基于ICEEMDAN-LSTM-BNN的短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測

王清亮 代一凡 王旭東 郝帥

摘 要：針對短期光伏發(fā)電功率建立精準(zhǔn)概率預(yù)測模型是提高電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的重要手段。為了提高非晴空條件下光伏發(fā)電功率預(yù)測的精度和穩(wěn)定性，選用具有優(yōu)良正則化特性的貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為基礎(chǔ)算法。首先通過改進(jìn)自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法對多尺度多模態(tài)變化氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，簡化映射關(guān)系建立步驟；其次引入長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來增強模型對光伏發(fā)電功率隨機波動性和時序性的有效捕捉；進(jìn)而結(jié)合各項算法提出基于ICEEMDAN-LSTM-BNN的短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測方法；最后以寧夏太陽山光伏電站實測數(shù)據(jù)為測試對象，對非晴空條件下的光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測，所提模型較之傳統(tǒng)算法在非晴空條件下點預(yù)測和概率預(yù)測效果均顯著改善，充分驗證所提方法的有效性和可靠性。

關(guān)鍵詞：短期光伏發(fā)電功率；概率預(yù)測；非晴空；貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：TM 615文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2023）03-0593-10

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2023.0317開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Probabilistic prediction of short-term photovoltaic power based on ICEEMDAN-LSTM-BNN

WANG Qingl_iang，DAI Yifan，WANG Xudong，HAO Shuai

（College of Electrical and Control Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China）

Abstract：To establish a accurate probabilistic prediction model for short-term photovoltaic power generation is an important means to ensure a safe and stable operation of power grid.In order to improve the accuracy and stability of photovoltaic power prediction under non-clear sky conditions，the Bayes_ian neural network model with excellent regularization characteristics is selected as the basic algorithm in this paper.Firstly，an? Improved Complete Ensemble EMD with Adaptive Noise? was used to process the meteorological data with ?the multi-scale and multi-mode? and simplify the steps of establishing a mapping relationship.Secondly，long and short term memory neural network was introduced to enhance the model to capture the random fluctuation and t_iming of photovoltaic power effectively.Combined with various algorithms，an ICEEMDAN-LSTM-BNN probabilistic power prediction method for short-term photovoltaic power generation is proposed.Finally，the measured data was examined of Solar Mountain Photovoltaic Power Station in Ningx_ia，predicting the photovolaic power generation under non clear sky conditions，and a comparison was made with the results from the traditional algorithm.It is found that the proposed model can significantly improve the point prediction and probability prediction effect under the condition of non-clear sky，which indicates the effectiveness and rel_iability of the proposed method.

Key words：short-term photovoltaic power generation；probability prediction；non-clear sky；bayes_ian neural network；long-short-term memory neural network

0 引 言

在大規(guī)模光伏并網(wǎng)的電力系統(tǒng)中，短期光伏發(fā)電功率的隨機波動性是影響電力系統(tǒng)電源規(guī)劃和安全調(diào)度的主要因素之一^[1-4]，通過對其進(jìn)行概率預(yù)測可量化反映光伏功率的不確定性，能有效緩解棄光現(xiàn)象，減少由于備用容量不足而引發(fā)的電力系統(tǒng)安全事故。短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測按照采用模型的不同可分為物理建模法、統(tǒng)計分析法、人工智能法等^[5]。物理建模法根據(jù)氣象信息間接預(yù)測光伏發(fā)電功率，需要大量測量設(shè)備、建模復(fù)雜。統(tǒng)計分析法是從歷史數(shù)據(jù)中挖掘光伏發(fā)電功率潛在變化規(guī)律，具有對測量設(shè)備要求不高的優(yōu)點，但是其對數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高，難以準(zhǔn)確描述統(tǒng)計數(shù)據(jù)中蘊含的非線性關(guān)系，非晴空條件下光伏發(fā)電功率預(yù)測精度不高。人工智能法處理非線性映射問題的能力強，能夠描述光伏功率與各變量間復(fù)雜的映射關(guān)系，可用于挖掘非晴空條件下數(shù)據(jù)的非線性特征，因此，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的人工智能方法在光伏功率概率預(yù)測領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用^[6-8]，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型復(fù)雜易產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，導(dǎo)致模型泛化能力不強，在非晴空條件下的預(yù)測精度不穩(wěn)定，基于貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Bayes_ian Neural Network，BNN）的人工智能方法是解決該問題的有效途徑。BNN與傳統(tǒng)采用固定權(quán)值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，它將概率思想與人工智能法相結(jié)合，利用貝葉斯方法將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值改變?yōu)榉暮篁灨怕史植嫉碾S機數(shù)，在保證較強非線性映射能力的同時，通過正則化方法降低模型過擬合風(fēng)險，提高模型的泛化能力，在風(fēng)電功率、電力負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域取得較好的預(yù)測精度^[9-10]，同樣被廣泛應(yīng)用于光伏發(fā)電功率預(yù)測領(lǐng)域^[11]。但在氣象條件短時間內(nèi)變化較快的非晴空條件下尤其是雨天時，其光伏發(fā)電功率預(yù)測結(jié)果波動大，預(yù)測精度極不平穩(wěn)，導(dǎo)致平均誤差在7.3%～12.7%之間波動^[12-13]。

上述研究表明BNN可用于短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測，但該模型是通過降低模型復(fù)雜度來減小預(yù)測誤差，其實質(zhì)是損失部分非線性映射能力來加強學(xué)習(xí)能力，氣象特征的強波動性和無序性嚴(yán)重影響模型輸入輸出映射關(guān)系的建立，因而并沒有從根本上解決非晴空條件下預(yù)測精度和穩(wěn)定性不高的問題^[14]。針對上述提及BNN存在的一系列問題，決定首先從改善預(yù)測數(shù)據(jù)質(zhì)量的角度切入，提升模型綜合性能。此外，光伏發(fā)電功率預(yù)測模型的輸入數(shù)據(jù)包括天氣數(shù)據(jù)和光伏功率的歷史運行數(shù)據(jù)，這兩類數(shù)據(jù)的特性差異較大。天氣數(shù)據(jù)的特點主要表現(xiàn)為在同一時間斷面上的快速波動和多模態(tài)變化，而光伏功率歷史運行數(shù)據(jù)則具備極強的時序特性^[15]。BNN雖有較強的非線性映射能力但對不同特性數(shù)據(jù)的敏感度差異較大，反映數(shù)據(jù)時序性的能力不強。鑒于上述提及的兩類問題以及解決方案，首先采用改進(jìn)自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗（Improved Complete Ensemble EMD with Adaptive Noise，ICEEMDAN）分解法對非晴空的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，從而降低BNN模型的復(fù)雜度，簡化映射模型建立的過程，從輸入數(shù)據(jù)入手提高BNN的泛化能力；其次，通過引入長短期記憶（Long-Short-Term Memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增強BNN模型對時間粒度的敏感性，加強預(yù)測模型對光伏功率時序特征的提取能力，更好地獲取到光伏功率歷史運行數(shù)據(jù)所蘊含的時序特性。

綜上，提出一種基于ICEEMDAN-LSTM-BNN的短期光伏發(fā)電功率預(yù)測方法，能提高非晴空條件下短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測的精度和穩(wěn)定性，點預(yù)測值平均誤差僅為4.71%～8.59%；同時針對概率預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析，以80%～90%置信水平為例，所提模型較之BNN算法，在多云和雨天情況下，其區(qū)間預(yù)測平均誤差僅為5.66%～7.27%。仿真結(jié)果充分驗證所提模型在非晴空條件下的良好性能和可靠性。

1 BNN預(yù)測模型

BNN是反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與概率模型的結(jié)合，它通過正則化算法自動調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)、閥值的大小及規(guī)模，把影響較小的輸入量的權(quán)值降得很低，在降低模型過擬合的同時也保證模型具有一定的泛化能力，BNN的權(quán)值是一個隨機變量，對于回歸問題，通常假設(shè)其服從正態(tài)分布^[16]，由給定的光伏數(shù)據(jù)來調(diào)整權(quán)值的后驗概率分布，使其達(dá)到概率最大化，并將求出的均值作為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中，X=[x₁，x₂，…，x_n]為輸入向量；Y=[y₁，y₂，…，y_n]為輸出向量；S={s₁，s₂，…，s_n}為隱藏層向量；ω_i為輸入層與隱藏層之間的層間權(quán)重;ω_j為輸出層與隱藏層之間的層間權(quán)重。

則BNN模型可視為條件分布模型P（Y|X，ω）。利用BNN進(jìn)行光伏功率預(yù)測時首先設(shè)置權(quán)重參數(shù)ω為正態(tài)分布N（μ，σ²），通過歷史光伏功率數(shù)據(jù)集對模型進(jìn)行訓(xùn)練時，需要調(diào)整的值為ω的期望μ和方差σ²。

為了提高模型的泛化性能，BNN在常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)的基礎(chǔ)上，利用正則化系數(shù)增加網(wǎng)絡(luò)權(quán)及閥值的均方差對誤差的影響，即

E=βE_d+αE_av（1）

式中 E為改進(jìn)后的誤差函數(shù)；α，β為正則化系數(shù)；E_av為網(wǎng)絡(luò)所有權(quán)值平方和的平均值;E_d為常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)。

采用貝葉斯方法在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中自適應(yīng)地調(diào)節(jié)正則化參數(shù)的大小，并使其達(dá)到最優(yōu)^[17]。BNN雖然具有良好的非線性映射能力和一定的泛化性能，但挖掘預(yù)測數(shù)據(jù)的時序能力不強，還需要通過提高學(xué)習(xí)能力來實現(xiàn)。

2 光伏功率時序特性挖掘

為了增強BNN的時序?qū)W習(xí)性能，將LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到模型中，來捕捉非晴空條件下短期光伏發(fā)電功率的時序規(guī)律，以進(jìn)一步提高BNN的預(yù)測效果。

傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)欠缺對光伏發(fā)電功率隨時間變化這一特性的考量，僅僅關(guān)注當(dāng)前時刻的信息處理。然而光伏發(fā)電功率在時間上存在一定的關(guān)系，因此傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會弱化光伏發(fā)電功率預(yù)測效果。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有所不同，其擁有的特殊記憶單元可以將上一時刻的信息應(yīng)用于當(dāng)前時刻的信息處理，可以進(jìn)一步挖掘光伏發(fā)電功率隨時間變化的本質(zhì)特征，適合處理和預(yù)測時間序列中間隔和延遲較長的問題，得到廣泛應(yīng)用^[18-19]。

目前門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）與Transformer類算法也常用于處理時間序列問題。GRU較之LSTM的改進(jìn)初衷是減少參數(shù)，加快收斂過程，提高訓(xùn)練效率，雖然在一定程度上簡化了模型結(jié)果，但是GRU不能像LSTM那樣有效地控制數(shù)據(jù)流，序列過長時存在梯度消失和梯度爆炸問題^[20]。同時在應(yīng)對數(shù)據(jù)集較大的情況下，LSTM的性能還是優(yōu)于GRU^[21]。

Transformer類算法為避免過擬合需要大量數(shù)據(jù)來進(jìn)行自身的訓(xùn)練，在中期和長期預(yù)測任務(wù)上都有不錯的性能表現(xiàn)。但該類模型過度依賴尋找時序數(shù)據(jù)的周期特性，不適合對周期性較弱的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練；亦不適合執(zhí)行短期訓(xùn)練任務(wù)。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元替換成記憶單元，通過門結(jié)構(gòu)來選擇記住或者遺忘信息，3種調(diào)節(jié)信息流的門結(jié)構(gòu)分別為遺忘門、輸入門和輸出門^[22]，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2中，C_t為當(dāng)前單元狀態(tài)；h_t為當(dāng)前隱藏層狀態(tài)；h_t-1為上一隱藏層狀態(tài)；C_t-1為上一單元狀態(tài)；a_t為當(dāng)前輸入量；f_t為遺忘門；i_t為輸入門；o_t為輸出門；L_t為添加到當(dāng)前單元狀態(tài)的C_t候選值；δ為sigmoid函數(shù)；g為tanh激勵函數(shù)；為逐點相乘；⊕為逐點相加。

遺忘門決定對前一個階段狀態(tài)信息的遺忘程度。

f_t=δ（W_faa_t+W_fhh_t-1+W_fcC_t-1+b_f）（2）

輸入門的作用是往當(dāng)前的狀態(tài)中添加新信息。

i_t=δ（W_iaa_t+W_ihh_t-1+W_icC_t-1+b_i）（3）

L_t=g（W_caa_t+W_chh_t-1+b_c）（4）

C_t=C_t-1f_t+L_ti_t（5）

式中 W_ia，W_fa，W_ca為連接輸入信息a_t的權(quán)值矩陣；W_ic，W_fc為連接神經(jīng)元激活函數(shù)輸出值C_t和門函數(shù)的對角矩陣；W_ih，W_fh，W_ch為連接隱含層輸出信號h_t的權(quán)值矩陣；b_i，b_f，b_c為輸入門、遺忘門、候選值L_t對應(yīng)的偏置。C_t-1f_t為確定有多少信息將從C_t-1中遺忘；L_ti_t為確定有多少信息添加到新單元狀態(tài)C_t。

通過輸出門sigmoid層的信息與通過tanh層的記憶細(xì)胞中的信息相乘得到模型最后的輸出。

3 氣象數(shù)據(jù)的模態(tài)分解

將模態(tài)分解思想引入BNN，通過對氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分解，從而降低預(yù)測對模型復(fù)雜度的高需求，以解決非晴空條件下氣象數(shù)據(jù)的多尺度多模態(tài)短期變化對預(yù)測模型的影響。

ICEEMDAN模態(tài)分解法^[23]作為一種自適應(yīng)性時頻分析法，通過在分解過程中添加高斯白噪聲，較之傳統(tǒng)的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法和集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法能夠更有效地解決模態(tài)混疊問題^[24-25]。文中采用的氣象數(shù)據(jù)包括太陽總輻射強度、組件溫度、環(huán)境溫度、氣壓、相對濕度。其中太陽總輻射強度定義為太陽的輻射經(jīng)過地球大氣層的反射、吸收、散射等光學(xué)作用后，最終到達(dá)地球表面上單位面積時間內(nèi)的太陽輻射能量；組件溫度定義為光伏電池板周圍的地表溫度；環(huán)境溫度指光伏電站所處的外界環(huán)境溫度；氣壓指大氣壓強；相對濕度是用來描述空氣濕潤程度的物理量。

氣象數(shù)據(jù)經(jīng)ICEEMDAN分解后可突出氣象序列在不同時間尺度下的局部特性，反映出原始?xì)庀笮蛄械牟▌有?、周期性和趨勢變化，算法分解步驟如下。

1）構(gòu)造M個含可控噪聲的信號。

Z^（m）₁=z+q₁Q₁（v^（m）），（m=1，2，…，M）（6）

式中 z為原始信號；v^（m）為第m個0均值單位方差的高斯白噪聲；q₁為第1次分解時信號的期望信噪比，其值為q₁=ε₁ф（z）/ф（Q₁（v^（m）））；Q₁（·）為計算信號的第1個IMF的算子；ε₁為設(shè)定的白噪聲幅值；ф（·）為計算數(shù)學(xué)期望的算子。

2）計算各個Z^（m）₁與其第1個IMF的差并求平均，得到第1次分解的殘差r₁。

r₁=〈Z^（m）₁-Q₁（Z^（m）₁）〉（7）

式中 〈·〉為計算M個信號平均的算子。

3）對于k≥2時，構(gòu)造第k組M個含可控噪聲的信號。

Z^（m）_k=r_k-1+q_kQ_k（v^（m）），（m=1，2，…，M）（8）

式中 q_k為第k次分解時信號的期望信噪比，其值為q_k=ε_kф（r_k-1）；Q_k（·）為生成第k個IMF的算子。

4）計算各個Z^（m）_k與其第1個IMF的差并求平均，得到第k次分解的殘差r_k。

r_k=〈Z^（m）_k-Q₁（Z^（m）_k）〉（9）

5）令k=k+1，返回步驟（3）計算下一k值，直至殘差滿足迭代終止條件。

4 ICEEMDAN-LSTM-BNN預(yù)測模型

基于上述對BNN泛化和學(xué)習(xí)能力的增強思路，形成基于ICEEMDAN-LSTM-BNN的短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測方法。采用ICEEMDAN對氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)抗噪聲模態(tài)分解，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對光伏功率數(shù)據(jù)的時序規(guī)律進(jìn)行挖掘，以達(dá)到提升BNN模型對非晴空條件下短期光伏發(fā)電功率的概率預(yù)測效果，ICEEMDAN-LSTM-BNN結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3中，輸入特征量分別為氣象數(shù)據(jù)和光伏功率數(shù)據(jù)。氣象數(shù)據(jù)由ICEEMDAN模態(tài)分解法進(jìn)行平穩(wěn)化處理，光伏功率數(shù)據(jù)經(jīng)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理后時序特性更加顯著，然后將兩類特征量作為BNN模型的輸入。所提模型輸入與輸出的具體表示可參見表1；此外，模型的各層結(jié)構(gòu)見表2。

表2中n為訓(xùn)練集天數(shù)；l_i為第i個輸入特征的分解分量個數(shù)，BNN輸入層1的輸入是分解后的各氣象特征分量，BNN輸入層2的輸入是LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果。

文中將天氣類型劃分為晴天、多云、雨天，其中多云和雨天屬于非晴空天氣。利用ICEEMDAN-LSTM-BNN進(jìn)行短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測時，首先對光伏發(fā)電原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后采用k-means聚類方法對歷史功率樣本進(jìn)行不同類型天氣的相似日篩選^[26]。

文中以一定置信水平下光伏發(fā)電功率的波動區(qū)間做為BNN的輸出。訓(xùn)練好的BNN模型其權(quán)值具有最優(yōu)的期望μ_i和方差σ²_i，根據(jù)σ²_i可以計算短期光伏發(fā)電功率預(yù)測區(qū)間。

在給定的置信水平（1-β）下，BNN的光伏發(fā)電功率的預(yù)測區(qū)間可以表示為

式中 T_a為預(yù)測區(qū)間上界；T_b為預(yù)測區(qū)間下界；zβ/2為正態(tài)分布的雙側(cè)分位點。

5 實驗分析

為了驗證文中方法的預(yù)測效果，采用總裝機容量為100 MW的寧夏太陽山光伏電站2020年實際運行數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗，原始數(shù)據(jù)包括歷史光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)及氣象數(shù)據(jù)：太陽總輻射強度、組件溫度、環(huán)境溫度、氣壓、相對濕度，數(shù)據(jù)時間分辨率為15 min，每天總計96個樣本點。將5×96維的氣象數(shù)據(jù)作為輸入變量，輸出變量為1×96維的光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)。

采用聚類方法作為定量評價相似氣象日期的依據(jù)，以太陽總輻照強度、環(huán)境溫度和組件溫度這3個與光伏發(fā)電功率呈強相關(guān)性的特征作為聚類方法輸入，進(jìn)而根據(jù)k-means聚類方法對歷史功率樣本進(jìn)行劃分，對比不同類型實際曲線的差異，以此來判斷每一類天氣的情況歸屬從而進(jìn)行相似日的篩選。將原始92天數(shù)據(jù)劃分為晴天、多云、雨天3個子樣本集，再將每個子樣本集劃分為訓(xùn)練集和測試集2個部分：相似日的歷史氣象及光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，待測日氣象及光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)作為測試集，對待測日 00：00～24：00時段進(jìn)行提前24 h光伏功率概率預(yù)測。

5.1 預(yù)測效果量化指標(biāo)

光伏發(fā)電功率概率預(yù)測是在點預(yù)測的基礎(chǔ)上進(jìn)行，為方便定量分析和評價文中方法的預(yù)測效果，引入均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、R²（R-squared）、預(yù)測區(qū)間平均寬度（Prediction Interval Normalized Average Width，PINAW）、預(yù)測區(qū)間覆蓋率（Prediction Interval Coverage Probability，PICP）以及區(qū)間綜合評價指標(biāo)WC共5個評價指標(biāo)對實驗結(jié)果進(jìn)行量化分析。

采用RMSE、R²對短期光伏發(fā)電功率點預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析，其中RMSE表征預(yù)測值同實際值之間的偏差，能反映預(yù)測的精度，R²表征預(yù)測值和實際值的擬合程度，能反映預(yù)測的穩(wěn)定性。

式中 為光伏功率任一時刻均值功率，MW。

采用PINAW、PICP及WC對短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析，其中PINAW反映預(yù)測區(qū)間上下界之差，用于評價預(yù)測的精度，PICP反映光伏發(fā)電功率真實值落入預(yù)測區(qū)間內(nèi)的概率，用以評估預(yù)測的穩(wěn)定性，WC反映短期光伏發(fā)電功率的綜合預(yù)測效果，WC取值越小，預(yù)測效果越好。

式中 i為布爾量，若光伏功率真實值落在預(yù)測區(qū)間范圍內(nèi)，則i=1，否則i=0；R為光伏功率真實值中最大值與最小值之差。

5.2 光伏發(fā)電功率點預(yù)測結(jié)果分析

以夏季寧夏太陽山光伏電站輸出功率預(yù)測為例，將6，7月份數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，8月份數(shù)據(jù)作為測試集。首先對晴天、多云、雨天3類天氣進(jìn)行相似日選取，然后在不同天氣類型相似日中隨機選擇4天作為測試樣本，其余作為訓(xùn)練樣本。 以下分別從點預(yù)測與概率預(yù)測效果進(jìn)行分析。為了驗證文中方法ICEEMDAN-LSTM-BNN的先進(jìn)性，以及ICEEMDAN和LSTM對BNN的改進(jìn)效果，以下分析時將該方法的光伏功率點預(yù)測結(jié)果分別與傳統(tǒng)BNN、ICEEMDAN-BNN、LSTM-BNN的預(yù)測結(jié)果以及實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，預(yù)測結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，晴天的光伏發(fā)電功率波動較小，雨天的光伏發(fā)電功率波動幅度較大，隨機性最強烈，多云則介于兩者之間，因而現(xiàn)有方法在雨天時的預(yù)測結(jié)果極不穩(wěn)定。文中方法在晴天、多云條件下能較好跟蹤光伏功率輸出，在雨天時其他方法的預(yù)測值偏離實際值較為明顯，而該方法偏離程度最小，為了量化預(yù)測效果，對短期光伏發(fā)電功率點預(yù)測進(jìn)行誤差計算，結(jié)果為5次實驗后的均值結(jié)果，見表3。

由表3可知，BNN模型在非晴空條件下的RMSE值均最大，預(yù)測精度最低；相比于BNN模型，只在其基礎(chǔ)上進(jìn)行模態(tài)分解的ICEEMDAN-BNN模型和只引入LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的LSTM-BNN模型在各天氣條件下的功率預(yù)測誤差均明顯降低，這說明ICEEMDAN-LSTM-BNN模型的泛化和學(xué)習(xí)能力效果較好；因此，文中方法相比于傳統(tǒng)BNN模型在多云和雨天天氣類型下，誤差分別下降了36.18%、31.33%，預(yù)測精度明顯提高。

BNN模型在各種天氣條件下進(jìn)行功率預(yù)測時，其R²值均最小，預(yù)測穩(wěn)定性最低；相比于BNN模型，ICEEMDAN-BNN模型和LSTM-BNN模型在多云和雨天條件下R²值均得到提高，而采用ICEEMDAN和LSTM的文中方法與BNN模型在多云和雨天天氣類型下R²值分別提高了7.78%、25.76%，穩(wěn)定性明顯提升。

以上數(shù)據(jù)表明文中方法在各種非晴空天氣條件下的短期光伏發(fā)電功率點預(yù)測精度及穩(wěn)定性均較好，尤其是雨天時功率預(yù)測值的穩(wěn)定性提升效果最明顯。

5.3 光伏發(fā)電功率概率預(yù)測結(jié)果分析

短期光伏發(fā)電功率的點預(yù)測結(jié)果分析已表明文中方法相較其他方法具有更高的預(yù)測精度，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行光伏發(fā)電功率的概率預(yù)測也具有較高的可信度，因此，以下實驗只展示文中方法與傳統(tǒng)BNN的預(yù)測效果，分別對短期光伏發(fā)電功率進(jìn)行80%、85%、90%置信水平下的概率預(yù)測，如圖5至圖7所示。

從圖5至圖7可以看出，ICEEMDAN-LSTM-BNN模型的預(yù)測區(qū)間寬度更窄，而其在功率平穩(wěn)的時間段預(yù)測區(qū)間窄，在有功率顯著波動的時間段預(yù)測區(qū)間寬，這種概率預(yù)測結(jié)果非常有利于調(diào)度部門在極端天氣時提前做好調(diào)度方案，降低停電風(fēng)險。短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測誤差分析見表4，為便于表述，表中I_w、I_p、I_c分別代表PINAW、PICP、WC這3個指標(biāo)。

由表4可知，相比于傳統(tǒng)BNN模型，ICEEMDAN-LSTM-BNN模型在多云、雨天下PINAW值分別降低了7.99%、13.60%，精度明顯提升，并且ICEEMDAN-LSTM-BNN模型功率預(yù)測的WC值也分別減小了8%、17%，雨天時的預(yù)測精度及穩(wěn)定性明顯高于BNN模型。在90%置信水平下，三類天氣的平均誤差為7.27%；在85%置信水平下，三類天氣的平均誤差為6.37%；在80%置信水平下，三類天氣的平均誤差為5.66%。

借助于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時序特征提取能力以及ICEEMDAN優(yōu)越的非平穩(wěn)數(shù)據(jù)處理能力，使得BNN相較于其他模型具有更加出色的跟蹤光伏功率波動的能力，在各類非晴空天氣條件下誤差均最小，并保持良好的穩(wěn)定性。

6 結(jié) 論

1）通過ICEEMDAN模態(tài)分解法，將非線性非平穩(wěn)的光伏氣象數(shù)據(jù)序列平穩(wěn)化，并在BNN的基礎(chǔ)上引入LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步加強模型的時序反映能力；形成ICEEMDAN-LSTM-BNN短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測方法。同時兼顧BNN適合于捕捉非晴空條件下短期光伏發(fā)電功率的多尺度波動規(guī)律，并進(jìn)一步降低光伏發(fā)電功率的模型復(fù)雜度。

2）通過加強BNN的泛化和學(xué)習(xí)能力，使得短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測在功率波動強烈時段具有較寬的預(yù)測區(qū)間，功率平穩(wěn)時段具有較窄的預(yù)測區(qū)間，達(dá)到提升短期光伏發(fā)電功率預(yù)測精度和穩(wěn)定性的目的。

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