礦井瓦斯涌出量的影響因素研究

馬學(xué)剛

（山西晉能控股裝備制造集團(tuán)成莊礦，山西 晉城 048000）

在煤礦作業(yè)過程中遇到的諸多問題中，瓦斯氣體涌出尤為重要[1-3]。有較多因素會對煤礦瓦斯涌出量造成影響，如何精準(zhǔn)掌握瓦斯涌出量與各影響因素的聯(lián)系，達(dá)到有效控制和預(yù)測煤礦瓦斯的涌出量對煤礦的正常運轉(zhuǎn)和礦下安全的保證有著重要意義[4-6]。本研究以實際煤礦工程為例，建立了煤礦瓦斯涌出量與各影響因素的預(yù)測模型，對模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了驗證，并分析了各影響因素和瓦斯涌出量間的相關(guān)性，為煤礦瓦斯防治提供指導(dǎo)和借鑒。

1 煤礦概況

成莊礦正在開采的煤層位置處在山西組下部，在全區(qū)范圍內(nèi)屬于可開采、較穩(wěn)定的厚煤層，煤層結(jié)構(gòu)較單一。煤層厚度為2.93 ～7.67 m，平均值達(dá)到6.25 m，大部分超過6 m。下部和K7 砂巖頂面、9 號煤層的平均距離分別為2.12 m 和46.45 m，上部和K8 砂巖的平均距離為34.92 m。煤層中存在矸層，夾矸層厚度較小，大多為1～3 層，單層厚度不超過0.34 m，大多數(shù)為0.11～0.31 m，總厚度不超過0.49 m。煤層頂板僅有小部分屬于泥巖，大部分屬于粉砂巖；底板僅有小部分屬于粉砂巖，大部分屬于泥巖。參考瓦斯等級鑒定報告，成莊煤礦的相對瓦斯涌出量和絕對瓦斯涌出量分別達(dá)到36.01 m3/t和400.2 m3/min，為高瓦斯礦井。

2 理論方法

2.1 逐步線性回歸理論

對瓦斯涌出量造成影響的因素較多，如煤層傾角、大氣壓、煤層埋深等。在回歸模型中通過多元逐步回歸法逐個引入這些影響變量，并對變量進(jìn)行排除。引入或排除變量時都要對新模型開展F 檢驗，對此步驟進(jìn)行重復(fù)來確保模型里只存在顯著變量，以取得最優(yōu)的解釋變量集。具體的建模流程為：

首先建立因變量Y和回歸自變量間的一元回歸模型：

在上式中，一元回歸模型中β0、βi、Xi依次代表常數(shù)項、回歸系數(shù)和計算變量。

F1為相應(yīng)的臨界值，如果Fi11≥F1，就可以在模型中引入Xi1。

由于變量子集受因變量的回歸，每次將新的變量引入后，都要再次檢驗原有變量的系數(shù)的顯著性，加入原有變量達(dá)不到顯著性標(biāo)準(zhǔn)，就要除去此變量，并再次執(zhí)行步驟（2），直到得出最優(yōu)回歸模型。

2.2 建立逐步線性回歸方程

因變量是瓦斯涌出量，自變量為會影響瓦斯涌出量的各個因素（煤層埋深、推進(jìn)速度、煤層傾角等）。預(yù)測瓦斯涌出量模型的具體形式如下所示：

在上式中，自變量（上述的煤層瓦斯含量等影響因素）為x1,x2...xn，待定系數(shù)為a1,a2...an，隨機變量為β。

為避免后期模型發(fā)生共線性的概率，在SPSS里選擇逐步線性回歸的方式來建立模型，步驟如下：

在SPSS里對各自變量開展雙變量相關(guān)性分析，除去相關(guān)性較低以及不同于符號假定的自變量；在SPSS 里對瓦斯涌出量和未被除去的變量開展逐步線性回歸，就能夠獲取預(yù)測瓦斯涌出量的模型。

2.3 雙變量相關(guān)分析

根據(jù)成莊礦的現(xiàn)場調(diào)研和監(jiān)測數(shù)據(jù)，用分析軟件開展瓦斯涌出量和各因素間的雙變量相關(guān)性分析?？梢缘贸鐾咚褂砍隽颗c原有瓦斯含量、煤層厚度、日產(chǎn)量、回采速度、煤層傾角、煤層埋深表現(xiàn)為正相關(guān)關(guān)系，瓦斯涌出量和鄰近層間距、大氣壓以及回采率表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)關(guān)系。不過鄰近層間距和煤層傾角的相關(guān)性太低，無法參與到建立回歸模型的過程里。如表1 所示為雙變量分析結(jié)果，其中**表示與0.01 級別（雙尾）有較明顯的相關(guān)性。

表1 雙變量分析結(jié)果

3 建立預(yù)測模型和結(jié)果分析

3.1 建立瓦斯涌出量預(yù)測模型

把瓦斯涌出量和達(dá)到要求的自變量影響因素（8個）開展多元線性回歸，如表2 所示為具體的回歸結(jié)果。表中回歸系數(shù)表示為B；共線性診斷的指標(biāo)表示為VIF；T 檢驗的顯著性P 值表示為Sig；預(yù)測模型的擬合相關(guān)性表示為R2，調(diào)整R2是對R2進(jìn)一步優(yōu)化修正，提高其預(yù)測精度。從表2 能夠得到，顯著性P值均在0.05 以下，表示因變量受自變量的影響較為顯著；VIF 值均在10 以下，表示沒有出現(xiàn)多重共線性的情況。根據(jù)回歸系數(shù)B 能夠得出回歸方程的表達(dá)方式如下所示：

表2 多元線性回歸的回歸結(jié)果

推進(jìn)速度、回采率以及煤層厚度為引入模型的自變量，這表示推進(jìn)速度、回采率以及煤層厚度這三個因素會對瓦斯涌出量產(chǎn)生較大影響。

3.2 驗證瓦斯涌出量預(yù)測模型

為了驗證預(yù)測模型的預(yù)測效果，根據(jù)留一交叉法開展了如下分析。把20 組數(shù)據(jù)分類成19 個訓(xùn)練集與1 個驗證集，通過多元線性回歸分析各個訓(xùn)練集能夠獲取出1 個驗證集的預(yù)測值，所以能夠重復(fù)對預(yù)測值和實測值進(jìn)行比較，共可重復(fù)20 次。雖然這種方法步驟較繁瑣，但其驗證的準(zhǔn)確度較高。如圖1 所示即為瓦斯涌出量驗證圖，從圖1 中能夠得到，預(yù)測模型的相關(guān)性R2達(dá)到0.955，表示模型有較高的預(yù)測精度，可以較好地對瓦斯涌出量進(jìn)行預(yù)測。在對瓦斯涌出量的實際值和預(yù)測值進(jìn)行計算后，能夠得出方根誤差為0.055，這表示所構(gòu)建的預(yù)測模型誤差較低，有較強的解釋力度。

圖1 瓦斯涌出量驗證圖

3.3 分析影響瓦斯涌出量因素

針對對瓦斯涌出量造成影響的10 個主要因素，研究利用Canoco5.0 中的主成分分析法開展深入的分析。如圖2 所示為影響瓦斯涌出量因素的分析結(jié)果。

圖2 影響瓦斯涌出量因素的分析結(jié)果

從圖2 中能夠得到，各因素中瓦斯涌出量和回采速度、推進(jìn)速度、日產(chǎn)量、煤層瓦斯含量以及煤層埋深的夾角明顯不超過90°，表現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系。出現(xiàn)此現(xiàn)象是因為在煤礦開采過程中，大量附著在煤層里的瓦斯被分解，同時煤層埋深和開采深度越大，瓦斯的封存量也越高，導(dǎo)致瓦斯的涌出量隨之增大。并且隨著每日采煤產(chǎn)量的提高，開采速度的增快會大大提高煤壁的暴露面積，最終導(dǎo)致瓦斯涌出量大大增加。瓦斯涌出量和大氣壓、回采率的夾角明顯超過90°，表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)關(guān)系。瓦斯涌出量隨著回采率的增大而降低，此現(xiàn)象是由于在提高回采率時，降低了遺煤解吸的瓦斯量，導(dǎo)致瓦斯涌出量大大減小。另外，當(dāng)增大地面大氣壓時，煤層里的大氣壓和瓦斯相對比較穩(wěn)定，這也是影響瓦斯涌出量的一個關(guān)鍵因素。瓦斯量和煤層傾角、鄰近層間距的夾角近似90°，說明三者間相關(guān)性不明顯，表示瓦斯涌出量基本不會受到煤層傾角和鄰近層間距的影響。

4 結(jié)論

研究以實際煤礦工程為例，建立了煤礦瓦斯涌出量與各影響因素關(guān)系的預(yù)測模型，對模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了驗證，并分析了各影響因素與瓦斯涌出量間的相關(guān)性，得出以下結(jié)論：

1）通過雙變量分析得出，瓦斯涌出量與煤層傾角、日產(chǎn)量、煤層厚度、回采速度、推進(jìn)速度、原有瓦斯含量、煤層埋深表現(xiàn)為正相關(guān)關(guān)系，與鄰近層間距、大氣壓以及回采率表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)關(guān)系。

2）通過多元線性回歸得出瓦斯涌出量預(yù)測模型，并用留一交叉法對其進(jìn)行驗證，預(yù)測模型的相關(guān)性R2達(dá)到0.955，表示模型預(yù)測精度較高，能夠很好地預(yù)測出礦井的瓦斯涌出量。

3）利用Canoco5.0 中的主成分分析法開展了深入的分析，得出瓦斯涌出量和回采速度、推進(jìn)速度、日產(chǎn)量、煤層瓦斯含量以及煤層埋深的夾角明顯不超過90°，表現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系；和大氣壓、回采率的夾角明顯超過90°，表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)關(guān)系。