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    不銹鋼焊接截面簡支梁非線性變形性能研究

    2021-01-27 08:49:02袁煥鑫陳曉婉蔡繼生杜新喜
    工程力學(xué) 2021年1期
    關(guān)鍵詞:計算方法撓度不銹鋼

    袁煥鑫,陳曉婉,蔡繼生,杜新喜

    (1. 武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院巖土與結(jié)構(gòu)工程安全湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北,武漢 430072;2. 中信建筑設(shè)計研究總院有限公司,湖北,武漢 430014)

    不銹鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線是連續(xù)的非線性曲線,即隨著應(yīng)力的增大,材料的變形模量會逐漸減小[1?4]。這種非線性材料特性會使得不銹鋼構(gòu)件的剛度隨荷載的增大而逐漸降低,從而導(dǎo)致構(gòu)件的變形增大,結(jié)構(gòu)整體剛度下降。此外,受材料非線性影響,不銹鋼受彎構(gòu)件在荷載作用下,各截面抗彎剛度沿構(gòu)件縱向存在不同,同時應(yīng)力沿截面高度呈非線性分布,因此其撓度計算方法與普通鋼梁的計算存在較大差別。

    目前,國內(nèi)外已有學(xué)者針對不銹鋼受彎構(gòu)件的非線性變形性能開展研究。Rasmussen 和Hancock[5]對冷成型不銹鋼方管和圓管截面梁開展四點(diǎn)彎曲加載試驗(yàn),提出了撓度近似計算方法;Mirambell和Real[6?7]等完成6 組不銹鋼簡支梁和連續(xù)梁試驗(yàn),包括工字形和箱形截面,并提出基于近似彎矩-曲率關(guān)系式的撓度計算方法。國內(nèi),王元清等[8?9]對不銹鋼焊接工字梁進(jìn)行三點(diǎn)彎曲和四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)研究和有限元分析,提出不同荷載作用下簡支梁撓度近似計算公式;辛連春等[10]通過不銹鋼梁試驗(yàn)研究,對現(xiàn)有撓度計算方法進(jìn)行比較;鄭寶鋒等[11]基于有限元分析結(jié)果,提出另一種近似曲率的撓度計算方法。

    在現(xiàn)行的不銹鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中,歐洲規(guī)范EN 1993?1-4+A1[12],美國規(guī)范 SEI/ASCE 8?02[13]和澳大利亞/新西蘭規(guī)范AS/NZS 4673[14]均采用割線模量來確定不銹鋼梁非線性變形的簡化計算方法。中國CECS 410《不銹鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[15]則采用近似曲率計算方法,但未直接給出不銹鋼梁截面屈服彎矩的計算表達(dá)式。

    本文對5 根不銹鋼焊接工字形截面梁進(jìn)行試驗(yàn)研究和有限元數(shù)值模擬,對CECS 410 和Real-Mirambell 建議的近似曲率撓度計算方法進(jìn)行比較分析。在此基礎(chǔ)上,提出不銹鋼梁截面屈服彎矩的簡化計算表達(dá)式,并考慮焊接殘余應(yīng)力對梁變形的影響,對現(xiàn)有公式進(jìn)行修正,以期為中國《不銹鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》的修訂提供參考。

    1 試驗(yàn)概況

    1.1 試件設(shè)計

    設(shè)計了5 根不銹鋼焊接工字形截面梁,其中3 根為奧氏體型S30408 試件,2 根為雙相型S22253試件。通過在梁跨中上翼緣施加集中荷載,進(jìn)行三點(diǎn)彎曲加載試驗(yàn)。試件的幾何形狀及加載方案如圖1 所示,實(shí)測幾何尺寸列于表1 中。所有試件均在跨中和兩端支座處設(shè)置支承加勁肋,防止發(fā)生局部壓曲。

    圖 1 試件幾何形狀示意圖 /mmFig. 1 Geometric symbols of specimens

    表 1 試件實(shí)測平均尺寸Table 1 Average measured dimensions of specimens

    試件由國產(chǎn)熱軋不銹鋼板通過雙面角焊縫焊接形成。所選用的不銹鋼板材力學(xué)性能依據(jù)單軸拉伸試驗(yàn)測得,試驗(yàn)結(jié)果列于表2 中。其中σ0.2為材料的名義屈服強(qiáng)度,σu為材料極限抗拉強(qiáng)度,n 和m 為材料的應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)。

    表 2 不銹鋼板材拉伸力學(xué)性能指標(biāo)Table 2 Tensile material properties of stainless steel plates

    1.2 試驗(yàn)裝置與量測方案

    試驗(yàn)采用的三點(diǎn)彎曲加載裝置如圖2 所示。將梁兩端分別置于輥軸和三角鐵上,實(shí)現(xiàn)在試件主平面內(nèi)兩端簡支的約束條件。所有試件的端部用夾支支座進(jìn)行約束,并在試件兩側(cè)設(shè)置側(cè)向支撐,以防止出現(xiàn)側(cè)向整體彎扭失穩(wěn)破壞。試件與側(cè)向支撐之間的接觸面涂抹潤滑劑,以盡可能消除側(cè)向支撐摩擦力的影響。

    圖 2 試驗(yàn)裝置Fig. 2 Test setup

    試驗(yàn)的測點(diǎn)布置方案如圖3 所示。在跨中加載塊上放置一個300 kN 壓力傳感器采集荷載數(shù)據(jù)。在試件跨中下翼緣和兩端支座處各布置一個激光位移傳感器(LDS),分別用來測定跨中豎向位移和兩端支座沉降。此外,在加載點(diǎn)兩側(cè)和試件四分點(diǎn)位置處的四個橫截面內(nèi)各布置9 個應(yīng)變測點(diǎn)記錄加載過程中應(yīng)變的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

    圖 3 測點(diǎn)布置方案Fig. 3 Instrumentation configuration

    1.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

    由試驗(yàn)得到所有梁試件的荷載-跨中撓度曲線(F-Δ)如圖4 所示,其中撓度Δ 為跨中豎向位移減去試件兩端支座沉降的平均值。從圖4 可以看出,所有試件的F-Δ 曲線均展現(xiàn)出顯著的非線性特性。加載過程中,隨著荷載和變形的增加,跨中支承加勁肋兩側(cè)的受壓翼緣和腹板受壓區(qū)逐漸出現(xiàn)局部壓曲破壞。在臨近失效破壞時,跨中撓度迅速發(fā)展,F(xiàn)-Δ 曲線呈現(xiàn)明顯的平臺段,板件的局部鼓曲變形發(fā)展也更加明顯,最終的失效形態(tài)如圖5 所示。所有試件的極限承載力Fu及其對應(yīng)的跨中撓度 Δu列于表 3。試件 I-304-108-80 和 I-2205-98-60 的F-Δ 曲線在進(jìn)入平臺段后均出現(xiàn)了荷載峰值,對應(yīng)的峰值撓度值為42.00 mm 和38.68 mm;試驗(yàn)加載后期當(dāng)跨中撓度進(jìn)一步增大到60 mm 左右時,由于受壓翼緣和腹板受壓區(qū)發(fā)生屈曲,梁的抗側(cè)向變形剛度急劇下降,此時受到側(cè)向支撐的影響,梁試件僅出現(xiàn)了較小的側(cè)向彎扭變形,但F-Δ 曲線略有上升。

    圖 4 荷載-跨中撓度曲線Fig. 4 Load versus mid-span deflection curves

    圖 5 試件破壞形態(tài)Fig. 5 Failure modes of specimens

    表 3 試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果Table 3 Experimental and numerical results

    截面各板件局部屈曲會對梁變形產(chǎn)生明顯影響,根據(jù)試驗(yàn)測得的應(yīng)變發(fā)展?fàn)顟B(tài)進(jìn)行分析。圖6和圖7 分別為試件I-2205-128-60 截面R-2 中應(yīng)變測點(diǎn)的荷載-應(yīng)變 (F-ε)曲線和跨中撓度-應(yīng)變 (Δ-ε)曲線。可以看出,在加載初期上翼緣外側(cè)的應(yīng)變測點(diǎn)G5 和G6,以及腹板中同一位置對側(cè)的測點(diǎn)(如 G1 和 G7),其 F-ε 曲線及 Δ-ε 曲線基本重合,截面中央測點(diǎn)G2 和G8 的應(yīng)變數(shù)值非常小,表明此時截面僅在主平面內(nèi)發(fā)生變形,且彎曲變形的中性軸位于截面中央。隨著荷載和變形的增加,重合的 F-ε 曲線、Δ-ε 曲線逐漸分離,應(yīng)變增長不同步,截面中央的應(yīng)變往壓應(yīng)變發(fā)展,意味著板件開始發(fā)生平面外的鼓曲變形,截面受壓區(qū)部分失效,中性軸往受拉區(qū)發(fā)展。

    圖 6 荷載-應(yīng)變曲線Fig. 6 Load versus strain curves

    圖 7 跨中撓度-應(yīng)變曲線Fig. 7 Mid-span deflection versus strain curves

    通??梢愿鶕?jù)壓應(yīng)變反轉(zhuǎn)點(diǎn)法[16]來確定板件局部鼓曲的發(fā)生,但由于試驗(yàn)中只在上翼緣板外側(cè)布置應(yīng)變測點(diǎn),尚無法根據(jù)壓應(yīng)變反轉(zhuǎn)點(diǎn)來判斷,而腹板受壓區(qū)測點(diǎn)G7 的反轉(zhuǎn)點(diǎn)滯后于失效狀態(tài),在試驗(yàn)中已經(jīng)可以觀察到較為明顯的翼緣壓曲。因此,本文根據(jù)截面中央測點(diǎn)的應(yīng)變往壓應(yīng)變發(fā)展的位置,來判斷截面板件的局部壓曲,而實(shí)際受壓翼緣局部鼓曲會稍早于中性軸的應(yīng)變變化。試驗(yàn)得到的各試件中性軸位置變化所對應(yīng)的荷載Fb和位移Δb列于表3 中。結(jié)合圖4 可以看出,在荷載水平低于Fb時,受不銹鋼材料非線性的影響,F(xiàn)-Δ 曲線已經(jīng)呈現(xiàn)出明顯的非線性。

    2 有限元分析

    2.1 有限元模型

    根據(jù)試件的實(shí)測幾何尺寸和板材拉伸材料力學(xué)性能,采用有限元軟件ABAQUS 建立數(shù)值模型,對三點(diǎn)彎曲加載試驗(yàn)的全過程進(jìn)行模擬。模型單元類型選用S4R 殼單元,網(wǎng)格尺寸為5×5 mm。不銹鋼材料本構(gòu)關(guān)系采用CECS 410 中的兩段式Ramberg-Osgood 模型,并將其轉(zhuǎn)換為真實(shí)應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線。根據(jù)試驗(yàn)的加載條件,在數(shù)值模型中施加如圖8 所示邊界條件。模型中同時考慮試件幾何初始缺陷和截面焊接殘余應(yīng)力,缺陷分布選用低階特征值屈曲分析的對應(yīng)屈曲模態(tài),缺陷幅值取為試件長度的1/1000;截面焊接殘余應(yīng)力采用文獻(xiàn)[17]中建議的簡化分布模型,奧氏體型試件的殘余拉應(yīng)力幅值為0.8σ0.2,雙相型試件為0.6σ0.2。計算中考慮幾何非線性變形,采用Riks 方法進(jìn)行迭代求解。

    圖 8 數(shù)值模型邊界條件Fig. 8 Boundary conditions of numerical model

    2.2 有限元分析結(jié)果比較

    采用建立的有限元模型對5 根不銹鋼梁加載試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬。圖9(a)給出了試件I-2205-128-60 通過有限元和試驗(yàn)得到的荷載-跨中撓度曲線對比,其中有限元曲線包括考慮焊接殘余應(yīng)力和無焊接殘余應(yīng)力兩種情況。同時對文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[8]的兩組不銹鋼簡支梁三點(diǎn)彎曲加載試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行有限元數(shù)值模擬,比較結(jié)果分別如圖9(b)、圖9(c)所示。對比試驗(yàn)和有限元曲線表明,截面焊接殘余應(yīng)力會降低梁的初始變形剛度,考慮截面焊接殘余應(yīng)力的有限元模擬曲線與試驗(yàn)曲線吻合更好,所建立的模型能夠準(zhǔn)確地模擬不銹鋼梁非線性變形性能。將所有試件的有限元計算極限承載力Fu,FE和對應(yīng)的極限撓度Δu,FE與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比,列于表3 中。試驗(yàn)極限承載力與考慮殘余應(yīng)力的有限元計算結(jié)果的比值Fu,FE/Fu,Test=0.98,變形的比值Δu,FE/Δu,Test=0.97,驗(yàn)證了所建立有限元模型的準(zhǔn)確可靠性。此外,盡管截面焊接殘余應(yīng)力會降低梁的初始變形剛度,但對梁極限承載力的影響可以忽略不計。

    圖 9 有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig. 9 Comparison between FE and test results

    3 不銹鋼梁變形計算方法比較

    3.1 現(xiàn)有計算方法

    文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[11]對現(xiàn)有不銹鋼梁撓度計算方法的對比結(jié)果均指出,基于非線性彎矩-曲率關(guān)系式得出的梁撓度計算方法更具通用性和準(zhǔn)確性。因此,本文將基于試驗(yàn)驗(yàn)證可靠的有限元模擬結(jié)果與CECS 410[15]和Real-Mirambell[7]建議的兩種近似曲率計算方法進(jìn)行比較。

    CECS 410 給出的不銹鋼梁非線性變形計算的近似曲率表達(dá)式為:

    3.2 計算結(jié)果比較

    在跨中集中荷載作用下,簡支梁跨中最大變形為:

    分別根據(jù)CECS 410 和Real-Mirambell 的近似曲率公式進(jìn)行積分,將其計算結(jié)果與有限元結(jié)果進(jìn)行比較,如圖10 所示。圖中橫坐標(biāo)為不同荷載水平下梁最大彎矩M 與M0.2的比值,縱坐標(biāo)為有限元計算撓度ΔFE與各計算方法得到的撓度Δpre的比值,ΔFE/Δpre大于1 表明公式計算撓度小于有限元分析結(jié)果,計算公式偏于不安全。表4 給出了3 種不同荷載水平下的ΔFE/Δpre比值。由于CECS 410 中未給出M0.2計算方法,計算時M0.2按式(3)進(jìn)行計算。而Real-Mirambell 建議的M0.2計算方法一定程度上考慮了不銹鋼材料的非線性特性,但其計算較為復(fù)雜。

    從圖10 可以看出,CECS 410 和Real-Mirambell兩種方法的計算結(jié)果十分接近。對于奧氏體型試件,在彎矩低于0.8M0.2時,兩種方法計算的撓度均小于有限元分析結(jié)果,且這種差異隨著彎矩的增大而更加明顯,當(dāng)M 達(dá)到0.8M0.2時,計算撓度相比有限元結(jié)果平均偏低19%。對于雙相型試件,兩種計算撓度和有限元結(jié)果吻合較好。當(dāng)截面的彎矩達(dá)到 M0.2時,CECS 410 和 Real-Mirambell 法計算得到的所有試件撓度相比有限元結(jié)果平均偏低6%,計算公式偏于不安全。這是因?yàn)榻孛娴暮附託堄鄳?yīng)力會顯著降低梁的初始變形剛度,使得在相同彎矩下梁的實(shí)際變形更大,但CECS 410和Real-Mirambell 的計算方法均未直接考慮焊接殘余應(yīng)力對梁變形的影響。

    在彎矩超過M0.2之后,截面進(jìn)入部分塑性發(fā)展,構(gòu)件的變形會受材料應(yīng)變強(qiáng)化、截面板件局部屈曲等因素的影響,難以對其撓度發(fā)展進(jìn)行準(zhǔn)確計算。中國CECS 410 在計算不銹鋼梁受彎時不考慮截面的塑性發(fā)展,因此正常使用極限狀態(tài)下梁撓度的驗(yàn)算主要針對截面彎矩小于M0.2的階段,需要考慮焊接殘余應(yīng)力對變形的不利影響。

    圖 10 有限元分析結(jié)果與各計算方法的比較Fig. 10 Comparison between FE results and predictions from calculation methods

    表 4 有限元分析結(jié)果與計算方法比較Table 4 Comparison of FE results with calculated results

    4 建議計算方法

    4.1 矩形截面M0.2 計算公式推導(dǎo)

    對于矩形截面H×t,根據(jù)平截面假定,應(yīng)變沿截面高度呈線性:

    其中,ε0.2=0.002+σ0.2/E0。可見M0.2的解析表達(dá)式非常復(fù)雜,需要進(jìn)一步簡化,再將其應(yīng)用到工字形截面的計算中。

    由式(8)可知,實(shí)心矩形截面M0.2與截面彈性屈服彎矩Mel=H2t/6 的比值β=M0.2/Mel是只與不銹鋼材料力學(xué)性能有關(guān)的常量。不銹鋼材料的非線性材料性能一般可以用歸一化屈服強(qiáng)度e=σ0.2/E和應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)n 來描述。根據(jù)各國不銹鋼規(guī)范中給出的不銹鋼材料類別,選取9 種不同的應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)值 n=5、6、7、8、9、10、12、14、16 和6 種歸一化屈服強(qiáng)度值e=0.001、0.0015、0.002、0.0025、0.003、0.0035,以探究其對系數(shù)β 的影響規(guī)律。

    不同應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)n 計算得到的β 值如圖11所示??梢钥闯?,在e 值一定的條件下,n 與β 呈明顯正相關(guān)關(guān)系,其相關(guān)系數(shù)為0.513,表明對于n 值小,即非線性顯著且應(yīng)變強(qiáng)化能力高的材料,截面M0.2越接近彈性屈服彎矩Mel。此外,由圖11(a)可見,n 與β 的關(guān)系表現(xiàn)出明顯的非線性;通過對n 進(jìn)行簡單變換,發(fā)現(xiàn)1/n 與β 呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系,如圖11(b)所示,在e 值一定的條件下,不同1/n 對 β 的決定系數(shù) R2均大于 0.995。

    圖 11 應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)n 的影響Fig. 11 Influence of strain hardening exponent n

    圖 12 歸一化屈服強(qiáng)度e 的影響Fig. 12 Influence of non-dimensional proof stress e

    圖 13 建議公式和解析式計算結(jié)果對比Fig. 13 Comparison of results from proposed and analytical solutions

    4.2 工字形截面M0.2 簡化計算公式

    工字形截面M0.2為翼緣外邊緣纖維達(dá)到屈服應(yīng)力時截面所承受的彎矩。參考文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[11]中對工字形截面的處理方法,將工字形截面M0.2的計算進(jìn)行分解,計算模型如圖14 所示。將腹板和腹板伸入上下翼緣的部分當(dāng)成一個整體,按矩形截面的M0.2公式(式(10))進(jìn)行計算。由于工字形截面翼緣厚度tf與截面高度H 的比值一般較小,翼緣M0.2,f的計算扣除了腹板伸入翼緣的部分,不考慮翼緣內(nèi)的應(yīng)力變化,采用式(11)計算。

    圖 14 工字形截面M0.2 簡化計算模型Fig. 14 Simplified calculation model of M0.2 for I-section

    選取工字形截面H=100 mm、tw= 4 mm,考慮2 種翼緣寬度B=60 mm、100 mm,4 種翼緣厚度tf= 4 mm、6 mm、8 mm、10 mm,共8 種截面尺寸。針對每一種截面尺寸,考慮9 種應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)值n 和6 種歸一化屈服強(qiáng)度值e。將積分計算得到的 Mint與建議公式 M0.2,pro和Real-Mirambell公式M0.2,R-M的計算結(jié)果進(jìn)行比較,如圖15 所示。Mint/M0.2,R-M的 均 值 為 0.988,標(biāo) 準(zhǔn) 差 為 0.013;Mint/M0.2,pro的均值為0.986,標(biāo)準(zhǔn)差為0.007,表明兩種方法計算結(jié)果與積分計算結(jié)果都非常接近。本文建議公式直接考慮了不銹鋼非線性材料性能的影響,其計算結(jié)果的離散性更小,且計算公式更加簡單。雖然由于未考慮翼緣內(nèi)的應(yīng)力變化,簡化計算結(jié)果稍偏高,但對比發(fā)現(xiàn),在432 個算例中僅有3%的數(shù)據(jù)點(diǎn)Mint/M0.2,pro< 0.980,從而充分驗(yàn)證了建議計算公式的準(zhǔn)確可靠性。

    圖 15 Real-Mirambell 和簡化計算方法驗(yàn)證Fig. 15 Evaluation of Real-Mirambell and proposed methods

    4.3 焊接殘余應(yīng)力的影響

    為進(jìn)一步量化焊接殘余應(yīng)力對工字形截面梁變形性能的影響,開展有限元參數(shù)分析。分析模型取為懸臂梁,并在梁自由端截面施加集中彎矩作用,采用式(14)計算梁的曲率。

    式中:d 為自由端撓度;L 為懸臂梁長度,有限元模型中L 取為截面高度H 的7.5 倍。

    在參數(shù)分析中,考慮了8 種不銹鋼材料力學(xué)性能指標(biāo),涵蓋了奧氏體型、雙相型和鐵素體型三大類常用不銹鋼,具體包括本文三組拉伸材性試驗(yàn)數(shù)據(jù)(見表2),CECS 410 中S30408 和S22253兩種牌號材料,和文獻(xiàn)[18]建議的三種材料力學(xué)性能指標(biāo),如表5 所示。對于每一種材料屬性,考慮15 種不同截面尺寸,涵蓋了歐洲不銹鋼規(guī)范中[12]劃分的第一、二、三類截面。對各個模型分別在考慮焊接殘余應(yīng)力和不考慮焊接殘余應(yīng)力條件下進(jìn)行有限元分析,共計240 個數(shù)值算例。

    表 5 有限元分析中不銹鋼力學(xué)性能指標(biāo)Table 5 Material properties of stainless steels in FE modelling

    對有限元分析得到的梁彎矩-曲率曲線的初始段數(shù)據(jù)點(diǎn),采用最小二乘法進(jìn)行線性擬合,得到初始變形剛度R。由于擬合系數(shù)R 對數(shù)據(jù)點(diǎn)的選取范圍較為敏感,有限元分析中首先通過細(xì)化計算分析步獲得足量的數(shù)據(jù)點(diǎn),以擬合結(jié)果的決定系數(shù)R2>0.997 作為判斷依據(jù)確定數(shù)據(jù)點(diǎn)的范圍。

    匯總擬合得到的240 個初始變形剛度R 的數(shù)據(jù)點(diǎn),將其與截面彈性抗彎剛度E0I 進(jìn)行比較,如圖16 所示。比較分析表明,不考慮焊接殘余應(yīng)力時,不銹鋼梁的初始變形剛度R 與截面彈性抗彎剛度E0I 一致,三種不銹鋼類型的梁得到的R/E0I平均值為1.00,標(biāo)準(zhǔn)差為0.01??紤]焊接殘余應(yīng)力時,奧氏體型構(gòu)件初始變形剛度R 平均降低7%,R/E0I 的平均值為0.93,標(biāo)準(zhǔn)差為0.02;而對雙相型和鐵素體型構(gòu)件的變形剛度降低幅度較小,R/E0I 的平均值為0.97,標(biāo)準(zhǔn)差為0.01。

    圖 16 梁初始變形剛度R 與E0I 對比Fig. 16 Comparison of initial rigidity R with E0I

    根據(jù)有限元計算結(jié)果,提出不銹鋼焊接截面梁的初始變形剛度R 的計算方法:

    其中:不考慮焊接殘余應(yīng)力時α=1.0;考慮焊接殘余應(yīng)力時,對于奧氏體型構(gòu)件α=0.93,雙相型和鐵素體型構(gòu)件α=0.97。

    4.4 建議計算方法驗(yàn)證

    根據(jù)提出的工字形截面M0.2簡化計算方法,考慮焊接殘余應(yīng)力對初始變形剛度的折減,對CECS 410和Real-Mirambell 的近似彎矩-曲率關(guān)系式進(jìn)行相應(yīng)修正:

    式中,M0.2和R 分別按式(12)和式(15)進(jìn)行計算。

    所建議的修正公式計算結(jié)果與有限元分析結(jié)果比較如圖17 所示,有限元分析撓度和建議公式計算撓度的比值ΔFE/Δpre列于表6 中。比較結(jié)果表明,由于考慮了焊接殘余應(yīng)力的影響,修正的CECS 410 的計算撓度比原始公式平均增大了6%,在M=M0.2時,ΔFE/Δpre平均值為 1.00,標(biāo)準(zhǔn)差為 0.05。修正的Real-Mirambell 的計算撓度則平均增大4%,在 M=M0.2時,ΔFE/Δpre平均值為 1.02,標(biāo)準(zhǔn)差為0.04。而且建議的截面屈服彎矩M0.2的簡化計算公式考慮了不銹鋼非線性材料力學(xué)性能的影響,改善了計算結(jié)果的離散性。因此建議的修正公式能夠?qū)Σ讳P鋼焊接工字形簡支梁的撓度進(jìn)行準(zhǔn)確合理的計算。

    圖 17 有限元分析結(jié)果與修正公式的比較Fig. 17 Comparison between FE results and predictions from revised methods

    表 6 有限元分析結(jié)果與修正公式比較Table 6 Comparison of FE results with calculations from revised methods

    5 結(jié)論

    開展5 根不銹鋼焊接工字形截面梁三點(diǎn)彎曲加載試驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬,對不銹鋼受彎構(gòu)件非線性撓度計算方法進(jìn)行研究,得到以下結(jié)論:

    (1)在試驗(yàn)加載初期,不銹鋼梁試件在主平面內(nèi)發(fā)生彎曲變形,繼續(xù)加載后上翼緣發(fā)生局部壓曲,梁跨中撓度迅速發(fā)展,荷載-撓度曲線呈現(xiàn)明顯的平臺段。

    (2)考慮截面焊接殘余應(yīng)力的有限元模型能夠更加準(zhǔn)確地模擬梁的非線性變形性能。焊接殘余應(yīng)力會降低梁的初始變形剛度,但對梁極限承載力的影響并不顯著。

    (3)中 國 規(guī) 程 CECS 410 和 Real-Mirambell 建議的兩種不銹鋼梁撓度計算方法結(jié)果接近,但由于計算方法均未考慮焊接殘余應(yīng)力對梁變形的影響,計算撓度均小于有限元分析結(jié)果。

    (4)基于平截面假定和不銹鋼應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式,提出截面屈服彎矩M0.2簡化計算公式。建議公式直接考慮了不銹鋼非線性材料力學(xué)性能的影響,可得到準(zhǔn)確可靠的計算結(jié)果,且計算表達(dá)式更簡單。

    (5)考慮截面焊接殘余應(yīng)力對梁初始變形剛度的削弱,提出針對不同材料牌號的變形剛度折減系數(shù)建議取值,對CECS 410 和Real-Mirambell 建議的近似曲率計算方法進(jìn)行修正。修正公式能夠?qū)Σ讳P鋼焊接工字形簡支梁的撓度進(jìn)行準(zhǔn)確合理的計算。

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