基于五元半偏減法集對勢模糊數(shù)隨機(jī)模擬方法的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估

金菊良, 李蔓, 崔毅, 蔣尚明, 周亮廣, 張宇亮

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 水資源與環(huán)境系統(tǒng)工程研究所,安徽 合肥 230009; 3.安徽省水利部淮河水利委員會水利科學(xué)研究院 水利水資源安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 合肥 230088)

旱災(zāi)在全球普遍發(fā)生,具有發(fā)生頻率高、影響范圍廣、持續(xù)時(shí)間長、造成損失大等特點(diǎn)[1-2],受到國內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注和研究[2-5]。旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估是連接旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分析與旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)防控的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。近年來,眾多學(xué)者對旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估開展了研究。孫可可等[6]利用Copula函數(shù)計(jì)算干旱頻率,根據(jù)EPIC(Environmental Policy Integrated Climate)模型計(jì)算旱災(zāi)損失率,繪制了干旱頻率-灌溉水平-旱災(zāi)損失率曲線,作為研究區(qū)水稻春季旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的定量評估方法。廖春貴等[7]利用廣西干旱災(zāi)情統(tǒng)計(jì)及其他社會經(jīng)濟(jì)資料,構(gòu)建了旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)暴露度評估指標(biāo)體系,運(yùn)用綜合加權(quán)指數(shù)模型,對廣西旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)人口、經(jīng)濟(jì)與農(nóng)業(yè)暴露度進(jìn)行了分析與評估。譚方穎等[8]將游程理論、水分虧缺距平指數(shù)與歷年產(chǎn)量損失率結(jié)合,構(gòu)建了一種基于新型干旱指數(shù)的產(chǎn)量損失評估模型,評估了不同干旱條件下的春玉米產(chǎn)量損失。賀一雄等[9]采用熵值法計(jì)算了烏蒙山區(qū)畢節(jié)市的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù),繪制了旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)圖,對畢節(jié)市進(jìn)行了單因素旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分析和旱災(zāi)綜合風(fēng)險(xiǎn)評估。孫鵬等[10]采用隨機(jī)森林機(jī)器學(xué)習(xí)算法、聚類分析方法構(gòu)建了安徽省農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估模型,用農(nóng)業(yè)干旱危險(xiǎn)性評價(jià)值和農(nóng)業(yè)旱災(zāi)脆弱性綜合評價(jià)值相乘所得的農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)值來定量化表達(dá)農(nóng)業(yè)綜合旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)?，F(xiàn)有旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估方法多是得到旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果的一維實(shí)數(shù)值,如上述提到的旱災(zāi)損失率[6]、旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)暴露度[7]、新型干旱指數(shù)[8]、旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)[9]、農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)值[10]等,但旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估問題具有隨機(jī)、模糊等不確定性特征,故這些旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果中均存在這類隨機(jī)、模糊不確定性特征。為有效定量評估旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級的不確定性、挖掘評估中的不確定性信息,本文圍繞集對分析聯(lián)系數(shù)方法中五元半偏減法集對勢[11]受差異度系數(shù)不確定性影響的問題,提出通過差異度系數(shù)的三角模糊數(shù)取值,使得差異度系數(shù)隨評估樣本進(jìn)行動態(tài)變化,結(jié)合隨機(jī)模擬方法,得到旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級的置信區(qū)間,據(jù)此建立基于五元半偏減法集對勢模糊數(shù)隨機(jī)模擬的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估模型,并應(yīng)用于江淮分水嶺地區(qū)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估中。

1 基于五元半偏減法集對勢模糊數(shù)隨機(jī)模擬的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估方法

步驟1確定區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系及等級標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合已有研究[12-13],構(gòu)建旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系{xj|||j=1,2,…,nj}及評價(jià)等級標(biāo)準(zhǔn){skj|||k=1,2,…,nk;j=1,2,…,nj},相應(yīng)的評估指標(biāo)樣本記為{xij|||i=1,2,…,ni;j=1,2,…,nj}。為使評估過程簡便且不失一般性,本文以5級旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估(等級1、2、3、4、5分別對應(yīng)為弱、較弱、中、較強(qiáng)和強(qiáng)5個級別,即nk=5)問題為例[12-13]。

步驟2計(jì)算區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估樣本的指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)。集對分析是一種聯(lián)系數(shù)學(xué)方法[13],它研究的是系統(tǒng)各要素與整個系統(tǒng)之間的內(nèi)在關(guān)系,將問題的確定性與不確定性整合到統(tǒng)一的系統(tǒng)中。集對分析建立了有關(guān)聯(lián)的兩個集合之間符合某屬性的確定性與不確定性關(guān)系程度的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型,其中五元聯(lián)系數(shù)的表達(dá)式為[14-16]：

u=a+b1I1+b2I2+b3I3+cJ。

(1)

式中:a和c分別為同一度分量和對立度分量;b1、b2、b3為差異度分量;I1、I2、I3分別為指標(biāo)樣本值與2級、3級、4級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)系分量的差異度系數(shù);J為對立度系數(shù)。

式(1)建立了集對分析五元聯(lián)系數(shù)的基本模型,對給定區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)值與評價(jià)等級(1、2、3、4、5級)進(jìn)行模糊關(guān)系的匹配,從而得到評估樣本i指標(biāo)j的樣本值xij與評價(jià)等級標(biāo)準(zhǔn)skj之間的接近程度。

計(jì)算旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估樣本的指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)uijk(i=1、2、…、ni;j=1、2、…、nj;k=1、2、…、5)[11,14-16]：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:隨評價(jià)等級k的增大而樣本值增大(減小)的指標(biāo)為正向(反向)指標(biāo);s0j、s5j分別為1級、5級的端點(diǎn)臨界值;skj為評估指標(biāo)j等級k級與k+1級的臨界值,k=1、2、3、4。

(7)

對式(7)歸一化,得旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)值五元聯(lián)系數(shù)分量vijk[15-17]：

(8)

由評估指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)分量vijk可得評估指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)uij[14-17]：

uij=vij1+vij2I1+vij3I2+vij4I3+vij5J。

(9)

通過式(9)得旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估樣本五元聯(lián)系數(shù)ui[11,13-15]：

(10)

式中:wj為評價(jià)指標(biāo)j的權(quán)重;I為類比三元聯(lián)系數(shù)的差異度系數(shù)。

步驟3采用五元半偏減法集對勢和三角模糊數(shù)耦合確定差異度系數(shù)。五元聯(lián)系數(shù)中各差異度系數(shù)的三角模糊數(shù)目前多采用靜態(tài)取值,一般I1=(0.0,0.5,1.0)、I2=(-0.5,0.0,0.5)、I3=(-1.0,-0.5,0.0)[18],未考慮差異度系數(shù)隨評價(jià)樣本值變化的動態(tài)特征。為此,本研究類比三元減法集對勢sf1(u)[14,19]模糊數(shù)隨機(jī)模擬方法,依據(jù)五元半偏減法集對勢sf2(u)[11]構(gòu)造差異度系數(shù)的三角模糊數(shù)來確定差異度系數(shù):

sf1(u)=a-c+(a-c)b,

(11)

(12)

由文獻(xiàn)[19]可知,三元減法集對勢sf1(u)中第1個(a-c)表達(dá)了事件的宏觀趨勢走向所能得到的量,第2個(a-c)表達(dá)了事件的微觀趨勢走向所能得到量的程度,后者實(shí)質(zhì)上表達(dá)為聯(lián)系數(shù)中差異度系數(shù)I的最可能取值為(a-c)。差異度系數(shù)的三角模糊數(shù)在取值上應(yīng)是一種動態(tài)取值,應(yīng)隨聯(lián)系數(shù)分量的不同而取不同的三角模糊數(shù)值,即I的最可能取值為(a-c),最大可能取值為a,最小可能取值為-c,從而提出差異度系數(shù)取值的三角模糊數(shù)為I=(-c,a-c,a)。

步驟4通過三角模糊數(shù)隨機(jī)模擬公式計(jì)算三角模糊數(shù)的可能值i[20-23]。

(13)

式中:a1≤a2≤a3;i為隨機(jī)模擬公式計(jì)算得到的大量可能值;u為乘同余法隨機(jī)模擬區(qū)間[0,1]上的均勻分布隨機(jī)數(shù);a1、a2、a3分別為三角模糊數(shù)的最小可能取值、最可能取值和最大可能取值。

步驟5構(gòu)造評估樣本聯(lián)系數(shù)在顯著性水平α下的置信區(qū)間。由式(13)計(jì)算得N個可能變量值i,將其代入式(10)得評估樣本聯(lián)系數(shù)值,將其從大到小進(jìn)行排列。隨機(jī)變量的經(jīng)驗(yàn)累積頻率的數(shù)學(xué)期望公式為[21,23]：

Pl=l/(N+1)。

(14)

式中Pl為從大到小排序、序號為l的對應(yīng)N組評估樣本聯(lián)系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)累積頻率[23]。

由式(14)可計(jì)算顯著性水平α下的置信區(qū)間:[uINT[(1-0.5α)(N+1)],uINT[0.5α(N+1)]]。其中,uINT[·]為取整序號對應(yīng)的評估樣本聯(lián)系數(shù)。

步驟6對評估樣本進(jìn)行綜合評估。通過式(15)計(jì)算評估樣本的等級[23]：

yi=f(ui)=-2ui+3。

(15)

式中:ui為評估樣本聯(lián)系數(shù)值,ui∈[-1,1];yi為樣本i的評價(jià)等級,yi∈[1,5]。

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述方法的合理性和準(zhǔn)確性,確保評價(jià)結(jié)果的可靠性,這里同時(shí)采用級別特征值法計(jì)算評估樣本i的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級。根據(jù)步驟2中旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估樣本五元聯(lián)系數(shù)ui,運(yùn)用級別特征值法計(jì)算旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級值[24]：

(16)

式中Hi為評價(jià)樣本i的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級值。

2 實(shí)例分析

江淮分水嶺地區(qū)地處安徽省中部丘陵、淺山區(qū),涉及六安、合肥、淮南、滁州等4市14個縣、區(qū)[25],是安徽省重要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)區(qū)。區(qū)內(nèi)丘陵起伏、地形破碎、水資源很難大量蓄用。土壤多為水稻土、黃棕壤土、黃褐土,透氣性差,易龜裂。特殊的氣候、地形和土壤條件造成該區(qū)農(nóng)作物易旱易澇,旱災(zāi)影響顯著[26]。根據(jù)《安徽統(tǒng)計(jì)年鑒》《安徽省水資源公報(bào)》《安徽水旱情信息網(wǎng)》《安徽數(shù)據(jù)》《安徽省抗旱規(guī)劃》等整理得到2008—2017年江淮分水嶺地區(qū)4個市的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估樣本數(shù)據(jù)。部分指標(biāo)的變化過程如下:降水量空間分布差異明顯,2008—2017年年平均降水量六安市最大,約1 230 mm;淮南市最小,為861 mm;合肥市和滁州市約1 000 mm。人口變化差異大,六安市人口密度由2008年的454人/km2不斷降低至2017年的310人/km2;合肥市人口密度由2008年的713人/km2迅速上升至2017年的1 133人/km2;淮南市人口密度2008—2014年變化不大,始終維持在400人/km2上下,2015—2017年迅速上升至700人/km2;滁州市2008—2017年人口密度變化不大,保持在300人/km2左右。森林覆蓋率方面,六安市由2008年的34.74%上升至2016年的45.67%,而后2017年略微降低為43.50%;合肥市由2008年的15.48%下降至2010年的6.28%,后不斷上升到2017年的27.40%;淮南市由2008年的6.20%上升至2013年的19.51%,最終在2017年降為10.12%;滁州市在2008—2010年由11.90%下降至8.70%,后不斷上升,2017年變?yōu)?8.00%。

根據(jù)文獻(xiàn)[27-29]確定旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系、指標(biāo)權(quán)重及評價(jià)等級標(biāo)準(zhǔn),分別見表1和表2。旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級弱、較弱、中、較強(qiáng)和強(qiáng)分別對應(yīng)1、2、…、5級。由式(2)—(10)計(jì)算得到江淮分水嶺地區(qū)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的五元聯(lián)系數(shù)分量;根據(jù)式(13)—(15)計(jì)算得到顯著性水平α=0.10(置信概率90%)下的江淮分水嶺地區(qū)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的評估樣本聯(lián)系數(shù)值;最后通過式(16)計(jì)算2008—2017年江淮分水嶺地區(qū)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級的置信區(qū)間。

表1 江淮分水嶺地區(qū)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系、評估指標(biāo)權(quán)重[27-29]

表2 江淮分水嶺地區(qū)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級標(biāo)準(zhǔn)[27-29]

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文基于五元半偏減法集對勢的三角模糊數(shù)隨機(jī)模擬方法(簡稱“動態(tài)取值模糊數(shù)隨機(jī)模擬方法”)在旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估方面的適用性,分別運(yùn)用靜態(tài)取值模糊數(shù)隨機(jī)模擬方法[18]、級別特征值法[24]和半偏減法集對勢法[11]計(jì)算旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級,與本文方法所得評價(jià)等級進(jìn)行比較,結(jié)果見表3。為直觀地展示江淮分水嶺地區(qū)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)展趨勢,將表3的評價(jià)結(jié)果以圖1—4的形式表達(dá)出來。

表3 4種方法的江淮分水嶺地區(qū)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級對比

圖1 六安市2008—2017年4種評估方法的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級計(jì)算值對比

圖2 合肥市2008—2017年4種評估方法的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級計(jì)算值對比

圖3 淮南市2008—2017年4種評估方法的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級計(jì)算值對比

圖4 滁州市2008—2017年4種評估方法的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級計(jì)算值對比

由表3和圖1—4可知:

1)動態(tài)取值模糊數(shù)隨機(jī)模擬方法、靜態(tài)取值模糊數(shù)隨機(jī)模擬方法、級別特征值法及半偏減法集對勢法計(jì)算所得的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級發(fā)展趨勢一致。江淮分水嶺地區(qū)4個市在2008—2017年這10年中,旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級最低的是六安市,基本處于2級到3級;最高的是淮南市,處于3級;合肥市與滁州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級相差不大,介于六安市與淮南市之間。2008—2010年間,合肥市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級低于滁州市;2011—2017年間,合肥市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級高于滁州市。從時(shí)間尺度來看,六安市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級呈先上升后降低的趨勢;2011年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級最高,旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)程度最大;2011—2015年,旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級持續(xù)降低;2015年以后,旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)又略微上升。合肥市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)一直處于波動狀態(tài),其中2011年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級最高,旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級區(qū)間為[2.028,2.591]。淮南市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)也處于波動狀態(tài),2014年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級最低,旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級區(qū)間為[2.065,2.627]。滁州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)總體呈下降趨勢,旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級區(qū)間從2008年的[2.002,2.559]降低至2017年的[1.751,2.286]。

2)動態(tài)取值模糊數(shù)隨機(jī)模擬方法和靜態(tài)取值模糊數(shù)隨機(jī)模擬方法相較于級別特征值法和半偏減法集對勢法,所得評估結(jié)果為置信區(qū)間,更符合旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)的不確定性特征。動態(tài)取值模糊數(shù)隨機(jī)模擬方法和靜態(tài)取值模糊數(shù)隨機(jī)模擬方法所得評價(jià)等級置信區(qū)間,將級別特征值法和半偏減法集對勢法所得評價(jià)等級包含在內(nèi)。在同一置信水平下,本文方法所得評估區(qū)間比靜態(tài)取值模糊數(shù)隨機(jī)模擬方法所得評估區(qū)間更集中,更靠近級別特征值法和半偏減法集對勢法評價(jià)等級。這是因?yàn)殪o態(tài)取值模糊數(shù)與具體聯(lián)系數(shù)值無關(guān),不能及時(shí)反映集對系統(tǒng)的實(shí)際變化情況;本文通過五元半偏減法集對勢根據(jù)實(shí)際樣本所蘊(yùn)含的信息來動態(tài)調(diào)整三角模糊數(shù)的取值,五元半偏減法集對勢可反映聯(lián)系數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中聯(lián)系數(shù)分量之間的微觀運(yùn)動,將宏觀狀態(tài)下系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的微觀運(yùn)動定量表達(dá)。因此,采用五元半偏減法集對勢模糊數(shù)隨機(jī)模擬方法確定的差異度系數(shù)更符合集對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的實(shí)際物理機(jī)制,使評價(jià)結(jié)果更客觀、準(zhǔn)確。

為進(jìn)一步分析各市遭遇干旱的程度和抵御旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的能力,從旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)各子系統(tǒng)角度,按照本文方法計(jì)算得到顯著性水平α=0.1(90%置信概率)下的各子系統(tǒng)評價(jià)等級,見表4—7。

表4 六安市2008—2017年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)各子系統(tǒng)評估樣本聯(lián)系數(shù)和評價(jià)等級

由表4可知:①六安市危險(xiǎn)性子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級2008—2011年呈上升趨勢,2011—2014年呈波動變化,2014—2017年呈上升趨勢。其中,2011年危險(xiǎn)性子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級最高,置信區(qū)間為[1.830,2.352],這與六安市2011年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估綜合等級最高的結(jié)果一致。六安市危險(xiǎn)性子系統(tǒng)最低風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級為[1.433,1.927],出現(xiàn)在2009年。②六安市暴露性子系統(tǒng)整體向風(fēng)險(xiǎn)等級降低的方向發(fā)展,其風(fēng)險(xiǎn)等級從2008年的[1.971,2.518]降低至2017年的[1.450,1.956]。其主要原因是六安市人口密度逐年下降,農(nóng)業(yè)GDP占地區(qū)生產(chǎn)總值比例逐年降低。③六安市災(zāi)損敏感性子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級一直呈下降趨勢,其評價(jià)等級置信區(qū)間從2008年的[2.328,2.910]下降至2017年的[1.912,2.462]。該市災(zāi)損敏感性子系統(tǒng)是4個子系統(tǒng)中風(fēng)險(xiǎn)最高的,其風(fēng)險(xiǎn)等級除2011—2012年稍低于抗旱能力子系統(tǒng)外,其余年份均高于其他子系統(tǒng)。其主要原因是六安市農(nóng)業(yè)人口比例逐年降低、萬元GDP用水量也不斷降低。④六安市抗旱能力子系統(tǒng)是4個子系統(tǒng)中風(fēng)險(xiǎn)等級波動最大的,2011年和2012年為10年中風(fēng)險(xiǎn)最高的兩年,評價(jià)等級分別為[2.373,2.949]和[2.371,2.947]。其主要原因是這兩年六安市的水庫調(diào)蓄率急劇下降,后又恢復(fù)正常。

表5 合肥市2008—2017年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)各子系統(tǒng)評估樣本聯(lián)系數(shù)和評價(jià)等級

由表5可知:①合肥市危險(xiǎn)性子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級總體呈下降趨勢,只在2011年、2013年和2016年略微有所上升。其中,2013年風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級最高,置信區(qū)間為[2.119,2.654]。其主要原因是合肥市2013年的年降雨量為10年中最低。②合肥市暴露性子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級在2008—2011年不斷上升,2012年與2011年相對持平,2013—2017年不斷降低。其主要原因有:合肥市2008—2011年總?cè)丝诳焖偕仙?2011年前人口密度迅速增加,2011年后總?cè)丝谏仙徛?耕地率從2008年開始增大,在2013年時(shí)發(fā)生突降;農(nóng)作物播種面積自2008—2010年略有上升,隨后開始下降,在2013年時(shí)下降幅度明顯增大。該市暴露性子系統(tǒng)是4個子系統(tǒng)中風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級最高的。③合肥市災(zāi)損敏感性子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級在2008—2010年不斷增加,2011—2017年緩慢下降。2010年的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級最高,置信區(qū)間為[2.210,2.795]。其主要原因?yàn)楹戏适猩指采w率在2008—2010年不斷減少,2011—2017年不斷增加。④合肥市抗旱能力子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級在2008—2012年緩慢下降,2012—2014年略有上升,隨后開始波動變化。其主要原因?yàn)楹戏适兴畮煺{(diào)蓄率在2008—2012年不斷下降,而后每年的水庫調(diào)蓄率升降交替變化。

由表6可知:①淮南市危險(xiǎn)性子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級波動較大,2008—2009年略微上升,2010—2012年大幅上升,2012—2014年大幅降低,2015—2017年再度下降?？傮w來說,淮南市危險(xiǎn)性子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級2017年與2008年相差不大。其中,2012年風(fēng)險(xiǎn)等級最高。其主要原因是淮南市2012年的年降雨量和單位面積水資源占有量都是10年內(nèi)最低的。②淮南市暴露性子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級在2008—2013年波動不大,2013—2014年突然下降,2014—2017年緩慢上升,2017年風(fēng)險(xiǎn)等級回到略低于2008年的水平。其主要原因有:淮南市復(fù)種指數(shù)從2013年的215%降低至2014年的171%,2014年以后復(fù)種指數(shù)仍持續(xù)降低;與此同時(shí),淮南市總?cè)丝诓粩嘣黾?人口密度持續(xù)增大。淮南市暴露性子系統(tǒng)中其他指標(biāo)變化不大,所以綜合上述兩方面的影響,該市暴露性子系統(tǒng)2017年的風(fēng)險(xiǎn)等級略低于2008年。③淮南市災(zāi)損敏感性子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級在2008—2010年急劇下降,2010—2013年呈緩慢下降趨勢,2014年大幅上升,2015年與2014年基本持平,后呈緩慢下降趨勢?；茨鲜袨?zāi)損敏感性子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級2010年發(fā)生突降是由于該市萬元GDP用水量從2009年的436.03 m3/(萬元)突然下降至2010年的357.99 m3/(萬元);風(fēng)險(xiǎn)等級在2014年發(fā)生大幅上升是因?yàn)榛茨鲜械纳指采w率從2013年的19.51%突然降低至2014年的9.39%。④淮南市抗旱能力子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級2008—2014年一直緩慢降低,2015年開始快速上升,2017年的風(fēng)險(xiǎn)等級高于10年前的水平。其主要原因是淮南市水庫調(diào)蓄率2008—2014年持續(xù)增加,旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)不斷降低,2015年淮南市水庫調(diào)蓄率又迅速降低,風(fēng)險(xiǎn)不斷增加。

表6 淮南市2008—2017年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)各子系統(tǒng)評估樣本聯(lián)系數(shù)和評價(jià)等級

由表7可知:①滁州市危險(xiǎn)性子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級在2008—2017年變化波動較大。其中,2011年風(fēng)險(xiǎn)等級最低,置信區(qū)間為[1.675,2.196];2012年風(fēng)險(xiǎn)等級最高,置信區(qū)間為[2.048,2.591]。因?yàn)?011年滁州市降雨負(fù)距平百分率、年降雨量、土壤相對濕度3個指標(biāo)都在1級范圍內(nèi),其他3個指標(biāo)都處于中等水平,綜合起來2011年風(fēng)險(xiǎn)最低。2012年滁州市年降雨量、相對濕潤度指數(shù)和單位面積水資源占有量都是10年中最低值,因此風(fēng)險(xiǎn)最高。②滁州市暴露性子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級整體呈緩慢下降趨勢。因?yàn)槌菔?008—2017年耕地率和復(fù)種指數(shù)波動不大,但人口密度、農(nóng)業(yè)GDP占地區(qū)生產(chǎn)總值比例不斷降低。③滁州市災(zāi)損敏感性子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級除2010年略微上升外整體呈下降趨勢。滁州市2010年風(fēng)險(xiǎn)等級略微上升是因?yàn)樯指采w率由2009年的11.9%降低到2010年的8.7%,而其余年份風(fēng)險(xiǎn)不斷降低是因?yàn)?008—2017年滁州市的農(nóng)業(yè)人口比例、萬元GDP用水量均持續(xù)下降。④滁州市抗旱能力子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級持續(xù)降低,由2008年的[2.101,2.660]下降至2017年的[1.526,2.011]。其原因是滁州市10年來的灌溉指數(shù)、單位面積應(yīng)急澆水能力、監(jiān)測預(yù)警能力和節(jié)水灌溉率都在持續(xù)上升,抗旱能力不斷增強(qiáng),旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)持續(xù)下降。

3 結(jié)論

在五元半偏減法集對勢計(jì)算原理的基礎(chǔ)上,提出確定聯(lián)系數(shù)差異度系數(shù)的三角模糊數(shù)取值,并結(jié)合隨機(jī)模擬方法,得到在顯著水平下的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級置信區(qū)間,據(jù)此構(gòu)造了基于五元半偏減法集對勢模糊數(shù)隨機(jī)模擬的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估模型,并將其應(yīng)用于江淮分水嶺地區(qū)所涉及的六安、合肥、淮南、滁州4市2008—2017年的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估中,得到以下主要結(jié)論:

1)聯(lián)系數(shù)差異度系數(shù)三角模糊數(shù)的動態(tài)取值,相比于取固定值的三角模糊數(shù),更能反映集對系統(tǒng)所處的實(shí)際狀態(tài)。通過五元半偏減法集對勢確定差異度系數(shù)的三角模糊數(shù)取值,可充分利用當(dāng)前五元聯(lián)系數(shù)系統(tǒng)中偏同差異度b1、不確定性差異度b2、偏反差異度b3的不確定性信息,使得差異度系數(shù)的三角模糊數(shù)能夠隨著評估樣本指標(biāo)動態(tài)變化,從而直觀體現(xiàn)出在多元聯(lián)系數(shù)中差異度系數(shù)與集對系統(tǒng)發(fā)展趨勢之間的密切關(guān)系,深入挖掘出集對系統(tǒng)中的不確定性信息。

2)采用隨機(jī)模擬方法模擬了五元半偏減法集對勢的計(jì)算結(jié)果,得到不同顯著水平下的置信區(qū)間,該方法計(jì)算所得評價(jià)等級置信區(qū)間將半偏減法集對勢法所得評價(jià)等級包含在內(nèi),進(jìn)一步驗(yàn)證了基于五元半偏減法集對勢的動態(tài)評價(jià)模型計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性。

3)基于五元半偏減法集對勢的模糊數(shù)隨機(jī)模擬方法在江淮分水嶺地區(qū)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估中的應(yīng)用結(jié)果表明:在時(shí)間變化方面,2008—2017年江淮分水嶺地區(qū)總體旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級呈下降趨勢,六安市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級呈先上升后降低的趨勢,合肥市、淮南市和滁州市都處于波動狀態(tài);在空間變化方面,江淮分水嶺北部地區(qū)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)高于南部地區(qū),東部地區(qū)高于西部地區(qū),淮南市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級最高,六安市最低。