基于多尺度融合預(yù)測(cè)模型的航空發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)

劉納川,郭建勝,張曉豐,余稼洋,解 濤

(空軍工程大學(xué) 裝備管理與無(wú)人機(jī)工程學(xué)院,西安 710051)

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)與健康管理技術(shù)(PHM)是近年來(lái)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)展的先進(jìn)技術(shù),是推動(dòng)維修保障模式改革,提高發(fā)動(dòng)機(jī)安全性、可靠性和經(jīng)濟(jì)可承受性的重要手段[1]。航空發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余使用壽命(RUL)預(yù)測(cè)是PHM領(lǐng)域的一項(xiàng)關(guān)鍵任務(wù)。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的RUL,可以得到意外故障的早期警報(bào),針對(duì)性地調(diào)整相應(yīng)的操作流程并提出維修策略[2-3]。目前,常見(jiàn)的剩余壽命預(yù)測(cè)方法主要有2種:基于物理模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法。由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,數(shù)學(xué)模型嚴(yán)重非線性,觀測(cè)數(shù)據(jù)之間耦合程度很深,因此傳統(tǒng)的基于物理模型的預(yù)測(cè)方法難以構(gòu)建準(zhǔn)確的退化模型[4-5]。而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法主要依據(jù)大量的傳感器數(shù)據(jù),采用相應(yīng)的智能算法來(lái)學(xué)習(xí)和表達(dá)系統(tǒng)的退化過(guò)程,不需要深入理解系統(tǒng)的內(nèi)部細(xì)節(jié)和復(fù)雜的退化機(jī)理,實(shí)用性強(qiáng)。特別是隨著傳感技術(shù)的快速發(fā)展,許多基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的RUL預(yù)測(cè)方法應(yīng)運(yùn)而生。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的RUL預(yù)測(cè)方法主要分為統(tǒng)計(jì)分析和深度學(xué)習(xí)兩類。C.Ordóez等[6]提出了一種ARIMA-SVM混合模型,首先設(shè)計(jì)一個(gè)ARIMA模型來(lái)預(yù)測(cè)傳感器信號(hào),然后根據(jù)此信號(hào)利用支持向量機(jī)模型預(yù)測(cè)RUL;A.Chehade等[7]提出了一種基于統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的傳感器融合框架,以t分布來(lái)衡量退化狀態(tài)的最大可分性,并利用健康指標(biāo)來(lái)預(yù)測(cè)RUL;Wang等[8]提出了一種基于連續(xù)隱馬爾可夫模型(CHMM)的RUL預(yù)測(cè)方法,通過(guò)小波包理論提取特征,分析CHMM中每個(gè)狀態(tài)間的傳遞時(shí)間,從而得到當(dāng)前狀態(tài)到失效狀態(tài)的平均RUL;Si等[9]首先利用維納過(guò)程模擬系統(tǒng)的退化過(guò)程,其次使用遞歸濾波、EM算法分別更新維納過(guò)程中漂移系數(shù)和其他參數(shù),最后基于首達(dá)時(shí)間的概念得到RUL分布[9]。與基于統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)方法相比,深度學(xué)習(xí)技術(shù)具有更強(qiáng)地捕捉輸入和輸出之間復(fù)雜非線性關(guān)系以及時(shí)間序列中長(zhǎng)期依賴的能力。LSTM網(wǎng)絡(luò)(RNN的一種變體)較好地解決了RNN在學(xué)習(xí)長(zhǎng)期依賴關(guān)系中梯度彌散和爆炸的問(wèn)題。因此,它在RUL預(yù)測(cè)的過(guò)程中應(yīng)用越來(lái)越廣泛。鄭帥等[10]直接根據(jù)傳感器信號(hào)利用LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)RUL,并在PHM08挑戰(zhàn)數(shù)據(jù)集、C-MAPSS數(shù)據(jù)集、Milling 數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了測(cè)試,在大多數(shù)情況下,LSTM的性能優(yōu)于其他基準(zhǔn)模型。Shi等[11]設(shè)計(jì)了一個(gè)雙層的LSTM網(wǎng)絡(luò),第一層用于檢測(cè)退化拐點(diǎn),第二層用于擬合HI,然后根據(jù)HI和RUL之間的函數(shù)關(guān)系,推導(dǎo)出RUL。除了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之外,由于注意力機(jī)制[12]在自然語(yǔ)言處理領(lǐng)域取得的巨大成功,不少學(xué)者也將其應(yīng)用于RUL預(yù)測(cè)中。陳保家等將注意力機(jī)制融入到多層殘差網(wǎng)絡(luò)中,有效的提高了預(yù)測(cè)的效率[13]。葉瑞達(dá)等[14]將雙層殘差網(wǎng)絡(luò)用于 CNN 和 LSTM 網(wǎng)絡(luò)中,構(gòu)建卷積記憶殘差注意力網(wǎng)絡(luò)(CMRSA)對(duì)RUL進(jìn)行預(yù)測(cè)。

目前,基于統(tǒng)計(jì)分析的RUL預(yù)測(cè)方法由于其較為苛刻的假設(shè)條件以及較高的計(jì)算復(fù)雜度導(dǎo)致其難以推廣,而基于深度學(xué)習(xí)的RUL預(yù)測(cè)方法更偏重于對(duì)數(shù)據(jù)深層特征的提取以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的豐富,對(duì)于多源輸入對(duì)預(yù)測(cè)的不同影響以及時(shí)間特征提取的充分性考慮不足[13]。此外,大多數(shù)基于深度學(xué)習(xí)的方法僅提供RUL的點(diǎn)估計(jì),而預(yù)測(cè)中的多重不確定性使得模型難以提供絕對(duì)準(zhǔn)確的值,因此,處理預(yù)測(cè)不確定性對(duì)于RUL預(yù)測(cè)至關(guān)重要。

針對(duì)以上問(wèn)題,本文提出了一種基于多尺度融合預(yù)測(cè)模型的航空發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)方法。該方法通過(guò)靜態(tài)協(xié)變量編碼網(wǎng)絡(luò)對(duì)靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,將生成的四類靜態(tài)協(xié)變量連接到模型的不同位置,輔助模型進(jìn)行不同尺度時(shí)間特征的提取;利用變量選擇網(wǎng)絡(luò)對(duì)多源輸入進(jìn)行選擇,抑制不必要特征和噪聲的輸入;采用門控殘差機(jī)制對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,使模型可以靈活的跳過(guò)無(wú)用的組件,提升模型的適應(yīng)性;利用LSTM和改進(jìn)的注意力機(jī)制進(jìn)行局部和全局特征的提取,在充分挖掘數(shù)據(jù)中退化信息的同時(shí)提升模型對(duì)重要節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)能力;借鑒分位數(shù)回歸的思想,對(duì)預(yù)測(cè)過(guò)程中的不確定性進(jìn)行量化,通過(guò)對(duì)每次循環(huán)同時(shí)預(yù)測(cè)不同分位數(shù)水平的RUL,將原始的點(diǎn)估計(jì)拓展為區(qū)間估計(jì),從而實(shí)現(xiàn)多尺度的預(yù)測(cè)。選用美國(guó)宇航局(NASA)航空渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)退化數(shù)據(jù)集C-MPASS完成了RUL預(yù)測(cè)方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 基于MSF預(yù)測(cè)模型的航空發(fā)動(dòng)機(jī)RUL預(yù)測(cè)方法

基于多尺度融合預(yù)測(cè)模型的航空發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)方法流程如圖1所示。首先,對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化和降噪處理,然后根據(jù)每次循環(huán)的飛行工況劃分結(jié)果為數(shù)據(jù)集添加靜態(tài)變量。其次,根據(jù)退化模型為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集添加RUL標(biāo)簽。MSF預(yù)測(cè)模型的輸入為靜態(tài)數(shù)據(jù)、連續(xù)變量和離散變量,靜態(tài)數(shù)據(jù)和離散變量需要進(jìn)行“Label-Encoder”編碼;而連續(xù)信號(hào)需要進(jìn)行歸一化處理從而消除不同量綱所帶來(lái)的影響,根據(jù)時(shí)間窗的大小對(duì)每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的時(shí)間序列進(jìn)行劃分,將生成的二維數(shù)據(jù)作為模型的輸入。設(shè)置相應(yīng)的batch進(jìn)行訓(xùn)練,調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重參數(shù)以最小化損失函數(shù)值。重復(fù)迭代,當(dāng)損失函數(shù)值達(dá)到閾值或到達(dá)最大迭代次數(shù)時(shí),結(jié)束模型訓(xùn)練。訓(xùn)練樣本標(biāo)記的剩余壽命值作為模型的目標(biāo)輸出。將測(cè)試集輸入該模型,得到相應(yīng)的測(cè)試結(jié)果。

圖1 基于MSF預(yù)測(cè)模型流程

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文中使用NASA提供的C-MAPSS數(shù)據(jù)集,數(shù)據(jù)集根據(jù)不同操作模態(tài)和故障數(shù)目分為4個(gè)子集FD001～FD004。每個(gè)子集均由訓(xùn)練集和測(cè)試集組成,記錄了若干個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)從性能正常狀態(tài)到性能失效狀態(tài)期間飛行循環(huán)的監(jiān)控?cái)?shù)據(jù),詳細(xì)設(shè)置如表1所示。每個(gè)飛行循環(huán)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)由26維特征數(shù)據(jù)構(gòu)成,其中前兩維分別表示發(fā)動(dòng)機(jī)(單元)編號(hào)和循環(huán)編號(hào),接下來(lái)三維為飛行工況(飛行高度、馬赫數(shù)和油門桿解算器角度),余下的21維數(shù)據(jù)是監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

表1 C-MAPSS數(shù)據(jù)集

數(shù)據(jù)的歸一化與降噪處理:不同傳感器觀測(cè)值的量綱和量綱單位往往是不同的,直接使用不僅會(huì)影響數(shù)據(jù)分析的結(jié)果,還會(huì)影響到模型收斂的速度和精度。為了消除這種影響,使用Min-Max方法對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。同時(shí),為了消除噪聲的影響,使用窗口長(zhǎng)度為53、多項(xiàng)式階數(shù)為3的Savitzky-Golay濾波器對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理。

數(shù)據(jù)重構(gòu):對(duì)于同一發(fā)動(dòng)機(jī)而言,不同飛行工況下其對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)往往處于不同的水平。對(duì)于不同發(fā)動(dòng)機(jī)而言,相同的飛行工況其監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)往往具有更大的相似性。根據(jù)4個(gè)子集的操作模態(tài)數(shù)目,使用K-means算法對(duì)3個(gè)飛行工況進(jìn)行聚類分析,并將操作模態(tài)類別定義為靜態(tài)數(shù)據(jù),結(jié)果如表2所示。

表2 飛行工況劃分

對(duì)于隨時(shí)間具有明顯增加或減少趨勢(shì)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),將其定義為連續(xù)變量,進(jìn)行歸一化處理后作為輸入。對(duì)于隨時(shí)間沒(méi)有明顯變化的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),將其定義為離散變量。結(jié)果如表3所示,其中離散變量中的括號(hào)代表該監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分為幾類。

表3 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)劃分

退化模型:通過(guò)航空發(fā)動(dòng)機(jī)退化模式的觀察發(fā)現(xiàn),航空發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)行初期磨損較小,運(yùn)行狀態(tài)穩(wěn)定,性能基本不退化,可認(rèn)為此階段的發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命保持恒定。因此,在退化之前估計(jì)RUL是不合理。為更準(zhǔn)確的模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的真實(shí)退化過(guò)程,分段退化模型被廣泛用于預(yù)測(cè)研究[20-21],本文參考Huang等[22]的實(shí)驗(yàn)結(jié)論,將最大剩余壽命設(shè)定為130。

1.2 MSF預(yù)測(cè)模型

MSF預(yù)測(cè)模型主要包括4個(gè)部分(靜態(tài)協(xié)變量編碼、變量選擇、局部特征提取、全局特征提取),通過(guò)靜態(tài)協(xié)變量編碼網(wǎng)絡(luò)將靜態(tài)數(shù)據(jù)的特征集成到模型中;變量選擇類似于主成分分析,按照輸入數(shù)據(jù)對(duì)于預(yù)測(cè)目標(biāo)的重要程度,對(duì)每次循環(huán)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行即時(shí)選擇,此外,它還可以降低不必要的噪聲對(duì)于預(yù)測(cè)的影響;局部特征提取主要處理的是經(jīng)過(guò)變量選擇的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),受原始數(shù)據(jù)影響大,因此更易捕捉局部信息;而全局特征提取處理的是局部特征提取的輸出狀態(tài),由于抽象層次更高,受原始輸入影響較小,所以更易捕捉到全局性的信息;各個(gè)部分之間通過(guò)門控殘差機(jī)制進(jìn)行連接以提升模型深度和復(fù)雜度的適應(yīng)性。多尺度融合時(shí)序預(yù)測(cè)框架結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 多尺度融合預(yù)測(cè)模型

1.2.1門控殘差機(jī)制

門控殘差機(jī)制(GRM)是MSF預(yù)測(cè)模型的基本結(jié)構(gòu)之一。它主要由門控機(jī)制和殘差連接構(gòu)成。門控機(jī)制主要是對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇,通過(guò)在特定場(chǎng)景下對(duì)特定數(shù)據(jù)集進(jìn)行學(xué)習(xí),來(lái)抑制無(wú)效特征的輸入。而殘差連接可以使網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)不同的深度和復(fù)雜性,提高信息在網(wǎng)絡(luò)中傳遞的效率。

門控殘差機(jī)制結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。可以表示為:

1.2.2變量選擇網(wǎng)絡(luò)

變量選擇網(wǎng)絡(luò) (VSN)是MSF預(yù)測(cè)模型的一個(gè)重要組成部分。不僅可以對(duì)每次飛行循環(huán)輸入的編碼向量進(jìn)行評(píng)估,按照其對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)的重要程度進(jìn)行變量選擇;還可以消除由于多源輸入所帶來(lái)的各種噪聲,提高模型的性能和魯棒性。

第一部分主要對(duì)輸入進(jìn)行非線性處理和特征選擇,可以表示為:

第二部分主要是生成各變量對(duì)應(yīng)的權(quán)重,可以表示為:

式中:Ξ∈RdEmbedding×j為將編碼向量“展平”后的向量;Φt為經(jīng)過(guò)Softmax 激活函數(shù)映射的變量選擇權(quán)重,對(duì)于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的選擇需要靜態(tài)協(xié)變量的輔助。

式中:ξt∈Rdhidden為第t次飛行循環(huán)經(jīng)過(guò)變量選擇網(wǎng)絡(luò)選擇的特征向量。

1.2.3靜態(tài)協(xié)變量編碼網(wǎng)絡(luò)

在時(shí)間序列預(yù)測(cè)過(guò)程中,不僅監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)目標(biāo)具有復(fù)雜的關(guān)系,一些靜態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)也具有重要的影響。本文通過(guò)靜態(tài)協(xié)變量編碼網(wǎng)絡(luò)(SCCN)生成scs、sce、scc、sch四類靜態(tài)協(xié)變量,并將其連接到模型的不同位置,輔助時(shí)間依賴變量進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中,scs用于變量選擇網(wǎng)絡(luò);scc、sch用于局部特征提取網(wǎng)絡(luò);sce用于全局特征提取網(wǎng)絡(luò)。以scs為例,具體公式為:

1.2.4基于LSTM的局部特征提取網(wǎng)絡(luò)(LFEN)

在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中,重要時(shí)間節(jié)點(diǎn)通常與其周圍值相關(guān),例如異常點(diǎn)、變化點(diǎn)以及周期模式等。因此,通過(guò)構(gòu)建逐點(diǎn)值之上的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),可以提高模型退化拐點(diǎn)的檢測(cè)能力,以及航空發(fā)動(dòng)機(jī)退化過(guò)程中局部退化特征的提取能力。此外,為了反映靜態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)于時(shí)間特征的影響,本文使用靜態(tài)協(xié)變量編碼網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的靜態(tài)協(xié)變量scc、sch作為L(zhǎng)STM的初始隱藏狀態(tài)和初始細(xì)胞狀態(tài)。

1.2.5靜態(tài)增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)

由于靜態(tài)協(xié)變量通常對(duì)時(shí)間動(dòng)態(tài)具有顯著影響,如不同操作設(shè)置對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)退化過(guò)程的影響等。因此,本文使用靜態(tài)增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)提升模型捕捉時(shí)間特征的能力,可以表示為:

θt-n=GRM(ψt-n,ce)

(15)

1.2.6基于改進(jìn)多頭注意力機(jī)制的全局特征提取網(wǎng)絡(luò)

由于注意力機(jī)制可以描述一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)中所有時(shí)間點(diǎn)輸入特征之間的關(guān)系,因此可以用于提取較長(zhǎng)的時(shí)間特征。

與一般的多頭注意力機(jī)制不同的是,本文首先采用縮放點(diǎn)積的方式計(jì)算各時(shí)間點(diǎn)之間的相關(guān)性,可以表示為:

Attention(Q,K,V)=AS(Q,K)V

(16)

其次為了更好的表征特定特征的重要性,對(duì)于不同的“頭”共享價(jià)值權(quán)重,可以表示為:

式中:Wv∈Rdhidden×dhidden為所有“頭”共享的價(jià)值權(quán)重;WH∈Rdhidden×dhidden用來(lái)對(duì)最后的結(jié)果進(jìn)行線性映射。

為了便于訓(xùn)練,提升模型的適應(yīng)性,類似于局部特征提取網(wǎng)絡(luò),本層也加入了門控機(jī)制和殘差連接,可以表示為:

1.2.7損失函數(shù)

為了更好的進(jìn)行決策和風(fēng)險(xiǎn)管理,本文在點(diǎn)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了區(qū)間預(yù)測(cè),采用分位數(shù)誤差作為損失函數(shù)[15],通過(guò)在每次循環(huán)上同時(shí)預(yù)測(cè)不同的分位數(shù)(10th、50th、90th)水平的RUL來(lái)實(shí)現(xiàn)多尺度的預(yù)測(cè)。可以表示為:

(22)

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 仿真條件

仿真的軟硬件環(huán)境為NVIDIA GeForce RTX 3060 Laptop GPU、Intel Core i7-11800H CPU、32G RAM、Windows 11、Python 3.7,基于PyTorch框架。

經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)試,將時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為30、靜態(tài)變量的嵌入維度設(shè)置為8、隱藏層維度設(shè)置為160、Dropout比率設(shè)置為0.3、LSTM層數(shù)設(shè)置為2、多頭注意力機(jī)制的“head”數(shù)設(shè)置為4具有較好的預(yù)測(cè)效果。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

使用SF(評(píng)分函數(shù))和RMSE(均方根誤差2個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)基于多尺度融合時(shí)序預(yù)測(cè)框架的航空發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)性能。

SF是一個(gè)非對(duì)稱函數(shù),經(jīng)常用于評(píng)價(jià)剩余壽命預(yù)測(cè)的性能。對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余壽命預(yù)測(cè),超前預(yù)測(cè)優(yōu)于滯后預(yù)測(cè),因此,在相同誤差下滯后預(yù)測(cè)比超前預(yù)測(cè)受到更嚴(yán)重的懲罰。其函數(shù)表達(dá)式為:

相較于SF,RMSE對(duì)超前預(yù)測(cè)誤差和滯后預(yù)測(cè)誤差給予同等的懲罰。其函數(shù)表達(dá)式為:

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由于FD002和FD004子數(shù)據(jù)集具有多個(gè)操作模態(tài),有利于驗(yàn)證靜態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)于模型預(yù)測(cè)的影響。因此,選用FD002和FD004子數(shù)據(jù)集的發(fā)動(dòng)機(jī)RUL進(jìn)行預(yù)測(cè),每個(gè)子集進(jìn)行5次有效實(shí)驗(yàn),得出的每次預(yù)測(cè)的RMSE值和Score值,并計(jì)算平均值,結(jié)果如表4所示。

表4 RMSE、Score結(jié)果

為了驗(yàn)證所提方法的有效性,將其與文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[16-20]所提方法的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比,RMSE結(jié)果對(duì)比如表5所示,Score結(jié)果對(duì)比如表6所示。

表5 不同方法的RMSE結(jié)果對(duì)比

表6 不同方法的Score結(jié)果對(duì)比

由表5可得本文所提方法在FD002測(cè)試集上預(yù)測(cè)的RMSE最優(yōu)值相較于其他方法分別提高了34.66%、19.19%、11.49%、12.93%、10.33%、30.58%、3.51%和1.64%,平均提高15.54%;預(yù)測(cè)的RMSE平均值略低于Attention-GRU-GAN、Nested-LSTM方法,相較于其他方法分別提高了30.31%、13.80%、5.59%、7.13%、4.35%和25.96%。在FD004測(cè)試集上預(yù)測(cè)的RMSE最優(yōu)值相較于其他方法分別提高了29.66%、27.13%、8.56%、9.49%、12.69%、33.26%、8.27%和6.18%,平均提高16.91%;預(yù)測(cè)的RMSE平均值略低于Attention-GRU-GAN方法,相較于其他方法分別提高了24.00%、21.30%、1.21%、2.21%、5.66%、27.89%和0.89%。

由表6可得本文所提方法在FD002測(cè)試集上預(yù)測(cè)的Score平均值和最優(yōu)值相較于前6種方法均提高了90%以上,與Nested-LSTM方法相比平均值和最優(yōu)值分別提高了63.51%、71.14%,與Attention-GRU-GAN方法相比平均值和最優(yōu)值分別提高了27.32%、42.52%,平均提高83.21%。在FD004測(cè)試集上預(yù)測(cè)的Score平均值和最優(yōu)值相較于前6種方法均提高了75%以上,與Nested-LSTM方法相比平均值和最優(yōu)值分別提高了63.86%、69.72%,與Attention-GRU-GAN方法相比平均值和最優(yōu)值分別提高了53.36%、60.92%,平均提高78.78%。

為了進(jìn)一步觀察本文所提方法的預(yù)測(cè)效果,圖3展示了2個(gè)測(cè)試集所有發(fā)動(dòng)機(jī)RUL預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的對(duì)比結(jié)果,其中,FD002、FD004測(cè)試集真實(shí)RUL超出預(yù)測(cè)區(qū)間的數(shù)目分別為21、19,分別占其總發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)目的8.1%、7.6%,可以看出預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間誤差較小,精度較高。選取FD002中具有最長(zhǎng)測(cè)試循環(huán)的發(fā)動(dòng)機(jī)(ID:65)、具有最短測(cè)試循環(huán)的發(fā)動(dòng)機(jī)(ID:121)以及隨機(jī)一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)(ID:33);FD004中具有最長(zhǎng)測(cè)試循環(huán)的發(fā)動(dòng)機(jī)(ID:232)、具有最短測(cè)試循環(huán)的發(fā)動(dòng)機(jī)(ID:198)以及隨機(jī)一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)(ID:224),給出其全測(cè)試循環(huán)的壽命退化預(yù)測(cè)結(jié)果。如圖4所示,對(duì)于壽命最長(zhǎng)的發(fā)動(dòng)機(jī),FD004中的第232號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)雖然已進(jìn)行了339次循環(huán),但其仍然處于未退化階段,預(yù)測(cè)過(guò)程出現(xiàn)幾次波動(dòng),但真實(shí)RUL均落在預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)。FD002中的第65號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)在預(yù)測(cè)中期出現(xiàn)較大波動(dòng),但基本退化軌跡與真實(shí)RUL保持一致。對(duì)于壽命較短的發(fā)動(dòng)機(jī),其退化過(guò)程非?？?早期預(yù)測(cè)結(jié)果并不好,預(yù)測(cè)區(qū)間寬度較大,最大區(qū)間長(zhǎng)度分別為128、116,但隨著監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的不斷輸入,預(yù)測(cè)結(jié)果得到改善,最后一次循環(huán)的預(yù)測(cè)區(qū)間長(zhǎng)度分別為49、2。因此,本文所用方法在單個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的RUL預(yù)測(cè)中也具有一定優(yōu)勢(shì),退化趨勢(shì)擬合較好。

圖3 測(cè)試樣本真實(shí)RUL與預(yù)測(cè)RUL對(duì)比圖

3 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)方法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)RUL預(yù)測(cè)中忽視靜態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)于RUL的影響以及特征識(shí)別和提取不充分的問(wèn)題,構(gòu)建了基于靜態(tài)協(xié)變量編碼網(wǎng)絡(luò)、靜態(tài)增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)以及LSTM的網(wǎng)絡(luò)模型,并融入了門控殘差機(jī)制和改進(jìn)的多頭注意力機(jī)制,提升了RUL預(yù)測(cè)性能,得到如下結(jié)論:

1) 采用靜態(tài)協(xié)變量編碼網(wǎng)絡(luò)將靜態(tài)數(shù)據(jù)特征融入到網(wǎng)絡(luò)模型中,將生成的4類靜態(tài)協(xié)變量連接到模型的不同位置,提升了模型捕捉不同尺度時(shí)間特征的能力,解決了特征識(shí)別和提取不充分的問(wèn)題。

2) 采用變量選擇網(wǎng)絡(luò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中輸入的特征按照不同的權(quán)重進(jìn)行篩選,充分利用重要的數(shù)據(jù)信息,提高RUL預(yù)測(cè)精度。

3) 采用門控殘差機(jī)制進(jìn)行模型各組件之間的連接,提升模型對(duì)于網(wǎng)絡(luò)深度和復(fù)雜度的適應(yīng)性,保證了有效特征向后傳遞的效率。

4) 在不確定性管理方面,采用分位數(shù)誤差作為損失函數(shù),實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)預(yù)測(cè)向區(qū)間預(yù)測(cè)的擴(kuò)展。