端柱面組合密封氣膜穩(wěn)態(tài)特性數(shù)值仿真分析

馬 綱 孫曉軍 羅先海 何 軍

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191)

航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵部位的流體動(dòng)密封，除了處于高界面滑速、高邊界壓差及高環(huán)境溫度的工況條件之外，密封界面同時(shí)受到較多的機(jī)動(dòng)載荷和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)大的徑向跳動(dòng)和軸向跳動(dòng)的影響，其工作條件比一般工業(yè)燃?xì)廨啓C(jī)更為苛刻［1］.研究及設(shè)計(jì)新型的密封形式以滿足航空發(fā)動(dòng)機(jī)的特殊工況，是流體動(dòng)密封研究領(lǐng)域的研究應(yīng)用方向之一.氣膜密封因其非接觸、低泄漏、低磨損的特點(diǎn)，目前已成為流體動(dòng)密封重要的研究?jī)?nèi)容［2－3］.

自1976年帶螺旋槽的端面氣膜密封首先成功地應(yīng)用于大型流體機(jī)械以來(lái)，端面氣膜密封已得到了廣泛的應(yīng)用與深入研究［4－5］.由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的劇烈振動(dòng)和熱、力變形所引起的密封副表面的位移大于密封氣膜的厚度以及密封位置結(jié)構(gòu)限制［6］，端面氣膜密封在航空發(fā)動(dòng)機(jī)上的應(yīng)用受到一定限制，具有浮動(dòng)自適應(yīng)性結(jié)構(gòu)的柱面氣膜密封為解決這一問(wèn)題提供了途徑［7－8］.在設(shè)計(jì)實(shí)踐中為了實(shí)現(xiàn)更好的密封效果，將不同的密封形式進(jìn)行組合形成多級(jí)的組合密封，已成為密封行業(yè)目前的發(fā)展方向之一.目前常見(jiàn)的組合密封形式有雙端面式組合密封、串聯(lián)組合式干氣密封等［9］.

針對(duì)組合密封的特點(diǎn)，本文以端面氣膜密封與柱面氣膜密封為基礎(chǔ)，提出一種新型的端柱面組合氣膜密封形式，并以這一新型的密封結(jié)構(gòu)形式為例，利用Fluent流體分析軟件，進(jìn)行槽型幾何參數(shù)對(duì)氣膜密封穩(wěn)態(tài)性能的影響分析.

1 氣膜模型結(jié)構(gòu)

根據(jù)端面密封氣膜與柱面密封氣膜的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了端柱面組合密封氣膜.

圖1為端柱面組合氣膜密封系統(tǒng)，密封結(jié)構(gòu)可分為端面與柱面兩部分.高壓側(cè)在端面部分，低壓側(cè)在柱面部分.

圖1 端柱面氣膜密封系統(tǒng)

端柱面氣膜密封端面、柱面槽型均選用順流螺旋槽，其中柱面槽型選用普通螺旋線，端面槽型選用對(duì)數(shù)螺旋線，圖2為密封槽型的基本結(jié)構(gòu).

圖2 端面及柱面的螺旋槽幾何模型

端面對(duì)數(shù)螺旋線方程(極坐標(biāo)下)［10］:

2 螺旋槽內(nèi)氣體流場(chǎng)的求解問(wèn)題

2.1 基本假設(shè)

基于流體動(dòng)力學(xué)基本理論，考慮端柱面密封氣膜的結(jié)構(gòu)及工況，對(duì)端柱面密封系統(tǒng)間的氣體流場(chǎng)進(jìn)行如下假設(shè):

1)密封間隙內(nèi)氣體為理想氣體，且是符合牛頓粘性定律的連續(xù)介質(zhì);

2)忽略氣體體積力、慣性力，溫度黏度恒定;

3)密封環(huán)為剛性且表面光滑，氣體與密封表面無(wú)相對(duì)滑移;

4)忽略擾動(dòng)及振動(dòng)對(duì)密封界面的影響.

2.2 網(wǎng)格劃分

利用Gridgen軟件對(duì)密封氣膜進(jìn)行網(wǎng)格劃分.密封系統(tǒng)中轉(zhuǎn)軸與密封環(huán)之間存在偏心，氣膜厚度沿圓周方向存在變化，因此需要對(duì)端柱面整個(gè)氣膜密封區(qū)域進(jìn)行分析求解.網(wǎng)格劃分要點(diǎn)包括:

1)針對(duì)密封氣膜的幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用分區(qū)域網(wǎng)格劃分的方法，對(duì)槽、臺(tái)、壩3種區(qū)域分別劃分，劃分網(wǎng)格時(shí)采用正交性好的六面體網(wǎng)格.

2)選用不同劃分密度，在密封槽與密封壩交界處網(wǎng)格采取較細(xì)劃分.

3)膜厚方向的尺寸比其他方向的尺寸少幾個(gè)數(shù)量級(jí)，為網(wǎng)格劃分帶來(lái)較大難度.分析中兼顧膜厚微尺寸和其他結(jié)構(gòu)大尺寸，分別確定網(wǎng)格疏密.膜厚方向槽區(qū)劃分6層網(wǎng)格，臺(tái)和壩區(qū)劃分3層網(wǎng)格;其他方向網(wǎng)格根據(jù)幾何尺寸選擇網(wǎng)格密度.

4)網(wǎng)格密度變化對(duì)劃分和計(jì)算結(jié)果有直接影響.分析過(guò)程中通過(guò)對(duì)不同密度和分析結(jié)果的對(duì)比，在膜厚分區(qū)域分層情況下，長(zhǎng)寬方向小于0.06時(shí)分析結(jié)果相對(duì)計(jì)算誤差在5%以內(nèi).

結(jié)構(gòu)尺寸的變化對(duì)網(wǎng)格劃分總數(shù)會(huì)有一定影響，本文分析的尺寸下網(wǎng)格劃分總數(shù)約150萬(wàn)個(gè).

2.3 分析求解設(shè)置

2.3.1 邊界條件

密封氣膜密封環(huán)表面設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)壁面條件，無(wú)速度滑移.端面密封部分外側(cè)設(shè)置為壓力入口，柱面部分外側(cè)設(shè)置為壓力出口.給定壁面溫度及湍流強(qiáng)度和流體力直徑.

2.3.2 求解設(shè)置

利用Fluent進(jìn)行氣膜壓力流場(chǎng)求解分析.由于目前關(guān)于氣膜密封微間隙流場(chǎng)中氣體的流動(dòng)是處于層流還是湍流尚無(wú)定論，但密封結(jié)構(gòu)中槽臺(tái)的存在可能對(duì)流動(dòng)產(chǎn)生一定的擾動(dòng)，會(huì)形成湍流.因此，本文采用針對(duì)低Re數(shù)的RNG k-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算求解.

采用基于壓力的求解器隱式求解，數(shù)值模擬用雷諾平均的N-S方程為控制方程，湍流模型選用RNG模型.壓力速度的耦合采用SIMPLE算法，在較細(xì)網(wǎng)格劃分下，方程的二階離散余量對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不顯著.為提高分析效率，壓力和動(dòng)量的離散分別采用標(biāo)準(zhǔn)和一階方式離散.

2.4 穩(wěn)態(tài)特性

在求解出端柱面密封氣膜壓力場(chǎng)分布后，通過(guò)進(jìn)一步數(shù)值計(jì)算來(lái)得到密封氣膜穩(wěn)態(tài)性能.

1)端面承載力Fd.

端面部分的氣膜承載力由密封氣膜端面部分壓場(chǎng)積分得到:

式中，p為壓力;pa為環(huán)境壓力;N為周期數(shù).

2)柱面承載力Fc.

柱面部分的氣膜承載力由密封氣膜柱面部分壓場(chǎng)積分得到:

式中Rj為轉(zhuǎn)子半徑.

3)密封泄漏量Q.

式中，ρ為氣體密度;hc為柱面平均膜厚;η為動(dòng)力黏度.

4)摩擦轉(zhuǎn)矩M.

端面摩擦轉(zhuǎn)矩為

柱面摩擦轉(zhuǎn)矩為

總摩擦轉(zhuǎn)矩為

式中，τ為剪應(yīng)力;hd為端面膜厚;ω為轉(zhuǎn)子角速度.

3 端柱面氣膜的穩(wěn)態(tài)特性分析案例

3.1 氣膜模型幾何尺寸

對(duì)一定幾何尺寸和工況條件下的端柱面氣膜進(jìn)行穩(wěn)態(tài)特性分析.其中，分析模型幾何尺寸如表1所示，密封工況如表2所示.

表1 密封氣膜的幾何參數(shù)

表2 密封氣膜的工況條件

3.2 結(jié)果分析

圖3是端柱面順流螺旋槽密封氣膜三維壓場(chǎng)分布.從圖中可以看出端柱面密封氣膜的壓力流場(chǎng)分布特點(diǎn):

1)端柱面兩部分的槽臺(tái)交界處壓力最大;

2)柱面偏心結(jié)構(gòu)使得柱面部分膜厚較小一側(cè)壓力較大.

圖3 端柱面順流螺旋槽氣膜壓力場(chǎng)分布

4 密封參數(shù)對(duì)端柱面氣膜穩(wěn)態(tài)特性的影響

氣膜密封系統(tǒng)優(yōu)良密封特性的實(shí)現(xiàn)，首先取決于密封界面的結(jié)構(gòu).合理的密封界面幾何參數(shù)是氣膜密封系統(tǒng)研究的基礎(chǔ).

研究端柱面組合氣膜密封參數(shù)對(duì)密封穩(wěn)態(tài)特性的影響時(shí)采用的參數(shù)值如表1所示.在研究某個(gè)參數(shù)對(duì)密封性能影響時(shí)，均假定其他參數(shù)不變.

4.1 端面幾何參數(shù)變化影響

圖4為端面膜厚和端面槽深對(duì)密封特性影響變化的計(jì)算結(jié)果.

圖4 端面部分結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)端柱面氣膜穩(wěn)態(tài)特性的影響

圖4a表明:隨著端面平均膜厚的增加，泄漏量逐漸增加，變化平穩(wěn);摩擦轉(zhuǎn)矩逐漸減小;端面承載力變化較大，呈逐漸減小的趨勢(shì)，且當(dāng)端面膜厚≤7μm時(shí)端面承載力與摩擦轉(zhuǎn)矩減小迅速，當(dāng)端面膜厚≥7μm時(shí)端面承載力與摩擦轉(zhuǎn)矩減小緩慢;柱面承載力變化小.產(chǎn)生這種變化是由于隨著端面膜厚的增加，端面密封氣膜的動(dòng)壓效應(yīng)變?nèi)?，膜厚增加到一定程度后，?dòng)壓效果基本消失，端面密封靠近高壓進(jìn)氣端，端面膜厚的變化對(duì)后續(xù)的柱面密封氣膜的動(dòng)壓效應(yīng)影響不大.

圖4b表明:隨著端面槽深的增加，泄漏量逐漸增加;摩擦轉(zhuǎn)矩先減小后增加，變化程度比較小;端面承載力逐漸變大，變化程度大;柱面承載力緩慢增加.這種變化的原因在于端面槽深的增加，使端面密封氣膜的厚度變化加劇，從而加強(qiáng)了動(dòng)壓效果，而槽深加大又使密封氣膜整體體積加大，導(dǎo)致了泄漏量的增加.

4.2 柱面幾何參數(shù)變化影響

圖5為柱面膜厚和槽形參數(shù)對(duì)密封特性影響的計(jì)算結(jié)果.

圖5 柱面結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)端柱面氣膜穩(wěn)態(tài)特性的影響

圖5a表明:隨著柱面平均膜厚的增加，泄漏量逐漸增加;摩擦轉(zhuǎn)矩逐漸減小;端面承載力逐漸減小，變化程度較小;柱面承載力逐漸增加，變化程度大.產(chǎn)生這種變化是柱面氣膜平均膜厚的增大導(dǎo)致了流體動(dòng)壓效應(yīng)的減弱，從而致使柱面氣膜承載力和柱面摩擦力矩減小.同時(shí)，柱面氣膜平均膜厚的增大使得密封間隙變大，泄漏量則隨之變大.

圖5b表明:柱面偏心率的變化對(duì)柱面承載力的影響較大，而對(duì)端面承載力、泄漏量和摩擦轉(zhuǎn)矩的影響很小.隨著柱面偏心率的增加，柱面承載力迅速增大，這主要是因?yàn)槠穆实脑黾?，?dǎo)致柱面最小氣膜厚度迅速變小，而氣膜的動(dòng)壓效果對(duì)小膜厚的變化十分敏感，從而使小膜厚區(qū)域的柱面承載力急劇變大.

圖5c和5d表明:柱面槽寬比和柱面槽深比對(duì)泄漏量的影響比較顯著.從整體密封結(jié)構(gòu)來(lái)看，柱面密封位于密封系統(tǒng)的低壓泄漏側(cè)，因此其結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)泄漏量的影響較大，同時(shí)柱面槽寬比和柱面槽深比的增加加大了柱面密封氣體的體積，導(dǎo)致泄漏的增加.

5 結(jié)論

1)端柱面螺旋槽密封氣膜三維壓力分布表明氣膜密封的穩(wěn)態(tài)特性主要取決于槽臺(tái)之間的高度變化和柱面偏心率，符合螺旋槽及柱面偏心結(jié)構(gòu)能夠增加動(dòng)壓效果的工程實(shí)踐結(jié)論.

2)研究了氣膜槽型參數(shù)對(duì)端柱面密封氣膜穩(wěn)態(tài)特性的影響，即槽型參數(shù)變化對(duì)泄漏量、摩擦轉(zhuǎn)矩、端面承載力、柱面承載力的影響，為進(jìn)行槽型參數(shù)的優(yōu)化提供了參考依據(jù).

3)觀察單獨(dú)改變端面參數(shù)、柱面參數(shù)后的氣膜分析結(jié)果，可得:端面參數(shù)的變化對(duì)端面承載力影響比較大，對(duì)柱面承載力有一定影響，但影響較小;柱面參數(shù)的變化對(duì)柱面承載力影響比較大，對(duì)端面承載力有一定影響，影響較小.

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