基于磁流變脂的電力變壓器減振裝置設(shè)計(jì)

魯新生， 徐勝， 葛晨， 任杰

(1. 南京國(guó)電南自電網(wǎng)自動(dòng)化有限公司， 江蘇 南京 211100；2. 國(guó)電南京自動(dòng)化股份有限公司， 江蘇 南京 211100)

0 引言

電能是當(dāng)代社會(huì)生產(chǎn)、 生活的基礎(chǔ)， 變壓器作為電力系統(tǒng)的重要設(shè)備之一， 廣泛存在于我們身邊。 變壓器在正常工作過(guò)程中， 會(huì)因振動(dòng)而產(chǎn)生噪聲， 噪聲沿支架、 地基、 設(shè)備艙等傳播， 產(chǎn)生的噪聲污染不僅會(huì)干擾社會(huì)正常的生產(chǎn)生活秩序， 還會(huì)影響人們的身心健康[1]。 目前變壓器的振動(dòng)噪聲控制研究主要有變壓器結(jié)構(gòu)優(yōu)化和噪聲傳播路徑控制兩個(gè)方面， 變壓器結(jié)構(gòu)優(yōu)化有著成本增加和噪聲抑制有限的缺點(diǎn)[2－6]。 噪聲傳播路徑控制主要有減振、 隔聲、 吸聲和消音等方法， 目前的研究主要集中在減振和消音兩個(gè)方面。 本文以減振為目標(biāo)進(jìn)行變壓器振動(dòng)噪聲控制研究。 現(xiàn)階段的變壓器減振裝置設(shè)計(jì)多采用橡膠墊、 阻尼器、 連桿、 彈簧等零件的組合， 并取得了一定的減振降噪效果， 但也存在著支撐力不足、 受溫度影響明顯、 結(jié)構(gòu)復(fù)雜、 故障率高等缺點(diǎn)。 研究表明， 變壓器振動(dòng)噪聲音量大小與負(fù)載大小成正比， 白天和夜晚的用電負(fù)載不同，變壓器的振動(dòng)情況也有所不同， 傳統(tǒng)變壓器減振器阻尼不可調(diào)， 無(wú)法適應(yīng)多種工況、 多種類型變壓器的振動(dòng)噪聲控制[7－9]。 所以本文以結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 輸出阻尼力可調(diào)、 響應(yīng)迅速為目標(biāo)， 進(jìn)行電力變壓器減振裝置的設(shè)計(jì)。

磁流變材料是智能材料的一種， 由微米級(jí)的軟磁顆粒均勻分散在高分子材料基體中制成。 磁流變材料的力學(xué)特性， 如屈服強(qiáng)度、 儲(chǔ)能模量、 耗能模量等， 會(huì)隨周圍磁場(chǎng)的變化而變化， 具有連續(xù)、 瞬時(shí)、 可逆的特點(diǎn)。 利用磁流變材料的這一特性設(shè)計(jì)的減振器， 配合線圈生成可控電磁場(chǎng)， 可以輸出連續(xù)可調(diào)的阻尼力， 且響應(yīng)速度快、 能耗低， 在電力變壓器減振方面有較好的應(yīng)用前景。

設(shè)計(jì)基于磁流變脂的電力變壓器減振裝置， 可有效降低變壓器運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)噪聲。 首先分析變壓器的噪聲產(chǎn)生機(jī)理； 其次進(jìn)行磁流變脂的材料制備和測(cè)試， 介紹磁流變脂的減振原理； 再次， 基于Bingham 模型分析阻尼影響因素， 設(shè)計(jì)減振器結(jié)構(gòu)并進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真； 最后， 基于模糊控制進(jìn)行減振器控制算法研究， 進(jìn)行自適應(yīng)模糊PID 控制的simulink仿真。

1 變壓器振動(dòng)噪聲機(jī)理

電力變壓器的振動(dòng)噪聲主要由三部分組成: 鐵心振動(dòng)、 繞組振動(dòng)、 冷卻設(shè)備振動(dòng)[10－16]。

鐵心振動(dòng)是變壓器振動(dòng)噪聲產(chǎn)生的主要原因。組成鐵心的硅鋼片在磁化過(guò)程中會(huì)發(fā)生尺寸和體積的改變， 這種形態(tài)的改變被稱為磁致伸縮效應(yīng)。 磁致伸縮是所有磁性材料的基本物理效應(yīng)之一， 無(wú)法避免。 在變壓器的運(yùn)行過(guò)程中， 鐵心在交變磁通作用下發(fā)生周期性的伸縮， 引起周期性振動(dòng)。 對(duì)于多級(jí)接縫鐵心結(jié)構(gòu)， 在分析振動(dòng)噪聲時(shí)還需考慮接縫處的電磁力。 山東大學(xué)張黎等人建立了適用于晶粒取向性硅鋼片的磁致伸縮模型， 由磁致伸縮引起的鐵心硅鋼片振動(dòng)加速度為:

式中，L為鐵心長(zhǎng)度；εs為鐵心硅鋼片飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度；Us為變壓器運(yùn)行電壓；ω為電壓頻率；N為匝數(shù)；S為鐵心橫截面積；Bs為鐵心飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。由式(1) 可知， 振動(dòng)加速度基頻為2 倍電源頻率， 我國(guó)電壓頻率為50 Hz， 基頻為100 Hz， 這與河北工業(yè)大學(xué)李彩蓮測(cè)得的噪聲頻譜相符合[16]。

通有交變電流的繞組線圈， 受到變壓器內(nèi)部漏磁場(chǎng)產(chǎn)生的電磁力作用而產(chǎn)生繞組振動(dòng)。 作用在繞組上的電磁力可描述為:

式中，p為電磁力系數(shù)；Im為負(fù)載電流幅值；φ0為初始相位。

由公式(2) 可得， 繞組受到的電磁力由正弦量和常量組成， 頻率與鐵心振動(dòng)相同。 當(dāng)電流中含有諧波時(shí)， 繞組振動(dòng)頻率會(huì)更加復(fù)雜。

變壓器在工作過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的熱， 需配備相應(yīng)冷卻設(shè)備。 油泵、 風(fēng)機(jī)等設(shè)備的振動(dòng)會(huì)使變壓器振動(dòng)更加復(fù)雜， 且無(wú)明顯頻率特征， 如油泵、 風(fēng)機(jī)噪聲有氣動(dòng)噪聲、 管道輻射噪聲、 電動(dòng)機(jī)和機(jī)殼噪聲等。

2 磁流變脂的制備及減振原理

磁流變脂以潤(rùn)滑脂為基體， 由磁性顆粒、 基礎(chǔ)油、 稠化劑和添加劑組成。 磁流變脂中含有大量呈三維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的皂化纖維， 磁性顆粒被三維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)約束， 具有更好的沉降穩(wěn)定性， 比磁流變液更具工程應(yīng)用價(jià)值。 從皂化反應(yīng)入手制備磁流變脂， 原材料主要包括二甲基硅油、 羰基鐵粉、 12－羥基硬脂酸、 癸二酸、 一水合氫氧化鋰和二苯胺。 制備過(guò)程分為攪拌、 皂化、 脫水、 稠化、 球磨等階段。

使用安東帕MCR302 型流變儀進(jìn)行磁流變脂的流變性能測(cè)試。 根據(jù)變壓器振動(dòng)特點(diǎn)， 選擇振蕩模式進(jìn)行測(cè)試， 測(cè)試間隙1 mm、 溫度25 ℃。 分別采用運(yùn)動(dòng)黏度為10 mm2/s、 100 mm2/s、 350 mm2/s和500 mm2/s 的基礎(chǔ)油制備羰基鐵粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)為70%、 稠化劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的復(fù)合鋰基磁流變脂進(jìn)行流變性能測(cè)試， 測(cè)得4 種試樣黏度和剪切應(yīng)力隨磁感應(yīng)強(qiáng)度變化關(guān)系如圖1 所示。

圖1 磁流變脂剪切應(yīng)力隨磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化

由圖1 可得， 隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的增加， 剪切應(yīng)力也隨之增大， 增長(zhǎng)過(guò)程可以分為兩個(gè)階段: 增長(zhǎng)區(qū)和穩(wěn)定區(qū)。 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度較小時(shí)(0~600 mT)，磁流變脂剪切應(yīng)力增長(zhǎng)幅度較大； 隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的進(jìn)一步增加(>600 mT)， 磁流變脂的增長(zhǎng)幅度減小， 逐漸趨于穩(wěn)定。 隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的增加， 磁性顆粒在磁場(chǎng)的作用下快速沿磁場(chǎng)方向排列成鏈，鏈狀結(jié)構(gòu)阻礙了磁流變脂的流動(dòng)； 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)一步增大時(shí)， 所形成的鏈狀結(jié)構(gòu)強(qiáng)度也隨之增大，使得破壞鏈狀結(jié)構(gòu)所需的剪切應(yīng)力隨之增大， 表現(xiàn)為黏度和剪切應(yīng)力的增加； 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度足夠大時(shí)， 磁性顆粒達(dá)到磁飽和狀態(tài)， 磁化率基本為零，磁流變脂的黏度和剪切應(yīng)力基本保持不變。 選用運(yùn)動(dòng)黏度為500 mm2/s 的二甲基油配制的磁流變脂，剪切應(yīng)力在850 mT 磁感應(yīng)強(qiáng)度下達(dá)到飽和。

如圖2 所示， 以磁流變脂為介質(zhì)設(shè)計(jì)的減振器主要有三種工作模式: 剪切式、 流動(dòng)式、 擠壓式。

圖2 磁流變脂工作模式

剪切模式即磁流變脂位于兩極板之間， 兩極板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生剪切力使磁流變脂產(chǎn)生變形。 流動(dòng)模式下兩極板靜止， 磁流變脂從兩極板間流過(guò)。 擠壓模式下的磁流變脂受兩極板的擠壓而流動(dòng)。 其中擠壓模式可產(chǎn)生較大阻尼力， 更加適用于電力變壓器質(zhì)量大的特點(diǎn)， 故采用擠壓式的工作模式進(jìn)行磁流變脂減振器的設(shè)計(jì)。

3 磁流變脂減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 減振器阻尼力模型

輸出阻尼力和阻尼力動(dòng)態(tài)范圍是評(píng)判減振器性能的重要指標(biāo)。 針對(duì)電力變壓器體積大、 質(zhì)量大的特點(diǎn)， 減振器需具有較大的輸出阻尼力。 基于Bingham黏塑性模型， 忽略出入口壓降和線圈間隙黏性壓降， 可以推導(dǎo)出減振器的輸出阻尼力為[17]:

式中，AP為活塞面積；FD為減振器的輸出阻尼力；FV為黏性力；FMR為屈服力；ρ為磁流變脂密度；f為達(dá)西摩擦系數(shù)；La為磁流變脂通道有效長(zhǎng)度；Vd為磁流變通道內(nèi)的平均流體速度；d為磁流變通道直徑；τMR為磁流變脂屈服強(qiáng)度；Vp為活塞桿速度；Ad為磁流變脂通道橫截面積。

從式(3) 可知， 磁流變脂減振器的輸出阻尼力與活塞面積、 磁流變脂通道有效長(zhǎng)度、 磁流變脂屈服強(qiáng)度、 磁流變脂密度、 活塞運(yùn)動(dòng)速度等因素正相關(guān)， 與磁流變脂通道直徑負(fù)相關(guān)。 所以在磁流變脂選定的情況下， 為獲得更大輸出阻尼力，在設(shè)計(jì)減振器時(shí)應(yīng)加大活塞面積、 加長(zhǎng)磁流變脂通道長(zhǎng)度、 縮小磁流變脂通道橫截面積。 磁流變脂通道長(zhǎng)度還受到減振裝置行程的限制， 阻尼力增大也會(huì)帶來(lái)裝置密封難度增加的問(wèn)題， 應(yīng)綜合考慮。

阻尼力動(dòng)態(tài)范圍Dr等于輸出阻尼力峰值與黏性阻尼力的比值， 將式(3) 代入可得:

式中，Ad為磁流變脂通道橫截面積；AP為活塞面積；Vp為活塞桿速度；ρ為磁流變脂密度；f為達(dá)西摩擦系數(shù)。

由式(4) 可得， 減振器阻尼力動(dòng)態(tài)范圍受磁流變脂通道橫截面積、 活塞面積、 磁流變脂密度、活塞桿速度和達(dá)西摩擦系數(shù)的影響。 磁流變脂通道橫截面積的增大可以帶來(lái)動(dòng)態(tài)范圍的明顯增大， 但也會(huì)減小減振器阻尼力。 電力變壓器的振動(dòng)噪聲會(huì)隨負(fù)載的增加而增大， 但整體變化不大， 對(duì)大阻尼力動(dòng)態(tài)范圍的需求較小， 故優(yōu)先考慮磁流變脂減振裝置的輸出阻尼力， 采用較小的磁流變脂通道橫截面積， 以獲得更大的輸出阻尼力。

3.2 減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)減振器輸出阻尼力、 阻尼力動(dòng)態(tài)范圍的影響因素， 基于磁流變脂的擠壓式減振原理， 設(shè)計(jì)的減振器結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 減振器結(jié)構(gòu)

所設(shè)計(jì)的減振器主要應(yīng)用于容量在630 kV?A到1 000 kV?A 之間、 總質(zhì)量不超過(guò)3 000 kg 的電力變壓器。 減振器共由10 個(gè)部件組成， 磁流變脂加注在由上蓋板、 線圈支撐和套筒圍成的腔內(nèi)， 活塞桿選用鋁合金材料， 活塞板采用導(dǎo)磁性好的電工純鐵材質(zhì)， 上連接板和下連接板采用不導(dǎo)磁的不銹鋼材質(zhì)， 其余部件考慮到強(qiáng)度和磁導(dǎo)率， 選用45鋼材料。 線圈匝數(shù)2 160 圈， 線徑1 mm。

電力變壓器的振動(dòng)通過(guò)上連接板、 活塞桿傳至活塞板， 活塞板在腔內(nèi)產(chǎn)生豎直方向上的位移， 擠壓磁流變脂， 達(dá)到磁流變脂的屈服強(qiáng)度后， 磁流變脂通過(guò)活塞板兩側(cè)的間隙在上腔和下腔之間來(lái)回流動(dòng)， 達(dá)到耗散能量的目的。 線圈通電產(chǎn)生磁場(chǎng)， 通過(guò)調(diào)整線圈電流的大小控制磁場(chǎng)的強(qiáng)弱， 改變磁流變脂屈服強(qiáng)度， 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)快速改變裝置阻尼力的目的。

通過(guò)COMSOL 軟件進(jìn)行磁場(chǎng)仿真， 驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)在磁流變脂所在區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 線圈通2 A 電流的仿真結(jié)果如圖4 所示。

圖4 減振器磁場(chǎng)仿真結(jié)果

在磁流變脂腔內(nèi)取水平和豎直線段， 分析不同線圈電流下的磁感應(yīng)強(qiáng)度， 仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5 不同線圈電流下的磁感應(yīng)強(qiáng)度

從圖中可以看出， 隨著線圈電流的增大， 磁感應(yīng)強(qiáng)度隨之增大， 且在水平和豎直方向上無(wú)明顯衰減， 磁場(chǎng)均勻性較好。 線圈通電2 A 時(shí)， 磁流變脂所在區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可達(dá)到1.07 T。 配制的磁流變脂在0.85 T 的磁感應(yīng)強(qiáng)度下達(dá)到磁飽和， 故所設(shè)計(jì)的裝置可以滿足磁流變脂所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

4 模糊自適應(yīng)PID 控制算法設(shè)計(jì)

根據(jù)變壓器的振動(dòng)情況， 采用合適的控制算法控制線圈電流大小， 可獲得更好的振動(dòng)控制效果，減小變壓器的運(yùn)行噪聲。 磁流變脂的力學(xué)特性隨磁場(chǎng)的變化產(chǎn)生非線性變化， 往往很難通過(guò)模型準(zhǔn)確描述， 模糊控制理論的提出可以很好地完成這類控制。 PID 控制算法作為經(jīng)典的控制算法之一， 存在著參數(shù)整定復(fù)雜的問(wèn)題， 將模糊控制和PID 算法結(jié)合在一起， 通過(guò)模糊推理對(duì)PID 的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)整定， 可以達(dá)到較好的控制效果， 模糊自適應(yīng)PID 控制算法的控制流程如圖6 所示。

圖6 模糊自適應(yīng)PID 算法控制流程

振動(dòng)控制目標(biāo)是系統(tǒng)輸入， 即加速度值為0。將輸入值與加速度計(jì)測(cè)得的實(shí)際加速度值作差后得到偏差e。 將偏差e與偏差的變化率ec作為輸入，通過(guò)模糊推理得到KP、KI、KD的修正量， 輸出至PID 控制器中， PID 控制器輸出電流值， 通過(guò)調(diào)整輸出電流的大小來(lái)調(diào)整減振器的減振效果。

通過(guò)MATLAB 進(jìn)行模糊控制器的設(shè)計(jì)。 采用PI 控制， 將偏差e、 偏差的變化率ec及KP、KI劃分為7 個(gè)等級(jí)， 模糊集設(shè)為 {NB， NM， NS， ZO，PS， PM， PB}， 分別表示 {負(fù)大、 負(fù)中、 負(fù)小、零、 正小、 正中、 正大}。 NB 和PB 采用Z 型和S型隸屬函數(shù)， 其他均采用三角形隸屬函數(shù)。 圖7 所示分別為偏差e和KP的隸屬度函數(shù)圖。

圖7 e、 KP隸屬度函數(shù)圖

根據(jù)PID 控制特點(diǎn)， 偏差e、 偏差的變化率ec與KP、KI的整定原則如下。

1)KP整定原則: 在響應(yīng)上升過(guò)程中， 增大KP； 超調(diào)時(shí)， 減小KP；e在0 附近時(shí)， 根據(jù)ec大小分三種情況，ec為正時(shí)， 減小KP；ec為負(fù)時(shí)， 增大KP；ec在0 附近時(shí)， 保持KP不變。

2)KI整定原則: 采用積分分離的策略， 在偏差過(guò)大時(shí)，KI取較小值。 響應(yīng)上升階段增大KI；超調(diào)時(shí)減小KI。

按上述原則， 得到如表1 所示模糊規(guī)則。

表1 KP、 KI模糊規(guī)則表

采用重心法將模糊計(jì)算得到的模糊量轉(zhuǎn)換為實(shí)際值， 重心法是將隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成一個(gè)圖形， 計(jì)算出這個(gè)圖形的重心值， 這個(gè)值就是模糊推理輸出的實(shí)際值。 即:

式中，xi為模糊量論域內(nèi)的值；uN(xi) 為xi的隸屬度。

在Simulink 中搭建自適應(yīng)模糊PID 控制仿真模型和普通PID 控制仿真模型， 以階躍響應(yīng)為輸入測(cè)試， 比較兩者的控制效果， 并在中段引入輸入波動(dòng)， 比較兩種控制算法的抗干擾性能。 搭建的模型如圖8 所示。

圖8 Simulink 仿真模型

仿真結(jié)果如圖9 所示， 從圖中可以看出， 模糊自適應(yīng)PID 算法與傳統(tǒng)PID 算法相比， 上升時(shí)間縮短、 超調(diào)量減小、 魯棒性提高。 在電力變壓器減振控制過(guò)程中， 通過(guò)加速度傳感器采集電力變壓器振動(dòng)情況， 通過(guò)模糊自適應(yīng)PID 算法計(jì)算控制器輸出的線圈電流大小。 可以充分發(fā)揮減振裝置阻尼可變、 響應(yīng)迅速的優(yōu)點(diǎn)， 改善減振控制效果。

圖9 響應(yīng)曲線

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)電力變壓器運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲問(wèn)題， 本文基于磁流變脂設(shè)計(jì)了一款新型減振器。 主要完成以下工作:

1) 分析變壓器振動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理， 得出振動(dòng)是由100 Hz 為基頻的正弦波和雜波組成。

2) 制備磁流變脂并進(jìn)行了測(cè)試， 結(jié)果表明所制備的磁流變脂黏度和剪切應(yīng)力隨磁感應(yīng)強(qiáng)度的增大而增大， 并在0.85 T 左右飽和。

3) 基于Bingham 模型分析裝置輸出阻尼力影響因素， 并以此為準(zhǔn)則設(shè)計(jì)減振器結(jié)構(gòu)， 進(jìn)行磁場(chǎng)仿真， 仿真結(jié)果表明裝置的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足需求。

4) 進(jìn)行自適應(yīng)模糊控制PID 算法設(shè)計(jì)， 搭建Simulink 仿真模型， 仿真結(jié)果表明， 模糊PID 算法相較傳統(tǒng)PID 算法有更短的上升時(shí)間、 更小的超調(diào)量， 魯棒性更好。