基于邊界元法的潛艇高空磁場特征分析

吳 芳，王學(xué)敏，劉首善，王潁航，張欽程

（1.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺 264001；2.92697 部隊，海南 陵水 572400；3.91445 部隊，遼寧 大連 116043）

邊界元法是一種在半空間區(qū)域基于格林函數(shù)，通過標(biāo)量磁位或矢量磁位分布求拉普拉斯的邊值問題[1]。根據(jù)電磁場的基本原理，可將計算潛艇高空磁場分布的問題轉(zhuǎn)化為求解空間磁位分布的問題。通過計算標(biāo)量磁位的負(fù)梯度或是計算矢量磁位的旋度[2-3]，可以得到潛艇目標(biāo)磁源在空間中的磁場分布情況，該方法具有較高的精度。

反潛機使用磁探儀對水下目標(biāo)進行探測時，由于距目標(biāo)較遠(yuǎn)，磁探儀接收到的磁異常信號能量將直接影響設(shè)備的探測效能。文獻[4]根據(jù)邊界元法的基本原理，建立了潛艇磁場的高空預(yù)測模型，并對該模型進行了理論驗證。本文基于潛艇磁場的高空預(yù)測模型，結(jié)合航空磁探儀實際搜潛過程，仿真分析潛艇不同運動航向，以及反潛機不同搜索高度下，潛艇磁場的空間特征。

1 潛艇磁場組成

地球是一個巨大的磁場，潛艇上的大部分設(shè)備與材料都是良好的磁化材料，所以潛艇在磁場中極易被磁化，并在其周圍空間產(chǎn)生方向不同、強度各異的磁場。潛艇磁化后的磁場可以分為永久磁場、感應(yīng)磁場及變化磁場3 個部分[3]。

1.1 永久磁場

潛艇一般都是由高強度的合金鋼制成，屬于鐵磁性材料。在建造潛艇的時候，要經(jīng)過電焊和鉚接等工藝，會產(chǎn)生磁場。鐵合金含有“磁疇”，每一個磁疇都是一個小的磁體，有南北極。當(dāng)磁疇無規(guī)則排列的時候，會產(chǎn)生一個很小的磁力線圈圖。當(dāng)把這種含有磁疇的合金放在穩(wěn)定的磁場中，它的分子會被激勵，在被錘擊和受熱后，磁疇自己趨于定向，形成南北極，使所有磁疇的磁場都得到加強。地球的磁場雖然不是很強，但是潛艇是一個很大的鋼結(jié)構(gòu)體，不可避免地要在地磁場的作用下加工和建造，在這個過程中，材料內(nèi)部應(yīng)力的反復(fù)變化、溫度的升降變遷及局部磁場的影響，都會引起鐵磁材料內(nèi)無磁滯磁化的形成，在潛艇建成形成潛艇的永久磁場。由于潛艇的結(jié)構(gòu)很復(fù)雜及外形曲面的不規(guī)則性，現(xiàn)代消磁技術(shù)并不能完全消除掉潛艇的永久磁場，特別是潛艇的縱向永久磁場和垂直方向永久磁場還無法分離。潛艇的磁場有3 個主要的分量：垂直分量、縱向分量、橫向分量。這3 個部分合起來構(gòu)成了潛艇完整的永久磁場。

1.2 感應(yīng)磁場

潛艇服役后在地磁場的作用下工作，潛艇各部分的鐵磁材料內(nèi)部會引起可逆的磁化過程，從而產(chǎn)生潛艇的感應(yīng)磁特性。潛艇在水下航行時，受波浪和爆炸的沖擊，或者受高速水擊作用等振動后，也會產(chǎn)生感應(yīng)磁場。由于感應(yīng)磁場的存在，潛艇在某一緯度海域長期活動，潛艇的固定磁場會慢慢接近某一固定值。但是，當(dāng)潛艇轉(zhuǎn)移到另一個磁緯度區(qū)航行一段時間后，潛艇的固定磁場就會再次變化，并逐漸地穩(wěn)定到另一個相應(yīng)的穩(wěn)定值上。

感應(yīng)磁場的大小主要與潛艇所在磁緯度的地磁場的大小、潛艇的航向、潛艇本身搖擺的變化、潛艇所用鋼材的磁性能和潛艇的形狀等因素有關(guān)。目前的常規(guī)潛艇受內(nèi)部空間及耗能的限制，大多數(shù)未裝消磁系統(tǒng)，因此感應(yīng)磁性無法及時消除。潛艇的感應(yīng)磁性與永久磁性共同作用，引起潛艇所在位置周圍地磁場的異常。

1.3 變化磁場

潛艇的感應(yīng)磁場和固定磁場由于地磁場磁化而產(chǎn)生，稱為磁化靜磁場，潛艇的渦流磁場、雜散磁場、低頻磁場是電流引起的磁場，稱為變化磁場。

潛艇磁場就是由于鐵磁性潛艇受地磁場磁化而產(chǎn)生的附加磁場。它將引起周圍空間磁場分布的改變。航空磁探儀通過探測潛艇目標(biāo)的磁異常信號來發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。因此，潛艇磁場是航空磁探儀搜索目標(biāo)的信息源。由于磁場受海水、空氣、泥沙等介質(zhì)的影響小，使得基于磁異常信號的航空磁探測具有可靠性強、隱蔽性好、定位精度高、搜索連續(xù)和反應(yīng)迅速等特點，成為水下磁性目標(biāo)探測的重要手段。為提高航空磁探儀的檢測能力，進一步對潛艇目標(biāo)進行定位和識別，需要分析潛艇目標(biāo)的高空磁場分布特征，為航空磁探儀提供目標(biāo)信號參考。

2 基于邊界元法的潛艇高空磁場預(yù)測模型

由邊界元法原理，可得到P 點處潛艇的磁感應(yīng)強度為

式中：n 為包絡(luò)觀測面S 上的單位外法向量；BQ為包絡(luò)觀測面S 上Q（x0，y0，z0）處的磁感應(yīng)強度。

為得到實際條件下適用的潛艇磁場預(yù)測模型，對式（1）進行離散化，則

式中：Mi為第i 個平面剖分的邊界單元數(shù)，i=1，2，…，6；nij為第ij 個平面的單位法向量；BQij為單元ij 的測量磁感應(yīng)強度數(shù)據(jù)，j=1，2，…，Mi；Sij為測量單元ij的面積。

潛艇磁場預(yù)測模型的包絡(luò)觀測面示意圖如圖1 所示。假設(shè)采用長方體包絡(luò)面包圍潛艇磁源進行三分量磁場測量，邊界面的劃分及測量點的布放規(guī)劃如圖1所示。測量得到面積單元ij 的磁感應(yīng)強度數(shù)據(jù)BQij，并記錄各觀測點的坐標(biāo)信息及該面積元的單位法向量，根據(jù)式（2）可以進行潛艇空間磁場預(yù)測。

圖1 預(yù)測模型的觀測面

3 潛艇高空磁場信號仿真分析

本節(jié)主要根據(jù)潛艇高空磁場預(yù)測模型，即式（2），仿真分析潛艇高空磁異常信號的空間特征。

仿真數(shù)據(jù)：①潛艇目標(biāo)，長半軸為2.8 m，短半軸為0.2 m 的鐵磁性旋轉(zhuǎn)橢球體；②長方體測量區(qū)域，長為7.50 m，寬與高均為1.50 m 的長方體表面；③邊界面劃分，將上下兩表面和左右兩側(cè)面各分成125 個長方形面積元，將前后兩側(cè)面各分成25 個長方形面積元，則整個邊界面共分成550 個長方形面積元；④地磁總場約為50 000 nT，磁傾角為52°，磁偏角為-3°。

3.1 潛艇一定航深、不同運動航向條件下的高空磁場分布

通過測量潛艇縮比模型在東、西、南和北4 個典型航向上的包絡(luò)面磁場數(shù)據(jù)，根據(jù)預(yù)測模型得到潛艇目標(biāo)在4 個航向上的空間磁場分布，并投影到地磁場方向得到總場值，如圖2—圖5 所示。

圖3 東航向

圖4 南航向

圖5 西航向

由圖2—圖5 對比潛艇的4 航向高空300 m 的總場分布可以發(fā)現(xiàn)，潛艇4 航向總場空間分布形狀基本相同，均具有1 個正峰和1 個負(fù)峰。4 航向之間的區(qū)別在于正峰與負(fù)峰之間的位置及幅值大小。就峰值而言，北航向空間磁場最大，東航向次之，南航向空間磁場的峰值最小。北航向、東航向、西航向的正峰幅值均小于負(fù)峰幅值，南航向反之。

3.2 潛艇一定航深、不同高度條件下的磁場分布

潛艇上方100、300、500 和700 m 的磁場分布如圖6 所示。

圖6 總場分布隨距離的變化

由圖6 可知，對比潛艇高空100、300、500 和700 m總場分布不難發(fā)現(xiàn)，隨著空間探測點與潛艇之間距離的不斷增大，信號衰減快。隨著高度不斷增加，潛艇磁場的空間波形基本保持一致。當(dāng)磁探儀以同等速度及采樣頻率按相同的采樣軌跡從潛艇上方經(jīng)過時，磁探儀采樣獲得的信號寬度不斷增大。

4 結(jié)論

由邊界元法建立的潛艇高空磁場預(yù)測模型可延拓得到潛艇磁場的空間分布，基于潛艇高空預(yù)測磁場模型，本文仿真分析了潛艇在不同運動航向、不同高度的空間磁場分布特征。由仿真結(jié)果可知，不同運動航向條件下，潛艇總場空間分布形狀基本相同，均具有1 個正峰和1 個負(fù)峰；隨著空間探測點與潛艇之間距離的增大，信號衰減，但潛艇磁場的空間波形基本保持一致。各航向之間高空磁場分布區(qū)域性明顯，具有一定的分布特征，能夠為航空磁探儀的目標(biāo)探測和識別提供支持。通過仿真分析潛艇目標(biāo)的高空磁場分布特征，為提高航空磁探儀的檢測能力，以及進一步對潛艇目標(biāo)進行定位和識別提供理論支持。