基于ABAQUS 的復(fù)合材料層合板分層擴(kuò)展分析

■ 盧偉達(dá) 趙海洋/中國(guó)南方航空股份有限公司工程技術(shù)分公司沈陽(yáng)基地

1 研究背景

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料相比于傳統(tǒng)金屬材料，具有比強(qiáng)度和比剛度高、耐腐蝕、抗疲勞和良好的可設(shè)計(jì)性等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域，尤其是在航空航天領(lǐng)域[1，2]。復(fù)合材料具有各向異性，在制造、使用和維修過程中可能因各種不確定因素導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生分層損傷。在壓縮載荷下，分層損傷容易使復(fù)合材料整體結(jié)構(gòu)在低于其壓縮強(qiáng)度的載荷下發(fā)生局部屈曲，導(dǎo)致分層擴(kuò)展和破壞。同時(shí)，民用飛機(jī)長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)在高溫潮濕惡劣環(huán)境中，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分層損傷不可避免地受到濕應(yīng)力、溫度應(yīng)力及濕－熱－力耦合作用，將進(jìn)一步降低其結(jié)構(gòu)承載能力及復(fù)合材料零部件的使用壽命。為了保證復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性，必須研究在外載荷作用下缺陷和損傷擴(kuò)展的影響因素，以便將這些缺陷和損傷控制在一定范圍內(nèi)，滿足復(fù)合材料規(guī)定的剩余強(qiáng)度要求。

2 復(fù)合材料的分層損傷

復(fù)合材料層合板在厚度方向上缺少增強(qiáng)，導(dǎo)致層間性能相對(duì)較差，因此層間的分層損傷成為復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的主要損傷形式之一[3-5]。分層損傷將導(dǎo)致復(fù)合材料結(jié)構(gòu)承載能力明顯下降，成為復(fù)合材料應(yīng)用的一大隱患。因此，研究影響復(fù)合材料層合板分層損傷擴(kuò)展因素至關(guān)重要。

分層發(fā)生在層壓板兩層間界面上、沿兩種成分間的膠接線以及在夾層結(jié)構(gòu)的面板和蜂窩芯之間發(fā)展。分層是由于在層壓板自由邊界、基體裂紋或結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)處（即高曲率、陡的層數(shù)變化）的應(yīng)力集中或制造缺陷以及低能量沖擊造成的。

在某些情況下，承受重復(fù)載荷時(shí)分層會(huì)增長(zhǎng)，繼而在受壓縮或剪切時(shí)造成災(zāi)難性的破壞。分層的擴(kuò)展因素取決于：

1）尺寸大??；

2）在給定位置的分層數(shù)；

3）層壓板厚度內(nèi)、結(jié)構(gòu)內(nèi)、自由邊界附近、應(yīng)力集中區(qū)、幾何不連續(xù)等位置；

4）分層的性質(zhì)取決于載荷類型，在層壓板受拉伸載荷的情況下沒有影響，但在受壓和受剪情況下，分層附近子層壓板會(huì)屈曲，并造成載荷重新分配的機(jī)理，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。

3 分層擴(kuò)展有限元分析

3.1 粘接單元介紹

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分層損傷過程包括分層產(chǎn)生和分層擴(kuò)展兩個(gè)階段。目前，用于預(yù)測(cè)分層產(chǎn)生和分層擴(kuò)展的模型主要有4 類，包括基于強(qiáng)度理論、斷裂力學(xué)理論、損傷力學(xué)理論、粘接域（Cohesive Zone）理論的預(yù)測(cè)模型。本文采用基于粘接域理論的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行分層損傷擴(kuò)展的研究，對(duì)復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的界面層進(jìn)行優(yōu)化，使用粘接單元定義可能發(fā)生分層的界面。確定粘接單元?jiǎng)偠葏?shù)、強(qiáng)度參數(shù)和材料能量釋放率等參數(shù)，確切體現(xiàn)出界面層的力學(xué)性質(zhì)。通過建立粘接單元失效準(zhǔn)則及材料性能退化模型，模擬層合板結(jié)構(gòu)分層擴(kuò)展過程。

粘接單元的三維本構(gòu)關(guān)系如圖1 所示。定義D表示損傷參量。當(dāng)D=0 時(shí)，表示材料狀態(tài)良好；當(dāng)D=1 時(shí)，表示材料已破壞。定義G為開裂過程中釋放的能量，定義純Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型斷裂和混合型斷裂的臨界能量釋放率分別為GⅠC、GⅡC、GⅢC和GC，定義純Ⅰ型、純Ⅱ型和混合型斷裂的最大界面相對(duì)位移分別為

圖1 粘接單元雙線性本構(gòu)模型

臨界能量釋放率可以通過試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)定，是材料層間斷裂韌性的參數(shù)。粘接單元主要的三種損傷形式為張開型（Ⅰ型）、滑移型（Ⅱ型）、錯(cuò)開型（Ⅲ型），如圖2 所示。

圖2 粘接單元破壞模式

在混合斷裂模式下判斷是否開始損傷，一般使用二次名義應(yīng)力失效準(zhǔn)則，表述如下：

分層擴(kuò)展是通過能量釋放率B-K 準(zhǔn)則預(yù)測(cè)，表述如下：

該準(zhǔn)則可以表示為張開型（Ⅰ型）、滑移型（Ⅱ型）、錯(cuò)開型（Ⅲ型）斷裂韌度的函數(shù)，其中通過試驗(yàn)測(cè)得。

3.2 粘接單元在ABAQUS 中的實(shí)現(xiàn)

使用ABAQUS 有限元軟件的cohesive 單元（粘接單元）來模擬復(fù)合材料層合板層間的分層損傷。粘接單元在模擬復(fù)合材料層合板層間分層損傷時(shí)，認(rèn)為界面層之間存在一層過剩的樹脂區(qū)域，上下兩個(gè)界面通過在界面層的粘接單元連接。分層損傷是由粘接單元通過單元上下兩個(gè)面在厚度方向上的相對(duì)位移來模擬，而界面層的剪切行為則是通過上下兩個(gè)面的相對(duì)位移來模擬。三維粘接單元示意圖和粘接單元的受力情況及變形模式如圖3、圖4所示。

圖3 粘接單元示意圖

圖4 粘接單元受力分析及變形模式

粘接單元選擇“Interaction”模塊中的“Tie”約束進(jìn)行建立。將一般粘接單元設(shè)置為“Tie”約束的從面，被粘接部件接觸面設(shè)置為“Tie”約束的主面。在設(shè)置網(wǎng)格密度時(shí)，可使從面的網(wǎng)格密度高于主面的網(wǎng)格密度，以降低模型的整體單元數(shù)量，減小計(jì)算成本，提高計(jì)算效率。粘接單元本構(gòu)模型中最常用的是雙線性本構(gòu)模型。在設(shè)置粘接單元力學(xué)屬性時(shí)，本質(zhì)上是設(shè)置粘接單元本構(gòu)模型的剛度、強(qiáng)度、臨界斷裂能量釋放率等參數(shù)。粘接單元失效過程的三個(gè)階段為損傷開始、擴(kuò)展和失效。損傷開始意味著界面剛度開始下降，當(dāng)界面剛度下降到滿足損傷準(zhǔn)則時(shí)，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)將發(fā)生破壞。本文選擇ABAQUS 的Damage for traction separation laws 中的Quads Damage 二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則常用于連續(xù)體分析，名義應(yīng)力比的平方和為1 時(shí)表示損傷開始。

本文采用零厚度粘接單元模擬分析，以能量的損傷演化規(guī)律、線性材料軟化方式和B-K 準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)層合板分層損傷擴(kuò)展進(jìn)行模擬分析。

3.3 模型建立

為上下面板、粘接層分別建立Part，通過Tie 約束進(jìn)行綁定，模型如圖5 所示，有限元模型預(yù)制初始分層如圖6 所示。

圖5 有限元模型

圖6 有限元模型預(yù)制初始分層

3.4 面外載荷下分層擴(kuò)展

施加5MPa 面外載荷，分層擴(kuò)展如表1 所示。分析可知：分層損傷I 在外載荷下沒有發(fā)生擴(kuò)展，step73 時(shí)發(fā)生分層是由于邊界效應(yīng)引起的；分層損傷II在step40 時(shí)發(fā)生擴(kuò)展，隨著載荷的增加，分層范圍越大。

表1 分層損傷擴(kuò)展

表2 列出了初始分層形狀（分層損傷III）、分層大小（分層損傷IV）、分層數(shù)量（分層損傷V）、分層位置（分層損傷VI）、分層間距（分層損傷VII）對(duì)分層擴(kuò)展的影響。

表2 分層損傷擴(kuò)展

由表2 可知：

1）初始分層形狀（圓形、方形等）對(duì)后續(xù)分層擴(kuò)展影響不大。

2）分層擴(kuò)展速率與初始分層的尺寸成正比，即初始分層尺寸越大，分層擴(kuò)展越快。

3）分層擴(kuò)展速率與初始分層數(shù)量成正比，即初始分層數(shù)量越多，分層擴(kuò)展越快。

4）若多個(gè)初始分層中心線與相鄰層壓板鋪層一致（此處為45°），能夠減緩分層擴(kuò)展速率。

5）分層擴(kuò)展速率與初始分層距離成正比，即初始分層距離越近，分層擴(kuò)展越快。

4 結(jié)論

本文基于ABAQUS 平臺(tái)建立有限元模型，使用cohesive 單元和Quads Damage 二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則，對(duì)復(fù)合材料層合板分層擴(kuò)展的影響因素進(jìn)行數(shù)值模擬分析，通過數(shù)值模擬分析得出結(jié)論：初始分層的形狀對(duì)后續(xù)分層擴(kuò)展影響不大；初始分層越大，后續(xù)分層擴(kuò)展越快；初始分層數(shù)量越多，分層擴(kuò)展越快；多個(gè)初始分層中心線與相鄰層壓板鋪層一致（此處為45°）時(shí)能夠減緩分層擴(kuò)展速率；初始分層距離越近，分層擴(kuò)展越快。