V型槽開口角度對(duì)端面干氣密封穩(wěn)態(tài)特性的數(shù)值分析

楊璽慶，王宇飛，馬高峰

V型槽開口角度對(duì)端面干氣密封穩(wěn)態(tài)特性的數(shù)值分析

楊璽慶，王宇飛，馬高峰

（蘭州石化職業(yè)技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730060）

端面干氣密封已廣泛應(yīng)用于化工旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，但對(duì)于其密封副的雙向旋轉(zhuǎn)槽型缺少系統(tǒng)的研究。針對(duì)V型槽端面干氣密封運(yùn)行原理和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在氣膜潤(rùn)滑理論的基礎(chǔ)上，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。采用中心差分法對(duì)壓力和氣膜厚度控制方程進(jìn)行了耦合求解，并驗(yàn)證了編制程序的正確性。隨后利用驗(yàn)證后的代碼對(duì)端面干氣密封的穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)展開了計(jì)算，并分析討論了工況參數(shù)改變時(shí)V型槽不同的開口角度對(duì)端面干氣密封穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)的影響。研究表明：本研究所數(shù)學(xué)模型具有一定的普適性，而且V型槽開口角度為α=15°的密封性能最好，四種開口角度所產(chǎn)生的密封效果優(yōu)劣排序?yàn)棣?15°>α=60°>α=30°>α=45°。V型槽端面干氣密封在所討論的工況參數(shù)范圍內(nèi)，氣膜開啟力和氣膜摩擦力隨轉(zhuǎn)速和壓力的增大而提高；泄漏量隨轉(zhuǎn)速的增大略微下降，隨壓力的增大而呈線性增大。此研究結(jié)果為端面干氣密封的雙向旋轉(zhuǎn)槽型的設(shè)計(jì)與研究提供了參考依據(jù)。

端面干氣密封；有限差分法；V型槽型；干氣密封；穩(wěn)態(tài)特性

端面干氣密封是采用氣體對(duì)工業(yè)介質(zhì)（氣體或液體）進(jìn)行密封的一種新型非接觸式密封。具有以下突出優(yōu)點(diǎn)：非接觸式密封、磨損量小、服役壽命長(zhǎng)、可靠性高、功耗低、運(yùn)行維護(hù)成本低[1-3]。目前工程中廣泛使用的經(jīng)典螺旋槽端面干氣密封只能在特定的旋向下工作，而在現(xiàn)實(shí)使用工況中，因旋轉(zhuǎn)設(shè)備結(jié)構(gòu)和制造工藝流程等因素往往會(huì)造成流體機(jī)械設(shè)備的反向旋轉(zhuǎn)，此處單向旋轉(zhuǎn)干氣密封裝置會(huì)因無(wú)法產(chǎn)生足夠的氣膜剛度和流體動(dòng)壓力而導(dǎo)致密封系統(tǒng)中動(dòng)、靜環(huán)易發(fā)生磨損碰磨[4-5]。

為了迎合設(shè)備的雙向旋轉(zhuǎn)工況的需求，干氣密封對(duì)稱布置的雙向旋轉(zhuǎn)槽型設(shè)計(jì)與探討逐漸成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注和重視的焦點(diǎn)[6-7]。目前，關(guān)于雙向旋轉(zhuǎn)型氣體密封性能有許多有趣的研究。ZHANG等[8]采用系統(tǒng)仿真方法對(duì)T型槽干氣密封在不同工況下的多參數(shù)進(jìn)行了分析，揭示了高速工況下，干氣密封開啟力的成膜機(jī)理。SU等[9]結(jié)合COMSOL和CFD模塊，預(yù)測(cè)了雙向旋轉(zhuǎn)梯形凹槽的流體動(dòng)力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)密封間隙的減小可顯著提高氣膜開啟力。ZHU等[10]為了提高密封系統(tǒng)的穩(wěn)定性，將T型槽的幾何參數(shù)進(jìn)行了模擬與討論，以期獲得最佳槽型參數(shù)組合。王衍等[11-13]考慮到槽底界面的粗糙度和擾流效應(yīng)，建立三維模型并采用FLUENT軟件進(jìn)行模擬驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)合理的微造型可增強(qiáng)氣膜剛度，氣膜膜厚越小粗糙度對(duì)減漏效果影響越大。莫隴剛[14]、孫鑫暉[15]和馬媛媛等[16]基于氣體潤(rùn)滑理論，采用了不同計(jì)算方法研究了樹型槽對(duì)于機(jī)械密封穩(wěn)態(tài)性能的影響，發(fā)現(xiàn)在合理的槽型參數(shù)下機(jī)械密封可獲得較好的綜合性能。徐奇超等[17]提出了智能優(yōu)化算法對(duì)雙向旋轉(zhuǎn)密封的槽型的幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并比較優(yōu)化前后氣膜剛度的數(shù)值，發(fā)現(xiàn)最大增幅可以達(dá)到55%。目前，常用的旋轉(zhuǎn)環(huán)的主要槽型有圓弧槽、直線槽、徑向槽、螺旋槽、T型槽等。而學(xué)者們對(duì)干氣密封的研究主要集中在螺旋槽、V型槽的研究鮮見發(fā)表。

針對(duì)V型槽端面干氣密封的實(shí)際運(yùn)行特征，可觀的密封效果和雙向旋轉(zhuǎn)，本文建立了動(dòng)、靜環(huán)同步進(jìn)動(dòng)的潤(rùn)滑計(jì)算模型，采用有限差分法耦合求解壓力控制方程和氣膜控制方程，并討論了不同工況參數(shù)下V型槽開口角度對(duì)密封穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)計(jì)算，揭示密封間隙內(nèi)的氣體流動(dòng)規(guī)律。為將來(lái)非接觸氣膜密封新型雙向槽型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考以及應(yīng)用奠定理論基礎(chǔ)。

1 理論模型

1.1 幾何模型

圖1為端面干氣密封裝置簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，在傳動(dòng)主軸高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，干氣密封裝置中的動(dòng)環(huán)表面加工淺槽，當(dāng)環(huán)在流動(dòng)槽的作用下旋轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)V型槽的泵吸效應(yīng)，氣體被泵入密封端面，同時(shí)在氣膜壓力的作用下，介質(zhì)氣體不斷沿槽向槽根處泵送。因此，在兩個(gè)端面會(huì)形成，密封副間隙內(nèi)會(huì)形成一層厚度較小，氣膜剛度極大的氣膜，迫使密封副分開，以達(dá)到干氣密封的非接觸運(yùn)行目的[18]。

圖1 V型槽端面干氣密封簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 控制方程

在滿足氣膜潤(rùn)滑理論的前提下，為了便于分析，對(duì)流體域氣膜做了如下假設(shè)[19]：

1）非接觸密封間隙內(nèi)氣體為低連續(xù)介質(zhì)的牛頓流體，且在沿氣膜厚度方向上，由于壓力變化不大，可忽略。

2）忽略介質(zhì)流體體積力和慣性力對(duì)密封間隙流場(chǎng)的影響。

3）氣膜相對(duì)密封副都為鋼體，表面無(wú)相對(duì)滑移。

4）忽略密封系統(tǒng)服役過程中因密封副變形對(duì)氣膜流場(chǎng)產(chǎn)生的影響。

針對(duì)圖1所示的V型槽端面干氣密封結(jié)構(gòu)的形式，修正后的氣體雷諾方程[20]：

式中，為半徑；為壓力；為氣膜厚度；為氣體黏度；為旋轉(zhuǎn)角速度。

開設(shè)V型槽的氣膜厚度應(yīng)為槽深與無(wú)槽氣膜厚度的總和：

式中，o為氣膜間隙；t為V型溝槽深度。

1.3 邊界條件及求解流程

1）密封系統(tǒng)高低壓側(cè)的壓力邊界條件：

式中，i為高壓側(cè)邊界壓力；o為大氣壓力。

2）以2π為周期的周期性邊界條件：

其中，關(guān)于密封間隙流場(chǎng)穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)的具體求解流程如圖2所示。

1.4 穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)

通過對(duì)壓力控制方程的求解，獲取氣膜壓力的分布，進(jìn)而求得氣膜開啟力和泄漏率[21]：

1.氣膜開啟力

2.氣膜摩擦力

3.泄漏量

圖2 密封性能求解流程圖

2 計(jì)算結(jié)果與分析

為改善干氣密封在不同工況條件下的密封性能，基于本文所提出的V型槽，探討了不同工況下V型槽開口角度的大小對(duì)端面干氣密封穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)的影響，從而獲得V型槽開口角度的最佳選擇。除特別說明外，在研究中所采用的V型槽端面干氣密封工況參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 端面干氣密封運(yùn)行工況與結(jié)構(gòu)參數(shù)

符號(hào)結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)值 Ro外徑/mm77.78 Ri內(nèi)徑/mm58.42 Rg根徑/mm69 h氣膜間隙/μm4 htV型槽深/μm2 N槽數(shù)12 n轉(zhuǎn)速/(r/min)12 000 Pi進(jìn)口壓力/Mpa1 Po出口壓力/MPa0.132 5 η氣體粘度/Pa.s1.8×10-5 T0環(huán)境溫度/K298 ρ氣體密度/(kg/m3)1.145 2

按照計(jì)算流程圖所示，獲得一個(gè)周期內(nèi)V型槽不同開口角度的壓力云圖如圖3所示。觀察圖3可知，氣膜壓力從進(jìn)口處緩慢上升，且其中有一塊壓力明顯上升區(qū)，在壓力達(dá)到最大值后，氣膜壓力沿著半徑方向的略微減小。其中，設(shè)置出口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，壓力明顯上升區(qū)域?yàn)閂型槽分布區(qū)域，證明V型槽內(nèi)氣體較非槽區(qū)的壓力上升快。即V型槽壓力沿半徑方向有較大的梯度，使得整個(gè)密封端面受力更穩(wěn)定。

圖3 不同開口角度V型槽端面干氣密封壓力場(chǎng)

2.1 結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證程序和以上分析方法的正確性，采用文獻(xiàn)[22]中的干氣密封槽型參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與此文獻(xiàn)中端面壓力數(shù)值進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

圖4 計(jì)算程序驗(yàn)證

觀察圖4，隨著轉(zhuǎn)速的提高，V型槽的氣膜壓力與文獻(xiàn)中數(shù)值模擬所得到的結(jié)果的變化趨勢(shì)基本一致，沿半徑方向都呈現(xiàn)先增大后略微減小的趨勢(shì)。進(jìn)一步觀察，由于本文模型采用的槽型與文獻(xiàn)[22]有所區(qū)別，在氣膜壓力達(dá)到最高點(diǎn)之后，壓力梯度變化較大。由于動(dòng)壓效應(yīng)較快，在高壓分布區(qū)略低于文獻(xiàn)值，高壓區(qū)壓力的降低使得氣膜壓力下降。從而證明了本文所構(gòu)建的模型的合理性。文獻(xiàn)[22]的結(jié)果和數(shù)值計(jì)算之間存在相對(duì)誤差，但兩者之間數(shù)值差異最大誤差不超過5.1%在可接受范圍內(nèi)，從而證明本研究中所建立數(shù)學(xué)模型的正確性。

2.2 工況參數(shù)的分析

基于上述經(jīng)過驗(yàn)證的數(shù)學(xué)模型，為了定量討論V型槽開口角度對(duì)密封性能的影響，本文分別研究了不同轉(zhuǎn)速和壓力下V型槽開口角度對(duì)氣膜潤(rùn)滑機(jī)械密封性能影響程度。

2.2.1轉(zhuǎn)速的影響

圖5為不同開口角度下V型槽開啟力隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)。觀察圖5可明顯的看出，轉(zhuǎn)速?gòu)?8 000 r/min提高到19 000 r/min時(shí)，開啟力是逐漸增大的。比較V型槽四種開口角度所產(chǎn)生的氣膜開啟力，數(shù)值大小排序?yàn)?15°>=60°>=30°>= 45°。其中，轉(zhuǎn)速越高，=15°所產(chǎn)生的開啟力與其他三種開口角度的差距較大。主要是由于轉(zhuǎn)速的提高，使得泵入的氣體增多，增加了氣膜的動(dòng)壓效應(yīng)，氣膜剛度增大，氣膜開啟力數(shù)值呈上升趨勢(shì)。V型槽的開口角度較小時(shí)，其泵送性能較優(yōu)，在高速運(yùn)行工況下有更好的密封效果。

圖5 轉(zhuǎn)速對(duì)氣膜開啟力的影響

圖6展示了不同開口角度下V型槽氣膜摩擦力隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。從圖6中可以看出，轉(zhuǎn)速不斷增大的過程中，V型槽四種開口所產(chǎn)生的氣膜摩擦力都隨之增大。但由于潤(rùn)滑介質(zhì)氣體的粘度較低，導(dǎo)致氣膜摩擦力的數(shù)值整體較小。其中，=15°所產(chǎn)生的氣膜摩擦力相較于其他三種V型槽開口角度數(shù)值最小。主要是因?yàn)樾D(zhuǎn)速度的提高，由庫(kù)特流動(dòng)引起的剪切應(yīng)力大幅度提高，單位時(shí)間內(nèi)流體層與層之間的摩擦次數(shù)增加，最終導(dǎo)致氣膜摩擦力迅速上升。

圖6 轉(zhuǎn)速對(duì)氣膜摩擦力的影響

圖7為不同開口角度下V型槽泄漏量隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。從圖中可以看出，轉(zhuǎn)速的提高，潤(rùn)滑氣體的泵送能力增強(qiáng)，四種V型槽的泄漏量數(shù)值也有所下降，而且=45°和=60°兩種開口的槽型所產(chǎn)生的泄漏量數(shù)值比較相近。顯然，轉(zhuǎn)速越高，控漏效果越好。主要是由于隨著轉(zhuǎn)速的增加，動(dòng)壓效應(yīng)不斷提高，而且泵送能力也得到了極大的增強(qiáng)，氣膜剛度提高，有效地改善了端面干氣密封的密封效果，使得密封系統(tǒng)運(yùn)行更加穩(wěn)定。

圖7 轉(zhuǎn)速對(duì)泄漏量的影響

2.2.2壓力的影響

圖8為不同開口角度下V型槽開啟力隨入口氣膜壓力的變化曲線。隨著氣膜壓力的提高，氣膜開啟力在3 600 N至9 600 N的范圍內(nèi)基本為線性遞增。相較轉(zhuǎn)速而言，氣膜入口壓力度開啟力的影響更大。主要是由于在V型槽密封高速運(yùn)轉(zhuǎn)的過程中，所開設(shè)的微槽產(chǎn)生的動(dòng)壓效果相對(duì)于靜壓力而言是有限的，因此，動(dòng)壓效應(yīng)產(chǎn)生的局部高壓對(duì)開啟力的增長(zhǎng)幅度也是有限的。氣膜入口壓力的提高，增大了氣膜壓差，也提高了壓力變化梯度，導(dǎo)致氣膜剛度驟增，端面干氣密封的密封性能顯著提高。這是因?yàn)檗D(zhuǎn)速的升高只是引起局部流域的壓力升高，而介質(zhì)壓力的升高影響的是整體流域范圍的壓力升高。

圖8 壓力對(duì)氣膜開啟力的影響

圖9為不同開口角度下V型槽氣膜摩擦力隨壓力的變化曲線。入口壓力從0.6 MPa提高至1.7 MPa，四種槽型的氣膜摩擦力都呈線性增加的趨勢(shì)，比較V型槽四種開口角度所產(chǎn)生的氣膜開啟力，數(shù)值大小排序?yàn)?60°>=45°>=30°>=15°。其中，壓差越高，=15°所產(chǎn)生的氣膜摩擦力與其他三種開口角度的差距較大。但由于氣體粘度較低，氣膜摩擦力較小。主要是由于氣膜摩擦力由伯肅葉流動(dòng)的剪切力而引起的，相比轉(zhuǎn)速變化引起的氣膜摩擦力的變化，介質(zhì)壓力對(duì)氣膜摩擦力的貢獻(xiàn)較小。

圖9 壓力對(duì)氣膜摩擦力的影響

圖10為不同開口角度下V型槽泄漏量隨壓力的變化曲線。隨著氣膜壓力的不斷提高，泄漏量線性增加。在所討論的介質(zhì)壓力變化范圍內(nèi)，泄漏量從1.2×10-2kg/s提高到了2.8×10-2kg/s。但V型槽的四種開口角度之間的數(shù)值差距不大，影響不顯著。主要是由于密封氣體的壓力差的提高，動(dòng)壓效應(yīng)所產(chǎn)生的局部高壓不足以密封高壓側(cè)潤(rùn)滑氣體，泄漏量的數(shù)值也隨之增大。與此同時(shí)，在高壓差工況下，氣膜內(nèi)壓力變化明顯，且分布相對(duì)不均勻，會(huì)產(chǎn)生壓力梯度的劇烈變化，導(dǎo)致密封性能下降。

圖10 壓力對(duì)泄漏量的影響

3 結(jié)論

綜上所述，要想V型槽端面干氣密封裝置達(dá)到最佳密封性能，必須同時(shí)滿足浮升力和泄漏量的雙重要求。

1）通過驗(yàn)證表明，V型槽的端面干氣密封結(jié)構(gòu)特性與工作特征具有一定的普適性。在V型槽開口角度為α=15°時(shí)，密封性能最佳，其動(dòng)壓性能排序?yàn)棣?15°>α=60°>α=30°>α=45°。

2）在轉(zhuǎn)速和壓力提高的條件下，當(dāng)氣膜浮動(dòng)密封在討論的工況參數(shù)范圍內(nèi)時(shí)，氣膜開啟力和氣膜摩擦力隨著轉(zhuǎn)速和壓力的增加而增加，泄漏量隨著轉(zhuǎn)速和壓力的增加而減少。

3）本文探究了V型槽開口角度與密封穩(wěn)態(tài)性能之間的內(nèi)在聯(lián)系，并得出了V型槽開口最佳角度選取范圍。這為高參數(shù)工況下端面干氣密封的槽型設(shè)計(jì)提供了新的思路。

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Numerical Analysis of the Steady-state Characteristics of V-groove Opening Angle on End Face Dry Gas Seals

YANG Xiqing, WANG Yufei, MA Gaofeng

( College of Mechanical Engineering, Lanzhou Petrochemical University of Vocational Technology,Lanzhou 730060, China )

End face dry gas seals have been widely used in chemical rotating machinery, but there is a lack of systematic research on the bi-directional rotating groove type of its sealing sub. The corresponding mathematical model is established based on the theory of gas film lubrication for the operating principle and structural characteristics of V-groove face dry gas seal. The coupled solution of the pressure and gas film thickness control equations was carried out using the central difference method,and the correctness of the prepared program was verified. Then, the steady-state charac- teristics of the end face dry gas seal are calculated using the validated code, and the effect of different opening angles of the V-groove on the steady-state characteristics of the end face dry gas seal when the operating parameters are changed is analyzed and discussed. The study shows that the mathe- matical model is universal and the best sealing performance is achieved with the opening angle of V-groove α=15°, and the sealing effect of the four opening angles is ranked as follows α=15°>α=60°>α=30°>α=45°. The leakage volume decreases slightly with the increase of rotational speed and increases linearly with the increase of pressure. The results of this study provide a reference for the design and research of bi-directional rotating groove type of end face dry gas seal.

End-face gas film seal; Finite difference method; V-groove type; Dry gas seal; Steady-state characteristic

TH 117.2

A

1671-7988(2023)12-60-07

楊璽慶（1988－），碩士，講師，研究方向?yàn)闄C(jī)械密封，E-mail:895191744＠qq.com。

2021年度甘肅省自然科學(xué)基金（21JR7RA775）。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.012.012