變直徑卸壓鉆孔卸壓參數(shù)模擬研究

謝 軍，李 剛，姜安琪

（山東科技大學(xué) 安全與環(huán)境工程學(xué)院，山東 青島 266590）

隨著我國煤層開采深度的增加和地質(zhì)條件的復(fù)雜化，礦井沖擊地壓災(zāi)害頻繁發(fā)生，嚴(yán)重影響了煤礦的安全開采[1-3]。在沖擊地壓預(yù)防措施中，卸壓鉆孔法具有施工工程量小、施工速度快、對復(fù)雜地質(zhì)條件適應(yīng)性強等優(yōu)點，在沖擊地壓防治中應(yīng)用廣泛。許多學(xué)者對卸壓鉆孔的機理、參數(shù)和應(yīng)用效果進行了研究。孫東飛等[4]利用FLAC2D研究了不同深度大直徑卸壓鉆孔的卸壓效果，認為高應(yīng)力會隨著鉆孔深度增加而向煤體內(nèi)部轉(zhuǎn)移；蓋德成等[5]分析了不同強度煤體卸壓鉆孔的合理間距，得到了煤體強度與卸壓鉆孔間距的擬合關(guān)系式；龐立寧等[6]采用大直徑卸壓鉆孔和頂板預(yù)裂孔聯(lián)合防沖方案，成功減小了沖擊地壓危險；朱斯陶等[7]分析了巨厚煤層大直徑鉆孔的失效機理，優(yōu)化了卸壓鉆孔布置方案；李小彥等[8]認為在使用大直徑卸壓鉆孔時，由于鉆孔對圍巖強度的影響，在支護強度設(shè)計時應(yīng)為無卸壓鉆孔的1.1 倍；韓穎等[9]研究了不同側(cè)壓系數(shù)和GSI 值下鉆孔的破壞形態(tài)，分析了不同GSI 值下鉆孔失穩(wěn)破壞的主控因素；馬斌文等[10]得到了鉆孔卸壓區(qū)邊界方程，并指出鉆孔邊界隨著鉆孔直徑增大，其形狀不變；ZHANG 等[11]研究了高應(yīng)力條件下大直徑卸壓鉆孔的彈性能量耗散，為不同直徑卸壓鉆孔的合理布孔方式提供理論依據(jù)；LIANG 等[12]認為，鉆孔卸壓效果隨著鉆孔直徑增大而變好，但不同鉆孔直徑不改變聲發(fā)射演化的總體趨勢。然而，常規(guī)的大直徑卸壓鉆孔會造成巷道兩幫圍巖強度降低和巷道變形增大等問題，從而影響支護安全。在大直徑卸壓鉆孔的應(yīng)用中，過度卸壓會導(dǎo)致巷道淺部圍巖承壓能力減弱，需要花費額外的支護成本以保障安全。因此，在保障卸壓效果的同時，如何減小巷道淺部圍巖擾動，是卸壓鉆孔應(yīng)用中亟待解決的問題。為此，以斷裂裂紋引起的能量釋放為出發(fā)點，分析了變直徑卸壓鉆孔在應(yīng)力損傷上的差異分析，并對變直徑鉆孔卸壓半徑、布置方式、鉆孔深度等參數(shù)方面進行了研究，最后比較了不同卸壓方案的圍巖擾動以及卸壓效果。

1 變直徑卸壓鉆孔防沖機理

1.1 變直徑鉆孔卸壓影響范圍

巷道開挖前后應(yīng)力對比如圖1。在巷道開挖前，巷道開挖區(qū)域上覆巖層的重力均勻施加于煤體上，原巖應(yīng)力呈水平直線。但在巷道開挖后，周圍圍巖的應(yīng)力重新分布，沿著遠離巷道方向先增大后逐漸減小，最終降至原始狀態(tài)的巖層應(yīng)力大小。

圖1 開挖前后應(yīng)力對比Fig.1 Stress comparison before and after excavation

應(yīng)力重新分配的結(jié)果是，高應(yīng)力區(qū)域的煤體受到壓力并積蓄能量。通過實施卸壓鉆孔，可以為煤體變形提供位移空間[13]。鉆孔影響區(qū)域劃分如圖2。當(dāng)煤體積蓄的彈性能量無法通過塑性變形釋放時，煤體在鉆孔區(qū)域附近產(chǎn)生裂縫，這些裂縫會不斷延伸形成破碎區(qū)域，從而為煤體變形提供更大的位移空間。破碎區(qū)域的外側(cè)是塑性變形區(qū)，而在超出卸壓鉆孔影響范圍后則是彈性恢復(fù)區(qū)。

圖2 鉆孔影響區(qū)域劃分Fig.2 Division of drill hole impact area

假定煤體為理想彈塑性體且符合斜直線型庫倫準(zhǔn)則，其塑性區(qū)半徑R 為[14]：

式中：m 為修正系數(shù)；r 為鉆孔半徑，m；σy為垂直壓力，MPa；λ 為側(cè)壓系數(shù)；c 為煤體黏聚力，Pa；φ為煤體內(nèi)摩擦角，（°）；θ 為環(huán)向角度。

可見，塑性區(qū)半徑與鉆孔直徑呈正相關(guān)，深部采用大直徑鉆孔相較于淺部小直徑鉆孔，可以提供更大的位移空間，卸壓效果更好；小直徑段卸壓不充分，對圍巖擾動小。

1.2 變直徑鉆孔卸壓能量耗散機理

以受外力作用的煤巖體為研究對象，假設(shè)其為封閉系統(tǒng)，有熱力學(xué)第一定律，外力做功所輸入的總能量可以寫為[5,15]：

式中：UDn為外力做功，J；下標(biāo)Dn（n＝1，2）分別為

大直徑段比小直徑段有更大的變形，當(dāng)大直徑段煤巖體某單元的可釋放彈性應(yīng)變能大于該單元發(fā)生破壞所需要的能量時，該單元會發(fā)生破壞，并釋放彈性應(yīng)變能，彈性應(yīng)變能釋放后，單元剩余的彈性應(yīng)變能減少，因此煤體沖擊危險減少；小直徑段能量釋放較少，破壞較少，使得淺部圍巖相對穩(wěn)定。

1.3 變直徑鉆孔卸壓區(qū)分布

變直徑卸壓鉆孔可以有效地減小煤體應(yīng)力的集中程度，并促使巷道深部的應(yīng)力降低，同時也為深處圍巖積蓄的能量提供釋放渠道[16]。卸壓前后的應(yīng)力變化和卸壓后損傷如圖3。

圖3 卸壓前后的應(yīng)力與卸壓后損傷Fig.3 Stress before and after pressure relief and damage after pressure relief

在巷道區(qū)域附近，使用小直徑段鉆孔，以減少圍巖損傷。裂紋發(fā)育不完全，能量釋放較少，鉆孔影響范圍有限，對淺部圍巖擾動影響較小。通過選擇合理的卸壓參數(shù)，可以使破碎區(qū)在多個卸壓鉆孔的作用下相互連接形成卸壓區(qū)[17]。當(dāng)變直徑卸壓鉆孔的大直徑段形成卸壓區(qū)后，破碎的煤體減小了煤層的應(yīng)力集中程度，使得煤層深部的應(yīng)力降低，并且還可以促使峰值應(yīng)力向煤層更深處轉(zhuǎn)移。相反，小直徑段鉆孔僅造成淺部鉆孔周圍破碎，而無法形成卸壓區(qū)，因此，淺部圍巖仍保持一定的強度。綜上：變直徑卸壓鉆孔不僅能夠減少沖擊地壓危險的發(fā)生，還能減少巷道淺部圍巖的支護成本。

2 組合鉆孔單軸壓縮測試

巖石由于存在裂縫、微裂縫等干擾試驗結(jié)果，即便采用混凝土、石膏等制作的試件也難免受此影響，因此采用數(shù)值模擬的方式，對不同孔徑下含有不同孔徑的試件進行單軸壓縮測試。

數(shù)值模擬軟件為COMSOL Multiphysic，模型計算流程如圖4。

圖4 模型計算流程圖Fig.4 Model calculation flowchart

模型尺寸與加載損傷如圖5。測試的長方體試件尺寸為10 cm×10 cm×16 cm，在試件中布置4 個長度為10 cm 的鉆孔，鉆孔分為長度相等的2 段，每段長度為5 cm，其直徑分別為φ1和φ2，分別對完整試件、φ1=φ2=10 mm、φ1=φ2=20 mm、φ1=10 mm、φ2=20 mm 4 種試件進行加載測試，分析不同孔徑鉆孔對試件的影響。

圖5 模型尺寸與加載損傷Fig.5 Model size and loading damage

由圖5 可以看出，完整試件為剪切破壞，10 mm與20 mm 等直徑鉆孔，除最終沿孔洞的剪切裂紋外，4 個鉆孔之間形成“X”形交叉裂紋，10 mm-20 mm 組合鉆孔同樣為剪切破壞，但并未產(chǎn)生“X”形裂紋，在大小直徑兩側(cè)裂紋不同，在20 mm 側(cè)，從孔洞到模型邊界的裂紋趨向于水平方向。

試件加載過程的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖6。完整試件在26.8 MPa 壓力下發(fā)生破壞，在對試件進行鉆孔后，相較于其它孔徑的卸壓鉆孔，鉆孔直徑為10 mm的試件的抗壓能力最佳，壓力達到16.7 MPa 時發(fā)生破壞；而10 mm-20 mm 孔徑次之，在壓力為14.0 MPa 時發(fā)生破壞；20 mm-20 mm 孔徑試件則在壓力為12.0 MPa 時破壞。

圖6 試件破壞的應(yīng)力—應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curves of test piece failure

圖6 中，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率代表著楊氏模量的大小。直徑較小的卸壓鉆孔對煤體楊氏模量影響較小，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線中，完整試件斜率最大，依次是10 mm-10 mm、10 mm-20 mm，而20 mm-20 mm 直徑的卸壓鉆孔在應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的斜率減小，表明其楊氏模量隨孔徑增加而減小，使得試件剛度降低[18]。值得注意的是，小直徑的卸壓鉆孔對煤體造成的影響較小，從而可以保持煤體的穩(wěn)定性。相較之下，大直徑的卸壓鉆孔則會對煤體造成較大的破壞，從而降低了煤體的穩(wěn)定性，因此，針對煤層不同深度，使用不同直徑卸壓鉆孔可以達到更好的卸壓效果。

3 變直徑卸壓鉆孔參數(shù)

3.1 鉆孔損傷半徑

卸壓鉆孔在高應(yīng)力作用下，會導(dǎo)致鉆孔周邊產(chǎn)生裂紋，裂紋發(fā)展形成貫通的破碎區(qū)，從而導(dǎo)致應(yīng)力的釋放[19]。當(dāng)沖擊動能到達或處在煤層深部時，應(yīng)力會增加，導(dǎo)致鉆孔周圍的裂紋數(shù)量和長度增加，從而使得能量得以釋放，從而達到了卸壓的效果[20]。

大直徑段鉆孔損傷如圖7。當(dāng)取深孔處大直徑孔徑為200 mm，小直徑段為80 mm，正方形區(qū)域的邊長為3 m，垂直和水平應(yīng)力相同時，鉆孔周圍應(yīng)力為圓形，因此鉆孔周圍會產(chǎn)生近似圓形的損傷卸壓區(qū)域。圖7（a）中，當(dāng)σx、σy均為15 MPa 時，卸壓半徑為0.16 m；圖7（b）中，當(dāng)壓力達到20 MPa 時，卸壓半徑為0.24 m；圖7（c）中，壓力達到25 MPa 時，卸壓半徑達到0.29 m，其對應(yīng)的小直徑段損傷如圖8，其損傷半徑小于大直徑段，當(dāng)應(yīng)力增加時，卸壓半徑會隨之增大，但損傷形狀不會發(fā)生變化。

圖7 大直徑段鉆孔損傷Fig.7 Drilling damage in large diameter segment

圖8 小直徑段鉆孔損傷Fig.8 Drilling damage in small diameter segment

在實際工況中，當(dāng)沖擊動載產(chǎn)生時，煤體所受垂直應(yīng)力通常會遠遠大于水平應(yīng)力。因此，在以垂直和水平應(yīng)力相同為初始條件，二維模型計算得到的近圓形半徑卸壓效果并不理想。因此，設(shè)置模擬參數(shù)為水平應(yīng)力為5 MPa，垂直應(yīng)力分別為22、23、24 MPa 3 種情況，大直徑段鉆孔“蝴蝶”型損傷如圖9、圖10。結(jié)果表明，在垂直應(yīng)力大于水平應(yīng)力的情況下，會在垂直方向產(chǎn)生一些細小的裂紋；但從最終的損傷形狀來看，鉆孔水平方向周圍形成了“蝴蝶”型的損傷區(qū)域。該區(qū)域由4 條長裂紋勾勒出輪廓，在應(yīng)力較小的水平方向上，長裂紋包夾區(qū)域產(chǎn)生較小的細裂紋，從而構(gòu)成雙翼蝴蝶型的損傷。在側(cè)壓力不變的情況下增大垂直應(yīng)力，“蝴蝶”型損傷區(qū)域會增大，但其形狀不會發(fā)生改變[21]；鉆孔受力為近似“X”形，在22 MPa 下，大直徑段卸壓影響范圍為0.36 m，在23 MPa 下為0.50 m，在24 MPa 下卸壓半徑最大，為0.82 m。小直徑段損傷（圖10）更近似“X”形，裂紋發(fā)育不完全，影響范圍較小。

圖9 大直徑段鉆孔“蝴蝶”型損傷Fig.9 Large-diameter drill hole“butterfly”type damage

圖10 小直徑段鉆孔“蝴蝶”型損傷Fig.10 Small diameter drill hole“butterfly”type damage

3.2 鉆孔布置方式

根據(jù)上文分析結(jié)果，在“蝴蝶”型損傷區(qū)域作用下，鉆孔采用雙排三花布置，水平方向間距為3 m，垂直方向間距0.8 m，變直徑鉆孔近巷端直徑80 mm，遠巷端為大直徑鉆孔，直徑為200 mm。變直徑鉆孔損傷如圖11。淺部采用的小直徑鉆孔，其損傷區(qū)域相較僅使用大直徑鉆孔，可以有效減小對圍巖擾動，減少支護成本，在遠離巷道淺部區(qū)域，大直徑鉆孔受壓力作用，煤體破壞程度高，裂紋不斷發(fā)育，產(chǎn)生的“蝴蝶”型破壞區(qū)域延展貫通形成劇烈破壞區(qū)域。

圖11 變直徑鉆孔損傷圖Fig.11 Variable-diameter drilling damage diagrams

3.3 鉆孔長度

為了保證卸壓效果，應(yīng)當(dāng)根據(jù)地應(yīng)力的大小和分布規(guī)律確定卸壓鉆孔的長度，一般而言，鉆孔的分布應(yīng)當(dāng)覆蓋應(yīng)力集中區(qū)，達到降低地應(yīng)力使峰值應(yīng)力向煤層深部轉(zhuǎn)移的目的，因此需要在應(yīng)力集中區(qū)域使用大直徑鉆孔保障卸壓效果，小直徑鉆孔段需要盡量減小對巷道淺部圍巖擾動，同時其長度不應(yīng)超過煤體的應(yīng)力集中區(qū)[22-23]。

模擬步驟：首先進行初始地應(yīng)力平衡計算，以此應(yīng)力分布為初始條件，進行巷道開挖，進行第2 次靜態(tài)平衡計算。

開挖前后應(yīng)力對比如圖12。巷道開挖前原巖應(yīng)力為24 MPa，巷道開挖后，峰值應(yīng)力距離巷道7 m處達到最大（31.5 MPa），0～3 m 處為應(yīng)力降低區(qū)，3～25 m 處應(yīng)力集中區(qū)，25 m 至煤層深處為原始地應(yīng)力，以應(yīng)力降低區(qū)為小直徑鉆孔長度，取3 m，在距離巷道25 m 左右，開挖前后應(yīng)力相近，在這里取鉆孔總長度為25 m。

圖12 開挖前后應(yīng)力對比Fig.12 Stress comparison before and after excavation

4 卸壓方案對比

為了比較變直徑鉆孔卸壓效果，設(shè)計了以下4種卸壓鉆孔布置方案，分別采用全長為25 m 的80、150、200 mm 鉆孔以及小直徑段為長3 m 的80 mm，大直徑段為200 mm 的變直徑鉆孔。

模擬步驟：在第2 次靜態(tài)平衡計算的基礎(chǔ)上，設(shè)置鉆孔，進行第3 次計算，得到鉆孔后應(yīng)力和變形關(guān)系，不同直徑鉆孔重復(fù)上述操作。

實施不同鉆孔的應(yīng)力變化情況如圖13。鉆孔實施后的位移大小如圖14。

圖13 不同鉆孔應(yīng)力變化Fig.13 Stress changes in different boreholes

圖14 不同鉆孔位移變化Fig.14 Displacement changes for different drill holes

實施卸壓鉆孔后，應(yīng)力降低明顯，并且鉆孔直徑越大，應(yīng)力降低越明顯，卸壓效果越好，變直徑鉆孔80 mm 小直徑段應(yīng)力降低相對于150 mm 與200 mm 直徑應(yīng)力降幅較小，而在200 mm 的大直徑段，卸壓效果優(yōu)于80 mm 與150 mm 鉆孔；實施卸壓鉆孔會造成峰值應(yīng)力向煤層深處轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移后的應(yīng)力峰值小于未卸壓時峰值，并且轉(zhuǎn)移后的峰值大小與鉆孔直徑呈正相關(guān)。

在巷道圍巖淺部，200 mm 鉆孔位移最大，為4.6 cm，150 mm 鉆孔次之，為4.2 cm，80 mm 位移最小，為3.9 cm，變直徑鉆孔為4.1 cm，為了減少支護成本，巷道淺部位移應(yīng)當(dāng)越小越好；在煤層深處，200 mm 鉆孔與變直徑鉆孔位移最大，為了給煤層變形提供了更大空間以保障卸壓效果，深部位移變形越大越好。綜上，變直徑鉆孔既減少了淺部圍巖的擾動，又保障了卸壓效果。

5 結(jié) 語

1）在卸壓鉆孔實施中，等應(yīng)力情況下?lián)p傷形狀為圓形，15、20、25 MPa 時大直徑段卸壓半徑分別為16、24、29 cm，垂直壓力大于水平壓力時損傷形狀為“蝴蝶”型，在垂直壓力為24 MPa 時卸壓最大影響距離為82 cm，大直徑鉆孔相較小直徑損傷范圍更大，但損傷形狀不變。

2）采用雙排三花布置卸壓效果最佳，其大直徑段裂縫可以連通形成卸壓區(qū)，而小直徑段損傷較小，無法連通。

3）使用變直徑卸壓鉆孔，可以在有效降低煤層圍巖應(yīng)力，變直徑鉆孔淺部圍巖應(yīng)力降幅小，位移小，有淺部圍巖的擾動小的優(yōu)點，同時變直徑鉆孔在煤巖深部應(yīng)力降低明顯，位移大，卸壓效果好。