大型浮體水動(dòng)力響應(yīng)特性數(shù)值模擬及減搖措施

何良德,黃 挺,李俊龍,羅成未

(1.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院,江蘇 南京 210098; 2.長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司,湖北 武漢 430015)

隨著全球人口數(shù)量膨脹和陸地資源緊張,海洋空間的開(kāi)發(fā)利用成為一個(gè)必然趨勢(shì)。近年來(lái),以大型浮體為組建單元的漂浮城市、浮式人工島等概念被相繼提出,成為研究熱點(diǎn)[1-3]。通常,大型浮體既可以作為獨(dú)立的海洋平臺(tái)使用,也可以作為單元模塊拼接組成超大型浮體[4-5]。大型浮體在波浪下會(huì)產(chǎn)生明顯的搖蕩運(yùn)動(dòng)[6-8],嚴(yán)重時(shí)不僅會(huì)影響浮體上設(shè)備、人員的正常工作,甚至還會(huì)發(fā)生傾覆事故。因此,關(guān)注大型浮體的水動(dòng)力響應(yīng)具有重要意義。

目前,大型浮體主要有半潛式和浮箱式2種[9],李良碧等[10]采用Sesam軟件對(duì)半潛式大型浮體進(jìn)行水動(dòng)力分析,結(jié)果表明橫向浮筒半潛式大型浮體縱蕩幅值比縱向浮筒型小很多;袁楊[11]對(duì)半潛式大型浮體五浮筒型以及三浮筒型2種方案進(jìn)行了頻域下的水動(dòng)力性能分析,發(fā)現(xiàn)五浮筒方案水動(dòng)力性能更優(yōu);王亞香等[12]基于物理模型試驗(yàn),研究了浮箱式浮體在波浪場(chǎng)中的動(dòng)力響應(yīng),發(fā)現(xiàn)浮體縱蕩和縱搖均隨相對(duì)波高增大而增大,隨相對(duì)板長(zhǎng)的增大而減小;舒志等[13]應(yīng)用三維水彈性理論和剛體的三維勢(shì)流理論,對(duì)比研究了浮箱式超大型浮式結(jié)構(gòu)物在波浪中無(wú)系泊時(shí)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng),發(fā)現(xiàn)浮體前三階垂向彎曲傳遞函數(shù)的響應(yīng)幅值與結(jié)構(gòu)的升沉運(yùn)動(dòng)幅值相當(dāng)。已有工程經(jīng)驗(yàn)表明,浮箱式浮體構(gòu)造簡(jiǎn)單,拼接容易,是近海海洋載體的優(yōu)選形式,但因水線面面積大,波浪作用下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)問(wèn)題十分突出[14-15],有必要開(kāi)展浮箱式大型浮體水動(dòng)力響應(yīng)的控制研究。

本文以馬爾代夫海域作為潛在的工程應(yīng)用背景,研究大型浮體的選型、水動(dòng)力響應(yīng)及減搖問(wèn)題?？紤]到現(xiàn)有施工技術(shù)條件下單個(gè)大型浮體尺寸有限,結(jié)構(gòu)的水彈性變形不顯著[16],故本文簡(jiǎn)化認(rèn)為浮體為剛體,其響應(yīng)采用剛體運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行計(jì)算。在此基礎(chǔ)上,采用三維勢(shì)流理論考慮水動(dòng)力荷載作用,研究浮箱式浮體波浪響應(yīng)特性以及減搖板布置方式和形式對(duì)水動(dòng)力響應(yīng)的控制效果。

1 大型浮體工程簡(jiǎn)況

大型浮體工程擬選址于馬爾代夫首都馬累附近的芭環(huán)礁內(nèi)。該海域平均水深50m,流速、風(fēng)速較小,因此浮體水動(dòng)力響應(yīng)主要受波浪的影響。根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù),芭環(huán)礁外海波浪常浪向?yàn)镾SW,2年一遇有義波高為3.3m,譜峰周期為8.3s,100年一遇有義波高為4.6m,譜峰周期為10.2s。主風(fēng)向?yàn)閃,平均風(fēng)速為4.7m/s。由于芭環(huán)礁海域海況相對(duì)平靜,水深較淺,大型浮箱式浮體是合理的選擇。

2 浮體運(yùn)動(dòng)計(jì)算理論

本文采用數(shù)值模擬軟件AQWA進(jìn)行建模并開(kāi)展水動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算。

2.1 勢(shì)流理論

勢(shì)流理論假定流體為無(wú)黏、無(wú)旋、不可壓縮的理想流體,即存在速度勢(shì)函數(shù)φ(x,y,z,t)。制約流體的基本方程為拉普拉斯方程(式(1))和拉格朗日方程(式(2))。

?2φ(x,y,z,t)=0

(1)

(2)

式中:p為壓力;ρ為流體密度;g為重力加速度;v為流速;C(t)為待定時(shí)間t的函數(shù),需根據(jù)問(wèn)題給出的條件決定。

拉普拉斯方程決定流場(chǎng)中的速度分布,拉格朗日方程決定流場(chǎng)中的壓力分布,從而確定浮體所受到的流體作用力。對(duì)于有大尺度浮體(浮體特征長(zhǎng)度大于1/6波浪波長(zhǎng))干擾的簡(jiǎn)諧傳播波浪場(chǎng),根據(jù)Haskind的理論,速度勢(shì)函數(shù)為

φ(x,y,z,t)=φω+φd+φr

(3)

式中:φω為未經(jīng)浮體擾動(dòng)的入射波勢(shì);φd為固定浮體對(duì)入射波流場(chǎng)的干擾,稱為繞射波勢(shì);φr為浮體強(qiáng)迫振動(dòng)對(duì)靜水流場(chǎng)的干擾,稱為輻射波勢(shì)。速度勢(shì)函數(shù)除需滿足式(1)以外,還需滿足相關(guān)邊界條件,包括物面條件、自由表面條件、海底條件、無(wú)窮遠(yuǎn)處條件:

(4)

式中:νbn為浮體濕表面的法向速度;S為水線面面積;Sb為浮體濕表面面積;R為流場(chǎng)半徑;h為水平面到海底的距離。

當(dāng)浮體特征長(zhǎng)度大于1/6波浪波長(zhǎng)時(shí),根據(jù)速度勢(shì),通過(guò)拉格朗日積分可以求得整個(gè)流場(chǎng)的壓力分布。流體施加在單模塊上的作用力也可以進(jìn)一步被求出:

(5)

2.2 莫里森方程

波浪對(duì)小尺度結(jié)構(gòu)物的作用主要為黏滯效應(yīng)和附加質(zhì)量效應(yīng),小尺度結(jié)構(gòu)物的波浪力Fw可以采用莫里森方程[17]計(jì)算:

(6)

式中:D為桿件的特征直徑;Cd為阻力系數(shù);uf為垂直桿件方向的流體質(zhì)點(diǎn)速度;us為垂直桿件方向結(jié)構(gòu)自身的運(yùn)動(dòng)速度;A為桿件截面面積;Cm為慣性力系數(shù)。

2.3 浮體運(yùn)動(dòng)方程

由式(5)可求得整個(gè)模塊波浪壓力分布,壓力沿浮體濕表面積分即可得到浮體受到的環(huán)境外力。當(dāng)浮體投影橫截面尺度小于1/5波浪波長(zhǎng)時(shí),浮體環(huán)境外力可根據(jù)莫里森方程(式(6))計(jì)算。進(jìn)一步地,可以建立運(yùn)動(dòng)方程:

(7)

式中:X為浮體各自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng);M為浮體質(zhì)量矩陣;A為附加質(zhì)量矩陣;B為輻射阻尼矩陣;Κ為靜水剛度矩陣;FD為浮體環(huán)境外力,由風(fēng)、浪、流荷載組成,本研究?jī)H考慮由式(5)或式(6)計(jì)算得到的波浪荷載。采用數(shù)值方法對(duì)式(7)進(jìn)行求解即可得到浮體在波浪場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

3 浮體選型及水動(dòng)力響應(yīng)特性

3.1 浮箱式浮體關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)及數(shù)值模型

浮箱式浮體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要涉及的尺寸參數(shù)有長(zhǎng)、寬、型深和干舷高度,如圖1所示。參考現(xiàn)有工程施工能力,浮箱面積擬定為7000m2。根據(jù)工程設(shè)計(jì)要求,浮箱上部荷載為14.7kPa(包括建筑自重和活荷載,吃水約1.5m),經(jīng)過(guò)試算滿載吃水?dāng)M定為3m(自重吃水約1m),結(jié)構(gòu)型深為6m。滿載吃水線與上層甲板的距離為3m,符合《國(guó)際載重線公約》(ILLC)和《船舶與海上設(shè)施法定檢驗(yàn)規(guī)則》關(guān)于干舷高度的要求。

圖1 浮體主要尺度參數(shù)示意圖

浮箱長(zhǎng)、寬尺寸選擇涉及不同的縱橫比,合理的縱橫比選擇應(yīng)使浮箱具有較小的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。由式(4)(7)可知,浮體在波浪場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與浮體濕表面形狀有關(guān)。建立了4種水動(dòng)力面元模型(圖2),縱橫比分別為1∶1(長(zhǎng)85m、寬85m)、2∶1(長(zhǎng)120m、寬60m)、3∶1(長(zhǎng)147m、寬49m)以及4∶1(長(zhǎng)172m、寬43m)。模型網(wǎng)格基本尺寸為1m,滿足單波長(zhǎng)能覆蓋7個(gè)以上單元的要求。根據(jù)浮箱上部設(shè)計(jì)荷載以及工程應(yīng)用背景,數(shù)值模擬中浮箱總重心高度設(shè)定在坐標(biāo)(0,0,6)處,吃水線位于z=0m處。

圖2 浮箱面元模型

實(shí)際海域中波浪是不規(guī)則的[18],由波浪引起的浮體響應(yīng)是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。通常認(rèn)為不規(guī)則波由許多不同頻率、波幅和相位的規(guī)則波組成,計(jì)算規(guī)則波作用下的浮箱響應(yīng)是研究其復(fù)雜海況下水動(dòng)力響應(yīng)的基礎(chǔ)。現(xiàn)采用響應(yīng)幅值算子RAO(浮體響應(yīng)幅值與規(guī)則波波幅的比)體現(xiàn)線性波浪作用下浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性。不同形狀浮體在0°(x軸向)和90°(y軸向)浪向下的RAO如圖3所示。顯然浮箱縱橫比對(duì)其水動(dòng)力響應(yīng)影響明顯,基于所依托工程浪向較為集中以及短軸向耐波性考慮,推薦采用縱橫比2∶1的布置方案。

圖3 縱橫比對(duì)浮箱運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響

3.2 浮箱水動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

圖4給出了縱橫比2∶1浮箱6個(gè)方向自由度隨波浪入射方向的變化情況。浮箱的縱蕩和橫蕩運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)低頻特性,在0～0.16Hz的頻率區(qū)間內(nèi),運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨頻率增大而顯著減少,直至趨近于0。垂蕩運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)出類似的變化特征。低頻波浪下水質(zhì)點(diǎn)往復(fù)移動(dòng)范圍較大,帶動(dòng)浮箱產(chǎn)生顯著的3個(gè)方向的位移。各浪向下垂蕩RAO差異主要出現(xiàn)在0.02～0.3Hz區(qū)間,隨波浪入射角轉(zhuǎn)向垂直于縱軸,浮箱底部同時(shí)承受同相位波浪作用的面積增大,放大了垂蕩RAO響應(yīng)。橫搖和縱搖RAO在計(jì)算頻率范圍內(nèi)均是先增大后減小,與浮箱自身頻率(0.1Hz)相關(guān)。相比較而言,橫搖響應(yīng)整體較縱搖明顯,在工程應(yīng)用中應(yīng)加以注意。艏搖響應(yīng)在45°時(shí)最顯著,隨波浪頻率呈下降趨勢(shì)。圖4表明,不同迎浪面時(shí)浮箱主導(dǎo)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)不同,對(duì)于浪向集中的海域應(yīng)注意合理選擇布置方向。

圖4 波浪入射角對(duì)浮箱運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響

4 浮箱水動(dòng)力響應(yīng)控制及優(yōu)化

4.1 減搖板-浮箱水動(dòng)力模型

控制大型浮體在波浪作用下的水動(dòng)力響應(yīng),提高其耐波性,對(duì)保證浮體上部設(shè)施正常使用以及工程安全具有重要意義。已有研究顯示,在浮箱中部、首尾加舭龍骨可有效抑制浮箱橫搖響應(yīng)[19],安裝減搖鰭、隔板也可減少浮箱的縱搖、垂蕩等響應(yīng)[20-22]。結(jié)合浮箱的形狀特點(diǎn),本文擬在浮箱周邊安裝附體裝置“減搖板”以減小浮箱運(yùn)動(dòng)響應(yīng),并在分析減搖板布置位置及形式對(duì)浮箱運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響的基礎(chǔ)上得出較優(yōu)的浮箱減搖板布設(shè)方案。

擬在縱橫比2∶1的浮箱迎浪側(cè)添加減搖板,如圖5所示。由于浮箱的主要運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與波浪方向相關(guān),不同迎浪面上的減搖板所抑制的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)類型也不同,本文以長(zhǎng)邊迎浪面設(shè)減搖板的浮箱分析減搖板對(duì)浮箱垂蕩、橫搖響應(yīng)的控制效果,以短邊迎浪面設(shè)減搖板的浮箱分析減搖板對(duì)浮箱縱搖響應(yīng)的控制效果。

圖5 帶減搖板浮箱

基于簡(jiǎn)化考慮,本研究中減搖板厚度為1m,減搖板長(zhǎng)度與浮箱迎浪面對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)相同,主要研究參數(shù)有安裝高度H(減搖板底面與水面線的距離),減搖板寬度B。當(dāng)H=0.5m,水線與板中心重合,當(dāng)H=3m,浮箱底面與板底面重合,當(dāng)H>3m時(shí),減搖板與浮箱相對(duì)位置如圖5(d)所示,實(shí)際情況減搖板與浮箱間有桁架式連接裝置連接,考慮到連接裝置對(duì)浮箱運(yùn)動(dòng)影響較小,為簡(jiǎn)化模型,在AQWA水動(dòng)力計(jì)算中不建立連接裝置,視為同一個(gè)剛體,減搖板與浮箱無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

對(duì)于大尺度浮體,一般采用勢(shì)流理論(式(1)～(5))計(jì)算作用在結(jié)構(gòu)面上的荷載作用,當(dāng)忽略流體黏性效應(yīng)時(shí),在AQWA中可采用面元模型進(jìn)行計(jì)算;對(duì)于小尺度結(jié)構(gòu)物,在AQWA中可采用莫里森單元建模以考慮小尺度結(jié)構(gòu)上的波浪力,即采用莫里森公式(式(6))計(jì)算波浪力,考慮了黏性效應(yīng),忽略繞射作用。本文中減搖板迎浪面尺寸較小,存在阻力作用(需用莫里森單元考慮),同時(shí)又具有較大的平面尺寸,存在波浪繞射作用(需用面元考慮),故先評(píng)估2種建模方式對(duì)浮箱響應(yīng)的影響。

針對(duì)減搖板安裝高度H=0.5m、寬度B=5m的情況,分別采用面元和莫里森單元建模,如圖5(e)(f)所示,其中,為進(jìn)一步明確阻力作用的影響,莫里森單元模型設(shè)定為只有阻力作用(黏性效應(yīng)),即式(6)中Cd按照J(rèn)ST145-2—2013《海港水文規(guī)范》取1.2,不考慮減搖板質(zhì)量影響(Cm取0)。2種模型計(jì)算結(jié)果如圖6所示。圖6中,考慮阻力作用的莫里森單元模型峰值較無(wú)減搖板時(shí)浮體橫搖響應(yīng)減小0.7%,說(shuō)明對(duì)于本浮箱結(jié)構(gòu),引入莫里森單元考慮減搖板黏性效應(yīng)的影響較小。采用面元模型計(jì)入減搖板上繞射作用力后,橫搖峰值較無(wú)減搖板浮箱減小10.8%,表明減搖板產(chǎn)生的繞射作用力對(duì)浮箱響應(yīng)影響比迎浪面阻力更顯著。此外,考慮到莫里森單元無(wú)法模擬減搖板開(kāi)度,因此本文選擇面元模型建模分析。

圖6 減搖板建模方式對(duì)浮箱橫搖響應(yīng)的影響

4.2 減搖板安裝高度的影響

圖7為浮箱迎浪面減搖板安裝寬度B=5m時(shí)減搖板安裝高度H對(duì)浮箱運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響,其中,Hm為模塊干弦高度(6m),原型是指浮箱未設(shè)置減搖板時(shí)的工況。計(jì)算結(jié)果顯示,當(dāng)減搖板安裝高度H=0.50Hm時(shí),浮箱垂蕩RAO在0.1Hz處出現(xiàn)峰值,較原型增大了35.0%,說(shuō)明減搖板與浮箱底面齊平后,增加了浮箱結(jié)構(gòu)在豎直方向上獲取的波浪能量,從而導(dǎo)致浮箱垂蕩響應(yīng)顯著增加。當(dāng)H=0.08Hm、0.50Hm時(shí),浮箱橫搖RAO峰值較原型減小了11.1%、6.5%,這是因?yàn)檠馗∠鋵挾确较蛴擅嬖獑卧?jì)入的波浪繞射荷載空間分布不均勻,并且浮箱長(zhǎng)邊減搖板水線面面積相對(duì)較大,因此安裝高度影響較為顯著。顯然,減搖板安裝高度對(duì)浮箱縱搖RAO影響不顯著。

圖7 減搖板安裝高度對(duì)浮箱運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響

4.3 減搖板寬度的影響

圖8為減搖板安裝高度H=3m時(shí)減搖板寬度B對(duì)浮箱運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響,其中Bm為浮箱寬度(60m),原型是指浮箱未設(shè)置減搖板時(shí)的工況。隨著減搖板寬度的增加,浮箱的垂蕩、橫搖和縱搖響應(yīng)均有所減小,其中減搖板對(duì)橫搖的控制效果較好。當(dāng)B=0.25Bm時(shí),RAO峰值較原型減小了26.5%,較B=0.08Bm時(shí)減搖板橫搖控制效果提升了15.4%。減搖板對(duì)縱、橫搖控制效果的差異是因?yàn)榭刂瓶v搖運(yùn)動(dòng)需要外界提供較大的回復(fù)力矩,因增大浮箱長(zhǎng)邊減搖板寬度對(duì)回復(fù)力矩貢獻(xiàn)有限,如需有效控制縱搖運(yùn)動(dòng),可在浮箱短邊布置減搖板。

圖8 減搖板寬度對(duì)浮箱運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響

4.4 減搖板形式的影響

在單側(cè)安裝單層減搖板的基礎(chǔ)上,分析雙側(cè)安裝單層減搖板、單側(cè)安裝雙層開(kāi)孔減搖板對(duì)浮箱減搖效果的影響。

在浮箱的迎浪面和背浪面均安裝B=5m(B=0.08Bm)的減搖板,即雙側(cè)減搖板,如圖9所示。圖10給出了雙側(cè)減搖板不同安裝高度下浮箱橫搖RAO,可以看出H=0.08Hm時(shí)橫搖RAO較原型減小了32.9%,比僅在迎浪面單側(cè)有板時(shí)控制效果提高了21.8%,而其他安裝高度下浮箱RAO峰值已超過(guò)原型,減搖效果較差。

圖9 雙邊設(shè)置減搖板

圖10 雙側(cè)減搖板安裝高度對(duì)浮箱橫搖響應(yīng)的影響

已有計(jì)算結(jié)果顯示H=0.08Hm和H=0.5Hm這2種安裝高度下的減搖板對(duì)橫搖運(yùn)動(dòng)均有一定控制效果,在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了上板安裝高度H1=0.08Hm、下板安裝高度H2=0.5Hm的單側(cè)雙層減搖板布置方案,上板寬B1、下板寬B2均為5m,B=0.08Bm,并在其中一個(gè)減搖板上開(kāi)孔,如圖11所示,減搖板的開(kāi)度ηi(上減搖板為η1,下減搖板為η2)定義見(jiàn)式(8)。

圖11 雙層帶孔減搖板示意圖

ηi=Sai/Si=ab/BL

(8)

式中:Sai為帶孔減搖板中孔的面積;Si為減搖板未開(kāi)孔面積;L為減搖板長(zhǎng)度,與浮箱迎浪面邊長(zhǎng)相等。

圖12為不同開(kāi)度單側(cè)雙層減搖板作用下浮箱的橫搖運(yùn)動(dòng)RAO曲線,其中上減搖板H=0.5m,下減搖板H=3m。從圖12可以看出,當(dāng)開(kāi)度為0時(shí),雙層減搖板的RAO峰值較原型降低了12.5%。當(dāng)上板開(kāi)度η1增大,RAO曲線逐漸靠近只設(shè)置下層無(wú)開(kāi)度減搖板時(shí)的RAO曲線;類似的變化規(guī)律同樣可從下板開(kāi)度η2變化中觀測(cè)到。這說(shuō)明雙層減搖板可以近似看作上下2塊單層減搖板作用效果的疊加,當(dāng)雙層減搖板其中之一的開(kāi)度增大,該板的抑制效果也隨之減小,減搖效果逐漸趨近于單層減搖板的情況。另外,對(duì)比圖12(a)(b)可以發(fā)現(xiàn)雙層減搖板時(shí)的RAO響應(yīng)介于2種減搖板單獨(dú)布置的情況,改變雙層減搖板的開(kāi)度,可以實(shí)現(xiàn)調(diào)整2層減搖板各自發(fā)揮比例,進(jìn)而取得更優(yōu)控制效果的作用。其中,下減搖板開(kāi)孔的影響相對(duì)較小,當(dāng)η1=40%時(shí),雙層減搖板控制效果最好。

圖12 雙層減搖板開(kāi)度對(duì)浮箱橫搖響應(yīng)的影響

綜上,雙側(cè)單層減搖板(H=0.08Hm,B=Bm)布置方案、上板開(kāi)度η1=40%的單側(cè)雙層減搖板(H1=0.08Hm、H2=0.5Hm,B1=B2=0.08Bm)布置方案的控制效果較好?；跍p搖板材料用量相近考慮,進(jìn)一步將上述兩者與H=0.08Hm、B=2B1=0.16Bm的單側(cè)單層減搖板橫搖RAO響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比,如圖13所示。雙側(cè)減搖板和單側(cè)雙層減搖板的橫搖RAO在計(jì)算頻率范圍內(nèi)整體小于2倍板寬的單側(cè)單層減搖板,其中雙側(cè)減搖板RAO峰值最小。當(dāng)波浪頻率大于0.14Hz時(shí)雙側(cè)減搖板布置的浮箱響應(yīng)超過(guò)單側(cè)雙層減搖板的情況?；诖?本文浮箱式結(jié)構(gòu)的減搖板形式優(yōu)先為η1=40%的單側(cè)雙層減搖板和雙側(cè)減搖板。表1為2種形式減搖板在極限海況下對(duì)浮箱的橫搖控制效果。結(jié)果顯示雙側(cè)減搖板對(duì)橫搖有義值的控制效果達(dá)到18.9%,η1=40%的單側(cè)雙層減搖板達(dá)到16.9%,兩者差距并不顯著。從工程材料經(jīng)濟(jì)性角度,建議優(yōu)先選用上層帶開(kāi)度的單側(cè)雙層減搖板布置形式。

表1 極限海況下減搖板對(duì)浮箱橫搖控制效果

圖13 減搖板形式對(duì)浮箱橫搖響應(yīng)的影響

5 減搖板對(duì)浮體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響

為研究波浪作用下典型減搖板設(shè)置對(duì)浮箱結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響,建立了浮體結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值分析模型,如圖14所示。其中,浮體材料采用高強(qiáng)度鋼,浮體內(nèi)部結(jié)構(gòu)考慮為由縱橫艙壁和縱橫骨架構(gòu)成的縱橫板式,如圖15所示。浮體的內(nèi)外殼、艙壁、框架和減搖板均采用殼單元模擬,骨架采用T形截面的梁?jiǎn)卧M。

圖14 浮箱結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值分析模型

圖15 縱橫板式浮箱內(nèi)部布置

施加在浮體上的荷載包括浮體自重、壓艙水重、上部(甲板)荷載、靜水荷載(吃水3m)和動(dòng)水荷載(波浪荷載)。考慮到實(shí)際海況的隨機(jī)性和復(fù)雜性,工程中常用等效設(shè)計(jì)波方法[23]進(jìn)行浮體波浪荷載的計(jì)算,采用的設(shè)計(jì)波參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 設(shè)計(jì)波參數(shù)

沿浮體縱向、橫向提取各設(shè)計(jì)波下外殼底板不同路徑上的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力,如圖16所示。由圖17～19可以看出,在3種設(shè)計(jì)波下,有無(wú)減搖板對(duì)浮體內(nèi)部結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響較小,應(yīng)力分布基本一致,應(yīng)力峰值最大差異為23.17%。但由于減搖板的存在,原本作用在外殼側(cè)壁的水壓力作用在減搖板上,側(cè)壁與底板或甲板相交處的應(yīng)力集中有所減小,減搖板與外殼連接處出現(xiàn)新的應(yīng)力集中位置。如圖20所示,減搖板最大應(yīng)力均出現(xiàn)在與外殼的連接位置,設(shè)計(jì)波3下的應(yīng)力最大(151MPa)。除連接位置外,減搖板自身應(yīng)力較小,均在允許應(yīng)力范圍內(nèi)。綜上所述,增加減搖板對(duì)浮體浮箱主體的應(yīng)力影響較小,工程應(yīng)用時(shí)主要應(yīng)關(guān)注減搖板自身的強(qiáng)度及其與外殼連接處的強(qiáng)度。

圖16 外殼底板應(yīng)力路徑示意圖

圖17 設(shè)計(jì)波1下浮體有無(wú)減搖板Von Mises應(yīng)力對(duì)比

圖18 設(shè)計(jì)波2下浮體有無(wú)減搖板Von Mises應(yīng)力對(duì)比

圖19 設(shè)計(jì)波3下浮體有無(wú)減搖板Von Mises應(yīng)力對(duì)比

圖20 不同設(shè)計(jì)波下減搖板應(yīng)力云圖(單位:Pa)

6 結(jié) 論

a.根據(jù)馬爾代夫芭環(huán)礁海域工程水文特點(diǎn),提出了大型浮體基本形式及規(guī)模尺寸,基于波浪作用下浮箱縱搖以及橫搖RAO響應(yīng)特性分析,明確了工程海域的優(yōu)選縱橫比為2∶1。不同浪向下水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果顯示,橫搖RAO整體較縱搖明顯,在工程應(yīng)用中應(yīng)注意減少浮箱橫搖響應(yīng);艏搖響應(yīng)在45°時(shí)最顯著,隨波浪頻率呈下降趨勢(shì)。

b.浮箱側(cè)邊布置減搖板對(duì)其波浪作用下的水動(dòng)力響應(yīng)影響明顯。浮箱吃水深度內(nèi)布置減搖板有助于減少浮箱橫搖響應(yīng),而減搖板沿浮箱底面齊平布置時(shí)引起的垂蕩RAO響應(yīng)增加了35%。隨減搖板寬度的增加,浮箱的垂蕩、橫搖和縱搖波浪響應(yīng)均有所減小,其中橫搖對(duì)減搖板寬度的變化尤為敏感。

c.在迎浪面和背浪面同時(shí)安裝減搖板僅在特定安裝高度時(shí)產(chǎn)生有效的減搖抑制效果,其他安裝高度下浮箱RAO峰值可能超過(guò)原型。研究提出了單側(cè)雙層減搖板開(kāi)孔布置方案,計(jì)算結(jié)果表明減搖板開(kāi)度影響減搖效果,其中,上層減搖板開(kāi)度 40%時(shí)對(duì)浮箱橫搖控制較好,極限海況下浮箱橫搖有義值可降低16.9%。

d.有無(wú)減搖板對(duì)典型波浪荷載作用下浮箱結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響較小,減搖板最大應(yīng)力均出現(xiàn)在與外殼的連接位置處,工程應(yīng)用時(shí)應(yīng)關(guān)注減搖板自身及其與外殼的連接強(qiáng)度。