基于改進神經(jīng)網(wǎng)絡的玻璃纖維增強復合材料防彈性能預測模型研究

曹佳佳,牛 波,張明錦

(1.青海師范大學 化學化工學院, 西寧 810016; 2.青海師范大學 公共資源管理中心, 西寧 810016)

0 引言

玻璃纖維增強復合材料是一種由高強玻璃纖維、環(huán)氧樹脂等材料經(jīng)固化反應后制備的新型材料,具有輕質、高強、防護性好、成本適中等優(yōu)點,在各個領域均有著重要的應用,如交通運輸、航空航天、兵器工業(yè)等[1]。許多學者對玻璃纖維增強復合材料的性能和應用進行了探討和研究,Rendenbach等[2-3]研究了利用醫(yī)用玻璃纖維增強復合材料在循環(huán)動態(tài)載荷下的的生物力學分析;鄭益飛等[4]分析了工業(yè)級多壁碳納米管融入環(huán)氧樹脂后,對玻璃纖維增強復合材料的宏觀力學性能影響與微觀力學性能影響;Zhu等[5]研究了酸堿鹽環(huán)境下玻璃纖維增強復合材料長期拉伸性能的預測,為玻璃纖維增強復合材料的應用提供理論指導;駱傳龍等[6]設計實驗,對2種制備方式的玻璃纖維增強復合材料的抗沖擊性能進行了對比?？梢钥吹?目前有關玻璃纖維增強復合材料力學性能的研究成果很多,但對玻璃纖維增強復合材料防彈性能的相關研究則相對較少?，F(xiàn)有的材料防彈性能測試方法主要是依靠人工實驗獲取數(shù)據(jù),再對數(shù)據(jù)進行相應的統(tǒng)計、處理和計算后,從力學方面、抗高速侵徹性能來分析防彈性能。但這種方法效率低、耗時長、成本高、工作量大,并且在實驗的每一個環(huán)節(jié)中有著嚴格的要求,不能出現(xiàn)較大誤差,否則就會影響最終的防彈性能評估結果。為此,研究引入BPNN智能算法來實現(xiàn)材料防彈性能的高效率、高精度預測。BPNN在各個領域也有著廣泛的應用,李國慶等[7]利用框架優(yōu)化的BPNN模型,實現(xiàn)了電力負荷的短期預測,為發(fā)電廠的布置和應對提供依據(jù)。在已有的研究中發(fā)現(xiàn),BPNN存在一些缺陷,例如學習速率慢、易陷入局部尋優(yōu)、網(wǎng)絡權值和閾值需要人工設置等,影響模型的精度和速度,因此需要對其進行改進和優(yōu)化[8-9]。FWA算法是一種新型群體優(yōu)化算法,具有易實現(xiàn)、魯棒性好、能夠避免陷入局部尋優(yōu)等優(yōu)勢。研究提出FWA算法優(yōu)化BPNN,再基于FWA-BPNN(fireworks algorithm-back propagation neural network,BPNN)構建預測模型,從而對玻璃纖維增強復合材料的防彈性能進行預測,減少工作量,提高材料性能測試的效率和精度。研究的創(chuàng)新點主要為:針對BPNN存在的缺陷,利用FWA對其進行優(yōu)化,并將改進的BPNN應用到材料的抗彈性能預測當中,提高材料防彈性能評估的效率和精度。

1 基于FWA-BPNN的防彈性能預測模型構建

1.1 玻璃纖維增強復合材料的防彈性能指標選取

利用玻璃纖維增強復合材料制作靶板,通過彈道槍、紅外光幕測速系統(tǒng)、工業(yè)CT等設備進行彈道實驗,從而測試玻璃纖維增強復合材料的防彈性能。在模擬彈飛行的過程中,應考慮到空氣阻力的存在,即模擬彈從彈道槍中發(fā)射時的初始飛行速度v0會在空氣中持續(xù)衰減。在飛行距離為x時,模擬彈的飛行速度衰減可由式(1)來描述:

vx=v0e-αx

(1)

式中,vx表示在飛行距離為x時模擬彈的飛行速度;α為彈速衰減系數(shù),與模擬彈的種類有關。在忽略侵徹過程中的熱能損耗的前提下,可以計算獲取靶板的貫穿吸能Et,如式(2)所示。

Et=Epd+Eps

(2)

式中,Epd為模擬彈的動能損耗;Eps為模擬彈彈體發(fā)生形變所需的能量。Epd的大小與入射速度vi的大小總體呈正相關關系。璃纖維增強復合材料的抗高速侵徹破壞性能,第二個是玻璃纖維增強復合材料在高應變率下的力學性能[10-11]。為此,研究構建了玻璃纖維增強復合材料的抗高速侵徹破壞模型。首先構建物理破壞模型。在材料的入射面,材料的破壞方式主要是壓縮以及剪切破壞2種形式。而在出射面,玻璃纖維增強復合材料的破壞形式主要是拉伸破壞[12-13]。因此,在與靶面垂直的方向上,靶板的破壞大致有2個階段,在第一個階段,為靶板的壓剪耦合破壞;第二階段,則是拉伸破壞階段。靶板的貫穿吸能,實際上就是這2個階段的吸能總和,如式(3)所示。

W=W1+W2

(3)

式中,W、W1、W2分別為靶板吸能、第一階段的壓剪耦合破壞吸能以及第二階段的拉伸破壞吸能。在第一個階段當中,壓縮破壞和剪切破壞同時存在,且兩者有耦合作用,靶板的破壞吸能效果與模擬彈的入射速度有著密切的聯(lián)系,因此需要引入壓減耦合系數(shù)對其進行修正,如式(4)所示:

ψ(vi)=k(avi+b)

(4)

式中,k、a、b均為經(jīng)驗常數(shù),此時一階段的吸能表示為式(5)。

W1=(Wc+Ws)·k(avi+b)

(5)

式中,Wc為一階段的壓縮破壞吸能;Ws為一階段的剪切破壞吸能。在第二階段,靶板的破壞主要是拉伸破壞,在這個過程中,靶板的破壞主要分為2個區(qū)域,分別是靶板的錐形臺拉伸破壞區(qū)域,以及彈徑范圍內交叉梯形臺拉伸破壞區(qū)域。在梯形臺區(qū)域以外,均為協(xié)變拉伸破壞區(qū)域。在二階段,靶板的拉伸破壞吸能如式(6)。

W2=ξWt

(6)

式中,Wt為交叉梯形臺區(qū)域的吸能;ζ為拉伸協(xié)變系數(shù)。

將式(5)與式(6)代入式(1)中,可得到式(7)。

W=(Wc+Ws)·k(avi+b)+ξWt

(7)

在第一個階段,模擬彈在靶板的入射點處產生一個壓縮應力波,并在靶板內傳播。該波在傳播至靶板的背面時,發(fā)生發(fā)射作用,成為拉伸應力波。與此同時模擬彈也在侵入靶板,當模擬彈與拉伸應力波相會時,在模擬彈的前端部分,靶板受到拉伸應力作用被破壞分層,此時的拉伸應力波無法再次反射形成壓縮應力波,因此靶板的后部主要受到的是模擬彈侵入運動產生的拉伸作用。而彈丸主要受到材料的壓縮抗力和剪切抗力的作用。材料的壓縮抗力和剪切抗力,可以根據(jù)材料的動態(tài)壓縮破壞強度和動態(tài)剪切破壞強度來計算。材料的壓縮抗力Fc如式(8)所示。

Fc=σdc·πr2

(8)

式中,σdc為材料的動態(tài)壓縮破壞強度;r為模擬彈的半徑。材料的剪切抗力Fs如式(9)。

Fs=τds·2r·Δ

(9)

式中,Δ為理想的剪切破壞厚度;τds為材料的動態(tài)剪切破壞強度。在第二個階段,單個梯形臺破壞區(qū)域,以及梯形臺的吸能分析可以用圖1(a)和圖1(b)進行表示。

圖1 梯形臺破壞區(qū)域及吸能分析

f=σdt·2r·dz

(11)

其中,εdt和σdt分別表示材料的動態(tài)拉伸破壞應變和材料的動態(tài)拉伸破壞強度。通過上述的分析研究可知,材料本身影響材料破壞吸能的關鍵指標指標為σdc、τds、εdt和σdt。

1.2 基于改進BPNN的防彈性能預測模型

BPNN的優(yōu)勢在于不需要獲取或設定輸入與輸出之間的映射方程,只需要通過大量樣本的訓練和規(guī)則學習,最終達到理想精度[14-16]。BPNN的結構如圖2所示。

圖2 BPNN的結構Fig.2 The structure of BPNN

在對性能指標的分析內容中可知,影響材料破壞吸能,即影響材料防彈性能的指標有σdc、τds、εdt和σdt等4個指標。將這4個指標作為BPNN的輸入層節(jié)點,材料的破壞吸能作為輸出層節(jié)點,設置輸出層層數(shù)為1,隱含層層數(shù)為1,從而評估玻璃纖維增強復合材料的防彈性能。破壞吸能的值越高,說明玻璃纖維增強復合材料的防彈性能越好。但單一的BPNN收斂速度慢,也容易在迭代過程中,輸出局部最優(yōu)解而非全局最優(yōu)解,因此單一的BPNN在材料防彈性能的評估工作中效率和精度均不夠理想。針對BPNN中存在的問題,現(xiàn)有的方法是采用粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)以及遺傳算法(genetic algorithm,GA)對BPNN的初始權值和閾值進行優(yōu)化[17-19]。但上述2種方法也存在著較為明顯的缺陷。首先是PSO-BPNN,當PSO的初始種群設置較小時,會導致尋優(yōu)效果較差,BPNN的初始參數(shù)可能不是最優(yōu)值;當種群設置過大時,則會導致PSO的搜索速度較慢,影響模型的效率。GA-BPNN對大樣本數(shù)據(jù)的預測性能較好,但對樣本規(guī)模小,且分布不均的樣本模型預測能力較弱。FWA是一種模擬煙花多點爆炸的智能優(yōu)化算法,具有較強的全局搜索能力和收斂性。因此研究采用FWA優(yōu)化BPNN的初始參數(shù)。

FWA優(yōu)化BPNN的原理為:將煙花個體的位置作為BPNN權值和閾值的一個解,FWA的最終求解結果,則是BPNN參數(shù)的最優(yōu)值。FWA優(yōu)化BPNN的具體步驟為:

第1步,對關鍵參數(shù),即BPNN各個層的權值和閾值進行編碼操作。

第2步,初始化權值和閾值,使其值均在[-1,1]內,此時每個煙花個體所處的位置標示BPNN的權值和閾值,每個煙花個體均代表BPNN中的一個神經(jīng)元。

第3步是選擇適應度函數(shù)。

FWA-BPNN模型的目標是通過迭代學習使輸出層的結果與期望值的誤差達到最小,此時BPNN的權值和閾值為最佳參數(shù)值?；谏鲜鰞热?可以得知FWA-BPNN模型的基本步驟,如圖3所示。

圖3 FWA-BPNN模型的基本步驟Fig.3 The basic steps of the FWA-BPNN model

研究在FWA-BPNN模型中引入平方差誤差函數(shù)計算所有煙花個體的適應度值,如式(12)所示:

式中,t為期望輸出值,P為BPNN的層數(shù),S為輸出單元數(shù)量,y為輸出層實際輸出值,其計算如式(13)所示:

式中,xj為輸入值,wij為第i個神經(jīng)元的第j個節(jié)點的權值,θi為第i個神經(jīng)元的閾值,fi()為個體i的適應度函數(shù)。此時,煙花個體的適應度值利用式(14)進行計算:

第4步,進行煙花種群尋優(yōu)。利用式(14)獲取所有的煙花個體的適應度值,同時計算煙花個體的爆炸數(shù)量與爆炸半徑,對所有煙花個體進行爆炸、位移以及變異操作,選擇最優(yōu)個體構成下一代種群。

第5步,根據(jù)個體的適應度值以及個體之間的歐式距離,判斷是否滿足迭代終止條件,若滿足終止條件,則將得到的最優(yōu)解賦予BPNN網(wǎng)絡參數(shù),否則繼續(xù)迭代尋優(yōu)?；贔WA-BPNN,構建玻璃纖維增強復合材料防彈性能預測模型,能夠高效、快速地評估材料的防彈性能。為了消除量綱不同而導致模型的精度受到影響,需要對所有樣本數(shù)據(jù)進行標準化處理,如式(15)所示:

式中,xk表示樣本集中的第k個數(shù)據(jù);max(X),min(X)分別表示樣本集中的最大值和最小值。

2 FWA-BPNN防彈性能預測模型的性能分析

為驗證FWA-BPNN防彈性能預測模型的性能,研究從各項有關玻璃纖維增強復合材料性能實驗項目中的數(shù)據(jù)共5 000條,構建實驗樣本集。將其中的4 000條數(shù)據(jù)作為訓練樣本集,對FWA-BPNN防彈性能預測模型進行訓練,另外1 000條數(shù)據(jù)則作為測試樣本集,對模型的性能進行測試。利用MAE評估4種模型的性能,如圖4所示。

圖4 4種模型的MAE值

在圖4中能夠看到,在迭代更新的過程當中,4種模型的MAE值均在減小,這表明在迭代過程中4種模型的誤差值都在減小,精度在不斷提升?？梢郧逦乜吹?在迭代過程中,FWA-BPNN模型的MAE值下降得最快。在迭代至200次時,FWA-BPNN模型的MAE值下降至8.55,在4種模型中最低;而PSO-BPNN模型的MAE值在迭代至200次時為9.00,比FWA-BPNN模型高0.45;GA-BPNN模型的MAE值在迭代至200次時為9.55,比FWA-BPNN模型高1.00;BPNN模型的MAE值在迭代至200次時為10.50,比FWA-BPNN模型高1.45。采用測試數(shù)據(jù)集對4種模型的防彈性能預測精度進行驗證。4種模型對玻璃纖維增強復合材料防彈性能的預測精度如圖5所示。

圖5 4種模型對玻璃纖維增強復合材料防彈性能的預測準確率

在圖5可以看到,在迭代更新的過程中,4種模型對玻璃纖維增強復合材料防彈性能的預測精度都在不斷上漲,直到趨于穩(wěn)定。在迭代次數(shù)達到400次后,4種模型對玻璃纖維增強復合材料防彈性能的預測精度均趨于穩(wěn)定。其中,FWA-BPNN模型對玻璃纖維增強復合材料防彈性能的預測準確率達到99.50%;PSO-BPNN模型的預測準確率為99.00%,比FWA-BPNN模型低0.50%;GA-BPNN模型的預測準確率為98.50%,比FWA-BPNN模型低1.00%;BPNN模型的預測準確率為98.06%,比FWA-BPNN模型低1.44%。利用相同的測試數(shù)據(jù)測試4種模型,在測試過程中,記錄模型的預測輸出值與期望值的最大誤差、最小誤差以及平均誤差,如表1所示。

表1 模型的預測輸出值與期望值的誤差

在表1中,可以看到,FWA-BPNN模型的最大預測誤差為8.64 J,最小預測誤差為0.35 J,平均預測誤差為4.98 J,均顯著低于其他3種模型。PSO-BPNN的平均預測誤差為2.82 J,比FWA-BPNN模型高2.47 J;GA-BPNN的平均預測誤差為3.88 J,比FWA-BPNN模型高3.53 J;PSO-BPNN的平均預測誤差為10.76 J,比FWA-BPNN模型高10.41 J。FWA-BPNN模型處理并預測所有樣本數(shù)據(jù)的時間為136 s,顯著低于其他3種模型;PSO-BPNN模型處理并預測所有樣本數(shù)據(jù)的時間為152 s,比FWA-BPNN模型多16 s;GA-BPNN模型處理并預測所有樣本數(shù)據(jù)的時間為168 s,比FWA-BPNN模型多32 s;BPNN模型處理并預測所有樣本數(shù)據(jù)的時間為194 s,比FWA-BPNN模型多58 s。FWA-BPNN模型的平均預測準確率達到99.52%,明顯高于其他3種模型。以上結果可以說明,研究提出的基于FWA-BPNN的防彈性能預測模型,能夠高效率、高準確率地對玻璃纖維增強復合材料的防彈性能進行評估。

3 結論

現(xiàn)有的玻璃纖維增強復合材料防彈性能測試方法效率低、耗時長、成本高、工作量大。研究從材料本身的破壞吸能效果出發(fā),選取與防彈性能直接相關的材料性能指標,并將這些指標作為FWA-BPNN模型的輸入向量,實現(xiàn)對玻璃纖維增強復合材料防彈性能的快速評估。實驗結果顯示,FWA-BPNN模型在迭代至78次時適應度值達到最小;比PSO-BPNN模型少78次;比GA-BPNN模型少122次;比BPNN模型少228次。這表明FWA-BPNN模型的收斂性較強,明顯優(yōu)于其他3種模型。在迭代次數(shù)相同時,FWA-BPNN模型的MAE值顯著低于其他3種模型,F1值顯著高于其他3種模型,說明FWA-BPNN模型的精度比其他3種模型更高。在測試過程中,在迭代次數(shù)達到400次后,FWA-BPNN模型的預測準確率達到99.50%,比PSO-BPNN模型高0.50%;比GA-BPNN模型高1.00%;比BPNN模型高1.44%。FWA-BPNN模型處理并預測所有樣本數(shù)據(jù)的時間為136 s,比PSO-BPNN模型少16 s;比GA-BPNN模型少168 s;比BPNN模型少58 s。綜上所述,基于FWA-BPNN的防彈性能預測模型,能夠高效率、高準確率地對玻璃纖維增強復合材料的防彈性能進行評估,對我國兵器防護行業(yè)的發(fā)展有一定的推動作用。研究在實驗過程中,沒有探討槍支的不同對玻璃纖維增強復合材料防彈性能的影響,需要在后續(xù)研究中進一步改進優(yōu)化。