùn)動(dòng)方程為

(20)

式中:v為彈射速度;me為彈射質(zhì)量;g為重力加速度;α為發(fā)射角。

(21)

式中:V0為低壓室初始體積。

5 彈射內(nèi)彈道結(jié)果分析

5.1 數(shù)學(xué)模型求解與結(jié)果分析

根據(jù)第4節(jié)中推導(dǎo)的考慮泄漏、真實(shí)氣體效應(yīng)及真實(shí)開閥規(guī)律的精確內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型,分別對(duì)考慮泄漏和不考慮泄漏兩種工況,在MATLAB 2014a軟件環(huán)境下,采用4階龍格-庫塔法編制數(shù)值程序,對(duì)微分方程組進(jìn)行求解。計(jì)算所需參數(shù)及自變量初始值如表3和表4所示。

表3 模型中的相關(guān)參數(shù)

表4 自變量的初始值

圖8～圖12分別為考慮和不考慮泄漏的彈射過程中高低壓室的溫度變化、高低壓室的壓力變化、負(fù)載運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)變化及從高壓室到低壓室的質(zhì)量流量變化曲線。從圖8～圖12中可以看出,考慮泄漏的彈射過程中高低壓室的溫度、高低壓室的壓力、負(fù)載運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)等曲線的數(shù)據(jù)均比不考慮泄漏的彈射過程中相關(guān)曲線的數(shù)據(jù)小;而考慮泄漏的彈射過程中從高壓室到低壓室的質(zhì)量流量變化曲線的數(shù)據(jù)比不考慮泄漏的彈射過程中相關(guān)曲線的數(shù)據(jù)大。

圖8 高、低壓室溫度曲線

圖9 高壓室壓力曲線

圖10 低壓室壓力曲線

圖11 負(fù)載運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)變化曲線

圖12 從高壓室到低壓室質(zhì)量流量曲線

上述規(guī)律恰好體現(xiàn)了泄漏對(duì)彈射過程的內(nèi)彈道有一定的影響:與沒有泄漏的工況相比,由于泄漏的存在,使得低壓室的壓力和溫度更低,推動(dòng)負(fù)載運(yùn)動(dòng)所需的氣體質(zhì)量更大,使得從高壓室流向低壓室的氣體質(zhì)量流量也更大,造成高壓室的壓力及溫度下降得更快,最后反映到負(fù)載的運(yùn)動(dòng)上表現(xiàn)為相同時(shí)間內(nèi)負(fù)載的過載更低,速度及位移更小。這樣就回到了分析的開始,分析過程自洽。

圖13給出了考慮泄漏彈射過程中泄漏率η的變化曲線。從圖13中可以看出,整個(gè)彈射過程中泄漏率在0.18 s之前呈現(xiàn)變小趨勢(shì),在0.18 s以后慢慢變大。

圖13 泄漏的質(zhì)量流量曲線

結(jié)合圖11(a)及圖10可知,在0.18 s之前位移幾乎為0 m而低壓室壓力迅速增至最大值,在0.18 s之后位移開始增大而低壓室壓力呈下降趨勢(shì)。因此在0.18 s之前,泄漏率式(12)中-1.808×10-3p一項(xiàng)起主要作用,泄漏率減小;在0.18 s之后泄漏率式(12)中9.710×10-4l一項(xiàng)其主要作用,泄漏率慢慢增大,與3.3節(jié)中從開口氣缸的密封結(jié)構(gòu)特點(diǎn)上解釋規(guī)律1)的內(nèi)容相呼應(yīng)。

5.2 考慮泄漏的彈射內(nèi)彈道結(jié)果分析

圖14和圖15給出了閥芯位移及開閥面積的變化曲線。為便于分析,圖16中給出了考慮泄漏的彈射過程中高、低壓室及二者壓差的壓力變化曲線。

圖14 閥芯位移曲線

圖15 開閥面積A曲線

圖16 考慮泄漏的高、低壓室壓力曲線

由圖14可看出,閥門最大行程150 mm,閥門開啟動(dòng)作響應(yīng)時(shí)間0.375 s。由圖15可以看出,隨著閥門開啟,開閥面積A隨時(shí)間的變化率逐漸增大,0.18 s 之后開閥面積A近似線性增大,直至0.375 s閥門達(dá)到最大行程,開閥面積A達(dá)到最大值 0.030 8 m2,此時(shí)閥門完全開啟。

圖8(a)和圖8(b)曲線為考慮泄漏的彈射過程中高、低壓室的溫度變化曲線,所示溫度變化可分為3個(gè)時(shí)間段分析:

1) 0～0.18 s。在這個(gè)階段,隨著閥門的開啟,高壓室氣體不斷向低壓室流動(dòng),高壓室溫度迅速降低,低壓室溫度迅速升高。分析原因可知在 0.18 s 之前高壓室和低壓室的壓差很大(見圖16),高壓室內(nèi)氣體以較大的質(zhì)量流量沖入低壓室,使得高壓室氣體能量迅速降低,低壓室氣體的能量迅速升高。

2) 0.18～0.375 s。在這個(gè)階段,高壓室和低壓室的壓差很小,雖然開閥面積仍在增大,但此時(shí)隨著負(fù)載開始加速,低壓室容積逐漸增大,進(jìn)而能量消耗逐漸加快。因此,低壓室溫度呈現(xiàn)下降趨勢(shì),同時(shí)高壓室溫度繼續(xù)下降,下降速度比上一個(gè)階段小。

3) 0.375～0.777 s。在這個(gè)階段,開閥面積已經(jīng)達(dá)到最大值,但此時(shí)負(fù)載速度及位移快速增大,能量消耗進(jìn)一步加快。此時(shí),高壓室溫度的下降速度比第2個(gè)階段大,同時(shí)低壓室溫度繼續(xù)下降。

聯(lián)系圖11(a)、圖12、圖15、圖16進(jìn)行相互比照,將質(zhì)量流量及壓力變化曲線分為4個(gè)時(shí)間段進(jìn)行分析:

1) 0～0.15 s。高壓室初始?jí)毫s為 13.2 MPa,高、低壓室的壓差很大(見圖16),在這個(gè)階段,高壓室流入低壓室的氣體質(zhì)量流量快速增大,并在0.15 s左右達(dá)到最大值(見圖12)。同時(shí),隨著閥門的開啟,開閥面積A逐漸變大(見圖15),高壓室氣體通過發(fā)射閥快速進(jìn)入低壓室,導(dǎo)致高壓室壓力持續(xù)降低,低壓室壓力快速升高。

2) 0.15～0.18 s。在這個(gè)階段,雖然開閥面積A仍在增大,但高、低壓室的壓差相對(duì)變小(見圖16),式(13)中(pl/ph)2/γ-(pl/ph)(γ+1)/γ的值及高壓室壓力持續(xù)變小,此時(shí)質(zhì)量流量出現(xiàn)下降趨勢(shì),聯(lián)系圖11(a)在0.18 s之前位移幾乎為0 m,因此低壓室壓力仍持續(xù)增大,同時(shí)高壓室壓力持續(xù)降低,二者在0.18 s左右達(dá)到數(shù)值十分接近的狀態(tài)。

3) 0.18～0.375 s。在這個(gè)階段,雖然高低壓室的壓差很小(見圖16),但開閥面積A近似線性增大,式(13)中開閥面積A起主導(dǎo)作用,因此質(zhì)量流量開始慢慢增大,在這個(gè)過程中高、低壓室壓力以及質(zhì)量流量曲線均出現(xiàn)小幅波動(dòng),對(duì)此現(xiàn)象分析如下:

此時(shí)負(fù)載在低壓室推力的作用下慢慢運(yùn)動(dòng)(見圖11(a)),隨著質(zhì)量流量增大,高壓室壓力減小低壓室壓力隨之增大,然而由于負(fù)載的運(yùn)動(dòng),使得低壓室容積也增大,最后導(dǎo)致低壓室壓力降低,式(13)中(pl/ph)2/γ-(pl/ph)(γ+1)/γ的值隨之降低,使得質(zhì)量流量開始變小,但是由于開閥面積A一直增大,使得質(zhì)量流量又繼續(xù)增大,又回到分析的開始,如此反復(fù)數(shù)個(gè)周期。在這個(gè)階段低壓室容積增大部分的氣體量大于高壓室流入低壓室的氣體量,因此高、低壓室壓力均以幾乎相同的速率持續(xù)下降。

4) 0.375～0.777 s。在這個(gè)階段,發(fā)射閥全部打開,開閥面積A不再變化,在階段初期高、低壓室的壓差幾乎為0 MPa(見圖16),但隨著負(fù)載的加速運(yùn)動(dòng),低壓室容積加速增大,低壓室容積增大部分的氣體量遠(yuǎn)大于高壓室流入低壓室的氣體量,因此高、低壓室壓力均持續(xù)下降,且低壓室壓力下降速率大于高壓室,高、低壓室的壓差慢慢增大,式(13)中(pl/ph)2/γ-(pl/ph)(γ+1)/γ的值慢慢增大,質(zhì)量流量也增大。

由圖11(a)中的實(shí)線可以看出,在0.086 s以前,由于活塞底部氣體推力未能克服負(fù)載重力以及靜摩擦力,彈體處于靜止?fàn)顟B(tài);從0.086 s起,活塞開始帶動(dòng)托彈臺(tái)及負(fù)載加速運(yùn)動(dòng),并在約9.6 m的彈射行程內(nèi)加速至27.2 m/s(見圖11(b)的實(shí)線)。從圖11(b)中的實(shí)線可以看出:在0.15 s之前,負(fù)載速度很小;在0.15 s之后負(fù)載速度開始迅速增大,其隨時(shí)間的變化規(guī)律基本趨近于線性變化。聯(lián)系 圖(16)及圖11(c)中的實(shí)線可看出,彈射過程中負(fù)載過載系數(shù)的變化趨勢(shì)與低壓室壓力一致,原因也一致,在此不贅述。

5.3 理論仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

基于雙缸對(duì)稱無桿式氣動(dòng)彈射器原理樣機(jī),搭建圖17所示彈射試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行彈射試驗(yàn),圖18 給出了某次彈射試驗(yàn)的現(xiàn)場(chǎng)截圖。

圖18 彈射試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)截圖

為驗(yàn)證理論模型的有效性,試驗(yàn)測(cè)量了閥芯位移曲線、氣源與兩側(cè)開口氣缸內(nèi)壓力變化曲線、過載曲線以及達(dá)到彈射最大行程時(shí)刻的速度值。

試驗(yàn)環(huán)境溫度300 K,閥芯位移傳感器選用量程400 mm的日本Panasonic激光位移傳感器,非線性度小于±0.1%F.S.,壓力傳感器選用量程為 25 MPa 的瑞士Kistler傳感器,精度等級(jí)為0.5%F.S.,加速度傳感器選用中國(guó)工程物理研究院研制的無線三軸線加速度測(cè)量系統(tǒng)CBQ001,量程±100g,自帶電源及存儲(chǔ)功能。

限于試驗(yàn)條件,無法直接測(cè)得負(fù)載的速度變化曲線,采用一組相隔Δs距離的光電開光安裝于彈射最大行程處(見圖17),當(dāng)活塞經(jīng)過一組光電開光后,采集系統(tǒng)分別采集到不同的光電信號(hào),根據(jù)Δs及光電信號(hào)之間的時(shí)間差Δt,即可間接獲得該間距Δs范圍內(nèi)的平均速度,即彈射最大行程時(shí)刻的速度。根據(jù)試驗(yàn)中測(cè)得的負(fù)載加速度時(shí)間曲線,對(duì)其進(jìn)行積分,得到速度-時(shí)間曲線,再對(duì)速度-時(shí)間曲線進(jìn)行積分,得到位移-時(shí)間曲線。將試驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果與理論仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖19～圖21所示。

圖19 低壓室壓力曲線

圖20 高壓室壓力曲線

圖21 負(fù)載運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)變化曲線

通過光電開關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算出彈射末速度27.5 m/s,與仿真計(jì)算值接近。從圖19～圖21中可看出,高、低壓室的壓力及過載的測(cè)試結(jié)果在彈射前期及后期與仿真結(jié)果一致性很好,在0.15～0.5 s左右均出現(xiàn)一定程度的波動(dòng),且基本在仿真結(jié)果附近的范圍波動(dòng)。

經(jīng)過分析,認(rèn)為出現(xiàn)波動(dòng)的原因如下:在彈射中期,低壓室處于初始建壓完成狀態(tài),此時(shí)開口氣缸內(nèi)高壓氣體的流場(chǎng)狀態(tài)不穩(wěn)定;此外,負(fù)載也剛開始低速運(yùn)動(dòng),不穩(wěn)定的壓力、導(dǎo)軌處復(fù)合摩擦狀態(tài)[21]等多種因素使得負(fù)載的運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)“卡頓”的狀態(tài),表現(xiàn)在曲線上即出現(xiàn)波動(dòng)。在彈射后期,開口氣缸內(nèi)流場(chǎng)穩(wěn)定,導(dǎo)軌處潤(rùn)滑良好,負(fù)載速度越來越大,運(yùn)動(dòng)逐漸趨于穩(wěn)定,曲線也不再波動(dòng)。

5.4 CFD仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

5.3節(jié)分析了高、低壓室壓力及過載的測(cè)試結(jié)果在0.15～0.50 s左右出現(xiàn)波動(dòng)的可能原因,其中導(dǎo)軌處復(fù)合摩擦狀態(tài)這一現(xiàn)實(shí)因素在仿真計(jì)算中很難涉及,在此僅對(duì)不穩(wěn)定流場(chǎng)狀態(tài)因素進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

由于根據(jù)內(nèi)彈道方程組求解的零維內(nèi)彈道是基于“零維假設(shè)”,即不考慮高、低壓室壓力沿空間的分布,只考慮其隨時(shí)間的變化規(guī)律,同時(shí)也不考慮氣體在低壓室內(nèi)的流動(dòng),因此該結(jié)果不能捕捉到多維時(shí)空特性場(chǎng)的規(guī)律,使得理論計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線有一定的差異性。在此,基于計(jì)算流體力學(xué)方法,對(duì)雙缸對(duì)稱無桿式高壓氣動(dòng)彈射器的彈射過程進(jìn)行數(shù)值模擬(為簡(jiǎn)化模型不考慮彈射過程中的泄漏),并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

雙缸對(duì)稱無桿式高壓氣動(dòng)彈射器包括高壓氣源(高壓室)、左右對(duì)稱分布的無桿式開口氣缸(低壓室)、閥控及管路等如圖1所示,數(shù)值模型中將伺服閥簡(jiǎn)化為垂直于管路的方塊。網(wǎng)格模型如圖22所示,采用六面體網(wǎng)格,閥門右側(cè)的網(wǎng)格作加密處理。

圖22 網(wǎng)格模型示意圖

基于壓力求解方法對(duì)彈射過程氣體流動(dòng)規(guī)律進(jìn)行求解,初始時(shí)刻高壓室賦壓力值為13.2 MPa,控制方塊按照?qǐng)D14所示閥芯的運(yùn)動(dòng)規(guī)律模擬實(shí)際閥門的開啟過程,其與管路兩側(cè)采用交界面實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)參數(shù)的傳遞,活塞的運(yùn)動(dòng)通過在氣缸軸向設(shè)置6自由度實(shí)現(xiàn),動(dòng)網(wǎng)格采用層動(dòng)模式,其余邊界均為壁面邊界條件。

圖19～圖21給出了CFD仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比曲線,其中高、低壓室壓力曲線均為體積平均壓力。圖23給出了0.375 s時(shí)刻的壓力云圖。

圖23 0.375 s時(shí)刻的壓力云圖

從圖19～圖21的曲線對(duì)比中可以看出,CFD仿真結(jié)果較好地捕捉到了多維時(shí)空特性場(chǎng),其中高、低壓室的壓力及過載曲線也在0.15～0.5 s左右出現(xiàn)一定程度的波動(dòng),雖然與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比仍有一定的差異,但與理論仿真結(jié)果具有良好的一致性?？紤]到實(shí)際試驗(yàn)過程中的復(fù)雜因素?zé)o法一一復(fù)現(xiàn),在此認(rèn)為仿真計(jì)算結(jié)果均與試驗(yàn)結(jié)果總體基本一致,驗(yàn)證了彈射原理及彈射過程內(nèi)彈道模型的正確性。

6 結(jié)論

1) 兩種計(jì)算方式下泄漏率均隨著行程增加而增大,隨缸內(nèi)壓力增大而減小;理想氣體假設(shè)下計(jì)算的泄漏率整體比真實(shí)氣體假設(shè)下的值小,偏小的百分比最大為4%;真實(shí)氣體假設(shè)下,泄漏率最小為2.5%/s,最大為3.38%/s,整體不超過4%/s。

2) 基于NIST發(fā)布的由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的標(biāo)準(zhǔn)干空氣熱力學(xué)狀態(tài)方程,以真實(shí)熱力學(xué)參數(shù)為理論基礎(chǔ),構(gòu)建了考慮動(dòng)態(tài)泄漏、真實(shí)氣體效應(yīng)及真實(shí)開閥規(guī)律的精確內(nèi)彈道模型,并分別對(duì)考慮泄漏和不考慮泄漏兩種工況進(jìn)行數(shù)值求解。

3) 對(duì)兩種工況下數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果表明泄漏對(duì)彈射過程的內(nèi)彈道有一定的影響,最后反映到負(fù)載的運(yùn)動(dòng)上表現(xiàn)為相同時(shí)間內(nèi)負(fù)載的過載更低,速度及位移更小。給出了考慮泄漏的彈射過程中,高壓室放氣、低壓室充氣的詳細(xì)動(dòng)態(tài)熱力學(xué)過程及彈道性能的詳細(xì)分析。

4) 進(jìn)行彈射試驗(yàn),將考慮動(dòng)態(tài)泄漏的仿真計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果相比較:高、低壓室的壓力及過載的測(cè)試結(jié)果在彈射前期及后期與仿真結(jié)果的一致性很好,在彈射中期均出現(xiàn)一定的波動(dòng),但基本在仿真結(jié)果附近的范圍波動(dòng)。

5) CFD仿真結(jié)果較好地捕捉到了多維時(shí)空特性場(chǎng),其中高、低壓室的壓力及過載曲線也在彈射中期出現(xiàn)一定的波動(dòng),雖然與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比仍有一定的差異,但與理論仿真結(jié)果具有良好的一致性。