初中數(shù)學(xué)教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的方法初探

費(fèi)雅莉

(江陰市陸橋中學(xué),江蘇 無錫 214425)

訓(xùn)練邏輯思維是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù).學(xué)生只有具備較強(qiáng)的邏輯思維能力,才能更好地厘清數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系,準(zhǔn)確快速地解答數(shù)學(xué)問題.教師要想更好地完成教學(xué)任務(wù),就必須強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生思維,并滲透數(shù)學(xué)思想,要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提出探究性數(shù)學(xué)問題,激發(fā)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的意識(shí),從而提高學(xué)生獨(dú)立思考意識(shí)和邏輯思維水平,提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.本文結(jié)合初中生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知水平,探究數(shù)學(xué)教師訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的有效方法.

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的重要性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)貫穿學(xué)生的整個(gè)初中生活,對學(xué)生自身發(fā)展有著重要的意義.對學(xué)生邏輯思維的訓(xùn)練是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn),在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,為加強(qiáng)對學(xué)生邏輯思維的訓(xùn)練,教師可對課堂教學(xué)內(nèi)容和組織方式等作出適當(dāng)調(diào)整,充分發(fā)揮學(xué)生在課堂中的主體地位.在教師的引導(dǎo)下,讓學(xué)生逐步深入到問題情境中,從而全面理解數(shù)學(xué)知識(shí),進(jìn)而提高課堂教學(xué)質(zhì)量,而以往在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的問題也可以逐步解決.從學(xué)生的角度出發(fā),教師以現(xiàn)實(shí)生活、課堂活動(dòng)和專項(xiàng)訓(xùn)練等作為平臺(tái),促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考和參與探究,使其從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中探索規(guī)律,在探索過程中形成立體化的認(rèn)識(shí)框架,提高學(xué)生思維的獨(dú)立性和邏輯思維的深刻性,所以對中學(xué)生而言,訓(xùn)練邏輯思維的整個(gè)過程有著巨大意義[1].

2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的方法

2.1 優(yōu)化概念教學(xué),激發(fā)學(xué)生的邏輯思維

通過優(yōu)化概念教學(xué),可以激發(fā)學(xué)生的邏輯思維,使學(xué)生能夠更好地理解初中數(shù)學(xué)基本概念.初中數(shù)學(xué)概念通常比較抽象,中學(xué)生不易掌握.數(shù)學(xué)概念是學(xué)生解決邏輯推理問題的重要基礎(chǔ),因此,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)該重視對基本概念的教學(xué).同時(shí),要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛,讓其產(chǎn)生更加深入探索數(shù)學(xué)課程奧秘的欲望,從而獲得更好的學(xué)習(xí)效果.此外,數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采取一些有效的措施,比如通過列舉實(shí)際案例、創(chuàng)設(shè)有趣的情境、制作思維導(dǎo)圖和拼圖活動(dòng)等,為學(xué)生提供有效的學(xué)習(xí)方法和技巧,幫助學(xué)生更好地理解和記憶抽象的數(shù)學(xué)概念,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

2.2 采用啟發(fā)式教學(xué),促進(jìn)邏輯思維能力訓(xùn)練

數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,它要求學(xué)生利用觀察、判斷、推論和假設(shè)等方法進(jìn)行思考.然而,在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師往往采用“以考核為引導(dǎo)”的教學(xué)模式,由于缺乏足夠的思考時(shí)間和空間,學(xué)生無法得到有效的發(fā)展,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性受到嚴(yán)重影響,從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得不到有效訓(xùn)練.因此,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念,采用啟發(fā)式教學(xué)方法,讓學(xué)生在反思和探索的過程中不斷提升自身的思維能力[2].

首先,要科學(xué)合理設(shè)置探究任務(wù).教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的知識(shí)水平,根據(jù)學(xué)生的“認(rèn)知發(fā)展區(qū)”,科學(xué)合理設(shè)置富有探索意義、開放性的數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生在問題的指引下,以自主探究與合作交流相結(jié)合的形式對問題進(jìn)行探索,實(shí)現(xiàn)在自主探索、互動(dòng)交流中對學(xué)生進(jìn)行思維鍛煉.

其次,利用科學(xué)的方法和手段,培養(yǎng)學(xué)生的思維技巧、邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力.為了達(dá)到這一目標(biāo),教師應(yīng)該以研究問題和目標(biāo)為出發(fā)點(diǎn),從現(xiàn)實(shí)生活中汲取靈感,創(chuàng)設(shè)出符合研究要求的生活情境,以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和創(chuàng)新意識(shí).把學(xué)生所熟悉的日常生活現(xiàn)象納入課堂,為學(xué)生營造熟悉的問題情境.不但可以減少學(xué)生與知識(shí)之間的距離,而且?guī)椭鷮W(xué)生在熟悉的問題情境中以更加積極主動(dòng)的心態(tài)參與探索與交流,最終達(dá)到鍛煉邏輯思維的目的.

再次,教師應(yīng)為學(xué)生提供更多幫助,讓學(xué)生能夠深入探究.指導(dǎo)學(xué)生在閱讀中感悟、思考、質(zhì)疑、交流,這也是提高學(xué)生思維能力的重要手段.這就需要數(shù)學(xué)教師依托教材,運(yùn)用相應(yīng)的激勵(lì)與指導(dǎo)措施引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中解答、思考、研究問題.長此以往,學(xué)生的思維能力就能獲得提升.學(xué)生提出的問題往往反映其在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難和障礙,因此,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視學(xué)生提出的問題,幫助其更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí),從而有效提高學(xué)習(xí)效果.然而,并非所有的學(xué)生提出的問題都具有價(jià)值,許多學(xué)生提出的問題雖然反映了個(gè)人學(xué)習(xí)中存在的困惑,但并不能真正幫助學(xué)生解決問題,沒有研究價(jià)值,所以初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要科學(xué)評估學(xué)生提出的問題是否有探究價(jià)值,在不削弱學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的前提下保留有價(jià)值的問題,據(jù)此積極組織學(xué)生分析和解決問題,從而有效培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力,讓學(xué)生的思維活動(dòng)呈現(xiàn)出創(chuàng)造力、自主性的特征.

在啟發(fā)式教學(xué)中,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分解放學(xué)生的手、大腦和嘴巴,幫助學(xué)生去研究、解決數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力.

2.3 結(jié)合生活情境,提升學(xué)生的邏輯思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,為了實(shí)現(xiàn)對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的要求,教師在課堂教學(xué)過程中應(yīng)該把學(xué)校生活環(huán)境和數(shù)學(xué)課程結(jié)合,營造良好活動(dòng)氛圍,幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系,開闊學(xué)生視野,幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化,了解數(shù)學(xué)知識(shí),這樣學(xué)生才能在生活中更加靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),有效提高學(xué)生處理具體問題的能力.雖然數(shù)學(xué)是一門具有抽象性的學(xué)科,但它與學(xué)生的日常生活密不可分,無論是在家里還是在公共場所,學(xué)生都能感受到它的重要性.問題情境對學(xué)生有啟迪作用,有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想,讓其順利投入問題的探究活動(dòng)中,可以幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想,提升學(xué)生的思維水平,所以教師要引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多發(fā)現(xiàn),從實(shí)際角度出發(fā)提高學(xué)生的思維能力[3].

以“一元一次不等式與一次函數(shù)的應(yīng)用”為例,首先教師可在導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)如下生活情境:同學(xué)們,放長假時(shí)許多人都熱衷于外出旅游,旅行社會(huì)推出各種的優(yōu)惠政策來吸引游客.如果你是一名游客,那么究竟該選擇哪家旅行社更劃算呢?接下來,咱們就一起來探究其中的奧妙吧!

其次設(shè)計(jì)生活化問題:某單位原打算利用新年時(shí)間安排職工到國內(nèi)某地游覽,而參與游覽服務(wù)的人員預(yù)計(jì)有10至25人,已知甲、乙兩名導(dǎo)游的服務(wù)人數(shù)相同,價(jià)格均為每人200元.通過協(xié)商后,甲旅行社提出,可給每位旅游者七五折的優(yōu)惠政策;乙旅行社提出,先免去一位旅游者的旅游服務(wù)費(fèi),然后給其他旅游者八折優(yōu)惠政策.同學(xué)們,你們說一說,該單位應(yīng)該選擇由哪家旅行社提供旅游服務(wù),才能使旅游費(fèi)用比較低呢?

在以上實(shí)例中,學(xué)生通過計(jì)算容易得出選擇哪家旅行社更合算,在問題解決過程中培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力.在日常教學(xué)中,教師需從日常生活中的現(xiàn)實(shí)問題入手,喚起學(xué)生思考問題的欲望,鼓勵(lì)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)生活問題抽象為數(shù)學(xué)問題,由此充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心和求知欲,從而充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,并促使其在掌握新知識(shí)的基礎(chǔ)上,及時(shí)地將知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化、條理化,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣,讓每位學(xué)生都能有所收獲.在提高其運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題能力的同時(shí),邏輯思維也得到了充分的訓(xùn)練和很大的提高.

2.4 加強(qiáng)習(xí)題練習(xí),鍛煉學(xué)生邏輯思維

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,為了有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量,就要訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維,培養(yǎng)其邏輯思維能力.所以,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)加強(qiáng)解題訓(xùn)練.初中數(shù)學(xué)練習(xí)題的考查內(nèi)容靈活多樣,其求解方法也不唯一,部分習(xí)題可采用一般的傳統(tǒng)求解方法,根據(jù)已知條件展開推導(dǎo),學(xué)生就能很容易得到答案.另外,部分習(xí)題可從整體思路、問題遷移等方面去考慮解決,或者通過逆向思考,從結(jié)果甚至是待求量出發(fā),而并非從已知條件出發(fā)對問題作出解答.有關(guān)研究表明,面對部分?jǐn)?shù)學(xué)問題,通過逆向思考,能夠?qū)㈦y題簡單化,進(jìn)而提高求解效率與準(zhǔn)確度,有效提高數(shù)學(xué)思維的能力[4].

例如,某年某市的空氣質(zhì)量屬于良好的狀態(tài)(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(按365天計(jì)算)相比較可以達(dá)到60%,如果第二年(按365天計(jì)算)這樣的天數(shù)要超過70%,那么第二年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少天呢?當(dāng)采用傳統(tǒng)的求解方式來處理此問題時(shí),有些學(xué)生會(huì)遇到一些棘手的問題,但是如果采取逆向思維,就可以將復(fù)雜的問題變得容易,從而達(dá)到更好的效果.通過快速準(zhǔn)確的分析,可以快速推斷第二年空氣質(zhì)量屬于良好狀態(tài)的天數(shù)要比去年至少增加的天數(shù).

另外,教師可以采用錯(cuò)題記錄的方式進(jìn)行專項(xiàng)習(xí)題的練習(xí).學(xué)習(xí)本身就是屬于一個(gè)自我反思的過程,在這一過程中,學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己存在的一系列問題并及時(shí)進(jìn)行改正,為了使邏輯思維訓(xùn)練工作順利開展,教師可要求學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題本,讓學(xué)生針對自己經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤或者知識(shí)點(diǎn)模糊的習(xí)題,分類記錄下來,教師通過定期開展專項(xiàng)訓(xùn)練活動(dòng),使學(xué)生從專題化的概念訓(xùn)練和解題訓(xùn)練過程中,穩(wěn)步提高邏輯思維和解題能力[5].

綜上所述,思維能力對學(xué)生非常重要,它不但能夠幫助學(xué)生取得優(yōu)異的成績,而且也能提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),這對學(xué)生成長有著至關(guān)重要的作用.欲進(jìn)一步提高學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的思維水平,還需要教師合理采用豐富多樣的教學(xué)方式對學(xué)生開展思維的訓(xùn)練,改變教師以往的陳舊教育觀念,全面認(rèn)識(shí)思維水平對學(xué)生今后學(xué)習(xí)與成長的影響與價(jià)值,從而全面強(qiáng)化訓(xùn)練.