巧用表達方式 感悟數(shù)據力量

王春林

統(tǒng)計圖表是培養(yǎng)學生數(shù)據意識（觀念）的重要載體，其教學需要教師引導學生經歷收集、整理、表達數(shù)據的過程，并根據數(shù)據蘊含的信息，作出簡單的判斷或推理。本期，我們聚焦統(tǒng)計圖的教學，討論如何引導學生感知統(tǒng)計圖對數(shù)據的直觀表達，理解統(tǒng)計圖的特點和價值，明晰不同的統(tǒng)計圖表達功能的不同，進一步感悟數(shù)據的力量。

統(tǒng)計圖蘊含豐富的信息，不同的統(tǒng)計圖具有不同的功能。教學中，教師要引導學生科學、合理地選擇數(shù)據的表達方式，達到“一圖勝千言”的表達效果，彰顯數(shù)據的力量。

一、合理選擇數(shù)據表達方式，感悟數(shù)據的特點

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》要求：“知道同一組數(shù)據可以用不同方式表達，需要根據問題的背景選擇合適的方式?！币虼耍x擇什么統(tǒng)計圖表達數(shù)據，要根據問題的背景和統(tǒng)計的需要來確定。

教學人教版數(shù)學六年級上冊“選擇合適的統(tǒng)計圖”時，筆者先引導學生了解簡單的統(tǒng)計表和常用的統(tǒng)計圖的特點，如統(tǒng)計表便于統(tǒng)計與計算，統(tǒng)計圖便于直觀比較等；然后出示教材第96頁例2“下面幾組數(shù)據分別選用哪種統(tǒng)計圖表示更合適？（1）綠蔭小學2017-2021年校園內樹木總量變化情況統(tǒng)計表（表略）。（2）2021年綠蔭小學校園內各種樹木所占百分比情況統(tǒng)計表（表略）。（3）2021年綠蔭小學校園內各種樹木數(shù)量統(tǒng)計表（表略）”。學生分組合作，通過討論，明確了三組數(shù)據的特點及各自數(shù)據的比較角度，然后匯報：第（1）組數(shù)據應選擇折線統(tǒng)計圖表示，理由是折線統(tǒng)計圖更能直觀表示出數(shù)量隨著時間而變化的狀況；第（2）組數(shù)據應選擇扇形統(tǒng)計圖表示，理由是扇形統(tǒng)計圖更能直觀呈現(xiàn)出各種樹木數(shù)量之間的關系；第（3）組數(shù)據應選擇條形統(tǒng)計圖表示，因為條形統(tǒng)計圖有利于比較各種樹木的數(shù)量多少。

這樣教學，由淺入深、循序漸進，引導學生更好地總結出各種統(tǒng)計圖的特點：條形統(tǒng)計圖能清楚地看出數(shù)量的多少，但縱坐標軸的單位長度比較難處理；折線統(tǒng)計圖不僅可以反映數(shù)量的多少，還能看出數(shù)量的增減變化趨勢，但縱坐標軸的單位長度有時較難處理；扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映各部分與總體的關系，但不能一目了然地看出各個部分的具體數(shù)量。

二、適當調整統(tǒng)計圖坐標值的設定，感受數(shù)據的沖擊力

在統(tǒng)計圖中，數(shù)據借助直條的高低變化、折線的傾斜度變化等帶給學生視覺沖擊力，有助于學生感悟數(shù)據的力量。特別是折線統(tǒng)計圖縱坐標軸坐標值的設定對折線變化幅度有很大影響。坐標軸刻度線一定時，如果縱坐標軸的坐標值之間間隔過大，會使折線的坡度變化過于平緩，在一定程度上掩蓋數(shù)據的現(xiàn)實意義；如果縱坐標軸的坐標值之間間隔過小，又會讓折線的坡度變化過于陡峭，可能會夸大數(shù)據的變化趨勢。一般來說，恰當?shù)恼劬€坡度變化應占據圖表區(qū)域的三分之二。

教學人教版數(shù)學五年級下冊《認識折線統(tǒng)計圖》時，筆者給學生出示一道練習題：

下圖是一個病人的體溫變化情況統(tǒng)計圖。

（1）護士每隔（ ）個小時給病人量一次體溫。

（2）4月9日6∶00病人的體溫是（ ）℃。

（3）病人的體溫在（ ）時間段內下降得最快。

（4）病人的病情整體（ ）。

筆者引導學生觀察上面的折線統(tǒng)計圖，發(fā)現(xiàn)其起始格用藍色折線表示，從而認識到省略36℃以下的坐標值，才能使每一格表示更小的數(shù)量。每一格表示的數(shù)量越小，折線的起伏越大，越便于看清病人的體溫變化情況，從而對癥下藥。問題（1）引導學生認識統(tǒng)計圖的橫坐標軸，讀出護士每隔6小時給病人量一次體溫的信息；問題（2）引導學生根據統(tǒng)計圖的橫坐標軸、縱坐標軸的數(shù)據，確定4月9日6∶00病人的體溫是37℃；問題（3）引導學生著眼于整體中的局部變化，明確病人的體溫在4月7日6∶00到12∶00之間下降得最快；問題（4）引導學生著眼于統(tǒng)計量的整體變化，明確雖然病人體溫有多次升降，但病情的整體趨勢是好轉。

三、適當調整統(tǒng)計圖類別名稱的順序，揭示數(shù)據隱含的規(guī)律

學生不容易發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計圖中數(shù)據隱含的規(guī)律，教師可以根據情況適當調整統(tǒng)計圖類別名稱的先后順序，揭示數(shù)據背后的秘密。

教學人教版數(shù)學六年級上冊“選擇合適的統(tǒng)計圖”時，筆者出示一道練習題：“某一天，我國5個城市的最高氣溫如下表所示。你認為制作什么統(tǒng)計圖表示這些溫度信息比較合適呢？”

許多學生選擇制作條形統(tǒng)計圖，理由是這5個最高氣溫分別是不同城市的最高氣溫，不需要看氣溫的變化趨勢。也有學生選擇制作折線統(tǒng)計圖，他們是按照表格中城市的順序制作的，我們從圖中只能看到氣溫起伏不定，看不出最高氣溫有什么變化規(guī)律。這時，筆者出示中國地圖，讓學生從地圖中找出這5個城市。學生發(fā)現(xiàn)這些城市從北往南縱貫祖國，于是聯(lián)想到把這5個城市的最高氣溫按照從北往南的地理位置順序重新排列，然后繪制成折線統(tǒng)計圖。學生欣喜地發(fā)現(xiàn)同一天中從北往南的城市最高氣溫逐漸上升，從而感受到祖國的幅員遼闊，氣溫變化大。

教學人教版數(shù)學六年級上冊《扇形統(tǒng)計圖》時，學生根據教材第94頁例1統(tǒng)計表制成如下扇形統(tǒng)計圖。

六（1）班學生最喜歡的體育活動項目統(tǒng)計圖

扇形統(tǒng)計圖中各部分名稱按統(tǒng)計表中“乒乓球、足球、跳繩、踢毽子、其他”的順序順時針排列。在此基礎上，筆者出示如下扇形統(tǒng)計圖。

六（1）班學生最喜歡的體育活動項目統(tǒng)計圖

該扇形統(tǒng)計圖是根據“視線焦點”原理制作的，將統(tǒng)計圖看成時鐘鐘面，以“12點”處為起點，先逆時針繪制表示“乒乓球”的面積最大的扇形，再回到“12點”處，順時針繪制出表示“其他”的面積第二大的扇形，其余扇形按照面積從大到小以順時針方向依次排布。這樣按各扇形面積的大小調整扇形的排布順序，便于學生發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖的上半部分放置的都是最重要的數(shù)據，有利于學生進行比較，進而發(fā)現(xiàn)數(shù)據之間的聯(lián)系和規(guī)律。

教學中，教師不能簡單地以對錯來比較不同的統(tǒng)計圖，而要引導學生根據問題背景和實際需要選擇合適的統(tǒng)計圖，適當調整數(shù)據的表達方式，讓數(shù)據更具沖擊力、說服力，從而揭示數(shù)據的特點，彰顯數(shù)據的力量。

（作者單位：老河口市實驗小學）

責任編輯 張敏