宇宙線電荷正負問題

侯超 董緒強

（中國科學院高能物理研究所 100049）

通過前幾期的宇宙線發(fā)現(xiàn)之旅，我們已經(jīng)知道了原初宇宙線是來自外太空的高能粒子，它們從宇宙深處以接近光速的速度朝我們飛來，各個方向都有。絕大多數(shù)是帶電粒子，包含太陽宇宙線(能量＜100 GeV)，銀河系宇宙線(100 GeV～100 PeV)和能量大于100 PeV來自銀河系以外的極高能宇宙線。原初宇宙線粒子到達海拔高度約30 km的時候開始與地球大氣發(fā)生相互作用，產(chǎn)生廣延大氣簇射。因此，我們在地面上探測到的是次級宇宙線粒子，主要有伽馬光子、電子、繆子等。我們用什么方法來判斷這些原初宇宙線電荷的正負呢？它們的成分又是怎樣的呢？這正是本期我們要探索的問題。

一、如何判斷粒子帶正電還是負電

首先我們回顧一下判斷粒子帶正電還是負電都有哪些方法。在高中物理課本上我們曾學到過，帶電粒子在電場和磁場中受到力的作用，運動軌跡會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。在靜電場中，帶電粒子受到電場力的影響，，當帶電粒子垂直電場線運動的時候，正電荷向電場線方向偏轉(zhuǎn)，負電荷則相反。同樣在磁場中運動的帶電粒子會受到洛倫茲力的影響，，力的方向垂直于運動方向，這種力可以讓帶電粒子的運動軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)。我們可以利用左手定則去判斷電荷所受洛倫茲力的方向，如圖1。

圖1 用左手定則判斷帶電粒子受洛倫茲力方向的示意圖

對于負電荷，其受力方向與之相反。圖2(a)顯示的是一支陰極射線管，內(nèi)部充滿了熒光粉，電子通過時使熒光粉受激發(fā)光就可以看到電子的軌跡了。射線管的左側(cè)陰極發(fā)出熱電子，右側(cè)陽極加高電壓，則電子從陰極飛向陽極。這時候?qū)⒋盆F靠近陰極射線管，可以看到電子的軌跡發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，如圖2(b)所示，偏轉(zhuǎn)方向與磁鐵磁極的放置方向相關(guān)。老式電視機里面的陰極射線管就是利用的這個原理，通過加入特定變化的電磁場，使電子有規(guī)律地打在屏幕上，屏幕在接收到電子后，就會發(fā)出熒光，也就變成了我們看到的電視畫面。

圖2 陰極射線管(a)，陰極射線管中電子的軌跡(b)(圖片來自網(wǎng)絡)

對于高能帶電粒子，速度接近光速，要看到明顯的偏轉(zhuǎn)，則需要強電場或強磁場，抑或長距離偏轉(zhuǎn)。由于長距離和強電場不容易實現(xiàn)，對于強電場目前能做到的最高電場強度1 MV/m，且當帶電粒子在強電場中容易發(fā)生空氣擊穿效應。因此，我們通常用外加強磁場的徑跡室等探測裝置實現(xiàn)對高能帶電粒子偏轉(zhuǎn)的測量。粒子電荷數(shù)(Z)可通過粒子偏轉(zhuǎn)半徑(ρ)和動量(p)給出。其關(guān)系式為Z=p/(0.3Bρ)，這里B為磁感應強度，是已知的。下面舉例子：

通過給云霧室附加磁場，世界上第一個反物質(zhì)——正電子就被發(fā)現(xiàn)了。云霧室中充滿過飽和水蒸氣或酒精，當帶電粒子穿過時產(chǎn)生離子，蒸汽會在離子周圍凝聚成液滴顯示帶電粒子的軌跡，這與高空飛機留下的尾跡是相同的道理。1932年8月2日，美國加州理工學院的安德森利用加了磁場的云霧室觀測到了和電子軌跡相似但方向相反的粒子，通過計算最后得知此粒子和電子質(zhì)量相等，電荷相反，符合狄拉克對反電子的預言，認為其為電子的反粒子，也就是正電子[1]。圖3 是非常著名的一張照片，顯示了一個正電子在帶有磁場的云霧室中從下往上穿過鉛板后部分能量被吸收，徑跡的彎轉(zhuǎn)曲率半徑變小的過程。

圖3 1933年安德森拍攝的一張正電子在有附加磁場和鉛板的云霧室里徑跡的照片[1]

位于中國科學院高能物理研究所的北京正負電子對撞機上的北京譜儀探測器(圖4)，通過在探測器上加強磁場，測量正負電子對撞后產(chǎn)生的帶電粒子在徑跡室里的偏轉(zhuǎn)方向和半徑大小，從而判斷粒子的電荷正負以及電荷量(圖5)。

圖4 北京正負電子對撞機上的北京譜儀探測器截面照片(圖片來自網(wǎng)絡)

圖5 正負電子對撞后產(chǎn)生的帶電粒子在探測器徑跡室里的徑跡(黃)(圖片來自網(wǎng)絡)

我們知道地球是有磁場的，在宇宙線穿過地球磁場到達地面的時候，會因為地球磁場的作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度與其能量成反比。在地面上我們只能探測到次級宇宙線粒子，下面我們一起來探索如何通過實驗判斷原初宇宙線是帶正電還是負電。

二、探索原初宇宙線帶電的正負

1.地球磁場

帶不同電荷的粒子在天然地球磁場中會如何偏轉(zhuǎn)呢？這與地球磁場的分布和強度有關(guān)，我們先來看看地球的磁場是怎樣的。

地球磁場源自地球內(nèi)部延至太空。主要由基本磁場和外源磁場組成。基本磁場占主要部分(99%)，由地核內(nèi)熔融鐵熱對流形成電流而產(chǎn)生磁場，地表的磁場近似于一個磁偶極子如圖6(a)所示。外源磁場主要在大氣層以上，在太陽風的影響下變形。如圖6(b)所示，面向太陽的一面磁場分布空間被壓縮，另一面則被拉長，近似蒼蠅的形狀。地磁場幾十萬年會發(fā)生一次地磁逆轉(zhuǎn)，南北極位置互換。場強大?。?.25～0.65 G，從兩極至赤道逐漸減弱。地磁傾角：-90°(上)和90°(下)之間，在北半球向下傾，在磁南極指向正下方，并隨緯度下降而逐漸向上，至“地磁赤道”處完全與地表平行(0°)。往南，傾角繼續(xù)向上，直到磁北極處指向正上方。地球磁場尺度約10至200個地球半徑，而大氣層厚度只有約1/6 個地球半徑，地球磁場的厚度遠遠大于大氣層的厚度。地磁場能夠使大部分太陽風偏轉(zhuǎn)方向，保護地球大氣層免受太陽風中的帶電粒子的剝離，生物體不會受到紫外線的侵害。

圖6 地球磁場磁偶極簡化示意圖(a)，地球磁場實際的分布結(jié)構(gòu)示意圖(b)(圖片來自網(wǎng)絡)

2.早期宇宙線電荷正負的測量——“東西效應”

原初帶電的宇宙線粒子到達地球外部的廣袤空間，在與大氣碰撞前就受到了地球磁場的影響而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這樣會產(chǎn)生一個被稱為“東西效應”的現(xiàn)象[2,3]，即宇宙線粒子來自西面的比來自東面的多。因此到達地面的次級宇宙線粒子也相應表現(xiàn)出“東西效應”來。當然，由于不同緯度的磁場強度的不同，對宇宙線粒子的屏蔽作用也不一樣，因此也有相應的“緯度效應”。本文只關(guān)注“東西效應”。

關(guān)于“東西效應”的發(fā)現(xiàn)，歷史上有一些有意思的故事。

1903年，挪威地球物理學家斯托末在解釋極光產(chǎn)生的原因時，研究了從遠處投射到地球磁場中的帶電粒子的運動軌跡。利用地球磁場的偶極分布模型，及帶電粒子在磁場中動量和角動量守恒，通過洛倫茲方程推導，他得到在地球周圍不同區(qū)域，剛剛能夠進入的粒子的方向和動量是不一樣的，即對不同方向入射的宇宙線的截止動量是不同的。這種現(xiàn)象對于正負電荷有相反的規(guī)律[2]。

1930 年，布魯諾·羅西聽說了斯托末的宇宙線粒子在磁場中運動的理論后，于1930年7月3日，向Physical Review寄了一封信預測了一種不對稱的現(xiàn)象——東西效應。由于地磁場的存在，當帶正電的宇宙線經(jīng)過磁場時就會受磁場偏轉(zhuǎn)，不同方向來的粒子的截止剛度不一樣，來自東邊的截止動量比西邊的高，所以東邊有更多的宇宙線無法到達地面[2]，對于帶負電的宇宙線，結(jié)果正相反。因此可以通過東西效應揭示宇宙線粒子的電荷性。羅西預測宇宙射線的到達方向應該存在東西不對稱性，來自哪個方向的多取決于它們的電荷符號，這種效應在赤道附近應該更為明顯。

羅西設計了一個實驗用于測量宇宙線的東西效應。他使用電子真空管記錄來自蓋革計數(shù)器的同步脈沖。他將三個探測器分別按照圖7的方式水平放置，編號0、1和2號探測器。1和2號探測器中心連線是正東西方向。宇宙線粒子穿過0和1號探測器時(從西邊來的宇宙線粒子)，或者0和2號探測器(從東邊來的宇宙線粒子)時才可以產(chǎn)生計數(shù)，這叫做“宇宙線望遠鏡”。因此，羅西的宇宙線望遠鏡可測量從東方和西方傾斜穿過的宇宙線粒子，并對兩個方向的計數(shù)進行比較。

圖7 羅西設計的宇宙線望遠鏡示意圖

1930 年羅西在佛羅倫薩(北緯43.7 度)附近的Arcetri物理研究所做了實驗，沒有看到明顯的東西效應。

之后，多位實驗物理學家在不同地點多次進行了東西效應實驗測量。

約翰遜和斯特里特于1933 年在華盛頓山上做了實驗，坐標為55°N，海拔1920 m，發(fā)現(xiàn)東西分布基本對稱。

1933年秋，羅西與貝內(nèi)代蒂合作，在阿斯馬拉附近的厄立特里亞，地磁緯度較低(北緯13 度)，海拔較高，為測量提供了很好的條件，這一次顯示出明顯的東西效應。這表明測量到的次級宇宙線粒子主要是由帶正電的原初宇宙線與大氣碰撞產(chǎn)生的。

1933年4月，約翰遜利用萊邁特雷和瓦利亞塔的計算并根據(jù)康普頓的強度測量估計赤道和34°之間的地磁緯度范圍內(nèi)可以檢測到東西效應。

路易斯·阿爾瓦雷斯和康普頓也對萊邁特雷和瓦利亞塔的計算感興趣，他們在墨西哥進行了一系列的測量，結(jié)果表明，在天頂角30°和65°之間的角度上，西方強度大于東方強度，東西效應在45°左右達到最大值。他們的論文相繼發(fā)表在同一期的“物理評論”中。根據(jù)后來越來越多的測量得到這種差異在赤道地區(qū)是最明顯的，海平面東西差異約15%。在較高的海拔差異更大。較大緯度的不對稱性降低，在50°N，這只有2%或3%。

通過上面介紹的宇宙線東西效應發(fā)現(xiàn)的歷史，我們做一個簡單的總結(jié)。在某一固定天頂角下，不同方向測量粒子通量，南面的通量等于北面，西面高于東面。東西效應可以用地磁截止動量隨入射角的變化來解釋。在赤道，東面來的粒子截止動量60 GeV，西面是10 GeV，東面來的宇宙線粒子有比較大一部分被阻擋在了地球外面。

東西效應與地磁緯度λ，海拔高度h和天頂角θ有關(guān)。緯度越大，則東西效應越小，海拔高度越大則東西效應越大。天頂角越大東西效應越大，但在大天頂角下(θ＞60 度)，由于大氣已經(jīng)很厚了，造成不對稱性的低能粒子被大氣吸收，地面上觀測到的東西效應就不明顯了。

2022 年6 月在北京(北緯40 度)，我們利用前面介紹過的校園宇宙線項目的繆子望遠鏡系統(tǒng)(如圖8)進行了東西效應的測試。系統(tǒng)放置在四周無建筑物遮擋的位置，防止某個方向的次級宇宙線粒子被吸收，影響測量結(jié)果的正確性。望遠鏡軸分別對著東西方向30.0±0.1度。兩個方向分別測量了次級宇宙線粒子的事例率。由于北京海拔接近海平面，宇宙線次級粒子中的電子等被大氣吸收，而繆子的穿透能力強會到達地面，因此測量到的大部分是繆子信號。信號脈沖幅值100 mV左右(通過調(diào)整高壓)，電子學閾值設置在10～15 mV，以保證較好的信噪比。根據(jù)測量結(jié)果，利用公式(1)計算東西方向事例率的不對稱性。

圖8 繆子望遠鏡系統(tǒng)照片

每次測量事例數(shù)不小于1萬，統(tǒng)計誤差小于1%；在東西30°方向進行了兩次測量得到∈=(3.2±1.4)%。

3.地月磁譜儀-月影的偏移

我們知道月亮陰影是宇宙線在穿過星際空間向地球傳播的過程中，由于月球的遮擋使得在月亮方向的宇宙線出現(xiàn)缺失而形成的。宇宙線大部分是帶電粒子，所以其從月球傳到地球過程中會受到地磁場的作用而偏轉(zhuǎn)，相應月亮陰影的位置也會偏移，偏移量與帶電粒子的能量成反比，正負粒子偏轉(zhuǎn)的方向相反。如果宇宙線帶正電荷，根據(jù)左手定則判斷宇宙線向東偏轉(zhuǎn)，反推出月影向西偏移，反之則向東偏移。地面宇宙線陣列實驗觀測結(jié)果顯示宇宙線月亮陰影向西偏移，隨著能量的增加，月亮陰影向西的偏移越來越小。因此我們得出結(jié)論，宇宙線是帶正電的。

4.背著探測器到大氣層頂部直接測量宇宙線電荷及成分

前面介紹的兩種方法都是通過在地面測量次級宇宙線粒子推測原初宇宙線帶電的正負，稱為間接測量。隨著科技的進步，人類將探測器搭載氣球、衛(wèi)星和空間站飛到大氣層上部或大氣層外直接測量原初宇宙線。載荷上有多種探測器，如徑跡探測器，飛行時間探測器，環(huán)成像切倫科夫探測器，量能器等，通過符合測量可直接獲取原初宇宙線粒子的電荷和成分信息。

氣球運載的“宇宙線能量和質(zhì)量(CREAM)”實驗(圖9)在南極上空飛行了六次161 天，平均高度～38.5千米，通過測量宇宙線核子的元素光譜，測定了Z=1～26 宇宙線原子核成分，覆蓋能量范圍從10 GeV到100 TeV。

圖9 CREAM實驗照片(a)和DAMPE實驗圖片(b)(來自網(wǎng)絡)

阿爾法磁譜儀，Alpha Magnetic Spectrometer(AMS-02)于2011年5月發(fā)射升空，國際空間站軌道高度400 km。其搭載的磁譜儀可以有效區(qū)分電荷的正負，通過多種探測器符合測量，可以實現(xiàn)原初宇宙線能譜與成分豐度的精確測量。

2015 年12 月我國發(fā)射的暗物質(zhì)粒子探測衛(wèi)星(DAMPE)，通過多種探測器符合測量的手段測量了入射粒子的電荷、方向和精確能量信息，探測電子和光子的能量最高可達10 TeV。

三、原初宇宙線的成分

在大氣層頂部，已測量到宇宙線粒子中含量最多的是質(zhì)子，其次是氦核，還有少量重核，三者比例大約是9：1：0.1，這些原子核構(gòu)成宇宙線成分的99%。另有約1%的電子，γ光子和超高能中微子只占極小的一部分。

宇宙線是來自宇宙中的物質(zhì)樣本，其成分與太陽系類似。圖10 顯示了宇宙線元素豐度的測量結(jié)果?？煽吹接钪婢€的某些元素比太陽系的豐度高(Li、Be、B、Ti、V、Cr、Mn)，它們可能是在宇宙線傳播過程中由重核(C、O、Fe)與星際介質(zhì)碰撞碎裂產(chǎn)生的。高能宇宙線來源目前是個謎。

圖10 宇宙線原子核豐度測量結(jié)果，1～30號元素(a)，超重核豐度(b)(來自網(wǎng)絡)

四、小結(jié)

通過前面系列對宇宙線的探索，我們現(xiàn)在對宇宙線有了一定的認識。宇宙線能量從GeV 到超過100 EeV，分為太陽宇宙線，銀河宇宙線及銀河系外的極高能宇宙線。銀河宇宙線成分主要有質(zhì)子、α粒子、電子和中微子以及高能γ射線。這些我們稱為原初宇宙線，他們從宇宙深處以接近光速的速度朝我們飛來，各個方向都有。原初宇宙線粒子到達地球大氣層，與地球大氣粒子相互作用，產(chǎn)生廣延大氣簇射，我們在地面上觀測到的是次級宇宙線粒子，主要有伽馬光子，電子，繆子等。

本文，我們通過對100 多年前斯托末預言的宇宙線“東西效應”的觀測，有效證明了宇宙線的帶電性——宇宙線主要是由正電荷組成。當然，這只是間接得到宇宙線的帶電性的信息，對我們理解宇宙線的帶電性還不夠直觀，直觀一點的方法是把利用不同電荷在磁場中偏轉(zhuǎn)方向不同而制造出的磁譜儀放在太空中，就像阿爾法磁譜儀一樣，通過直接測量宇宙線在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向去確定宇宙線的帶電性。

至此，宇宙線發(fā)現(xiàn)之旅告一段落，讓我們一起來探索宇宙線的未解之謎，揭開銀河系高能宇宙線的起源、加速和傳播機制的答案！