氣吸式播種機多分支匯流管路氣壓損失分析與試驗

秦 偉 ，王在滿 ，王鈺靜 ，錢 誠 ，何思禹 ，張明華 ，臧 英 ※

（1.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院/嶺南現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科學(xué)與技術(shù)廣東省實驗室，廣州 510642；2.廣東省農(nóng)業(yè)人工智能重點實驗室，廣州 510642；3.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)南方農(nóng)業(yè)機械與裝備關(guān)鍵技術(shù)教育部重點實驗室， 廣州 510642；4.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)黃埔創(chuàng)新研究院，廣州 510715；5.嶺南現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科學(xué)與技術(shù)廣東省實驗室茂名分中心，茂名 525000）

0 引 言

氣吸式播種機具有播種精度高、對種子尺寸適應(yīng)性強和傷種率低等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于水稻[1-2]、玉米[3]、油菜[4]等作物的規(guī)?；N植。排種器作為氣吸式播種機的核心部件，其作業(yè)質(zhì)量影響整機工作性能[5-6]；而播種機氣力系統(tǒng)穩(wěn)定的氣壓供給和調(diào)控是排種器適應(yīng)多種作物種植和穩(wěn)定作業(yè)的必要保障。

氣力系統(tǒng)主要由風(fēng)機與多分支匯流管路組成，風(fēng)機為整機作業(yè)提供氣源，多分支匯流管路則將多個排種器產(chǎn)生的負壓支流匯為總流，并輸送至風(fēng)機，實現(xiàn)播種機一機多行協(xié)同作業(yè)。當(dāng)前，低能耗、高效率是氣吸式播種機的設(shè)計目標之一，隨著氣吸式排種器工作性能的日趨完善[7-9]，其機械結(jié)構(gòu)已不再是氣力系統(tǒng)能量損耗的主要原因。由于多分支管路三通處的氣流更易相互摻混，并伴隨復(fù)雜的能量轉(zhuǎn)換[10-11]；管路結(jié)構(gòu)的合理性成為減少氣力系統(tǒng)能量損耗的關(guān)鍵。因此，研究多分支匯流管路的氣流壓力損失，揭示管路匯流過程中的流體運動狀態(tài)，對設(shè)計低損高效的管路結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。

目前，研究人員為降低多分支匯流管路的壓力損失，從結(jié)構(gòu)優(yōu)化的角度進行了探究[12-14]。?UKASZ等分析了Z型與U型匯流管路在支管數(shù)量、長度和集管直徑等因素影響下的流體壓力損失，確定了減小壓損的幾何結(jié)構(gòu)類型[15]。CHEN等探究了矩形、錐形、拋物線形和橢圓形集管對電子元器件冷卻流體分布的影響，指出將矩形集管幾何形狀優(yōu)化為其余形狀在降低微通道集管壓力損失方面具有良好的效果[16]。劉海對小白菜精量復(fù)式播種機氣力系統(tǒng)負壓管路串并聯(lián)結(jié)構(gòu)進行設(shè)計和參數(shù)分析，結(jié)合排種器的結(jié)構(gòu)特征和標準管道尺寸確定了氣力系統(tǒng)負壓管路的管道直徑為20 mm[17]。師艷平分析了三通管形狀、集管直徑、液化天然氣流量等對多分支管路匯流系統(tǒng)內(nèi)流動阻力的影響，并通過優(yōu)化管路幾何結(jié)構(gòu)提高了管路系統(tǒng)的輸送效率[18]。

綜上可知，多分支匯流管路幾何結(jié)構(gòu)是影響管路氣流壓力損失的重要因素，盡管已經(jīng)取得了一定研究進展，但尚不明確管路幾何結(jié)構(gòu)與流體壓力損失之間的關(guān)聯(lián)特性，也未有相關(guān)的數(shù)學(xué)模型對具有連續(xù)三通結(jié)構(gòu)的多分支匯流管路的壓力損失進行預(yù)測。尤其在氣力式播種機設(shè)計過程中，尚未有相對普遍適用的管道選型經(jīng)驗公式對初始管路的參數(shù)設(shè)計進行統(tǒng)一指導(dǎo)。為此本文以氣吸式水稻精量直播機多分支匯流管路結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過單因素試驗探究多分支匯流管路在不同因素影響下的總體氣流壓力損失變化，借助Fluent[19]數(shù)值模擬手段從微觀角度分析多分支管路氣流匯聚機理，通過量綱分析方法[20-25]總結(jié)管路總體壓力損失的定量指標評價模型，以期為氣吸式播種機多分支匯流管路的設(shè)計選型、結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1 整機結(jié)構(gòu)與工作原理

播種機構(gòu)試驗臺架如圖1所示，主要由機架、風(fēng)機、排種器、驅(qū)動電機、多分支匯流管路及多分支分流管路等組成。多分支匯流管路結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由風(fēng)機、皮托管、負壓進風(fēng)管、出口支管、集管以及入口支管等組成，其中出口支管位于集管中間位置，各入口支管以出口支管為中心，沿集管兩側(cè)等距對稱分布。試驗時，氣流通過各入口支管進入集管，而后在集管匯聚并輸送至出口支管，完成輸送過程。多分支匯流管路的初始尺寸參照水稻種植農(nóng)藝及2Z-6A氣力式水稻精量穴直播機設(shè)計參數(shù)確定[26]，即入口支管長度150 mm，入口支管內(nèi)徑34 mm；集管內(nèi)徑57 mm，集管封閉端長度100 mm；出口支管長度為200 mm，出口支管內(nèi)徑42.6 mm。

圖1 播種機構(gòu)試驗臺架Fig.1 Test bench for seeding mechanism

圖2 多分支匯流管路Fig.2 Multi-branch convergence pipe

2 試驗方法

本文采用單因素試驗、數(shù)值模擬與全尺寸模型試驗相結(jié)合的方法開展多分支匯流管路氣壓損失的研究。首先基于多分支匯流管路模型建立笛卡爾坐標系，確定影響管路內(nèi)氣流流動的試驗因素；其次開展單因素試驗設(shè)計，結(jié)合已知的試驗因素，在宏觀尺度獲取多分支管路總流壓降、支流流速等氣流參數(shù)，同時確定試驗因素的顯著性水平；然后根據(jù)單因素試驗結(jié)果利用Fluent軟件從微觀尺度探究試驗因素對多分支匯流管路內(nèi)氣壓損失、氣流分配的影響機理；最后通過全尺寸模型試驗，利用量綱分析法，構(gòu)建多分支匯流管路幾何結(jié)構(gòu)與管路總體氣流壓力損失的經(jīng)驗公式。

2.1 試驗因素

為確定影響多分支匯流管路總流壓力損失的試驗因素，以入口支管1的氣流監(jiān)測點（監(jiān)測點位于多分支匯流管路各入口支管、出口支管內(nèi)徑的中心點）為原點，垂直于氣流入口方向為x軸正方向，氣流入口方向為y軸正方向，同時考慮到多分支匯流管路兩側(cè)支管對稱的結(jié)構(gòu)特征，以左側(cè)支管為基礎(chǔ)建立笛卡爾坐標系，如圖3所示，入口支管監(jiān)測點1～5處的橫坐標xi與入口支管間距δ有關(guān)：

圖3 多分支匯流管路結(jié)構(gòu)參數(shù)與坐標系Fig.3 Structure parameters and coordinate system of multi-branch convergence pipe geometry

式中i為氣流入口支管監(jiān)測點編號，i=1,2,3,4,5。

縱坐標yi均為0；出口支管監(jiān)測點N的坐標 (x0,y0)取決于入口支管間距δ、入口支管長度l、集管內(nèi)徑γ與出口支管長度Δ等：

■

根據(jù)文獻[27-28]，入口支管內(nèi)徑d和出口支管內(nèi)徑D也是影響管路總流氣壓損失的主要參數(shù)。因此，本文選取入口支管內(nèi)徑d、入口支管間距δ、入口支管長度l、集管內(nèi)徑γ、出口支管內(nèi)徑D與出口支管長度Δ為試驗因素。

2.2 試驗設(shè)計

試驗設(shè)計前，對多分支匯流管路內(nèi)流動的氣流做出如下假設(shè)：1）結(jié)合前期試驗確定的管路氣流最大馬赫數(shù)為0.027<0.3[29]，因此管路氣體可視為不可壓縮流體，且密度不會隨壓力的變化而變化；2）忽略氣體質(zhì)量，結(jié)合前期試驗，測定管路進出口氣流溫度差范圍小于0.1℃，因此假設(shè)氣流在管路內(nèi)做等溫流動；由于國內(nèi)雙季稻低適宜區(qū)的暖月平均氣溫為21.3～28.1℃[30-31]，因此本文將外界環(huán)境溫度調(diào)控為25℃；3）假設(shè)管路進出口監(jiān)測點所測得的氣壓、氣體流速等均為數(shù)據(jù)的平均值[27-28]；4）由于管路固定于機架，因此忽略管路厚度及因氣流沖擊而引起的管路自身振動對試驗結(jié)果的影響?；谏鲜黾僭O(shè)和流體力學(xué)理論，得到管內(nèi)流體的質(zhì)量連續(xù)性守恒方程為

動量連續(xù)性守恒方程為

式中u、v、w分別為多分支匯流管路內(nèi)任一氣流微團在x、y、z坐標軸方向的速度分量，m/s；p為各向同性壓力，N；ρ為流體密度，kg/m3；μeff為流體有效黏度，與流體動力黏度μ有關(guān)，Pa·s；Su、Sv、Sw為動量守恒方程的廣義源項，當(dāng)質(zhì)量力僅考慮重力時，Sw=-μg，N。

由式（3）～（4）可知，ρ、μ、u，v，w也是影響出口支管壓力損失的因素，因此ρ、μ及入口支管1的入口流速V也是影響壓力損失的因素。

2.2.1 單因素試驗設(shè)計

將多分支匯流管路總體氣壓損失ΔP作為衡量管路性能的定量評價指標，結(jié)合前文分析，選取ρ、μ、V、d、l、δ、γ、Δ、D作為影響ΔP的試驗因素。依據(jù)前文假設(shè)，忽略ρ及μ的影響；由于入口支管1的入口氣流流動趨勢并不獨立依賴d與V，為了綜合考慮d與V的影響，選取二者的關(guān)聯(lián)物理量流量Q作為試驗因素。最終確定Q、d、l、δ、γ、Δ、D作為影響多分支匯流管路壓力損失的試驗因素。

以多分支匯流管路的初始尺寸為0水平點，結(jié)合商用PVC管路的標準結(jié)構(gòu)參數(shù)確定各因素水平值，選取距離出口支管最遠端的入口支管1的入口流量Q作為試驗因素的標準依據(jù)，根據(jù)前期試驗[26]確定Q的中間水平值為0.002 7 m3/s，以0.000 9 m3/s為變化梯度，單因素試驗的因素水平如表1所示。

表1 試驗因素水平表Table 1 Experimental factors and levels

采用商用PVC管路、PVC三通結(jié)構(gòu)和PVC管粘合劑等對多分支匯流管路的集管與支管進行連接。選用皮托管[32]及LR-SG312S11L13型數(shù)字式風(fēng)速風(fēng)壓測量儀測量出口支管負壓值，選用AS816型風(fēng)速儀測量入口支管1氣體流量。每組試驗開展5次，試驗結(jié)果取平均值。

2.2.2 仿真試驗設(shè)計

結(jié)合單因素試驗結(jié)果，利用Fluent仿真軟件進行多分支匯流管路氣流流動趨勢的數(shù)值模擬。采用Realizablek-ε湍流模型[27-28]，利用Ansys軟件Geometry模塊對多分支管路進行三維幾何建模。為減少計算量，忽略集管與支管三通連接處的不連續(xù)性，利用Mesh模塊對進行網(wǎng)格劃分，各因素水平下的網(wǎng)格數(shù)量如表2所示。在多分支管路氣流匯聚過程中，劇烈變化的壓力梯度會造成邊界層分離，因此在近壁面采用增強壁面，壓力和速度的空間離散和耦合求解采用SIMPLE算法，方程離散化迭代處理均采用二階迎風(fēng)格式，各迭代變量的收斂殘差均設(shè)定為10-4，迭代步數(shù)為1 000步，壓力基求解，穩(wěn)態(tài)計算。為便于仿真結(jié)果的比較，將氣流入口邊界設(shè)置為velocity-inlet，入口支管2～10的入口邊界流速由單因素試驗結(jié)果確定，支管入口氣流方向垂直于入口邊界平面，入口邊界壓力與大氣壓相同，設(shè)置為0；氣流出口邊界設(shè)置為pressure-outlet，出口氣流方向垂直于出口邊界平面，出口邊界壓力值為單因素試驗所測定的壓力值。

表2 各因素水平下的網(wǎng)格數(shù)量Table 2 Number of meshes at each experimental factors level

2.3 全尺寸模型試驗

2.3.1 量綱分析法

氣流在多分支匯流管路中的流動是一個復(fù)雜過程，多分支匯流管路總體壓力損失是管路幾何結(jié)構(gòu)與氣流流速的綜合作用結(jié)果，因此建立一個普遍適用的多因素的指標定量預(yù)測模型十分必要。與正交試驗相比，量綱分析法[20-25]是建立多因素與指標間函數(shù)關(guān)系的一種相對準確且快速的方法，可將諸多因素與評價指標整理為一個適用范圍較為準確的經(jīng)驗公式。本文采用量綱分析法對多分支匯流管路在不同因素影響下的氣壓損失進行定量評價。結(jié)合單因素試驗方案及量綱分析Π定理[33]，得到與經(jīng)驗公式有關(guān)的11個變量，即ρ、h、μ、Q、d、l、δ、γ、Δ、D、ΔP。選取MLT系統(tǒng)作為量綱分析系統(tǒng)，以質(zhì)量量綱M、長度量綱L、時間量綱T為基本量綱，其余量綱為導(dǎo)出量綱，得到表3所示的各試驗因素及量綱。

表3 試驗因素及其量綱Table 3 Experimental factors and their dimensional matrix

在整個試驗過程中，ρ、μ、h值是固定的，因此選取ρ、μ、h為參考物理量，以參考量為基礎(chǔ)的量綱矩陣系數(shù)，如表4所示。

表4 以參考物理量為基礎(chǔ)的量綱矩陣系數(shù)Table 4 Dimensional matrix coefficients based on reference physical quantities

根據(jù)Π定理及表4，推導(dǎo)得到8個Π方程：

將含有ΔP的Π1作為因變項，根據(jù)文獻[33]可得如下函數(shù)關(guān)系式：

2.3.2 Π方程的試驗設(shè)計

此組分方程主要探討Π2對Π1的影響，由于ρ、μ、h值固定，因此Π3、Π4、Π5、Π6、Π7和Π8值應(yīng)是固定的，將Q的基值設(shè)置為0.000 9 m3/s，并以0.000 9 m3/s為梯度增加至0.004 5 m3/s。

此組分方程主要探討Π3對Π1的影響，取Π2、Π4、Π5、Π6、Π7和Π8為固定值，結(jié)合標準PVC管內(nèi)徑，對應(yīng)d值分別為19.4、27.2、34.0、42.6和45.2 mm。

此組分方程主要探討Π4對Π1的影響，由于h為定值，Π4的變化主要通過改變l值實現(xiàn)，設(shè)l的基值為100 mm，并以25 mm為梯度增加至200 mm。

此組分方程主要探討Π5對Π1的影響，由于h為定值，Π5的變化主要通過改變δ值實現(xiàn)，根據(jù)水稻種植農(nóng)藝要求，設(shè)δ的基值為200 mm，并以25 mm為梯度增加至300 mm。

此組分方程主要探討Π6對Π1的影響，由于h值固定，Π6的變化主要通過改變γ值實現(xiàn)，結(jié)合標準化PVC管內(nèi)徑，對應(yīng)的γ值分別為42.6、53.6、57.0、67.8和81.4 mm。

此組分方程主要探討Π7對Π1的影響，由于h值固定，Π7的變化主要通過改變Δ值實現(xiàn)，設(shè)Δ的基值為150 mm，并以25 mm為梯度增加至250 mm。、、和的設(shè)計過程與1）、2）相同。

此組分方程主要探討Π8對Π1的影響，由于h值固定，Π8的變化主要通過改變D值實現(xiàn)；設(shè)D的基值為42.6 mm，結(jié)合標準化PVC管內(nèi)徑，D值分別為34.0、36.0、42.6、53.6和57.0 mm。

各組Π方程的試驗方案如表5所示。

表5 各組Π方程的試驗設(shè)計Table 5 Experimental design of each Π equations

3 結(jié)果與分析

3.1 單因素及仿真試驗結(jié)果與分析

結(jié)合單因素試驗結(jié)果，利用Fluent軟件CFD-Post后處理模塊對仿真結(jié)果進行后處理，得到圖4所示的各因素水平下匯流集管中心軸線（4a黑色虛線）截面位置的氣流速度云圖和各匯流入口支管的入口流速，以及圖5所示的集管中心軸線位置的壓力及速度變化曲線。為進一步探究集管中心軸線位置處的氣流流動狀態(tài)對管路氣壓損失的影響，建立入口支管氣流分配一致性評價指標，如式7所示。

圖4 各因素對多分支匯流管路氣流場速度的影響Fig.4 Effect of factors on velocity of airflow field of multi-branch convergence pipe

式中η為入口支管流量一致性評價指標；j為入口支管編號；為入口支管1～10的平均入口流量，m3/s；為各入口支管氣流入口流量，m3/s。

3.1.1 入口支管1流量對ΔP的影響

入口支管1的Q值變化對管路內(nèi)部流場及ΔP的影響如圖4a、圖5a所示。由圖可知，ΔP、η隨Q的增加而增加，并在集管中心軸線位置出現(xiàn)明顯的壓力、速度梯度變化，且變化幅值隨Q的增加而增大。方差分析表明F=4 275.87＞3.05=F0.01，Q值變化對ΔP影響顯著。

分析圖4a、圖5a可知，當(dāng)Q較小時，集管中心軸線處的壓力、速度變幅較小，集管氣壓對η的影響較小，η的變化主要由氣流在各入口支管中的沿程阻力損失決定；氣流進入集管后，可以在較小的集管壓差作用下克服慣性力完成轉(zhuǎn)向，減少了與迎風(fēng)側(cè)壁面碰撞所造成的局部阻力損失，因此ΔP也較小。隨著Q的增加，集管軸線處的壓力、速度變幅增大，集管氣壓對η的影響增加；由于各入口支管內(nèi)氣流流速增大，進入集管的氣流受自身慣性影響加大，需要更大的集管壓差來使其完成轉(zhuǎn)向，繼而使ΔP持續(xù)增加。

3.1.2 入口支管內(nèi)徑對ΔP的影響

d值變化對管路內(nèi)部流場及ΔP的影響如圖4b 、圖5b所示。由圖可知，隨著d的增加，ΔP先減小后增加，η逐漸增大，集管軸線壓力遞增明顯，速度先遞減后遞增。方差分析可知F=7 083.91＞3.26=F0.01，d對ΔP影響顯著。

分析圖4b、圖5b可知，當(dāng)d較小時，集管氣壓對于η的影響較小，氣流在入口支管內(nèi)的沿程損失決定了η的大小；在Q相同時，d越小，入口支管內(nèi)氣流流速越高，氣流在支管中的沿程損失越大，進入集管后的氣流慣性作用大于集管壓差作用，在與迎風(fēng)側(cè)壁面撞擊后增大了氣流的局部損失，故此時ΔP較大。隨著d增加，集管壓差成為影響η的主要因素，壓差變幅越大，η越大；同時d的增加降低了入口支管流速，氣流自身慣性作用減弱，集管壓差對氣流轉(zhuǎn)向的影響加大，氣流與集管迎風(fēng)側(cè)壁面碰撞所產(chǎn)生的局部阻力損失減少；但隨著d繼續(xù)增加，集管與外界壓差也相對減小，使相同流量的氣流流入支管需提供更大的集管壓差，因此ΔP又明顯增加。

3.1.3 入口支管長度對ΔP的影響

l對管路內(nèi)部流場及ΔP的影響如圖4c、圖5c所示。由圖可知，ΔP和η隨l的增加而降低，集管軸線壓力呈兩側(cè)對稱的階梯狀分布，且各水平差異明顯，速度呈兩側(cè)對稱的躍階式分布，但各水平差異不大。由方差分析可知F=1 808.76＞3.26=F0.01，l對ΔP影響顯著。

結(jié)合圖4c、圖5c分析可知，l的增加增大了各入口支管氣流的沿程阻力損失，因此l越大，進入集管的氣流流速越低，氣流受慣性作用碰擊集管迎風(fēng)側(cè)壁面而產(chǎn)生的局部損失越小，因此ΔP逐漸減小。但此時集管壓差是影響η的主要因素，因此，集管壓差變動的劇烈程度反映了η的大小。

3.1.4 集管內(nèi)徑對ΔP的影響

γ對管路內(nèi)部流場及ΔP的影響如圖4d、圖5d所示。由圖可知，ΔP和η隨γ的增加而降低；集管軸線的壓力和速度分布逐漸趨于平緩。由方差分析可知F=7 900.01＞3.26=F0.01，γ對ΔP影響顯著。

分析圖4d、圖5d可知，γ與d的比值隨γ的增加而增大，此時支管氣流流入集管的突擴環(huán)境后會瞬間減速，氣流與集管迎風(fēng)側(cè)壁面碰撞所形成的局部損失降低，集管內(nèi)壓差下降，ΔP降低。同時隨著γ的繼續(xù)增加，集管軸線壓差變化趨于平緩，氣流在各入口支管中的沿程損失成為影響η的主要因素。

3.1.5 入口支管間距對ΔP的影響

δ對管路內(nèi)部流場及ΔP的影響如圖4e、圖5e所示。由圖可知，ΔP和η隨δ的增加呈現(xiàn)連續(xù)的遞減遞增趨勢；集管軸線壓力、速度分別呈兩側(cè)對稱的階梯狀、躍階式分布。由方差分析可知F=11.85＞3.05=F0.01，δ對ΔP影響顯著。

分析圖4e、圖5e可知，各水平的η值仍主要取決于集管壓差變化，隨著δ的增加，η值隨集管壓差的變化呈現(xiàn)連續(xù)的遞減遞增變化趨勢。當(dāng)δ<0.25 m時，入口支管氣流與集管迎風(fēng)側(cè)壁面碰撞所產(chǎn)生的局部損失、沿集管流動的沿程損失、在集管中匯聚所產(chǎn)生的局部損失等共同影響著出口支管的ΔP，ΔP先降后增；當(dāng)0.25 m≤δ≤0.275 m時，入口支管間距增加，氣流在集管中匯聚所產(chǎn)生的局部損失減弱，導(dǎo)致ΔP下降；當(dāng)δ＞0.275 m時，氣流沿集管流動的沿程損失增大，導(dǎo)致ΔP增加。

3.1.6 出口支管長度對ΔP的影響

Δ變化對管路內(nèi)部流場及ΔP的影響如圖4f、圖5f所示。由圖可知，隨著Δ增加，ΔP總體呈遞增趨勢，η呈連續(xù)的遞減遞增趨勢；集管軸線壓力、速度分別呈兩側(cè)對稱的階梯狀、躍階式分布。方差分析可知F=8.49＞3.53=F0.01，表明Δ對ΔP影響顯著。

分析圖4f、圖5f可知，集管壓差變化決定了各水平的η，集管壓差梯度越大，η越大。同時隨著Δ的增加，自集管匯流進入出口支管中的氣流行程增加，沿程損失增大，故ΔP隨之增加。

3.1.7 出口直管內(nèi)徑對ΔP的影響

D對管路內(nèi)部流場及ΔP的影響如圖4g、圖5g所示。由圖可知，隨著D的增加，ΔP呈顯著的遞減趨勢，η呈先升后降的趨勢；集管軸線壓力、速度分別呈兩側(cè)對稱的階梯狀、躍階式分布。方差分析可知F=6 700.08＞3.9=F0.01，D對ΔP影響顯著。

分析圖4g、圖5g可知，各水平η隨集管壓差的變化而變化。D的增加使出口支管與集管的壓差減小，自集管匯流至出口支管的氣流減速，氣流在集管與出口支管交界處匯流而產(chǎn)生的局部損失降低，在出口支管內(nèi)流動的沿程損失亦降低，故ΔP顯著下降。

綜上可知，多分支管路出口支管邊界與入口支管邊界的壓差是管內(nèi)氣流形成流動的主要原因，在壓差的作用下，氣流自外界流入入口支管1～10，并分別在入口支管與集管交界位置完成轉(zhuǎn)向繼而在集管內(nèi)流動，最后匯流至出口支管流出。集管壓差是影響總體壓力損失和各入口支管氣流分配一致性的主要原因和流體力學(xué)機理，集管壓差梯度越大，ΔP越大，η越高。這也闡釋了多分支匯流管路的幾何結(jié)構(gòu)差異對集管壓差變化的直接影響，并同時影響到氣流在不同的幾何結(jié)構(gòu)管路流動時的沿程阻力損失與局部阻力損失，最終影響ΔP與η。

3.2 全尺寸模型臺架試驗結(jié)果與Π方程的擬合

全尺寸模型臺架試驗于華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院農(nóng)業(yè)工程樓開展，試驗材料、測量儀器與單因素試驗相同，試驗臺架及試驗用多分支匯流管路如圖6、圖7所示。

圖7 臺架試驗用多分支匯流管路Fig.7 Multi-branch convergence pipe for bench test

根據(jù)表4的Π方程試驗方案，選取不同因素水平下的多分支匯流管路開展試驗，每組試驗開展5次，試驗結(jié)果取平均值，試驗過程中，通過調(diào)節(jié)空調(diào)溫度保持室內(nèi)恒溫（25 ℃），以保證ρ、μ值穩(wěn)定。試驗結(jié)果及各擬合方程如表6所示。

表6 試驗結(jié)果和擬合方程Table 6 Results and fitting equation

3.2.1 Π方程的擬合

Π方程由各分量擬合方程的乘積組合而成，則出口支管Π1的方程為[25]

式中C2～C8由表6獲取，上述函數(shù)表達式均為無量綱值。

3.2.2 Π方程的有效性驗證

Π方程及ΔP計算結(jié)果共進行3次有效性驗證，驗證方法如下[22,25]：1）將Π方程計算的ΔP值和Π1值與每個測點的試驗值進行比較；2）將Π方程的ΔP值和Π1值與各方程擬合曲線兩側(cè)以外工況的試驗值進行比較；3）考慮經(jīng)驗公式應(yīng)用范圍內(nèi)的其他試驗條件。

1）第一次有效性驗證

將每個測點的參數(shù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的Π值，分別帶入式（8），獲得相應(yīng)的Π1值和ΔP值，然后將方程計算結(jié)果與試驗值進行比較，如表7所示。由表7可知，Π方程計算結(jié)果與試驗值的偏差遠小于10%，在可接受的范圍內(nèi)[33]，因此方程（8）是相對準確。

表7 Π方程的第一次有效性檢驗結(jié)果Table 7 The first validity experimental result of the Π equations

2）第二次有效性檢驗

表8 Π方程的第二次有效性檢驗結(jié)果Table 8 The second validity experimental result of the Π equations

二次驗證結(jié)果表明，當(dāng)571.79≤ρQ/μh≤2 858.97，0.194≤d/h<0.272、0.272

3）第三次有效性檢驗

為了進一步驗證第二次有效性驗證的結(jié)論，選取試驗參數(shù)范圍內(nèi)的其他點（不同于Π方程構(gòu)建時的測試點），進行驗證試驗，結(jié)果如表9所示。結(jié)合第二次驗證結(jié)果可知，當(dāng)1 442.19≤ρQ/μh≤2 020.34、0.21＜d/h≤0.28、1.4≤l/h≤1.6、2.4≤δ/h≤2.8、0.452≤γ/h≤0.638、2.1≤Δ/h≤2.4即0.002 27 m3/s≤Q≤0.003 18 m3/s、21.0 mm

表9 Π方程的第三次有效性檢驗結(jié)果Table 9 The third validity experimental result of the Π equations

綜上所述，Π方程和經(jīng)驗公式可用于0.000 9 m3/s≤Q≤0.004 5 m3/s，28.0 mm≤d≤45.2 mm，100 mm≤l≤200 mm、200 mm≤δ≤300 mm，42.6 mm≤γ≤81.4 mm，150 mm≤Δ≤250 mm，34.0 mm≤D≤42.6 mm、53.6 mm≤D≤57.0 mm的范圍條件，此時經(jīng)驗公式計算所得的ΔP值對多分支匯流管路總體壓力損失的預(yù)測誤差小于10%。

結(jié)合Π方程的有效性檢驗結(jié)果，聯(lián)立式（6）、式（8），進一步簡化后可得多分支匯流管路總體壓降損失ΔP為

式中λ∈(Q,d,l,δ,γ,Δ,D)，當(dāng)λ為Q時，ξ為其他量對應(yīng)函數(shù)的乘積，其值為管路初始尺寸值，此時ξ可結(jié)合實際試驗取值為0.99～1.03。當(dāng)λ為除Q外的任一個量時，ξ為集合內(nèi)剩余量對應(yīng)函數(shù)的乘積，其值為管路初始尺寸值，此時ξ可結(jié)合實際試驗取值為2.305×1010～2.398×1010。

4 結(jié) 論

本文對氣吸式播種機氣力系統(tǒng)多分支匯流管路出口支管的總體氣壓損失進行了探究，明確了影響管路氣流能量損耗的主要因素。采用單因素試驗、Fluent仿真模擬及量綱分析法，從微觀和宏觀角度分析了多分支匯流管路中氣壓損失和氣流分配機理，構(gòu)建氣壓損失定量預(yù)測模型，并得到如下結(jié)論：

1）通過單因素試驗并結(jié)合Fluent仿真模擬，確定了影響多分支匯流管路內(nèi)流體流動及管路總體壓力損失的主要試驗因素為入口支管流量（Q，m3/s）、入口支管內(nèi)徑（d，mm）、入口支管長度（l，mm）、入口支管間距（δ，mm）、集管內(nèi)徑（γ，mm）、出口支管內(nèi)徑（D，mm）和出口支管長度（Δ，mm）。分析了各因素對管路總體壓力損失ΔP的具體影響機理，明確了集管壓力變化是影響各入口支管氣流分配一致性的主要原因，也是導(dǎo)致多分支匯流管路各入口支管氣流分配不均的流體力學(xué)機理。

2）通過全尺寸模型試驗，采用量綱分析法建立了多分支匯流管路總體壓力損失的預(yù)測經(jīng)驗公式，在0.000 9 m3/s≤Q≤0.004 5 m3/s、28.0 mm≤d≤45.2 mm、100 mm≤l≤200 mm、200 mm≤δ≤300 mm、42.6 mm≤γ≤81.4 mm、150 mm≤Δ≤250 mm、34.0 mm≤D≤42.6 mm、53.6 mm≤D≤57.0 mm的條件下，所建立的經(jīng)驗公式對壓力損失ΔP的預(yù)測誤差小于10%，滿足一般工程領(lǐng)域的要求。研究結(jié)果可為氣吸式播種機氣力系統(tǒng)的管路設(shè)計與優(yōu)化提供參考。