自適應(yīng)多種群遺傳優(yōu)化的SUV防側(cè)翻控制方法

付林凱,金智林

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院,南京 210016)

0 引言

汽車喪失側(cè)翻穩(wěn)定性之后將會(huì)引起一系列極其危險(xiǎn)的交通事故,自車駕駛?cè)伺c他車駕駛?cè)说纳踩紝?huì)受到一定的影響。相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明[1-2],側(cè)翻事故是繼碰撞事故之后第二大傷害駕駛?cè)税踩奈ｋU(xiǎn)事故,導(dǎo)致了高達(dá)34%的死亡率,而有91%的非碰撞事故是由汽車側(cè)翻引起的。目前,汽車防側(cè)翻的控制方法主要有差動(dòng)制動(dòng)、半主動(dòng)懸架、主動(dòng)轉(zhuǎn)向、添加橫向穩(wěn)定桿[3-5]等方式,或者是上述方式的集成。現(xiàn)在關(guān)于汽車防側(cè)翻的控制策略已經(jīng)有大量的研究[6-8],包括LQR控制、MPC預(yù)測(cè)控制、滑?？刂?、PID控制、模糊控制、魯棒控制等控制策略?？刂扑惴ǖ膶?shí)施需要選擇合適的執(zhí)行機(jī)構(gòu),合適的執(zhí)行機(jī)構(gòu)在應(yīng)用了控制算法之后可以有效減少車輛的側(cè)翻事故的發(fā)生。執(zhí)行機(jī)構(gòu)的主流選擇有主動(dòng)懸架、差動(dòng)制動(dòng)、主動(dòng)轉(zhuǎn)向以及將多種執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)合控制。

許多學(xué)者研究了差動(dòng)制動(dòng)對(duì)汽車側(cè)翻穩(wěn)定性的影響,其中徐中明等[9]設(shè)計(jì)了基于LQG的差動(dòng)制動(dòng)控制策略,以橫擺力矩作為輸入量,前輪轉(zhuǎn)角作為系統(tǒng)的干擾量,根據(jù)最優(yōu)控制理論計(jì)算出最優(yōu)的橫擺力矩,并通過差動(dòng)制動(dòng)協(xié)調(diào)器分配給前軸左右車輪。Qian等[10]設(shè)計(jì)差動(dòng)制動(dòng)控制器防止側(cè)翻事故,并通過合理分配輪胎制動(dòng)力減少側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)對(duì)車輛軌跡的影響。Huang等[11]提出一種基于脈沖制動(dòng)激勵(lì)的防側(cè)翻方法,通過將脈沖制動(dòng)施加到非驅(qū)動(dòng)車輪的方式實(shí)現(xiàn)汽車的防側(cè)翻控制。趙樹恩等[12]建立了以車輛橫擺角速度和垂向載荷轉(zhuǎn)移率為側(cè)翻因子的差動(dòng)制動(dòng)控制器,在車輛未達(dá)到側(cè)翻極限時(shí),有效提高車輛在高速轉(zhuǎn)彎過程中的抗側(cè)翻能力。也有不少學(xué)者通過主動(dòng)轉(zhuǎn)向的方式減少汽車側(cè)翻的幾率,Shao等[13]以2自由度為參考模型,建立了基于主動(dòng)轉(zhuǎn)向的防側(cè)翻控制方法,并應(yīng)用到8自由度汽車動(dòng)力學(xué)模型上,有效減少了汽車的側(cè)向加速度。Termous等[14]采用高階滑?？刂破骱头赐瓶刂破鲗?duì)非線性車輛模型進(jìn)行控制,在考慮偏航穩(wěn)定性和汽車側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)的條件下,檢測(cè)到車輛即將側(cè)翻時(shí)可以及時(shí)實(shí)施控制,降低汽車側(cè)翻傾向。也有一些學(xué)者對(duì)主動(dòng)懸架防止汽車側(cè)翻進(jìn)行了研究,Yao等[15]對(duì)減振器設(shè)計(jì)了雙層結(jié)構(gòu)的控制器,上層控制器通過滑模控制決策出期望側(cè)傾力矩值,下層控制器采用線性插值法根據(jù)側(cè)傾力矩值對(duì)各個(gè)減振器輸出電流。廖聰?shù)萚16]在半主動(dòng)懸架上添加了模糊滑?？刂破?并建立了4自由度客車動(dòng)力學(xué)模型,進(jìn)行仿真計(jì)算,結(jié)果顯著提高了客車的側(cè)翻穩(wěn)定性?？紤]到單一執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制效果較弱,學(xué)者們?cè)诩煽刂品矫嬉沧隽瞬簧傺芯?嚴(yán)鐘輝等[17]采用模糊PID控制器分別對(duì)差動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)和主動(dòng)懸架系統(tǒng)進(jìn)行控制。集成控制系統(tǒng)不僅能減少汽車的側(cè)翻趨勢(shì),還能提高橫擺穩(wěn)定性。Zhang等[18]對(duì)主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和差動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合控制,通過改變PI算法的參數(shù)值和調(diào)整制動(dòng)力增益系數(shù),既實(shí)現(xiàn)了車輛防側(cè)翻的目的,又減少了速度的損失和保持了駕駛員的行駛意圖。集成控制雖控制效果較強(qiáng),但各執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間存在耦合問題,主動(dòng)轉(zhuǎn)向卻容易對(duì)駕駛員的操縱造成干擾,差動(dòng)制動(dòng)對(duì)駕駛員操控和車速的影響都較小,因此,設(shè)計(jì)一個(gè)控制效果較優(yōu)的差動(dòng)制動(dòng)控制器來(lái)防止汽車的側(cè)翻更有意義。

為研究差動(dòng)制動(dòng)控制對(duì)汽車側(cè)翻穩(wěn)定性的影響,采用可以簡(jiǎn)化實(shí)時(shí)控制計(jì)算的線性二次型(linear quadratic regulator,LQR)最優(yōu)控制對(duì)汽車實(shí)施差動(dòng)制動(dòng)控制,并設(shè)計(jì)自適應(yīng)多種群遺傳算法優(yōu)化參數(shù)矩陣Q、R,選取某SUV,在汽車側(cè)翻典型工況下進(jìn)行仿真分析。

1 車輛模型的建立

汽車側(cè)翻是一種常見的、危險(xiǎn)性較高的行車事故,因此,對(duì)汽車防側(cè)翻的主動(dòng)控制研究是非常有必要的。本文中的車輛模型選擇Carsim中的SUV為研究對(duì)象,駕駛員先輸出一個(gè)使車輛模型發(fā)生側(cè)翻的方向盤轉(zhuǎn)角,采用線性二次型最優(yōu)控制通過差動(dòng)制動(dòng)的方式對(duì)車輛模型進(jìn)行控制,并通過自適應(yīng)多種群遺傳算法優(yōu)化LQR控制中的參數(shù)矩陣,尋求最優(yōu)控制結(jié)果。側(cè)翻穩(wěn)定性控制總體策略如圖1所示。

圖1 車輛側(cè)翻穩(wěn)定性控制總體策略

自由度較高的汽車模型構(gòu)建難度比較大,仿真時(shí)間較長(zhǎng)、仿真精度要求較高,不具備良好的實(shí)時(shí)性,也不利于差動(dòng)制動(dòng)控制器的設(shè)計(jì),而自由度較低的汽車模型過于簡(jiǎn)單,不能有效模擬實(shí)車的各種狀態(tài)及其參數(shù)。因此,選取汽車的3自由度模型,包括橫向運(yùn)動(dòng)、橫擺運(yùn)動(dòng)、側(cè)傾運(yùn)動(dòng)方程,能夠滿足研究汽車側(cè)翻時(shí)所需的各種參數(shù)需求。

橫向運(yùn)動(dòng)：

(1)

橫擺運(yùn)動(dòng)：

(2)

側(cè)傾運(yùn)動(dòng)：

(3)

式中：m為汽車總質(zhì)量,ms為簧載質(zhì)量,δ為前輪轉(zhuǎn)角,u為車速,g為重力加速度,a、b分別為質(zhì)心到前后軸的距離,h為側(cè)傾中心到質(zhì)心的距離,L為汽車的軸距,L=a+b,kf、kr分別為前輪側(cè)偏剛度、后輪側(cè)偏剛度,Ix為汽車?yán)@側(cè)傾中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,Iz為汽車?yán)@Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,Cφ為懸架的等效側(cè)傾阻尼,Kφ為懸架的等效側(cè)傾剛度,v為側(cè)向速度,r為橫擺角速度,φ為懸架的側(cè)傾角度。

當(dāng)駕駛員輸入一個(gè)固定轉(zhuǎn)角來(lái)控制汽車達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí),各車輛狀態(tài)參數(shù)的加速度值變?yōu)?,則可以根據(jù)上述公式推算出汽車穩(wěn)態(tài)時(shí)的各車輛狀態(tài)參數(shù)值。定義穩(wěn)定因子K0為

(4)

(5)

2 遺傳算法優(yōu)化的LQR控制器設(shè)計(jì)

2.1 LQR控制策略的設(shè)計(jì)

線性二次型最優(yōu)控制可以簡(jiǎn)化實(shí)時(shí)控制計(jì)算的工作,具有統(tǒng)一的解析解形式,其控制指標(biāo)具有明確的物理意義。根據(jù)被控系統(tǒng)的不同,LQR控制問題可以分為狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題、輸出調(diào)節(jié)器問題和跟蹤問題。以橫向速度、橫擺角速度、側(cè)傾角、側(cè)傾角速度與其穩(wěn)態(tài)值的差值作為控制參數(shù),為車輛模型輸入抗橫擺力矩的最優(yōu)值,是一種狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題。

(6)

式中,M為差動(dòng)制動(dòng)產(chǎn)生的抗橫擺力矩。

運(yùn)行Carsim中的車輛模型,并將車輛狀態(tài)參數(shù)實(shí)時(shí)輸入給LQR控制器,將LQR控制器實(shí)時(shí)值與穩(wěn)態(tài)值的差作為輸入,求解最優(yōu)抗橫擺力矩。線性二次型最優(yōu)控制的目標(biāo)函數(shù)選取為

(7)

e1=X-Xd

(8)

為了使目標(biāo)函數(shù)取得最小值,輸入車輛模型的抗橫擺力矩的最優(yōu)值,為

M*=-Ke1=-R-1CTPe1

(9)

式中,矩陣P為黎卡提代數(shù)方程的解,即P需滿足

PA+ATP-PCR-1CTP+Q=0

(10)

根據(jù)線性二次型最優(yōu)控制求解的最優(yōu)抗橫擺力矩,通過差動(dòng)制動(dòng)模塊輸入給車輛模型的制動(dòng)輪缸,從而實(shí)現(xiàn)防側(cè)翻的目的。差動(dòng)制動(dòng)模塊的數(shù)學(xué)模型為

(11)

式中：k為制動(dòng)器制動(dòng)力矩與制動(dòng)輪缸壓力之間的比例系數(shù),參考Carsim中的值取為1/400,Mb為制動(dòng)輪缸壓力,Tw為車輪輪距,rw為車輪半徑。

2.2 自適應(yīng)多種群遺傳算法設(shè)計(jì)

LQR差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制策略想要達(dá)到預(yù)期的控制效果,需要不斷調(diào)節(jié)Q、R矩陣的各參數(shù)。2個(gè)矩陣中一共有5個(gè)參數(shù)需要調(diào)節(jié),單靠手動(dòng)調(diào)節(jié)找到滿足要求的優(yōu)秀參數(shù)是相當(dāng)麻煩的,而且也不容易找到最優(yōu)控制參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法(SGA)從最初隨機(jī)產(chǎn)生的值開始搜索,根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行選擇操作,之后交叉、變異逐步迭代逼近最優(yōu)解,但是遺傳算法全局搜索能力較弱,由于初始種群較單一,交叉概率和變異概率為固定值,遺傳算法很容易陷入局部最優(yōu)解,得不到問題的全局最優(yōu)解。多種群遺傳算法(MPGA)的初始種群有多個(gè),各種群的進(jìn)化過程相互獨(dú)立,但又通過移民算子進(jìn)行聯(lián)系,問題的最優(yōu)解是多種群協(xié)同進(jìn)化的結(jié)果。通過人工選擇算子挑選各種群每代中的最優(yōu)個(gè)體,并記錄其連續(xù)保持代數(shù),當(dāng)連續(xù)保持代數(shù)達(dá)到一定值,證明算法已經(jīng)收斂。多種群遺傳算法同時(shí)兼顧了局部搜索能力和全局搜索能力。自適應(yīng)遺傳算法(AGA)的交叉概率和變異概率隨進(jìn)化代數(shù)的變化而不同,進(jìn)化初期選擇較小的變異概率和較大的交叉概率提高全局搜索的能力,進(jìn)化后期選擇較大的變異概率和較小的交叉概率提高局部搜索的能力。因此,采用自適應(yīng)多種群遺傳算法對(duì)LQR控制器的各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,彌補(bǔ)手動(dòng)調(diào)參的弊端,以尋求最優(yōu)控制效果。

由于自適應(yīng)多種群遺傳算法優(yōu)化參數(shù)所需的時(shí)間較長(zhǎng),如果采用在線計(jì)算,無(wú)法滿足實(shí)時(shí)控制的需求,因此,采用離線計(jì)算的方式優(yōu)化矩陣參數(shù),將離線優(yōu)化結(jié)果帶入控制系統(tǒng)進(jìn)行在線仿真。為了滿足工況適應(yīng)性,采用在線插值的方法求解其他工況最優(yōu)解。

其具體優(yōu)化過程如下：

1) 設(shè)置每個(gè)種群個(gè)體數(shù)目NIND、變量的維數(shù)NVAR、每個(gè)變量的二進(jìn)制位數(shù)PRECI、代溝GGAP、種群數(shù)目MP、最優(yōu)個(gè)體最少保持代數(shù)GEN、矩陣Q和R中各參數(shù)的變化范圍,隨機(jī)產(chǎn)生MP個(gè)初始種群。自適應(yīng)多種群遺傳算法參數(shù)如表1所示。

2) 將初始種群中的個(gè)體解碼為十進(jìn)制數(shù),并將解碼值帶入設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù),求解目標(biāo)函數(shù)值,調(diào)用適應(yīng)度函數(shù)。先將各種群的每個(gè)個(gè)體根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值的大小升序排序,分別求解各個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值;

(12)

式中：sp為是否線性排序的參數(shù),取sp=0表示線性排序,Position為個(gè)體在升序排序中的位置。

3) 選擇個(gè)體的方式采用隨機(jī)遍歷采樣;個(gè)體間交叉的方式為單點(diǎn)交叉,在相鄰2個(gè)個(gè)體之間根據(jù)交叉概率使隨機(jī)點(diǎn)位到最后的片段發(fā)生互換;個(gè)體變異的方式為離散變異,根據(jù)變異概率對(duì)每個(gè)個(gè)體的每個(gè)元素進(jìn)行變異;種群的重插入操作是基于適應(yīng)度的重插入,子代個(gè)體按它們的適應(yīng)度大小選擇插入,來(lái)代替父代中適應(yīng)度最小的個(gè)體;經(jīng)過上述操作后,產(chǎn)生子代種群。

通過參考文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)在遺傳算法進(jìn)化初期應(yīng)選擇較大的交叉概率Pc(0.7～0.9)和較小的變異概率Pm(0.001～0.05),本文中根據(jù)Pc和Pm的初期取值范圍,設(shè)計(jì)了隨進(jìn)化代數(shù)變化的調(diào)節(jié)公式：

(13)

(14)

Pc0=0.5+0.2×rand(MP,1)

(15)

Pm0=0.08+0.049×rand(MP,1)

(16)

式中：gen1為進(jìn)化代數(shù),rand為產(chǎn)生0～1之間的隨機(jī)數(shù),c1、c2為[0,∞)的可調(diào)常數(shù)。

4) 移民操作是將目標(biāo)種群中目標(biāo)函數(shù)值大的個(gè)體替換為源種群中目標(biāo)函數(shù)值小的個(gè)體,移民操作后產(chǎn)生新種群。

5) 在各個(gè)新種群中挑選目標(biāo)函數(shù)值最小的個(gè)體組成精華種群,尋找出精華種群中的最優(yōu)個(gè)體及其目標(biāo)函數(shù)值,判斷該值與上一次優(yōu)化的最優(yōu)個(gè)體目標(biāo)函數(shù)值是否相同。若相同,最優(yōu)個(gè)體保持代數(shù)加1,進(jìn)行步驟6);若不同,最優(yōu)個(gè)體保持代數(shù)歸0,進(jìn)行步驟2)。

6) 判斷最優(yōu)個(gè)體保持代數(shù)是否小于GEN,若是,進(jìn)行步驟2);若否,輸出最優(yōu)個(gè)體及其目標(biāo)函數(shù)值。

2.3 自適應(yīng)多種群遺傳算法優(yōu)化LQR控制器參數(shù)

在自適應(yīng)多種群遺傳算法優(yōu)化矩陣Q、R參數(shù)時(shí),各種群的每個(gè)個(gè)體都需要解碼后求解狀態(tài)反饋增益矩陣K,并根據(jù)車輛狀態(tài)參數(shù)的誤差值,求解輸入到3自由度車輛模型的抗橫擺力矩,根據(jù)控制效果設(shè)計(jì)一個(gè)合理的目標(biāo)函數(shù)。將各種群的每個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值輸入到遺傳算法中供適應(yīng)度函數(shù)使用,各種群各個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值求解過程如圖2所示。

在調(diào)節(jié)參數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn),橫擺角速度和橫向速度的變化對(duì)控制效果的影響很大,而側(cè)傾角與側(cè)傾角速度的變化對(duì)控制效果的影響相對(duì)較小,因此,在設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)時(shí)以實(shí)現(xiàn)累積誤差最小為目標(biāo),并提高橫擺角速度和橫向速度累積誤差所占的比例：

(17)

以轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為120°、車速為100 km/h為例,在自適應(yīng)多種群遺傳算法優(yōu)化過程中,目標(biāo)函數(shù)值隨進(jìn)化代數(shù)的變化如圖3(a)所示,在取得最小目標(biāo)函數(shù)值時(shí)各參數(shù)的最優(yōu)解如圖3(b)所示。

圖3 自適應(yīng)多種群遺傳算法優(yōu)化參數(shù)結(jié)果

2種工況下,自適應(yīng)多種群遺傳算法優(yōu)化的各參數(shù)最優(yōu)解如表2所示。

表2 自適應(yīng)多種群遺傳算法在不同工況時(shí)的優(yōu)化結(jié)果

3 典型側(cè)翻工況仿真分析

車輛側(cè)翻是車輛運(yùn)行中駕駛員失去控制權(quán)、系統(tǒng)失去穩(wěn)定性的一種極其危險(xiǎn)的工況,在驗(yàn)證主動(dòng)控制器對(duì)車輛側(cè)翻穩(wěn)定性的有效性時(shí),不適合使用實(shí)車做實(shí)驗(yàn),采用線上仿真的方式既能分析所設(shè)計(jì)的主動(dòng)控制器對(duì)車輛側(cè)翻穩(wěn)定性的影響,又能保證安全性。本文中在Carsim仿真平臺(tái)選擇某SUV車型[19],典型側(cè)翻工況仿真分析LQR控制器對(duì)車輛側(cè)翻穩(wěn)定性的控制效果,參數(shù)如表3所示。

表3 某SUV參數(shù)

3.1 側(cè)翻穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

橫向載荷轉(zhuǎn)移率(lateral-load transfer rate,LTR)作為側(cè)翻性能因子在不同工況下都具有一定的通用性[19],其定義為

(18)

即左右車輪垂向力之差與左右車輪垂向力之和的比。LTR的變化范圍為[-1,1],當(dāng)其值為±1時(shí),汽車發(fā)生側(cè)翻。在汽車行駛過程中,不易測(cè)得輪胎垂向力,因此,根據(jù)車輛模型將LTR變換,可得汽車側(cè)翻指標(biāo)

(19)

式中：ay為側(cè)向加速度;Tw為輪距。

3.2 J-turn工況仿真分析

設(shè)置J-turn工況車速為100 km/h,最大轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為120°。為了盡量減少對(duì)駕駛員駕駛意圖的改變,求解車輛狀態(tài)參數(shù)的穩(wěn)態(tài)值時(shí)輸入轉(zhuǎn)角要接近120°。為了實(shí)現(xiàn)有效的控制效果,輸入轉(zhuǎn)角要保證汽車穩(wěn)態(tài)時(shí)能夠安全行駛,于是在Carsim中以3°的差值不斷減小轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角,發(fā)現(xiàn)當(dāng)轉(zhuǎn)角為90°時(shí),汽車能夠安全行駛且不發(fā)生單側(cè)車輪離地的情況,因此,選擇轉(zhuǎn)角輸入為90°求解車輛狀態(tài)參數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。仿真分析主動(dòng)控制結(jié)果如圖4所示。

圖4 J-turn工況差動(dòng)制動(dòng)控制效果

當(dāng)差動(dòng)制動(dòng)控制器未介入干預(yù)時(shí),在當(dāng)前工況下,汽車失穩(wěn),很快發(fā)生側(cè)翻,而加入手動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)的LQR差動(dòng)制動(dòng)控制器對(duì)車輛實(shí)施控制時(shí),當(dāng)前車輛狀態(tài)參數(shù)與該工況目標(biāo)值產(chǎn)生偏差時(shí),控制器開始發(fā)揮作用,計(jì)算出相應(yīng)的控制量并控制右前輪制動(dòng)輪缸作出響應(yīng),在車輛側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)最高時(shí),輸出的輪缸壓力為2 MPa,之后將輪缸壓力控制在1.3 MPa左右,使車輛狀態(tài)恢復(fù)穩(wěn)定,側(cè)翻指標(biāo)穩(wěn)定在0.85左右,橫擺角速度穩(wěn)定在0.25 rad/s,車輛側(cè)傾角穩(wěn)定在4.5°。而在采用自適應(yīng)多種群遺傳算法優(yōu)化的LQR控制器時(shí),差動(dòng)制動(dòng)響應(yīng)更劇烈,右前輪制動(dòng)輪缸的輸出壓力最大值為3.5 MPa,在側(cè)翻危險(xiǎn)初期,車輛側(cè)翻指標(biāo)迅速遠(yuǎn)離危險(xiǎn)值,經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化的主動(dòng)控制器能將側(cè)翻指標(biāo)、橫擺角速度、車輛側(cè)傾角分別穩(wěn)定在0.8、0.2 rad/s、4°,控制效果分別提升了5.88%、20%、11.11%,極大地提高了汽車的行車安全性。仿真結(jié)果表明,采用LQR差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制策略可以避免車輛發(fā)生側(cè)翻危險(xiǎn),并逐漸恢復(fù)穩(wěn)態(tài),而通過自適應(yīng)多種群遺傳算法優(yōu)化參數(shù)矩陣后,其控制效果相比手動(dòng)調(diào)參明顯提高。

3.3 Fish-hook工況仿真分析

在車輛行駛時(shí)有時(shí)會(huì)出現(xiàn)更為極限的工況,如Fish-hook工況,需要控制效果更為優(yōu)異的主動(dòng)控制器保證行車安全。為了驗(yàn)證自適應(yīng)多種群遺傳算法優(yōu)化LQR控制器在該工況下的適用性,設(shè)置車速為100 km/h,轉(zhuǎn)向盤最大轉(zhuǎn)角為100°,仿真分析曲線如圖5所示。

圖5 Fish-hook工況差動(dòng)制動(dòng)控制效果

從圖5可以看到,差動(dòng)制動(dòng)控制器未發(fā)揮作用時(shí),汽車在該工況下發(fā)生了側(cè)翻。當(dāng)LQR差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制器執(zhí)行操作時(shí),當(dāng)前車輛狀態(tài)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)值產(chǎn)生誤差,主動(dòng)控制器決策出抗橫擺力矩,再通過差動(dòng)制動(dòng)模塊控制前車輪左右輪缸進(jìn)行制動(dòng),1～2 s右前輪輪缸壓力在0.3 MPa左右,在2 s時(shí)由于轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角反向轉(zhuǎn)動(dòng)較大角度,LQR控制器迅速控制左前輪輸出輪缸壓力0.7 MPa?？梢钥吹?側(cè)翻指標(biāo)、橫擺角速度、側(cè)傾角都在該控制器控制下達(dá)到穩(wěn)定,但由于手動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù),不能找到最優(yōu)參數(shù)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制,自適應(yīng)多種群遺傳算法通過離線的方式線下求解出最優(yōu)控制參數(shù),并配置給LQR控制器。可以看到,優(yōu)化后的控制效果有了明顯的改善,側(cè)翻指標(biāo)、橫擺角速度、側(cè)傾角穩(wěn)定值分別降低了0.05、0.05 rad/s、0.5°。因此,設(shè)計(jì)的優(yōu)化算法明顯改善了LQR控制器的防側(cè)翻控制效果,解決了手動(dòng)調(diào)參難以找到最優(yōu)參數(shù)的問題。

通過對(duì)上述工況的仿真結(jié)果的分析可知,設(shè)計(jì)的自適應(yīng)多種群遺傳算法優(yōu)化的LQR差動(dòng)制動(dòng)控制器,可以根據(jù)當(dāng)前車輛的狀態(tài)參數(shù)與設(shè)定的穩(wěn)態(tài)值的差值做出合理的控制量,避免了側(cè)翻危險(xiǎn)的發(fā)生,而且在面臨不同工況時(shí),設(shè)計(jì)的主動(dòng)控制器都能很好地作出響應(yīng),具有較強(qiáng)的魯棒性,說(shuō)明該主動(dòng)控制器對(duì)汽車側(cè)翻穩(wěn)定性的控制有效。

4 結(jié)論

1) 建立3自由度車輛模型,并將其改寫為有差動(dòng)制動(dòng)產(chǎn)生抗橫擺力矩的狀態(tài)空間方程,設(shè)計(jì)LQR差動(dòng)制動(dòng)控制器。結(jié)果表明,手動(dòng)調(diào)參的LQR差動(dòng)制動(dòng)控制器雖能避免汽車側(cè)翻的發(fā)生,但不能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制效果。

2) 設(shè)計(jì)隨進(jìn)化代數(shù)變化的交叉概率和變異概率自適應(yīng)公式,采用自適應(yīng)多種群遺傳算法對(duì)線性二次型最優(yōu)控制的參數(shù)矩陣Q、R進(jìn)行離線優(yōu)化。結(jié)果表明,自適應(yīng)多種群遺傳算法LQR差動(dòng)制動(dòng)能夠及時(shí)制止汽車發(fā)生側(cè)翻,與手動(dòng)調(diào)參的控制器相比,對(duì)側(cè)翻指標(biāo)、橫擺角速度和側(cè)傾角的控制效果分別提升了5.88%、20%、11.11%,極大地提高了行車安全性,明顯改善了汽車側(cè)翻穩(wěn)定性。

3) 采用在線插值的方式獲得不同工況的最優(yōu)參數(shù)矩陣,結(jié)果表明,面對(duì)不同側(cè)翻工況時(shí),自適應(yīng)多種群遺傳算法LQR差動(dòng)制動(dòng)控制器都能夠避免汽車發(fā)生側(cè)翻,具有適用性。