新安江模型與水箱模型在馬家溝水庫洪水預(yù)報(bào)的適用性研究

馬靖航,咸永財(cái),何學(xué)平,劉 明,韓牧原,杜佰林,阮炳南,許鎏佳,吳 磊*

(1.國能陜西水電有限公司,陜西 西安 710000;2.西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室,陜西 楊凌 712100;3.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院,陜西 楊凌 712100)

洪水預(yù)報(bào)是直接為國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)的重要基礎(chǔ)性工作[1-3]。它是根據(jù)洪水形成和運(yùn)動(dòng)規(guī)律,利用水文、氣象信息,預(yù)測洪水的發(fā)生與變化過程的應(yīng)用基礎(chǔ)性技術(shù)科學(xué)[4]。準(zhǔn)確的洪水預(yù)報(bào)是防汛搶險(xiǎn)和防洪系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)用的決策依據(jù)[5-6]。同時(shí),也為減少洪災(zāi)損失爭取時(shí)間、有助于更好地控制和利用洪水資源,是重要的防洪減災(zāi)非工程措施,對于優(yōu)化水庫調(diào)度、確保防洪安全具有重要意義[7-8]。

通常,把預(yù)見期在2 d以內(nèi)的洪水預(yù)報(bào)稱短期預(yù)報(bào),洪峰水位、洪峰流量、洪現(xiàn)時(shí)間和一次洪水總量等是主要的預(yù)報(bào)項(xiàng)目。短期洪水預(yù)報(bào)多采用基于物理成因、有一定理論基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)性方法。這類方法的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、使用方便,但缺乏物理意義,模擬精度不高[9]。隨著計(jì)算機(jī)水平的快速發(fā)展,流域水文模型已逐漸成為現(xiàn)代實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)的核心模塊[10-12]。國內(nèi)外相繼提出了Sacramento、TANK、新安江、HBV、TUWMODEL、HEC-HMS、TOPMODEL、SHE、VIC、流溪河模型等一系列集總式和分布式水文模型,以及多種模型參數(shù)優(yōu)化方法,洪水預(yù)報(bào)也隨之發(fā)展[13-17]。

概念性水文模型相比黑箱模型以及分布式水文模型,由于其數(shù)據(jù)需求量相對較小而常用于歷史資料欠缺的地區(qū)[18]。新安江模型與水箱模型是概念性水文模型的典型代表,它們以物理成因?yàn)榛A(chǔ),采用概化和假設(shè)的方法對水文現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬,模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)具有一定物理意義。新安江模型由河海大學(xué)趙人俊教授團(tuán)隊(duì)提出,模型最初為二水源新安江模型(地表徑流和地下徑流),后引入薩克拉門托模型與水箱模型中線性水庫函數(shù)劃分水源的概念,提出了三水源新安江模型(地表徑流、壤中流、地下徑流),在中國濕潤和半濕潤地區(qū)應(yīng)用廣泛,取得了較好的效果,其主要特點(diǎn)是蓄滿產(chǎn)流結(jié)構(gòu)[19-20]。水箱模型(Tank model)是1961年由日本的菅原正已博士構(gòu)建,經(jīng)后續(xù)研究者的不斷改進(jìn)和更新?lián)Q代逐漸成為一種被廣泛應(yīng)用的水文模型[21]。水箱模型能以水箱中蓄水量出流關(guān)系來模擬復(fù)雜的降雨徑流轉(zhuǎn)換過程,結(jié)構(gòu)靈活、適用性強(qiáng),在洪水預(yù)報(bào)、水沙研究等方面應(yīng)用良好[22-23]。

湑水河干流自上而下分觀音峽水電站、金龍水電站、黑峽子水電站、八仙園一級水電站、八仙園二級水電站、馬家溝水電站等共 11 級開發(fā)。觀音峽水電站為第一級,控制流域面積431 km2,裝機(jī)容量2.6萬 kW,為引水式水電站,年均入庫徑流量19 731 萬m3。馬家溝水電站位于湑水河中游,為第六級,壩址位于石槽河匯合口上游約3.0 km處,控制流域面積1 311 km2,具有防洪、發(fā)電等功能。電站廠房位于石槽河匯合口上游處,流域面積1 323 km2,屬壩-引水混合式水電站。

本文以馬家溝水庫為對象,分別選用新安江模型和水箱模型模擬馬家溝水庫流域近3 a的日徑流過程與次洪過程,采用遺傳算法(GA)率定模型參數(shù),從模擬效果、指標(biāo)誤差等方面對比分析新安江和TANK模型在水文模擬過程中的適應(yīng)性,綜合評估2種洪水預(yù)報(bào)方法的可靠性。研究結(jié)果對及時(shí)發(fā)出洪水災(zāi)害預(yù)警、制定防洪措施、減少洪災(zāi)損失具有重要意義。

1 研究方法

1.1 流域概況

馬家溝水庫位于陜西省城固縣,地處漢江一級支流湑水河中游,多年平均徑流量6.43億m3,水庫正常蓄水位794 m,正常蓄水位以下庫容2 706萬m3。流域?qū)俦眮啛釒駶櫦撅L(fēng)氣候,雨量年際變化大,年內(nèi)分配不均;地形以秦嶺山地丘陵為主,地勢高、起伏變化大、河谷縱橫交錯(cuò),河系支流呈羽型分布。流域全年溫暖濕潤,符合新安江模型、水箱模型的應(yīng)用條件。

圖1 馬家溝水庫流域水系及水庫、雨量站位置分布

1.2 新安江模型與水箱模型

三水源新安江(XAJ)模型采用蓄滿產(chǎn)流概念,對降雨空間分布不均勻采用分單元產(chǎn)流計(jì)算,流域調(diào)蓄對坡面不同水源的差異采用分水源匯流計(jì)算,坡面匯流與河網(wǎng)匯流的差異采用分階段匯流計(jì)算,并引入了土壤蓄水量和自由水容量分布曲線[24-25]。模型整體包含蒸散發(fā)模塊、產(chǎn)流模塊、水源劃分模塊和匯流模塊[26-28]。

水箱(TANK)模型是一種概念性徑流模型,能以簡單的形式模擬徑流的形成,并將流域產(chǎn)匯流中各個(gè)水文過程,利用多個(gè)彼此聯(lián)系的垂直串聯(lián)水箱進(jìn)行模擬[23]。除底層水箱沒有底孔外,一般而言每個(gè)水箱都由底孔和邊孔組成。其中邊孔出流表示不同的徑流產(chǎn)流,底孔出流代表土壤下滲,同時(shí)也是下層水箱的入流,因此一個(gè)簡單水箱通常有3個(gè)主要參數(shù),分別為邊孔高度,水箱邊孔出流系數(shù)和水箱底孔下滲系數(shù)[25]。

1.3 數(shù)據(jù)來源與處理

研究所使用的氣象、流量數(shù)據(jù)均來源于國能城固馬家溝水電有限公司。在考慮峰高量大、降雨徑流關(guān)系顯著原則的基礎(chǔ)上,根據(jù)搜集的2019—2021年水庫逐日流量、水位和泄洪資料,整理得到9場歷史洪水?dāng)?shù)據(jù),每年各3場。域內(nèi)量級和強(qiáng)度較大的暴雨一般出現(xiàn)在7—9月,洪水由暴雨形成,出現(xiàn)時(shí)間與暴雨基本一致,受暴雨特性的影響,洪水多為單式洪峰,受秋淋連陰雨影響也易出現(xiàn)復(fù)式洪峰。采用泰森多邊形方法[29],計(jì)算黃柏塬等12個(gè)雨量站的面平均雨量,見式(1):

(1)

式中P——面降水量;Pi——站點(diǎn)降水量;wi——站點(diǎn)面積權(quán)重。

經(jīng)降水量、降水歷時(shí)、降水強(qiáng)度、洪量、洪峰流量、洪水歷時(shí)、徑流深、徑流系數(shù)等指標(biāo)的聚類分析,發(fā)現(xiàn)9場洪水具有一定的代表性?；诖?設(shè)定2019—2020年為日模率定期, 2021年為日模檢驗(yàn)期;選用2019—2020年的6場代表性洪水用于次洪率定, 2021年的3場洪水用于次洪檢驗(yàn)。

1.4 遺傳算法與實(shí)時(shí)校正

遺傳算法是Holland等于1975年模擬生物進(jìn)化規(guī)律提出的一種隨機(jī)、高度并行、自適應(yīng)的搜索方法。與傳統(tǒng)優(yōu)化算法不同,遺傳算法可直接對結(jié)構(gòu)對象進(jìn)行操作并自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向,不需要明確的規(guī)則。本文以MATLAB R2018b為開發(fā)工具編寫遺傳算法程序,優(yōu)選模型參數(shù),設(shè)定種群規(guī)模為1 000,染色體編碼長度為50,交叉概率為0.75,變異概率為0.05,最大迭代次數(shù)為1 000,經(jīng)多次試算求解以實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的優(yōu)化。

為減少洪水預(yù)報(bào)的誤差來源,在場次洪水過程模擬中引入了具有3 h預(yù)報(bào)時(shí)段的一階自回歸(AR(1))實(shí)時(shí)校正方法[30]。根據(jù)誤差相依的特性,首先計(jì)算觀測數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的誤差序列,然后建立自回歸模型并依據(jù)最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì),最后計(jì)算校正后的預(yù)報(bào)值,獲取預(yù)報(bào)結(jié)果。

1.5 預(yù)報(bào)精度評價(jià)指標(biāo)與評定依據(jù)

洪水預(yù)報(bào)精度評定包括洪峰流量(水位)、洪峰出現(xiàn)時(shí)間、洪量(徑流量)和洪水過程等,依據(jù)GB/T 22482—2008《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》[31],選用洪量預(yù)報(bào)許可誤差FR,洪峰預(yù)報(bào)許可誤差FP,峰現(xiàn)時(shí)間預(yù)報(bào)許可誤差FT和Nash-Sutcliffe (NS)效率系數(shù)作為評價(jià)指標(biāo)對模擬結(jié)果進(jìn)行精度評定。

1990年春，見廉小花對兒子特別好，徐河開始向廉小花套近乎。廉小花覺得徐河肯干，心地也不壞，自己和小云天又天生有緣，于是廉小花不顧家人的反對，于1990年冬天，執(zhí)意嫁給了徐河。

2 結(jié)果與分析

2.1 日徑流過程模擬分析

2.1.1日模參數(shù)率定

采用遺傳算法對新安江模型的16個(gè)參數(shù)進(jìn)行多次反復(fù)調(diào)試率定。首先隨機(jī)生成初始群體,計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度,依次進(jìn)行選擇、交叉、變異運(yùn)算,當(dāng)進(jìn)化代數(shù)等于最大進(jìn)化代數(shù)時(shí),將最大適應(yīng)度個(gè)體作為最優(yōu)解輸出并停止優(yōu)化。采用試錯(cuò)法和遺傳算法對水箱模型日模參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)/率定,首先采用4個(gè)邊孔的單水箱模型對流域日徑流過程進(jìn)行模擬,確定出水箱模型的10個(gè)參數(shù)初值范圍,然后分別調(diào)整水箱中上孔系數(shù)和下孔出流系數(shù),并進(jìn)行自動(dòng)參數(shù)調(diào)試率定。統(tǒng)計(jì)新安江模型和水箱模型日模參數(shù)的率定結(jié)果,見表1。

表1 新安江模型和水箱模型的日模優(yōu)化參數(shù)

2.1.2日模結(jié)果分析

新安江模型和水箱模型率定期、驗(yàn)證期日模精度評定結(jié)果,見表2。

表2 新安江模型和水箱模型日值模擬精度評定結(jié)果

通過表2可以看出,新安江模型和水箱模型在馬家溝水庫流域均具有較好的適應(yīng)性,對于旱期及汛期均具有較好的模擬效果,二者在率定期與驗(yàn)證期的各項(xiàng)洪水指標(biāo)基本能滿足洪水預(yù)報(bào)精度要求。為更直觀地對比新安江模型與水箱模型在馬家溝水庫流域的適用性,分別將二者的日模擬結(jié)果與觀測值進(jìn)行對比,見圖2。

圖2 2019—2021年馬家溝水庫日徑流模擬結(jié)果對比

新安江模型在率定期對洪水模擬效果較好,僅在2020年出現(xiàn)模擬洪峰過低現(xiàn)象(圖2),這可能是因?yàn)榱饔蚓植看蟊┯甓饔蛎娼涤昶?dǎo)致與實(shí)測徑流值偏差較大。在驗(yàn)證期新安江模型對模擬洪水存在高估現(xiàn)象,部分模擬洪峰在實(shí)際觀測中峰量較低或不存在,分析可能是馬家溝上游部分水庫攔蓄洪水所致。水箱模型對于較大洪水能進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)報(bào),其模擬偏差主要源于200 m3/s以下的小洪水,此類模擬誤差可能是因?yàn)榱饔蛏嫌蔚挠^音峽等水電站串聯(lián)調(diào)蓄對小型洪水產(chǎn)生了削峰作用。整體來看,2種模型在汛期的洪峰及洪量基本滿足洪水預(yù)報(bào)精度要求,二者均可用于馬家溝水庫流域的水文過程預(yù)報(bào)。

2.2 次洪模擬過程比較

2.2.1次洪參數(shù)率定

新安江模型在次洪模擬的參數(shù)調(diào)試中,蒸散發(fā)參數(shù)K、WUM、WUM、WLM、C和產(chǎn)流參數(shù)IMP、B的取值參考了日值模型模擬的結(jié)果,水源劃分參數(shù)SM、KG、KSS、EX和匯流參數(shù)KKG、KKSS、CS、CR、L則采用遺傳算法率定優(yōu)選得出。水箱模型在次洪模擬的參數(shù)調(diào)試中,采用了具有3、2、1個(gè)邊孔的三水箱模型,考慮到洪水開始前均處于基流階段,將模型初始蓄水量設(shè)置為0;同時(shí)忽略汛期暴雨時(shí)段的蒸發(fā)和下滲作用,以消除蒸散發(fā)觀測數(shù)據(jù)缺乏的影響。同時(shí),引入實(shí)時(shí)校正方法,依據(jù)《水文預(yù)報(bào)情報(bào)規(guī)范》得到新安江模型和水箱模型模擬馬家溝水庫流域次洪過程的最優(yōu)參數(shù),見表3。

表3 新安江模型和水箱模型次洪模擬的優(yōu)化參數(shù)

2.2.2次洪模擬結(jié)果分析

引入實(shí)時(shí)校正后,新安江模型和水箱模型率定期、驗(yàn)證期次洪過程模擬精度評定結(jié)果,見表4。

表4 新安江模型和水箱模型次洪率定期與驗(yàn)證期模擬結(jié)果

新安江模型和水箱模型均能較好地模擬次洪過程,洪量和洪峰均能基本滿足水文預(yù)報(bào)要求(表4)。其中,率定期間,新安江模型洪量相對誤差最大值為20%,平均相對誤差為13%;洪峰相對誤差最大值為24%,平均相對誤差為13%;NS效率系數(shù)的最大、最小值分別為0.87、0.43,平均值為0.55。水箱模型洪量相對誤差最大值為10%,平均相對誤差為1%;洪峰相對誤差最大值為16.9%,平均相對誤差為13%;NS效率系數(shù)的最大、最小值分別為0.86、0.40,平均值為0.44。驗(yàn)證期間,新安江模型洪量相對誤差最大值為14%,平均相對誤差為12%;洪峰相對誤差最大值為16%,平均相對誤差為11%;NS效率系數(shù)的最大、最小值分別為0.82、0.51,平均值為0.62。水箱模型洪量相對誤差最大值為7%,平均相對誤差為3%;洪峰相對誤差最大值為25%,平均相對誤差為10%;NS效率系數(shù)的最大、最小值分別為0.81、0.46,平均值為0.59。模型峰現(xiàn)時(shí)差均在5 h以內(nèi),這與模型設(shè)置時(shí)引入3 h的實(shí)時(shí)校正有關(guān),整體來看,9場洪水均能基本滿足預(yù)報(bào)合格標(biāo)準(zhǔn)。

為進(jìn)一步描述2種模型在馬家溝水庫流域次洪模擬中的適用性,選擇4場洪水表征其洪水過程,洪號分別為20190722、20200803、20210818、20210918,其中20190722、20210818是單式洪峰,過程陡漲陡落;20200803、20210918是受秋淋連陰雨影響的復(fù)式洪峰,模擬洪水過程見圖 3。

新安江模型和水箱模型均能較好地模擬場次洪水過程(圖3)。新安江模型模擬的次洪過程相較水箱模型更平滑,但水箱模型更貼近實(shí)測流量過程。水箱模型模擬四場洪水的整體效果更好,洪量、洪峰甚至峰現(xiàn)時(shí)間的表現(xiàn)均優(yōu)于新安江模型,其中模擬20190722、20210818(單式洪峰)的洪量、洪峰相對誤差以及峰現(xiàn)時(shí)間分別為0.3%、22%、4 h和3%、2%、3 h;模擬20200803、20210918(復(fù)式洪峰)的洪量、洪峰相對誤差以及峰現(xiàn)時(shí)間分別為4%、10%、2h和7%、3%、4 h;總體來看,單峰洪水的模擬效果優(yōu)于多峰洪水。

a)20190722

3 結(jié)論

研究新安江模型和水箱模型在馬家溝水庫洪水預(yù)報(bào)中的適應(yīng)性,不僅對洪水預(yù)報(bào)模型選擇有一定的參考作用,而且對流域抗洪措施的制定、減少洪災(zāi)損失危害具有重要意義。主要結(jié)論如下。

a)日模方面,水箱模型的模擬效果更優(yōu),洪量相對誤差,洪峰相對誤差、峰現(xiàn)時(shí)差和NS效率系數(shù)等4項(xiàng)指標(biāo)均達(dá)到了水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范的評定精度要求;次模方面,新安江模型的模擬效果更平滑,水箱模型的洪量、洪峰以及NS效率系數(shù)的評定精度更高,更適合馬家溝水庫流域。

b)集總概念式模型將流域作為一個(gè)整體單元進(jìn)行模擬,未充分考慮模型輸入數(shù)據(jù)的空間分散性和不均勻性,對流域徑流的預(yù)報(bào)會(huì)造成一定影響。盡管泰森多邊形方法可充分考慮降雨站點(diǎn)中心對雨量空間分布的影響,但采用泰森多邊形計(jì)算面降雨會(huì)坦化局部雨量站降雨峰值的影響,導(dǎo)致洪水預(yù)報(bào)結(jié)果出現(xiàn)一定偏差。

c)為提高預(yù)報(bào)結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性,后續(xù)將強(qiáng)化以測補(bǔ)報(bào),根據(jù)前期汛情災(zāi)情檢視雨水情監(jiān)測站點(diǎn)布設(shè)是否滿足防御要求,滾動(dòng)修訂模型,并考慮引入分布式水文模型,不斷提高智能預(yù)報(bào)水平。