深度學(xué)習(xí)視域下培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的基本策略

黃澤煥

(建甌市徐墩中學(xué),福建 南平 353103)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中推進(jìn)和實(shí)施深度教學(xué),其重要目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.然而受傳統(tǒng)教育觀念的影響,在教學(xué)中,教師不注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,教師教學(xué)的目標(biāo)是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問題的解法或者理解解題過程,學(xué)生的思維能力得不到長足發(fā)展.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容,教師要結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)過程,為學(xué)生思維能力的發(fā)展創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境,營造民主和諧的探究氛圍,運(yùn)用多種思維培養(yǎng)手段,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到有效提升[1].

1.初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)存在的問題

1.1 教師的教學(xué)觀念落后

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)缺乏足夠的重視.教師對生本教學(xué)理念理解不深入,在進(jìn)行教學(xué)時(shí)總是以自我為中心,教學(xué)手段以講述、演示和發(fā)指令讓學(xué)生完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)為主,沒有把培養(yǎng)學(xué)生思維能力融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程.另外,教師對學(xué)生思維能力的理解存在偏差,認(rèn)為學(xué)生能夠解答數(shù)學(xué)題目,在考試中取得理想的成績就算是完成了學(xué)習(xí)任務(wù),也就意味著學(xué)生在思維上得到發(fā)展了.但實(shí)際上學(xué)生僅會機(jī)械性地求解相關(guān)題目,即使在考試中取得優(yōu)異的成績,也不能說明學(xué)生的思維能力得到了長足的發(fā)展.

1.2 對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)缺乏有效方法

對于初中學(xué)生來說,其思維還處于形象思維階段,他們對抽象的數(shù)學(xué)知識不易理解,這就更顯示出培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要性.在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師培養(yǎng)學(xué)生思維能力的手段及過程缺乏科學(xué)性.例如,教師沒有依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,使抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識形象、直觀地展示給學(xué)生,沒有使數(shù)學(xué)知識之間的邏輯關(guān)系直觀地展現(xiàn)出來,從而無法使學(xué)生的思維得到有效發(fā)展.

1.3 對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)缺乏個(gè)性化手段

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師需結(jié)合不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及學(xué)習(xí)特點(diǎn),采用不同的手段與策略促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展,讓學(xué)生在不同的“最近發(fā)展區(qū)”有所進(jìn)步.在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師沒有考慮學(xué)生思維能力的發(fā)展,在教學(xué)中總是采取“一刀切”的教學(xué)方式和教學(xué)手段,不能適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得不到長足發(fā)展.不同學(xué)生的思維能力不同,其思維能力的基礎(chǔ)不同,教師不能有針對性地為不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)思維發(fā)展的情境與手段,這對學(xué)生的思維發(fā)展會產(chǎn)生不利的影響.

2 深度學(xué)習(xí)視域下初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,教師需要引領(lǐng)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí),進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的層次.深度學(xué)習(xí)是教師結(jié)合學(xué)生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,讓學(xué)生在探究和自主學(xué)習(xí)中認(rèn)識數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì),掌握數(shù)學(xué)思想方法,梳理與整合知識之間的邏輯關(guān)系,利用所學(xué)知識分析和解決問題,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的一種學(xué)習(xí)方式.學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài),需要教師的引領(lǐng)與啟發(fā),只有教師采取有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的手段,促進(jìn)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài),才能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

2.1 趣味引領(lǐng),激發(fā)思維動機(jī)

對于初中學(xué)生來說,他們的自控能力較弱、專注力不強(qiáng),要吸引學(xué)生專注于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),就需要使教學(xué)過程具有趣味性,用趣味性的教學(xué)內(nèi)容及探究主題來吸引學(xué)生,讓學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)探究過程中.興趣是驅(qū)動學(xué)生主動思考、實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展的重要手段,通過興趣的驅(qū)動,可以活躍學(xué)生的思維.學(xué)生在思維活躍的狀態(tài)下才能學(xué)會用不同的方式來探究問題,從不同的思維視角提出解決問題的方法和途徑.

例如,在學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”時(shí),單憑教師語言的講解和描述,學(xué)生很難產(chǎn)生深刻的印象,不能很好地理解直線與圓的位置關(guān)系,也不能理解知識之間具有怎樣的邏輯關(guān)系.因此,教師可利用多媒體播放太陽從海平面升起的視頻,然后提出問題:如果把太陽看作一個(gè)圓,把地平線看作一條直線,同學(xué)們能否說出直線與圓有幾種位置關(guān)系?由于畫面非常直觀、形象,學(xué)生通過觀察很容易總結(jié)出直線與圓的位置關(guān)系.再如學(xué)習(xí)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”時(shí),為了加深學(xué)生對正數(shù)和負(fù)數(shù)的理解,教師可組織學(xué)生進(jìn)行表演活動.譬如,讓甲生向東走7 m,讓乙生從同一出發(fā)點(diǎn)向西走5 m,然后教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)軸的概念,并且讓學(xué)生把甲、乙兩生走的路程在數(shù)軸上表示出來.在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生通過觀察與思考,把數(shù)表示在數(shù)軸上,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)過程的趣味性,促進(jìn)了學(xué)生思維能力的提升[2].

2.2 注重結(jié)合情感體驗(yàn),提高思維品質(zhì)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要采用符合學(xué)生思維特點(diǎn)和情感需求的教學(xué)方式,使學(xué)生能夠融入到生活的真實(shí)感受中,在強(qiáng)化學(xué)生情感體驗(yàn)的同時(shí),有效促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升.

例如,在學(xué)習(xí)“實(shí)際問題與一元一次方程”時(shí),教師就可以結(jié)合學(xué)生的體驗(yàn)設(shè)計(jì)問題,讓學(xué)生結(jié)合生活體驗(yàn)思考問題,調(diào)動自己的思維活力,致力于生活實(shí)際問題的解決.例如,教師可將新學(xué)期學(xué)校食堂的飯菜價(jià)格問題融入方程的學(xué)習(xí)過程中,食堂飯菜價(jià)格是與學(xué)生的生活息息相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題,上學(xué)期和本學(xué)期飯菜價(jià)格及其浮動率之間的關(guān)系,需引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考,最后計(jì)算出本學(xué)期飯菜的價(jià)格.對這樣的實(shí)際問題學(xué)生非常感興趣,能夠感受到數(shù)學(xué)知識就在自己的生活中,生活中處處會遇到需要解決的數(shù)學(xué)問題.通過分析,學(xué)生就可以結(jié)合方程知識對這些實(shí)際問題進(jìn)行思考,最后利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活問題,從而有效提升學(xué)生的思維品質(zhì)[3].

2.3 創(chuàng)設(shè)思維情境,加深知識理解

處于形象思維階段的初中學(xué)生,面對抽象的數(shù)學(xué)知識時(shí)會產(chǎn)生畏懼心理,常常會遇到學(xué)習(xí)困難,而這些抽象的數(shù)學(xué)知識往往是困擾學(xué)生的主要問題.因此,教師要采用直觀形象的教學(xué)手段,使學(xué)生準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì),教師可結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知能力,根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,直觀形象地展示教學(xué)情境,促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

例如,在學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”時(shí),由于學(xué)生初次接觸平面直角坐標(biāo)系的概念,有的學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)涵難以理解.僅憑教師的講解灌輸,學(xué)生很難獲得真切的體驗(yàn),不能有效利用所學(xué)知識解決問題.為此,教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)到電影院看電影的教學(xué)情境,讓學(xué)生拿著模擬電影票,把教室作為電影院,學(xué)生在“電影院”找到自己的位置.學(xué)生根據(jù)每行和每列的數(shù)字,就可以準(zhǔn)確定位自己在電影院的具體位置.這樣學(xué)生對于“平面直角坐標(biāo)系”這一知識點(diǎn)就有了深刻而直觀的認(rèn)識,從而可以用直角坐標(biāo)系來解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題.因此,教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)對學(xué)生思維發(fā)展發(fā)揮著至關(guān)重要的作用.

因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要根據(jù)學(xué)生所處形象思維階段的認(rèn)知特點(diǎn),將一些抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識通過現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行展示,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的邏輯關(guān)系,更加深刻地理解數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)涵,準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識并應(yīng)用于實(shí)際生活,這樣就可以有效提升學(xué)生的思維能力.

2.4 開展實(shí)踐活動,促進(jìn)思維發(fā)展

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師不僅要關(guān)注課堂教學(xué),還要引領(lǐng)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動.讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,并且通過分析能夠有效解決問題.實(shí)踐證明,數(shù)學(xué)實(shí)踐活動可以激活學(xué)生的思維,促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展,并且學(xué)生在實(shí)踐中能夠更具體、更細(xì)致地進(jìn)行觀察,通過動手操作發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,從而認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì).

例如,在學(xué)習(xí)“概率初步”時(shí),教師可設(shè)計(jì)調(diào)查實(shí)踐活動.學(xué)生調(diào)查的內(nèi)容是:對一名運(yùn)動員在十場籃球比賽中的進(jìn)球次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并且計(jì)算出這位運(yùn)動員每場籃球比賽中的進(jìn)球率,對其平均進(jìn)球率進(jìn)行估算.這種實(shí)踐活動,學(xué)生是比較感興趣的,學(xué)生對籃球活動比較喜歡,在記錄相應(yīng)的數(shù)據(jù)后,也會非常有興趣地對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算與整理.學(xué)生在進(jìn)行調(diào)查計(jì)算的過程中熱情非常高,這樣的實(shí)踐活動可讓學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維思考生活問題的習(xí)慣,從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升[4].

實(shí)際上,數(shù)學(xué)實(shí)踐活動為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更加真實(shí)的學(xué)習(xí)情境,教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知能力,在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效開展實(shí)踐活動,讓學(xué)生在實(shí)踐中觀察與思考,不斷調(diào)整思維活動,實(shí)現(xiàn)思維能力的有效提升.

2.5 有效總結(jié)歸納,培養(yǎng)邏輯思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)科具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性,因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要組成部分.邏輯思維能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)當(dāng)具備的思維品質(zhì),也是學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科及問題解決能力的重要組成部分.教師要以數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為載體,讓學(xué)生學(xué)會在紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中尋找一定的規(guī)律,在總結(jié)歸納中能夠提煉數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

例如,在學(xué)習(xí)“一元一次不等式”時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生對一元一次方程的解法進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固,而一元一次不等式的解法是建立在一元一次方程解法的基礎(chǔ)上的,教師可引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)進(jìn)行歸納與總結(jié).例如x+3=6的解為x=3,那么x+3>6的解是x>3.學(xué)生在總結(jié)和歸納中發(fā)現(xiàn),只要x滿足x>3,這個(gè)一元一次不等式都是成立的,所以這個(gè)不等式的解集是由很多解構(gòu)成的集合,從而使學(xué)生對一元一次不等式的概念有一個(gè)更加形象和深刻的理解[5].

歸納總結(jié)的過程是引導(dǎo)學(xué)生梳理知識、整理知識的過程,也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的過程.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師一定要組織學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié),使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有序地組織起來,形成強(qiáng)大的邏輯思維能力.

深度學(xué)習(xí)視域下初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的基本策略,就是在教學(xué)中要注重激活學(xué)生思維動機(jī),讓學(xué)生結(jié)合情感體驗(yàn),提高思維品質(zhì);注重思維情景的創(chuàng)設(shè),加深學(xué)生對知識的理解;注重開展實(shí)踐活動,促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展;注重引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行歸納與總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.