基于嘗試教學(xué)理論的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式探究

王躍

摘 要：隨著教學(xué)體制的不斷改革與完善，新課改的理念應(yīng)運而生，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸演化成更加豐富、更加多元的教學(xué)模式.在制定教學(xué)方案、實施課堂教學(xué)的過程中，教師需要掌握學(xué)生的實際情況，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維方式、提高學(xué)生學(xué)習(xí)技能為首要目標(biāo)，獲得更為優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)模式.嘗試教學(xué)模式以引導(dǎo)學(xué)生的嘗試活動為重點，可以通過有效問題的設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生進行嘗試性的思考，通過課堂合作小組的建立促進學(xué)生進行嘗試性的課堂交流，并結(jié)合課堂猜想活動推動學(xué)生的嘗試性思考，從課堂教學(xué)設(shè)計上推動課堂的高效運轉(zhuǎn).

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；嘗試教學(xué)理論；課堂實踐；教學(xué)策略

嘗試教學(xué)理論來源于我國著名學(xué)者邱學(xué)華教授，其創(chuàng)作的目的和概念在于對“嘗試”二字的理解和貫徹.“嘗”可以定義為辨別、探究的意思，在于獲得對問題難易程度的基本認知；而“試”則是將針對所辨認的問題的解決方式預(yù)想付諸實踐，通過實踐來獲得真知^［1］.因此，“嘗試”更多的是一種審視問題、預(yù)設(shè)方案、實踐方案的探究性過程，基于嘗試教學(xué)理論的課堂教學(xué)能夠強化學(xué)生的探究性思維、促進學(xué)生的探究型活動，讓學(xué)生成為知識的探索者與挖掘者，從而提高學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，使得學(xué)生獲得更加豐富、更加直觀的教學(xué)體驗^［2］.

1 設(shè)計有效問題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試思考

所謂嘗試教學(xué)，即要推動學(xué)生在課堂中的嘗試性思維以及常識性活動，讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的潛在主導(dǎo)者^［3］.以往數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生都是跟隨教師的主導(dǎo)，被動接收已經(jīng)成型的知識，缺乏對知識的進階思考和挖掘.在嘗試教學(xué)理論的教學(xué)活動之下，教師要善于設(shè)計科學(xué)、有效的數(shù)學(xué)問題，給予學(xué)生思考的機會和空間，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下嘗試性地去思考、去解決，從而完整地經(jīng)歷知識形成的過程，對知識也能有一個更加深刻的認識，有效提高對知識的理解，同時獲得一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

2 發(fā)揮小組合作模式，促進學(xué)生嘗試交流

在高中課堂，學(xué)生人數(shù)比較多，掌握的知識量以及對問題的理解能力也各不相同，同時學(xué)生之間的合作交流也很缺乏，難以通過開放的課堂掌握更多有效的學(xué)習(xí)方法^［4］.因此，嘗試教學(xué)理論可以以推動學(xué)生常識性交流、嘗試性合作為目的建立課堂合作小組，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下與組內(nèi)的成員進行交流，促進思維的碰撞，通過合作的形式獲得更加全面、更加完整的知識結(jié)構(gòu).

3 激發(fā)學(xué)生課堂猜想，推動學(xué)生嘗試思考

嘗試教學(xué)理論需要提供給學(xué)生嘗試的機會以及嘗試的平臺，因此教師要善于在課堂中巧設(shè)疑問，引導(dǎo)學(xué)生進行合理的猜想并跟進針對猜想的驗證過程，通過猜想去嘗試思考問題、解決問題，以此獲得更加完整的學(xué)習(xí)體驗.值得注意的是，教師要考慮到課堂教學(xué)內(nèi)容的難易程度以及課堂教學(xué)的時間限制，針對猜想的問題設(shè)置要貼合教學(xué)主題，同時能夠讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)獲得合理的猜想并驗證，尋求課堂教學(xué)的效率最大化^［5］.

4 基于嘗試教學(xué)理論的高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

接下來筆者以人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊“平面向量的基本定理”為例簡述如何在嘗試教學(xué)理論下開展高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)，從教學(xué)模式上尋求學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量與學(xué)習(xí)思維的雙贏.

4.1 教學(xué)分析

平面向量的基本定理是基于向量的線性運算展開的，它是從向量分解的角度考查平面向量之間關(guān)系的衍生產(chǎn)物，在本質(zhì)上是對平面向量的分解運算，在一定程度上構(gòu)建了平面向量體系的理論基礎(chǔ)，在整個向量學(xué)習(xí)乃至整個高中學(xué)習(xí)過程中十分重要.平面向量的基本定理中“基本”一詞彰顯了它在向量學(xué)習(xí)中的奠基性作用，同時它體現(xiàn)了向量的線性構(gòu)造，揭示了兩個向量在平面中的位置關(guān)系以及線性相關(guān)性，幫助學(xué)生建立了低維度向量認知，為以后學(xué)生分析高維度向量關(guān)系提供了線索，因此教師要考慮到該定理學(xué)習(xí)的重要性，結(jié)合嘗試教學(xué)理論幫助學(xué)生開展嘗試學(xué)習(xí)，體會學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)思想.

4.2 教學(xué)目標(biāo)

（1） 讓學(xué)生掌握平面向量的基本定理，并能夠合理利用這些定理去解決實際問題，訓(xùn)練自身知識應(yīng)用的能力；

（2） 類比平面向量的數(shù)乘運算，幫助學(xué)生理解平面向量基本定理中關(guān)于兩個向量之間未知關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)，實現(xiàn)對平面向量基本定理的直觀化認識；

（3） 讓學(xué)生經(jīng)歷假設(shè)猜想、證明猜想以及總結(jié)結(jié)論的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，掌握概念、定理等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)方法.

4.3 教學(xué)重難點

教學(xué)重點是平面向量的基本定理及其本質(zhì)，并將其運用到實際解題過程中去；教學(xué)難點是對平面向量基本定理本質(zhì)的分析和抽象化理解.

4.4 教學(xué)環(huán)節(jié)

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入主體

教師：通過之前對平面向量基本知識的學(xué)習(xí)，大家已經(jīng)掌握了相關(guān)的向量知識并具備在向量空間的概念下思考問題的能力，那么接下來請大家以小組為單位，思考并交流以下幾個問題：

問題1：如果向量a可以用向量b表示，那么它們之間存在什么關(guān)系？

學(xué)生交流：如果向量a可以用向量b表示，那么它們一定處于同一個平面內(nèi)且共線.

問題2：如果向量a和向量b位于同一平面但不共線，那將其利用三角形法則進行相加得到的向量c=λa+μb是否位于該平面內(nèi)呢？

學(xué)生交流：如果向量a和向量b位于同一平面且不共線，形如c=λa+μb的向量也位于向量a和向量b的平面內(nèi).

教師：很好，那請大家逆向思考以下問題：如果向量a和向量b位于同一平面但不共線，平面內(nèi)任一向量c是否可以用向量a和向量b來表示呢？而這個問題也就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“平面向量的基本定理”的本質(zhì).

【設(shè)計意圖】通過小組合作與問題設(shè)計的形式推動學(xué)生針對教學(xué)內(nèi)容進行嘗試性的思考和交流，讓教學(xué)課堂更加豐富、開放，為學(xué)生的知識獲取過程增添樂趣，有利于促進學(xué)生的高效學(xué)習(xí).

環(huán)節(jié)二：數(shù)形結(jié)合，假設(shè)猜想

教師：既然大家對平面向量的位置關(guān)系有一定的了解，那么請大家針對上個環(huán)節(jié)的問題提出有效的猜想，并以小組為單位進行猜想的合理驗證.

【猜想1】如果e₁和e₂位于同一平面但不共線，平面內(nèi)任一向量a是可以用向量e₁和e₂來表示的.

教師：那對于平面內(nèi)任一向量a，若用λ₁e₁+μ₁e₂來表示，那λ₁、μ₁是唯一確定的嗎？

【猜想2】對于平面內(nèi)任一向量a，若用λ₁e₁+μ₁e₂來表示，那λ₁、μ₁是唯一確定的.

如圖2所示，做平面內(nèi)另一向量b，按照上一個猜想的作圖方法得出λ₂e₁+μ₂e₂，根據(jù)幾何直觀給出的信息，可知λ₂≠λ₁，μ₂≠μ₁，則對于平面內(nèi)任一向量a，若用λ₁e₁+μ₁e₂來表示，那λ₁、μ₁是唯一確定的.

教師：通過上述的猜想和證明過程，大家一定獲得了平面向量的基本定理的大致內(nèi)容，即在同一平面內(nèi)的任一向量都是可以表示為其它兩個不共線的向量的線性組合.

【設(shè)計意圖】通過猜想、驗證的形式讓學(xué)生嘗試以自己的思維方式去解惑，獲得更加深刻、更加直觀的知識理解，讓學(xué)生在猜想中經(jīng)歷知識形成，明確學(xué)習(xí)方法.

環(huán)節(jié)三：加以應(yīng)用，掌握定理

【設(shè)計意圖】通過例題的設(shè)計訓(xùn)練學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生嘗試將新知識應(yīng)用到實際問題當(dāng)中去，獲得自身數(shù)學(xué)能力的提升.

5 總 結(jié)

綜上所述，嘗試教學(xué)理論在實際數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的執(zhí)行，能夠有效促進學(xué)生嘗試精神以及探究精神的發(fā)展，讓學(xué)生不僅掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，還能獲得智力、素質(zhì)的雙重提升，從根本上解決傳統(tǒng)課堂中學(xué)生不思考、不交流的弊端，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為動力，推動高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效發(fā)展，同時也能有效促進教師自身的思想、道德和素質(zhì)的提升.

參考文獻：

［1］ 孟改珍.基于嘗試教學(xué)理論的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計［J］.環(huán)球人文地理，2015（20）：193.

［2］ 陳文明.嘗試教學(xué)理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)大世界，2017（1）：39.

［3］ 崔陽陽.淺談“嘗試教學(xué)理論”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2019（15）：27.

［4］ 陳平.“嘗試教學(xué)法”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.中國校外教育：中旬，2016（2）：139.

［5］ 陳娜娜.嘗試教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2018（12）：17.