實(shí)踐性作業(yè)：“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的新思路

文 /王金興

引 言

在過(guò)去的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，為了讓學(xué)生的解題技能獲得提高，教師經(jīng)常在設(shè)計(jì)作業(yè)的過(guò)程中將重心放在作業(yè)的難度和數(shù)量上，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)產(chǎn)生了消極的應(yīng)對(duì)情緒，這也不利于學(xué)生智力和能力的發(fā)展?！半p減”政策明確提出了減負(fù)增效的要求，而作業(yè)優(yōu)化則是落實(shí)這一要求的主要路徑。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有必要結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展需求，對(duì)更有效的作業(yè)設(shè)計(jì)方式進(jìn)行探索。教師可以加強(qiáng)對(duì)實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生以實(shí)踐的方式完成作業(yè)，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力，使學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中獲得能力、情感、智力等方面的全面發(fā)展，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效。

一、融入情境，整體設(shè)計(jì)

實(shí)踐性作業(yè)的特點(diǎn)是讓學(xué)生可以在現(xiàn)實(shí)生活中鞏固自己的知識(shí)，在實(shí)踐體驗(yàn)中了解知識(shí)的真實(shí)用途，而為了進(jìn)一步拉近知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活之間的距離，教師可以在實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計(jì)中融入情境創(chuàng)設(shè)的思想，讓學(xué)生可以在生活情境中實(shí)踐，這樣可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用產(chǎn)生更加濃厚的探究興趣。在融入情境的過(guò)程中，教師要關(guān)注問(wèn)題的整體性，讓不同的作業(yè)題目之間呈現(xiàn)清晰的層次，從而使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)核心概念有更加系統(tǒng)的理解[1]。

例如，在講授“面積”這一單元的過(guò)程中，為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)這一單元知識(shí)的理解程度，筆者給學(xué)生布置了一組實(shí)踐性的作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)做一做、畫(huà)一畫(huà)等方式來(lái)進(jìn)一步鞏固面積、周長(zhǎng)等知識(shí)。這次的作業(yè)一共分成三個(gè)問(wèn)題，筆者首先向?qū)W生介紹了作業(yè)的背景：“小紅在手工課上剪出了一張正方形的紙片，邊長(zhǎng)為5 cm，小明剪出了一張長(zhǎng)方形的紙片，長(zhǎng)和寬分別為7 cm 和3 cm。接著再向?qū)W生提出具體的問(wèn)題：這兩張紙片的周長(zhǎng)分別是多少？”進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考：“小欣在計(jì)算出來(lái)了兩張紙片的周長(zhǎng)之后，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)是一樣的，聯(lián)想到最近剛剛學(xué)習(xí)過(guò)的面積計(jì)算的知識(shí)，于是認(rèn)為這兩張紙片的面積也是一樣的，那么小欣說(shuō)得對(duì)嗎？為什么你會(huì)這樣認(rèn)為？可以用計(jì)算或畫(huà)一畫(huà)等方式來(lái)闡述自己的觀點(diǎn)。小剛剪出來(lái)了一個(gè)寬為1 cm、長(zhǎng)為4 cm 的長(zhǎng)方形紙片，之后又沿著一條邊剪去了一個(gè)三角形，如果是你，你可以怎么測(cè)量并計(jì)算出剩下部分的面積？”這組作業(yè)都圍繞著“手工制作圖形卡片”這個(gè)情境，可以很自然地激發(fā)學(xué)生的實(shí)踐興趣，讓學(xué)生以實(shí)踐的方式去完成相關(guān)的任務(wù)。這組題目層層遞進(jìn)，難度是依次遞增的，可以更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生信息獲取能力、驗(yàn)證能力以及分析能力的培養(yǎng)。

總之，教師要重視情境的引入，讓學(xué)生可以更好地將知識(shí)和自己的現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系。這樣，可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提高教學(xué)質(zhì)量。

二、滲透算理，引導(dǎo)推導(dǎo)

在實(shí)際的教學(xué)中，教師不能只強(qiáng)調(diào)學(xué)生計(jì)算的正確率，更要關(guān)注學(xué)生解題的綜合表現(xiàn)，讓學(xué)生不但可以成功地解決問(wèn)題，而且懂得為何能夠這樣計(jì)算，從而全面提高學(xué)生的計(jì)算能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師可以在實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)中滲透對(duì)算理的考查，改變學(xué)生只憑借慣性去計(jì)算的習(xí)慣，讓學(xué)生在實(shí)踐作業(yè)解決問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)相關(guān)的算理有更深入的理解，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)[2]。

例如，在講授“長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算”這節(jié)內(nèi)容的過(guò)程中，筆者在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)給學(xué)生布置了如下的實(shí)踐性作業(yè)：

如圖1 所示，在這個(gè)長(zhǎng)方形中，還可以放置多少個(gè)同樣大小的圓？

圖1

這個(gè)作業(yè)的目的是考查學(xué)生是否真正地理解了長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教師要引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中不能簡(jiǎn)單地給出一個(gè)結(jié)論，而是要將結(jié)論和自己課堂所學(xué)的知識(shí)密切聯(lián)系在一起，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)的過(guò)程形成更加深刻的感悟。因此，在布置實(shí)踐性作業(yè)的過(guò)程中，教師要充分考慮到小學(xué)生在算理理解上存在的不足，引導(dǎo)學(xué)生以多種方式理解算理，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算素養(yǎng)。

三、調(diào)動(dòng)感官，多元表達(dá)

在給學(xué)生布置作業(yè)的過(guò)程中，教師要充分考慮到學(xué)生智力和能力發(fā)展的特點(diǎn)，給學(xué)生布置一些能夠調(diào)動(dòng)多種感官的實(shí)踐性作業(yè)，吸引學(xué)生使用各種方式來(lái)完成作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)多元化表達(dá)能力的提升。小學(xué)生喜歡用畫(huà)一畫(huà)、涂一涂等方式來(lái)表達(dá)，因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師也可以從這些強(qiáng)調(diào)視覺(jué)和動(dòng)作的角度出發(fā)來(lái)布置作業(yè)，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的體驗(yàn)中完善認(rèn)知[3]。

例如，在講授“面積和面積單位”這節(jié)內(nèi)容的過(guò)程中，筆者給學(xué)生布置了如下實(shí)踐類(lèi)型的作業(yè)：我們?cè)谶@堂課上學(xué)習(xí)了什么是面積，以及面積單位有哪些，那么請(qǐng)你使用家中的物品來(lái)嘗試制作出一平方米、一平方分米以及一平方厘米的物品，然后對(duì)這三個(gè)“面積單位”的大小進(jìn)行分析，想一想家中都有哪些物品的面積大小最接近這三個(gè)面積單位，將自己的發(fā)現(xiàn)用表格的方式記錄下來(lái)，之后分享給其他同學(xué)。在這節(jié)課的教學(xué)中，教學(xué)的重點(diǎn)不在于學(xué)生對(duì)三個(gè)面積單位的獲取，而在于學(xué)生量感的生成，需要學(xué)生運(yùn)用自己掌握的知識(shí)去處理生活中的問(wèn)題。因此，筆者為學(xué)生布置了這份作業(yè)，目的是增強(qiáng)學(xué)生的量感，使學(xué)生充分運(yùn)用自己的感悟去解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生幾何直觀能力的發(fā)展。

新課程改革背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要側(cè)重于對(duì)學(xué)生多元能力的培養(yǎng)，因此，教師也要積極為學(xué)生布置需要運(yùn)用多種感官來(lái)完成的實(shí)踐性作業(yè)，讓學(xué)生的多元能力獲得更好的提升。

四、強(qiáng)調(diào)過(guò)程，凸顯操作

教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，從促進(jìn)學(xué)生知識(shí)運(yùn)用的角度出發(fā)，為學(xué)生布置實(shí)踐性的作業(yè)，讓學(xué)生可以在實(shí)踐過(guò)程中獲得轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的熏陶。

例如，在講授了“長(zhǎng)方體和正方體的體積”這一單元的內(nèi)容之后，為了提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，筆者給學(xué)生布置了一項(xiàng)實(shí)踐性作業(yè)：我們?cè)谶@一單元學(xué)習(xí)了體積方面的知識(shí)，那么，除了長(zhǎng)方體和正方體之外，生活中還有很多不規(guī)則的物體，這些物體的體積又可以怎么測(cè)量呢？選擇生活中一個(gè)常見(jiàn)的物體，如土豆，想辦法測(cè)量出它的體積吧！這項(xiàng)作業(yè)是跨學(xué)科形式的作業(yè)，目的是讓學(xué)生從物理的空間角度來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積的概念，加深學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想方法的理解。而在完成這項(xiàng)作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生也可以結(jié)合自己的實(shí)際需求來(lái)選擇各種各樣的方法，如有的學(xué)生從“烏鴉喝水”這個(gè)故事中受到了啟發(fā)，想到了用排水法來(lái)測(cè)量物體體積的辦法，有的學(xué)生想到了將土豆制作成土豆泥，將土豆泥再制作成長(zhǎng)方體的方法，進(jìn)而測(cè)量出體積。充分的實(shí)踐操作能夠讓學(xué)生經(jīng)歷完整的問(wèn)題解決過(guò)程，使學(xué)生解決問(wèn)題的能力獲得更好的提升。

又如，在講授“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”這一單元的過(guò)程中，筆者給學(xué)生布置了這樣一份實(shí)踐性作業(yè)：你關(guān)注過(guò)包裝的知識(shí)嗎？當(dāng)有兩個(gè)相同的餅干盒時(shí)，怎樣用包裝紙來(lái)包裝它們才是最合適的呢？當(dāng)有三個(gè)餅干盒時(shí)，又可以怎樣包裝？自己動(dòng)手操作一下，看看包裝中的秘密到底是什么吧！這份作業(yè)的目的是引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用自己掌握的知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生優(yōu)化思想的形成。通過(guò)實(shí)踐操作，學(xué)生意識(shí)到不論要包裝的盒子的數(shù)量有多少，將盒子的最大面重疊在一起，都是最節(jié)省包裝紙的方法，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

五、聯(lián)系生活，提高素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，教師要注重凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。因此，在實(shí)際的教學(xué)中，教師有必要不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，吸引學(xué)生積極主動(dòng)地將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

例如，在講授“折線統(tǒng)計(jì)圖”的過(guò)程中，筆者給學(xué)生布置了這樣一份實(shí)踐性的作業(yè)：“我們?cè)谶@節(jié)課上學(xué)習(xí)了折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，你認(rèn)為這些知識(shí)可以用在生活中的哪些方面呢？選擇一項(xiàng)自己感興趣的內(nèi)容，展開(kāi)數(shù)據(jù)的調(diào)查和收集，制作成折線統(tǒng)計(jì)圖，并說(shuō)一說(shuō)自己從這張圖中收獲了哪些結(jié)論吧?。ㄌ崾荆喝缈梢哉{(diào)查了解前年和去年全年平均月氣溫，制作成折線統(tǒng)計(jì)圖，感受氣溫的變化和規(guī)律）”這種形式的作業(yè)可以很好地鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)能力和分析能力，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。在學(xué)生完成了作業(yè)之后，結(jié)合這次作業(yè)的特點(diǎn)，筆者還組織學(xué)生開(kāi)展了成果展示活動(dòng)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己都調(diào)查了哪些方面的信息。有的學(xué)生運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了調(diào)查，分別調(diào)查了男生和女生在不同年齡階段的身高變化情況，得到了女生發(fā)育比男生要快的結(jié)論；有的學(xué)生結(jié)合教師給出的提示，調(diào)查了解了氣溫變化方面的數(shù)據(jù)；有的學(xué)生通過(guò)采訪的方式，調(diào)查了解了自己家庭以及其他家庭每月用水的情況……在學(xué)生說(shuō)出自己調(diào)查內(nèi)容的同時(shí)，筆者也鼓勵(lì)其他學(xué)生提出自己的疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生從更多角度來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。

總之，教師要積極運(yùn)用實(shí)踐性作業(yè)的方式將教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系在一起，讓學(xué)生可以真正做到在做中學(xué)，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在給學(xué)生布置實(shí)踐性作業(yè)時(shí)，教師也可以采取學(xué)生合作實(shí)踐的方式，在降低作業(yè)難度的同時(shí)激發(fā)學(xué)生之間的思維碰撞，讓學(xué)生可以在思辨中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和作用有更加深刻的理解。

六、關(guān)注差異，落實(shí)分層

“雙減”背景下的作業(yè)設(shè)計(jì)要更加關(guān)注學(xué)生之間的差異，滿(mǎn)足不同學(xué)生的不同需求，從而真正意義上實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效。每個(gè)學(xué)生的智能發(fā)展都存在著一定的特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力也會(huì)有所不同。因此，教師在給學(xué)生布置實(shí)踐性作業(yè)時(shí)，要充分考慮到不同學(xué)生在智力、能力、興趣、情感等方面存在的差異，結(jié)合學(xué)生的接受能力來(lái)布置分層作業(yè)，讓每個(gè)學(xué)生都可以更好地參與作業(yè)活動(dòng)。

例如，在講授“三角形的分類(lèi)”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，筆者給每個(gè)學(xué)生提供了一份材料包，里面包含了一些三角形小卡片（如圖2），學(xué)生可以根據(jù)自己的需求來(lái)完成三項(xiàng)任務(wù)中的一項(xiàng)。

圖2

材料包內(nèi)容：

基礎(chǔ)作業(yè)：通過(guò)目測(cè)或者直接測(cè)量的方式，根據(jù)邊的情況對(duì)這些三角形進(jìn)行分類(lèi)。

中等作業(yè)：通過(guò)目測(cè)或者測(cè)量的方式，根據(jù)邊的情況對(duì)這些三角形進(jìn)行分類(lèi)，并通過(guò)對(duì)折等方式來(lái)探索這些三角形不同的對(duì)稱(chēng)性，寫(xiě)出自己的收獲。

拓展作業(yè)：通過(guò)目測(cè)或者測(cè)量的方式，根據(jù)邊的情況對(duì)這些三角形進(jìn)行分類(lèi)，并通過(guò)對(duì)折、折疊等方式對(duì)這些三角形進(jìn)行全面的探索，包括對(duì)稱(chēng)性、角的特點(diǎn)、邊的特點(diǎn)等，寫(xiě)出自己的收獲。

這三項(xiàng)作業(yè)在強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作的同時(shí)，也注重對(duì)難度進(jìn)行區(qū)分，讓學(xué)生的能力可以獲得依次的提升。需要注意的是，在給學(xué)生布置分層作業(yè)時(shí)，教師也要充分考慮到學(xué)生的情感需要，讓學(xué)生自己選擇要完成的任務(wù)。這樣可以更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。

結(jié) 語(yǔ)

在“雙減”背景下，教師要對(duì)作業(yè)的功能有更加深刻的認(rèn)識(shí)，結(jié)合小學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和規(guī)律，設(shè)計(jì)出更加符合學(xué)生智能發(fā)展需求的作業(yè)，不斷提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對(duì)實(shí)踐性作業(yè)的價(jià)值和設(shè)計(jì)方法展開(kāi)充分的探索，給學(xué)生提供更好的課后學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生可以在輕松有趣又具有啟發(fā)性的作業(yè)指導(dǎo)下獲得學(xué)習(xí)能力的提升，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，從而落實(shí)“雙減”的要求，推動(dòng)數(shù)學(xué)教育的良性發(fā)展。