用于多交流系統(tǒng)耦合下MMC-HVDC穩(wěn)定性分析的模塊化阻抗建模方法

高 劍, 朱 童, 杜程茂, 杜 雄, 張 博, 李 甘, 葉 希, 聶鴻宇, 應(yīng)林志

(1. 國網(wǎng)四川省電力公司, 四川 成都 610041; 2. 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué)), 重慶 400044)

1 引言

基于模塊化多電平換流器的高壓直流輸電(Modular Multilevel Converter-based High Voltage Direct Current, MMC-HVDC)具有輸出電能質(zhì)量高、占地面積小以及可靠性高等優(yōu)勢,如今已成為大規(guī)模、遠(yuǎn)距離風(fēng)電送出或異步電網(wǎng)互聯(lián)等場景的理想解決方案[1-3]。然而,國內(nèi)外多個實(shí)際工程事故表明,MMC換流站與新能源發(fā)電/交流電網(wǎng)等交流系統(tǒng)之間動態(tài)交互存在振蕩風(fēng)險,嚴(yán)重制約了風(fēng)電的安全可靠消納,削弱了電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行能力[4,5]。因此迫切需要對多交流系統(tǒng)耦合的MMC-HVDC直流電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

時域特征值法和頻域阻抗分析法是目前評估系統(tǒng)小信號穩(wěn)定性的主流分析方法[6]。時域特征值法不僅可以判斷系統(tǒng)的小信號穩(wěn)定性,還可以獲取系統(tǒng)振蕩頻率、模態(tài)阻尼、穩(wěn)定裕度等量化信息[7,8]。然而,特征值法依賴于全局狀態(tài)空間方程,在裝備眾多的復(fù)雜系統(tǒng)分析中存在高階模型求解困難的問題,這對于多交流系統(tǒng)耦合的MMC-HVDC的振蕩風(fēng)險評估是較大的挑戰(zhàn)[7]。

頻域阻抗分析法具有物理意義清晰、容易測量的優(yōu)勢,可表征裝置/系統(tǒng)的端口寬頻特性。直接采用經(jīng)典控制理論中的Bode圖、Nyquist判據(jù)等經(jīng)典判據(jù)可簡單有效地分析互聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過計算基于阻抗比的等效開環(huán)傳遞函數(shù)的特征值仍然可以實(shí)現(xiàn)阻尼和振蕩頻率的量化評估[9]。此外,IEEE PES風(fēng)能次同步振蕩工作小組報告中指出,阻抗分析方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[10]。因此,合理建立子系統(tǒng)頻域端口阻抗模型是穩(wěn)定性分析的關(guān)鍵。

MMC換流器是一個包含多時間尺度動態(tài)特性、多諧波耦合、強(qiáng)非線性的電力電子裝置,基于諧波平衡和小信號近似的多諧波線性化(Multi-Harmonic Linearization,MHL)阻抗建模方法可有效表征MMC的多諧波耦合特性,在文獻(xiàn)[11]中被提出且已在不同MMC應(yīng)用場景中得到了推廣應(yīng)用[12-18]。文獻(xiàn)[12,13]考慮雙閉環(huán)交流電壓控制建立了送端MMC換流站的阻抗模型,但未考慮風(fēng)場交流系統(tǒng)與MMC換流站之間耦合作用。文獻(xiàn)[14]考慮橋臂諧波動態(tài),建立受端MMC換流站的直流側(cè)阻抗模型,但未計及與電網(wǎng)之間的頻率耦合效應(yīng)。文獻(xiàn)[15]揭示了MMC與交流電網(wǎng)之間的頻率耦合機(jī)理,提出了考慮頻率耦合的整體建模方法,同時考慮直流電壓外環(huán)、功率外環(huán)、鎖相環(huán)等多時間尺度控制的影響,建立了受端MMC的等效阻抗模型。采用該方法,考慮頻率耦合的多落點(diǎn)MMC換流站的等效阻抗模型在文獻(xiàn)[16]中被提出,但以上模型均忽略了送端MMC換流站的影響。文獻(xiàn)[17,18]考慮以雙端MMC-HVDC為研究對象,考慮受端MMC的影響,建立了送端MMC交流側(cè)阻抗模型,并評估了風(fēng)場接入的振蕩風(fēng)險,然而該建模過程并未清晰指出如何考慮非理想電網(wǎng)的影響。采用忽略了交流系統(tǒng)接入的頻率耦合特性的簡化阻抗模型可能得到不準(zhǔn)確的分析結(jié)果[15]。文獻(xiàn)[11-18]建立了不同場景下的MMC-HVDC阻抗模型,對MMC-HVDC穩(wěn)定性分析起到了一定的推動作用,然而多交流系統(tǒng)耦合的MMC-HVDC直流電網(wǎng)是未來發(fā)展趨勢,目前研究尚未理出一套合理有效的阻抗建模思路,不利于未來MMC-HVDC系統(tǒng)振蕩風(fēng)險評估與振蕩抑制。

針對這一問題,本文提出一種基于“子系統(tǒng)劃分-交流系統(tǒng)阻抗提取-直流端口阻抗等效與聚合”的模塊化建模思路。首先根據(jù)穩(wěn)定性分析需求進(jìn)行子系統(tǒng)劃分,然后采用多諧波建模方法提取各裝備的頻域阻抗特性,最后通過阻抗聚合建立端口等效阻抗模型。搭建了基于Matlab/Simulink的MMC-HVDC四端系統(tǒng)電磁暫態(tài)(ElectroMagnetic Transient, EMT)仿真平臺,對建模方法的有效性和分析結(jié)果的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 模塊化阻抗建模方法

本節(jié)將根據(jù)交流系統(tǒng)與MMC換流站之間的耦合作用,同時考慮直流電網(wǎng)中直流母線的動態(tài)耦合,提出一種適用于多交流系統(tǒng)耦合的MMC-HVDC的“子系統(tǒng)劃分-交流系統(tǒng)阻抗提取-直流端口阻抗等效與聚合”的建模思路。

2.1 多交流系統(tǒng)耦合的MMC-HVDC系統(tǒng)

多交流系統(tǒng)耦合的MMC-HVDC系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示。新能源發(fā)電如風(fēng)電、光伏等,以及傳統(tǒng)發(fā)電如水電、火電均可以通過送端MMC接入到直流電網(wǎng)中,經(jīng)遠(yuǎn)距離直流輸電線路傳輸至受端MMC換流站,向遠(yuǎn)距離負(fù)荷中心供電或者實(shí)現(xiàn)異步電網(wǎng)互聯(lián)。值得注意的是,送端也可能是風(fēng)光互補(bǔ)、“風(fēng)火打捆”等多種混合發(fā)電方式。

圖1 多交流系統(tǒng)耦合的MMC-HVDC構(gòu)架Fig.1 MMC-HVDC architecture with multi-AC system coupling

圖1中,MMC-HVDC的送端換流站和受端換流站均與交流系統(tǒng)相互耦合。建立多交流系統(tǒng)耦合下MMC-HVDC阻抗模型是一項(xiàng)亟需開展的工作,目前針對MMC-HVDC系統(tǒng)阻抗建?；蚍€(wěn)定性分析大多忽略了多交流系統(tǒng)與直流輸電之間的耦合作用。因此,本文將提出考慮各個交流系統(tǒng)耦合特性實(shí)用的建模方法。

2.2 多交流系統(tǒng)耦合的阻抗建模方法

基于阻抗的分析方法是將互聯(lián)系統(tǒng)劃分為兩個子系統(tǒng),通過判斷兩個子系統(tǒng)的阻抗比是否滿足Nyquist判據(jù)以評估系統(tǒng)穩(wěn)定性。因此建立端口劃分處子系統(tǒng)的阻抗模型是準(zhǔn)確分析互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提?！白酉到y(tǒng)劃分-交流系統(tǒng)裝備阻抗提取-直流端口阻抗等效與聚合”的建模思路如下:

(1)子系統(tǒng)劃分。確定需要重點(diǎn)關(guān)注的某個或某些裝置接入直流電網(wǎng)的穩(wěn)定性,在實(shí)際系統(tǒng)結(jié)構(gòu)劃分子系統(tǒng)。以圖1為例,考慮第n個MMC接入直流網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性,從端口n將直流電網(wǎng)劃分為子系統(tǒng)①和子系統(tǒng)②。

(2)交流系統(tǒng)模塊化阻抗建模。采用多諧波線性化的建模方法建立各交流系統(tǒng)的阻抗矩陣模型?？梢杂米杩咕仃嚱y(tǒng)一表示:

(1)

考慮多輸入多輸出特性(Multiple Input and Multiple Output, MIMO)[15],阻抗矩陣Zac可以表示光伏、風(fēng)電等電力電子設(shè)備的阻抗特性。式(1)中fp和f0分別為擾動頻率和基波頻率;下標(biāo)“p”和“n”分別表示正序和負(fù)序;阻抗Znn為fp-2f0頻率的負(fù)序擾動電壓和fp-2f0頻率的負(fù)序擾動電流之間的關(guān)系,阻抗Zpn為fp-2f0頻率負(fù)序擾動電壓與fp擾動頻率正序電流之間的關(guān)系,Znp和Zpp與此類似。當(dāng)交流系統(tǒng)為單輸入單輸出網(wǎng)絡(luò)或非電力電子裝備時,式(1)中矩陣元素Znp與Zpn應(yīng)被置零。

(3)MMC直流側(cè)阻抗模塊化建模與聚合。交流系統(tǒng)之間或交流系統(tǒng)與MMC換流站之間的交互耦合是導(dǎo)致阻抗建模難的關(guān)鍵[15,16]。為方便敘述,以圖2中四端MMC-HVDC直流電網(wǎng)為例,交流系統(tǒng)1和2通過傳輸線相互耦合,可以采用Y-Δ變換對交流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換并解耦。其次,為考慮交流系統(tǒng)與MMC之間耦合的影響,將解耦后的交流系統(tǒng)阻抗視為MMC換流站阻抗的一部分,建立其整體的頻域主電路模型:

圖2 四端MMC直流輸電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Power circuit of four-terminal MMC-HVDC transmission system

(2)

3 MMC-HVDC四端直流電網(wǎng)阻抗建模

本節(jié)以四端直流輸電系統(tǒng)為例說明并驗(yàn)證所提建模方法的有效性。四端MMC直流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。在直流側(cè),四座換流站并聯(lián)構(gòu)成一個直流環(huán)形網(wǎng)絡(luò),Zgdc1、Zgdc2、Zgdc3、Zgdc4為直流線路阻抗。在交流側(cè),每座換流站通過變壓器接入公共并網(wǎng)點(diǎn)(Point of Common Coupling, PCC),Zgac1、Zgac2、Zgac3、Zgac4和Zgac5為交流線路阻抗。圖2中,iabc3、iabc4分別為交流系統(tǒng)3和交流系統(tǒng)4的等效電流源;vpcc1、vpcc2、vpcc3和vpcc4為換流站接入交流系統(tǒng)PCC點(diǎn)的電壓;ig1和ig2分別為MMC1和MMC2經(jīng)變壓器接入交流系統(tǒng)的電流;ig3和ig4分別為交流系統(tǒng)3和交流系統(tǒng)4饋入直流電網(wǎng)的電流。

MMC換流站的控制策略如圖3所示。換流站內(nèi)環(huán)控制器均包含電流環(huán)內(nèi)環(huán)控制和環(huán)流控制。而MMC的外環(huán)因換流站的控制需求不同而不同。MMC1和MMC2為受端換流站,控制結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示。其中MMC1采用定直流電壓控制和無功功率控制,維持直流網(wǎng)絡(luò)電壓穩(wěn)定,此時控制選擇開關(guān)置于“1”處。MMC2采用定有功和無功功率控制,分配換流站之間的傳輸功率,此時控制選擇開關(guān)置于“2”處。圖3(a)中,Pr、Vdcr和Qr分別為有功功率參考、直流電壓參考以及無功功率參考;HP(s)、HVD(s)和HQ(s)分別為有功PI控制器、直流電壓PI控制器和無功PI控制器;Hi(s)和Ki分別為電流內(nèi)環(huán)PI控制器和解耦系數(shù);θ為鎖相環(huán)的輸出相位;igd和igq為轉(zhuǎn)換至dq軸系下的并網(wǎng)電流;ma、mb和mc分別為靜止坐標(biāo)系下a相、b相和c相投切系數(shù)。此外,MMC1和MMC2采用圖3(b)所示的鎖相環(huán)(Phase Locked Loop,PLL)跟蹤電網(wǎng)電壓的相位。圖3(b)中vpcc為換流站的交流側(cè)PCC點(diǎn)電壓;vd和vq為經(jīng)dq變換后的PCC點(diǎn)電壓;Hpll(s)為鎖相環(huán)PI控制器。

圖3 四端直流輸電系統(tǒng)控制環(huán)節(jié)示意圖Fig.3 Schematic diagram of control loops of four-terminal MMC-HVDC transmission system

MMC3和MMC4為送端換流站,均采用定交流電壓控制,為新能源發(fā)電基地提供電壓和頻率支撐,控制結(jié)構(gòu)如圖3(c)所示。圖3(c)中,Vdr和Vqr分別為交流電壓的d軸和q軸參考值;HVA(s)為交流電壓PI控制器。各換流站均采用如圖3(d)所示的環(huán)流控制以抑制二倍基頻的負(fù)序分量,其中icdr和icqr為環(huán)流參考值;Hic(s)和Kic分別為環(huán)流PI控制器和解耦系數(shù);icd和icq分別為d軸橋臂環(huán)流分量和q軸橋臂環(huán)流分量;msa、msb和msc分別為靜止坐標(biāo)系下控制器最終輸出的a相、b相和c相投切系數(shù)。系統(tǒng)參數(shù)見表1,如無特殊說明本文的仿真驗(yàn)證和穩(wěn)定性分析也采用此參數(shù)。

表1 四端直流輸電系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of four-terminal MMC-HVDC transmission system

已有大量文獻(xiàn)針對獨(dú)立交流系統(tǒng)阻抗模型進(jìn)行了推導(dǎo)與分析,本文不再贅述。接下來考慮交流系統(tǒng)耦合的影響,采用多諧波線性化的方法,建立定直流電壓控制(MMC1)、定功率控制(MMC2)和定交流電壓控制(MMC3和MMC4)MMC換流站的模塊化直流側(cè)阻抗模型。

3.1 MMC換流站直流側(cè)阻抗建模

(3)

(4)

(5)

式中,Ta用于表示注入擾動后三相變量與上、下橋臂變量關(guān)系:

Ta=diag[(-1)S2,n]

(6)

式中,輔助函數(shù)S2,n用以描述橋臂變量和三相變量的差模輸出和共模環(huán)流屬性:

(7)

式中,n為穩(wěn)態(tài)諧波次數(shù),本文考慮3次諧波(n=3)的影響進(jìn)行阻抗建模。由式(2)～式(5)可以得到并網(wǎng)MMC主電路頻域模型線性化模型如式(8)所示。

(8)

(9)

式中,Δi、Δic、ΔVD、ΔVA、ΔP、ΔQ、Δpll分別為電流環(huán)、環(huán)流控制、直流電壓控制、交流電壓控制、有功功率控制、無功功率控制和鎖相環(huán)擾動對投切系數(shù)的影響。環(huán)流控制對投切系數(shù)的關(guān)系可表示為:

(10)

其中

(11)

式中,kpc和kic分別為PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù);ω0和L分別為電網(wǎng)角頻率和橋臂電感。輔助函數(shù)S1,n用以描述各變量的相序特性:

(12)

電流控制內(nèi)環(huán)對投切系數(shù)的關(guān)系可表示為:

(13)

其中

(14)

電流參考值對投切系數(shù)的傳遞矩陣為:

(15)

式中,kt為MMC換流站交流側(cè)與交流系統(tǒng)之間的變壓器變比。

由于外環(huán)通過控制電流環(huán)給定影響投切系數(shù),交流電壓控制和投切系數(shù)的關(guān)系可表示為:

(16)

其中

(17)

式中,kpVA和kiVA分別為交流電壓PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

直流電壓控制和投切系數(shù)的關(guān)系可表示為:

(18)

由于直流電壓外環(huán)控制僅作用于零序環(huán)流分量,因此直流電壓控制傳遞矩陣GVD中僅含GVD(3,4)和GVD(4, 4)兩個非零元素:

(19)

式中,kpV和kiV分別為直流電壓PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

變流器功率擾動可以由橋臂電流和交流電壓擾動表示為:

(20)

式中,VP、VQ分別為有功環(huán)和無功環(huán)的交流電壓穩(wěn)態(tài)諧波矩陣;IP、IQ分別為有功環(huán)和無功環(huán)的橋臂電流穩(wěn)態(tài)諧波矩陣。可以得到有功和無功功率對投切系數(shù)ΔP和ΔQ的影響如下:

(21)

與GVD類似,控制矩陣GP和GQ中的非零元素可以表示如下:

(22)

(23)

鎖相環(huán)對投切系數(shù)的影響Δpll可表示為:

(24)

(25)

(26)

式中,Iu,n、Mu,n分別為穩(wěn)態(tài)矩陣中對應(yīng)的橋臂電流和投切系數(shù)n次諧波穩(wěn)態(tài)分量;Hi,1為式(15)的控制矩陣中fp+f0頻率對應(yīng)的電流控制傳遞函數(shù);Tpll,n為鎖相環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù):

(27)

式中,Hpll,n為鎖相環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù);V為PCC點(diǎn)電壓幅值。

(28)

(29)

式中,Ei、Ev分別為橋臂電流和直流側(cè)電壓對投切系數(shù)的影響,其取值隨MMC控制策略變化而變化。對于定直流電壓控制和無功功率控制的MMC1:

(30)

Ev=GirGVD

(31)

對于定有功功率控制和無功功率控制的MMC2:

(32)

Ev=0

(33)

對于定交流電壓控制的MMC3和MMC4:

(34)

Ev=0

(35)

(36)

Ydc中心元素的倒數(shù)即為考慮了變壓器影響的MMC直流側(cè)的阻抗特性ZMMC(fp)。式(36)中,Bi、Bv分別為直流電流擾動和直流側(cè)電壓擾動對直流側(cè)阻抗的影響:

(37)

Bv=YL[0.5U-(Vu+MuZCIu)Ev]

(38)

在Matlab/Simulink中分別搭建三種不同控制器下的MMC仿真模型,在直流端口注入頻率為fp的小擾動信號,測量fp頻率下輸出信號的幅值和相位信息,通過電壓和電流的比值就可以得到變流器在該頻率下的阻抗,通過改變頻率fp分別得到三種不同控制器MMC直流的阻抗曲線,如圖4所示。實(shí)線代表所建立的解析模型,點(diǎn)線代表仿真掃描的結(jié)果,驗(yàn)證了建立MMC直流端口阻抗模型ZMMC(fp)的正確性。由于MMC3和MMC4采用同樣的控制方式,本文以MMC4的參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。

圖4 直流側(cè)阻抗模型驗(yàn)證Fig.4 DC side impedance models validation

3.2 交流系統(tǒng)解耦與直流側(cè)阻抗聚合

對于四端環(huán)形直流輸電系統(tǒng),受端換流站之間交流側(cè)和直流側(cè)電網(wǎng)均存在耦合,如圖5(a)所示。需要對模型進(jìn)行等效解耦后再進(jìn)行穩(wěn)定性分析,如圖5(b)所示。

圖5 交流系統(tǒng)解耦方法Fig.5 AC system decoupling method

先對受端交流系統(tǒng)進(jìn)行解耦,受端交流系統(tǒng)可以等效為圖5(c)所示。再通過式(39)可以進(jìn)一步等效為圖5(d)。

(39)

式中,Zy1、Zy2與Zy3為圖5(c)經(jīng)過Y-Δ轉(zhuǎn)換得到的Y型網(wǎng)絡(luò)阻抗值。

引入系數(shù)k1和k2對公共電網(wǎng)阻抗Zy3進(jìn)行解耦,得到等效電網(wǎng)阻抗Zeq1和Zeq2,如圖5(e)所示。

(40)

式中,系數(shù)k1和k2由MMC1和MMC2的并網(wǎng)電流ig1和ig2決定。

(41)

當(dāng)四個換流站交流側(cè)相互獨(dú)立后,再對直流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等效聚合。模型四端MMC直流阻抗網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D6(a)所示,輸電線路采用虛線框中的π型結(jié)構(gòu)等效。以Zgdc1為例,Z12和Z13為線路的對地電容阻抗,Z1包括直流線路阻抗和平波電抗器阻抗。其他三條線路同理,阻抗取值見表2。ZMMC1、ZMMC2、ZMMC3、ZMMC4分別為第3節(jié)建立的各個換流站直流側(cè)阻抗。將圖6(a)中電流源和電壓源支路分別等效為開路和短路,可得圖6(b)所示的等效直流網(wǎng)絡(luò)。將圖6(b)中虛線框中阻抗聚合得到圖6(c)中阻抗Za、Zb和Zc。進(jìn)一步對阻抗Z3、Zb和Z4進(jìn)行如圖5所示的Y-Δ變換,并于Za、Zb聚合可以得到圖6(d)等值網(wǎng)絡(luò)中的阻抗Zd、Zf和Ze。類似地,經(jīng)過多次Y-Δ變換與阻抗聚合即可得到圖6(e)所示的子系統(tǒng)端口等值阻抗,此時已將直流環(huán)網(wǎng)等效為MMC1換流站直流側(cè)阻抗ZMMC1和直流電網(wǎng)等效阻抗Zdcg,eq兩部分。

表2 交直流線路參數(shù)Tab.2 AC and DC line parameters

圖6 直流阻抗網(wǎng)絡(luò)等效與聚合Fig.6 DC impedance network equivalence and aggregation

4 MMC-HVDC四端直流電網(wǎng)穩(wěn)定性分析

對解耦等效后的四端MMC-HVDC模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析。交直流線路參數(shù)見表2。根據(jù)式(39)～式(41)和MMC1、MMC2的并網(wǎng)電流計算得到等效電網(wǎng)阻抗分別為Zeq1=0.691+0.1s、Zeq2=1+0.101s。再根據(jù)第3節(jié)求出各MMC換流站直流側(cè)端口阻抗。此時,直流網(wǎng)絡(luò)中各個換流站交流側(cè)獨(dú)立,同時能夠穩(wěn)定運(yùn)行。采用圖6所示的方式對直流環(huán)網(wǎng)進(jìn)行等值聚合,得到ZMMC1和Zdcg,eq兩部分阻抗,即可進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

繪制ZMMC1和Zdcg,eq的幅頻特性、相頻特性曲線如圖7所示。圖7(a)展示了MMC1直流電壓外環(huán)參數(shù)為0.005/0.02時的Bode圖。兩條阻抗的幅頻曲線有4個交點(diǎn),分別為20 Hz、22 Hz、25 Hz、92 Hz。由對應(yīng)的相頻特性可知在這些頻率下它們的相位裕量均大于0,預(yù)示著互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖7 ZMMC1和Zdcg,eq的阻抗特性曲線Fig.7 Impedance characteristic curves of ZMMC1 and Zdcg,eq

MMC1直流電壓外環(huán)參數(shù)為0.015/0.04時的Bode圖如圖7(b)所示,幅頻曲線存在5個交點(diǎn),分別為2 Hz、20 Hz、23 Hz、25 Hz、90 Hz。其中2 Hz、20 Hz、23 Hz、25 Hz對應(yīng)的相位裕量大于0,而90 Hz對應(yīng)的相位差為184°,即相位裕量為-4°,預(yù)示著互聯(lián)系統(tǒng)將產(chǎn)生90 Hz左右的振蕩。

在Matlab/Simulink中搭建該四端MMC-HVDC輸電系統(tǒng)模型,對圖8的分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,如圖8所示。在15 s前,MMC1直流電壓外環(huán)參數(shù)為0.005/0.02時,系統(tǒng)穩(wěn)定性運(yùn)行。在15 s時,參數(shù)變?yōu)?.015/0.04,系統(tǒng)發(fā)生振蕩。對MMC1的直流側(cè)端口電壓進(jìn)行快速傅里葉變換分析,發(fā)現(xiàn)存在91 Hz的諧波,驗(yàn)證了穩(wěn)定性分析的正確性。

圖8 直流端口電壓時域仿真結(jié)果Fig.8 Time domain simulation results of DC port

5 結(jié)論

針對多交流系統(tǒng)耦合下MMC-HVDC阻抗建模這一問題,本文提出一種“子系統(tǒng)劃分-交流系統(tǒng)阻抗提取-直流端口阻抗等效與聚合”的模塊化建模思路。以四端MMC-HVDC為研究對象,采用多諧波線性化的方法建立了MMC的直流阻抗模型。考慮了交流系統(tǒng)耦合對MMC直流阻抗特征的影響,提高了建模的準(zhǔn)確性。同時,針對換流站間交流和直流側(cè)均存在電氣聯(lián)系的情況,提出一種針對換流站間交流側(cè)解耦方法,能夠有效實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的解耦計算,搭建了基于Matlab/Simulink的四端MMC-HVDC直流電網(wǎng)EMT平臺,仿真結(jié)果驗(yàn)證了建模方法的有效性和分析結(jié)果的正確性。本文的研究內(nèi)容可為MMC-HVDC直流網(wǎng)絡(luò)振蕩預(yù)測和參數(shù)設(shè)計的研究提供理論依據(jù)。