高等數(shù)學(xué)教學(xué)中基于Matlab的建模思想的探究

艾楚涵

摘 要：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)軟件與高等數(shù)學(xué)教學(xué)適當(dāng)融合是一種重要的教學(xué)手段，在數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)過程中顯得尤為重要.本文基于Matlab軟件的強(qiáng)大功能，探討了在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模與教學(xué)工具M(jìn)atlab的有機(jī)融合，舉例分析了Matlab軟件在培養(yǎng)學(xué)生建模能力中的輔助作用.

關(guān)鍵詞：Matlab;高等數(shù)學(xué)；建模思想

高等數(shù)學(xué)是高校理工農(nóng)醫(yī)經(jīng)管類專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域占有十分重要的地位，是人們學(xué)習(xí)、工作和生活的重要工具.在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，一個重要的任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，其主要意義在于培養(yǎng)學(xué)生能夠通過抽象歸納，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并利用數(shù)學(xué)知識求解模型的能力.在構(gòu)建模型和問題求解的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和動手實踐能力得到較好的鍛煉和發(fā)展.同時，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，借助數(shù)學(xué)軟件已經(jīng)成為處理數(shù)學(xué)建模問題的一種常用手段，而Matlab軟件以其易用性、友好而簡單的用戶界面等眾多優(yōu)點(diǎn)而被廣泛采用.現(xiàn)在，Matlab已經(jīng)發(fā)展成為適用于多學(xué)科的大型軟件，成為世界各高校進(jìn)行高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)值分析、數(shù)理統(tǒng)計、優(yōu)化方法等課程的基本教學(xué)工具^［1，2］.

將Matlab軟件與高等數(shù)學(xué)教學(xué)相融合是一種常用的教學(xué)手段，很多學(xué)者對此做了一定的研究.有學(xué)者^［3］結(jié)合高等數(shù)學(xué)與Matlab軟件的特點(diǎn)，重點(diǎn)探討了Matlab軟件的繪圖功能在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些應(yīng)用.也有^［4］將Matlab軟件的繪圖和計算功能運(yùn)用于高等數(shù)學(xué)微積分問題的分析與求解中，對產(chǎn)生的優(yōu)勢給予展現(xiàn).還有^［5］舉例說明了Matlab軟件在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中對于極限、導(dǎo)數(shù)、積分、解方程、繪制三維圖形等方面的應(yīng)用.本人主要探究在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，Matlab軟件作為教學(xué)輔助工具，如何有效地融入數(shù)學(xué)建模中，提高學(xué)生解決實際問題的能力.

1 Matlab軟件對培養(yǎng)高等數(shù)學(xué)建模能力的有效輔助

數(shù)學(xué)建模能力是一種綜合能力.在這種能力培養(yǎng)過程中，要充分利用Matlab軟件強(qiáng)大圖象繪制和數(shù)值計算功能，不僅有助于學(xué)生快速直觀地發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律，而且使得復(fù)雜的計算問題不再是一道難于逾越的障礙.因而，在數(shù)學(xué)建模方法的培養(yǎng)過程中，有效融入Matlab軟件，對建模者而言，是一種愉悅的體驗.我們結(jié)合具體的建模實例，從以下三方面進(jìn)行演示和說明.

（1） 基于Matlab軟件強(qiáng)大的繪圖功能和計算能力，在建模過程中幫助學(xué)生看到問題的本質(zhì).

2 總結(jié)

Matlab軟件是一款功能強(qiáng)大，非常實用的數(shù)學(xué)軟件，能夠在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中處理較為繁瑣復(fù)雜的運(yùn)算，進(jìn)而提高運(yùn)算效率，但是也需認(rèn)識到在數(shù)學(xué)建模思想過程中，不能完全依賴于Matlab軟件，過多的依賴會阻礙學(xué)生們進(jìn)行深入思考，限制他們的運(yùn)算能力.所以在高等數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)過程中，認(rèn)識到Matlab軟件只能作為教學(xué)的輔助工具，科學(xué)合理地應(yīng)用Matlab軟件非常重要，對培養(yǎng)學(xué)生們解決一些實際問題能起到積極的促進(jìn)作用.

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