基于負(fù)序虛擬導(dǎo)納控制的三相不平衡補(bǔ)償方法

鄒 坤,陳 雷,樸政國

(1.中國電建集團(tuán)貴州電力設(shè)計(jì)研究院有限公司,貴州 貴陽 550081;2.廣東水電二局股份有限公司,廣東 廣州 511300;3.北方工業(yè)大學(xué),北京 100144)

0 引言

近年來,我國在電力基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)上投入很大,從整體上來說,在低壓配電網(wǎng)設(shè)施方面有很大改善和提高,但在低壓配電網(wǎng)電壓質(zhì)量方面還存在一些問題,例如電網(wǎng)在實(shí)際運(yùn)行中低壓三相配電網(wǎng)中負(fù)載不可能完全平衡,單相負(fù)載、大容量三相不平衡負(fù)載等均會(huì)造成中性點(diǎn)偏移,導(dǎo)致配電網(wǎng)三相電壓失衡。三相電壓不平衡將對(duì)配電系統(tǒng)及用戶造成一系列的危害。因此,需要對(duì)三相電壓不平衡進(jìn)行補(bǔ)償控制[1]。

對(duì)于電壓不平衡的補(bǔ)償控制方法已有較多研究。文獻(xiàn)[2]通過對(duì)稱分量法將不平衡電壓分解為三組平衡的正序、負(fù)序和零序分量,分別在正序和負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行調(diào)節(jié),控制結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[3]提出了采用基于負(fù)序虛擬導(dǎo)納的控制策略,可以改變逆變器的輸出特性,但是在虛擬導(dǎo)納控制上,采用了下垂控制,存在在確定場(chǎng)合下給定確定下垂系數(shù)等局限性。文獻(xiàn)[4]提出向電網(wǎng)注入正、負(fù)序有功功率和無功功率,解決了電壓暫降與電壓不平衡的問題,但在控制上采用了解耦雙同步坐標(biāo)系控制方法,結(jié)構(gòu)上較為復(fù)雜。

本文分析了不平衡負(fù)載工況下配電網(wǎng)末端電壓的不平衡機(jī)理,提出了一種根據(jù)電網(wǎng)電壓不平衡度來控制負(fù)序虛擬導(dǎo)納的補(bǔ)償控制策略。通過檢測(cè)PCC電壓不平衡度,采用PI調(diào)節(jié)器控制虛擬負(fù)序?qū)Ъ{,實(shí)現(xiàn)電壓不平衡補(bǔ)償控制,采用靈活正負(fù)序電流控制方法實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出功率的控制,同時(shí)補(bǔ)償電網(wǎng)電壓,改善電能質(zhì)量。

1 三相逆變器數(shù)學(xué)模型

三相并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。主電路由三相全橋變換器、LCL 濾波器、不平衡負(fù)載、線路阻抗以及電網(wǎng)組成。圖1中,UDC為直流母線電壓;ilk(k=a,b,c)為逆變器輸出電流;Zgk(k=a,b,c)為線路阻抗;Z k(k=a,b,c)為不平衡負(fù)載;e k(k=a,b,c)為電網(wǎng)電壓;L1、C、L2分別為逆變器側(cè)濾波電感、濾波電容和網(wǎng)側(cè)濾波電感。

圖1 三相并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

在三相逆變系統(tǒng)中,負(fù)載不平衡會(huì)導(dǎo)致逆變器輸出電壓的幅值或者相位不平衡。根據(jù)對(duì)稱分量法進(jìn)行分解,三相不對(duì)稱電壓可以分解為三組對(duì)稱的三相電壓;分別為正序電壓分量、負(fù)序電壓分量和零序電壓分量。在負(fù)載不平衡時(shí),對(duì)于無中線的三相逆變器,零序分量含量較低,無法直接控制,一般不作考慮[56]。在不考慮諧波的情況下當(dāng)負(fù)載為三相不平衡線性負(fù)載時(shí),PCC 處電壓數(shù)學(xué)模型可以描述為

式中:U+、U-分別為逆變器輸出電壓中正序、負(fù)序電壓幅值;θ+、θ-分別為正、負(fù)序電壓分量初始相位。利用幅值不變的原則,將三相(a,b,c)坐標(biāo)系變換到兩相αβ靜止坐標(biāo)系下

其中,

結(jié)合式(1)-(3),可以得到兩相靜止坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型為

2 配電網(wǎng)末端不平衡電壓補(bǔ)償控制策略

2.1 正負(fù)序電壓提取及電壓不平衡度定義

本文涉及到正負(fù)序電壓的提取并且在兩相靜止坐標(biāo)系下進(jìn)行控制,故采用基于二階廣義積分器(SOGI)正負(fù)序電壓提取方案。依據(jù)SOGI正負(fù)序分離的原理可以對(duì)輸入電壓信號(hào)進(jìn)行90°的相位偏移,以此獲得兩相靜止αβ坐標(biāo)系下的電壓正負(fù)序分量,并且可以濾除高次諧波,二階廣義積分器結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 二階廣義積分器結(jié)構(gòu)

在圖2中,SOGI的傳遞函數(shù)為

式中:a為輸入正弦電壓信號(hào);n為阻尼系數(shù)。當(dāng)該濾波器的中心頻率ω'與輸入電壓信號(hào)ω一致時(shí),輸出信號(hào)a'和qa'是幅值相同且相位相差90°的正弦波。

α軸和β軸上的電壓分量通過SOGI分別產(chǎn)生正交信號(hào),這些信號(hào)再經(jīng)過正、負(fù)序分量計(jì)算模塊(PNSC),可得到αβ坐標(biāo)系下的正負(fù)序分量?；赟OGI的正負(fù)序電壓提取方案見圖3。

圖3 基于SOGI的正負(fù)序電壓提取方案

在對(duì)稱的三相系統(tǒng)中,三相電壓矢量中三者瞬時(shí)值之和應(yīng)該保持為零。但是由于三相用電系統(tǒng)非對(duì)稱負(fù)載過多,以及大量的單相負(fù)載大負(fù)荷用電等原因致使三相電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生不平衡,此時(shí)的三相電壓矢量瞬時(shí)值之和不為零。根據(jù)此條件來確立三相不平衡度,從而表征三相電壓的不平衡度。

式中:λ為三相電壓不平衡度,是負(fù)序電壓與正序電壓幅值的比值。

2.2 電壓不平衡機(jī)理及控制策略

當(dāng)負(fù)載為不平衡時(shí),逆變器負(fù)序分量的等效電路如圖4所示。圖4中為逆變器輸出負(fù)序阻抗為負(fù)序電流為負(fù)序電流源,是不平衡負(fù)載等效表達(dá);uP-CC為PCC點(diǎn)電壓的負(fù)序分量;為網(wǎng)側(cè)負(fù)序電流和分別為網(wǎng)側(cè)負(fù)序阻抗。其中,

圖4 逆變器負(fù)序分量的等效電路

從圖4可以看出,不平衡負(fù)載上產(chǎn)生的負(fù)序電流分別流向逆變器和電網(wǎng),所以為了補(bǔ)償PCC的負(fù)序電壓,逆變器需要吸收來自電網(wǎng)一定量的負(fù)序電流;則可以通過控制逆變器輸出的負(fù)序電流調(diào)節(jié)配電網(wǎng)末端負(fù)序電壓。具體方案是通過檢測(cè)PCC 的負(fù)序電壓,調(diào)節(jié)逆變器側(cè)負(fù)序?qū)Ъ{,重塑逆變器輸出阻抗,實(shí)現(xiàn)對(duì)逆變器負(fù)序電流的控制。即

而網(wǎng)側(cè)為

結(jié)合式(9)、式(10),可以得到重塑阻抗之后逆變器輸出負(fù)序電流表達(dá)式為

從式(11)可以看出,逆變器實(shí)際上是可吸收負(fù)載上的負(fù)序電流,以降低PCC 的負(fù)序電壓。而逆變器負(fù)序電流的大小取決于負(fù)序?qū)Ъ{的大小。本文通過檢測(cè)PCC 電壓不平衡度,采用PI調(diào)節(jié)器控制逆變器輸出虛擬負(fù)序?qū)Ъ{,進(jìn)而調(diào)節(jié)逆變器輸出負(fù)序電流。具體步驟如圖5所示。

圖5 虛擬導(dǎo)納生成步驟示意

逆變器的負(fù)序電流可以表示為

式中:λ*為電壓不平衡度參考值;k p和k i分別為PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

2.3 靈活正序和負(fù)序功率控制

圖6表示三相逆變器經(jīng)濾波后通過公共耦合點(diǎn)(PCC)連接到電網(wǎng),并且三相不平衡負(fù)載連接在PCC上。

圖6 逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)原理

根據(jù)瞬時(shí)功率理論,在帶不平衡負(fù)載時(shí),逆變器注入到電網(wǎng)的瞬時(shí)有功功率和無功功率可以表示為

同時(shí),瞬時(shí)有功電導(dǎo)G可分解為正序和負(fù)序電導(dǎo)值G+和G-,瞬時(shí)無功電導(dǎo)H也可分解為正序和負(fù)序電導(dǎo)值H+和H-。參考電流矢量可寫為

式中:G+、G-、H+和H-的數(shù)值分別為G+=P/=Q/||2。

為了實(shí)現(xiàn)逆變器注入到電網(wǎng)中的有功功率和無功功率數(shù)值的恒定,本文定義了2個(gè)標(biāo)量參數(shù)k1和k2,用于調(diào)節(jié)有功參考和無功參考電流上正負(fù)序分量的比例,其中,k1=PD+G/PDG,k2=QD+G/QDG。

所以逆變器負(fù)序輸出電流可表示為

逆變器給定電流表示為

在k1和k2的取值范圍中會(huì)存在兩種情況,第一種情況是k1和k2都等于1,此時(shí)只有正序有功功率和正序無功功率注入電網(wǎng);逆變器側(cè)在圖4等效為開路狀態(tài),PCC點(diǎn)負(fù)序電壓幅值表示為

第二種情況是k1和k2都不等于1,此時(shí)正序與負(fù)序有功功率,正序與負(fù)序無功功率被同時(shí)注入到電網(wǎng)。此時(shí)PCC點(diǎn)負(fù)序電壓幅值表示為

通過對(duì)比式(18)、式(19)可以看出,逆變器在向電網(wǎng)注入負(fù)序有功功率和無功功率時(shí),可以補(bǔ)償PCC 不平衡電壓;同時(shí)為了有效的補(bǔ)償電網(wǎng)不平衡電壓,保證最小的負(fù)序電流引導(dǎo)至電網(wǎng)側(cè),逆變器側(cè)和網(wǎng)側(cè)負(fù)序電流應(yīng)該在同一矢量上,所以相位角需相同,如圖7所示。

圖7 電流矢量示意

對(duì)比圖7(a)、圖7(b)可以看出,在iD-G和iL-oad相同幅值情況下,iG-rid在圖7(b)中幅值更小,在線路阻抗上產(chǎn)生的負(fù)序壓降也更小。

為了能夠動(dòng)態(tài)地改變k1和k2的值,通過調(diào)節(jié)逆變器負(fù)序電流,得到逆變器輸出負(fù)序電流的參考幅值,并且通過式(20)控制逆變器輸出負(fù)序電流的相位,使逆變器側(cè)和網(wǎng)側(cè)負(fù)序電流同相,利用此策略并且結(jié)合式(16)、式(20)可以得到k1和k2的值。

當(dāng)k1＞1且k2＜1時(shí),則逆變器的負(fù)序電流與電網(wǎng)側(cè)負(fù)序電流矢量同相;當(dāng)k1＜1 且k2＞1時(shí),逆變器的負(fù)序電流與電網(wǎng)側(cè)負(fù)序電流矢量將會(huì)產(chǎn)生180°異相。當(dāng)逆變器的負(fù)序電流與電網(wǎng)側(cè)負(fù)序電流矢量同相時(shí),可以最大化的降低電壓不平衡度。即當(dāng)k1＞1且k2＜1時(shí),將k1和k2帶入式(17)可以得到逆變器輸出參考電流。

配電網(wǎng)末端電壓不平衡補(bǔ)償控制框圖如圖8所示,該控制系統(tǒng)包含一個(gè)外部環(huán)路,負(fù)責(zé)逆變器的輸出參考電流產(chǎn)生,以及一個(gè)內(nèi)部電流控制環(huán)路,負(fù)責(zé)快速準(zhǔn)確地跟蹤參考電流;在外環(huán)中,用基于SOGI的正負(fù)序電壓提取器將PCC電壓分離成正序和負(fù)序,用于產(chǎn)生k1、k2和iD*G。

圖8 配電網(wǎng)末端電壓不平衡補(bǔ)償控制框圖

3 仿真分析

3.1 仿真驗(yàn)證

根據(jù)以上分析和設(shè)計(jì),在Matlab中搭建三相三線制逆變器并網(wǎng)電壓補(bǔ)償控制系統(tǒng)仿真模型。仿真參數(shù)如表1所示。

表1 控制系統(tǒng)仿真參數(shù)

補(bǔ)償前后PCC 電壓、電流波形見圖9。圖9中,0?0.2 s內(nèi),負(fù)序電流的參考值設(shè)置為0,此時(shí)k1和k2都為1,只有正序有功、無功功率注入到電網(wǎng),沒有加入電壓補(bǔ)償控制?？梢钥闯?不平衡負(fù)載的存在導(dǎo)致PCC 電壓波形不平衡,而逆變器輸出電流波形則保持平衡。

圖9 補(bǔ)償前后PCC電壓、電流波形

在0.2 s內(nèi)電壓補(bǔ)償控制開啟,由于逆變器側(cè)虛擬導(dǎo)納控制的加入,逆變器側(cè)吸收了負(fù)載上的負(fù)序電流,輸出電流中負(fù)序電流大量增加,導(dǎo)致了電流波形不平衡,而同時(shí)減小了網(wǎng)側(cè)的負(fù)序電流,降低了線路阻抗上的負(fù)序壓降,PCC 電壓波形較補(bǔ)償前變得平衡,補(bǔ)償前后電壓不平衡度的變化見圖10。

圖10 補(bǔ)償前后電壓不平衡度的變化

從圖10可以看出,補(bǔ)償前后,PCC 電壓不平衡度明顯下降,從5.1%下降到0.7%。達(dá)到了三相電網(wǎng)公共耦合處(PCC)的電壓不平衡度在2%以下的標(biāo)準(zhǔn)。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

三相逆變并網(wǎng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由直流電源、IPM 三相逆變模塊、LCL 濾波器、驅(qū)動(dòng)電源、采樣電路、信號(hào)調(diào)理電路、控制電路、三相調(diào)壓器及電網(wǎng)組成,具體參數(shù)如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖11為并網(wǎng)點(diǎn)電壓不平衡補(bǔ)償前后實(shí)驗(yàn)波形,圖中時(shí)間為10 ms/格,電壓為50 V/格。不平衡負(fù)載的存在導(dǎo)致PCC 電壓波形失衡,A 相電壓為65 V,B相電壓為64 V,C 相電壓為76 V,A、B相電壓幅值比C 相電壓幅值低(超過10 V),此時(shí)電壓不平衡度為5.5%。補(bǔ)償控制開啟之后,逆變器輸出負(fù)序電流,導(dǎo)致逆變器輸出電流波形不平衡,如圖12 所示,圖中時(shí)間為10 ms/格,電流為5 A/格。

圖11 PCC電壓補(bǔ)償前后實(shí)驗(yàn)波形

圖12 PCC電流補(bǔ)償后實(shí)驗(yàn)波形

網(wǎng)側(cè)的負(fù)序電流減小,降低了線路阻抗上的負(fù)序壓降,此時(shí)A相電壓為72.5 V,B相電壓為73 V,C相電壓為77 V,電壓不平衡度降低至1.9%,PCC電壓得到補(bǔ)償,三相電壓基本保持平衡。

4 結(jié)論

本文提出了一種用于解決配電網(wǎng)末端電壓不平衡問題的方法,通過電壓不平衡機(jī)理分析,提出在逆變器側(cè)引入負(fù)序虛擬導(dǎo)納控制,此控制重塑了逆變器的負(fù)序輸出阻抗,調(diào)節(jié)了逆變器負(fù)序電流的幅值,同時(shí)通過控制逆變器負(fù)序電流與電網(wǎng)側(cè)負(fù)序電流同相,實(shí)現(xiàn)了電壓補(bǔ)償?shù)淖畲蠡?。仿真結(jié)果表明,該策略實(shí)施后公共耦合點(diǎn)電壓不平衡度均符合低于2%的標(biāo)準(zhǔn)要求,降低了公共耦合點(diǎn)電壓不平衡度,改善了電能質(zhì)量。