計及電池壽命衰減的串聯(lián)式混合動力拖拉機控制策略研究*

王 旭，汪珍珍，周 俊

(南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，江蘇 南京 210031)

十九大以來，國家各地方、各部門大力推行“綠色農(nóng)機”[1]，降低排放、減小能耗仍然是農(nóng)機發(fā)展的重中之重。目前大量使用的是傳統(tǒng)拖拉機，存在排放大和污染高的問題，還有一小部分純電動拖拉機，雖然減小了排放，但是作業(yè)時間較短?；旌蟿恿ν侠瓩C可以通過控制策略解決此類問題[2]?；旌蟿恿囕v不單有發(fā)動機—發(fā)電機組，還配置了第二能源為其提供動力，在電池技術(shù)沒有取得進一步突破性進展的情況下[3]，可有效改善純電動拖拉機續(xù)航時間短的問題。

進入20 世紀(jì)以來，混合動力車的控制策略取得了飛速發(fā)展。張承寧等[4]針對增程式電動汽車行駛工況進行了劃分，設(shè)計了一種基于極小值理論的控制策略，增加了汽車的續(xù)航能力。WILLIAMSON 等[5]對電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)進行設(shè)置，發(fā)動機根據(jù)SOC 情況進行啟停控制，提出了一種基于優(yōu)化的控制策略。方樹平等[2]針對串聯(lián)式混合動力拖拉機在恒溫器式和功率跟隨式策略的基礎(chǔ)上提出了模糊控制式策略，大大提高了燃油經(jīng)濟性。吳劍等[6]利用粒子群算法對模糊控制器進行優(yōu)化，有效降低了汽車油耗，更好地控制了電池組的SOC。然而，相關(guān)混合動力的控制策略大多基于CD-CS 的策略，在降低油耗的同時未考慮電池壽命的損耗，增加了二次成本。

本研究以串聯(lián)式混動拖拉機為研究對象，在滿足實際作業(yè)需求的條件下[6]，基于功率跟隨式控制策略，綜合考慮電池SOC、電池溫度和單體電池最高最低電壓差對電池使用壽命的影響，對控制策略進行優(yōu)化，并建立電池壽命仿真模型對容量衰減量進行量化。在ADVIOSR 仿真系統(tǒng)中進行運輸工況仿真，在基于dSPACE 的快速原型仿真試驗臺架上進行犁耕工況的試驗，對比分析本研究采用的改進后控制策略與傳統(tǒng)的功率跟隨式控制策略的燃油經(jīng)濟性和電池容量衰減量，為后續(xù)復(fù)雜的能量管理控制策略提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究對象

拖拉機控制策略的主要目標(biāo)是在滿足拖拉機功率需求的同時提高發(fā)動機在啟動后的效率，降低柴油的消耗，提高經(jīng)濟性，避免動力電池頻繁充放電，延長使用壽命[7]。本研究拖拉機結(jié)構(gòu)如圖1 所示，在控制策略下，整車的能量流動有以下4 條路線[8]：

(1) 純電動工作模式：為了延長電池組壽命，預(yù)設(shè)電池組放電最小閾值SOCmin，當(dāng)動力電池組的電量不低于SOCmin且可以滿足整機工作需求功率時，關(guān)閉發(fā)動機，僅由電池給驅(qū)動電機提供動力，此時能量流動路線為電池→驅(qū)動電機→變速箱→驅(qū)動橋；

(2) 發(fā)動機單獨驅(qū)動模式：當(dāng)動力電池組的電量不低于SOCmin時，此時動力電池組不提供能量，發(fā)動機單獨驅(qū)動，一方面提供動力給驅(qū)動電機，電機驅(qū)動拖拉機行駛作業(yè)，另一方面可以通過耦合箱把能量傳遞給動力輸出軸(power takeoff，PTO)，此時能量流動路線為發(fā)動機→發(fā)電機→驅(qū)動電機→變速箱→驅(qū)動橋；

(3) 混合動力工作模式：當(dāng)動力電池組的電量高于SOCmin且電池?zé)o法滿足整機工作需求功率時，開啟發(fā)動機，與電池組一起為拖拉機提供能量，此時能量流動路線為發(fā)動機→發(fā)電機→電池→驅(qū)動電機→變速箱→驅(qū)動橋；

(4) 行車充電模式：當(dāng)動力電池組的電量低于SOCmin且整機需求功率不大時，發(fā)動機開啟，一方面給電池充電，另一方面提供能量給驅(qū)動電機。

1.2 優(yōu)化控制策略

1.2.1 發(fā)動機充電電流的優(yōu)化

電池SOC、電池溫度和單體電池最高最低電壓差對電池的使用壽命有很大影響，其中電池SOC 的影響最大。為了保護電池，延長其使用壽命，本研究結(jié)合傳統(tǒng)的功率跟隨式控制策略，提出一種電池最優(yōu)壽命控制策略。

綜合考慮電池SOC、電池使用溫度和單體電池最高最低電壓差，將這3 個變量作為輸入端，同時以電池最大充電限制電流Ilim為基礎(chǔ)，根據(jù)當(dāng)前電池SOC 等的狀態(tài)選擇對應(yīng)的電池充電電流比例因子KSOC，從而得到參考充電電流ISOC。電池使用溫度和單體電池最高最低電壓差對電池充電的影響分別用影響因子α和β表示，最終得到的電池充電電流大小Iref可表示為：Iref=(Ilim×KSOC)×α×β。

KSOC控制曲線如圖2 所示。當(dāng)電池SOC 較低或較高時，電池充、放電電流都不能太大，在電池SOC 中間區(qū)域以穩(wěn)定的充電電流給電池充電。

電池溫度影響因子曲線如圖3 所示。當(dāng)電池溫度較低或者較高時，影響因子α較小，對應(yīng)充電電流應(yīng)減?。划?dāng)電池工作在正常溫度(15～40 ℃)時，α趨近于1，表示電池可以正常使用。

圖3 電池溫度對充放電的影響Fig.3 Effects of battery temperature on the charge and discharge

單體電池最高最低電壓差影響因子曲線如圖4 所示。當(dāng)單體電池最高最低電壓差小于 0.25 V時，影響因子β趨近于1，表示電池可以正常使用；當(dāng)單體電池最高最低電壓差在0.25～0.45 V之間時，應(yīng)逐步降低電池充放電電流；當(dāng)單體電池最高最低電壓差大于0.5 V 時，電池處于非正常工作區(qū)域，此時應(yīng)限制電池?zé)o法輸出/輸入電流。

圖4 單體電池最高最低電壓差對充放電的影響Fig.4 Effects of highest and lowest voltage difference of a single battery on the charge and discharge

1.2.2 發(fā)動機的啟?？刂圃O(shè)計

傳統(tǒng)的拖拉機在進行田間作業(yè)時，由于作業(yè)工況復(fù)雜多變，柴油機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩也隨之發(fā)生變化，導(dǎo)致柴油機無法一直在燃油消耗經(jīng)濟區(qū)工作。對于串聯(lián)式混合動力拖拉機而言，發(fā)動機和驅(qū)動電機之間沒有機械連接，發(fā)動機可以結(jié)合其萬有特性曲線圖來改變轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，并一直在燃油消耗經(jīng)濟區(qū)工作。

根據(jù)充電參考電流Iref和電池開端電壓VOC，得到此時的充電功率P0=Iref×Voc，結(jié)合發(fā)動機萬有特性曲線，查找發(fā)動機在此功率下燃油效率最佳時的轉(zhuǎn)速ωref，將此轉(zhuǎn)速作為發(fā)動機控制參考轉(zhuǎn)速。同時加入SOC 判斷模塊生成最后的發(fā)電機充電電流指令I(lǐng)ref和發(fā)動機轉(zhuǎn)速控制指令ωref，具體判斷過程為：

發(fā)電機：當(dāng)電池SOC 在30%～70%之間時，發(fā)電機以參考電流Iref進行充電，當(dāng)SOC 不在此區(qū)間時，發(fā)電機進入待機狀態(tài)；

發(fā)動機：當(dāng)電池SOC 在30%～70%之間時，發(fā)動機以最佳控制轉(zhuǎn)速ωref運行，當(dāng)SOC 不在此區(qū)間時，發(fā)動機以轉(zhuǎn)速900 r/min 進入待機狀態(tài)。

結(jié)合拖拉機動力結(jié)構(gòu)圖(圖1)可知：拖拉機工作過程中，SOC 處于30%～70%之間時，拖拉機所需動力完全由電池驅(qū)動電機提供，當(dāng)需求動力較大時，啟動發(fā)動機來提供更大的動力；當(dāng)SOC 低于30%時，發(fā)電機—發(fā)動機組工作為電池充電；當(dāng)SOC 高于70%時，發(fā)電機—發(fā)動機組不再工作，拖拉機變?yōu)榧冸妱訝顟B(tài)。

1.3 建立仿真模型

1.3.1 發(fā)動機模型

發(fā)動機是混合動力車輛的動力源之一[9]，一般情況下發(fā)動機建?？梢杂脭?shù)學(xué)建模和實驗建模2 種方法?？紤]到發(fā)動機是強非線性系統(tǒng)[10]，數(shù)學(xué)模型的建立比較復(fù)雜，因此實驗建模應(yīng)用比較廣泛。基于發(fā)動機正常工作時獲取的實測數(shù)據(jù)，繪制發(fā)動機萬有特性曲線圖。

根據(jù)當(dāng)前的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速建立燃油消耗率(ge)的計算模型并計算燃油消耗量(Qfuel)：

式中：ωe為當(dāng)前轉(zhuǎn)速，r/min；Te為當(dāng)前轉(zhuǎn)矩，N/m；ρfuel為燃油密度，kg/m3；t1為發(fā)動機啟動時間，s；t2為發(fā)動機停止時間，s。

1.3.2 動力電池等效電路模型

鋰離子電池常用的等效電路模型有Rint 模型、一階RC 模型、二階RC 模型、PNGV 模型及GNL 模型等[11]。后面的模型基本上都是在前面的模型上總結(jié)和歸納的，精度越來越高，因此運行也越復(fù)雜[12]。本研究選擇一階RC 模型，含1 個電壓源和1 個RC 并聯(lián)電路[13](圖5)。

圖5 一階RC 模型Fig.5 First order RC model

根據(jù)基爾霍夫定律，電流的計算方程為：

式中：Voc為開端電壓，V；I為電流，A；R為電路電阻，Ω。

進而可以得到電流I為：

電池荷電狀態(tài)SOC 的計算公式為：

式中：N為動力電池組標(biāo)稱容量；η為電池充放電效率；Δt為2 個荷電狀態(tài)的時間差。

為了量化動力電池組容量衰減情況，搭建電池壽命衰減模型。電池壽命模型可以分為循環(huán)壽命模型和日歷壽命模型[14]，其中循環(huán)壽命Q1與循環(huán)次數(shù)有關(guān)，日歷壽命Q2與時間有關(guān)。

按文獻[15]中的方法對循環(huán)壽命模型和日歷壽命模型進行參數(shù)辨識，得出電池衰減公式：

式中：Q為鋰電池容量損失率；k1=klife1；ρ=klife2；a、b、c、d和e為循環(huán)壽命衰減參數(shù)；T為絕對溫度，K；A、Ea和R為日歷壽命衰減參數(shù)；klife1和klife2為壽命模型特性參數(shù)；t為時間，d。

1.3.3 鋰離子電池模型參數(shù)辨識

電池模型中的參數(shù)會隨溫度和SOC 的變化而變化，用直接的數(shù)學(xué)模型不便于表達，因此可以對試驗數(shù)據(jù)進行曲線擬合或者插值處理[13]。

利用搭建好的拖拉機臺架獲取電池SOC 和開路電壓的對應(yīng)關(guān)系。使用PTO 負載電機作為消耗部件，同時對應(yīng)的驅(qū)動電機加載轉(zhuǎn)矩改變負載電機的需求功率，對電池進行放電，記錄每一時刻下SOC 和電壓的數(shù)據(jù)。為了延長電池的使用壽命，在一開始電池SOC 為100%時設(shè)置PTO電機轉(zhuǎn)矩為90 N·m、轉(zhuǎn)速為750 r/min 進行放電；在電池SOC 降低至60%時設(shè)置PTO 電機轉(zhuǎn)矩為70 N·m、轉(zhuǎn)速為750 r/min 進行放電；在電池SOC降低至20%時設(shè)置PTO 電機轉(zhuǎn)矩為50 N·m、轉(zhuǎn)速為750 r/min 進行放電。經(jīng)過試驗得到SOC 和電壓的函數(shù)，借助Matlab 工具擬合出相關(guān)多項式函數(shù)[16]。

2 結(jié)果與分析

2.1 ADVISOR 仿真分析

2.1.1 ADVISOR 模型建立

將1.3 節(jié)中建立好的模型嵌入到ADVISOR中[17]，建立如圖6 所示的拖拉機仿真模型。

圖6 混合動力拖拉機頂層仿真框圖Fig.6 Top simulation block diagram of hybrid tractor

由于拖拉機在各種工況下速度變化范圍較廣，為了更好地體現(xiàn)本研究所提出的控制策略優(yōu)勢，ADVIOSR 選取的仿真工況為拖拉機運輸工況(圖7)，并以低速歐洲城市行駛循環(huán)(European urban driving cycle，EUDC)工況為參考進行調(diào)整。

圖7 拖拉機運輸工況Fig.7 Tractor transportation conditions

2.1.2 控制策略仿真分析

結(jié)合中國一拖官網(wǎng)，選定型號為東方紅SK300的傳統(tǒng)拖拉機為研究對象，采用永磁同步電機，整機主要參數(shù)如表1 所示。

表1 串聯(lián)式混合動力拖拉機整機參數(shù)Tab.1 Machine parameters of series hybrid tractor

在仿真時，為了避免電池頻繁的充、放電，需要預(yù)設(shè)上、下限限制動力電池的SOC，進而控制發(fā)動機組是否工作。由圖8 可知：電池開始放電時電壓變化快，在進入電池的平臺區(qū)(SOC 約為70%)后，電壓降低幅度減緩；電池電量接近30%時，電壓又開始快速降低。因此，為了延長電池組壽命，SOC 閾值設(shè)置為30%～70%。

圖8 多項式擬合Fig.8 Polynomial fitting

由于本研究的控制策略基于功率跟隨式控制策略進行了改進，為驗證控制策略的合理性，在同樣仿真條件下使用傳統(tǒng)的功率跟隨式控制策略進行仿真對比，分別得到傳統(tǒng)的功率跟隨式控制策略和改進后的控制策略下SOC 的變化曲線(圖9)，2 種策略在SOC 到達0.30 之前基本是一樣的，這是因為基本策略都是功率跟隨式。傳統(tǒng)的功率跟隨式控制策略耗油4.825 L，改進后耗油4.801 L，證明在改進后的策略下拖拉機的燃油消耗降低。

圖9 2 種策略下的SOC 變化曲線Fig.9 SOC change curve under two strategies

2.2 臺架試驗

2.2.1 串聯(lián)式混合動力拖拉機試驗平臺

為進一步驗證控制策略的有效性，搭建了串聯(lián)式混合動力拖拉機快速原型試驗平臺并進行試驗，快速原型臺架試驗綜合了硬件在環(huán)仿真和樣機實車試驗的優(yōu)點。試驗平臺由動力電池組和發(fā)動機—發(fā)電機組作為動力源，2 個驅(qū)動電機為拖拉機行走和PTO 作業(yè)提供動力，2 個負載電機模擬拖拉機行走作業(yè)。

本研究采用串聯(lián)式混合動力拖拉機雙電機獨立驅(qū)動系統(tǒng)的Simulink 離線仿真模型，該模型采用了6 個獨立的CAN 通道。其中，CAN1 為3 個負載電機控制器的CAN 通信通道，CAN2 為發(fā)動機ECU 和發(fā)電機控制器的CAN 通信通道，CAN3為測量系統(tǒng)6 個轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器的CAN 通信通道，CAN4 為電池BMS 的CAN 通信通道，CAN5和CAN6 分別為2 個驅(qū)動電機控制器的CAN 通信通道。Simulink 離線仿真模型由純電動驅(qū)動模型、電池發(fā)動機發(fā)電機組模型和測量系統(tǒng)模型組成，每個模型都可以單獨生成實時代碼，轉(zhuǎn)化為基于dSPACE 的實時硬件在環(huán)仿真模型，從而運行子系統(tǒng)中的實物體進行子系統(tǒng)測試和試驗。

2.2.2 犁耕作業(yè)仿真結(jié)果分析

為了驗證控制策略在犁耕工況下的控制效果，通過田間試驗得到了拖拉機犁耕工況(圖10)。拖拉機在進行犁耕作業(yè)時，作業(yè)負載變化較大[18]，速度圍繞目標(biāo)速度5 km/h 上下波動，基本保持恒定。將此工況中作為臺架試驗的仿真工況，根據(jù)工況數(shù)據(jù)修改Simulink 底層代碼進行試驗。

圖10 犁耕阻力工況Fig.10 Plowing resistance condition

為了更直觀地看出本研究控制策略在提高電池壽命的優(yōu)越性，初始值選擇SOC 為30%直接啟動發(fā)動機發(fā)電機組進行充電。由圖11 和圖12可知：SOC 達到40%前，隨著SOC 的增加，電池的開路電壓也在不斷增加且變化幅度大，所以電流變化明顯；SOC 達到40%以后，電流變化明顯減小，且穩(wěn)定在約0.1 Ah，有效地提高了電池壽命。

圖11 臺架試驗SOC 變化曲線Fig.11 SOC variation curve of bench test

圖12 臺架試驗電流變化曲線Fig.12 Bench test current change curve

結(jié)合1.3.2 節(jié)建立的鋰電池壽命模型，以一年工作300 d 計算電池可用容量的衰減，結(jié)果(表2)顯示：本研究提出的策略在容量衰減速度上慢于傳統(tǒng)的控制策略，這是因為在SOC 較低的情況下采用了較小的充電電流，對電池有一定的保護作用，有效提高了電池壽命。

表2 電池容量衰減占初始容量的百分比Tab.2 Battery capacity degradation as a percentage of initial capacity %

3 討論

恒溫器式和功率跟隨式控制策略在混合動力拖拉機中的應(yīng)用已經(jīng)較為成熟[19-20]，通過人為設(shè)定閾值，可以使混合動力拖拉機電池的SOC 維持在一定范圍內(nèi)。但目前這些應(yīng)用于混合動力拖拉機的控制策略目標(biāo)大多基于CD-CS 策略[21]，其目標(biāo)為降低油耗、增加續(xù)航時間，未考慮電池壽命的損耗帶來的二次成本。根據(jù)方樹平等[2]的研究，功率跟隨式控制策略比恒溫器式控制策略有更好的燃油經(jīng)濟性。因此，本研究基于功率跟隨式控制策略，綜合考慮電池SOC、電池溫度和單體電池最高最低電壓差對電池使用壽命的影響，借鑒混合動力汽車領(lǐng)域的壽命評估方法[15]，證明電池的壽命得到了有效提升。本研究只評估了3 年的容量衰減量，因為拖拉機工作環(huán)境相比于道路車輛較為惡劣，隨著使用年限的增加，所借鑒的壽命模型有可能無法正確評估容量衰減量，需要進一步研究適用于混合動力拖拉機的壽命模型。隨著技術(shù)的發(fā)展，基于動態(tài)規(guī)劃、遺傳算法和粒子群算法的智能控制策略已經(jīng)應(yīng)用于混合動力汽車[22-24]，給混合動力拖拉機智能控制策略的研究提供了參考。本研究對電池壽命的優(yōu)化方法可以融入到這些智能控制策略中，有效延長電池的使用壽命。

方樹平等[2]在研究混合動力拖拉機控制策略時主要針對運輸工況，劉靜等[25]在研究時主要針對犁耕工況，但工況數(shù)據(jù)不是實際采集得到的。本研究結(jié)合運輸工況和犁耕工況，犁耕時的牽引阻力和作業(yè)速度由田間試驗測得，在此工況數(shù)據(jù)下，拖拉機需要的動力可以完全由電池組提供，不需要發(fā)動機組提供，發(fā)動機組僅作為增程器使用。因此，在后續(xù)的研究中需要考慮拖拉機遇到重負載的工況，在此工況下，電池?zé)o法提供足夠的動力，需要發(fā)動機工作一起提供動力。

4 結(jié)論

(1) 在ADVISOR 中建立混合動力拖拉機仿真模型，以EUDC 工況作為仿真工況進行仿真，仿真結(jié)果表明改進后的控制策略能夠在滿足拖拉機動力性能的同時有更好的燃油經(jīng)濟性。

(2) 搭建混合動力拖拉機試驗平臺，采用田間試驗獲取的犁耕工況作為仿真工況并進行臺架試驗，試驗結(jié)果證明改進后的控制策略可以在SOC 低于設(shè)定閾值完成對電池的充電任務(wù)。電池容量衰退緩減率達到14%～25%，動力電池組的壽命得到了有效提升。