作物生長模型物候建模的函數(shù)解析及應(yīng)用研究

馬欣甜 何英彬 林澤儒 王向一 陳慧聰

摘??? 要：作物生長模型是模擬和預(yù)測(cè)作物產(chǎn)量的重要工具，其中通過作物對(duì)溫度和日長因子響應(yīng)而建立物候模型會(huì)直接影響最終模擬結(jié)果，因此需要通過建模優(yōu)化和參數(shù)校準(zhǔn)來提高模擬精度?；诖?，通過梳理當(dāng)前溫度和日長模型構(gòu)建的理論基礎(chǔ)， 將其各自分為線性模型和非線性模型2種類型， 對(duì)比分析了其中代表性函數(shù)的特性和呈現(xiàn)形態(tài)， 描述了各個(gè)函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)和實(shí)際應(yīng)用的現(xiàn)狀， 總結(jié)當(dāng)前溫度和日長模型發(fā)展存在的主要問題：模型的機(jī)理解釋性不強(qiáng)、函數(shù)優(yōu)化難度高、集成應(yīng)用程度低、實(shí)際應(yīng)用受限，提出針對(duì)性的解決方法：物候模型優(yōu)化需要在堅(jiān)持精細(xì)化田間試驗(yàn)的基礎(chǔ)上從微觀層面不斷發(fā)展模型，綜合多影響因子并挖掘最優(yōu)混合模型來提高模擬精度。兼顧準(zhǔn)確性與普適性以滿足實(shí)際應(yīng)用需求的模型函數(shù)構(gòu)建是未來需要研究的方向。

關(guān)鍵詞：物候模型；溫度函數(shù)；日長函數(shù)；模型優(yōu)化

中圖分類號(hào)：S5-3????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???????? DOI 編碼：10.3969/j.issn.1006－6500.2023.07.002

Analysis and Application of Mathematic Function for Phenological Modeling of Crop Growth Model

MA Xintian1， HE Yingbin1，2， LIN Zeru3， WANG Xiangyi1， CHEN Huicong3

（1.Institute of Agriculture Resources and Regional Planning， Chinese Academy of Agricultural Sciences， Beijing 100081， China; 2. Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters（CIC-FEMD）， Nanjing University of Information Science & Technology， Nanjing 210044， China; 3. School of Economics and Management， Tianjin Polytechnic University， Tianjin 300387， China）

Abstract： Crop growth models are important tools for simulating and predicting crop yields， and because the phenological model created by how crops react to factors like temperature and day length directly influences the simulation results， it is necessary to increase simulation accuracy through modeling optimization and parameter calibration. Based on this， this paper reviewed the current temperature and day length models， classified them into linear and non-linear models， compared and analyzed the characteristics and presentation formats of representative functions， described the advantages and disadvantages of each function as well as the current practical applications. Summarized the primary issues with the present temperature and day length model's development： weak mechanistic interpretation， difficult function optimization， low level of integration and limited practical application. The following targeted solutions were suggested： to optimise the model at the micro level， based on refined field trials， and to improve the accuracy of the simulation by integrating multiple influencing factors and exploring optimal mixed models. Future research should focus on developing model functions that allow for accuracy and universality to satisfy the demands of real uses.

Key words： phenological model; temperature function; day length function; model optimization

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中作物產(chǎn)量直接反映了農(nóng)田生產(chǎn)力以及影響種植農(nóng)民的收益情況，是保障國家糧食安全和維護(hù)農(nóng)民生計(jì)的重要指標(biāo)。因此，準(zhǔn)確有效地估算作物產(chǎn)量，不僅能為農(nóng)作物市場(chǎng)交易提供有利指導(dǎo)，更能為國家的戰(zhàn)略決策服務(wù)。作物生長模型因其快準(zhǔn)靈的特性區(qū)別于費(fèi)時(shí)費(fèi)力的田間試驗(yàn)而被廣泛地應(yīng)用于大空間尺度及氣候變化背景下的作物產(chǎn)量及表型參數(shù)模擬與預(yù)測(cè)，成為精準(zhǔn)化、數(shù)字化和智慧化農(nóng)業(yè)的重要支撐。目前國際上有上百種針對(duì)不同作物的生長模型，這些模型在不同環(huán)境下糧食生產(chǎn)政策制定及田間管理路徑優(yōu)化方面發(fā)揮了巨大作用[1-3]。作物生長模型運(yùn)作的原理是通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果建立研究主體與環(huán)境因子之間的數(shù)量關(guān)系模擬作物生長發(fā)育的過程[4]，模型建立后驗(yàn)證其準(zhǔn)確性是使用模型的基礎(chǔ)，即作物生長模型模擬“準(zhǔn)”的問題直接影響模型應(yīng)用的表現(xiàn)，因此如何通過改進(jìn)作物生長模型以提高模擬精度是該方向的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

作物生長過程中，物候?qū)ψ魑锂a(chǎn)量形成和果實(shí)質(zhì)量都有重大影響[5]。作物生長模型包含了對(duì)物候期、光合生產(chǎn)與干物質(zhì)、葉齡、葉面積、器官建成、土壤水分、土壤養(yǎng)分、產(chǎn)量形成等生長過程和指標(biāo)的模擬[6]，成為分析作物生長發(fā)育的有效工具，有學(xué)者發(fā)現(xiàn)模型輸出產(chǎn)量結(jié)果隨著模擬生長期（從種植到成熟的天數(shù)）的增加而增加[7]，即對(duì)于物候期的模擬會(huì)影響作物生長模型最終的模擬結(jié)果。眾多學(xué)者認(rèn)為，模擬輸出值的誤差主要源于物候子模型的建模函數(shù)[8-10]，且主要集中在溫度和日長模型函數(shù)方面[11-13]。1991—2019年，82個(gè)國家（460 個(gè)地點(diǎn)）進(jìn)行的研究中只有20%研究涉及了與模型函數(shù)結(jié)構(gòu)和參數(shù)相關(guān)的不確定性問題[14]。因此，梳理和研究物候子模型的結(jié)構(gòu)發(fā)展與應(yīng)用，為未來優(yōu)化模型設(shè)計(jì)提供參考，有利于提高模擬精度，對(duì)進(jìn)一步指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)，增加作物產(chǎn)量具有重要意義。

1 作物生長模型物候子模型

作物生長模型對(duì)作物物候階段的劃分有所不同，各物候階段涉及的生理過程及其影響因素也不同，導(dǎo)致建模的側(cè)重點(diǎn)不同，目前物候子模型可分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩類模型（圖1）。靜態(tài)模型以統(tǒng)計(jì)自變量（氣候指標(biāo)、遙感植被指數(shù)或地理位置等）與植物物候期建立統(tǒng)計(jì)模型，不考慮環(huán)境因子對(duì)生物影響的機(jī)理；動(dòng)態(tài)模型依靠數(shù)學(xué)公式建立生物過程與環(huán)境的關(guān)系，著重從機(jī)理機(jī)制上探討各物候期發(fā)生條件[15]。動(dòng)態(tài)模型又可細(xì)分為基于碳平衡分析的微觀模型和基于溫度和日長因子驅(qū)動(dòng)的宏觀模型[16-17]。在作物物候影響因子及驅(qū)動(dòng)機(jī)制研究領(lǐng)域中，溫度和日長被認(rèn)為是重要因素[18]，由此將分別介紹作物生長模型中物候子模型溫度和日長模塊的具體發(fā)展與應(yīng)用。

1.1 作物生長模型溫度模塊

作物模型中物候子模型一般以天為步長模擬作物從播種期到收獲期各階段的生長發(fā)育進(jìn)程，多用“積溫法”和“生理發(fā)育法”，前者假設(shè)作物生長所需總熱量為定值，計(jì)算逐日累積溫度值，按各發(fā)育階段積溫閾值劃分生育期；后者通過光、熱效應(yīng)計(jì)算發(fā)育速率確定生理發(fā)育時(shí)間以獲取各階段生育期，該方法受品種遺傳參數(shù)和環(huán)境參數(shù)影響[19-20]。將溫度模型按數(shù)量關(guān)系劃分為2類：線性模型和非線性模型。

1.1.1 線性溫度模型的發(fā)展與應(yīng)用 最早的線性溫度模型可以追溯到18世紀(jì)，1735年Reaumur[21]提出了積溫學(xué)說，即應(yīng)用積溫度量作物物候和生長發(fā)育，積溫是指從作物發(fā)育開始到結(jié)束的一段時(shí)間范圍內(nèi)每天日均溫的總和。由此多位學(xué)者用發(fā)育時(shí)期的天數(shù)乘以發(fā)育時(shí)期平均溫度作為作物所需“熱總量”，并將之稱為“度·日法”（Growth Degree Day）[22-23]（表1），該方法最大特點(diǎn)是假設(shè)總積溫為常數(shù)，即假定作物發(fā)育速度與平均溫度為線性關(guān)系。之后的研究發(fā)現(xiàn)：許多作物在溫度達(dá)到一定數(shù)值后才開始生長發(fā)育，于是提出“有效積溫”的概念，認(rèn)為從播種到成熟有效積溫不變，閾值溫度與作物品種有關(guān)[24]?！坝行Хe溫”概念被廣泛認(rèn)可，當(dāng)前國際上很多知名的作物生長模型（如CERES-MAIZE、EXPERT-N-SUCROS等）仍沿用這一作物物候預(yù)測(cè)方法[25-26]。由此可見，“積溫”概念對(duì)預(yù)測(cè)作物物候做出了貢獻(xiàn)，但也存在缺陷。并非溫度越高，作物生長狀況越好，所以作物全生育期累積的溫度值為常數(shù)這一假定是不準(zhǔn)確的，也就打破了溫度與作物生長發(fā)育速度為線性關(guān)系這一結(jié)論[27]，之后很多學(xué)者開展了非線性溫度模型的研究。

1.1.2 非線性溫度模型的發(fā)展與應(yīng)用 溫度與作物生長發(fā)育速度為線性關(guān)系并不能成立使作物生長期長度的衡量陷入困境；在非線性溫度模型模擬中，通常假定作物的一個(gè)品種在最適無脅迫環(huán)境條件下總熱量值或發(fā)育時(shí)間值恒定，即生理發(fā)育時(shí)間長度固定，這為有效模擬作物在不同環(huán)境條件下物候期長度奠定了較好的基礎(chǔ)，也是目前作物物候期模擬的通用方法[28]。該假設(shè)在一些研究中也得到了試驗(yàn)的驗(yàn)證[29-30]。物候子模型的溫度非線性模型按發(fā)育速率可分為分段直線模型和曲線模型。

（1）非線性分段直線模型。隨著研究的不斷深入，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)，無論是應(yīng)用日均溫、日最高溫、日最低溫或是其平均值作為溫度變量，作物發(fā)育速度與溫度之間并非呈現(xiàn)直線線性關(guān)系[31]。事實(shí)上，作物在下限溫度與最適溫度之間，其發(fā)育速率隨溫度的上升而上升，超過最適溫度后，發(fā)育速率隨溫度的升高而下降，即作物有三基點(diǎn)溫度——下限溫度、上限溫度和最適溫度（或最適溫度區(qū)域）[32]?；诖?，學(xué)者們提出了分段線性模型，如表1中的三角形模型和梯形模型（最適溫度為一個(gè)溫度區(qū)間），這些模型體現(xiàn)了最適溫度到上限溫度作物生長發(fā)育率隨溫度上升而下降的規(guī)律。事實(shí)上，DSSAT模型和APSIM模型的很多作物模塊至今仍然使用梯形模型進(jìn)行模擬[33-34]。

（2）非線性曲線模型。日本學(xué)者提出了水稻的非線性溫度模型，即Logistic模型[35]；國外的Logan[36]和Lactin[37]等模型都屬于Logistic模型這一方法體系；該模型函數(shù)形態(tài)呈“S”狀，與作物生長溫度超過最適溫度后，作物生長發(fā)育率隨溫度上升而下降的規(guī)律[38]相違背。Brown等[39]提出，在播種至開花期間，大豆的發(fā)育速率與該期間平均氣溫成拋物線狀的曲線關(guān)系，并用二次冪函數(shù)描述這一關(guān)系，雖不是在作物全生育期，仍體現(xiàn)了溫度對(duì)于作物生長發(fā)育的非線性影響，但未體現(xiàn)三基點(diǎn)溫度對(duì)作物發(fā)育的影響。針對(duì)這一問題，學(xué)者們提出了多種溫度與作物發(fā)育速率的關(guān)系公式，如沈國權(quán)[40]應(yīng)用了三基點(diǎn)溫度提出了符合生物學(xué)意義的指數(shù)函數(shù)模型，并使用從常量改為隨溫度變化的有效積溫，更符合實(shí)際情況；且從函數(shù)形態(tài)可以看出，從下限溫度到最適點(diǎn)的溫度范圍寬于最適點(diǎn)到最高溫度的溫度范圍，表明低溫下發(fā)育速度隨溫度升高的增加比溫度超過最低適點(diǎn)后高溫環(huán)境下發(fā)育速度衰減慢這一重要論斷。殷新佑[41]提出了具有較好預(yù)測(cè)性的Beta模型，對(duì)水稻發(fā)育溫度響應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)分析。高亮之等[42]提出了具有生物學(xué)意義的水稻鐘模型，該模型考慮了光、溫的綜合影響。另外，高斯函數(shù)也曾被應(yīng)用于作物物候期模擬中[43-44]，但其近似于正態(tài)分布，作物發(fā)育在下限溫度到最適溫度與最適溫度到上限溫度過程中呈對(duì)稱形態(tài)，與低溫下發(fā)育速度隨溫度升高的增加不如溫度超過最低適點(diǎn)之后發(fā)育速度衰減快的結(jié)論[38]具有一定的偏差。Wang等[45]提出了WE模型，其函數(shù)形態(tài)比較符合田間試驗(yàn)結(jié)果，參數(shù)具有一定的生物學(xué)意義且易于擬合，獲得了廣泛地應(yīng)用，如Streck等[46]根據(jù)馬鈴薯生長特性，對(duì)WE模型進(jìn)行了修正后獲得了較好的效果。

溫度函數(shù)的發(fā)展由溫度和作物發(fā)育速率的統(tǒng)計(jì)擬合到應(yīng)用三基點(diǎn)溫度賦予其生理意義，建模越來越符合作物實(shí)際生長情況，基于此，有些形態(tài)相似的函數(shù)本質(zhì)上屬于作物在特定條件下的表現(xiàn)，可相互推導(dǎo)[47]。在非線性函數(shù)發(fā)展應(yīng)用過程中解決了積溫變化問題后，溫周期現(xiàn)象說明作物所需積溫仍有可能隨晝夜溫度不同或因晝夜溫度變幅而變化[39]?；诖?，為進(jìn)一步分析溫度對(duì)作物生長發(fā)育的影響，將模型模擬的時(shí)間尺度由每日縮短到每3 h、每小時(shí)這樣的時(shí)間單位[48]，并選擇正弦、余弦函數(shù)作為溫度模型，解決了晝夜溫度不同對(duì)作物生長發(fā)育影響不同的問題，在小麥[49]、大麥[50]、油菜[51-52]、西瓜[30]等作物模型中都有應(yīng)用。同時(shí)，有關(guān)溫度對(duì)作物生長發(fā)育影響的研究進(jìn)一步深入到微觀機(jī)理層面，即溫度對(duì)于作物生長和發(fā)育的影響主要體現(xiàn)在對(duì)光合作用過程中催化酶的影響，進(jìn)而出現(xiàn)了溫度催化酶響應(yīng)模型[53]。微觀機(jī)理模型對(duì)于溫度影響作物物候期給予了終端解析，是未來作物生長模型走向機(jī)理化、微觀化的開端。

1.2 作物生長模型中的日長模塊

除溫度之外，日長也是影響作物生長和發(fā)育的重要因素，通常將溫度和日長作為物候模型的2個(gè)部分結(jié)合在一起同時(shí)研究。根據(jù)作物對(duì)日長的反應(yīng)可以將作物劃分為長日長、短日長和日長不敏感作物；日長并非在作物全生育期對(duì)其生長發(fā)育有影響，而是在一段生長期內(nèi)發(fā)揮作用。如馬鈴薯在出苗至出薯階段，相對(duì)于長日長環(huán)境，短日長會(huì)加快出薯，而且出薯后馬鈴薯在短日長的環(huán)境下更有利于生長[56]。在日長影響作物物候研究領(lǐng)域中，早期“日照熱單位”的概念較有影響力，通過引入日長因子，將播種至成熟期每天有效積溫乘以日長再相加，得到作物的“日照熱單位”，進(jìn)而分析作物物候期的進(jìn)展。類似溫度模型，很多學(xué)者應(yīng)用線性函數(shù)[30]、指數(shù)函數(shù)[59]、Logistics函數(shù)[60]、二次冪函數(shù)[61]等模型模擬日長對(duì)于不同作物生長發(fā)育的影響，在分析過程中針對(duì)短日長和長日長作物，模型表達(dá)形式存在差異（表2）。日長模型與溫度模型在函數(shù)形式上有一定程度的相似性。

2 作物生長模型中物候子模型發(fā)展待解決的關(guān)鍵問題

優(yōu)化作物生長模型物候期模擬的研究已經(jīng)取得了較為顯著的進(jìn)展，但在實(shí)際應(yīng)用中仍存在誤差，需要進(jìn)一步分析物候子模型在模型機(jī)理、函數(shù)、應(yīng)用等方面存在的問題。

2.1 模型的機(jī)理解釋性不強(qiáng)

由于作物生長模型模擬涉及眾多生物和物理過程，受到很多因素的限制，比如物候期經(jīng)常隨著水分的限制有提前或者推遲的變化，但這種反應(yīng)通常很難被量化[65]。高亮之等[66]曾應(yīng)用播期、緯度、平均溫度等因子對(duì)發(fā)育期天數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)回歸擬合，針對(duì)不同品種建立了不同的模型，得到了比積溫法更好的結(jié)果，但模型中緯度與溫度、播期與溫度之間并不是完全獨(dú)立的，并且模型是統(tǒng)計(jì)回歸結(jié)果，沒有明確的生物學(xué)意義，導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用中存在缺陷。由于模型應(yīng)用的前提是理論假設(shè)基礎(chǔ)和條件閾值設(shè)置，而建模時(shí)簡(jiǎn)化不同模塊耦合關(guān)系及變量間交互影響關(guān)系，導(dǎo)致模擬中經(jīng)常采用大量經(jīng)驗(yàn)公式，致使物候子模型客觀上存在失真，機(jī)理方面具有不確定性[67-68]。

2.2 模型的函數(shù)優(yōu)化難度高

物候建模的溫度日長函數(shù)是試驗(yàn)基礎(chǔ)上擬合溫度、日長因子與作物發(fā)育速率的關(guān)系，基于不同的參數(shù)變量和參數(shù)估計(jì)方法所形成各類抽象函數(shù)公式，雖富有理論意義，但參數(shù)和實(shí)際真值之間永遠(yuǎn)存在距離[41]。現(xiàn)有溫度函數(shù)主要使用空氣溫度計(jì)算日均溫和三基點(diǎn)溫度作為物候參數(shù)，未考慮土壤溫度、冠層溫度等影響作物生長的溫度因子，且不同作物品種對(duì)各類溫度的敏感性不同；溫度計(jì)算的時(shí)間間隔也有所不同，每小時(shí)、每3小時(shí)、日均都是常用單位等[69]；尋找最優(yōu)參數(shù)的方法各異，“試錯(cuò)法”多依靠經(jīng)驗(yàn)判斷，貝葉斯算法易陷入多參同效的困境。

物候建模需要多地點(diǎn)、長時(shí)間、重復(fù)的田間試驗(yàn)，但現(xiàn)有觀測(cè)建模和模擬驗(yàn)證的綜合數(shù)據(jù)基礎(chǔ)較為薄弱。模型多是在單點(diǎn)尺度上針對(duì)某一作物開發(fā)，不同溫度日長函數(shù)對(duì)比差異主要集中于在中間段下的發(fā)育速率，兩端差異較小，表明當(dāng)前模擬容易高估或低估極端氣候?qū)ψ魑锷L的影響。并且，溫度和日長在空間和時(shí)間上存在較大變異性，同一作物不同品種的表現(xiàn)都不同，甚至裸地采集的溫度模型不能轉(zhuǎn)移到基于灌溉草地記錄的溫度模型[70]，根源在于缺乏高質(zhì)高量、多品種、長序列、區(qū)域尺度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.3 模型的集成應(yīng)用程度低

傳統(tǒng)的作物生長模型在作物全生育期通常只使用同一溫度和日長模型，但實(shí)際生產(chǎn)中同一作物不同品種、同一品種不同時(shí)空、不同發(fā)育階段的生長表現(xiàn)都各不相同。目前多以GDD、兩段三角形線性函數(shù)、三段梯形線性函數(shù)、二次冪函數(shù)等溫度模型為主，諸如高斯函數(shù)、鐘模型、β函數(shù)、WE模型、三角函數(shù)等溫度模型在傳統(tǒng)的作物生長模型中實(shí)際應(yīng)用較少；此外，現(xiàn)有研究對(duì)于溫度建模函數(shù)的深入剖析尚顯不足：如將溫度模型分段拆解、應(yīng)用不同溫度函數(shù)組合（如下限溫度至最適溫度使用WE模型，最適溫度至上限溫度使用鐘模型）開展模擬結(jié)果的對(duì)比研究還存在較大空間。

2.4 模型的實(shí)際應(yīng)用受限

傳統(tǒng)模型側(cè)重溫度、日長因素對(duì)物候的影響，如DSSAT-CERES系列模型中，作物的物候期只受溫度或積溫、春化作用和光周期的影響。寒冷、霜凍、高溫和干旱等脅迫和不同的地形地貌都會(huì)影響物候期的變化[71]，尤其是在高溫階段或極端溫度情況下，模型函數(shù)的巨大差異往往導(dǎo)致模擬產(chǎn)生較大的不確定性[72]。

精細(xì)化發(fā)展勢(shì)必要增加參數(shù)，參數(shù)多樣化導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)的不確定性、參數(shù)獲取難度、計(jì)算量和運(yùn)行成本的大幅增加，降低實(shí)踐的可操作性。目前參數(shù)設(shè)置主要通過大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)來判斷獲取，這種方法需要精確、復(fù)雜的規(guī)?；镩g試驗(yàn)，但在實(shí)際操作中所需參數(shù)往往存在缺值或者標(biāo)準(zhǔn)不一致的問題，不易得到滿意的模型精度。現(xiàn)有物候模型中部分重要參數(shù)，如三基點(diǎn)溫度等，受溫度和日長的時(shí)空和局地環(huán)境因素影響往往需要進(jìn)行本地化校正[19]，所以目前對(duì)極端氣候的響應(yīng)研究主要集中于單點(diǎn)尺度個(gè)體物種或試驗(yàn)觀測(cè)，難以實(shí)現(xiàn)大區(qū)域尺度和長時(shí)間序列的物候預(yù)測(cè)。

3 作物生長模型中物候子模型研究展望

因此，針對(duì)改進(jìn)作物生長模型模擬物候期的誤差及應(yīng)用問題，在堅(jiān)持精細(xì)化田間試驗(yàn)的基礎(chǔ)上從微觀層面不斷發(fā)展模型，以生產(chǎn)實(shí)際需求為目標(biāo)并綜合多影響因子，挖掘最優(yōu)混合模型以進(jìn)一步擴(kuò)展應(yīng)用場(chǎng)景和提高模擬精度，未來可從以下幾方面進(jìn)行研究：

3.1 在微觀層面上優(yōu)化模型

函數(shù)構(gòu)建以田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，且微觀層面的分析非常有助于增強(qiáng)溫度日長模型的解釋性，目前出現(xiàn)的一些規(guī)律性論斷，主要來源于微觀分子層面的機(jī)理剖析（如溫度對(duì)于葉面各種酶的影響），所以優(yōu)化函數(shù)需要通過田間試驗(yàn)持續(xù)探索不同環(huán)境下，尤其是極端氣候和局地微氣候條件下，不同作物生長發(fā)育的規(guī)律，并量化過程中作物的生理發(fā)育動(dòng)態(tài)特征[20]，考慮不同品種的熟性、作物不同器官的發(fā)育速率等變量影響以進(jìn)一步迭代模型。數(shù)據(jù)獲取需要有計(jì)劃地統(tǒng)籌相關(guān)資源，按照不同的試驗(yàn)?zāi)康慕㈤L序列的區(qū)域性試驗(yàn)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)庫，或借助“3S”技術(shù)進(jìn)行多源數(shù)據(jù)融合以滿足建模所需。

3.2 挖掘最優(yōu)混合模型

開展不同作物模型、不同生長期、不同溫度日長函數(shù)、不同參數(shù)等的混合模型分析。由于作物發(fā)育受溫度和日長的限制影響可以隨著作物生理年齡而改變，Robertson[73]在作物生長發(fā)育不同階段拆解函數(shù)并混合使用達(dá)到了較好的模擬效果，可針對(duì)具體作物進(jìn)行多樣化組合來對(duì)比模擬效果。關(guān)于不同生理參數(shù)問題，單一采用空氣溫度計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)榘醋魑锾匦赃x取土壤溫度、冠層溫度等，或者交叉組合設(shè)置權(quán)重計(jì)算。針對(duì)不同作物模型的應(yīng)用多模型集成（Multi-Model Ensembles，MMES）方法應(yīng)運(yùn)而生，即通過多個(gè)不同結(jié)構(gòu)的作物生長模型進(jìn)行模擬，并將所有模型模擬結(jié)果取中位數(shù)或均值作為最終模擬值，以其為標(biāo)準(zhǔn)判斷優(yōu)化后的模型是否可以提高模擬精度，實(shí)踐證明MMEs還可以有效減小模擬誤差[74]。

3.3 綜合多影響因子建模

作物物候變化是氣溫、降水、日照等多因子綜合影響的結(jié)果，因此物候模型研究逐漸由采用單一氣象因素到考慮品種基因、養(yǎng)分、病蟲害、極端氣候、局地微氣候等更多影響因素的綜合模型研究[71， 75]。比如通用的CROPGRO模塊加入了水、氮、磷脅迫作為基礎(chǔ)溫度與光周期影響物候期的修正因子[76]；基于眾多溫度模型在氣候變化情景下進(jìn)行播期預(yù)測(cè)未考慮作物本身適應(yīng)性的問題，而Wu等[77]提出了彈性的溫度模型，大幅度降低了作物成熟期預(yù)測(cè)的不確定性；作物對(duì)春化和日長響應(yīng)的品種遺傳系數(shù)決定了出苗到開花所需的熱時(shí)間，根據(jù)日長和春化等位基因的組合開發(fā)了日長校正模型來預(yù)測(cè)物候[78]。

3.4 以現(xiàn)實(shí)需求為導(dǎo)向建模

建模函數(shù)的復(fù)雜程度根據(jù)不同的模擬目的而有較大差異，有必要在2個(gè)層面上發(fā)展物候模型[69]。第一個(gè)層面是建立普適模型，對(duì)在一個(gè)地區(qū)生長的給定作物主栽品種物候發(fā)育進(jìn)行合理估計(jì)，以在區(qū)域尺度上評(píng)估作物的生長情況。另一個(gè)層面是建立有作物品種特異性、空間差異性的物候模型指導(dǎo)農(nóng)戶實(shí)際生產(chǎn)，特定地區(qū)指定作物品種的物候表現(xiàn)主要取決于品種基因、緯度、播期和水肥措施，需要著重把握以上影響因素來保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

優(yōu)化模型過程中為提高效率，追求局部?jī)?yōu)化到全局優(yōu)化。函數(shù)中低溫下作物的發(fā)育速率都非常低，對(duì)于模擬結(jié)果誤差的貢獻(xiàn)較小，所以實(shí)際應(yīng)用中可優(yōu)先改進(jìn)中間溫度下的模擬效果[69]。在兼顧模型準(zhǔn)確性與適用性的條件下簡(jiǎn)化輸入?yún)?shù)、提出機(jī)理性較強(qiáng)且參數(shù)易獲取的新模型是目前需要改進(jìn)的方向[67]。目前作物模型多種多樣，學(xué)者們通過基因×環(huán)境×田間管理（Genotype×Environment×Management）的交互試驗(yàn)評(píng)估各模型的優(yōu)缺點(diǎn)和適用性，但各個(gè)模型是基于不同的假設(shè)建立的，無法直接對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行比較，而如何合理地選取評(píng)價(jià)指標(biāo)以選擇最適模型也是需要研究的方向。

4 結(jié)論

利用作物生長模型模擬物候期指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)由來已久，但還沒有發(fā)展到高精度階段。缺乏進(jìn)展的部分原因是當(dāng)前物候建模的溫度和日長函數(shù)存在缺陷與不足，無法滿足實(shí)際模擬的需求與要求。在優(yōu)化作物生長模型物候模擬方面還有許多工作要做，應(yīng)大力推進(jìn)此方面的研究，如改進(jìn)物候子模型向精細(xì)化、多元化、微觀化、應(yīng)用區(qū)域化、普適化發(fā)展，這種研究有望在提升作物生長模型模擬物候期精度的同時(shí)，帶來實(shí)際的經(jīng)濟(jì)和科學(xué)價(jià)值。

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