動(dòng)力系統(tǒng)故障下運(yùn)載火箭推力與質(zhì)量辨識(shí)方法

于海森，譚述君，2，劉 浩，毛玉明

(1. 大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析優(yōu)化與CAE軟件全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024；2. 大連理工大學(xué)遼寧省空天飛行器前沿技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024；3. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109)

0 引 言

運(yùn)載火箭是航天運(yùn)輸系統(tǒng)的主要組成部分,是目前人類進(jìn)入空間的主要工具,是發(fā)展空間技術(shù)、確?？臻g安全的基石[1]。運(yùn)載火箭系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,發(fā)射成本高,確保其安全可靠非常重要。在國(guó)內(nèi)外失敗的發(fā)射案例中,相當(dāng)一部分由動(dòng)力系統(tǒng)故障[2]引起。動(dòng)力系統(tǒng)故障一般表現(xiàn)為推力下降或關(guān)機(jī)[3]。運(yùn)載火箭某臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力下降會(huì)產(chǎn)生推力不平衡干擾力矩[4],而推進(jìn)劑消耗速度發(fā)生變化則導(dǎo)致質(zhì)量、質(zhì)心等模型參數(shù)與預(yù)設(shè)值偏差變大,同時(shí)推力下降也導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)擺角效率的下降,即引起姿控系統(tǒng)伺服機(jī)構(gòu)故障,從而引發(fā)嚴(yán)重的控制問(wèn)題。事實(shí)上,動(dòng)力系統(tǒng)發(fā)生故障有時(shí)并不是災(zāi)難性的,即發(fā)生故障后,火箭仍具有繼續(xù)飛行并完成或部分完成發(fā)射任務(wù)的能力[5-6]。因此,及時(shí)地診斷出火箭推力大小和火箭當(dāng)前質(zhì)量有助于后續(xù)的控制重構(gòu)和飛行任務(wù)調(diào)整[7]。

故障診斷常用的方法有基于信號(hào)處理的診斷方法[8]、基于知識(shí)的診斷方法[9]以及基于模型的故障診斷方法[10]?；鸺淖灾髟\斷技術(shù)主要采用基于模型的分析方法[11]?；谀Ｐ偷姆椒ㄒ呀?jīng)得到了廣泛的研究,可細(xì)分為參數(shù)估計(jì)方法[12]、狀態(tài)估計(jì)方法[13]、等價(jià)空間法[14]等。在參數(shù)估計(jì)領(lǐng)域中,最小二乘法是一種得到最廣泛應(yīng)用的參數(shù)估計(jì)方法,可用于動(dòng)態(tài)、靜態(tài)、線性和非線性系統(tǒng)等[15]。例如文獻(xiàn)[16]采用漸消記憶的遞推最小二乘法對(duì)火箭推力參數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)?？柭鼮V波是處理隨機(jī)估計(jì)應(yīng)用最廣泛的方法[17],為擴(kuò)展適用范圍,卡爾曼濾波出現(xiàn)了多種改進(jìn)形式,包括擴(kuò)展卡爾曼濾波、無(wú)跡卡爾曼濾波[18]、UD分解濾波等[19]。例如文獻(xiàn)[20]基于卡爾曼濾波和故障因子設(shè)計(jì)了一種針對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)故障的檢測(cè)與診斷方法。文獻(xiàn)[21]提出了線性-二次后退時(shí)域算法進(jìn)行故障檢測(cè),該算法利用擴(kuò)展卡爾曼濾波獲取殘差來(lái)估計(jì)推力損失程度,同時(shí)利用過(guò)載故障方向定位方法對(duì)故障發(fā)動(dòng)機(jī)定位。

針對(duì)運(yùn)載火箭推力參數(shù)辨識(shí)的方向主要有兩個(gè)方面:一種是固體火箭利用遙測(cè)的發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓強(qiáng)和預(yù)先建立的內(nèi)彈道程序估計(jì)性能參數(shù)[22];另一種是利用視加速度等信息對(duì)推力參數(shù)進(jìn)行辨識(shí),從而為后續(xù)的控制重構(gòu)和飛行任務(wù)調(diào)整提供信息[23]。目前利用火箭視加速度等信息對(duì)火箭推力進(jìn)行辨識(shí)的研究中,均假設(shè)火箭的質(zhì)量已知,在這種情況下采用成熟的辨識(shí)方法顯然可以估計(jì)出推力大小。然而火箭實(shí)際飛行過(guò)程中質(zhì)量與預(yù)設(shè)質(zhì)量是有偏差的,尤其是當(dāng)火箭發(fā)生推力下降的情況下,燃料的消耗速度跟預(yù)先設(shè)定速度會(huì)偏差很大,導(dǎo)致火箭實(shí)際質(zhì)量與預(yù)設(shè)質(zhì)量偏差很大,此時(shí)質(zhì)量不能再看作是已知的。而且測(cè)量的視加速度信息中運(yùn)載火箭的推力和質(zhì)量耦合在一起,直接采用傳統(tǒng)的最小二乘或卡爾曼濾波方法都無(wú)法區(qū)分出推力參數(shù)和質(zhì)量參數(shù),給辨識(shí)工作帶來(lái)了很大的困難。同時(shí)推進(jìn)系統(tǒng)故障將導(dǎo)致推力參數(shù)的突變,提高辨識(shí)方法的跟蹤能力也是一個(gè)難點(diǎn)。

精確辨識(shí)火箭動(dòng)力系統(tǒng)故障下的質(zhì)量和推力,可以更好地進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模型修正、控制重構(gòu)以及飛行任務(wù)調(diào)整等。因此,本文針對(duì)運(yùn)載火箭推力與質(zhì)量辨識(shí)相互耦合的問(wèn)題,利用火箭慣性敏感器件測(cè)量的視加速度信息,提出了一種最小二乘法與卡爾曼濾波相結(jié)合的聯(lián)合校正辨識(shí)方法,可以精確有效地辨識(shí)火箭的推力參數(shù)與質(zhì)量參數(shù)。進(jìn)一步,提出了一種基于視加速度向量2范數(shù)差分的推力參數(shù)故障檢測(cè)方法,提高了對(duì)推力參數(shù)突變的跟蹤能力。

1 推力參數(shù)與質(zhì)量參數(shù)的辨識(shí)問(wèn)題

本文以兩級(jí)運(yùn)載火箭二級(jí)飛行段為研究對(duì)象[24],假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)比沖已知。定義地心慣性坐標(biāo)系OX1Y1Z1：原點(diǎn)在地心,X1軸在赤道平面內(nèi)指向發(fā)射時(shí)刻本初子午線方向,Z1軸垂直赤道平面指向北極,Y1軸滿足右手定則。在地心慣性坐標(biāo)系中建立火箭的二級(jí)飛行段動(dòng)力學(xué)方程以及質(zhì)量消耗方程如下:

(1)

(2)

(3)

本文采用地心慣性坐標(biāo)系下的視加速度信息作為辨識(shí)的觀測(cè)量,則辨識(shí)的觀測(cè)方程可以表示為:

y=Fu/m+d

(4)

其中,d表示視加速度的測(cè)量噪聲。

為了后續(xù)描述上的方便,記觀測(cè)矩陣為

h(m,u)=u/m

(5)

則觀測(cè)方程也可以表示成:

y=h(m,u)F+d

(6)

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)動(dòng)力系統(tǒng)故障后,運(yùn)載火箭的推進(jìn)劑質(zhì)量消耗率會(huì)隨之發(fā)生變化,不能再采用質(zhì)量的預(yù)設(shè)值;而式(4)或式(6)則表明,測(cè)量的視加速度信息中推力與質(zhì)量耦合在一起的,因此需要將質(zhì)量和推力同時(shí)作為未知量進(jìn)行辨識(shí),這也是本文研究的辨識(shí)問(wèn)題。

2 聯(lián)合校正辨識(shí)方法

2.1 基本思路

視加速度測(cè)量方程式(6)可以看作是對(duì)F的觀測(cè),然而,由于運(yùn)載火箭的推力和質(zhì)量均是未知的、待估計(jì)的量,它們是耦合在一起的,因此,無(wú)法直接采用最小二乘方法進(jìn)行推力參數(shù)辨識(shí)。而且,當(dāng)運(yùn)載火箭推力發(fā)生故障后,推力參數(shù)會(huì)發(fā)生突變,因此需要采用跟蹤性強(qiáng)的辨識(shí)方法。

圖1 運(yùn)載火箭推力參數(shù)與質(zhì)量聯(lián)合校正辨識(shí)算法框圖

上文的聯(lián)合校正遞推辨識(shí)算法的關(guān)鍵在于可以在每個(gè)遞推步中實(shí)現(xiàn)對(duì)質(zhì)量和推力參數(shù)的有效更新:在狀態(tài)(含質(zhì)量參數(shù))估計(jì)模塊中,采用的卡爾曼濾波算法包含基于模型的預(yù)估和基于測(cè)量信息的校正兩個(gè)環(huán)節(jié),因此即使推力參數(shù)存在一定偏差,也可以綜合測(cè)量信息實(shí)現(xiàn)對(duì)狀態(tài)(含質(zhì)量參數(shù))的校正,這正是卡爾曼濾波算法的優(yōu)點(diǎn);在推力參數(shù)辨識(shí)模塊,采用最小二乘算法具有很強(qiáng)的抗干擾能力,可以有效降低質(zhì)量參數(shù)偏差帶來(lái)的影響,同時(shí)采用漸消記憶的遞推最小二乘算法,通過(guò)降低歷史數(shù)據(jù)的權(quán)重來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)變推力參數(shù)的跟蹤。

進(jìn)一步,由于當(dāng)火箭發(fā)生動(dòng)力系統(tǒng)故障時(shí),推力參數(shù)發(fā)生突變是重要的特征,以前的觀測(cè)數(shù)據(jù)(視加速度)不再反映突變后的推力信息。因此為了提高對(duì)推力參數(shù)的跟蹤性能,在上述聯(lián)合校正遞推辨識(shí)算法框架的基礎(chǔ)上,又提出了推力突變的檢測(cè)方法和相應(yīng)的修正措施。

2.2 聯(lián)合校正辨識(shí)算法的實(shí)現(xiàn)

運(yùn)載火箭推力與質(zhì)量聯(lián)合校正遞推辨識(shí)算法將卡爾曼濾波與漸消記憶的遞推最小二乘結(jié)合,本節(jié)具體介紹該方法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

選取狀態(tài)變量x=[rxryrzvxvyvzm]T,則有火箭的質(zhì)量m=x7。根據(jù)式(1)、式(2)以及式(6)將運(yùn)載火箭動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為如下狀態(tài)空間形式:

(7)

其中:f(x,u,F)和g(x,u,F)表示動(dòng)力學(xué)方程和觀測(cè)方程中的相應(yīng)函數(shù),具體表達(dá)形式如下:

(9)

卡爾曼濾波算法中對(duì)狀態(tài)的預(yù)估方程形式如下:

(10)

狀態(tài)預(yù)估值的協(xié)方差矩陣方程為:

P(k+1|k)=Φ(k+1|k)P(k)ΦT(k+1|k)+

(11)

式中:P(k+1|k)表示k+1時(shí)刻的狀態(tài)預(yù)估協(xié)方差矩陣;Φ(k+1|k)表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;P(k)表示k時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)協(xié)方差矩陣;Γ(k+1|k)表示離散噪聲分布矩陣;Qw(k)表示離散過(guò)程噪聲方差。其中,離散噪聲分布矩陣Γ(k+1|k)的計(jì)算公式為:

Γ(k+1|k)=Φ(k+1|k)C(k+1)Δt

(12)

式(11)中狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Φ(k+1|k)的計(jì)算公式為:

Φ(k+1|k)=eA(k+1)Δt

(13)

式中:A表示函數(shù)f(x,u,F)的雅可比矩陣,其具體形式為:

(14)

其中,元素的具體計(jì)算公式為:

(15)

卡爾曼濾波增益矩陣K的計(jì)算公式為:

K(k+1)=P(k+1|k)HT(k+1)[H(k+1)P(k+1|k)HT(k+1)+Rd(k+1)]-1

(16)

式中:Rd(k+1)表示離散觀測(cè)噪聲方差;H表示函數(shù)g(x,u,F)的雅可比矩陣,其具體形式表示為:

(17)

狀態(tài)估計(jì)協(xié)方差矩陣的計(jì)算公式如下:

P(k+1)=[Is-K(k+1)H(k+1)]P(k+1|k)

(18)

式中:Is表示對(duì)應(yīng)狀態(tài)維度單位陣。

卡爾曼濾波的狀態(tài)估計(jì)值為:

(19)

(20)

根據(jù)k+1時(shí)刻運(yùn)載火箭質(zhì)量的辨識(shí)結(jié)果,通過(guò)遞推最小二乘估計(jì)k+1時(shí)刻的推力參數(shù)。由于推力是變化的,且當(dāng)發(fā)生故障時(shí),推力會(huì)產(chǎn)生突變,為了提高參數(shù)突變情況下的辨識(shí)方法跟蹤性能,采用漸消記憶的遞推最小二乘算法。引入漸消因子ρ,ρ∈(0, 1],通過(guò)降低歷史數(shù)據(jù)的權(quán)重進(jìn)而降低歷史數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前時(shí)刻參數(shù)估計(jì)的影響。雖然漸消因子越小,辨識(shí)的跟蹤性越好,但是由于舊數(shù)據(jù)的減少,往往會(huì)降低對(duì)噪聲的抗干擾能力,因此漸消因子一般選取0.95≤ρ<1。

漸消記憶的遞推最小二乘增益矩陣為:

(21)

式中:Ib表示對(duì)應(yīng)觀測(cè)維度單位陣;PLs表示信息矩陣,且有:

(22)

從而推力參數(shù)的估計(jì)值為:

(23)

運(yùn)載火箭推力與質(zhì)量的聯(lián)合校正遞推辨識(shí)算法流程如圖2所示。可以看出,每個(gè)循環(huán)周期內(nèi)包含質(zhì)量參數(shù)估計(jì)模塊和推力參數(shù)估計(jì)模塊。兩個(gè)模塊依次交替進(jìn)行,質(zhì)量參數(shù)估計(jì)模塊為推力參數(shù)估計(jì)的最小二乘算法提供觀測(cè)矩陣,而推力參數(shù)估計(jì)模塊為質(zhì)量參數(shù)估計(jì)的卡爾曼濾波算法提供模型參數(shù),二者互相校正,最終實(shí)現(xiàn)質(zhì)量和推力參數(shù)的聯(lián)合辨識(shí)。

圖2 聯(lián)合校正辨識(shí)方法流程圖

2.3 動(dòng)力系統(tǒng)故障的檢測(cè)

在聯(lián)合校正辨識(shí)算法中,推力參數(shù)辨識(shí)采用漸消記憶的遞推最小二乘算法,通過(guò)不斷相乘漸消因子降低對(duì)歷史數(shù)據(jù)的權(quán)重來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)推力參數(shù)變化的跟蹤。因此當(dāng)發(fā)生推力突變后,漸消因子需要一定的時(shí)間才能比較徹底的消除突變前測(cè)量數(shù)據(jù)的影響,這就導(dǎo)致也需要一定的時(shí)間才能跟蹤上突變后的推力。當(dāng)然,通過(guò)降低漸消因子也可以提高跟蹤能力,但這同時(shí)會(huì)降低對(duì)噪聲的抗干擾能力。因此,如果能夠檢測(cè)出動(dòng)力系統(tǒng)故障導(dǎo)致的推力突變的時(shí)刻,那么就可以直接刪除掉突變前的測(cè)量數(shù)據(jù),從突變時(shí)刻重新開始最小二乘辨識(shí),從而大大提高對(duì)推力參數(shù)突變的跟蹤能力。

本文的觀測(cè)信息是地心慣性坐標(biāo)系下的視加速度,根據(jù)式(4),視加速度向量的2范數(shù)與推力成正比,當(dāng)運(yùn)載火箭推力發(fā)生突變時(shí),由于運(yùn)載火箭質(zhì)量不會(huì)發(fā)生突變,因此推力的突變必然導(dǎo)致視加速度的突變。

理論上,發(fā)生突變時(shí)視加速度的變化率趨近無(wú)窮大。然而工程上只能利用采樣數(shù)據(jù)的差分來(lái)近似變化率,所以提出通過(guò)計(jì)算視加速度向量2范數(shù)的差分來(lái)判斷推力參數(shù)突變時(shí)刻。當(dāng)視加速度向量2范數(shù)的差分在某一時(shí)刻的絕對(duì)值超過(guò)設(shè)定閾值時(shí),認(rèn)為在該時(shí)刻運(yùn)載火箭的推力發(fā)生了突變。因此,得到判斷推力參數(shù)突變的條件如下:

(24)

不等式左邊表示視加速度向量2范數(shù)差分的絕對(duì)值,不等式右邊中η為給定變化率的閾值。當(dāng)不等式成立時(shí),認(rèn)為推力參數(shù)在k+1時(shí)刻發(fā)生突變。在推力沒(méi)有突變的時(shí)間內(nèi),視加速度向量2范數(shù)差分的絕對(duì)值非常小,約10-3量級(jí);考慮到實(shí)際測(cè)量的信號(hào)中含有噪聲,因此η的設(shè)置需要比10-3量級(jí)大一些,不妨設(shè)置為η=10-1。

實(shí)際上,視加速度變化率閾值η的設(shè)定可以根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作下推力的變化率和視加速度采樣周期進(jìn)行預(yù)估。同時(shí),在使用式(24)進(jìn)行判斷時(shí),如果僅采用某一個(gè)時(shí)刻的計(jì)算值進(jìn)行判別,可靠性過(guò)低,容易引起誤判。因此一方面可將測(cè)量信號(hào)先通過(guò)低通濾波器、濾除測(cè)量噪聲的影響;另一方面,利用卡爾曼濾波算法本身具有的濾噪特性,也可以將視加速度測(cè)量值替換為對(duì)應(yīng)的視加速度預(yù)估值進(jìn)行判斷,也能在一定程度上提高檢測(cè)可靠性。

檢測(cè)出突變時(shí)刻后,在推力參數(shù)辨識(shí)的最小二乘遞推算法中就可以刪除突變前的測(cè)量數(shù)據(jù),從而消除突變前測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)突變后推力參數(shù)辨識(shí)的影響。

有故障檢測(cè)的運(yùn)載火箭質(zhì)量和推力參數(shù)聯(lián)合校正遞推辨識(shí)算法如框圖3所示。與前面無(wú)故障檢測(cè)的算法框圖1相比,主要增加了故障檢測(cè)模塊和對(duì)推力參數(shù)辨識(shí)模塊的修正。具體修正如下。

圖3 有故障檢測(cè)的運(yùn)載火箭推力參數(shù)與質(zhì)量聯(lián)合校正辨識(shí)算法框圖

u(k+1)))-1

(25)

并利用k+1時(shí)刻測(cè)量信息直接進(jìn)行k+1時(shí)刻推力參數(shù)的最小二乘估計(jì),如下:

u(k+1))y(k+1)

(26)

3 仿真校驗(yàn)

本節(jié)以火箭二級(jí)飛行段出現(xiàn)推力下降故障為研究對(duì)象,驗(yàn)證本文所提出運(yùn)載火箭推力參數(shù)和質(zhì)量參數(shù)聯(lián)合校正遞推辨識(shí)算法的有效性。

火箭二級(jí)飛行段仿真時(shí)間選取239～249 s,采樣周期為Δt=0.01 s,假設(shè)火箭在243.9 s發(fā)生推力突變下降故障。動(dòng)力學(xué)方程式(1)和(2)中的引力常數(shù)為μ=3.986 0×1014,火箭比沖為Isp=342.786 4 s,海平面處重力加速度為g0=9.806 7 m/s2。過(guò)程噪聲方差選取Qw=diag(0.01,0.01,0.01,0.01,0.01,0.01,0.01)。

通過(guò)在視加速度仿真值上施加高斯白噪聲來(lái)模擬含觀測(cè)噪聲的視加速度測(cè)量值[17]。為了驗(yàn)證本文方法對(duì)噪聲不確定性的適應(yīng)性,適當(dāng)增大噪聲的方差,噪聲的方差取Rd=diag(0.05,0.05,0.05)。

圖4(a)、圖4(b)和圖4(c)給出了推力下降20%故障下的視加速度仿真模擬數(shù)據(jù)曲線,可以看出,當(dāng)火箭推力發(fā)生突變后,視加速度也隨之突變。

圖4 推力下降20%故障下視加速度模擬值

-1.6×103,3.4×103,-1.7×103,3.8×104]T

(27)

且有

(28)

3.1 聯(lián)合校正辨識(shí)算法中的參數(shù)影響

本節(jié)驗(yàn)證聯(lián)合校正辨識(shí)算法中漸消因子的大小對(duì)辨識(shí)結(jié)果的影響,以及驗(yàn)證有故障檢測(cè)的效果。在無(wú)故障檢測(cè)的情況下,漸消因子分別選擇0.99,0.97與0.95;在有故障檢測(cè)情況下,漸消因子選擇0.97。則采用本文聯(lián)合校正辨識(shí)算法的運(yùn)載火箭推力與推力誤差辨識(shí)結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 不同漸消因子與有無(wú)故障檢測(cè)的推力參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

圖6 不同漸消因子與有無(wú)故障檢測(cè)的推力參數(shù)辨識(shí)誤差

從圖5、圖6中的不同漸消因子-無(wú)故障檢測(cè)曲線可以看出,漸消因子選取的越小,在推力發(fā)生故障突變后,辨識(shí)的跟蹤性越好;在辨識(shí)結(jié)果跟蹤上理論推力的這些時(shí)間內(nèi),推力辨識(shí)誤差小于1%,漸消因子選取越小,推力辨識(shí)誤差越大。因此,漸消因子選取越小雖然可以有效提高辨識(shí)的跟蹤性,但是會(huì)增加推力辨識(shí)誤差,漸消因子選取不宜過(guò)大或過(guò)小。從圖中漸消因子均取0.97時(shí),有故障檢測(cè)與無(wú)故障檢測(cè)的兩條曲線可以看出,在推力發(fā)生故障突變后,有故障檢測(cè)的推力辨識(shí)結(jié)果可以立刻跟蹤上理論的推力;在243.9 s至246.4 s時(shí)間內(nèi),有故障檢測(cè)的推力辨識(shí)誤差與無(wú)故障檢測(cè)的推力辨識(shí)誤差幾乎一致,且有故障檢測(cè)的結(jié)果在推力辨識(shí)結(jié)果跟蹤突變后推力的這段時(shí)間里推力誤差也只有2.5%。

質(zhì)量與質(zhì)量誤差的辨識(shí)結(jié)果如圖7、圖8所示。從圖7、圖8可以看出,漸消因子越小,在故障下推力突變后,質(zhì)量跟蹤越好;在漸消因子均取0.97,有故障檢測(cè)和無(wú)故障檢測(cè)的結(jié)果可以看出,在故障下推力突變后,有故障檢測(cè)的質(zhì)量誤差更低,小于0.002 5%。這是因?yàn)樵谕屏ν蛔兒?減小漸消因子以及有故障檢測(cè)的推力參數(shù)估計(jì)值較快得接近理論值,進(jìn)而在聯(lián)合校正辨識(shí)算法中通過(guò)推力估計(jì)結(jié)果來(lái)辨識(shí)的質(zhì)量結(jié)果更精確。

圖7 不同漸消因子與有無(wú)故障檢測(cè)的質(zhì)量辨識(shí)結(jié)果

圖8 不同漸消因子與有無(wú)故障檢測(cè)的質(zhì)量辨識(shí)誤差

3.2 聯(lián)合校正辨識(shí)方法的有效性

本節(jié)驗(yàn)證聯(lián)合校正辨識(shí)方法的有效性,包括不同推力初值對(duì)辨識(shí)結(jié)果的影響以及不同推力下降故障下的辨識(shí)結(jié)果。本節(jié)采用漸消因子取0.97、有故障檢測(cè)的方法,推力初值在理論值的基礎(chǔ)上分別取0.9倍理論值和1.1倍理論值,則有不同推力初值下的運(yùn)載火箭推力與質(zhì)量辨識(shí)結(jié)果如圖9、圖10所示。

圖9 不同推力初值下的推力辨識(shí)結(jié)果

圖10 不同推力初值下的質(zhì)量辨識(shí)結(jié)果

從圖9中可以看出,當(dāng)推力初值有偏差時(shí),聯(lián)合校正辨識(shí)方法可以較快地跟蹤上理論的推力;從圖10中可以看出,當(dāng)推力初值有偏差時(shí),聯(lián)合校正辨識(shí)方法對(duì)質(zhì)量的辨識(shí)效果依然理想。

當(dāng)火箭發(fā)生推力突變下降故障后,往往在故障發(fā)生后的一段時(shí)間并不是保持不變,而是變化的,即二次故障。因此,本節(jié)驗(yàn)證本文的有故障檢測(cè)的聯(lián)合校正辨識(shí)方法對(duì)不同故障大小以及二次故障下的適應(yīng)性。通過(guò)假設(shè)在推力發(fā)生突變下降后經(jīng)過(guò)一段正弦波動(dòng)變化后保持在某個(gè)數(shù)值來(lái)模擬二次故障,推力初值取理論值。

則有在不同故障大小以及二次故障情況下的辨識(shí)結(jié)果如圖11至圖14所示。

圖11 不同故障下的推力辨識(shí)結(jié)果

從圖11、圖12中可以看出,當(dāng)發(fā)生不同大小故障或二次故障時(shí),有故障檢測(cè)的聯(lián)合校正辨識(shí)仍然可以快速跟蹤上變化的推力,在驗(yàn)證不同大小故障或二次故障時(shí),需獲得不同的觀測(cè)值,由于噪聲是隨機(jī)的高斯白噪聲,因此即便在發(fā)生故障時(shí)間前,推力辨識(shí)誤差仍不相同。在不同推力大小故障下,除了在故障時(shí)刻附近推力辨識(shí)誤差有時(shí)會(huì)增加達(dá)到2%左右,其它時(shí)間內(nèi)均小于0.6%。

圖12 不同故障下的推力辨識(shí)誤差

圖13、圖14表明,不同推力大小的故障由于質(zhì)量消耗速度不同,因此故障后質(zhì)量曲線不同;質(zhì)量辨識(shí)誤差仍然非常小。

圖14 不同故障下的質(zhì)量辨識(shí)誤差

4 結(jié) 論

本文以運(yùn)載火箭二級(jí)飛行段為研究對(duì)象,研究了動(dòng)力系統(tǒng)故障下運(yùn)載火箭推力與質(zhì)量的高精度辨識(shí)問(wèn)題,主要成果如下:

1) 提出了一種最小二乘與卡爾曼濾波相結(jié)合的運(yùn)載火箭推力與質(zhì)量聯(lián)合校正辨識(shí)方法,該方法解決了質(zhì)量未知情況下的推力辨識(shí)問(wèn)題。

2) 提出了利用視加速度向量2范數(shù)差分檢測(cè)推力參數(shù)突變時(shí)刻的方法及其改進(jìn)辨識(shí)策略,顯著提高了對(duì)推力參數(shù)突變的跟蹤能力。

3) 以運(yùn)載火箭推力下降不同大小的故障以及二次故障為例,通過(guò)深入仿真驗(yàn)證了本文提出的方法可以有效地辨識(shí)出動(dòng)力系統(tǒng)故障下的運(yùn)載火箭的推力與質(zhì)量,具有良好的跟蹤性與精度。