基于參數(shù)循環(huán)算法的HMCVT燃油經(jīng)濟(jì)性多參數(shù)優(yōu)化

梁 麗 ，李青濤 ，譚蕓穎 ，楊兆虎

（1.西華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 成都 610039；2.西華大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備研究院, 成都 610039）

0 引 言

液壓機(jī)械無級(jí)變速器以其傳遞功率大、無級(jí)調(diào)速范圍寬等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)機(jī)械、建筑工程機(jī)械以及軍工設(shè)備上[1-2]。同時(shí)，國(guó)家在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方面對(duì)拖拉機(jī)的性能提出了更高的要求[3]。燃油經(jīng)濟(jì)性作為拖拉機(jī)作業(yè)的基本要求，成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)[4-5]。

近年來，有不少國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)拖拉機(jī)無級(jí)變速箱的最佳經(jīng)濟(jì)性控制策略進(jìn)行了研究。TAKIYAMA等以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，研究了變速器和發(fā)動(dòng)機(jī)的聯(lián)合控制策略[6-7]。DEBAL等根據(jù)已有的經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力性變速控制策略，結(jié)合加權(quán)的方法實(shí)現(xiàn)車輛綜合調(diào)控[8]。MACOR等研究發(fā)現(xiàn)通過變速器和發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同控制，可有效提高車輛的平穩(wěn)性與經(jīng)濟(jì)性[9]；徐立友等研究了通過調(diào)節(jié)無級(jí)變速系統(tǒng)速比使發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最小燃油消耗率點(diǎn)，提出了拖拉機(jī)HMCVT的傳動(dòng)系統(tǒng)匹配策略，給出了實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)最佳動(dòng)力性或經(jīng)濟(jì)性的調(diào)節(jié)規(guī)律[10]；王光明以車輛最佳燃油經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，考慮變速器效率的影響，以提高變速器效率的方法來提升拖拉機(jī)整機(jī)的經(jīng)濟(jì)性[11]；張明柱等考慮HMCVT傳動(dòng)效率存在差異的特點(diǎn)，分別以發(fā)動(dòng)機(jī)和拖拉機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性最佳為指標(biāo)，對(duì)比一元調(diào)節(jié)和二元調(diào)節(jié)四種控制策略下拖拉機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)性，發(fā)現(xiàn)以拖拉機(jī)燃油消耗為指標(biāo)的二元調(diào)節(jié)變速控制策略燃油經(jīng)濟(jì)性更佳[12]；黃薛凱等研究了以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與變量泵排量比為控制變量的二元調(diào)節(jié)的控制策略[13-14]。從國(guó)內(nèi)外對(duì)燃油經(jīng)濟(jì)性無級(jí)變速控制策略的研究現(xiàn)狀可知，大多研究是以發(fā)動(dòng)機(jī)和變速比為主要變量的二元調(diào)節(jié)，其中變速比僅跟隨排量比變化而變化。但近年INCE等發(fā)表的最新HMCVT研究表明，在HMCVT中采用多種參數(shù)不同的齒輪行星排，根據(jù)工況不同選擇合適的特性參數(shù)和排量比可保證高效傳動(dòng)[15]。LIU等研究了多行星排特性參數(shù)對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的影響，得出擁有多個(gè)特性參數(shù)的行星排系統(tǒng)的加速性能和燃油經(jīng)濟(jì)性都有所提高[16-18]。目前，一種特性參數(shù)連續(xù)可變的滾子行星排傳動(dòng)系統(tǒng)被提出[19]，且被驗(yàn)證具有較大的速比范圍和較高的傳動(dòng)效率[20]，但連續(xù)可變行星比的加入會(huì)影響系統(tǒng)的傳動(dòng)效率，進(jìn)一步影響整車經(jīng)濟(jì)性。因此，本校提出一種單行星排特性參數(shù)可連續(xù)變化的傳動(dòng)系統(tǒng)，考慮在加入連續(xù)可變行星比這一參數(shù)上，進(jìn)一步完善HMCVT燃油經(jīng)濟(jì)性變速控制策略。結(jié)合行星比連續(xù)可變的液壓機(jī)械無級(jí)變速傳動(dòng)系統(tǒng)，提出拖拉機(jī)最佳燃油經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)；然后根據(jù)拖拉機(jī)整機(jī)調(diào)控的無級(jí)變速控制規(guī)律實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)和HMCVT工作點(diǎn)的多參數(shù)調(diào)節(jié)；以中小型拖拉機(jī)為例，利用參數(shù)循環(huán)算法，求算出拖拉機(jī)在任意工作點(diǎn)下的最佳發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩、HMCVT的最佳排量比和最佳行星比，并從傳動(dòng)效率和變速比分布方面對(duì)燃油經(jīng)濟(jì)性的多參數(shù)調(diào)控效果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 拖拉機(jī)最佳燃油經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)

比油耗(gT)是指拖拉機(jī)完成單位作業(yè)量時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)所消耗的燃油量[21]。對(duì)于在田間進(jìn)行犁耕作業(yè)的拖拉機(jī)來說，主要功率輸出是牽引農(nóng)機(jī)具，一般以拖拉機(jī)的牽引功率代表拖拉機(jī)的輸出功率，因此采用比油耗gT作為拖拉機(jī)經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算式如下：

式中g(shù)e為發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率，g/(kW·h)；ηT為拖拉機(jī)牽引效率；ηz、ηl分別為中央傳動(dòng)機(jī)構(gòu)效率和履帶車輛的履帶驅(qū)動(dòng)段傳動(dòng)效率，通常為常數(shù)；ηb為HMCVT傳動(dòng)效率；ηδ為滑轉(zhuǎn)效率；ηf為滾動(dòng)效率；ηδ、ηf主要取決于地面屬性和牽引負(fù)載[22-23]。對(duì)于確定工況下地面屬性和牽引負(fù)載不能改變，無法通過調(diào)節(jié)速比和發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)改變?chǔ)铅?、ηf。因此在研究拖拉機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳變速控制策略時(shí)，主要考慮HMCVT傳動(dòng)效率ηb，使得ge/ηb最小。

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)有效燃油消耗率

發(fā)動(dòng)機(jī)有效燃油消耗率ge與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne(r/min)、轉(zhuǎn)矩Te(N·m)相關(guān)[24]。以BM58G型柴油發(fā)動(dòng)機(jī)為例，額定轉(zhuǎn)速為2 400 r/min，額定功率為58 kW，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)[25]擬合得到發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率為

1.2 HMCVT傳動(dòng)效率ηb

由HMCVT傳動(dòng)原理圖1可知，HMCVT在工作時(shí)分別由液壓變速路徑和機(jī)械變速路徑傳遞功率，其中匯流行星排是由一米爾納牽引式無級(jí)變速器Milner CVT[26-27]改造而成的滾子行星排，簡(jiǎn)稱MVPT(multi-roller variable planetary train，MVPT)，一種行星比k可在1.5～2.0間連續(xù)變化的傳動(dòng)系統(tǒng)[20]。因此，實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)系統(tǒng)速比連續(xù)變化不僅是調(diào)控變量泵的排量比，還可協(xié)同控制牽引式行星排的行星比k。

圖1 HMCVT傳動(dòng)原理圖Fig.1 Transmission principle diagram of hydro-mechanical continuously variable transmission(HMCVT)

由圖1可知，HMCVT的類似于閉式行星齒輪傳動(dòng)，在計(jì)算HMCVT傳動(dòng)效率時(shí)需考慮結(jié)構(gòu)性的功率循環(huán)、MVPT傳動(dòng)效率及液壓變速路徑傳動(dòng)效率影響，本文采用嚙合功率法[28-29]計(jì)算HMCVT的傳動(dòng)效率ηb。

綜上可知，HMCVT傳動(dòng)效率ηb與HMCVT變量泵排量比e、牽引式行星排行星比k、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne、轉(zhuǎn)矩Te有直接關(guān)系，簡(jiǎn)記為

當(dāng)拖拉機(jī)工作負(fù)載變化時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)和HMCVT的工作點(diǎn)均發(fā)生變化。此時(shí)ge、ηb發(fā)生較大變化，針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)和HMCVT工作點(diǎn)進(jìn)行調(diào)節(jié)，使ge/ηb最小，可實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性最佳。但連續(xù)可變行星比的加入會(huì)影響ηb，進(jìn)而影響拖拉機(jī)整車燃油經(jīng)濟(jì)性，因此針對(duì)拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)和HMCVT的調(diào)節(jié)便轉(zhuǎn)化以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩和HMCVT變量泵排量比和行星排行星比的多參數(shù)調(diào)節(jié)。

2 多參數(shù)無級(jí)變速控制

2.1 多參數(shù)無級(jí)變速控制基本原理

調(diào)控時(shí)是否具有可靠的控制參數(shù)與合理的控制原理，主要取決于變速規(guī)律制定的合理與否，同時(shí)，變速規(guī)律對(duì)拖拉機(jī)整體性能也有重要影響。為了實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳，需要根據(jù)拖拉機(jī)的作業(yè)特性制定出最佳變速規(guī)律。

根據(jù)拖拉機(jī)最佳經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)分析確定HMCVT的無級(jí)變速規(guī)律，最佳燃油經(jīng)濟(jì)性多參數(shù)調(diào)控通過發(fā)動(dòng)機(jī)和HMCVT協(xié)同實(shí)現(xiàn)。其中HMCVT的控制包括變量泵排量比和牽引式行星排行星比調(diào)控，因此實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳的無級(jí)變速控制規(guī)律是：拖拉機(jī)進(jìn)行牽引作業(yè)時(shí)，在負(fù)載特性場(chǎng)內(nèi)，先由拖拉機(jī)目標(biāo)車速v(km/h)和牽引阻力Ft(kN)確定拖拉機(jī)的實(shí)際工作點(diǎn)(v，F(xiàn)t)；再結(jié)合滑轉(zhuǎn)率δ確定拖拉機(jī)的理論行駛車速；再進(jìn)一步求出在HMCVT輸出特性場(chǎng)內(nèi)的工作點(diǎn)(nb，Tb)；然后根據(jù)該點(diǎn)(nb，Tb)，求解出使得ge/ηb最小的HMCVT最佳變量泵排量比、最佳行星排行星比和最佳發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、最佳發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，根據(jù)得到的參數(shù)結(jié)果控制拖拉機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩、泵-馬達(dá)系統(tǒng)的排量比及MVPT無級(jí)變速系統(tǒng)的行星比，實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)最低燃油消耗的無級(jí)變速，具體控制流程如圖2所示。

圖2 拖拉機(jī)最佳燃油經(jīng)濟(jì)性控制流程Fig.2 Control process of optimal tractor fuel economy

目標(biāo)作業(yè)車速v由駕駛員給定，牽引阻力Ft由傳感器測(cè)得，將數(shù)據(jù)輸入至電子控制單元，再由電子控制單元將信號(hào)分別發(fā)送給發(fā)動(dòng)機(jī)電子油門控制機(jī)構(gòu)、變量泵排量比調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)和牽引式行星排行星比調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，三者根據(jù)接收信號(hào)分別將發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩、泵-馬達(dá)系統(tǒng)的排量比和牽引式行星排的行星比調(diào)節(jié)到最佳，在實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)設(shè)定目標(biāo)車速的同時(shí)在相應(yīng)負(fù)載工況下保持整車經(jīng)濟(jì)性最佳。

2.2 基于循環(huán)算法的控制參數(shù)求解過程

根據(jù)變速控制規(guī)律和控制過程可知，對(duì)于拖拉機(jī)在負(fù)載特性場(chǎng)內(nèi)的任意工作點(diǎn)(v，F(xiàn)t)，當(dāng)排量比e和行星比k依次連續(xù)變化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一系列發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)(ne，Te)與之對(duì)應(yīng)，但其中只存在一種情況使得ge/ηb最小，因此需要對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)和HMCVT的控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，且這種優(yōu)化屬于設(shè)計(jì)階段的參數(shù)優(yōu)化，實(shí)時(shí)控制階段不需再進(jìn)行優(yōu)化。

根據(jù)拖拉機(jī)經(jīng)濟(jì)性影響因素[30]及ge/ηb最小，提出以下目標(biāo)函數(shù)：

式中nemin、nemax分別為發(fā)動(dòng)機(jī)怠速和最高空載轉(zhuǎn)速，r/min；Telim為發(fā)動(dòng)機(jī)限定轉(zhuǎn)矩，N·m；emin、emax為HMCVT的變量泵排量比上下限，一般取-1～1；kmin、kmax為MVPT的行星比上下限，取1.5～2.0；Pemax為發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率，kW。

采用參數(shù)循環(huán)算法[12]優(yōu)化相應(yīng)參數(shù)，以拖拉機(jī)目標(biāo)車速v、牽引阻力Ft、HMCVT變量泵排量比e和行星排行星比k為輸入?yún)?shù)，以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne、轉(zhuǎn)矩Te和HMCVT變量泵排量比e和行星排行星比k為控制參數(shù)，求算出最佳控制參數(shù)，其基本步驟如下：

1)根據(jù)拖拉機(jī)目標(biāo)車速v和牽引阻力Ft的范圍，將拖拉機(jī)負(fù)載特性場(chǎng)(vn，F(xiàn)tn)離散化，同時(shí)將HMCVT工作點(diǎn)變量泵排量比en和行星排行星比kn離散化，n為整數(shù)；

2)當(dāng)目標(biāo)車速v和牽引阻力Ft取初始最小值v1和Ft1時(shí)，通過式(5)～(7)求解出所對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne1、轉(zhuǎn)矩Te1。

式中ib為變速器的變速比；μ為地面摩擦系數(shù)；m為拖拉機(jī)的質(zhì)量，kg；g為重力加速度，9.8 N/kg；rq為驅(qū)動(dòng)輪半徑，m。

3)通過式(2)計(jì)算出車速為v1時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)有效燃油消耗ge1，再結(jié)合式(3)計(jì)算出此時(shí)HMCVT的傳動(dòng)效率ηb1，進(jìn)而求得ge1/ηb1的比值；在式(4)的目標(biāo)函數(shù)中依次循環(huán)帶入HMCVT變量泵排量比e1～en和行星排行星比k1～kn，取計(jì)算結(jié)果中的最小值，并記錄此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、HMCVT變量泵排量比和行星排行星比值。

4)循環(huán)帶入牽引阻力Ft2～Ftn并重復(fù)步驟1)～3)，確定車速v1下所有拖拉機(jī)工作點(diǎn)的最佳發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、最佳發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩、HMCVT最佳變量泵排量比和最佳行星排行星比。

5)循環(huán)帶入目標(biāo)車速v2～vn并重復(fù)步驟1)～3)，確定在整個(gè)負(fù)載特性場(chǎng)下所有拖拉機(jī)工作點(diǎn)的最佳發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、最佳發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩、HMCVT最佳變量泵排量比和最佳行星排行星比。

根據(jù)以上步驟通過一次優(yōu)化選出所有參數(shù)的最佳區(qū)域，再結(jié)合拖拉機(jī)經(jīng)濟(jì)性實(shí)際控制過程，對(duì)照不同目標(biāo)車速和牽引阻力調(diào)節(jié)各個(gè)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳。

3 結(jié)果與分析

以中小型(功率≤50 kW)拖拉機(jī)為對(duì)象，搭載圖1所示HMCVT，動(dòng)力源選擇BM58G型柴油發(fā)動(dòng)機(jī)。拖拉機(jī)牽引阻力為10 kN，行駛速度0～15.01 km/h。拖拉機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)見文獻(xiàn)[31]。

3.1 發(fā)動(dòng)機(jī)和HMCVT的最佳工作點(diǎn)求解結(jié)果

結(jié)合Matlab軟件，使用參數(shù)循環(huán)算法，對(duì)控制參數(shù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne、轉(zhuǎn)矩Te和HMCVT變量泵排量比e和行星排行星比k進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化過程總時(shí)長(zhǎng)為1 942.839 s，拖拉機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳時(shí)的控制參數(shù)求算結(jié)果如圖3所示，由圖3可知，在負(fù)載特性場(chǎng)內(nèi)任意牽引阻力和目標(biāo)車速下均有唯一的最佳轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、排量比和行星比。由圖3a可知，最佳變量泵排量比范圍為-0.4～0.2之間，且呈階梯狀分布，排量比為0的平臺(tái)部分表示此時(shí)HMCVT工作在純機(jī)械傳動(dòng)狀態(tài)。由圖3b可知，在任意負(fù)載和車速下，最佳行星排行星比區(qū)間為1.65～1.95，當(dāng)排量比為0時(shí)，HMCVT的工作狀態(tài)為純機(jī)械傳動(dòng)，傳動(dòng)較為平穩(wěn)，且傳動(dòng)效率達(dá)到最高，為0.97。由圖3c可知，發(fā)動(dòng)機(jī)最佳轉(zhuǎn)矩區(qū)間為210～275 N·m，當(dāng)拖拉機(jī)工作在牽引阻力較小工況時(shí)，較小的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩就能保證拖拉機(jī)在低速作業(yè)下獲得較低的燃油消耗。當(dāng)牽引阻力增加時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)需要提供更大的輸出轉(zhuǎn)矩以保證拖拉機(jī)有較大的牽引力，若牽引阻力和車速持續(xù)增大，超過發(fā)動(dòng)機(jī)極限，將導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)熄火。由圖3d可知，發(fā)動(dòng)機(jī)最佳轉(zhuǎn)速區(qū)間為1 015～2 399 r/min，結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)有效燃油消耗率特性曲線可知，發(fā)動(dòng)機(jī)在此區(qū)間的燃油消耗較低，為222～269 g/(kW·h)，符合發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性。

圖3 拖拉機(jī)最佳經(jīng)濟(jì)性控制參數(shù)求解結(jié)果Fig.3 Solution results of optimal economic control parameters of tractor

根據(jù)圖3所示的計(jì)算結(jié)果，再結(jié)合圖2所示的控制流程，針對(duì)負(fù)載特性場(chǎng)內(nèi)的任意實(shí)際工作點(diǎn)，查取圖3中所有控制參數(shù)的相應(yīng)唯一值，再調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne、轉(zhuǎn)矩Te和HMCVT變量泵排量比e、行星排行星比k至對(duì)應(yīng)位置，即可實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。

圖4為最佳控制參數(shù)下的拖拉機(jī)整車比油耗情況，由圖4可知，整車最低燃油消耗為245.496 g/(kW·h)，較中小型拖拉機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(≤350 g/(kW·h))降低了29.86%。

圖4 最佳控制參數(shù)下拖拉機(jī)的比油耗Fig.4 Specific fuel consumption of tractor under the optimal control parameters

3.2 不同工況下行星比對(duì)整機(jī)經(jīng)濟(jì)性的影響

由優(yōu)化結(jié)果可知，行星比的加入使得拖拉機(jī)整機(jī)燃油消耗有所降低。拖拉機(jī)整機(jī)燃油消耗隨負(fù)載的變化而變化，而拖拉機(jī)負(fù)載取決于不同的作業(yè)項(xiàng)目。因此，針對(duì)拖拉機(jī)不同作業(yè)項(xiàng)目，分析加入的行星比對(duì)整機(jī)經(jīng)濟(jì)性的影響關(guān)系。

拖拉機(jī)的作業(yè)速度取決于拖拉機(jī)作業(yè)項(xiàng)目，常見的作業(yè)項(xiàng)目為犁耕、旋耕等，不同作業(yè)項(xiàng)目適宜的作業(yè)速度如表1所示[32]。

表1 拖拉機(jī)適宜作業(yè)速度Table 1 Tractor suitable operating speed

為了方便且更為直觀的表征行星比對(duì)整車燃油消耗率的影響關(guān)系，將拖拉機(jī)作業(yè)工況分為低速工況(移栽、開溝、旋耕)，中速工況(播種、水田犁耕)，高速工況(旱地犁耕、耙地)。

圖5給出了不同工況下排量比分別為-0.4，-0.2，0時(shí)，整車比油耗隨行星比的變化曲線。由圖5可知，當(dāng)排量比為-0.4、-0.2和0時(shí)，整車比油耗隨行星比的增加而減少，由此可知，當(dāng)整車需要獲得更低的燃油消耗時(shí)，行星比在一定范圍內(nèi)越大越好。從車速來看，當(dāng)排量比一定，拖拉機(jī)車速在13 km/h時(shí)的燃油消耗均較低，表明拖拉機(jī)能進(jìn)行犁耕等負(fù)荷較大的作業(yè)項(xiàng)目，且能保證負(fù)載在一定范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)拖拉機(jī)作業(yè)的穩(wěn)定性。同時(shí)，由圖5可知，車速越高，整車比油耗越低；從排量比來看，排量比對(duì)于對(duì)應(yīng)作業(yè)車速下的燃油消耗影響并不明顯。在4 km/h的低速作業(yè)工況時(shí)，排量比為-0.4、-0.2和0時(shí)的比油耗均處于288 g/(kW·h)附近；在7 km/h的中速作業(yè)工況時(shí)，排量比為-0.4、-0.2和0時(shí)的比油耗均處于278 g/(kW·h)附近；在13 km/h的高速作業(yè)工況時(shí)，排量比為-0.4、-0.2和0時(shí)的比油耗均處于255 g/(kW·h)附近。因此，針對(duì)不同作業(yè)工況，需要調(diào)節(jié)排量比和行星比到適當(dāng)區(qū)間，以保證整車燃油經(jīng)濟(jì)性最佳。

圖5 不同排量比 e 下整車比油耗隨行星比的變化Fig.5 Variation of vehicle fuel consumption rate with planetary ratio under different displacement ratios e

4 最佳經(jīng)濟(jì)性下的無級(jí)變速多參數(shù)調(diào)控效果

為了便于對(duì)比整車在不同作業(yè)車速下最佳經(jīng)濟(jì)性調(diào)控效果，驗(yàn)證以ge/ηb最小為目標(biāo)的拖拉機(jī)無級(jí)變速控制的燃油經(jīng)濟(jì)性，分析多參數(shù)調(diào)控下的HMCVT傳動(dòng)效率及最佳變速比的分布情況。

4.1 HMCVT實(shí)際工作點(diǎn)下的變速比分布

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，得到最佳變速比區(qū)間，根據(jù)經(jīng)濟(jì)性最佳時(shí)的排量比和行星比可知，最優(yōu)排量比及最佳行星比區(qū)間分別為-0.4～0和1.65～2.0，由此可得經(jīng)濟(jì)性最佳時(shí)的最佳變速比，如圖6所示，為方便計(jì)算，將HMCVT的變速比定義為輸出轉(zhuǎn)速與輸入轉(zhuǎn)速之比。

根據(jù)圖5可知，低、中、高速3種作業(yè)速度工況下，排量比和行星比值取值越大，整車經(jīng)濟(jì)性越好。再根據(jù)變速器速比特性可知，行星比固定，排量比變化時(shí)，對(duì)應(yīng)一系列的變速比，反知，排量比固定，行星比變化時(shí)也對(duì)應(yīng)一系列變速比，與傳統(tǒng)的變速比僅隨排量比變化相比，本文提出的HMCVT系統(tǒng)在一定程度上拓寬了變速器比的范圍，從圖6中看出當(dāng)排量比和行星比越大，整車的變速比區(qū)域越大。

排量比為0時(shí)，圖5c行星比變化對(duì)整車經(jīng)濟(jì)性影響并不大，此時(shí)，動(dòng)力幾乎全由機(jī)械路徑進(jìn)行傳遞，液壓路徑傳遞的功率可忽略不計(jì)。由圖6也看出，排量比為0時(shí)，變速比達(dá)到最佳變速比區(qū)域的值最大，為0.38，整車處于穩(wěn)定的工作狀態(tài)，由此可知，多參數(shù)最佳經(jīng)濟(jì)性調(diào)節(jié)的HMCVT的變速比范圍較寬，為0.07～0.38。

4.2 HMCVT實(shí)際工作點(diǎn)下的傳動(dòng)效率分布

拖拉機(jī)屬于一機(jī)多用的農(nóng)業(yè)機(jī)械，傳動(dòng)效率高效區(qū)間要求較大。對(duì)于傳統(tǒng)HMCVT，對(duì)于某一工況下的純機(jī)械傳動(dòng)時(shí)的傳動(dòng)效率只有一個(gè)值，本文算法加入影響傳動(dòng)效率的行星比k，使得純機(jī)械傳動(dòng)時(shí)的傳動(dòng)效率形成一個(gè)區(qū)間，因此，拖拉機(jī)高效傳動(dòng)擁有更多的可能。

針對(duì)文中液壓機(jī)械調(diào)速段來說，因?yàn)槠鋫鲃?dòng)路線相對(duì)較長(zhǎng)，傳動(dòng)效率以0.92為界劃分高、低效率區(qū)[12]，圖7為低、中、高速作業(yè)工況下整車傳動(dòng)效率分布。

圖7 HMCVT傳動(dòng)效率分布Fig.7 Transmission efficiency distribution of HMCVT

根據(jù)圖6可知，對(duì)于低、中、高速3種作業(yè)工況來說，排量比和行星比越大，整車工作變速比的區(qū)域越大，再結(jié)合圖7可知，此時(shí)整車傳動(dòng)效率處在高效率區(qū)，效率約為0.92。對(duì)于排量比為0的作業(yè)工況來說，由圖7可知，當(dāng)變速比為最佳變速比區(qū)域的最大值0.38時(shí)，整車傳動(dòng)效率也達(dá)到最大，傳動(dòng)效率約為0.97。因此，對(duì)于低、中、高速3種作業(yè)工況時(shí)，取較大的排量比和行星比能有效獲得較低的燃油消耗率且能保證HMCVT傳動(dòng)系統(tǒng)主要在高效率區(qū)工作。

5 結(jié) 論

本文進(jìn)行了基于參數(shù)循環(huán)算法的拖拉機(jī)HMCVT燃油經(jīng)濟(jì)性最佳的多參數(shù)優(yōu)化研究，分析了行星比的加入對(duì)整機(jī)經(jīng)濟(jì)性及變速調(diào)控效果的影響，得到如下主要結(jié)論：

1)提出了拖拉機(jī)經(jīng)濟(jì)性的影響因素除了發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、變量泵排量比3個(gè)基本參數(shù)之外，行星排行星比的加入也對(duì)整機(jī)經(jīng)濟(jì)性有一定影響。

2)提出了以發(fā)動(dòng)機(jī)和HMCVT協(xié)同控制的多參數(shù)調(diào)節(jié)方式。闡述了拖拉機(jī)在任意工況下，調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩和HMCVT排量比、行星比，控制拖拉機(jī)在最佳經(jīng)濟(jì)性下工作的控制原理，并采用參數(shù)循環(huán)法求解出拖拉機(jī)整機(jī)經(jīng)濟(jì)性最佳時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩和HMCVT排量比、行星比，此時(shí)拖拉機(jī)燃油消耗率與標(biāo)準(zhǔn)相比降低了29.86%。

3)提出的多參數(shù)經(jīng)濟(jì)性最佳控制策略易于實(shí)時(shí)控制，針對(duì)拖拉機(jī)的作業(yè)特點(diǎn)，通過一次優(yōu)化就可得到的對(duì)應(yīng)參數(shù)的最佳區(qū)間，對(duì)于實(shí)際作業(yè)工況時(shí)，可按照不同工況調(diào)節(jié)任一參數(shù)到相應(yīng)值，控制較為簡(jiǎn)單、便捷。

4)通過比較低、中、高不同作業(yè)車速下行星比對(duì)整機(jī)經(jīng)濟(jì)性的影響，得到行星比越大，整機(jī)經(jīng)濟(jì)性越好。從傳動(dòng)效率和變速比兩個(gè)方面對(duì)比了多參數(shù)的調(diào)控效果，得到一定范圍內(nèi)取較大的排量比和行星比可保證拖拉機(jī)工作在速比為0.07～0.38的較寬速比區(qū)間和效率不低于0.92的高效率區(qū)。

本文研究結(jié)果可為無級(jí)變速拖拉機(jī)變速器開發(fā)及應(yīng)用以及HMCVT的最佳經(jīng)濟(jì)性控制策略制定奠定基礎(chǔ)。目前研究只處于控制策略的提出階段，論文僅進(jìn)行了相關(guān)數(shù)值模擬計(jì)算，尚未進(jìn)入策略實(shí)施階段，還有待完善拖拉機(jī)控制效果的仿真及田間作業(yè)驗(yàn)證，其次本方案只是一種傳動(dòng)形式，還有待向多段式的系統(tǒng)及結(jié)構(gòu)上構(gòu)思，讓傳動(dòng)方式有更多的可能。