考慮支座失效的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究

韓博 ，杜永峰 ，2?，時(shí)晨 ，李虎 ，2

（1.蘭州理工大學(xué) 防震減災(zāi)研究所，甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué) 土木工程減震隔震技術(shù)研發(fā)甘肅省國際科技合作基地，甘肅 蘭州 730050；3.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利水電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

建筑結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌是指結(jié)構(gòu)在偶然荷載作用下發(fā)生局部破壞后，“由初始的局部破壞，從構(gòu)件到構(gòu)件擴(kuò)展，最終導(dǎo)致一部分結(jié)構(gòu)倒塌或整個(gè)結(jié)構(gòu)倒塌”［1］.建筑結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌事故往往伴隨嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失以及惡劣的社會(huì)影響，而防止建筑結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌是防災(zāi)減災(zāi)設(shè)計(jì)的最后一道防線，因此引發(fā)了國內(nèi)外眾多學(xué)者和工程科技人員對(duì)連續(xù)性倒塌問題的廣泛關(guān)注［2］.

結(jié)構(gòu)在偶然荷載作用下出現(xiàn)初始局部損傷時(shí)，其幾何構(gòu)成發(fā)生突變，從而產(chǎn)生豎向不平衡荷載沖擊下的動(dòng)力效應(yīng)，因此連續(xù)倒塌是一個(gè)非線性動(dòng)力過程.針對(duì)連續(xù)倒塌過程中的動(dòng)力效應(yīng)，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的動(dòng)力倒塌試驗(yàn)和理論分析.Sasani等［3-6］通過爆破移除承重柱的方式分別對(duì)6 層、10層、11 層和20 層的真實(shí)RC 框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力連續(xù)倒塌試驗(yàn)，由于空腹效應(yīng)、樓板和填充墻等的有益影響，整體結(jié)構(gòu)并未發(fā)生倒塌破壞.Peng 等［7-8］對(duì)兩個(gè)單層兩跨的縮尺平板結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了瞬時(shí)拆除外柱和內(nèi)柱的動(dòng)力倒塌試驗(yàn)研究，證實(shí)了平板壓縮薄膜效應(yīng)的存在.Qian 等［9］研究了柱突然失效時(shí)RC 梁板子結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，并分析了荷載重分布規(guī)律和傳遞機(jī)制.Pham 等［10-11］采用多點(diǎn)加載模擬均布荷載的方法，對(duì)RC 梁柱框架分別進(jìn)行了靜力和動(dòng)力倒塌試驗(yàn)研究，結(jié)果表明動(dòng)力試驗(yàn)下結(jié)構(gòu)的破壞模式與靜力試驗(yàn)一致，與傳統(tǒng)的集中荷載法存在差異，而荷載加載方式會(huì)影響試驗(yàn)結(jié)果.李鳳武等［12］對(duì)一個(gè)1∶2比例縮尺的三層三跨RC 空間框架進(jìn)行了倒塌試驗(yàn)，研究了邊柱在瞬時(shí)失效時(shí)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)、內(nèi)力重分布和破壞形態(tài).肖宇哲等［13］對(duì)4 個(gè)相同的RC 梁柱子結(jié)構(gòu)分別開展了1次靜力和4次動(dòng)力試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)動(dòng)力損傷和材料應(yīng)變率效應(yīng)會(huì)使結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大效應(yīng)增強(qiáng)，且實(shí)際動(dòng)力放大系數(shù)均大于傳統(tǒng)理論預(yù)測值.

在地震和風(fēng)等水平荷載作用下建筑結(jié)構(gòu)也會(huì)發(fā)生整體倒塌，而由于荷載作用方式不同，結(jié)構(gòu)發(fā)生整體倒塌時(shí)的破壞模式和倒塌機(jī)理與豎向連續(xù)倒塌存在差異.Li等［14］對(duì)一1∶5 縮尺的三層一跨的RC 框架結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了RC 框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的倒塌全過程.Lin 等［15］通過一個(gè)7 層RC 框架結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了滯回模型對(duì)RC 框架結(jié)構(gòu)倒塌性能的影響.Lignos等［16］根據(jù)4層足尺鋼框架振動(dòng)臺(tái)倒塌試驗(yàn)結(jié)果，探討了在強(qiáng)震作用下影響鋼結(jié)構(gòu)倒塌的關(guān)鍵因素.Yenidogan 等［17］根據(jù)兩幢足尺木結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)倒塌試驗(yàn)，探討了木結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌機(jī)制，提出了木結(jié)構(gòu)通用滯回模型.劉紅彪等［18］通過兩棟單層砌體結(jié)構(gòu)模型的振動(dòng)臺(tái)倒塌對(duì)比試驗(yàn)，研究了砌體結(jié)構(gòu)的地震破壞模式及倒塌機(jī)理.駱歡等［19］對(duì)一1∶5 縮尺的RC 框架結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了中高烈度區(qū)實(shí)際震害中出現(xiàn)的典型側(cè)向逐層連續(xù)倒塌現(xiàn)象的全過程和倒塌破壞機(jī)制.

目前，建筑結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌研究多針對(duì)于抗震結(jié)構(gòu).隔震結(jié)構(gòu)由于隔震層水平剛度較小，基礎(chǔ)對(duì)上部結(jié)構(gòu)水平向約束較弱，因此隔震結(jié)構(gòu)在偶然荷載作用下發(fā)生初始損傷后荷載傳遞路徑和倒塌破壞機(jī)制與非隔震結(jié)構(gòu)差異較大［20-22］.傳統(tǒng)的連續(xù)倒塌研究僅考慮豎向不平衡荷載的非線性動(dòng)力響應(yīng)及剩余結(jié)構(gòu)體系承載力［23］.隔震結(jié)構(gòu)的部分支座因意外作用（如爆炸、火災(zāi)、地基濕陷等）退出工作，會(huì)導(dǎo)致失效區(qū)域鄰近支座內(nèi)力突然增大，即使在豎向荷載作用下能維持暫態(tài)平衡，但在低強(qiáng)度地震或風(fēng)振等水平荷載作用下極易誘發(fā)剩余支座和其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件的失效；并且部分支座的瞬時(shí)失效也會(huì)削弱隔震層水平剛度，并使隔震層剛心發(fā)生突變，增大結(jié)構(gòu)在地震中的響應(yīng).若部分支座失效后不能及時(shí)修復(fù)和更換，當(dāng)隔震結(jié)構(gòu)遭遇地震時(shí)，特別是高寬比較大的隔震結(jié)構(gòu)極易發(fā)生失效區(qū)域鄰近支座的拉壓應(yīng)力超限的情況.支座瞬時(shí)失效產(chǎn)生豎向不平衡荷載的振動(dòng)沖擊效應(yīng)與水平地震激勵(lì)耦合作用會(huì)增大結(jié)構(gòu)倒塌的風(fēng)險(xiǎn)，這種耦合效應(yīng)被稱為多向動(dòng)力耦合［24-25］.

現(xiàn)階段國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌研究多采用擬靜力試驗(yàn)或數(shù)值分析等手段，且研究對(duì)象多為平面框架模型，而針對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌試驗(yàn)研究較少，尤其是考慮多向動(dòng)力耦合激勵(lì)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究.因此，本文設(shè)計(jì)制作了一個(gè)縮尺比例為1∶4 的三層平面不規(guī)則RC 隔震框架結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了多向動(dòng)力耦合激勵(lì)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn).研究了雙向水平地震動(dòng)與隔震支座突然失效引起的豎向不平衡荷載耦合作用下隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律和支座失效后的荷載傳遞路徑，并探討了損傷跨梁內(nèi)力和隔震支座損傷指數(shù)的變化規(guī)律.

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)與制作

本次試驗(yàn)原型結(jié)構(gòu)為3 層2×3 跨的平面不規(guī)則RC 隔震框架，該結(jié)構(gòu)的建筑類別為乙類，抗震設(shè)防烈度為8 度，設(shè)計(jì)地震加速度峰值為0.2g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，Ⅱ類場地，場地特征周期為0.4 s.通過考慮振動(dòng)臺(tái)的尺寸和試驗(yàn)性能，確定了結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂s尺比例為1∶4，加速度相似常數(shù)為2.5.試驗(yàn)縮尺模型的材料與原型結(jié)構(gòu)的材料相同，因此彈性模量相似比為1，進(jìn)而根據(jù)似量綱分析法［26］得到結(jié)構(gòu)模型其他相似常數(shù)，結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)相似常數(shù)如表1 所示.試驗(yàn)縮尺模型如圖1 所示，其中上支墩高度為300 mm，上部結(jié)構(gòu)層高為750 mm.試驗(yàn)?zāi)Ｐ推矫娉叽绾透鱾€(gè)構(gòu)件截面尺寸及配筋如圖2 所示，圖2（a）中X向?qū)?yīng)振動(dòng)臺(tái)南北向（結(jié)構(gòu)長邊方向），Y向?qū)?yīng)振動(dòng)臺(tái)東西向（結(jié)構(gòu)短邊方向）.

圖1 模型實(shí)物圖Fig.1 Physical picture of the model

圖2 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（單位：mm）Fig.2 Model structure design（Unit：mm）

表1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)相似常數(shù)Tab.1 Design similarity constant of testing model

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥灾貫?.55 t，附加質(zhì)量為5.95 t，剛性底板自重為5.7 t.試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎肅30 混凝土，梁柱縱筋采用HRB335 級(jí)鋼筋，箍筋和構(gòu)造鋼筋采用鍍鋅鐵絲，隔震層布置10 個(gè)LRB90 型隔震支座.試驗(yàn)不考慮樓板和填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的有益作用，故試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袥]有設(shè)置樓板和填充墻.

1.2 試驗(yàn)加載方案

由于試驗(yàn)結(jié)構(gòu)模型沒有設(shè)置樓板，因此配重鉛塊穿過預(yù)留在梁上的豎向螺桿，并通過螺母固定在梁上，防止在試驗(yàn)加載時(shí)發(fā)生晃動(dòng)或掉落.考慮到失效位置和失效支座數(shù)量對(duì)試驗(yàn)現(xiàn)象和試驗(yàn)結(jié)果影響較大［27］，為了防止結(jié)構(gòu)出現(xiàn)過大損傷或傾覆倒塌而影響多向動(dòng)力耦合效應(yīng)的體現(xiàn)，因此僅選擇邊支座A2作為失效位置.

結(jié)構(gòu)倒塌試驗(yàn)的瞬時(shí)失效模擬通常需借助構(gòu)件失效激發(fā)裝置，而構(gòu)件失效激發(fā)裝置不能改變結(jié)構(gòu)本身特性，還需具有瞬時(shí)性、可控性和安全性.傳統(tǒng)的動(dòng)力倒塌試驗(yàn)中所用爆破法［3，12］會(huì)放大構(gòu)件失效的影響，還有機(jī)械鉤或機(jī)械鉸等機(jī)構(gòu)觸發(fā)法［9-10，13］需要在試驗(yàn)中約束機(jī)械裝置的自由度而不能被擾動(dòng)，因而不適用于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn).本文設(shè)計(jì)制作了一種適用于多向動(dòng)力耦合振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的電磁失效激發(fā)裝置，裝置的構(gòu)造和使用場景如圖3所示.

圖3 電磁失效激發(fā)裝置Fig.3 Electromagnetic failure excitation device

此裝置主要由電磁鐵、調(diào)節(jié)螺栓、承力鋼板、支撐件和連接螺栓構(gòu)成，并置于隔震支座或柱子等豎向承重構(gòu)件下面.通過直流電壓控制兩塊電磁鐵吸附承力鋼板來提供豎向承載力，利用支撐件把荷載傳遞至地面，再通過調(diào)節(jié)螺栓高度來控制承力大小，并監(jiān)測布置在周圍支座處的力傳感器數(shù)據(jù)使其達(dá)到預(yù)設(shè)承力值.當(dāng)突然斷電時(shí)電磁鐵失去磁性，進(jìn)而承力鋼板和調(diào)節(jié)螺栓自動(dòng)下落，即可實(shí)現(xiàn)隔震支座豎向承載力的瞬時(shí)卸載.

試驗(yàn)在尺寸為4 m×4 m 的地震模擬振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行，其可實(shí)現(xiàn)三向同時(shí)加載，最大承載力150 kN.首先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行雙向地震輸入，然后在地震動(dòng)輸入過程中的某一時(shí)刻對(duì)A2 隔震支座進(jìn)行瞬時(shí)失效模擬，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)隔震結(jié)構(gòu)多向動(dòng)力耦合激勵(lì)下的動(dòng)力倒塌試驗(yàn).為了使豎向不平衡荷載沖擊下的振動(dòng)效果更加明顯，瞬時(shí)失效時(shí)刻選在地震動(dòng)作用較小的階段.在結(jié)構(gòu)長邊和短邊方向分別輸入南北向和東西向El-Centro波，試驗(yàn)工況如表2所示.

表2 試驗(yàn)工況Tab.2 Test conditions

1.3 試驗(yàn)測量方案

由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯儆谄矫娌灰?guī)則結(jié)構(gòu)，因此在隔震層和頂層的三個(gè)角點(diǎn)的水平雙向均布置了位移傳感器和加速度傳感器.在模型底板布置了水平雙向的位移傳感器和三向的加速度傳感器用于測量實(shí)際的地震動(dòng)輸入.在失效點(diǎn)A2處布置了豎向的加速度傳感器和激光位移傳感器用于測量豎向不平衡荷載沖擊產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng).在失效點(diǎn)A2附近的梁端布置了若干應(yīng)變測點(diǎn).并且在A1、A3、B1、B2 和B3 的隔震支座下面布置了三向力傳感器用于監(jiān)測失效點(diǎn)A2 附近的各支座內(nèi)力的變化.所有測點(diǎn)布置位置如圖4 所示，加速度測點(diǎn)18 處，位移測點(diǎn)19 處，三向力傳感器測點(diǎn)5處，應(yīng)變測點(diǎn)24處.所用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)有德維創(chuàng)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和DASP 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采樣頻率均為500 Hz.

圖4 測點(diǎn)布置Fig.4 Sensor position

1.4 隔震支座壓剪試驗(yàn)

根據(jù)縮尺比例和周期等效原則［26］定制了直徑90 mm的鉛芯橡膠隔震支座（LRB90），每個(gè)柱下都布置一個(gè)隔震支座.為了驗(yàn)證隔震支座的力學(xué)性能，在試驗(yàn)前對(duì)預(yù)留支座進(jìn)行了200%大剪應(yīng)變條件下的壓剪試驗(yàn)，支座壓剪試驗(yàn)如圖5（a）所示.由于支座中鉛芯直徑較小，試驗(yàn)所得滯回曲線較不飽滿，等效阻尼比較小，滯回曲線如圖5（b）所示.隔震支座參數(shù)見表3.

圖5 隔震支座壓剪試驗(yàn)Fig.5 Compression-shear test of isolation bearing

表3 鉛芯橡膠支座性能參數(shù)Tab.3 Parameters of LRB

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

為測定試驗(yàn)前后結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的變化，在隔震支座瞬時(shí)失效工況前后對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ途M(jìn)行了白噪聲掃頻.通過振動(dòng)臺(tái)輸入激勵(lì)和結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)之間的傳遞函數(shù)獲取結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，頻響函數(shù)如圖6所示.

圖6 頻響函數(shù)Fig.6 Frequency response functions

由圖6 可知，試驗(yàn)前結(jié)構(gòu)Y向一階平動(dòng)頻率和X向一階平動(dòng)頻率分別為2.07 Hz和2.47 Hz.由于試驗(yàn)中所用電磁失效激發(fā)裝置對(duì)失效支座的水平向約束較弱，且在多遇地震烈度下輸入地震激勵(lì)，因此結(jié)構(gòu)在試驗(yàn)前后Y向頻率無變化，X向頻率下降了2.43%.

2.2 加速度響應(yīng)分析

失效點(diǎn)A2 的豎向加速度時(shí)程曲線如圖7 所示.由圖7 可得，在14.1 s 時(shí)，A2 隔震支座的豎向承載力突然失效產(chǎn)生了豎向動(dòng)力效應(yīng)，與水平雙向地震動(dòng)激勵(lì)耦合下的加速度峰值為2.89 m/s2.在A2隔震支座突然失效后，豎向加速度產(chǎn)生明顯的振動(dòng)，振動(dòng)周期約為70 ms，在0.2 s內(nèi)快速衰減至地震波單獨(dú)激勵(lì)下的水平.

圖7 失效點(diǎn)A2豎向加速度時(shí)程Fig.7 Vertical acceleration time history of A2 failure point

以失效支座相鄰測點(diǎn)A1 支座上支墩的水平向加速度結(jié)果為例，其加速度時(shí)程曲線如圖8 所示.由圖8 可得，在A2 支座瞬時(shí)失效后，A1 支座上支墩X向加速度表現(xiàn)出一定的沖擊振動(dòng)現(xiàn)象，加速度振動(dòng)幅值為0.28 m/s2，但遠(yuǎn)小于水平向地震動(dòng)產(chǎn)生的影響.這是由于試驗(yàn)中對(duì)失效支座的水平向約束較小，失效前后結(jié)構(gòu)水平剛度不會(huì)發(fā)生較大突變，且隔震層較小的水平剛度也會(huì)在一定程度上抑制豎向構(gòu)件失效引起的水平向加速度響應(yīng).

圖8 A1支座上支墩水平向加速度時(shí)程Fig.8 Horizontal acceleration time history of pier on A1 bearing

2.3 位移響應(yīng)分析

失效支座A2 處布置的激光位移傳感器測得的豎向位移時(shí)程曲線如圖9 所示，圖中數(shù)值的正負(fù)號(hào)代表位移方向，正號(hào)和負(fù)號(hào)分別代表豎直向上和向下.由圖9可得，A2支座失效瞬間在豎直方向產(chǎn)生了較大的位移，最大位移為1.88 mm.豎向變形在振動(dòng)0.5 s 后趨于穩(wěn)定，最大振幅占總變形的19.51%，豎向變形最終為1.51 mm.

圖9 失效點(diǎn)A2豎向位移時(shí)程Fig.9 Vertical displacement time history of A2 failure point

以失效支座相鄰的A1 支座水平變形結(jié)果為例，其位移時(shí)程曲線如圖10 所示.由圖10 可得，支座失效后在豎直方向產(chǎn)生動(dòng)力效應(yīng)時(shí)，結(jié)構(gòu)在水平方向上引起的支座變形較小，支座變形主要由水平向地震作用產(chǎn)生.由于多層空間框架在連續(xù)倒塌中存在空腹效應(yīng)［28］，因此失效點(diǎn)豎向變形和失效跨梁轉(zhuǎn)動(dòng)較小，故對(duì)鄰近支座的水平變形影響較小.

圖10 隔震層A1處水平向位移時(shí)程Fig.10 Horizontal displacement time history of A1 on isolation layer

2.4 支座內(nèi)力響應(yīng)分析

三向力傳感器記錄了試驗(yàn)中隔震支座內(nèi)力時(shí)程，圖11 為失效點(diǎn)相鄰A1 支座的內(nèi)力時(shí)程曲線，圖中軸力正值表示支座受壓，水平剪力正負(fù)值分別表示支座剪力方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正向和負(fù)向.由圖11（a）可知，在A2 支座失效瞬間，相鄰A1 支座豎向軸力從5.97 kN 突然增大，并產(chǎn)生了多次振動(dòng)，最大振幅為1.37 kN，支座軸力峰值為11.17 kN，失效時(shí)長約為0.029 s.根據(jù)GSA2003［29］規(guī)定，在采用動(dòng)力非線性方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌分析時(shí)失效時(shí)長應(yīng)小于剩余結(jié)構(gòu)自振周期的1/10，而此試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牡谝浑A自振周期為0.483 s，因此電磁失效激發(fā)裝置能夠滿足連續(xù)倒塌試驗(yàn)的需要.

圖11 A1支座內(nèi)力時(shí)程Fig.11 Internal force time history of A1 bearing

A1支座軸力初值為6.05 kN，支座失效后穩(wěn)定在9.8 kN左右，表明A2支座失效后有3.75 kN荷載傳遞到A1 支座.由圖11（b）可知，A1 支座水平剪力在失效瞬間也產(chǎn)生了突變和振動(dòng)現(xiàn)象，其中X向剪力最大振幅為0.188 kN，并產(chǎn)生了0.072 kN 的突變，Y向剪力同樣也產(chǎn)生了振動(dòng)，最大振幅為0.224 kN，但在失效完成后并未產(chǎn)生明顯突變.

圖12為失效點(diǎn)非相鄰B3支座的內(nèi)力時(shí)程曲線.由圖可知，在A2 支座失效完成后，非相鄰B3 支座的軸力和水平剪力均出現(xiàn)一定程度的振動(dòng)現(xiàn)象，最大振幅0.503 kN，X向和Y向剪力的最大振幅分別為0.296 kN 和0.14 kN.而B3 支座軸力峰值是由水平向地震動(dòng)引起的，且A2 支座失效完成后B3 支座軸力與其初值基本相等，均為約9.25 kN.

圖12 B3支座內(nèi)力時(shí)程Fig.12 Internal force time history of B3 bearing

A2 支座瞬時(shí)失效時(shí)，相鄰和非相鄰支座軸力均產(chǎn)生了振動(dòng)現(xiàn)象，相鄰支座振動(dòng)則更加顯著.支座失效后結(jié)構(gòu)失效區(qū)域荷載主要傳遞至相鄰支座，導(dǎo)致相鄰支座軸力突增，而非相鄰支座軸力在支座失效前后變化不明顯.由于隔震層剛度較小，部分支座失效產(chǎn)生的水平?jīng)_擊效應(yīng)會(huì)擴(kuò)散到整個(gè)隔震層，剩余支座的水平剪力均會(huì)受到不同程度的影響.

2.5 失效跨梁應(yīng)變分析

試驗(yàn)采集了失效跨梁多個(gè)截面處的混凝土和鋼筋應(yīng)變，圖13 和圖14 分別為A 軸①～②軸段和②軸A～B 軸段梁關(guān)鍵截面的混凝土和鋼筋應(yīng)變時(shí)程曲線，圖中CBS 表示梁中混凝土應(yīng)變，SBS 表示梁中鋼筋應(yīng)變，正值和負(fù)值分別表示受拉和受壓.

圖13 A軸①～②段梁截面混凝土和鋼筋應(yīng)變時(shí)程Fig.13 Concrete and reinforcement strain time history of 1～2 section beam on A-axis

圖14 ②軸A～B段梁截面混凝土和鋼筋應(yīng)變時(shí)程Fig.14 Concrete and reinforcement strain time history of A～B section beam on 2-axis

由試驗(yàn)結(jié)果可知，在地震單獨(dú)作用階段，由于地震動(dòng)輸入主方向是Y向，因此沿Y向布置的②軸A～B軸段梁中的混凝土和鋼筋應(yīng)變明顯大于A 軸①～②軸段梁.而在A2 支座失效瞬間，失效跨梁中混凝土和鋼筋應(yīng)變均發(fā)生突變，由于A 軸①～②軸段梁較②軸A～B 軸段梁跨度小，因此A 軸①～②軸段梁中的應(yīng)變突變現(xiàn)象更為顯著.其中A軸①～②軸段頂層梁中右端截面鋼筋應(yīng)變SBS3R 的突變最大，其值為268 με，但未達(dá)到鋼筋的屈服應(yīng)變.由于貼片位置的不同，各測點(diǎn)數(shù)據(jù)存在較大差異，但也呈現(xiàn)出一定的變化規(guī)律，并反映出梁端內(nèi)力變化情況.以A 軸①～②軸段梁為例，在支座失效后此梁靠②軸端的上部鋼筋受壓，下部混凝土受拉，另一端則與之相反.地震動(dòng)單獨(dú)作用階段和多向動(dòng)力耦合階段下梁端混凝土和鋼筋均未達(dá)到屈服應(yīng)變，因此構(gòu)件還處于彈性階段.

3 數(shù)值模擬

3.1 有限元模型

為了進(jìn)一步探討隔震結(jié)構(gòu)多向動(dòng)力激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，本文基于OpenSees 有限元軟件進(jìn)行數(shù)值分析.模型的框架梁和柱均采用基于位移的非線性梁柱單元（Dispbeamcolumn Element），框架柱和梁的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換分別采用P-Δ轉(zhuǎn)換（P-Delta Transforma?tion）和共旋轉(zhuǎn)換（Corotational Transformation）來考慮幾何大變形可能引起的附加二階效應(yīng).鉛芯橡膠隔震支座采用彈塑性支座單元［Elastomeric Bearing（Plasticity）Element］模擬.混凝土采用Concrete02 材料本構(gòu)模型，其中纖維截面中的約束混凝土采用考慮箍筋對(duì)核心區(qū)混凝土有約束作用的Mander 模型［30］，鋼筋采用Steel02材料本構(gòu)模型.

3.2 模型動(dòng)力特性對(duì)比分析

對(duì)建立的有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表4所示.由表4可知，有限元模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷那皟呻A周期誤差較小，均在2%以內(nèi).由于有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)質(zhì)量均集中到節(jié)點(diǎn)，因此第三階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)周期的計(jì)算值偏大，與試驗(yàn)值誤差為10.85%.

表4 模型自振周期對(duì)比Tab.4 Comparison of natural vibration periods

3.3 模型動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比分析

圖15、圖16 和圖17 分別為模型頂層動(dòng)力響應(yīng)、失效點(diǎn)豎向動(dòng)力響應(yīng)和隔震支座內(nèi)力的計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比.總體來看，模型在多向動(dòng)力耦合激勵(lì)作用下的整體結(jié)構(gòu)加速度和位移響應(yīng)計(jì)算值和試驗(yàn)值吻合較好，局部失效點(diǎn)豎向加速度、位移振動(dòng)幅值和頻率的計(jì)算值和試驗(yàn)值也基本一致，隔震支座軸力和水平剪力的峰值計(jì)算值和試驗(yàn)值略有差異，誤差也在可接受范圍之內(nèi)，因此有限元模型可較為真實(shí)地反映多向動(dòng)力耦合激勵(lì)下的響應(yīng).

圖15 頂層動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比Fig.15 Comparison of dynamic response on top floor

圖16 失效點(diǎn)A2豎向動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比Fig.16 Comparison of vertical dynamic response at failure point A2

圖17 隔震支座內(nèi)力對(duì)比Fig.17 Internal force comparison of isolation bearing

3.4 失效跨梁內(nèi)力分析

圖18（a）和圖18（b）分別為隔震層失效跨梁和A軸②～③段各層梁的軸力時(shí)程曲線，其中正值和負(fù)值分別表示受拉和受壓.由圖18（a）可知，在重力荷載作用下隔震層損傷跨各梁均處于受拉狀態(tài)，在支座失效后，損傷跨各梁軸力均產(chǎn)生突變和振動(dòng)，A 軸①～②段和②～③段梁始終受拉，而②軸A～B 段梁最終處于受壓狀態(tài).由于A 軸梁均沿X向，較Y向的②軸A～B段梁跨度較小，傳力路徑更短，因此軸力變化值、振動(dòng)幅值和振動(dòng)頻率更大.由圖18（b）可知，支座失效完成后A 軸②～③段隔震層、第一層和第二層梁軸力均為受拉，穩(wěn)定值分別為0.594 kN，0.17 kN和0.133 kN，而頂層梁處于受壓狀態(tài)，軸力為-0.930 kN，表現(xiàn)出了多層框架的空腹效應(yīng).

圖18 失效跨梁軸力時(shí)程Fig.18 Time history of axial force on failure span beam

圖19（a）和圖19（b）分別為隔震層失效跨梁端和A 軸②～③段各層梁近③軸梁端的彎矩時(shí)程曲線.由圖19（a）可知，各損傷跨梁靠近損傷點(diǎn)位置端的彎矩在支座失效瞬間均出現(xiàn)變號(hào)，這是由于支座失效后X向A 軸①～②段和②～③段梁轉(zhuǎn)變?yōu)锳 軸①～③段梁，Y向②軸A～B 段梁變?yōu)閼冶哿?由圖19（b）可知，同一位置處的不同層梁端彎矩變化規(guī)律一致，頂層梁端彎矩最小，隔震層梁端彎矩最大.

圖19 失效跨梁彎矩時(shí)程Fig.19 Time history of bending moment on failure span beam

3.5 多向動(dòng)力耦合激勵(lì)與豎向不平衡荷載下響應(yīng)對(duì)比分析

為了對(duì)比分析僅考慮重力產(chǎn)生的豎向不平衡荷載和考慮豎向不平衡荷載與水平罕遇地震耦合下支座失效對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的影響，分別對(duì)兩種工況下失效點(diǎn)豎向變形和損傷跨梁內(nèi)力進(jìn)行了模擬，其中失效時(shí)長為0.03 s，失效時(shí)刻為地震動(dòng)加載后2.0 s.由圖20可知，失效位置豎向變形在多向動(dòng)力耦合激勵(lì)下比僅考慮豎向不平衡荷載下更大，最大值分別為2.10 mm和1.86 mm，穩(wěn)定值分別為1.61 mm 和1.29 mm，增幅分別為12.9%和24.8%.

圖20 失效點(diǎn)豎向位移時(shí)程Fig.20 Vertical displacement time history of failure point

圖21 為隔震層梁A1-A2 的軸力和近失效支座端的彎矩時(shí)程.表5和表6分別列出了隔震層和頂層的失效跨梁軸力和近失效支座端彎矩的動(dòng)力特性.由圖可知，在多向動(dòng)力耦合激勵(lì)下?lián)p傷梁內(nèi)力的動(dòng)力響應(yīng)比僅考慮豎向不平衡荷載下更明顯.以隔震層梁A1-A2 為例，多向動(dòng)力耦合激勵(lì)下的梁軸力最大值和穩(wěn)定值增幅分別為57.7%和3.1%，梁端彎矩最大值和穩(wěn)定值增幅分別為25.5%和25.9%，且其余損傷跨梁內(nèi)力大多有不同程度的增大.

圖21 失效跨梁內(nèi)力時(shí)程Fig.21 Time history of internal force on failure span beam

表5 失效跨梁軸力Tab.5 Axial force of failure span beam

表6 失效跨梁端彎矩Tab.6 Bending moment of failure span beam

3.6 隔震支座損傷指數(shù)分析

為了探討多向動(dòng)力耦合激勵(lì)下模型隔震支座損傷分布規(guī)律，采用文獻(xiàn)［31］中綜合考慮支座拉、壓特性，水平變形和累計(jì)滯回耗能的隔震層損傷模型，單個(gè)隔震支座損傷模型計(jì)算公式如下：

式中：ri為支座在地震作用下的剪切應(yīng)變；Ri為支座的極限剪切應(yīng)變；Qd為支座的屈服強(qiáng)度；δd為支座的極限位移；ΣEd為支座的累計(jì)滯回耗能；σi為支座拉、壓應(yīng)力；σu為支座拉、壓應(yīng)力限值；β—為支座耗能因子；β+為支座拉、壓損傷因子.

通過有限元模型分別計(jì)算了完好結(jié)構(gòu)在地震單獨(dú)作用和多向動(dòng)力耦合激勵(lì)下的隔震支座損傷指數(shù).由于在極端事件中地震動(dòng)強(qiáng)度往往較大，因此分別考慮了罕遇地震和極罕遇地震的情況.支座失效時(shí)長為0.03 s，失效時(shí)刻為地震動(dòng)加載后2.0 s.各隔震支座損傷指數(shù)計(jì)算結(jié)果見圖22，圖中括號(hào)內(nèi)數(shù)值為多向動(dòng)力耦合激勵(lì)下的損傷指數(shù)，括號(hào)外數(shù)值為完好結(jié)構(gòu)在地震單獨(dú)作用下的損傷指數(shù).

圖22 支座損傷指數(shù)對(duì)比Fig.22 Comparison of the bearing damage indexes

由圖22 可知，在罕遇地震單獨(dú)作用下完好結(jié)構(gòu)各支座損傷指數(shù)分布較為均勻，在0.366 0～0.390 2之間.在罕遇地震與邊支座失效引起的豎向不平衡荷載耦合作用下剩余各支座損傷指數(shù)分布較為離散，在0.353 6～0.417 2之間，且失效點(diǎn)相鄰支座A1和B2 損傷指數(shù)有較大增長，增幅分別為6.39% 和6.92%.由于A2 支座失效，隔震層剛度發(fā)生變化，會(huì)增大平面不規(guī)則隔震結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，因此C2 支座損傷指數(shù)也有較大增長，增幅為6.43%.多向動(dòng)力耦合激勵(lì)下失效點(diǎn)相鄰支座受影響最大，但對(duì)于平面不規(guī)則隔震結(jié)構(gòu)的個(gè)別非相鄰支座也會(huì)產(chǎn)生較大影響.

當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度提高到極罕遇地震水平時(shí)，損傷指數(shù)分布規(guī)律與罕遇地震下基本一致.但極罕遇地震單獨(dú)作用下完好結(jié)構(gòu)和多向動(dòng)力耦合激勵(lì)下?lián)p傷結(jié)構(gòu)的平均損傷指數(shù)較罕遇地震分別提高了32.00%和25.57%.且損傷指數(shù)最大支座由內(nèi)支座B2變?yōu)榱私侵ё鵄1，表明地震動(dòng)強(qiáng)度會(huì)大大影響隔震層的損傷程度和損傷分布.

4 結(jié)論

本文通過開展考慮多向動(dòng)力耦合激勵(lì)下隔震結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬分析，得到以下結(jié)論：

1）支座瞬時(shí)失效后，失效點(diǎn)位置處結(jié)構(gòu)的豎向動(dòng)力響應(yīng)顯著增大，并發(fā)生明顯的豎向變形；而對(duì)結(jié)構(gòu)水平向動(dòng)力響應(yīng)影響較小，主要是由于隔震層剛度較小，削弱了支座失效引起的水平向動(dòng)力響應(yīng).

2）單個(gè)支座瞬時(shí)失效產(chǎn)生的動(dòng)力效應(yīng)對(duì)整個(gè)隔震層的支座內(nèi)力均有影響，特別是對(duì)相鄰支座的內(nèi)力影響更加明顯；支座瞬時(shí)失效后結(jié)構(gòu)失效區(qū)域荷載主要傳遞至相鄰支座，導(dǎo)致相鄰支座軸力發(fā)生顯著增大，而支座水平剪力變化較小.

3）支座瞬時(shí)失效產(chǎn)生的豎向不平衡荷載由空腹效應(yīng)和梁端彎矩共同抵抗；損傷跨梁軸力和梁端彎矩在支座失效后均會(huì)產(chǎn)生突變，由于短跨梁傳力路徑更短，因此內(nèi)力的變化值、振動(dòng)幅值和振動(dòng)頻率更大.

4）在多向動(dòng)力耦合激勵(lì)下失效點(diǎn)豎向變形和損傷跨梁內(nèi)力的動(dòng)力響應(yīng)比僅考慮豎向不平衡荷載下更明顯；在多向動(dòng)力耦合激勵(lì)下隔震層損傷指數(shù)分布比地震單獨(dú)作用下更加離散，地震動(dòng)強(qiáng)度也會(huì)對(duì)隔震層的損傷程度和損傷分布產(chǎn)生較大影響.