利用水動力耦合模型的城市河道堤防安全評估研究

陶 濤

(旬陽市水利局,陜西 旬陽 725700)

0 引 言

水動力模型是一種描述水流受力與運動相互關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,其主要是基于流體力學(xué)的基本方程,應(yīng)用于數(shù)值模擬流動水的動力遷移過程［1-2］。水動力學(xué)模型通常分為有兩種:一種是宏觀的,一種是微觀的。從宏觀的角度來看,通常假定流體在流場中是連續(xù)的。這類水動力學(xué)模型采用的控制方程一般為圣維南方程一維或二維淺水方程,也是當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的模型。在實際應(yīng)用中,需要根據(jù)實際情況進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,以更好地滿足實際工程的需要。

隨著城市化進(jìn)程的加快,城市用水日益增多,城市河堤的安全保護問題日益引起人們的重視。城市河堤狀況的安全評價可為實際河堤的保護工作提供數(shù)據(jù)支撐,以便更好地制定有效的防護措施,減少水利工程對環(huán)境和社會的影響［3］。在城市河段堤防安全性評價方法方面,21世紀(jì)以來,國外學(xué)者采用有限元技術(shù)。在此基礎(chǔ)上,構(gòu)建了多種水動力分析模型,并采用數(shù)值控制方法,得到了幾個主要影響因素［4］。我國對水動力學(xué)模式的研究相對滯后,上世紀(jì)90年代相關(guān)研究人員采用總變差不增格式(Total Variation Diminishingschemes,TVD),基于實際河道水流運動特征,開發(fā)了一種適應(yīng)性較強的高性能算法,并將其應(yīng)用到實際河道處理工作中,從而使得水動力模型成為一種有效的處理河流水流運動的工具［5］。

本文基于水動力學(xué)模型,構(gòu)建一種城市河堤安全性評價方法,綜合城區(qū)降水和大堤潰決等空間數(shù)據(jù),對不同河道部位的每日匯流條件進(jìn)行研究。本研究旨在減少城市居民受到的暴雨洪水災(zāi)害損失,為城市河道洪災(zāi)防治工作的開展提供技術(shù)支撐與決策依據(jù)。

1 利用水動力耦合模型的城市河道堤防安全評估方法研究

1.1 水動力耦合城市河道流量

一維水動力模型(Mike11)是一款專業(yè)的水利軟件,用于探究一維水動力河道洪水演進(jìn)、預(yù)報等［6］。其基于數(shù)值模擬技術(shù),利用計算機技術(shù),能夠?qū)崿F(xiàn)實時模擬分析,可以根據(jù)不同的輸入條件來計算出河道洪水的演進(jìn)、發(fā)展趨勢以及預(yù)報結(jié)果。在河道方面,可用來分析河床結(jié)構(gòu),評估水位的變化,并制定有效的防洪策略。Mike11模型的構(gòu)建步驟見圖1。

圖1 Mike11構(gòu)建流程簡圖

由圖1可知,構(gòu)建Mike11一維水動力模型需要河網(wǎng)文件、斷面文件、邊界文件以及參數(shù)文件等多種不同的材料［7］。其中,河網(wǎng)文件是指構(gòu)建模型的基礎(chǔ),包括河道的走向、寬度、水深以及流速等數(shù)據(jù)。Local Space Viewer是一個三維數(shù)字地球軟件,其能提供與谷歌公司最新發(fā)布的地圖一樣的高精度地形,并能利用插值技術(shù)獲得1m左右的地形數(shù)據(jù)。 利用該軟件獲得研究區(qū)域影像圖,3m/像素的數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)［8］。斷面文件是指構(gòu)建模型的主要位置,包括河道上的建筑物、橋梁等。邊界文件是指構(gòu)建模型時需要設(shè)置的邊界條件,以及河流之間的空間關(guān)系。參數(shù)文件是指用于計算模型中相關(guān)參數(shù)的數(shù)據(jù),如水位、流速、流量等。

一維水動力模型中的水動力模塊采用六點Abbott-lonescu有限差分方法來求解圣維南方程組,該方法可有效減少求解過程中的誤差,使模型的計算結(jié)果更加精確［9］。在求解過程中,通過迭代求解方程組,可以得到河道水位、流量、流速等洪水演進(jìn)數(shù)據(jù),從而可以更加準(zhǔn)確地模擬河道的水流變化情況。模型的連續(xù)方程與動量方程組合公式如下:

(1)

式中:Q為流量;A為過水面積;q為側(cè)向入流;x、t分別為空間和時間的坐標(biāo);h為水位;C為謝才系數(shù);R為水力半徑;g為重力加速度;a為動量修正系數(shù)。

城市河流中的水位相對來說是比較穩(wěn)定的,因此在對城市河流水位進(jìn)行水動力耦合時,應(yīng)采取垂直耦合的方法來處理河堤中的水流,將城市排水系統(tǒng)視為河堤的一部分,應(yīng)用水動力學(xué)模型。針對一維管網(wǎng)結(jié)構(gòu)節(jié)點,需對其交換流量進(jìn)行計算,計算公式如下:

(2)

式中:Qn為管線結(jié)點處的交換量;c0為管內(nèi)出口流量系數(shù);Amh為管線結(jié)點之間的交換區(qū)域;H1D為管道1的流量;H2D為管道2的流量。

由于管外降雨的作用,在網(wǎng)絡(luò)交匯處形成部分結(jié)點倒流［10］。在透水區(qū)與不透水區(qū)的不同位置,以相關(guān)數(shù)值為經(jīng)驗初值,對耦合過程進(jìn)行參數(shù)設(shè)置,見表1。

表1 設(shè)定的耦合參數(shù)

在城市河道中,要計算一個流速,需要先設(shè)置表1中的耦合參數(shù)。在水力學(xué)模型中,可采用有限元法、有限體積法等數(shù)值計算方法,來模擬河道內(nèi)水的流動狀態(tài),從而計算出河道的流量數(shù)值［11］。并以此為基礎(chǔ),對河堤進(jìn)行實測,得出河堤的實際水位值。在河堤匯流計算中,雨水在河堤土層中形成自由流,對河堤土層造成一定的擾動,從而產(chǎn)生一定數(shù)值的干擾流量。此外,不同的堤防結(jié)構(gòu)也會影響干擾流量的大小。因此,在計算河道堤防匯流時,需要考慮不同類型的土壤表面狀況及坡度、河岸結(jié)構(gòu)等因素,以得到準(zhǔn)確的干擾流量值。圖2為產(chǎn)生干擾流量的過程。

圖2 產(chǎn)生干擾流量的過程

由圖2可知,該過程首先要對河道堤防進(jìn)行測量,計算其坡度值,并分析確定河道堤防坡度值與河流通量之間的關(guān)系。河堤的上游邊界處,水流受到控制,形成一條由水流控制的河流;水流沿著河流流向下游,形成一個完整的生態(tài)系統(tǒng)。當(dāng)控制河道堤壩上游的匯流方向為側(cè)向入流時,堤壩的分界線把外來的雨水變成河流內(nèi)部的雨水,從而保證河道內(nèi)水流量的穩(wěn)定,以確保河道的生態(tài)環(huán)境不受破壞。將處理過程作為評估對象,對河道堤防進(jìn)行全面系統(tǒng)的安全評估,構(gòu)建一套完整的安全評估過程,對河道堤防進(jìn)行全面系統(tǒng)的檢查,及時發(fā)現(xiàn)河道堤防存在的隱患和問題,及時采取有效的措施來進(jìn)行修復(fù)和改善。

1.2 基于水動力耦合模型的城市河堤安全評估方法設(shè)計

匯流是扣除損失后的雨水或雪水沿地表、地下匯集于河網(wǎng)或匯集到流域出口斷面的現(xiàn)象。地表產(chǎn)匯流的計算是數(shù)值模擬中的一個關(guān)鍵步驟,其準(zhǔn)確度對今后管網(wǎng)中的交匯、節(jié)點溢出等溢流計算的精度有較大的影響。根據(jù)子匯水區(qū)的特點,分別進(jìn)行凈降水量和地面徑流的計算,并假設(shè)每個子匯水區(qū)的產(chǎn)水量都集中在一個具體的排水網(wǎng)絡(luò)節(jié)點上。將子匯水區(qū)劃分為透水段、含洼水段和無洼水段,分別進(jìn)行產(chǎn)匯流計算,利用暴雨洪水管理模型(Storm Water Management Model,SWMM)計算其產(chǎn)匯流過程。經(jīng)過十幾次的升級,SWMM模型可模擬完整的城市降雨徑流循環(huán),顯示系統(tǒng)中和收納水體中各點的水流和水質(zhì)情況,并為城市的排洪防澇、雨水利用等提供良好的技術(shù)支持。一維水動力模型因其求解簡單、計算效率高、所需數(shù)據(jù)量小等特點,已被廣泛用于城市排水系統(tǒng)及河流水流的模擬計算。二維水動力學(xué)模型盡管在處理有向不定流問題方面具有較強的優(yōu)越性,但也存在著計算過程繁瑣、效率低下、對數(shù)據(jù)要求較高、不利于對水工結(jié)構(gòu)進(jìn)行概化等問題。本研究將一維與二維模型進(jìn)行耦合,構(gòu)建城市河堤水動力耦合模型,結(jié)果見圖3。

根據(jù)城市下水道系統(tǒng)中的水流情況可以看出,城市中的雨水和洪水是非常復(fù)雜的,其流動范圍涉及到地表、地下排水管網(wǎng)及河道等許多方面。其中,不僅包括地表和地下排水管網(wǎng)之間的水流流動,而且還包括河道內(nèi)部水流流動;還有復(fù)雜的水流交換機制,包括地表、地下排水管網(wǎng)和河道之間的水循環(huán)流動以及其相互作用。此外,城市內(nèi)還存在著很多不同種類的水流流動,如大氣水、地下水、雨水和洪水等,這些都會給城市排水系統(tǒng)帶來極大的影響。

圖3 城市洪澇水文水動力耦合模型

城市雨洪模型耦合方式主要涉及垂向耦合和水平耦合兩種方式。其中,垂向耦合是指將模型的計算結(jié)果與物理量、氣象條件等物理因素進(jìn)行關(guān)聯(lián),從而形成一個整體的數(shù)據(jù)流。一維、 二維模型的耦合連接并不是水平方向,而是垂直方向,所以表現(xiàn)為地表地下耦合,處理的對象為地下排水管網(wǎng)與地表水流交換。在模型仿真的全過程中,只有一條地下和地表的水交換通道,即節(jié)點,因此垂向耦合是對節(jié)點處出現(xiàn)的水流交換進(jìn)行計算。設(shè)定節(jié)點水頭以H1D表示,相應(yīng)的地表網(wǎng)格水位用H2D來表示,由此得到3種垂直水流情況:第一種情況下,H1D>H2D,管網(wǎng)系統(tǒng)中水流溢到地表流動,發(fā)生的頻率相對較小;第二種表示為H1D

而水平耦合是指將模型的計算結(jié)果與地理信息系統(tǒng)等技術(shù)進(jìn)行結(jié)合,實現(xiàn)對城市雨洪過程的實時監(jiān)測、分析和預(yù)測。將地表一維、二維模型的耦合劃分為正向與橫向耦合,前向連通是將一條河流與一條河流的上游和下游相連通,并將其設(shè)在河流的兩端,河流的水流經(jīng)過這條河流與二維的河流進(jìn)行短時間的交換。在兩者非割裂處,即連通點處,兩者的流向是相同的。橫向連通主要對河道兩側(cè)與平面空間進(jìn)行連通,其連通點為兩側(cè),水流從兩側(cè)流入平面空間,或從平面空間中經(jīng)過兩側(cè)流入,連通點處的水流方向與主流線方向并不相同,往往存在著一定角度,且不存在上游和下游邊界問題,因而對這兩種連通點的連通方案及計算方法要求也各不相同。在此基礎(chǔ)上,利用互為提供邊界的方法與堰流公式的方法,對前、后兩個方向的水流進(jìn)行計算［12］。綜合以上處理過程即耦合指標(biāo),本研究將專家評價得到的范數(shù)作為安全層,并在構(gòu)建評估方法時,針對不同層次建立評價過程,最終的基于水動力耦合模型的城市河堤安全評價過程如下:

(3)

式中:ωi為專家評價參數(shù)權(quán)重數(shù)值;j為河道堤防數(shù)值指標(biāo)的數(shù)量;b為指標(biāo)的屬性參數(shù);p為評價專家的數(shù)量。

2 結(jié)果分析

在試驗部分,通過隨機方式選擇某城市河道堤防,同時在對應(yīng)點布置12處測試點。對于任何一個點,根據(jù)試驗要求,在不同的點位進(jìn)行測試。測試過程中,通過分析歷史數(shù)據(jù),對成災(zāi)水位進(jìn)行符合當(dāng)前條件的定義。實際的成災(zāi)水位見圖4。

圖4 12個檢測點實際的成災(zāi)水位情況

從圖4中可以看出,水位數(shù)值位于成災(zāi)水位的3/4時,意味著當(dāng)前測點為危險狀態(tài),即并不安全。在這種情況下,該測點的水位可能會超過堤防的設(shè)計高度,從而造成堤防可能發(fā)生決堤現(xiàn)象。

將基于FloodArea模型的安全評價方法、基于數(shù)值模擬的安全評估方法和研究提出的方法進(jìn)行對比,通過安全性能結(jié)果來反映方法的優(yōu)劣性。通過3種安全評價方法得出的測點水深值及其誤差見圖5。

從圖5可以看出,標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值以實際水深數(shù)值為準(zhǔn),基于FloodArea方法所得平均水深誤差約0.273m,在3種方法中誤差值最高;數(shù)值模擬方法誤差約0.127m,相對較小;而本研究所提方法誤差約0.055m,相較于前兩種方法,水深誤差最小,因此精度最高,性能更優(yōu)。

總結(jié)3種安全評價方法評價過程中所采用的指數(shù),并將其作為試驗對象,結(jié)合仿真結(jié)果,得出評價指數(shù)的準(zhǔn)確度檢驗值。3種安全性評價方法的準(zhǔn)確度結(jié)果見圖6。

圖5 選定的城市河道

圖6 3種安全評估方法精度結(jié)果

由圖6可知,以相同時間段內(nèi)的實測數(shù)據(jù)作為處理對象,基于FloodArea模型所得平均NSE約為0.654,誤差相對較大;基于數(shù)值模擬所得平均NSE約為0.734,與前者相比,指標(biāo)精度有較小提升;本研究提出的方法所得約為0.902,相較于前兩種方法,其精度數(shù)值具有更高的領(lǐng)先優(yōu)勢。

通過邊際分布wom圖進(jìn)行特征變量數(shù)值的處理,評價標(biāo)準(zhǔn)為單位正態(tài)殘差,3種方法所得擬合優(yōu)度見圖7。

圖7 3種安全評估方法結(jié)果

從圖7可以看出,3種評估方法的正態(tài)殘差并不是散亂分布的,即在一定區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)了規(guī)律性分布。其中,基于FloodArea的評估方法所得結(jié)果主要分布在置信線的上下區(qū)域,擬合優(yōu)度無法滿足要求;基于數(shù)值模擬的方法所得結(jié)果比較集中,擬合優(yōu)度相較于前者更強;而研究提出的方法所得結(jié)果則更加集中,與前兩者相比,指標(biāo)的擬合優(yōu)度更強。

3 結(jié) 論

針對已有的安全評價指標(biāo)數(shù)值偏小、擬合優(yōu)度較低等問題,本文以水動力模型為基礎(chǔ),提出了一種安全評估方法。結(jié)果表明,研究設(shè)計的安全評估方法得到的平均水深數(shù)值在0.055m左右。與基于數(shù)值模擬和基于FloodArea模型的安全評估方法相比,研究設(shè)計方法得到的水深誤差數(shù)值最小。研究設(shè)計的安全評估方法平均的NSE數(shù)值在0.902左右,在實際評估過程中的指標(biāo)精度數(shù)值最高。研究所提方法求得結(jié)果分布十分緊湊,擬合優(yōu)度較強。盡管研究的安全評估方法具有較高的性能與評估精確度,但其所具有的水動力模型參數(shù)屬于固定數(shù)值,因此對不同城市條件下的河道堤防應(yīng)用效果還需進(jìn)一步考證。