激勵(lì)信號(hào)對(duì)無驅(qū)動(dòng)MEMS 陀螺輸出靈敏度的影響

徐聰 張偉 郭子龍

1.北京信息科技大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100101；2.西安工業(yè)大學(xué)光電工程學(xué)院，陜西西安 710021

0 前言

隨著科技智能技術(shù)的不斷發(fā)展，作為其關(guān)鍵技術(shù)之一的微機(jī)電系統(tǒng)（Micro Electro Mechanical Systems，MEMS）傳感器也進(jìn)入到了快速發(fā)展階段，加之人們對(duì)自動(dòng)化領(lǐng)域技術(shù)需求的上升，性能好和小型化的MEMS 產(chǎn)品由此占據(jù)市場(chǎng)領(lǐng)先地位，MEMS 陀螺得以迅速發(fā)展[1-2]。由于無驅(qū)動(dòng)MEMS 陀螺自身沒有驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)，是利用旋轉(zhuǎn)載體的自旋獲得角動(dòng)量，所以相比其他陀螺儀具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積較小、可靠性強(qiáng)、成本低、易批量生產(chǎn)等優(yōu)勢(shì)。因此，在消費(fèi)電子、航空航天、機(jī)器人、高精度導(dǎo)彈等軍事和民用領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

激勵(lì)信號(hào)的選取對(duì)于陀螺的檢測(cè)靈敏度有著直接的影響，并且在整個(gè)陀螺電路中具有重要的作用[3]。實(shí)驗(yàn)研究了不同電壓、波形及頻率的激勵(lì)信號(hào)對(duì)陀螺輸出靈敏度的影響，為無驅(qū)動(dòng)MEMS 陀螺儀選用合適的激勵(lì)信號(hào)以獲取高靈敏度提供了依據(jù)[4-5]。

1 陀螺的結(jié)構(gòu)及檢測(cè)原理

圖1 為無驅(qū)動(dòng)MEMS 陀螺的結(jié)構(gòu)原理圖。陀螺主要由上下兩側(cè)鍍有2 個(gè)鈀銀電極的陶瓷片和中間有刻蝕阻尼孔的敏感質(zhì)量塊組成。利用旋轉(zhuǎn)載體自身角速度作為驅(qū)動(dòng)力，坐標(biāo)系OXYZ固定在敏感質(zhì)量塊上面，上下陶瓷片和敏感質(zhì)量塊之間留有振動(dòng)間隙，其間充有氮?dú)?，與之形成4 個(gè)電容器。

通過對(duì)坐標(biāo)的變換、歐拉力學(xué)方程分析，得出陀螺的敏感結(jié)構(gòu)力學(xué)方程為：

其中，JX、JY、JZ分別為敏感質(zhì)量塊在OX、OY、OZ軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；KT為陀螺的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)；D為氣體的阻尼系數(shù)；α為敏感質(zhì)量塊繞著OY軸擺動(dòng)的角速度；φ為載體自旋時(shí)產(chǎn)生的角速度；Ω為載體做俯仰或偏航運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度[6]。

可以推導(dǎo)出敏感質(zhì)量塊角振動(dòng)幅度為：

由公式（2）可以看出，通過角振動(dòng)幅值αm可檢測(cè)載體的角速度Ω，角振動(dòng)頻率φ可檢測(cè)載體的轉(zhuǎn)速。

無驅(qū)動(dòng)MEMS 陀螺是一種不需要驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)的陀螺，它能夠通過載體自身的角速度引起敏感結(jié)構(gòu)的擺動(dòng)。當(dāng)載體受橫向角速度Ω影響進(jìn)行偏轉(zhuǎn)時(shí)，敏感質(zhì)量塊擺片擺動(dòng)導(dǎo)致擺片和電極板之間的距離產(chǎn)生變化，進(jìn)而擺片與電極組成的4 組電容（C1,C2,C3,C4）發(fā)生相應(yīng)變化[7-8]。電容敏感檢測(cè)方式圖如圖2 所示。

圖3 為電容電橋檢測(cè)圖。Um是輸入信號(hào)，接在橋式電路中。當(dāng)待測(cè)電容發(fā)生變化時(shí)，交流電橋輸出為與激勵(lì)信號(hào)頻率相同的調(diào)幅信號(hào)，對(duì)信號(hào)進(jìn)一步處理，可得到與待測(cè)電容成比例的電壓信號(hào)。

（1）在電容充電過程中，二極管反相截止，對(duì)待測(cè)電容進(jìn)行充電，有：

其中，時(shí)間常數(shù)τ1=R2Cn，τ2=R1Cm，電容C1和C4并聯(lián)，形成電容Cm，C2和C3并聯(lián)，形成電容Cn，Cm和Cn就構(gòu)成了一對(duì)差動(dòng)電容。

（2）在電容放電過程中，由于二極管被正向偏置，其處于導(dǎo)通狀態(tài)，同時(shí)電阻很小，這使得待測(cè)電容上的電荷可以瞬間地被放電，此時(shí)U1=U2=0。

則，在輸入信號(hào)的一個(gè)周期內(nèi)，橋路a點(diǎn)處的輸出電壓的平均值為：

出于對(duì)陀螺敏感元件結(jié)構(gòu)的考慮，設(shè)Cn=C0-ΔC，Cm=C0+ΔC，其中，C0是敏感質(zhì)量塊在平衡位置時(shí)所處的m、n點(diǎn)電容；ΔC是敏感質(zhì)量塊振動(dòng)時(shí)電容的改變量。鑒于振動(dòng)擺角相對(duì)間隙很小，因此，ΔC遠(yuǎn)小于平衡時(shí)的電容值C0，由式（5）可得：

同理，

令R1=R2=R，則有：

公式（9）說明，小信號(hào)檢測(cè)電路輸出電壓隨著電容變化量的增加而相應(yīng)變化，二者呈正比關(guān)系。此外，小信號(hào)的檢測(cè)靈敏度表示為：

通過上述分析可知，充電時(shí)間常數(shù)決定了信號(hào)頻率的選擇，為提高小信號(hào)檢測(cè)靈敏度，需增大電橋兩端輸出電壓均值的差值，對(duì)于選用方波激勵(lì)來說，增大充電曲線下的面積，即增大方波信號(hào)的占空比，可以提高電橋兩端輸出均值之間的差值。

2 不同激勵(lì)信號(hào)對(duì)無驅(qū)動(dòng)MEMS 陀螺靈敏度影響的實(shí)驗(yàn)研究

2.1 無驅(qū)動(dòng)MEMS 陀螺傳感器靈敏度的定義

實(shí)驗(yàn)采用Agilent81150A 信號(hào)發(fā)生器作為激勵(lì)源，產(chǎn)生具有不同幅值和頻率的方波和正弦波信號(hào)，施加于陀螺的輸入端，用于激勵(lì)由陀螺組成的電容橋式電路。陀螺的輸入信號(hào)通過電容電橋輸出與激勵(lì)信號(hào)相同的調(diào)幅信號(hào)，通過差分放大電路進(jìn)行放大，經(jīng)濾波電路保留有用信號(hào)，隨后經(jīng)過相位補(bǔ)償和進(jìn)一步的信號(hào)放大，最終輸出模擬信號(hào)給示波器。利用AgilentMSO7032A 示波器的X1 通道可以實(shí)時(shí)地顯示陀螺電路的輸出波形。圖4 為無驅(qū)動(dòng)MEMS 陀螺檢測(cè)原理框圖。圖5 為信號(hào)發(fā)生器和示波器與測(cè)試平臺(tái)連接實(shí)測(cè)圖。

2.2 激勵(lì)信號(hào)頻率對(duì)靈敏度的影響

將幅值固定，把不同頻率和波形的激勵(lì)信號(hào)施加在電容電橋的輸入端（Um），這時(shí)的輸入電壓幅值不變。

當(dāng)幅值為0～5 V，而頻率不同的正弦波、方波分別施加到陀螺傳感器輸入端時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)出陀螺靈敏度與激勵(lì)信號(hào)頻率關(guān)系，如圖6 所示。

Agilent81150A 信號(hào)發(fā)生器輸出方波信號(hào)的頻率范圍為0～500 kHz，正弦波信號(hào)頻率范圍為0～1 MHz。由圖6 可知，陀螺在方波激勵(lì)信號(hào)下，靈敏度隨頻率先增大而后減小，且在頻率為225 kHz 時(shí)靈敏度為最大；在正弦波激勵(lì)信號(hào)下，隨著頻率的增加，靈敏度先迅速上升，然后減小，最后趨于飽和，當(dāng)頻率達(dá)到225 kHz 時(shí)，靈敏度達(dá)到最大值。通過靈敏度與激勵(lì)信號(hào)頻率關(guān)系可以得出，在0～500 kHz 頻率范圍內(nèi)，使用方波激勵(lì)信號(hào)，靈敏度最大，其次才是正弦波激勵(lì)信號(hào)。由此可以得出，在相同頻率的情況下，方波激勵(lì)信號(hào)可以獲得更高的靈敏度。

當(dāng)幅值為-5～+5 V，而頻率不同的正弦波、方波分別施加到陀螺輸入端時(shí)，測(cè)出陀螺靈敏度與激勵(lì)信號(hào)頻率關(guān)系，如圖7 所示。

由圖7 可知，當(dāng)使用方波信號(hào)作為激勵(lì)條件時(shí)，陀螺的靈敏度隨著頻率的變化呈現(xiàn)先增大后減小，再增大后又減小的規(guī)律，在頻率為300 kHz 時(shí)，陀螺的靈敏度達(dá)到最大值；當(dāng)使用正弦波信號(hào)作為激勵(lì)條件時(shí)，陀螺的靈敏度隨著頻率的變化呈現(xiàn)先增大后趨于平緩的規(guī)律，且當(dāng)頻率在250 kHz 附近時(shí)，靈敏度達(dá)到最大值。通過靈敏度與激勵(lì)信號(hào)頻率關(guān)系可以得出，在0～212 kHz 頻率范圍內(nèi)，使用方波激勵(lì)信號(hào)靈敏度最大，其次才是正弦波。在212 kHz～500 kHz頻率范圍內(nèi)，正弦波信號(hào)激勵(lì)下的靈敏度最大且趨于穩(wěn)定。

2.3 激勵(lì)電壓對(duì)靈敏度的影響

在研究激勵(lì)信號(hào)頻率對(duì)靈敏度的影響時(shí)，由圖6和圖7 可知，2 種波形在不同激勵(lì)電壓和不同激勵(lì)頻率作用下，幅值范圍為10 V 的方波或正弦波的靈敏度是幅值范圍為5 V 的2 倍。

因此，選擇幅值大的方波激勵(lì)信號(hào)和正弦波激勵(lì)信號(hào)能有效地提高陀螺輸出靈敏度。由圖6 可知，當(dāng)激勵(lì)頻率小于212 kHz，激勵(lì)幅值范圍為10 V 時(shí)，使用方波激勵(lì)信號(hào)能使陀螺具有較好的靈敏度；當(dāng)激勵(lì)頻率大于212 kHz，激勵(lì)幅值范圍為10 V 時(shí)，使用正弦波作為激勵(lì)信號(hào)，可以顯著提高陀螺的靈敏度。

在實(shí)際應(yīng)用過程中，信號(hào)的激勵(lì)可以采用方波激勵(lì)或者正弦波激勵(lì)。由于產(chǎn)生正弦波信號(hào)所需的電子元器件較多，相比之下，電路較為復(fù)雜，不便于電路集成，故本文選取幅值為5 V，頻率為139 kHz 的方波信號(hào)作為激勵(lì)。

2.4 方波激勵(lì)占空比對(duì)靈敏度的影響

將幅值、頻率固定，占空比不同的方波信號(hào)施加在陀螺輸入端上。Agilent81150A 信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生幅值5 V，頻率139 kHz 方波為激勵(lì)信號(hào)施加在陀螺輸入端上，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得陀螺靈敏度與激勵(lì)信號(hào)占空比之間的關(guān)系如圖8 所示。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)方波的占空比低于10%時(shí)，方波波形中含有較多的高諧波成分，對(duì)信號(hào)的幅值會(huì)產(chǎn)生較大的影響，所以方波信號(hào)占空比的選擇應(yīng)該控制在10%～99%范圍內(nèi)。由圖8 中陀螺靈敏度與激勵(lì)信號(hào)占空比關(guān)系可知，在幅值與頻率一定的條件下，激勵(lì)信號(hào)占空比在10%～90%范圍內(nèi)，靈敏度持續(xù)增加；其余范圍內(nèi)，陀螺傳感器靈敏度都在變??；占空比在10%～85%范圍內(nèi)，靈敏度平緩增長；85%～90%范圍內(nèi)，靈敏度增長幅度較大；90%～99%范圍內(nèi)，靈敏度出現(xiàn)幅度急劇下降的情況。因此，在相同幅值和頻率下，要獲取較高的靈敏度應(yīng)選擇70%～90%的占空比作為激勵(lì)信號(hào)。為了使陀螺具有高靈敏度，而且還要降低諧波對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，選擇占空比為80%左右的方波作為激勵(lì)信號(hào)為最佳。

3 結(jié)束語

基于MEMS 技術(shù)的無驅(qū)動(dòng)陀螺是慣性儀表的一個(gè)重要分支。在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈作戰(zhàn)時(shí)，對(duì)姿態(tài)信息的準(zhǔn)確獲取需要能實(shí)時(shí)測(cè)量旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈角速率的陀螺。為了提高無驅(qū)動(dòng)MEMS 陀螺輸出靈敏度，實(shí)驗(yàn)對(duì)激勵(lì)信號(hào)的幅值、頻率和波形種類進(jìn)行了研究，得出激勵(lì)信號(hào)不同幅值、頻率和類型，以及方波不同占空比下的陀螺靈敏度的變化特性，并對(duì)其頻率和占空比的取值范圍進(jìn)行了分析，為選用合適的激勵(lì)信號(hào)使無驅(qū)動(dòng)MEMS 陀螺有效提高輸出靈敏度提供了參考。