讓數(shù)據(jù)意識自然生長

姜雙燕

折線統(tǒng)計圖是小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的重要內(nèi)容，怎樣教學(xué)才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界呢？筆者以《折線統(tǒng)計圖》的教學(xué)為例，談?wù)剬W(xué)生數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)。

一、基于真實問題，生成統(tǒng)計需求

教師應(yīng)從喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗開始，通過創(chuàng)設(shè)真實情境，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識。

教學(xué)時，筆者出示小胖同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，并讓學(xué)生讀一讀他的日記，說一說他的苦惱。一名學(xué)生回答：小胖同學(xué)很在意自己的身高與同齡人相比是高還是矮。另一名學(xué)生回答：他很在意明年自己的身高能否達到入選學(xué)?；@球隊的要求。筆者反問學(xué)生：那他可以怎樣做呢？學(xué)生認(rèn)為他可以收集同齡人的身高數(shù)據(jù)，整理出自己的身高數(shù)據(jù)，并把自己的身高數(shù)據(jù)與同齡人的身高數(shù)據(jù)做對比，通過對比分析，預(yù)測明年他的身高是否可以達到146厘米（入選校籃球隊的一項基本要求）。

筆者讓學(xué)生細讀小胖的數(shù)學(xué)日記，明確小胖收集到哪些有關(guān)自己身高的數(shù)據(jù)。學(xué)生找出50厘米、85厘米、101厘米、115厘米、123厘米、135厘米。在筆者的提示下，學(xué)生完善了數(shù)據(jù)：出生時50厘米，2歲時85厘米，4歲時101厘米，6歲時115厘米，8歲時123厘米，10歲時135厘米。隨后，筆者引導(dǎo)學(xué)生將研究該問題所需要的數(shù)據(jù)分成兩類。學(xué)生上講臺操作寫有數(shù)據(jù)的卡片，將數(shù)據(jù)分為身高和年齡兩類。筆者追問：這樣整理雖然看起來工整，但存在什么問題？學(xué)生提出：身高和年齡沒有一一對應(yīng)。學(xué)生再次上講臺整理數(shù)據(jù)卡片，形成小胖身高的統(tǒng)計表。筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計表，直觀看出小胖在每個年齡段所對應(yīng)的具體身高。

以上教學(xué)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了統(tǒng)計的過程，感悟到統(tǒng)計的價值，形成了初步的數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識。

二、認(rèn)識統(tǒng)計圖，培養(yǎng)數(shù)據(jù)描述能力

此環(huán)節(jié)，教師設(shè)計了“描點連線”和“取名字”等數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從統(tǒng)計表到折線統(tǒng)計圖的轉(zhuǎn)化過程，體驗描述數(shù)據(jù)的基本方法，認(rèn)識折線統(tǒng)計圖。

教學(xué)中，筆者把統(tǒng)計表中的“年齡（歲）”移到網(wǎng)格圖中橫坐標(biāo)軸的位置上，并問學(xué)生此時縱坐標(biāo)軸表示什么。學(xué)生回答“身高”后，筆者把統(tǒng)計表中的“身高（厘米）”卡片移到縱坐標(biāo)軸的相應(yīng)位置上，并依次將6張年齡卡片和6張身高卡片擺放到網(wǎng)格圖中的正確位置。筆者在（0，50）的位置標(biāo)注一個圓點，并問學(xué)生：“這個位置表示什么意思，你是怎樣看出來的？”學(xué)生邊指邊說，先看橫坐標(biāo)軸，對應(yīng)的是年齡，再看縱坐標(biāo)軸，對應(yīng)的是身高，這樣就能看出這個點表示“小胖出生時身高50厘米”。筆者總結(jié)：網(wǎng)格圖中的“點”告訴我們小胖不同年齡時的具體身高。

接著，筆者指向（0，50）說：“這個點表示小胖出生時身高50厘米，（2，85）這個點則表示小胖2歲時身高85厘米。如果把它們用線段連接起來，你能發(fā)現(xiàn)這條線段有什么特點嗎？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段向右上方傾斜。筆者追問：“向右上方傾斜的線段告訴我們什么信息？”學(xué)生回答：“可能是告訴我們小胖的身高數(shù)據(jù)不斷變大?！惫P者總結(jié)：“這條線段直觀告訴我們小胖身高的變化規(guī)律。”

然后，學(xué)生根據(jù)上面收集的數(shù)據(jù)，獨立在網(wǎng)格圖中描出6個點，再用直尺依次把相鄰的兩個點連接起來。完成后，筆者引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察所畫折線，明確它的特點是“曲曲折折”。筆者讓學(xué)生給統(tǒng)計圖命名，“一波五折統(tǒng)計圖”“曲折統(tǒng)計圖”“五折統(tǒng)計圖”等符合統(tǒng)計圖特點而又有想象力的名字呈現(xiàn)出來。最后筆者揭示：數(shù)學(xué)中，我們把這樣的統(tǒng)計圖稱為“折線統(tǒng)計圖”。

這個活動，不僅培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實問題的能力，而且使學(xué)生感悟到折線統(tǒng)計圖的本質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生描述數(shù)據(jù)的能力。

三、回歸現(xiàn)實生活，形成數(shù)據(jù)意識

要想讓學(xué)生切實感受到數(shù)據(jù)分析的價值，教師就要喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗，帶領(lǐng)學(xué)生真正回歸現(xiàn)實生活，用數(shù)學(xué)視角看待現(xiàn)實生活中的統(tǒng)計問題。

學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)繼續(xù)研究小胖身高整體變化折線統(tǒng)計圖，有了如下發(fā)現(xiàn)：①0～2歲的身高數(shù)據(jù)變大，簡單說就是增、長、升，2～4歲、4～6歲、6～8歲、8～10歲的身高數(shù)據(jù)均呈現(xiàn)上升趨勢；②0～8歲的身高數(shù)據(jù)整體呈現(xiàn)逐漸上升趨勢，但是8歲后上升得比較慢；③0～2歲和6～8歲的身高數(shù)據(jù)上升得快，4～6歲和8～10歲的身高數(shù)據(jù)上升得慢。筆者追問學(xué)生是如何發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生回答：“通過線的傾斜度看出來的，折線平緩就說明身高增長得慢，折線陡峭就說明身高增長得快?！?/p>

筆者在課件中出示“少年兒童（男生）0～16歲身高生長折線統(tǒng)計圖”，并提問：“你讀懂了哪些數(shù)據(jù)？現(xiàn)在你能幫小胖解決問題了嗎？”學(xué)生快速提取信息：少年兒童（男生）0～16歲的正常身高水平應(yīng)為出生時56厘米、2歲88厘米、4歲104厘米、6歲117厘米、8歲130厘米、10歲140厘米。筆者提問：“小胖的身高和同齡兒童的平均身高相比，是高還是矮呢？”學(xué)生回答：“小胖身高偏矮，因為反映小胖身高的折線在反映平均身高的折線下面。”筆者追問：“你覺得小胖明年能加入學(xué)?；@球隊嗎？”學(xué)生回答：“不能，小胖今年135厘米，一年時間，身高不可能增長11厘米?！绷硪幻麑W(xué)生補充道：“從數(shù)據(jù)上看，每兩年，身高增長最多的是出生時至2歲，這期間，小胖身高增長了35厘米，其他時間段每兩年最多增長16厘米，這樣看，一年內(nèi)長高11厘米不太可能?！边@時候，筆者出示“青少年成長規(guī)律統(tǒng)計圖”，引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：0～2歲是快速生長期，3～10歲是緩慢生長期，11～14歲是快速生長期……這時候，有學(xué)生反駁：“小胖明年有可能加入籃球隊，因為0～2歲和11～14歲都是快速生長期，0～2歲生長了35厘米，相當(dāng)于每年生長17.5厘米。明年小胖11歲，進入快速生長期，有可能長高11厘米。”筆者給予肯定回復(fù)：“是的，如果小胖抓住了快速生長期，他是有可能加入?；@球隊的。大家有幫助他的好建議嗎？”學(xué)生紛紛舉手并給出合理的建議，如健康飲食、加強體育鍛煉、保證充足睡眠等。最后，筆者出示相關(guān)數(shù)據(jù)，并說明健康膳食、適量運動和充足睡眠都能夠促進身體生長，并鼓勵學(xué)生抓住快速生長期，茁壯成長。

以上教學(xué)，通過有效的數(shù)學(xué)活動啟發(fā)學(xué)生深入思考，引導(dǎo)學(xué)生挖掘、理解、利用數(shù)據(jù)中蘊含的信息，提高運用數(shù)據(jù)分析問題、解決問題的能力。

（作者單位：黃石市沈家營小學(xué)）

責(zé)任編輯 張敏