韌性材料的沖蝕損傷數(shù)值仿真綜述

張 開(kāi) ，唐振寰 ，王建方

（1.中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán)有限公司，北京 100097；2.中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南 株洲 412002）

0 引言

沖蝕是指在一定速度和尺度范圍內(nèi)松散的顆粒流過(guò)材料表面時(shí)，對(duì)材料表面造成的漸進(jìn)性磨損現(xiàn)象[1]。韌性材料通常是指允許出現(xiàn)一定變形且不發(fā)生斷裂的材料，例如金屬或合金[2]。沖蝕是多相流動(dòng)介質(zhì)沖擊材料表面造成的一種磨損現(xiàn)象，其中流動(dòng)介質(zhì)可以是氣體也可以是液體。砂塵對(duì)韌性金屬材料的沖蝕磨損現(xiàn)象廣泛存在于石油天然氣管道運(yùn)輸[3-5]、渦輪機(jī)械[6-7]、噴砂塵機(jī)械（sand blasting machine）[8]等諸多領(lǐng)域。例如飛機(jī)、高鐵、汽車(chē)等交通工具在穿越多砂塵的地理環(huán)境時(shí)，空氣中的砂塵極易對(duì)其金屬零部件造成沖蝕損傷。此外，飛機(jī)在多砂環(huán)境工作時(shí)，空氣中的砂塵不可避免會(huì)被吸入發(fā)動(dòng)機(jī)[9]，隨之與轉(zhuǎn)子葉片發(fā)生碰撞，導(dǎo)致葉片產(chǎn)生嚴(yán)重的沖蝕磨損[10]，這會(huì)極大地破壞葉片結(jié)構(gòu)完整性，有些情況下需要對(duì)葉片表面進(jìn)行涂層防護(hù)[11-12]。

一般而言，依據(jù)不同的沖擊條件，可以將沖蝕分為靜態(tài)沖蝕和動(dòng)態(tài)沖蝕。例如，自然風(fēng)攜帶砂塵沖蝕鋼結(jié)構(gòu)建筑，油氣攜帶砂塵沖蝕運(yùn)輸管道內(nèi)壁，金屬加工工藝中的磨粒對(duì)材料的噴射加工（Abrasive Jet Machining，AJM），均屬于靜態(tài)沖蝕。而風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片、直升機(jī)旋翼和渦輪機(jī)械轉(zhuǎn)子葉片受砂塵沖蝕屬于動(dòng)態(tài)沖蝕。此外，按砂塵沖蝕速度的不同又可將沖蝕分為低速、中速和高速3 種。例如，在自然風(fēng)或石油天然氣運(yùn)輸?shù)拳h(huán)境下，砂塵沖蝕速度通常在100 m/s以內(nèi)，一般認(rèn)為是低速?zèng)_蝕。而在渦輪機(jī)械中，高速旋轉(zhuǎn)的葉片與砂塵發(fā)生碰撞時(shí)，沖蝕速度更高，一般認(rèn)為是高速?zèng)_蝕。

砂塵以一定速度撞擊材料表面時(shí)，其與材料之間必然發(fā)生能量交換。當(dāng)砂塵傳遞至材料表面的能量大到足以使材料產(chǎn)生塑性變形時(shí)，材料表面會(huì)產(chǎn)生凹陷等損傷。Meng 等[13]系統(tǒng)研究了1957～1991 年各國(guó)學(xué)者在Wear 期刊發(fā)表的沖蝕理論時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前各沖蝕理論均通過(guò)研究影響損傷的各項(xiàng)因素作為切入點(diǎn)來(lái)揭示韌性材料沖蝕機(jī)理。其中較為經(jīng)典的沖蝕理論如：Finnie[14]提出的微切削模型，Hutchings 等[15-16]提出的小沖擊角單顆粒沖蝕模型，Bitter[17-18]提出的變形磨損模型，Bellman[19]提出的鍛壓擠壓模型，Jahamnir[20]提出的沖蝕脫層模型和Tilly[21]提出的二次沖蝕模型等。這些理論認(rèn)為影響材料沖蝕損傷的主要因素包含：砂塵沖擊速度和沖擊角、砂塵形狀、砂塵密度和尺寸、被沖擊材料的硬度和塑性變形行為、失效準(zhǔn)則等。當(dāng)前，隨著現(xiàn)階段試驗(yàn)表征技術(shù)和數(shù)值仿真水平的不斷提高，對(duì)于深入闡釋沖蝕損傷機(jī)理的研究和更先進(jìn)的理論正在不斷更新迭代。

本文在介紹砂塵沖蝕韌性金屬材料損傷機(jī)理的基礎(chǔ)上，綜述了用于砂塵沖蝕研究的數(shù)值仿真分析方法，以及影響砂塵沖蝕機(jī)理的主要因素及其研究?jī)?nèi)容，以對(duì)砂塵沖蝕仿真分析的研究現(xiàn)狀形成較為系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。

1 固體顆粒侵蝕機(jī)理

在論述砂塵對(duì)韌性材料的沖蝕機(jī)理時(shí)，通常從韌性材料的損傷模式出發(fā)來(lái)研究其沖蝕損傷機(jī)理。Finnie 等[14，22-23]提出了單顆粒沖蝕損傷的微切削理論，為后續(xù)許多單顆粒沖蝕損傷模型提供了主要的概念和假設(shè)。該理論認(rèn)為韌性材料的沖蝕損傷是由剛性單顆粒以一定速度和角度對(duì)材料表面造成微切削進(jìn)而引起材料逐漸從表面脫落的結(jié)果。

Hutchings 等[15-16]更細(xì)致地研究了小沖擊角下單顆粒造成的沖擊損傷，建立了小沖擊角下單顆粒的沖蝕模型，該模型認(rèn)為尖角顆粒沖擊姿態(tài)對(duì)材料沖蝕損傷的機(jī)理有較大影響。Hutchings 用高速攝影機(jī)拍攝鋼球及立方塊在沖擊角為30°時(shí)沖蝕軟鋼的情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)立方塊除了有確定的沖蝕角外，其頂角所在位置也會(huì)影響材料沖蝕損傷結(jié)果。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)假如采用前傾角來(lái)表示這種關(guān)系，那么不同的前傾角對(duì)材料表面的破壞也不同，因此Hutchings 認(rèn)為前傾角和沖擊角直接決定了顆粒的碰撞姿態(tài)。此外，該模型還表明顆粒對(duì)材料表面造成的損傷分為2 種：球粒的犁削和多角粒子的切削。Hutchings 也討論了熔化引起沖蝕損傷的可能性，并提出沖蝕過(guò)程主要是力學(xué)作用的結(jié)果，熱效應(yīng)僅起輔助作用。

Bitter[17-18]基于赫茲接觸理論和能量平衡方程提出了一種變形磨損理論。該理論認(rèn)為在沖蝕過(guò)程中，材料產(chǎn)生的切削磨損和變形脫落磨損這2 種損傷機(jī)制是材料被移除的主要原因，且二者同時(shí)發(fā)生，效果疊加。Tilly[21]基于脆性磨粒顆粒提出了第2次沖蝕理論，結(jié)合高速攝影和電子顯微方法研究了磨粒破碎對(duì)韌性材料沖蝕的影響，研究發(fā)現(xiàn)顆粒碎裂程度與粒度、速度及沖蝕角有關(guān)：當(dāng)粒徑和速度足夠大時(shí)，顆粒的碎裂將導(dǎo)致第2 次沖蝕損傷；第2 次沖蝕損傷程度正比于顆粒的動(dòng)能和破碎程度。Tilly 認(rèn)為沖蝕損傷機(jī)制主要分為2 個(gè)階段：（1）材料受顆粒沖擊產(chǎn)生凹坑，凹坑周?chē)纬刹牧隙逊e，若沖擊能量足夠，堆積物將被直接切除；（2）顆粒在沖擊過(guò)程中破碎，碎屑將隆起的堆積物切除。

Bellman 和Levy 等[19]提出了韌性材料的宏觀沖蝕機(jī)制，認(rèn)為撞擊表面的顆粒會(huì)形成淺坑和類(lèi)似晶片狀的堆積物，這些堆積物很容易被隨后的顆粒撞擊而與表面分離，韌性材料的宏觀沖蝕機(jī)制如圖1 所示。在砂塵沖蝕過(guò)程中，材料表面鍛造加工和絕熱剪切變形會(huì)使堆積物快速形成，一旦顆粒沖擊參數(shù)穩(wěn)定，則堆積物的形成效率和材料的沖蝕率會(huì)趨于恒定。

圖1 韌性材料的宏觀沖蝕機(jī)制[19]

Parsi 和Dong 等[24-25]對(duì)韌性材料的損傷機(jī)制進(jìn)行了研究和總結(jié)，認(rèn)為沖蝕過(guò)程中存在4 種不同的機(jī)制，分別是按壓、犁削、切削和掀撬。當(dāng)固體顆粒沖擊參數(shù)滿足一定條件時(shí)，材料表面將出現(xiàn)塑性變形，形成表面凹陷；當(dāng)顆粒尖角刺入材料表面并沿著表面移動(dòng)時(shí)發(fā)生犁削；切削是顆粒在小沖擊角度下對(duì)撬開(kāi)的材料造成切割的現(xiàn)象。在高速?zèng)_蝕領(lǐng)域，Li等[26]提出了3 種材料失效模式，即分別由慣性、伸長(zhǎng)和絕熱剪切帶引起的失效。Li的研究結(jié)果表明，雖然凹坑的形成是由沖擊位置附近的塑性變形引起的，但材料去除過(guò)程與韌性失效機(jī)理有關(guān)，這種機(jī)制不僅取決于塑性應(yīng)變的大小，還取決于顆粒在凹坑表面高速滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱條件。

2 砂塵沖蝕的數(shù)值模擬方法

砂塵與被沖蝕材料的接觸時(shí)間極短，加之砂塵粒徑微小，因此在現(xiàn)有的試驗(yàn)表征手段下，通過(guò)試驗(yàn)的方式觀察不同條件下材料的破壞過(guò)程是極其困難的，而通過(guò)數(shù)值仿真可以較好地克服這一困難。Anwar等[27]采用有限元法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）開(kāi)展了噴水研磨中粒子的撞擊過(guò)程仿真；Takafoli 等[28]使用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)法研究了單粒子沖擊韌性材料的材料變形和去除過(guò)程，并研究了帶棱角固體顆粒沖擊6061 鋁合金的材料去除機(jī)制[29-30]；Hadavi 等[31]研究了碳化硅顆粒高速?zèng)_擊鋁合金的嵌入規(guī)律；Dong等[32]采用光滑顆粒流體動(dòng)力學(xué)法模擬外來(lái)顆粒撞擊表面侵蝕過(guò)程；Zheng 等[33]采用有限元法開(kāi)展了多固體顆粒沖蝕Q345的數(shù)值仿真研究。數(shù)值仿真能較為清晰地觀察單顆或多顆砂塵對(duì)材料沖蝕的影響，并且可以分析多種沖擊條件作用下的協(xié)同效應(yīng)，通過(guò)結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果能更深入細(xì)致地揭示沖蝕機(jī)理。

2.1 有限元方法

FEM 能模擬材料任一位置的應(yīng)力、應(yīng)變隨時(shí)間的變化規(guī)律[34]，因此能更清晰地觀察砂塵沖擊位置的損傷情況。采用有限元法研究沖蝕問(wèn)題經(jīng)歷了由早期的2D 仿真到后來(lái)的3D 仿真的發(fā)展過(guò)程。2D 模型[35]具有網(wǎng)格精細(xì)和計(jì)算時(shí)間較短的優(yōu)點(diǎn)，但必須服從某些假設(shè)，如平面應(yīng)變、平面應(yīng)力或軸對(duì)稱(chēng)模型假設(shè)，并且難以模擬多粒子沖蝕效應(yīng)。3D 模型比2D 模型更接近真實(shí)情況[34]，Griffin 等[36]通過(guò)構(gòu)建多顆砂塵連續(xù)沖擊相同部位來(lái)近似模擬砂塵沖蝕條件，該模型進(jìn)一步發(fā)展了3D仿真，使其能模擬實(shí)際材料的損失。隨后有許多學(xué)者[37-39]嘗試使用3D FEM 模型來(lái)研究砂塵沖蝕問(wèn)題，多顆粒沖蝕的有限元仿真模型如圖2 所示。但是，被沖蝕材料的網(wǎng)格容易在砂塵高速?zèng)_擊時(shí)產(chǎn)生嚴(yán)重畸變，從而出現(xiàn)負(fù)體積效應(yīng)而導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)問(wèn)題。當(dāng)尖角砂塵高速?zèng)_擊韌性金屬材料時(shí)，材料的受沖擊位置會(huì)產(chǎn)生局部較大變形，采用有限元法難以適應(yīng)大變形條件下的求解。因此，Aquaro 等[40-41]嘗試用拉格朗日-歐拉網(wǎng)格解決沖蝕過(guò)程中的局部大變形問(wèn)題，但結(jié)果也不理想。

圖2 多顆粒沖蝕的有限元仿真模型[33]

2.2 無(wú)網(wǎng)格方法

為適應(yīng)砂塵沖擊時(shí)材料出現(xiàn)的大變形情況，研究者大多采用無(wú)網(wǎng)格方法來(lái)建立沖擊模型。無(wú)網(wǎng)格方法與FEM 相比最大的優(yōu)勢(shì)在于不會(huì)出現(xiàn)由網(wǎng)格畸變引起的網(wǎng)格纏結(jié)問(wèn)題[42]。無(wú)網(wǎng)格方法大體分為無(wú)網(wǎng)格伽遼金法（Element-Free Galerkin，EFG）[43]、再生核粒子法（Reproducing Kernel Particle，RKP）[44]、單位分解法（Partition of Unity Method，PUM）[45]和光滑顆粒流體 動(dòng) 力 學(xué) 法（ Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）[46]。在砂塵沖擊建模中，主要應(yīng)用的是EFG 和SPH。EFG 較適合砂塵等脆性顆粒的建模[47-48]，在模擬裂紋的萌生、擴(kuò)展等方面有巨大優(yōu)勢(shì)。SPH 常用于構(gòu)建靶板材料模型，采用SPH法建立的砂塵沖蝕模型如圖3 所示。該方法能較好地模擬沖擊過(guò)程中凹坑的形成以及凹坑周?chē)牧隙逊e物大變形現(xiàn)象[29-31]。

圖3 采用SPH法建立的砂塵沖蝕模型[29]

無(wú)網(wǎng)格方法的計(jì)算效率通常比FEM 低，為解決這一問(wèn)題，多名學(xué)者先后提出了采用FEM 和無(wú)網(wǎng)格方法進(jìn)行耦合建模的方法[49-51]，即在受砂塵沖擊影響嚴(yán)重的區(qū)域使用無(wú)網(wǎng)格模型，而其余區(qū)域使用FEM模型。例如Wang 和Yang[42]開(kāi)發(fā)了一種耦合有限元FEM 和光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)SPH 的模型（如圖4 所示），研究了細(xì)微顆粒對(duì)Ti-6Al-4V 材料的沖擊影響，其沖蝕率計(jì)算結(jié)果的趨勢(shì)與Bitter[17-18]模型的趨勢(shì)相似，說(shuō)明該SPH計(jì)算方法具有較高的準(zhǔn)確性。SPH能充分適應(yīng)材料受砂塵沖蝕產(chǎn)生的塑性大變形現(xiàn)象，而FEM 能充分發(fā)揮計(jì)算效率高的特點(diǎn)，故該方法更適合沖蝕機(jī)理研究。SPH/FEM 耦合建模方法能較好地模擬材料受沖蝕產(chǎn)生變形的過(guò)程，在揭示細(xì)微顆粒沖蝕機(jī)理的方法上具有良好的應(yīng)用前景。根據(jù)前文的分析，砂塵的破碎現(xiàn)象對(duì)材料的沖蝕損傷機(jī)理有較大影響，但遺憾的是，鮮有模型能在模擬材料大變形的同時(shí)，亦能考慮到砂塵破碎現(xiàn)象。

圖4 FEM和SPH的耦合模型[42]

2.3 計(jì)算流體力學(xué)方法

許多學(xué)者[52-54]使用CFD 法預(yù)測(cè)砂塵在不同流動(dòng)條件下的沖蝕率。基于CFD 的沖蝕計(jì)算程序通常由3 個(gè)步驟組成：（1）沖蝕區(qū)域流場(chǎng)計(jì)算；（2）粒子受力及運(yùn)動(dòng)計(jì)算；（3）粒子對(duì)靶板的沖擊信息與材料的損傷關(guān)聯(lián)。例如Giorgi 等[55]和Nguyen 等[56]分別對(duì)葉片和平板試驗(yàn)件開(kāi)展了沖蝕仿真分析，連續(xù)沖蝕過(guò)程的CFD 模擬如圖5 所示。由于在CFD 仿真中，難以將砂塵形狀各異的性質(zhì)通過(guò)模型建立起來(lái)，而且更重要的是，砂塵與材料均被視為不發(fā)生破碎和塑性變形的剛性體，因此僅僅依靠預(yù)測(cè)的沖擊參數(shù)與沖蝕率之間的試驗(yàn)關(guān)系建立的CFD預(yù)測(cè)模型與真實(shí)試驗(yàn)環(huán)境相比具有較大差異。CFD計(jì)算的優(yōu)勢(shì)在于能較好地模擬沖蝕區(qū)域流場(chǎng)和顆粒沖擊條件，但較難直接模擬顆粒對(duì)靶板的損傷過(guò)程，較難應(yīng)用于沖蝕損傷機(jī)理的仿真研究。

圖5 連續(xù)沖蝕過(guò)程的CFD模擬[56]

3 砂塵沖蝕數(shù)值模擬主要研究進(jìn)展

材料受砂塵沖蝕損傷是逐顆砂塵依次沖擊在材料表面產(chǎn)生損傷累積的結(jié)果，模擬單顆砂塵沖擊材料的過(guò)程有助于理解沖蝕損傷的基本機(jī)制。在砂塵沖蝕研究領(lǐng)域，仿真的主要內(nèi)容是通過(guò)建立確定性模型，分析砂塵沖擊相關(guān)的各項(xiàng)因素對(duì)損傷的影響。

3.1 砂塵沖擊速度和尺寸對(duì)沖蝕損傷的影響

在砂塵沖蝕過(guò)程中，砂塵沖擊速度和尺寸對(duì)結(jié)果的影響比較獨(dú)立，因此將二者一并綜述。對(duì)于單顆砂塵的沖擊而言，目前國(guó)內(nèi)外研究人員[28，33，57]均比較認(rèn)可的觀點(diǎn)是隨著沖擊速度的增大，凹坑深度增加，損傷程度增大，但當(dāng)沖擊速度范圍不同時(shí)，其結(jié)論有所不同。例如Zheng 等[33]通過(guò)建立圓形微小顆粒沖擊Q235 平板的模型，發(fā)現(xiàn)隨著沖擊速度的增大，凹坑的深度和堆積物高度均增加，而顆粒與材料的接觸時(shí)間卻縮短了；Azimian等[38]研究了尖角顆粒在20～100 m/s的沖擊速度范圍內(nèi)對(duì)C10100 銅合金的影響，發(fā)現(xiàn)在碰撞姿態(tài)不變的條件下，隨著初始速度的增大，凹坑深度呈線性增加。文獻(xiàn)[26，58]研究發(fā)現(xiàn)沖擊速度相對(duì)較高時(shí)（350～700 m/s），凹坑的深度隨沖擊速度增大呈指數(shù)增加。通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，不同沖擊速度的砂塵對(duì)材料造成損傷的嚴(yán)重程度存在明顯差異。在高速條件下，在沖擊過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生較多熱量，而產(chǎn)生的熱效應(yīng)會(huì)加速材料的軟化，進(jìn)而促進(jìn)塑性變形的形成。

一般來(lái)說(shuō)，沖蝕過(guò)程通常涉及2 個(gè)相互依存的階段，即流體攜帶砂塵運(yùn)動(dòng)階段和砂塵撞擊階段[59]。在先前的撞擊階段，流體對(duì)砂塵施加動(dòng)能[60]，由于慣性力和阻力的差異，發(fā)現(xiàn)較小尺寸的砂塵響應(yīng)更快，以致在撞擊階段其粒子的分布、軌跡和速度均出現(xiàn)差異[61]。Nguyen 等[62]研究了50～350 μm 不同粒徑砂塵的沖蝕損傷情況，砂塵粒徑對(duì)侵蝕結(jié)果的影響如圖6所示。隨著粒徑的增大，凹坑剖面形狀逐步從“W”形轉(zhuǎn)變?yōu)椤癠”形，這是由于砂塵顆粒尺寸的變化導(dǎo)致粒子的軌跡、速度和沖擊分布產(chǎn)生差異而導(dǎo)致的。顆粒尺寸越小證明其隨流性越好[63]，但尺寸越小造成的損傷越小，大顆粒的砂塵是沖蝕損傷的主要來(lái)源[64]。Hadavi等[31]建立了粒徑分別為219、363 μm 的砂塵對(duì)Al 6061-T6鋁合金的沖擊模型，為更好地模擬砂塵尖角對(duì)材料的穿刺破壞（embedment），針對(duì)Al 6061-T6鋁合金平板采用SPH法建模。研究發(fā)現(xiàn)，在相同的沖擊速度和沖擊角度下，粒徑較大的砂塵對(duì)材料的刺入深度是粒徑較小者的1.79 倍，因此，在相同沖擊條件下，更大的顆粒更有可能刺入材料表面，造成損傷也更嚴(yán)重。

圖6 砂塵粒徑對(duì)侵蝕結(jié)果的影響[62]

3.2 砂塵沖擊姿態(tài)對(duì)沖蝕損傷的影響

砂塵形狀、沖擊角度和碰撞姿態(tài)等因素對(duì)損傷的影響存在一定的相互耦合關(guān)系。自然砂塵通常是一種帶有尖角的顆粒，砂塵的沖擊姿態(tài)取決于沖擊角和方位角，而方位角與砂塵形狀密切相關(guān)。Liu 等[65]分別模擬了立方體、十二面體、二十面體和圓球體以55 m/s 的速度和30°的沖擊角沖擊鈦合金平板的情形，數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明尖角粒子可以很好地預(yù)測(cè)小沖擊角度下的沖蝕率，而球形和二十面體粒子可以很好地預(yù)測(cè)大沖擊角的沖蝕率，二十面體顆粒的沖蝕率與整個(gè)沖擊角范圍內(nèi)的試驗(yàn)結(jié)果吻合得很好，不同形狀顆粒連續(xù)碰撞下歸一化侵蝕率如圖7 所示。從圖中可見(jiàn)，砂塵模型的形狀對(duì)沖蝕結(jié)果影響較大，而砂塵的形狀又反過(guò)來(lái)影響砂塵的沖擊姿態(tài)。

圖7 不同形狀顆粒連續(xù)碰撞下歸一化侵蝕率[65]

Zheng 等[33]對(duì)砂塵在45°、90°沖擊角度下的沖蝕進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明在45°沖擊角度下沖蝕的凹坑呈現(xiàn)明顯的剪切唇，具有不對(duì)稱(chēng)的特征；而在90°的沖擊角度下，沖蝕的凹坑卻是對(duì)稱(chēng)的。在確定砂塵方位角會(huì)對(duì)損傷機(jī)理產(chǎn)生影響的前提下，國(guó)內(nèi)外學(xué)者隨后對(duì)尖角顆粒的沖擊角和方位角進(jìn)行了更細(xì)致的研究。Azimian等[38]設(shè)置砂塵的沖擊速度為81 m/s、方位角為20°并保持不變，而僅僅改變砂塵的沖擊角，其變化范圍為20°～80°，研究發(fā)現(xiàn)凹坑最大深度和容積隨沖擊角度的增大呈先增大再減小的趨勢(shì)，在沖擊角分別為70°、75°時(shí)取得最大值。此外的數(shù)值研究還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沖擊角和方位角之和≈90°時(shí)材料受損最為嚴(yán)重，砂塵的初始方位角θi和沖擊角αi是影響沖蝕損傷程度的主要因素；對(duì)于給定的恒定沖擊角αi，存在特定的方位角θs，使砂塵動(dòng)能最大化地轉(zhuǎn)換為材料內(nèi)能；當(dāng)θi＜θs時(shí)，粒子在與銅板碰撞后向前旋轉(zhuǎn)，當(dāng)θi＞θs時(shí)，粒子在撞擊后向后旋轉(zhuǎn)，前者更可能發(fā)生犁削損傷，后者更可能發(fā)生切削損傷。Hadavi 等[31]通過(guò)研究非規(guī)則尖角砂塵對(duì)材料嵌入影響發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沖擊角一定時(shí)，方位角變化會(huì)使尖角顆粒不再刺入材料，該結(jié)果說(shuō)明其方位角對(duì)損傷機(jī)理亦存在重大影響。Dong等[25，32]認(rèn)為先前大多數(shù)研究集中于對(duì)稱(chēng)砂塵模型，其與真實(shí)砂塵形狀相差較大。因此，為更加準(zhǔn)確地表征砂塵形狀，在建模過(guò)程中充分考慮了真實(shí)砂塵尖角的不規(guī)則性，使用SPH法模擬了更接近真實(shí)的尖角砂塵在方位角為-180°～180°條件下對(duì)韌性材料的影響，相同沖擊角、不同方位角下材料損傷形態(tài)的部分計(jì)算結(jié)果如圖8 所示。對(duì)于不規(guī)則形狀的顆粒，其復(fù)雜性反映在動(dòng)能損失與顆粒沖擊姿態(tài)之間的關(guān)系中。此外，還發(fā)現(xiàn)砂塵碰撞姿態(tài)通過(guò)砂塵撞擊時(shí)的前角、質(zhì)心偏移角和撞擊頂點(diǎn)角等3 個(gè)與形狀相關(guān)的參數(shù)影響沖蝕機(jī)理，這3個(gè)參數(shù)隨初始方位角θi的變化而變化。當(dāng)θi從-180°～180°變化時(shí)，不規(guī)則形狀砂塵撞擊會(huì)導(dǎo)致犁削或切削變形的產(chǎn)生，從而導(dǎo)致動(dòng)能損失隨機(jī)變化。

圖8 相同沖擊角和不同方位角下材料損傷形態(tài)[25]

3.3 砂塵破碎對(duì)沖蝕損傷的影響

許多學(xué)者在沖蝕研究中均假設(shè)砂塵為剛體模型[25，29，32]而忽略砂塵在沖蝕過(guò)程中產(chǎn)生的破碎對(duì)材料損傷機(jī)制的影響。堅(jiān)硬材料通常具有脆性較高的特點(diǎn)，目前，在脆性砂塵與金屬壁面高速碰撞的研究中，已經(jīng)有部分文獻(xiàn)[47，66-67]提及了破碎現(xiàn)象。Tilly 和Sage[68]首次通過(guò)試驗(yàn)觀察到脆性磨粒與金屬碰撞導(dǎo)致的磨粒破碎現(xiàn)象，認(rèn)為顆粒破裂成碎片可能會(huì)在初始沖擊點(diǎn)周?chē)鷧^(qū)域形成二次損傷，從而開(kāi)啟了磨粒破碎對(duì)被沖蝕材料損傷影響的討論。Murugesh 等[69]發(fā)現(xiàn)隨著沖擊速度與角度的增大，Al2O3砂塵的破碎率不斷增大，這表明材料沖蝕率大小與砂塵的沖擊動(dòng)能和施加到靶板上的載荷大小有關(guān)。隨后，Nahvi 等[70]也驗(yàn)證了該觀點(diǎn)。Xu[71]嘗試采用一種破碎理論模型來(lái)解釋砂塵破碎與其自身所受應(yīng)力和破裂能量的關(guān)系。Hadavi 等[47-48]采用EFG 法建立砂塵模型來(lái)研究SiC 砂塵沖蝕鋁合金平板的破碎現(xiàn)象，沖擊過(guò)程中的砂塵破碎現(xiàn)象如圖9 所示。研究發(fā)現(xiàn)在靶板塑性變形和顆粒破碎過(guò)程中，顆粒大約會(huì)損失87%的初始動(dòng)能，砂塵破碎過(guò)程會(huì)消耗部分能量，該現(xiàn)象恰好驗(yàn)證了磨粒的碎裂將在一定程度上影響沖蝕損傷。綜上所述，當(dāng)砂塵沖擊碰撞時(shí)所受的應(yīng)力高于破碎的臨界值時(shí)，將出現(xiàn)破碎現(xiàn)象，而破碎需要耗散部分能量，因此，砂塵初始動(dòng)能傳遞至被沖蝕材料上的能量將會(huì)比不考慮破碎情況時(shí)的更少。Murugesh 和Scattergood[69]開(kāi)展了Al2O3和SiC 顆粒對(duì)不同硬度的氧化鋁靶板的沖蝕研究，認(rèn)為磨粒的自然尖角由于沖擊斷裂而鈍化，進(jìn)而改變材料的損傷機(jī)理。

圖9 沖擊過(guò)程中的砂塵破碎現(xiàn)象[47]

3.4 靶板材料沖蝕損傷過(guò)程的數(shù)值模擬

Takaffoli 和Papini[28]通過(guò)采用SPH/FEM 耦合的仿真方法，觀察了尖角顆粒分別在大、小沖擊角下對(duì)材料動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。在大沖擊角下，材料受擠壓破壞較多，在沖擊凹坑周?chē)纬刹牧隙逊e物；在較小的沖擊角下，尖角顆粒逐漸將材料切除，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合。由于尖角顆粒并不是在較小的沖擊角下就能產(chǎn)生微切削現(xiàn)象[45]，砂塵與靶板碰撞時(shí)的方位角也是影響材料損傷模式的重要因素[28，38]，因此通常在方位角與沖擊角滿足一定條件時(shí)，微切削現(xiàn)象才會(huì)發(fā)生。Dong[25]在仿真模型中保留了砂塵形狀因子、尖角分布和質(zhì)心位置等形狀特征，以模擬真實(shí)顆粒對(duì)韌性材料的損傷。該模型通過(guò)改變砂塵的沖擊姿態(tài)，重現(xiàn)了材料被切削、犁削、撬開(kāi)、擠壓等典型沖蝕損傷情況，采用SPH方法分析得到的典型沖蝕損傷模式如圖10 所示。由此可知，砂塵對(duì)靶板造成的破壞模式通?？煞譃樗苄詳D壓損傷和微切削損傷2大類(lèi)型。

圖10 采用SPH方法分析得到的典型沖蝕損傷模式[25]

不少學(xué)者[2，33，58]通過(guò)建立多顆砂塵模型來(lái)模擬連續(xù)沖蝕行為。Woytowitz 等[34]和ElTobgy 等[46]均建立了多個(gè)顆粒連續(xù)撞擊的仿真模型，前者側(cè)重對(duì)沖蝕損傷的空間和時(shí)間累積作近似模擬，后者側(cè)重對(duì)沖蝕率結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。不足的是，上述模型忽略了后續(xù)砂塵與凹坑及其周?chē)逊e物之間的相互作用。隨后的一些文獻(xiàn)[29，30，33]將后續(xù)顆粒對(duì)凹坑周?chē)逊e物的影響納入了數(shù)值模型的考慮范圍。Zheng[33]通過(guò)模擬若干砂塵連續(xù)沖擊相近位置觀察了凹坑輪廓的幾何演變，發(fā)現(xiàn)隨著沖擊次數(shù)的增加，變形區(qū)域擴(kuò)大，特別在第4次碰撞之后，凹坑外部區(qū)域表現(xiàn)出嚴(yán)重的塑性變形，在連續(xù)碰撞之后，部分材料最終從靶板表面分離。Takaffoli 和Papini[29-30]研究了大量砂塵以不同姿態(tài)沖擊靶板的損傷模式，發(fā)現(xiàn)在大多數(shù)情況下，砂塵沖擊均會(huì)使材料表面產(chǎn)生凹坑，凹坑周?chē)纬刹牧隙逊e，后續(xù)砂塵更容易將材料堆積物擊打脫落，從而導(dǎo)致靶板出現(xiàn)材料損失，氧化鋁粒子以速度117 m/s、30°沖擊角碰撞靶板的過(guò)程如圖11 所示。圖中粒子從右向左射入，圖11（a）中由于其他粒子撞擊導(dǎo)致的額外彈坑并未顯示。研究者認(rèn)為這種現(xiàn)象才是砂塵在沖蝕過(guò)程中導(dǎo)致材料去除的主要原因。

圖11 氧化鋁粒子以速度117 m/s、30°沖擊角碰撞靶板的過(guò)程[29]

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）砂塵對(duì)韌性材料造成的破壞模式通常分為材料凹陷、滑動(dòng)、犁削和切削等4 種不同機(jī)制。當(dāng)固體顆粒沖擊參數(shù)滿足一定條件時(shí)，材料表面在沖蝕作用下出現(xiàn)塑性變形，形成表面凹陷；當(dāng)顆粒的尖角刺入材料表面并沿著表面移動(dòng)時(shí)發(fā)生犁削；小沖擊角度下對(duì)撬開(kāi)的材料容易產(chǎn)生切削現(xiàn)象。

（2）當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究砂塵沖蝕損傷的數(shù)值仿真方法主要有有限元方法（FEM）、無(wú)網(wǎng)格方法（MM）和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法（CFD）。FEM 計(jì)算效率高，但難以解決局部大變形問(wèn)題；MM 適用于局部大變形情形，能較好地模擬沖蝕過(guò)程中材料產(chǎn)生的損傷；CFD難以模擬材料損傷過(guò)程，不適合用于沖蝕機(jī)理的研究。

（3）砂塵沖擊姿態(tài)決定了材料的損傷模式。砂塵沖擊姿態(tài)由沖擊角和方位角共同決定，其中在小沖擊角條件下，材料以切削損傷為主；而在大沖擊角條件下，材料以擠壓破壞為主。此外，當(dāng)沖擊角較小時(shí)，若方位角較小，則更可能出現(xiàn)犁削破壞。

（4）砂塵沖擊速度和形狀共同決定了材料的損傷程度。砂塵沖擊速度不同，損傷呈現(xiàn)的增加趨勢(shì)也不同。在較低的沖擊速度下，隨著初始速度的提高，材料凹坑深度呈線性增加。在較高的沖擊速度條件下，材料凹坑深度呈指數(shù)形式增加。

（5）砂塵破碎現(xiàn)象對(duì)材料的去除機(jī)制有一定影響。在沖蝕過(guò)程中，砂塵破碎需要耗散部分能量，傳遞至材料表面的砂塵初始動(dòng)能會(huì)有所降低。破碎后的砂塵碎屑在慣性作用下不可避免地會(huì)對(duì)材料表面造成二次沖蝕損傷。