基于改進(jìn)PSO-SVR算法的建筑結(jié)構(gòu)鋼板激光彎曲成形預(yù)測(cè)

高培云, 李 峰

(1.山西工程科技職業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院,山西 晉中 030619,E-mail: rasdsadaaa@163.com;2.太原理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,太原 030024)

高層建筑結(jié)構(gòu)鋼在使用過(guò)程中會(huì)在表層區(qū)域受到外部載荷作用而產(chǎn)生較大殘余應(yīng)力并發(fā)生應(yīng)變的現(xiàn)象,從而對(duì)部件的整體性能造成顯著影響,容易引起機(jī)械結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)期周期性載荷作用下形成裂紋以及造成腐蝕裂紋的情況,從而造成材料力學(xué)強(qiáng)度下降的結(jié)果[1-2]。激光彎曲成形加工技術(shù)的具體處理過(guò)程是采用高能激光束取代氧-乙炔烘炬并按照之前設(shè)置的路徑實(shí)現(xiàn)板材表面的局部線(xiàn)狀升溫以及自然冷卻的過(guò)程,從而使板材局部組織結(jié)構(gòu)發(fā)生變形,由此得到具有特定外形的加工部件。其影響因素主要包含激光工藝參數(shù)、板材厚度、內(nèi)部組織形態(tài)及其力學(xué)特性等[3-4]。

現(xiàn)階段,測(cè)試不同激光工藝條件、板材外形尺寸以及材料組織結(jié)構(gòu)特性引起的加工過(guò)程溫度場(chǎng)與變形場(chǎng)差異,還有文獻(xiàn)報(bào)道了邊界效應(yīng)對(duì)板材結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的抑制作用。目前主要形成了實(shí)驗(yàn)分析法與理論計(jì)算方法共兩種主要研究手段[5-6]?？紤]到采用重復(fù)性實(shí)驗(yàn)成本,實(shí)際得到的結(jié)果也存在明顯局限性,針對(duì)不同的激光參數(shù)與板材尺寸需重新設(shè)計(jì)新的實(shí)驗(yàn)。而當(dāng)需要加工特定彎曲角時(shí),難以確定最佳組合參數(shù)[7-8]。

SVR算法能夠滿(mǎn)足非線(xiàn)性以及線(xiàn)性不可分的問(wèn)題分析需求[9]。王秀鳳[10]利用SVR算法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)板材表面溫度最高值以及板材彎曲角的預(yù)測(cè);李金華[11]則以SVR算法預(yù)測(cè)得到鋁合金板材在激光彎曲成形加工期間的功率密度、成形角與掃描次數(shù)。本文實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本,根據(jù)訓(xùn)練得到的改進(jìn)PSO-SVR算法預(yù)測(cè)對(duì)40CrMnNiMo鋼板進(jìn)行激光彎曲成形加工時(shí)的功率與掃描速度變化,由此獲得滿(mǎn)足板材彎曲角的最優(yōu)組合參數(shù),從而為實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程提供指導(dǎo)價(jià)值。

1 激光彎曲成形實(shí)驗(yàn)

對(duì)于某一特定規(guī)格激光器,通?？梢孕纬删哂泄潭ㄖ睆降募す馐?。實(shí)際板材彎曲角受到功率以及掃描速度的共同影響。本實(shí)驗(yàn)選擇40CrMnNiMo鋼板作為測(cè)試材料,將其加工成80 mm×80 mm×1.8 mm的方形結(jié)構(gòu),沿鋼板上表面中心線(xiàn)進(jìn)行激光掃描。激光器采用YLR-150/750激光設(shè)備,設(shè)定光斑直徑為2.5 mm,保持輸出波長(zhǎng)為恒定的1 070 nm。

為得到對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練的樣本參數(shù),總共設(shè)定了100 W、200 W與300 W三種功率以及從10 mm/s按照間隔5 mm/s遞增到30 mm/s的五種掃描速度來(lái)完成激光彎曲成形測(cè)試,再把實(shí)驗(yàn)得到的板材試樣以自然冷卻方式降到室溫,同時(shí)測(cè)定了激光掃描線(xiàn)方向上的板材彎曲角,總共獲得表1所示的15組數(shù)據(jù)。分別對(duì)各組參數(shù)開(kāi)展五次重復(fù)測(cè)試,最后采用板材平均彎曲角作為最終參數(shù)。

表1 40CrMnNiMo鋼板的激光彎曲成形數(shù)據(jù)

2 改進(jìn)PSO-SVR算法

2.1 SVR算法

支持向量機(jī)SVR算法最早是由Vapnik在上世紀(jì)90年代中期設(shè)計(jì)得到的一種處理小樣本以及進(jìn)行高維非線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè)、分類(lèi)的算法。該算法對(duì)于非線(xiàn)性擬合過(guò)程具有明顯優(yōu)勢(shì),因此獲得了廣泛使用[12-13]。

S={(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yi)}(Rn,y)t

式中:xi∈Rn和yi∈y=R分別為輸入和輸出,i=1,2,…,l;R表示實(shí)數(shù)集

進(jìn)行回歸分析時(shí),最終是為了利用組織訓(xùn)練集并訓(xùn)練獲得函數(shù)y(x),接著根據(jù)y(x)設(shè)置新輸入模型,獲得相應(yīng)輸出模型。對(duì)線(xiàn)性ε支持向量回歸機(jī)(SVR)通過(guò)非線(xiàn)性分劃的方法構(gòu)建非線(xiàn)性回歸函數(shù)。核函數(shù)參數(shù)σ與懲罰參數(shù)C都對(duì)SVR回歸預(yù)測(cè)精度存在明顯影響,以經(jīng)過(guò)改進(jìn)處理的PSO算法獲得最優(yōu)C與σ,以此改善SVR算法有效性。

2.2 改進(jìn)PSO算法

粒子群優(yōu)化算法PSO是通過(guò)模仿鳥(niǎo)群捕食行為得到的一種算法。各個(gè)粒子都存在一個(gè)適應(yīng)值與速度,也都掌握當(dāng)前最好位置pbest與實(shí)際所在位置的信息[14]。同時(shí),所有粒子還都掌握當(dāng)前群體最優(yōu)位置gbest。進(jìn)行優(yōu)化分析時(shí),各個(gè)粒子都跟隨最優(yōu)粒子對(duì)空間內(nèi)容實(shí)施搜索。對(duì)學(xué)習(xí)因子改進(jìn)處理后,粒子在算法初期獲得較強(qiáng)自我學(xué)習(xí)能力,具備更強(qiáng)的全局搜索性能;到后期時(shí)獲得較強(qiáng)社會(huì)學(xué)習(xí)能力,促進(jìn)了算法往全局最優(yōu)解進(jìn)行收斂的過(guò)程。

2.3 計(jì)算流程

(1) 先對(duì)PSO算法的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行初始化,包括最大迭代數(shù)G、粒子群數(shù)目n、權(quán)系數(shù)等,為SVR懲罰參數(shù)和核函數(shù)設(shè)置了合適的取值范圍;

(2) 根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)fitness求解得到pbest和gbest;

(3) 通過(guò)迭代計(jì)算得到fmax、fmin、w、c1、c2;

(4) 實(shí)現(xiàn)粒子速度和位置的更新;

(5) 判斷是否符合迭代條件,當(dāng)結(jié)果符合時(shí),輸出最優(yōu)參數(shù),反之跳轉(zhuǎn)到(2);

(6) 為SVR選擇測(cè)試和訓(xùn)練樣本,以PSO輸出的最優(yōu)參數(shù)完成訓(xùn)練過(guò)程,構(gòu)建得到SVR算法;

(7) 以SVR算法完成樣本測(cè)試,對(duì)狀態(tài)函數(shù)輸出結(jié)果進(jìn)行預(yù)估,同時(shí)計(jì)算機(jī)構(gòu)可靠性和靈敏度。

圖1給出了經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的PSO-SVR算法執(zhí)行步驟。

▲圖1 改進(jìn)PSO-SVR算法執(zhí)行步驟

2.4 模型訓(xùn)練及驗(yàn)證

2.4.1 模型訓(xùn)練

選擇模型進(jìn)行處理的具體過(guò)程為通過(guò)梯度下降方法來(lái)控制網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與期望輸出結(jié)果達(dá)到最低誤差均方差?？偣舶诵盘?hào)前向傳播以及誤差反向傳播二個(gè)過(guò)程,按照由輸入至輸出的過(guò)程得到計(jì)算誤差。

本次建立模型中設(shè)置輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2,同時(shí)設(shè)定輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。設(shè)定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2～12。神經(jīng)元個(gè)數(shù)介于6～12之間時(shí)處于一個(gè)合理的范圍。以Tan-Sigmoid 函數(shù)構(gòu)建隱含層,以線(xiàn)性函數(shù)構(gòu)建輸出層。

通過(guò)MATLAB建立2×12×1結(jié)構(gòu)模型,再?gòu)谋?歸一化得到的結(jié)果中選擇10組數(shù)據(jù)構(gòu)成訓(xùn)練樣本,對(duì)剩余5組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證[15]。選擇具備較快運(yùn)算速度的trainlm函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練,控制最大迭代次數(shù)為1 500。以下為模型的兩種訓(xùn)練情況:首先,從表1選擇前10組功率與板材彎曲角組成輸入層,輸出層為掃描速度;之后,從表1選擇10組參數(shù)的掃描速度與板材彎曲角組成輸入層,再以功率組成輸出層。利用剩余5組樣本實(shí)施驗(yàn)證。

表2 線(xiàn)能量結(jié)果/(J·mm-1 )

2.4.2 模型驗(yàn)證

圖2是在板材彎曲角以及功率確定的條件下預(yù)測(cè)掃描速度所得的結(jié)果,圖3給出了板材彎曲角與掃描速度已知條件下預(yù)測(cè)功率的情況。分析圖2～5可知,以經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)獲得的掃描速度與功率達(dá)到了跟樣本真實(shí)參數(shù)一致的狀態(tài)。

▲圖2 掃描速度預(yù)測(cè)驗(yàn)證

▲圖3 功率預(yù)測(cè)驗(yàn)證

▲圖4 預(yù)測(cè)相對(duì)誤差

為了對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行精確分析,計(jì)算預(yù)測(cè)相對(duì)誤差,圖4給出了具體測(cè)試結(jié)果。根據(jù)圖4可知,對(duì)掃描速度進(jìn)行預(yù)測(cè)得到的相對(duì)誤差介于0.29%～7.41%,預(yù)測(cè)功率得到的相對(duì)誤差介于1.26%～5.13%,由此可以推斷建立的模型能夠精確預(yù)測(cè)功率與掃描速度,從而優(yōu)化激光彎曲成形階段的各項(xiàng)工藝參數(shù)。

3 工藝參數(shù)的優(yōu)化

3.1 掃描速度的預(yù)測(cè)

根據(jù)激光彎曲成形測(cè)試可以發(fā)現(xiàn),40CrMnNiMo板材通過(guò)單次激光掃描測(cè)試得到的彎曲角介于0.1°～0.5°之間,對(duì)于功率為100 W、200 W與300 W,以及板材彎曲角介于0.1°～0.5°之間時(shí),采用BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)掃描速度,結(jié)果見(jiàn)圖5。

▲圖5 掃描速度預(yù)測(cè)結(jié)果

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)功率恒定時(shí),增大掃描速度后發(fā)生了板材彎曲角的減小,同時(shí)彎曲角度一致的情況下掃描速度也出現(xiàn)了升高的變化規(guī)律。

3.2 功率的預(yù)測(cè)

對(duì)板材彎曲角介于0.1°～0.5°范圍內(nèi)以及掃描速度依次為10、20與30 mm/s的條件下預(yù)測(cè)功率,得到圖6所示的結(jié)果。結(jié)果發(fā)現(xiàn),當(dāng)掃描速度恒定的情況下,提高功率后形成了更大的板材彎曲角;并且提高掃描速度后,獲得同樣彎曲角需要的功率也逐漸升高。

▲圖6 功率預(yù)測(cè)結(jié)果

3.3 最佳工藝參數(shù)組合的篩選

為實(shí)現(xiàn)定量分析掃描速度與功率的過(guò)程,分別計(jì)算了各個(gè)工況下的線(xiàn)能量差異性,整理得到表2所示的計(jì)算結(jié)果。根據(jù)表2可知,提高板材彎曲角后,加工板材達(dá)到了更高的線(xiàn)能量;當(dāng)彎曲角度恒定時(shí),各工況應(yīng)滿(mǎn)足的線(xiàn)能量也存在區(qū)別。以最低線(xiàn)能量的工況作為最優(yōu)條件,通過(guò)篩選的方式從表2選擇各彎曲角度下得到的最小線(xiàn)能量參數(shù),再利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè),由此獲得各彎曲角度對(duì)應(yīng)的最優(yōu)組合參數(shù)。經(jīng)綜合判斷,認(rèn)預(yù)測(cè)工藝參數(shù)都是滿(mǎn)足要求的。

4 結(jié)論

(1) 經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)獲得的掃描速度與功率達(dá)到了跟樣本真實(shí)參數(shù)一致?tīng)顟B(tài)。建立模型能夠精確預(yù)測(cè)功率與掃描速度,從而優(yōu)化激光彎曲成形階段的各項(xiàng)工藝參數(shù)。

(2) 提高功率后形成了更大板材彎曲角;提高掃描速度后,獲得彎曲角需要的功率也逐漸升高。

(3) 提高板材彎曲角后,加工板材達(dá)到了更高的線(xiàn)能量。以最低線(xiàn)能量的工況作為最優(yōu)條件,再利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè),由此獲得各彎曲角度對(duì)應(yīng)的最優(yōu)組合參數(shù)。