某型裝備實裝檢驗子樣數設計與評估?

董琳琳 杜 鵬 孫茂義

（91550部隊 大連 116023）

1 引言

裝備試驗子樣數設計是一個復雜的系統工程，涉及到裝備從研制到狀態(tài)鑒定、列裝定型、交付使用等全壽命周期，研制方與使用方風險，試驗的組織、實施、周期、費用等多個方面，需要綜合考慮各方面因素，結合具體任務目的和指標參數，采用科學方法開展［1］。在貼近實戰(zhàn)條件下的裝備實裝檢驗中，參試裝備子樣數的確定，直接關系到試驗結果評估和分析，是檢驗任務能否達成預期目的的關鍵。

2 試驗子樣數設計的基本原則

裝備試驗子樣數是指滿足指標評定的試驗子樣數量，其設計的基本原則是：

1）裝備試驗子樣數設計通常采用理論與試驗相結合、統計分析與工程分析相結合的方法進行；

2）裝備試驗子樣數根據不同性能指標及典型作戰(zhàn)任務進行設計，試驗中需綜合任務剖面和實戰(zhàn)對抗，綜合分析，統籌設計；

3）裝備子樣數設計結果主要根據統計學方法給出，工程實踐中還需綜合考慮國際政治影響、試驗經濟性、試驗周期等多方面因素［2］。

3 試驗子樣數設計流程和方法

裝備子樣數設計基本流程為構建考核指標體系→確定指標屬性→選取設計方法→統籌設計。裝備的指標體系在研制總要求和試驗總案中均已明確，但典型或專項任務的具體指標，尤其是交付后裝備能力驗證的具體指標尚需分析和構建。對裝備典型任務剖面中的能力表征指標及其指標評定數據進行分析，明確數據的屬性特征、分布類型、信息來源等是進行子樣數設計的前提，不同屬性的指標采用的子樣數設計方法不同，需要的子樣數也不盡相同，對于統計性指標，采用概率統計學方法設計試驗子樣數，對于對抗性指標，按照驗證與挖潛并舉的思路設計子樣數。在多指標考核任務中，往往參考統計性指標進行試驗設計，確定試驗子樣數。工程實踐中，還要對費用成本、任務周期和評定方法等因素進行綜合考慮，統籌安排，根據考核檢驗目的，兼顧多方利益進行設計。

4 某型裝備實裝檢驗子樣數設計

實裝檢驗是將裝備納入到整個作戰(zhàn)體系，依據典型作戰(zhàn)使用流程、真實作戰(zhàn)對抗態(tài)勢、實際作戰(zhàn)環(huán)境對裝備進行的考核驗證［3］。經綜合分析，在某型裝備的實裝檢驗中，為檢驗裝備值班能力，我們選取平均故障間隔時間和值班可靠度兩個指標進行評估。在子樣數設計方法上，參考統計性指標，應用概率統計學方法進行［4］子樣數計算。本文主要根據成敗二項型假設檢驗方法，綜合裝備系統可靠度指標、值班任務剖面、環(huán)境剖面、雙方風險，對試驗子樣數進行計算。

對于概率P有如下統計假設：

式中p為參加實裝檢驗的裝備的合格率，p0為規(guī)定的指標值；p1為使用方不希望但能接受的最低指標值或由研制方和使用方商定的p0的對比值。

其中d為鑒別比。

采用似然比檢驗法，則似然比為

當δ=λsdn-s≥1時，采納H0；

當δ=λsdn-s<1時，接納H1，即拒絕H0。

判別式兩邊取對數后變?yōu)槿缦聶z驗方案判別形式：

其中，n為試驗發(fā)數，s為接收H0的成功數。

H0及H1是兩個互相競擇的統計假設，假設檢驗所冒風險即為犯“棄真”和“采偽”兩類錯誤的概率，通常也稱做研制方和使用方風險。

那么，犯第一類錯誤（棄真）的概率為

α=P{H0為真的情況下,拒絕H0}

=P{H0為真的情況下，子樣(x1，…,xn)

落在臨界域D（拒絕域）之內}

=P{(x1,…,xn)?D|H0}

犯第二類錯誤（采偽）的概率為

β=P{H1為真的情況下，采納H0}

=P{(x1,…,xn)?D|H1}

α為研制方風險，是指當可靠性指標超過規(guī)定值時，裝備被拒收的風險。β也叫使用方風險，是指當可靠性指標沒有達到最低可接受值時，裝備被接收的風險。風險越高，對自己的利益損害也就越大。

原假設反映了研制方的利益，結合統計定義可知，如果裝備可靠性指標高于規(guī)定值，那么武器系統被拒收的可能性就要盡可能的小，即以1-α接收裝備。備擇假設反映了使用方的利益，結合統計定義可知，如果裝備可靠性指標低于最低可接受值，那么裝備被接收的可能性就要盡可能的小，即以1-β拒收。也就是說，假設檢驗（1）中的原假設是為研制方而提，備擇假設是為使用方而提。由此可見，假設檢驗（1）是在充分考慮工程的基礎上，為了確保研制方和使用方的利益，從風險角度而建立的形式，并不是嚴格從假設檢驗的定義出發(fā)而建立的形式，具有一定的工程背景［5～6］。

對于二項分布參數的假設檢驗，風險計算公式為

在實際的工程應用中，一般取雙方風險量值相當［7～9］。

依據上述公式，我們對幾種子樣數情況下的檢驗方案進行了計算，結果見表1。綜合分析后，決定采用子樣數為10的檢驗方案。

表1 二項分布假設檢驗方案

5 檢驗結果評估

關于實裝檢驗結果數據的評估，定性指標和功能性指標可依據總體方案、裝備工作狀態(tài)、分系統與設備工作狀態(tài)參數等進行評估。統計性指標主要基于裝備試驗測試數據、性能數據、近似型號試驗數據等進行評估與鑒定［10～11］。本文主要針對平均故障間隔時間和值班可靠度兩個統計量化指標進行評估。進行統計分析前，需要說明的是，在值班任務剖面中，裝備功能性能的判定通過功能檢測進行，功能檢測合格，即為滿足任務使用要求。

對值班時長進行采樣，參加實裝檢驗的裝備子樣數為10，檢驗中未出現功能檢測不合格的情況，即失效數為0。取10 個子樣值班總時長T=4000（單位：天），失效數r=0，屬于無失效數據的情況。

平均故障間隔時間的點估計為

在給定置信度0.8情況下，值班t0=100 個月的可靠度下限值：

6 結語

裝備試驗子樣數設計，既要立足數理分析方法，又要兼顧裝備研制交付實際，不能脫離實際一味強調復雜的理論計算，也不能簡單粗暴毫無根據的“定數”“拍數”［12］。同時，因為試驗子樣數設計的目的是為了獲得指標參數，進行結果評估，故而在設計中要堅持與評估一體化考慮的科學評估方法，綜合考慮研制方、使用方實際風險，指標屬性特點、分布特點與考核要求，選用合理的設計評估方法。