以“問題”涵養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)

［摘? 要］ 邏輯推理素養(yǎng)是一個人由內(nèi)而外流露出來的東西，除了具有良好的邏輯推理能力外，還具備良好的思維品質(zhì)與人格魅力. 文章從邏輯推理素養(yǎng)的概念與內(nèi)涵出發(fā)，以“指數(shù)型、對數(shù)型復(fù)合函數(shù)”的教學(xué)為例，通過教學(xué)實(shí)踐分析“問題”涵養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)，并從以下三方面談一些思考：問題設(shè)計(jì)的注意點(diǎn)、單元整體教學(xué)的組織形式、踐行“以生為本”的理念.

［關(guān)鍵詞］ 問題；涵養(yǎng)；邏輯推理；核心素養(yǎng)

近年來，“問題驅(qū)動教學(xué)”的研究層出不窮. 其中，問題立教、問題導(dǎo)學(xué)、問題引領(lǐng)等重要理念的形成有效提高了教學(xué)成效. 立足問題驅(qū)動，教師通過智慧引導(dǎo)，常能有效啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生對知識的探索欲，促進(jìn)學(xué)生個體全面發(fā)展. 實(shí)踐證明，精心設(shè)計(jì)并利用好課堂中的每一個問題，是促進(jìn)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)形成與發(fā)展的關(guān)鍵.

邏輯推理素養(yǎng)的概念與內(nèi)涵

邏輯推理素養(yǎng)是指學(xué)習(xí)者能掌握推理的基本形式與規(guī)則，自主發(fā)現(xiàn)、提出、探索、論證與理解命題，并邏輯清晰地進(jìn)行表達(dá)與交流. 它與邏輯推理能力有所區(qū)別，邏輯推理素養(yǎng)是一個人身上表現(xiàn)出來的東西，除了具有良好的邏輯推理能力外，還具備良好的思維品質(zhì)與人格魅力.

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》明確將歸納、類比與演繹推理三者歸屬為邏輯推理范疇，具體表現(xiàn)為：發(fā)現(xiàn)命題依賴于類比和歸納推理，證明命題依賴于演繹推理. 對于邏輯推理的討論，從內(nèi)容上來說，應(yīng)著重關(guān)注數(shù)學(xué)命題；從形式上來看，則要重點(diǎn)關(guān)注邏輯規(guī)則. 簡而言之，對于一個人邏輯推理素養(yǎng)的評判，須從思維品質(zhì)與思維模式兩個層面來分析.

邏輯推理是學(xué)習(xí)者獲得數(shù)學(xué)知識、建構(gòu)知識體系的必經(jīng)之路，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性與周密性等特征，它反映了學(xué)習(xí)者的基本思維品質(zhì)，具有顯著的“育人”價(jià)值，對學(xué)生的知識與技能、能力與品格的發(fā)展具有重要意義.

教學(xué)實(shí)踐分析

幾點(diǎn)思考

1. 問題設(shè)計(jì)的注意點(diǎn)

以“問題”涵養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)，重點(diǎn)在于用問題來引導(dǎo)學(xué)生實(shí)施邏輯推理. 因此，問題的設(shè)計(jì)須以邏輯推理為起點(diǎn)和終點(diǎn). 邏輯推理是根據(jù)一定的依據(jù)進(jìn)行推理的過程，絕非胡思亂想而獲得結(jié)論，這里的“依據(jù)”需建立在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，是學(xué)生能接受的內(nèi)容. 因此，學(xué)生的認(rèn)知體系是問題設(shè)計(jì)的重要依據(jù).

值得注意的是，問題的設(shè)計(jì)需要考慮預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，只有處理好這兩者的關(guān)系，課堂才能彰顯出應(yīng)有的活力與生命力. 學(xué)生并非拿著劇本的演員，學(xué)生之間客觀存在的個體差異讓教師不得不分析學(xué)生的真實(shí)認(rèn)知起點(diǎn)，做好課堂預(yù)設(shè)才能為課堂有機(jī)生成奠定基礎(chǔ). 在教學(xué)中，教師應(yīng)用專業(yè)的應(yīng)變能力，根據(jù)學(xué)生在課堂中的思維情況及時調(diào)整教學(xué)方案，更換教學(xué)中的子問題，能從真正意義上培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

2. 單元整體教學(xué)的組織形式

新課標(biāo)明確提出：如今的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重結(jié)構(gòu)化教學(xué)，復(fù)習(xí)課的實(shí)施本身就建立在學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，因此復(fù)習(xí)教學(xué)中教師更要注重從宏觀的角度梳理知識脈絡(luò)，幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系，讓每一個學(xué)生都能提升邏輯推理能力.

單元整體教學(xué)的組織形式多樣：①嚴(yán)格遵循教材章節(jié)劃分，以章節(jié)為單元實(shí)施教學(xué)；②以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)為單元，如運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)，將各類典型的運(yùn)算試題歸納在一起進(jìn)行教學(xué)；③按照數(shù)學(xué)思想方法的類別劃分單元，如類比思想方法的提煉，將類似的知識聚攏到一起進(jìn)行教學(xué)；④以專題為單元，即將同一類知識點(diǎn)羅列在一起，通過問題的引領(lǐng)，驅(qū)動學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展.

不論哪種組織形式，都是為了強(qiáng)化學(xué)生從整體性的角度來看待與分析問題，將之前學(xué)過的零碎知識結(jié)構(gòu)化，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的系統(tǒng)性與連貫性. 尤其是一些循序漸進(jìn)的問題設(shè)置，能讓學(xué)生的思維跟著問題的節(jié)奏拾級而上，為形成良好的邏輯推理能力做鋪墊，為核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展服務(wù).

3. 踐行“以生為本”的理念

新課標(biāo)將學(xué)生明確定位為課堂的主體，課堂教學(xué)活動的開展，必須在“以生為本”的基礎(chǔ)上實(shí)施. 充分尊重學(xué)生的個體差異，想方設(shè)法促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展是教學(xué)的重要任務(wù)，也是營造開放性課堂環(huán)境的基準(zhǔn). 教師應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的興趣點(diǎn)、學(xué)習(xí)動機(jī)與研究精神的培養(yǎng). “立德樹人”是教育的宗旨，是教師教學(xué)的主要方向.

新課標(biāo)明確提出，要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界（簡稱“三會”），這就需要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)事物的本質(zhì)著手，讓學(xué)生親歷生活實(shí)踐，在開放的教學(xué)環(huán)境與氛圍中形成良好的思維習(xí)慣.

思維習(xí)慣的培養(yǎng)要做到有的放矢，教師不僅要做好課堂預(yù)設(shè)工作，通過對學(xué)情、考情與教情的分析，設(shè)計(jì)出符合實(shí)際的教學(xué)方案，還要通過開放性情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在身臨其境中通過交流、探索、思考與分析，獲得“四基與四能”，形成“三會”，提升核心素養(yǎng).

總之，有“問題”的課堂充滿著生機(jī)與活力，有“邏輯推理”的課堂充滿著靈性與智慧，用“問題”涵養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)，不僅能有效培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，提高學(xué)生的思維能力，還能讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)下由“借情推理”轉(zhuǎn)化為“通情達(dá)理”，落實(shí)立德樹人根本任務(wù).

作者簡介：張勤（1978—），教育碩士，中學(xué)高級教師，南通市骨干教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.