定常及振蕩流下帶網(wǎng)半浸沒(méi)浮筒載荷特性研究1)

楊孟婕 任浩杰 胡滕艷 付世曉 張萌萌 許玉旺

(上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240)

(上海交通大學(xué)海洋裝備研究院,極地深海技術(shù)研究院,上海 200240)

引言

隨著人們對(duì)海產(chǎn)品的需求增加,深遠(yuǎn)海養(yǎng)殖技術(shù)也隨之發(fā)展[1-2].重力式網(wǎng)箱結(jié)構(gòu)作為深海養(yǎng)殖的重要裝備,研究其在復(fù)雜海洋環(huán)境下的服役安全性十分必要[3-7].重力式網(wǎng)箱系統(tǒng)主要組成部分包括浮圈、網(wǎng)衣、沉子和錨鏈[8].浮圈作為重力式網(wǎng)箱基本的頂部支撐結(jié)構(gòu),其在水平方向的阻力占網(wǎng)箱系統(tǒng)總阻力的28%[9],所以其水動(dòng)力載荷計(jì)算對(duì)整體網(wǎng)箱結(jié)構(gòu)的安全性設(shè)計(jì)十分關(guān)鍵[10].為更清楚地了解浮圈水動(dòng)力載荷的作用機(jī)理,開(kāi)展相關(guān)水動(dòng)力特性實(shí)驗(yàn)十分必要.因此,開(kāi)展以帶網(wǎng)衣的浮圈為代表的半浸沒(méi)圓形柱狀浮筒水動(dòng)力載荷特性研究具有重要的意義.

針對(duì)半浸沒(méi)圓柱體浮筒水動(dòng)力載荷問(wèn)題,當(dāng)前已有研究人員初步開(kāi)展了一定研究,主要集中于探究半浸沒(méi)浮筒水動(dòng)力系數(shù)的變化規(guī)律和影響因素.Triantafyllou 等[11]研究了半浸沒(méi)圓柱體的流動(dòng)穩(wěn)定性與Fr數(shù)之間的關(guān)系.研究發(fā)現(xiàn)基于勢(shì)流理論,當(dāng)Re＜ 25000 時(shí)圓柱下游位置均出現(xiàn)不穩(wěn)定尾流.參考全浸沒(méi)圓柱的兩個(gè)重要影響參數(shù)—KC數(shù)(KC=UmT/D,其中Um為振蕩最大速度,T為振蕩周期,D為圓柱體直徑) 以及Stokes 數(shù)[12](又稱(chēng)β數(shù),β=Re/KC),Fu 等[13]研究振蕩流及組合流下半浸沒(méi)浮筒的水動(dòng)力載荷以及KC數(shù)、β數(shù)、Re數(shù)對(duì)水動(dòng)力系數(shù)的影響,結(jié)果表明自由表面對(duì)阻力系數(shù)影響較大,且會(huì)導(dǎo)致附加質(zhì)量系數(shù)增大,振蕩流下水動(dòng)力系數(shù)與KC數(shù)和β數(shù)存在一定關(guān)系.胡克等[14]通過(guò)不同浸沒(méi)深度的強(qiáng)迫振蕩實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)自由液面上浪現(xiàn)象對(duì)于慣性力系數(shù)的影響較大.Ren 等[15]研究均勻流下不同浸沒(méi)深度的部分浸沒(méi)圓柱浮筒的水動(dòng)力,實(shí)驗(yàn)表明由于自由表面的存在,阻力系數(shù)表現(xiàn)出與Fr數(shù)強(qiáng)相關(guān)關(guān)系,并初步擬合給出了半浸沒(méi)浮筒的經(jīng)驗(yàn)阻力公式.Ren 等[16]進(jìn)一步考察振蕩流場(chǎng)下阻力系數(shù)與附加質(zhì)量系數(shù)分布規(guī)律,并考察了水動(dòng)力系數(shù)對(duì)Fr數(shù)的依賴(lài)關(guān)系.研究發(fā)現(xiàn)與相同Stokes 數(shù)下的水動(dòng)力系數(shù)與Fr數(shù)的關(guān)系相比,當(dāng)相同KC數(shù)下,水動(dòng)力系數(shù)隨Fr數(shù)的增加有更明顯演化趨勢(shì),使用Fr數(shù)和KC數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)半潛式圓柱的水動(dòng)力系數(shù)更為合理.Hu 等[17]研究定常及非定常流場(chǎng)下半浸沒(méi)柱體水動(dòng)力系數(shù)特征,結(jié)果表明,在定常流和振蕩流的組合流場(chǎng)中,水動(dòng)力系數(shù)與KC數(shù)幾乎無(wú)關(guān),而更可能受到Fr數(shù)的影響.以上對(duì)于半浸沒(méi)柱體水動(dòng)力的研究基本是對(duì)純柱體展開(kāi),實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示由于自由液面的存在會(huì)對(duì)半浸沒(méi)柱體的阻力系數(shù)和附加質(zhì)量系數(shù)存在較大影響,而且其水動(dòng)力系數(shù)受Fr數(shù)的影響更大.但以上研究對(duì)象均為不帶網(wǎng)衣的單純半浸沒(méi)柱體,并未考慮網(wǎng)衣對(duì)于半浸沒(méi)浮筒的影響.

總體來(lái)看,目前對(duì)于網(wǎng)箱系統(tǒng)中帶網(wǎng)衣浮筒水動(dòng)力一般采用無(wú)網(wǎng)衣浮筒的水動(dòng)力結(jié)果代替,并未考慮網(wǎng)箱系統(tǒng)中網(wǎng)衣對(duì)半浸沒(méi)浮筒的影響,這與實(shí)際網(wǎng)箱系統(tǒng)的使用場(chǎng)景不相符,網(wǎng)衣對(duì)浮筒水動(dòng)力載荷特性有何影響及影響程度需要進(jìn)一步揭示.

為界定網(wǎng)箱網(wǎng)衣對(duì)半浸沒(méi)浮筒水動(dòng)力載荷特性的影響,本文開(kāi)展帶網(wǎng)衣的半浸沒(méi)浮筒與無(wú)網(wǎng)衣半浸沒(méi)浮筒的對(duì)比實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中,將半浸沒(méi)浮筒固定在拖車(chē)底部,以拖車(chē)帶動(dòng)浮筒運(yùn)動(dòng)來(lái)模擬定常流場(chǎng);通過(guò)強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)強(qiáng)迫半浸沒(méi)柱體以不同振幅和周期振蕩,從而模擬半浸沒(méi)浮筒受到的振蕩流場(chǎng).半浸沒(méi)浮筒的兩端布置三分力傳感器,由編碼器記錄位移信息同步測(cè)量浮筒水動(dòng)力載荷和強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)信息.進(jìn)而由最小二乘法識(shí)別得出浮筒水動(dòng)力系數(shù),包括阻力系數(shù)和附加質(zhì)量系數(shù).對(duì)比研究了定常流和振蕩流下帶網(wǎng)衣的半浸沒(méi)浮筒與無(wú)網(wǎng)衣浮筒載荷特性,并探究水動(dòng)力載荷系數(shù)與敏感參數(shù)之間的關(guān)系.

1 半浸沒(méi)浮筒水動(dòng)力特性實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本實(shí)驗(yàn)在上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所的拖曳水池中進(jìn)行,拖曳水池長(zhǎng)192 m,寬10 m,水深4.2 m,拖車(chē)最大速度為9 m/s.實(shí)驗(yàn)整體裝置由強(qiáng)迫振蕩裝置、圓柱浮筒模型、假體和擋流板構(gòu)成,如圖1 所示.強(qiáng)迫振蕩裝置由兩條垂直軌道和兩條水平導(dǎo)軌構(gòu)成.實(shí)驗(yàn)中,伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)垂直軌道運(yùn)動(dòng)來(lái)調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)浮筒的半浸沒(méi)狀態(tài).伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)水平軌道帶動(dòng)垂直軌道運(yùn)動(dòng),繼而強(qiáng)迫與垂直軌道相連接的浮筒在水中振蕩.整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置安裝于拖車(chē)的下方,由拖車(chē)拖動(dòng)固定于強(qiáng)迫振蕩裝置上的模型模擬定常流場(chǎng).拖車(chē)靜止不動(dòng)時(shí),通過(guò)強(qiáng)迫振蕩裝置強(qiáng)迫半浸沒(méi)浮筒在靜水中以不同幅值和不同周期振蕩,模擬半浸沒(méi)浮筒遭受的振蕩流場(chǎng),如圖2 所示.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 The sketch of oscillating experiment device

圖2 強(qiáng)迫振蕩實(shí)驗(yàn)圖Fig.2 The photography of forced oscillation experiment

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头譃闊o(wú)網(wǎng)衣浮筒模型(SFM)以及帶網(wǎng)衣浮筒模型(FNM),如圖3 所示.SFM 為半浸沒(méi)的光滑剛性圓柱體,由PP 材料加工而成,圓柱體長(zhǎng)度L=2 m,直徑D=0.25 m.FNM 為下部連接網(wǎng)衣的浮筒模型,網(wǎng)衣由尼龍材料編制而成,寬度為2 m,長(zhǎng)度為3.5 m,網(wǎng)衣直徑2 mm,半目長(zhǎng)20 mm,密實(shí)度為0.4.根據(jù)實(shí)際重力式網(wǎng)箱形式,在網(wǎng)衣底部連接有一根鋼制的沉子用于張緊網(wǎng)衣,沉子模型長(zhǎng)2 m,直徑0.0453 m,通過(guò)尼龍?jiān)鷰c網(wǎng)衣連接.

圖3 (a)無(wú)網(wǎng)衣浮筒模型和(b)帶網(wǎng)衣浮筒模型Fig.3 (a) Single floater model and (b) floater-net model

實(shí)驗(yàn)中采用4 個(gè)三分力儀測(cè)量模型的受力,浮筒兩側(cè)裝有2 個(gè)三分力儀用于測(cè)量SFM 或FNM 整體的受力;網(wǎng)衣上部連接在掛桿上,掛桿兩端連接另外2 個(gè)三分力儀,布置于浮筒內(nèi)部,用于測(cè)量FNM中網(wǎng)衣的受力,如圖4 所示.為保證流經(jīng)圓柱浮筒模型的流動(dòng)二維性,在浮筒模型兩端安裝與浮筒模型直徑相同的兩段假體,并在兩段假體外側(cè)安裝有兩個(gè)圓形擋流板用于減少邊界條件的影響.假體和模型之間留出一小塊空間(＜ 1 mm),以保證力傳感器僅測(cè)量模型上的力.

圖4 三分力儀布置圖Fig.4 The arrangement of the three-dimensional force transducers

1.2 實(shí)驗(yàn)工況

為了揭示網(wǎng)衣對(duì)半浸沒(méi)浮筒水動(dòng)力特性的影響,本實(shí)驗(yàn)制定SFM 和FNM 所遭受的典型流場(chǎng)工況,包括定常流場(chǎng)工況和波浪次生振蕩流場(chǎng)工況,如圖5 所示.定常流工況流速選擇主要覆蓋實(shí)際海況的表面流速范圍,振蕩流工況選取實(shí)際海況中養(yǎng)殖網(wǎng)箱所遭遇的幾種典型周期和幅值[13].通過(guò)對(duì)比兩種工況下帶網(wǎng)衣與不帶網(wǎng)衣的半浸沒(méi)浮筒水動(dòng)力特性,說(shuō)明網(wǎng)衣對(duì)半浸沒(méi)浮筒水動(dòng)力的影響.x軸沿拖車(chē)拖曳方向,y軸垂直于拖車(chē)模擬的定常流方向.剛性圓柱體浸沒(méi)深度h=0.5D.

圖5 實(shí)驗(yàn)工況示意圖Fig.5 Sketch of the experimental cases

表1 所示為具體設(shè)置的實(shí)驗(yàn)工況.實(shí)驗(yàn)制定定常流和振蕩流兩種工況,每種工況分別進(jìn)行SFM 和FNM 兩種模型的實(shí)驗(yàn).定常流工況流速為0.2,0.4,0.8 和1.2 m/s,對(duì)應(yīng)Re數(shù)范圍為5.0×104～3.0 ×105,Fr數(shù)范圍為0.18～1.08.振蕩流工況振蕩幅值設(shè)置為0.25,0.75 和1.25 m,振蕩周期設(shè)置為5.5,8.5 和11.5 s,對(duì)應(yīng)Re數(shù)范圍為3.4×104～3.6×105,對(duì)應(yīng)Fr數(shù)范圍為0.12～1.29.

表1 實(shí)驗(yàn)工況表Table 1 Details of the test cases

1.3 圓柱水動(dòng)力主要影響參數(shù)

本實(shí)驗(yàn)設(shè)置兩種流場(chǎng)工況,針對(duì)定常流場(chǎng)而言,半浸沒(méi)圓柱體水動(dòng)力的關(guān)鍵影響參數(shù)主要有Re數(shù)和Fr數(shù)[11,18-19].振蕩流場(chǎng)下,半浸沒(méi)圓柱體水動(dòng)力的影響參數(shù)不僅包括Re數(shù)和Fr數(shù),還受KC數(shù)和Stokes 數(shù)(β數(shù))的影響[20].為了區(qū)分定常流場(chǎng)和振蕩流場(chǎng)的參數(shù),將定常流下Re數(shù)定義為定常雷諾數(shù)(Re),振蕩流場(chǎng)下Re數(shù)定義為最大雷諾數(shù)(Re*);同樣,定常Fr數(shù)(Fr) 對(duì)應(yīng)定常流場(chǎng),振蕩Fr數(shù)(Fr*)對(duì)應(yīng)振蕩流場(chǎng).以上參數(shù)定義如下

式中,U0為定常流速度;Um為振蕩最大速度;D為浮筒直徑;ν為水的運(yùn)動(dòng)學(xué)黏性系數(shù),ν=1.0 ×10-6m2/s;h為浸沒(méi)深度,h=0.5D;Am為振蕩最大振幅;T為振蕩周期.

2 基本理論

2.1 莫里森方程

對(duì)于網(wǎng)箱浮圈這類(lèi)小尺度柔性構(gòu)件,工程上通常采用莫里森方程[21]進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算.由于實(shí)際使用莫里森公式時(shí)很難確定半浸沒(méi)浮筒的瞬時(shí)濕表面積,為了方便工程應(yīng)用,均采用浮筒直徑作為水動(dòng)力直徑[15,22].

(1)定常流

定常流場(chǎng)下半浸沒(méi)圓柱體的平均阻力可以寫(xiě)成[23]

式中,FD為平均阻力;為平均阻力系數(shù);D為剛性圓柱體的直徑;L為剛性圓柱體的長(zhǎng)度;U為定常流流速;ρ為流體密度,ρ=1000 kg/m3.

(2)振蕩流

對(duì)于本實(shí)驗(yàn)在靜水中強(qiáng)迫振蕩的半浸沒(méi)圓柱體載荷可以由莫里森方程表示為

式中,F為總載荷;CD為阻力系數(shù);CA為附加質(zhì)量系數(shù);U(t)和(t)分別為流體相對(duì)于圓柱體的相對(duì)速度和加速度.

2.2 水動(dòng)力系數(shù)識(shí)別

(1)定常流下

定常流下半浸沒(méi)浮筒的阻力系數(shù)由式(1)可得

(2)振蕩流下

利用最小二乘法將水動(dòng)力系數(shù)從強(qiáng)迫振蕩實(shí)驗(yàn)測(cè)得的水動(dòng)力時(shí)間序列中提取出來(lái).由最小二乘法得振蕩流下圓柱體受力的誤差平方和可以表示為

式中,F(ti)為測(cè)量得到的半浸沒(méi)圓柱水動(dòng)力實(shí)際值;Fm(ti)為基于莫里森公式求解得到的半浸沒(méi)圓柱的水動(dòng)力理論值.

由式(2)得半浸沒(méi)圓柱水動(dòng)力得理論值為

將式(5)代入誤差平方和式(4)可得

進(jìn)一步定義

之后式(6)可以簡(jiǎn)化為

為使誤差平方和取到最小值,應(yīng)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件

求解方程組(8),最終可以得到阻力系數(shù)CD和附加質(zhì)量系數(shù)CA

3 結(jié)果及討論

為揭示網(wǎng)衣對(duì)半浸沒(méi)浮筒水動(dòng)力影響,首先對(duì)純浮筒模型與帶網(wǎng)浮筒模型的水動(dòng)力載荷特性進(jìn)行對(duì)比研究,為后續(xù)水動(dòng)力系數(shù)的探究提供一定基礎(chǔ).進(jìn)而根據(jù)以上的數(shù)據(jù)處理方法得到定常流及振蕩流下半浸沒(méi)浮筒的水動(dòng)力系數(shù),并對(duì)水動(dòng)力系數(shù)與Re數(shù)、KC數(shù)和Fr數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了進(jìn)一步探究.為了簡(jiǎn)化描述,以下正文及圖片中純浮筒均代指無(wú)網(wǎng)衣浮筒模型中的浮筒(SF);帶網(wǎng)浮筒均代指帶網(wǎng)衣浮筒模型中的浮筒(NF).

3.1 帶網(wǎng)浮筒水動(dòng)力載荷特性

(1)定常流

圖6 給出定常流不同流速工況下帶網(wǎng)浮筒與純浮筒水動(dòng)力時(shí)歷圖.由圖6(a)～圖6(c)中可以看出,流速為0.4,0.8 和1.2 m/s 工況下,純浮筒的平均阻力大約分別為12 N,28 N 和106 N,而帶網(wǎng)浮筒的平均阻力大約分別為36 N,113 N 和214 N.兩者對(duì)比,流速為0.4,0.8 和1.2 m/s 工況下,帶網(wǎng)浮筒的阻力相對(duì)純浮筒,分別放大了3 倍、4 倍和2 倍.以上結(jié)果可以看出,網(wǎng)衣的存在急劇放大了浮筒所遭受的水動(dòng)力載荷,這表明網(wǎng)衣對(duì)浮筒載荷影響無(wú)法忽略.目前帶網(wǎng)浮筒模型在定常流作用下通常認(rèn)為網(wǎng)衣為主要受力結(jié)構(gòu),浮筒受力可以忽略[24].根據(jù)本工作發(fā)現(xiàn)的網(wǎng)衣對(duì)浮筒水動(dòng)力的放大效應(yīng),說(shuō)明傳統(tǒng)采用純浮筒所測(cè)水動(dòng)力載荷結(jié)果會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)偏于危險(xiǎn).因此,網(wǎng)箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中對(duì)浮筒水動(dòng)力的計(jì)算應(yīng)當(dāng)考慮網(wǎng)衣影響.

圖6 定常流下水動(dòng)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)歷圖Fig.6 Time history of the hydrodynamic forces under steady flow

進(jìn)一步地,本工作匯總不同流速工況下純浮筒與帶網(wǎng)浮筒的阻力均值,如圖7 所示.圖7 中結(jié)果顯示: 在低流速下,網(wǎng)衣對(duì)浮筒阻力放大效應(yīng)更為顯著,當(dāng)流速增大,即Re數(shù)上升后,這種阻力放大效應(yīng)有所減弱.當(dāng)Re數(shù)5.0×104增長(zhǎng)至3.0×105,帶網(wǎng)情況下浮筒阻力放大比例從680% 減弱為102%.

圖7 定常流下水動(dòng)力均值對(duì)比直方圖Fig.7 Bar graph of the mean hydrodynamic forces under steady flow

出現(xiàn)以上現(xiàn)象的原因可能是由于隨著流速的增加,帶網(wǎng)浮筒模型中網(wǎng)衣的變形逐漸加大,網(wǎng)衣與自由液面之間夾角在縮小,也就是網(wǎng)衣逐漸趨向平行于自由液面,此時(shí)對(duì)流場(chǎng)的阻滯作用也逐漸減小,因此隨Re數(shù)增加,網(wǎng)衣對(duì)半浸沒(méi)浮筒的影響逐漸減小.而隨著Re數(shù)的增加,這種放大比例不是呈現(xiàn)出單調(diào)的減小現(xiàn)象,其中可能的原因是半浸沒(méi)柱體以及網(wǎng)衣阻力隨著Re數(shù)并不是同步性變化的,網(wǎng)衣的傾斜角度變化也不會(huì)隨著Re數(shù)呈固定比例的增大,因此導(dǎo)致網(wǎng)衣對(duì)半浸沒(méi)柱體的載荷放大效應(yīng)不會(huì)呈現(xiàn)出單調(diào)性的減小.

(2)振蕩流

前述,本工作發(fā)現(xiàn)定常流下網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)會(huì)急劇放大浮筒所遭受的阻力載荷.而波浪環(huán)境下帶網(wǎng)浮筒總受力中浮筒受力的占比要高于單純定常流中浮筒受力的占比[25].因此,波浪次生振蕩流下,網(wǎng)衣對(duì)浮筒水動(dòng)力載荷的影響亟待考察.

為了考察不同振蕩程度的振蕩流場(chǎng)中帶網(wǎng)浮筒的水動(dòng)力特性,本文選取同一振幅Am=1.25 m 時(shí),不同周期的振蕩流作用下純浮筒與帶網(wǎng)浮筒的載荷時(shí)歷圖,如圖8 所示.圖8 中可以看出周期分別為5.5,8.5 和11.5 s 時(shí),純浮筒的載荷最大值()分別為240 N,75 N 和47 N,帶網(wǎng)浮筒的載荷最大值分別為400 N,149 N 和100 N.對(duì)比兩條曲線(xiàn),可以看出帶網(wǎng)浮筒的載荷值分別是單純浮筒的1.66 倍、1.98 倍和2.11 倍.這與定常流下網(wǎng)衣對(duì)半浸沒(méi)浮筒的放大效應(yīng)是一致的.

圖8 振蕩流下水動(dòng)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)歷圖Fig.8 Time history of the hydrodynamic forces under oscillatory flow

為了進(jìn)一步展示這種放大效應(yīng),圖9 中匯總了所有振蕩流工況下純浮筒與帶網(wǎng)浮筒載荷的RMS值對(duì)比直方圖.圖9 中可以明顯的看出在同一振幅,不同周期下,幾乎帶網(wǎng)浮筒的阻力與單純浮筒相比都有一定程度的增大,且隨周期增大,阻力值的增長(zhǎng)幅度也在增大.同一振幅下周期增大,速度最大值減小,網(wǎng)衣變形也對(duì)應(yīng)減小,這與均勻流時(shí)水動(dòng)力放大效應(yīng)比較類(lèi)似.

圖9 振蕩流下水動(dòng)力RMS 值對(duì)比直方圖Fig.9 Bar graph of the RMS hydrodynamic forces under oscillatory flow

由以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出在定常流以及振蕩流環(huán)境下,由于網(wǎng)衣存在,帶網(wǎng)浮筒的水動(dòng)力較純浮筒相比被放大,且放大效應(yīng)隨Re數(shù)增加有所下降,因此網(wǎng)衣對(duì)于半浸沒(méi)浮筒水動(dòng)力的影響不可忽略,這在網(wǎng)箱設(shè)計(jì)以及整個(gè)服役中時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題.

3.2 帶網(wǎng)半浸沒(méi)浮筒阻力系數(shù)

通過(guò)帶網(wǎng)浮筒水動(dòng)力載荷的研究,發(fā)現(xiàn)網(wǎng)衣對(duì)半浸沒(méi)浮筒水動(dòng)力有顯著的放大效應(yīng),為進(jìn)一步探究帶網(wǎng)半浸沒(méi)浮筒水動(dòng)力系數(shù)的影響因素,利用最小二乘法等數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行水動(dòng)力系數(shù)的識(shí)別,研究了Re數(shù)、Fr數(shù)、KC數(shù)以及Stokes 數(shù)對(duì)帶網(wǎng)衣浮筒水動(dòng)力系數(shù)影響.

(1)定常流下

圖10 所示的為定常流下單純浮筒與帶網(wǎng)浮筒模型的阻力系數(shù)與Re數(shù)的關(guān)系,從圖10 中可以看出在Re數(shù)5.0×104～3.0×105范圍內(nèi),帶網(wǎng)浮筒與單純浮筒的阻力系數(shù)相比均有顯著增加.對(duì)比兩條曲線(xiàn),可以看出帶網(wǎng)浮筒的阻力系數(shù)大約為純浮筒的2.65 倍.網(wǎng)衣對(duì)于半浸沒(méi)浮筒的阻力系數(shù)也表現(xiàn)出放大效應(yīng).

圖10 定常流下模型的阻力系數(shù)與Re 數(shù)的關(guān)系圖Fig.10 Relationship between drag coefficient and Reynolds number under steady flow

為了研究現(xiàn)象產(chǎn)生的原因,在設(shè)備上安裝了攝像頭記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.在圓柱體的上游和下游可以清晰地觀察到局部表面變形,如圖11 所示.對(duì)于均勻流下單純浮筒模型可以看到自由液面的爬升和下降分別出現(xiàn)在圓柱的上游和下游,這表明在這種情況下會(huì)出現(xiàn)不對(duì)稱(chēng)渦流脫落和傾斜壓力分布[15],此時(shí)上下游壓力差較小;對(duì)于帶網(wǎng)浮筒模型可以看到上游出現(xiàn)自由液面的爬升,下游由于網(wǎng)衣的存在,其水面下尾渦形成受到抑制,導(dǎo)致流場(chǎng)比較紊亂,并未出現(xiàn)明顯的自由表面下降,因此與單純浮筒相比,圓柱上游和下游的壓力差增大,阻力也隨之增大.

圖11 流速為0.8 m/s 和1.2 m/s 時(shí)半浸沒(méi)浮筒渦街示意圖與實(shí)驗(yàn)照片F(xiàn)ig.11 Picture and sketch of the vortex streets under a flow velocity of 0.8 m/s and 1.2 m/s

隨著Re數(shù)的增大,帶網(wǎng)浮筒與單純浮筒的阻力系數(shù)差距減小.Re數(shù)為5.0×104時(shí),帶網(wǎng)浮筒阻力系數(shù)幾乎為單純浮筒的5 倍,Re數(shù)增大為3.0×105時(shí),網(wǎng)衣對(duì)浮筒阻力系數(shù)的放大效應(yīng)下降為1.5 倍,這與3.1 節(jié)中阻力放大效應(yīng)減弱相對(duì)應(yīng).對(duì)比圖11(a)和圖11(b)中不同流速的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,隨著流速的增加,網(wǎng)衣的變形增加,帶網(wǎng)浮筒后方尾流紊亂程度增加,因此流場(chǎng)紊亂的分離點(diǎn)隨網(wǎng)衣變形而逐漸后移,所以隨Re數(shù)增加,帶網(wǎng)浮筒與單純浮筒阻力的差值在減小.

Ren 等[15-16]提出均勻流下半浸沒(méi)浮筒阻力系數(shù)與Fr數(shù)呈強(qiáng)相關(guān)關(guān)系,因此本工作也對(duì)應(yīng)做了相關(guān)探究.圖12 為定常流下阻力系數(shù)與Fr數(shù)之間的關(guān)系圖.從圖12 中可以看出對(duì)于純浮筒,阻力系數(shù)基本維持在0.22 左右;對(duì)于帶網(wǎng)浮筒,Fr數(shù)在0.18～0.90 范圍內(nèi),阻力系數(shù)與Fr數(shù)存在二次相關(guān)關(guān)系,這也說(shuō)明由于自由表面的存在,破壞了泄渦的對(duì)稱(chēng)性,隨著Fr數(shù)的增加,自由表面的變形也加大[25].

圖12 定常流下模型的阻力系數(shù)與Fr 數(shù)的關(guān)系圖Fig.12 Relationship between drag coefficient and Fr number under steady flow

(2)振蕩流

振蕩流下模型的阻力系數(shù)可以通過(guò)式(9)得出,圖13 給出不同β數(shù)的振蕩流作用下阻力系數(shù)與KC數(shù)的關(guān)系.圖中可以明顯看出網(wǎng)衣對(duì)浮筒的放大效應(yīng)同樣存在.同一β數(shù)下,隨KC數(shù)的增加,純浮筒阻力系數(shù)變化幅度較小,但帶網(wǎng)浮筒的阻力系數(shù)呈明顯的下降趨勢(shì),且網(wǎng)衣對(duì)阻力系數(shù)的放大效應(yīng)也明顯減弱.如圖14 所示,半浸沒(méi)浮筒在振蕩過(guò)程中由于液面爬升浸沒(méi)體積不斷變化,隨著浸沒(méi)體積的增加阻力系數(shù)不斷減小[26].隨著KC數(shù)的增加逐漸出現(xiàn)上浪和興波現(xiàn)象,但帶網(wǎng)浮筒由于網(wǎng)衣的存在,興波現(xiàn)象程度明顯小于單純浮筒,此時(shí)因?yàn)榕d波造成的能量輸入較小,因此阻力系數(shù)的差距逐漸縮小.

圖13 不同β 數(shù)的振蕩流作用下阻力系數(shù)與KC 數(shù)的關(guān)系圖Fig.13 Drag coefficient versus KC number under different β number

圖14 大KC 數(shù)下的實(shí)驗(yàn)圖Fig.14 Picture at high KC number

圖15 所示為不同KC數(shù)下帶網(wǎng)浮筒與單純浮筒的阻力系數(shù)隨Fr數(shù)的變化圖.從整體分布來(lái)看,(1)單純浮筒阻力系數(shù)隨著Fr數(shù)的增加,總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì),且與Fr數(shù)存在一定的演化關(guān)系;(2)帶網(wǎng)浮筒阻力系數(shù)在低Fr數(shù)和高Fr數(shù)下分布規(guī)律呈現(xiàn)一定的差異性,在Fr＜ 0.3 時(shí),帶網(wǎng)浮筒的阻力系數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢(shì),在Fr＞ 0.3 時(shí),帶網(wǎng)浮筒的阻力系數(shù)整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì);(3) 帶網(wǎng)浮筒的阻力系數(shù)與Fr數(shù)保持一定的演化趨勢(shì),隨著Fr數(shù)增大,網(wǎng)衣對(duì)浮筒阻力系數(shù)的放大作用減弱.綜上可以看出,單純浮筒和帶網(wǎng)浮筒的阻力系數(shù)與Fr數(shù)具有一定的相關(guān)性.

圖15 不同KC 數(shù)下Fr 數(shù)與阻力系數(shù)的關(guān)系圖Fig.15 Drag coefficient versus Fr number under different KC number

3.3 帶網(wǎng)衣半浸沒(méi)浮筒附加質(zhì)量系數(shù)

振蕩流下模型的附加質(zhì)量系數(shù)可以通過(guò)式(9)得出,不同β數(shù)的振蕩流下單純浮筒與帶網(wǎng)浮筒模型的附加質(zhì)量系數(shù)與Fr數(shù)的關(guān)系如圖16 所示,可以看出相同β數(shù)下,模型的附加質(zhì)量系數(shù)與KC數(shù)基本成線(xiàn)性增加的關(guān)系.對(duì)比兩者曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)帶網(wǎng)浮筒的附加質(zhì)量系數(shù)整體大于單純浮筒的附加質(zhì)量系數(shù),且基本隨KC數(shù)增加,網(wǎng)衣對(duì)附加質(zhì)量的放大效應(yīng)不斷增大.

圖16 不同β 數(shù)的振蕩流作用下附加質(zhì)量系數(shù)與KC 數(shù)的關(guān)系圖Fig.16 Added mass coefficient versus KC number under different β number

自由液面的存在[24,27-30]會(huì)對(duì)半浸沒(méi)浮筒的附加質(zhì)量系數(shù)產(chǎn)生一定的影響.結(jié)合實(shí)驗(yàn)錄像,半浸沒(méi)圓柱浮筒在振蕩過(guò)程中大于其靜止?fàn)顟B(tài)的濕表面積,拖曳速度的增大,使得圓柱的排水體積增大,使得其附近的壓力梯度也在增大.隨著KC數(shù)增大,半浸沒(méi)圓柱表面出現(xiàn)明顯的上浪和興波現(xiàn)象,且單純浮筒與帶網(wǎng)浮筒相比,圓柱下游出現(xiàn)明顯的波浪破碎,卷入大量氣體,導(dǎo)致下游表面水體不易附著,因此附加質(zhì)量系數(shù)的差距進(jìn)一步增大,如圖17 所示.

圖17 小KC 數(shù)下水體附著示意圖Fig.17 Sketch of attached water at low KC number

圖18 所示為不同KC數(shù)下Fr數(shù)與附加質(zhì)量系數(shù)的關(guān)系圖,圖18 中附加質(zhì)量系數(shù)與KC數(shù)的區(qū)域性分布以及附加質(zhì)量系數(shù)與Fr數(shù)的相關(guān)關(guān)系更加明顯.純浮筒以及帶網(wǎng)浮筒的附加質(zhì)量系數(shù)均表現(xiàn)出隨Fr數(shù)增加而增加的趨勢(shì),且隨著Fr數(shù)的增加,帶網(wǎng)浮筒附加質(zhì)量系數(shù)的與純浮筒的差距明顯增大.進(jìn)一步說(shuō)明與KC數(shù)相比,Fr數(shù)與半浸沒(méi)浮筒附加質(zhì)量的相關(guān)性更強(qiáng).

圖18 不同KC 數(shù)下Fr 數(shù)與附加質(zhì)量系數(shù)的關(guān)系圖Fig.18 Added mass coefficient versus Fr number under different KC number

4 結(jié)論

通過(guò)帶網(wǎng)半浸沒(méi)浮筒模型和單純半浸沒(méi)浮筒在拖曳水池中進(jìn)行拖曳以及利用強(qiáng)迫振蕩裝置模擬定常流以及振蕩流環(huán)境條件,利用最小二乘法等對(duì)數(shù)據(jù)處理得到各工況的水動(dòng)力系數(shù),對(duì)比兩種模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,得到以下主要結(jié)論.

(1)定常流及振蕩流下,帶網(wǎng)半浸沒(méi)浮筒水動(dòng)力與單純浮筒相比成倍數(shù)增加,網(wǎng)衣對(duì)半浸沒(méi)浮筒水動(dòng)力具有明顯的放大效應(yīng).因此網(wǎng)衣的存在對(duì)半浸沒(méi)浮筒水動(dòng)力的影響不可忽略.

(2)定常及振蕩流下,帶網(wǎng)半浸沒(méi)浮筒的阻力系數(shù)遠(yuǎn)大于單獨(dú)浮筒.在振蕩流場(chǎng)中,對(duì)比不同敏感參數(shù),結(jié)果單純浮筒和帶網(wǎng)浮筒的阻力系數(shù)均與Fr數(shù)保持一定的演化趨勢(shì).隨著Fr數(shù)增大,網(wǎng)衣對(duì)浮筒阻力系數(shù)的放大作用減弱.

(3)振蕩流下,網(wǎng)衣對(duì)半浸沒(méi)浮筒的附加質(zhì)量系數(shù)同樣呈現(xiàn)出明顯的放大效應(yīng).通過(guò)對(duì)比KC數(shù)與Fr數(shù)對(duì)附加質(zhì)量系數(shù)的影響,發(fā)現(xiàn)附加質(zhì)量系數(shù)同樣對(duì)Fr數(shù)的變化更加敏感.網(wǎng)衣放大效應(yīng)隨Fr數(shù)的增加而增大.

本工作對(duì)帶網(wǎng)半浸沒(méi)浮筒的水動(dòng)力計(jì)算十分重要,對(duì)實(shí)際工程中重力式網(wǎng)箱的浮圈設(shè)計(jì)起到有益幫助.