智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下快速路入口匝道改進(jìn)協(xié)同合流模型

肖代全,康圣洋,徐學(xué)才,申振武,袁 泉

(1.華中科技大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,湖北 武漢 430074;2.深圳市城市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究中心股份有限公司,廣東 深圳 518057;3.武漢華科全達(dá)交通規(guī)劃設(shè)計(jì)咨詢有限公司,湖北 武漢430074;4.清華大學(xué) 車輛與運(yùn)載學(xué)院,北京 100084)

0 引 言

隨著我國(guó)機(jī)動(dòng)車保有量的持續(xù)增加,交通供需矛盾愈加尖銳?？焖俾啡肟谠训涝诟叻鍟r(shí)段常發(fā)生擁堵,已成為快速路擁堵的主要誘因。因此,疏解快速路堵塞的主要思路是解決入口匝道擁堵問(wèn)題?？焖俾吩训揽刂坪椭骶€可變限速是早期解決入口匝道擁堵的主要手段,隨著車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展,一定范圍內(nèi)車輛間的信息實(shí)時(shí)共享成為可能,協(xié)同合流控制成為解決入口匝道擁堵的新手段。為減少入口匝道車輛匯入對(duì)主線車流的影響,各國(guó)對(duì)匝道控制進(jìn)行了大量研究,使匝道控制從早期的定時(shí)控制發(fā)展到當(dāng)前的啟發(fā)式控制、最優(yōu)控制及協(xié)調(diào)控制。

針對(duì)主線可變限速控制,已有的研究主要分為兩類:以S. SMULDERS[1]、E. van den HOOGEN等[2]、E. J.HARDMAN[3]為代表的一類強(qiáng)調(diào)均勻化效應(yīng),即通過(guò)限速減小速度差,實(shí)現(xiàn)更穩(wěn)定和更安全的交通,目的是改善空氣質(zhì)量和提高安全性;以CHIEN Chengchih等[4]、H. LENZ等[5-6]等為代表的另一類則是強(qiáng)調(diào)通過(guò)限速來(lái)減少流量,從而防止交通擁堵的產(chǎn)生。

在協(xié)同合流層面,日本學(xué)者A. UNO等[7]最早提出虛擬車隊(duì)的概念,即將匝道上的車輛投影到主線上,把合流問(wèn)題轉(zhuǎn)化成虛擬車隊(duì)的跟車問(wèn)題;WANG Yunpeng等[8]采用虛擬車隊(duì)研究了匝道上不同合流情況對(duì)主線車流的影響,研究表明:與車隊(duì)匯入主線相比,單輛車匯入主線對(duì)主線車流影響更小;CAO Wenjing等[9]建立了一個(gè)基于加速度、速度和距離的非線性優(yōu)化模型(懲罰函數(shù)最小化為目標(biāo)),用以預(yù)測(cè)匝道車輛合流效果;XIE Yuanchang等[10]將匝道合流控制描述為一個(gè)非線性優(yōu)化問(wèn)題,以10 s為間隔,采集VISSIM車輛信息,構(gòu)建了車輛合流過(guò)程中瞬時(shí)速度最大的非線性優(yōu)化模型;劉暢等[11]通過(guò)構(gòu)建入口匝道的車輛最優(yōu)車速控制模型,對(duì)各相鄰車輛到達(dá)合流點(diǎn)的時(shí)間進(jìn)行了設(shè)計(jì),最終實(shí)現(xiàn)協(xié)同合流。

綜上,在主線可變限速以及匝道控制方面,已有研究較為成熟,效果較好。但在快速路入口協(xié)同合流控制方面,現(xiàn)有研究多是單一考慮協(xié)同合流過(guò)程中的跟車或者換道問(wèn)題,鮮有同時(shí)考慮跟車和換道。

為了減少車輛在合流過(guò)程中停車觀察及啟動(dòng)加速造成的延誤,均衡快速路內(nèi)外車道交通量,避免快速路車流集中在內(nèi)側(cè)車道而造成匝道車流無(wú)法匯入,筆者應(yīng)用智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的合流區(qū)車輛實(shí)時(shí)控制,研究基于主線外側(cè)車道與匝道協(xié)同合流,兼顧主線車輛間的協(xié)同換道過(guò)程,采用虛擬車隊(duì)對(duì)協(xié)同合流過(guò)程中的跟馳和換道模型進(jìn)行改進(jìn)。

1 建模過(guò)程

1.1 場(chǎng)景設(shè)置

圖1為單個(gè)入口匝道協(xié)同合流工況示意,對(duì)研究場(chǎng)景做以下設(shè)定:

圖1 單個(gè)入口匝道協(xié)同合流工況示意Fig.1 Schematic diagram of collaborative merging conditions for a single on-ramp

1)快速路為單向雙車道,設(shè)計(jì)速度為80 km/h。

2)在入口車流合流過(guò)程中,協(xié)同合流主要針對(duì)快速路主線外側(cè)車道和入口匝道車流。

3)入口匝道為單車道,匝道車流的行駛速度可以與主線車流的相同。

4)入口匝道為無(wú)控制匝道,無(wú)控制環(huán)境下匝道車流到達(dá)合流點(diǎn)后尋找主線間隙進(jìn)行合流。

5)交通流組成為:Q大車∶Q中車∶Q小車= 1∶1∶8。

6)車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下車輛間的實(shí)時(shí)通訊沒(méi)有延遲。

1.2 協(xié)同換道的改進(jìn)

1.2.1 基于虛擬車隊(duì)的協(xié)同合流過(guò)程

虛擬車隊(duì)的本質(zhì)是將匝道上的車輛投影到主線外側(cè)車道上,把合流問(wèn)題轉(zhuǎn)化為主線外側(cè)車道上的虛擬車隊(duì)跟車問(wèn)題。圖2為基于虛擬車隊(duì)的縱向合流示意。

圖2 基于虛擬車隊(duì)的協(xié)同合流示意Fig.2 Schematic diagram of collaborative merging based on virtual platoon

當(dāng)匝道車輛到達(dá)匝道檢測(cè)點(diǎn)Sr、主線車輛到達(dá)主線檢測(cè)點(diǎn)Sf時(shí),啟動(dòng)協(xié)同合流控制,即把匝道車輛B投影到主線的外側(cè)車道上形成虛擬車輛B′,此時(shí)匝道車輛B與主線車輛A、C之間的協(xié)同合流問(wèn)題轉(zhuǎn)化為主線外側(cè)車道上車輛A、B′與車輛C的跟車問(wèn)題,車輛C的前車不再是本車道上的車輛A,而是虛擬車輛B′。

縱向控制的核心是根據(jù)設(shè)定的規(guī)則,控制車輛A、B′和C,當(dāng)匝道車輛B通過(guò)合流點(diǎn)時(shí),虛擬車隊(duì)A-B′-C轉(zhuǎn)化成實(shí)際車隊(duì)A-B-C。

1)虛擬車輛的生成

筆者采用時(shí)間規(guī)劃法來(lái)解決虛擬車輛的生成問(wèn)題。當(dāng)車輛到達(dá)控制區(qū)時(shí),通過(guò)車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)獲得車輛的實(shí)時(shí)信息,即可計(jì)算出車輛到達(dá)合流點(diǎn)O的時(shí)間。圖3為合流區(qū)匝道車輛及主線外側(cè)車道車輛到達(dá)合流點(diǎn)時(shí)間的時(shí)間軸。圖中:tA、tB、tC…分別為車輛A、B、C…到達(dá)合流點(diǎn)O的時(shí)間,時(shí)間軸上距離坐標(biāo)原點(diǎn)0越近,表示到達(dá)合流點(diǎn)的時(shí)間越短,在虛擬車隊(duì)中的序號(hào)越小。

圖3 時(shí)間軸示意Fig.3 Schematic diagram of time axle

時(shí)間軸進(jìn)行實(shí)時(shí)更新,若合流控制區(qū)檢測(cè)到車輛D駛?cè)?則把tD添加到時(shí)間軸上,合流過(guò)程中與前車的最小安全間隔dsafe在時(shí)間軸上表示為最小安全時(shí)距Δt,并有

dsafe=v·Δt

(1)

式中:v為車速,m/s。

當(dāng)匝道和主線車速一致時(shí),最小安全間隔dsafe為定值。

當(dāng)控制區(qū)有多輛車進(jìn)行合流時(shí),虛擬車輛在時(shí)間軸上的排序可能位于主線車輛之前,也可能位于主線車輛之后,但是不論何種情況,均是匝道車輛位于中間的特殊形式。筆者以匝道車輛排序在主線兩輛車之間的情況為例進(jìn)行分析。匝道車輛B的運(yùn)動(dòng)方程如式(2)、式(3):

(2)

(3)

式中:xB(t)、vB(t)、aB(t)分別為匝道車輛B的行駛距離(m)、速度(m/s)及加速度(m/s2)。

匝道車輛B行駛過(guò)程中還需滿足安全性和舒適性要求:

amin≤aB(t)≤amax

(4)

(5)

式中:amin、amax分別為匝道車輛滿足安全行駛的最小、最大加速度,m/s2;χa為車輛滿足舒適性要求的加速度變化率,m/s3。

2)虛擬車隊(duì)的生成

圖2中匝道車輛B到達(dá)匝道檢測(cè)點(diǎn)Sr時(shí)開(kāi)始合流控制,此時(shí)刻記為t0;匝道車輛B到達(dá)合流點(diǎn)O時(shí)結(jié)束合流控制,此時(shí)刻記為tend。

采用虛擬車隊(duì)進(jìn)行合流控制的目的是:在匝道車輛B到達(dá)合流點(diǎn)O前的tvirt(t0≤tvirt≤tend)時(shí)刻,使主線上合流車輛A、B、C在主線外側(cè)車道上形成虛擬車隊(duì)A-B′-C,并且在[tvirt,tend] 期間保持虛擬車隊(duì)行駛,直到tend匝道車輛B經(jīng)過(guò)合流點(diǎn)O,虛擬車隊(duì)A-B′-C轉(zhuǎn)化成實(shí)際車隊(duì)A-B-C。

在[t0,tvirt] 期間,合流控制的目的是:調(diào)節(jié)控制區(qū)車輛A、B、C的速度,使得在tvirt時(shí)刻車間距滿足虛擬車隊(duì)的要求,即:

tC-tB=tB-tA= Δt

(6)

以安全距離的形式來(lái)表示,即:

(7)

dAB′=vB(tvirt)·Δt+LA

(8)

式中:|SrO|、|SfO|分別為匝道、主線檢測(cè)點(diǎn)至合流點(diǎn)的距離,m;LA、VA(t)分別為主線車輛A的長(zhǎng)度(m)和行駛速度(m/s);dAB′為虛擬車輛B′與前車A之間的跟車距離,m,dAB′隨時(shí)間而變,如式(9):

dAB′(t) = |vA(t)-vB(t)|·t

(9)

同理,匝道車輛B與主線后車C在tvirt時(shí)刻滿足最小安全間隔要求,表達(dá)式與式(7)類似。

tvirt時(shí)刻主線車輛A、C滿足式(10)、式(11):

tC-tA= 2Δt

(10)

dAC=dAB+dBC=vB(tvirt)·Δt+LA+

vC(tvirt)·Δt+dB

(11)

式中:dB為主線車輛B至合流點(diǎn)的距離,m。

1.2.2 考慮換道效益的協(xié)同換道過(guò)程

快速路上行駛的車輛換道過(guò)程包括橫向和縱向運(yùn)動(dòng)兩部分,快速路設(shè)計(jì)車速較高,換道過(guò)程的橫向運(yùn)動(dòng)距離即為車道寬(3.75 m),縱向運(yùn)動(dòng)距離為車輛換道過(guò)程中的行駛距離。考慮到換道過(guò)程持續(xù)時(shí)間較短,一般人工駕駛環(huán)境下?lián)Q道過(guò)程持續(xù)2～3 s,車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下假設(shè)車輛換道在1 s內(nèi)完成,因此,筆者研究時(shí)不考慮車輛的橫向運(yùn)動(dòng),文中所述的速度和加速度均指縱向運(yùn)動(dòng)方向的速度和加速度。

1)單車換道決策

工況1 基于安全準(zhǔn)則換道。當(dāng)快速路上的車輛產(chǎn)生換道需求,首先判斷換道過(guò)程安全,然后進(jìn)行換道行為?；诎踩珳?zhǔn)則換道采用可接受間隙模型。圖4描述了包含4輛車的換道情景。

圖4 可接受間隙示意Fig.4 Schematic diagram of gap acceptance

目標(biāo)臨界間隙d是為了保證換道車輛n在換道過(guò)程中不與目標(biāo)車道的前導(dǎo)車a和跟隨車b發(fā)生側(cè)擦和碰撞的最小可接受間隙,d的大小與車輛a、b、n的車速有關(guān)。換道車輛n產(chǎn)生換道需求是為了追求更大的行車空間或者行駛速度,因此,有理由假定在可接受間隙模型中,車輛b、n、n-1之間的車速存在如下關(guān)系:vb≥vn>vn-1。

由跟馳理論可知,車輛的加速度和速度主要受前導(dǎo)車車速的影響。未換道時(shí),車輛n的前導(dǎo)車為車輛n-1,車輛b的前導(dǎo)車為車輛a;換道完成后,車輛n的前導(dǎo)車變成車輛a,車輛b的前導(dǎo)車變成車輛n。目標(biāo)臨界間隙d與d1、d2存在如下關(guān)系:

d=d1+d2+Ln(Ln為車輛n的車長(zhǎng))。

基于假設(shè)va≥vn,換道過(guò)程中換道車輛n與前導(dǎo)車a之間的距離d2只需要滿足最小跟車距離即可;因此只需討論vb≥vn情況下,換道車輛n與后續(xù)車b之間的安全距離d1的計(jì)算問(wèn)題。

情景1 換道車輛n勻速換道,此時(shí),后續(xù)車輛b需要及時(shí)采取減速措施才不會(huì)與車輛n發(fā)生碰撞,因此,安全距離d1按式(12)計(jì)算:

(12)

式中:ab, max為后續(xù)車輛b的最大加速度,m/s2;δ為車輛寬度及合流角度影響程度系數(shù),δ= 0.5～1.0 m;t為合流開(kāi)始至車輛b減速到與車輛n速度相同的時(shí)間,s;其他符號(hào)同前。

情景2 換道車輛n加速換道,當(dāng)換道車輛n加速到與前導(dǎo)車速度相同,且va≥vb時(shí),后續(xù)車輛勻速行駛,則安全距離d1按式(13)計(jì)算:

(13)

式中:an, max為換道車輛n的最大加速度,m/s2;t為合流開(kāi)始至換道車輛n加速到與車輛a行駛速度相同的時(shí)間,s。

工況2 基于效益準(zhǔn)則換道。換道效益即換道車輛從當(dāng)前車道駛?cè)肽繕?biāo)車道后能獲得的行駛空間增加或舒適度增加,通常采用與跟馳模型類似的形式即加速度的改善Δa來(lái)量化換道效益。當(dāng)換道車輛換道到目標(biāo)車道后,換道效益Δa=a′-a> 0(a、a′分別為換道前、后車輛加速度),表示換道過(guò)程對(duì)換道車輛是有益的。

僅用Δa表示換道效益是完全個(gè)體最優(yōu)的策略。換道行為對(duì)當(dāng)前車道的后續(xù)車及目標(biāo)車道的后續(xù)車均有影響:對(duì)當(dāng)前車道的后續(xù)車,換道行為是有益的;對(duì)于目標(biāo)車道的后續(xù)車,換道行為可能是負(fù)增益的。

MOBIL(minimize overall breaking induced by lane change)模型不僅考慮了換道對(duì)換道車輛的改善,還考慮了換道對(duì)當(dāng)前車道后續(xù)車和目標(biāo)車道后續(xù)車的影響。MOBIL模型表述為:

(14)

考慮到換道影響具有向后傳播的特性,僅用目標(biāo)車道和當(dāng)前車道上一輛后續(xù)車的影響來(lái)反饋總效益是不全面的,因此,曲大義等[12]在MOBIL模型基礎(chǔ)上研究了多輛后續(xù)車的影響,將效益函數(shù)拓展為

(15)

式(15)考慮了換道對(duì)后續(xù)全部車輛的影響,但實(shí)際應(yīng)用中沒(méi)必要全部考慮,例如:若換道車輛的當(dāng)前車道后續(xù)車和目標(biāo)車道后續(xù)車有20輛,計(jì)算車輛n換道過(guò)程需要考慮后續(xù)第20輛車,但是這個(gè)過(guò)程中可能第5輛車又有換道需求,且車輛n對(duì)第20輛車的影響沒(méi)有第5輛換道車的影響大。為了簡(jiǎn)化運(yùn)算,同時(shí)考慮到換道行為是為了追求更好的效益且對(duì)當(dāng)前車道有利,筆者對(duì)式(15)進(jìn)行簡(jiǎn)化得到效益函數(shù)表達(dá)式如式(16):

(16)

式(16)考慮了對(duì)換道車輛n、當(dāng)前車道后續(xù)車f以及目標(biāo)車道3輛后續(xù)車bj(j= 1、2、3)的影響。

換道車輛n換道決策為:在滿足安全準(zhǔn)則的前提下,若按照式(16)計(jì)算出的換道效益u大于給定的效益閾值Δa,即u> Δa,決策為換道;否則,繼續(xù)保持原車道行駛。

2)協(xié)同換道決策

換道車輛依據(jù)安全準(zhǔn)則和效益準(zhǔn)則決策出下一時(shí)刻駕駛行為為換道時(shí),周圍車輛也可能做出同樣的決策,此時(shí),車輛間需要協(xié)同完成換道決策。設(shè)定協(xié)同換道的條件是只允許外側(cè)車道向內(nèi)側(cè)車道換道。筆者基于以上限定條件,研究?jī)奢v車之間的協(xié)同換道決策。

工況1 換道車輛n與前導(dǎo)車n-1的目標(biāo)換道間隙相同,如圖5(a),當(dāng)目標(biāo)間隙足夠大時(shí),車輛n-1及車輛n可以協(xié)同合作一起完成換道;當(dāng)目標(biāo)間隙只能允許一輛車換道時(shí),車輛n-1及車輛n之間存在博弈。此時(shí),協(xié)同換道決策邏輯是換道效益最大者獲得優(yōu)先權(quán)。

圖5 換道車輛n與前導(dǎo)車n-1的目標(biāo)換道間隙相同或相鄰Fig.5 Schematic diagram of same/adjacent lane-changing gap between leading vehicle n-1 and object vehicle n

工況2 換道車輛n與前導(dǎo)車n-1的目標(biāo)換道間隙相臨,如圖5(b),如果車輛n-1及車輛n同時(shí)換道,可能導(dǎo)致目標(biāo)車道的密度局部增大,使得整體效益不是最優(yōu);對(duì)于換道車輛n而言,如果車輛n-1換道成功,則換道車輛n再執(zhí)行換道的效益可能不如保持原車道行駛的效益高,因此,該情況下需要通過(guò)協(xié)同換道決策決定下一時(shí)刻車輛的行為,保證換道效益最大化。

通過(guò)比較換道效益的大小賦予車輛換道順序,以上兩種情況下協(xié)同換道決策思路如下:

Step1當(dāng)換道車輛n與車輛n-1的單車換道效益滿足un≥Δa,un-1≥Δa時(shí),換道效益最大的獲得優(yōu)先換道權(quán),即u=max (un,un-1)的車輛先執(zhí)行換道。

Step2當(dāng)獲得較高優(yōu)先權(quán)的車輛完成換道后,重新計(jì)算另一個(gè)車輛的換道效益,若滿足換道效益大于給定換道效益閾值(u≥Δa)時(shí),該車可執(zhí)行換道。

鑒于協(xié)同換道情況較為簡(jiǎn)單,且車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下?lián)Q道時(shí)間比人工駕駛環(huán)境下短,可視為瞬間(1 s)完成,因此重復(fù)Step1～Step2即可決策出兩車協(xié)同換道的換道順序,并保證換道行駛總是較保持原車道行駛效益更大。

1.2.3 采用虛擬車隊(duì)的改進(jìn)協(xié)同合流控制模型

采用虛擬車隊(duì)的改進(jìn)協(xié)同合流控制模型囊括了協(xié)同合流控制區(qū)所有車輛的跟車行駛和換道行駛。采用時(shí)間規(guī)劃法生成虛擬車輛,把車輛A、B、C之間的協(xié)同合流控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化成虛擬車隊(duì)A-B′-C的跟車控制問(wèn)題,如圖6。

圖6 采用虛擬車隊(duì)的協(xié)同合流控制示意Fig.6 Schematic diagram of collaborative merging control based on virtual platoon

1)虛擬車隊(duì)的跟車控制

協(xié)同合流控制場(chǎng)景下,確定換道車輛的加速度時(shí)需要考慮前導(dǎo)車的加速度及換道車輛與前導(dǎo)車之間的距離和速度差,即

an(t) =f(an-1(t), Δxn(t), Δvn(t))

(17)

式中:an(t)、an-1(t)分別為t時(shí)刻換道車輛n及前導(dǎo)車n-1的加速度,m/s2;Δxn(t)、Δvn(t)分別為t時(shí)刻換道車輛n與前導(dǎo)車n-1的距離(m)、速度差(m/s)。

式(18)為車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下車輛跟車控制模型的廣義形式:

an(t)=Ka·an-1(t)+Kd[Δxn(t)-Ed(t)] +

Kv[vn-1(t)-vn(t)]

(18)

式中:vn(t)、vn-1(t)分別為t時(shí)刻換道車輛n及前導(dǎo)車n-1的車速,m/s;Ka、Kd、Kv分別為控制系數(shù);Ed(t)為換道車輛n與前導(dǎo)車n-1的期望跟車距離,m。

Ed(t)不僅與換道車輛n的車速有關(guān),還與車輛n與前導(dǎo)車n-1的速度差有關(guān)。換道車輛n的車速越大,該車與前導(dǎo)車n-1的速度差越大,所需的期望跟車距離Ed(t)就越大。筆者借鑒智能駕駛員模型(IDM)中的期望跟車距離,表達(dá)式如式(19),將其代入式(18)即為車隊(duì)中車輛的控制模型(20):

(19)

(20)

式中:T為IDM中的期望跟車時(shí)距,T= 1.5 s;d為擁擠的跟車間距,m;acom為車輛舒適加速度,m/s2;其他符號(hào)同前。

當(dāng)換道車輛n是車隊(duì)的領(lǐng)航如車或者換道車輛影響范圍內(nèi)沒(méi)有其他車輛存在時(shí),換道車輛處于自由駕駛狀態(tài),為了形成車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的車輛全控制模型,筆者對(duì)式(20)進(jìn)行進(jìn)一步拓展,車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下車輛僅考慮自身的控制模型如式(21):

(21)

結(jié)合式(20)、式(21),即得到采用虛擬車隊(duì)的跟車控制模型(22):

(22)

2)采用虛擬車隊(duì)的改進(jìn)協(xié)同合流控制模型

如圖6,快速路主線只能單向換道(主線外側(cè)車道被允許向內(nèi)側(cè)車道換道),當(dāng)外側(cè)車道上的車輛產(chǎn)生換道需求后,可以向主線內(nèi)側(cè)車道換道以追求更大的行車空間,同時(shí)也為匝道車輛合流提供更多的機(jī)會(huì)。因此,主線外側(cè)車道的控制模型采用改進(jìn)協(xié)同合流控制模型,包括虛擬車隊(duì)的跟車控制及主線兩車道的協(xié)同換道控制兩部分。采用虛擬車隊(duì)的改進(jìn)協(xié)同合流模型控制流程如下:

Step1根據(jù)時(shí)間規(guī)劃法產(chǎn)生虛擬車輛和虛擬車隊(duì)。

Step2根據(jù)式(22)計(jì)算處于合流控制區(qū)的所有車輛下一時(shí)刻的加速度a(t)。

Step3對(duì)于主線外側(cè)車道上的車輛,繼續(xù)Step4;對(duì)于匝道和主線內(nèi)側(cè)車道上的車輛,保持原車道行駛。

Step4若車輛的前導(dǎo)車或者后續(xù)車為匝道車輛,繼續(xù)Step5;否則,保持原車道行駛。

Step5根據(jù)單車換道決策過(guò)程進(jìn)行判斷,若有換道需求的車輛其內(nèi)側(cè)車道滿足安全準(zhǔn)則,繼續(xù)Step6;否則,保持原車道行駛。

Step6根據(jù)式(16)計(jì)算車輛的換道效益u,若u>Δan,繼續(xù)Step7;否則,保持原車道行駛。

Step7若滿足單車換道決策的車輛中存在換道相互影響,繼續(xù)Step8;否則,保持原車道行駛。

Step8依據(jù)協(xié)同換道決策出換道車輛,換道行駛。

Step9執(zhí)行車輛的控制指令,直到下一個(gè)控制時(shí)刻。

Step10重復(fù)Step1～Step10,直到控制結(jié)束。

2 仿真過(guò)程

2.1 平臺(tái)搭建

采用VISSIM和Python搭建仿真平臺(tái),仿真過(guò)程中,Python作為主控程序啟動(dòng)VISSIM后,通過(guò)COM接口獲取VISSIM中的路網(wǎng)、車輛、信號(hào)控制對(duì)象的屬性,利用各類函數(shù)庫(kù)計(jì)算出模型、算法的控制參數(shù),再通過(guò)COM接口反饋給VISSIM中相應(yīng)的子對(duì)象,實(shí)現(xiàn)PythonVISSIM交互的仿真平臺(tái),仿真完成后,VISSIM生成對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)文件。

2.2 交通需求

交通需求包括主線交通量、入口匝道交通量。將武漢市三環(huán)線廟山立交07:00—09:00早高峰交通量作為仿真系統(tǒng)的交通量輸入,高峰之前的交通量與07:00時(shí)刻交通量保持一致,高峰之后的交通量與09:00時(shí)刻交通量保持一致。采集15～135 min(共2 h)的數(shù)據(jù)作為反映交通流變化趨勢(shì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)。

快速路主線交通量如圖7(a),主線交通量隨著時(shí)間推移先增后減,屬于典型的凸性特征,在仿真時(shí)間T仿真= 65 min開(kāi)始進(jìn)入高峰,T仿真= 120 min高峰結(jié)束,高峰交通量為3 200 veh/h。入口匝道交通量如圖7(b),入口匝道交通量隨著時(shí)間推移先增后減,在仿真時(shí)間T仿真=70 min開(kāi)始進(jìn)入高峰,T仿真=115 min高峰結(jié)束,高峰交通量為700 veh/h。

圖7 主線及入口匝道交通量Fig.7 Traffic volume of mainline and on-ramp

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

評(píng)價(jià)控制模型效用的指標(biāo)有總體指標(biāo)和指定指標(biāo)兩類:

1)總體指標(biāo)是從路網(wǎng)的層面,綜合反映控制策略對(duì)通行效率的提升程度,包括:服務(wù)交通量Q、平均行程時(shí)間tav、平均延誤Dav和平均車速Vav。

2)指定指標(biāo)反映控制策略對(duì)控制區(qū)域局部通行效率的改善效果。仿真時(shí),筆者選擇入口匝道排隊(duì)長(zhǎng)度L0、指定距離(1 000 m)的匝道行程時(shí)間t匝道和指定距離(1 043 m)的主線行程時(shí)間t主線作為指定指標(biāo)。

2.4 方案設(shè)計(jì)

針對(duì)入口匝道的協(xié)同合流模型控制驗(yàn)試,依據(jù)搭建的仿真平臺(tái),設(shè)計(jì)了無(wú)控制(方案1)、虛擬車隊(duì)協(xié)同合流控制(方案2)及虛擬車隊(duì)改進(jìn)協(xié)同合流控制(方案3)仿真方案,并從路網(wǎng)通行效率W、入口匝道排隊(duì)長(zhǎng)度L0、指定距離的行程時(shí)間t幾個(gè)層面進(jìn)行計(jì)算分析。

3 結(jié)果分析

3.1 路網(wǎng)通行效率評(píng)價(jià)

3種控制方案的仿真結(jié)果如表1。

表1 路網(wǎng)通行效率評(píng)價(jià)

由表1可見(jiàn):

1)方案1的服務(wù)交通量最小,方案2、方案3的服務(wù)交通量相當(dāng),均在5 100 veh/h以上。

2)方案1的路網(wǎng)平均行程時(shí)間最高,與方案1相比,方案2、方案3的路網(wǎng)平均行程時(shí)間分別降低了48.5%、53.1%。

3)方案1的路網(wǎng)平均速度最小,與方案1相比,方案2、方案3的路網(wǎng)平均速度分別提升了44.3%、53.3%。

4)方案1的路網(wǎng)平均延誤最大,與方案1相比,方案2、方案3的路網(wǎng)平均延誤分別降低了59.0%、65.3%。

綜上,與無(wú)控制相比,虛擬車隊(duì)協(xié)同合流控制及虛擬車隊(duì)改進(jìn)協(xié)同合流控制下,路網(wǎng)服務(wù)交通量、平均車速均得到提高,平均行程時(shí)間、平均延誤均有所降低,相比而言,筆者提出的虛擬車隊(duì)改進(jìn)協(xié)同合流模型提升路網(wǎng)性能的效果更佳。

3.2 入口匝道排隊(duì)長(zhǎng)度指標(biāo)評(píng)價(jià)

圖8為3種方案下入口匝道排隊(duì)長(zhǎng)度L0。

圖8 入口匝道排隊(duì)長(zhǎng)度Fig.8 On-ramp queue length

由圖8可見(jiàn):

1)在仿真時(shí)間T仿真= 0～50 min 階段,3種方案的入口匝道均沒(méi)有車輛排隊(duì),此時(shí),入口匝道車輛合流不受影響。

2)隨著交通高峰的到來(lái),方案2、方案3的匝道達(dá)到最大排隊(duì)長(zhǎng)度所用時(shí)間比方案1分別推遲了20、25 min;方案2高排隊(duì)現(xiàn)象出現(xiàn)在T仿真= 90～110 min階段,而方案3高排隊(duì)現(xiàn)象僅出現(xiàn)在T仿真= 90 min時(shí)刻;分別在T仿真=115、110 min時(shí)刻,方案2、方案3匝道排隊(duì)現(xiàn)象基本消散。

3)與方案1相比,方案2、方案3的匝道排隊(duì)現(xiàn)象均有一定程度改善,相較而言,方案3改善效果更好。

4)在T仿真= 90 min時(shí)刻,3種方案下入口匝道排隊(duì)長(zhǎng)度均達(dá)到最大值。溯其原因是:T仿真= 90 min時(shí)刻,主線及匝道交通量分別為3 300、720 veh/h,入口匝道合流處車道由三車道減少為二車道,理論通行能力降低,因此T仿真= 90 min時(shí)刻,交通量超過(guò)道路通行能力,此時(shí),主線車流具有優(yōu)先通行權(quán),匝道合流車輛只能排隊(duì)等候。

3.3 指定距離的行程時(shí)間指標(biāo)評(píng)價(jià)

隨著車流量的改變,3種方案的匝道車輛行程時(shí)間t匝道、主線車輛行程時(shí)間t主線對(duì)比如圖9。

圖9 3種控制方案的匝道車輛行程時(shí)間及主線車輛行程時(shí)間Fig.9 On-ramp travel time and mainline travel time for three control schemes

由圖9可見(jiàn):

1)在0 120 min后,方案2的匝道合流車輛行程時(shí)間降低到50 s。

2)在0 120 min后,主線車輛行程時(shí)間降低到50 s。

3)在0 115 min后,方案3的匝道合流車輛行程時(shí)間降低到50 s。

4)在0 120 min后,方案2的主線車輛行程時(shí)間降低到50 s。

綜上,對(duì)于匝道車輛,在交通高峰期間,與方案1相比,方案2、方案3均大幅度降低了車輛行程時(shí)間,從而提高了路網(wǎng)通行效率,相較而言,方案3降低更多;對(duì)于主線車輛,方案2和方案3均削弱了匝道車輛合流造成的不利影響,但方案3的主線車輛行程時(shí)間在交通高峰期間較長(zhǎng),分析原因是車輛換道會(huì)引起小范圍的沖擊波。因此,方案2、方案3均能提高路網(wǎng)通行效率,而方案3(采用虛擬車隊(duì)的改進(jìn)協(xié)同合流模型)總體上優(yōu)于方案2(采用虛擬車隊(duì)的協(xié)同合流模型)。

4 結(jié) 論

筆者利用智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境,基于虛擬車隊(duì)生成、協(xié)同換道效益分析,對(duì)協(xié)同合流過(guò)程中的跟馳和換道模型進(jìn)行創(chuàng)新性改進(jìn),即把快速路拓展為雙車道,協(xié)同合流過(guò)程兼顧協(xié)同換道,改進(jìn)車輛在合流控制區(qū)的控制模型(包括協(xié)同換道和協(xié)同合流);采用Python和VISSIM搭建了交互仿真平臺(tái),設(shè)計(jì)了無(wú)控制、虛擬車隊(duì)協(xié)同合流控制、虛擬車隊(duì)改進(jìn)協(xié)同合流控制3種方案,仿真分析了路網(wǎng)通行效率、入口匝道排隊(duì)長(zhǎng)度和指定距離的行程時(shí)間等指標(biāo)。研究得到以下主要結(jié)論:

1)與無(wú)控制相比,虛擬車隊(duì)改進(jìn)協(xié)同合流控制及虛擬車隊(duì)協(xié)同合流控制在入口區(qū)域的通行效率均有所提高,且前者的改善效果更好。

2)虛擬車隊(duì)改進(jìn)協(xié)同合流控制及虛擬車隊(duì)協(xié)同合流控制均能大幅降低高峰期間車輛行程時(shí)間,同一時(shí)段,前者的匝道車輛行程時(shí)間更短。

3)虛擬車隊(duì)改進(jìn)協(xié)同合流控制及虛擬車隊(duì)協(xié)同合流控制均削弱了匝道車輛合流對(duì)主線車流的影響;虛擬車隊(duì)改進(jìn)協(xié)同合流控制下,由于車輛換道會(huì)引起小范圍的沖擊波,主線車輛行程時(shí)間在高峰期間相對(duì)較長(zhǎng)。