貯存老化對(duì)某彈藥射程的影響研究

杜永強(qiáng)，王磊，胡江，高龍

貯存老化對(duì)某彈藥射程的影響研究

杜永強(qiáng)，王磊，胡江，高龍

（海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116000）

研究長(zhǎng)期貯存老化對(duì)某彈藥射程的影響，確定其有效增程射角范圍。對(duì)130 mm某彈藥在不同貯存老化時(shí)間下的射程進(jìn)行數(shù)值仿真分析，揭示其射程和有效增程射角范圍隨貯存時(shí)間的變化規(guī)律。結(jié)合射程與貯存老化時(shí)間和射角之間的函數(shù)關(guān)系，提出以剩余推力比為表征參數(shù)的射程變化模型。在相同貯存老化時(shí)間下，隨著射角的增大，該彈藥的射程呈現(xiàn)出先增大、后減小的趨勢(shì)。相同射角下，射程隨貯存老化時(shí)間呈線性下降趨勢(shì)，有效增程射角范圍逐漸減小。使用三次多項(xiàng)式擬合有效增程比與射角之間的函數(shù)關(guān)系，擬合方程的相關(guān)系數(shù)超過(guò)了0.997 0。該彈藥射程變化模型的擬合結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果的相關(guān)系數(shù)大于0.998 5，表明其可以準(zhǔn)確描述該彈藥的射程變化規(guī)律。貯存老化會(huì)顯著影響某彈藥的射程和有效增程射角范圍，在實(shí)際貯存和使用過(guò)程中，不能忽略其貯存老化因素。

貯存老化；射角；射程；剩余推力比

某彈藥通過(guò)在彈丸底部加裝發(fā)動(dòng)機(jī)，借助發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火產(chǎn)生的推力實(shí)現(xiàn)彈丸的二次增速，能夠達(dá)到增程25%～50%的目的[1-2]。復(fù)合固體推進(jìn)劑作為發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力源，也是該彈藥長(zhǎng)期貯存過(guò)程中的薄弱環(huán)節(jié)，在長(zhǎng)期貯存期間會(huì)發(fā)生老化[3-4]，即使未達(dá)到報(bào)廢年限，也會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)的推力下降，縮短彈藥的射程，影響作戰(zhàn)效能的正常發(fā)揮。因此，亟需揭示該彈藥的射程變化規(guī)律，并準(zhǔn)確預(yù)估其在不同貯存老化時(shí)間下的有效增程射角范圍。

該彈藥的射程主要受射角、發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)刻以及助推時(shí)間等因素的影響[5]。Arkhipov等[6]研究了延遲點(diǎn)火對(duì)射程的影響，通過(guò)優(yōu)化彈藥的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，探索了發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火的最佳延遲時(shí)間。劉鵬等[7]研究發(fā)現(xiàn)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)刻的精度會(huì)影響彈丸射程的散布，二者近似呈線性關(guān)系。高佳馳等[8]研究表明，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)刻對(duì)彈藥增程比的影響較大，在其他條件不變的情況下，通過(guò)調(diào)整點(diǎn)火時(shí)刻能夠改變約30%的射程。相比于點(diǎn)火時(shí)刻，發(fā)動(dòng)機(jī)助推時(shí)間對(duì)射程的影響不超過(guò)5%。該彈藥作為“長(zhǎng)期貯存，一次使用”的作戰(zhàn)武器裝備[9-10]，若忽略了貯存老化對(duì)其增程比的影響，會(huì)顯著降低其射擊精度，阻礙作戰(zhàn)效能的可靠發(fā)揮。

徐學(xué)文等[11]研究發(fā)現(xiàn)，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)貯存時(shí)間的延長(zhǎng)，推進(jìn)劑中被氧化的鋁粉成分逐漸增多，導(dǎo)致推進(jìn)劑的燃速整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。燃速的下降會(huì)進(jìn)一步降低發(fā)動(dòng)機(jī)所能提供的推力值。解紅雨等[12]同樣得出，發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)過(guò)貯存老化后，推進(jìn)劑的燃速降低，發(fā)動(dòng)機(jī)的壓強(qiáng)和推力均減小，內(nèi)彈道性能逐漸下降，且貯存老化時(shí)間越長(zhǎng)，燃速下降得越明顯，對(duì)內(nèi)彈道性能的影響也越顯著。在唐慶明等[13]的研究中表明，實(shí)際貯存過(guò)程中，復(fù)合固體推進(jìn)劑受到老化作用的影響，其宏微觀性能會(huì)發(fā)生劣化，微觀上表現(xiàn)為推進(jìn)劑內(nèi)部發(fā)生了氧化交聯(lián)等不可逆反應(yīng)，宏觀上表現(xiàn)為能量的損失，推進(jìn)劑所能提供的推力逐年下降。研究發(fā)現(xiàn)，相比于剛出廠時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)所能提供的推力，貯存14 a后，發(fā)動(dòng)機(jī)所能提供的推力下降了30.3%。以推力為失效判據(jù)，預(yù)估復(fù)合固體推進(jìn)劑的貯存壽命在18 a左右。目前國(guó)內(nèi)外公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)當(dāng)中，關(guān)于貯存老化對(duì)彈藥射程影響的研究成果還較少。若要準(zhǔn)確驗(yàn)證貯存老化對(duì)彈藥射程的影響，需要結(jié)合自然環(huán)境貯存老化試驗(yàn)[14-15]和動(dòng)態(tài)射擊試驗(yàn)[16]，但這種方法費(fèi)用高、耗時(shí)長(zhǎng)、難度大、危險(xiǎn)性高，通常采取模擬仿真的方法替代部分試驗(yàn)環(huán)節(jié)[17-18]。

本文采用數(shù)值仿真方法對(duì)不同貯存老化時(shí)間下某彈藥的射程進(jìn)行了計(jì)算分析，揭示了射程的變化規(guī)律，分析了貯存老化對(duì)有效增程比的影響。通過(guò)構(gòu)建射程與射角、貯存老化時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，提出了以剩余推力比為表征參數(shù)的射程變化模型。研究結(jié)果可為相關(guān)研制部門(mén)和一線作戰(zhàn)使用單位提供參考。

1 模型和方法

1.1 外彈道特征

該彈藥的外彈道可以劃分為3個(gè)階段，如圖1所示。

圖1 彈道與慣性彈道曲線

慣性運(yùn)動(dòng)段Ⅰ（段）：彈丸出炮口（點(diǎn)）后，在空氣動(dòng)力和重力作用下做慣性運(yùn)動(dòng)，其彈道特征與未增程彈丸的慣性彈道相同。此時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)尚未工作，這主要是由于在炮口處擾動(dòng)較大，彈丸受到空氣動(dòng)力的影響，其阻力加速度達(dá)到最大值。若進(jìn)行助推，會(huì)增大橫向散布，同時(shí)耗費(fèi)助推能量，減弱增程效果[19-20]。因此，在這一階段，彈丸并未受到發(fā)動(dòng)機(jī)的推力作用。

助推段（段）：進(jìn)入助推段后，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火（點(diǎn)為點(diǎn)火時(shí)刻），彈丸除受到空氣動(dòng)力和重力外，還受到推力的作用進(jìn)行二次增速，彈道曲線明顯高于慣性彈道。由于彈藥中復(fù)合固體推進(jìn)劑燃燒速度較快，因而助推段持續(xù)時(shí)間較短，通常在2 s左右。到達(dá)點(diǎn)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)停止工作，助推段結(jié)束。

慣性運(yùn)動(dòng)段Ⅱ（段）：與段相同，彈丸受到空氣動(dòng)力和重力作用做慣性運(yùn)動(dòng)，直至彈丸落地（點(diǎn)）。由于增加了助推段，彈丸的最大射高和射程明顯大于慣性彈道，表明能夠通過(guò)助推的方式實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)炮彈增程的目的。

1.2 基本假設(shè)

本文重點(diǎn)研究貯存老化對(duì)彈藥增程比的影響，不涉及彈丸的控制過(guò)程，因而采用相對(duì)簡(jiǎn)單的質(zhì)點(diǎn)外彈道模型[21]，略去對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)影響較小的力和力矩，揭示彈丸在重力、空氣動(dòng)力和發(fā)動(dòng)機(jī)推力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。為便于后續(xù)計(jì)算分析，根據(jù)經(jīng)典外彈道理論[22]，作出以下基本假設(shè)：彈丸為軸對(duì)稱，且章動(dòng)角為0；地表為平面，重力加速度保持9.80 m/s2不變，且方向始終鉛直向下；科氏加速度為0；氣象條件為標(biāo)準(zhǔn)無(wú)風(fēng)雨；發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)始工作（圖1中點(diǎn)）和停止工作（圖1中點(diǎn)）時(shí)提供的推力按階躍函數(shù)處理，視為瞬間變化；發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程（圖1中段）中，推進(jìn)劑的質(zhì)量保持不變，其提供的推力視為恒定值，且推力方向與彈丸速度方向保持一致。

1.3 質(zhì)點(diǎn)彈道模型

根據(jù)1.2節(jié)中的基本假設(shè)，設(shè)彈丸質(zhì)心的坐標(biāo)為(,)，采用以時(shí)間為自變量的自然坐標(biāo)系，建立該彈藥的質(zhì)點(diǎn)彈道方程組。坐標(biāo)原點(diǎn)位于彈丸質(zhì)心，切線方向沿速度矢量方向，與速度矢量方向相同為正，法線方向與切線方向垂直，向上為正。

1）慣性運(yùn)動(dòng)段Ⅰ和慣性運(yùn)動(dòng)段Ⅱ：

式中：為彈丸速度，m/s；為基于43年阻力定律的彈道系數(shù)；()為空氣密度函數(shù)；()為阻力函數(shù)；為重力加速度，=9.80 m/s2；為彈道傾角，(°)；為彈丸飛行高度，km；為彈丸飛行水平距離，km。

上述參數(shù)的計(jì)算見(jiàn)式（2）。

2）助推段：

式中：eff為發(fā)動(dòng)機(jī)有效排氣速度，m/s；為彈丸質(zhì)量變化速率，kg/s；a/0為貯存一定年限后發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余推力比，用以表征貯存老化對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)推力的影響。其中，a為貯存某一年限后發(fā)動(dòng)機(jī)能夠提供的推力，N；0為未老化時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)能夠提供的推力，N。

助推段和慣性運(yùn)動(dòng)段Ⅰ、Ⅱ相比，主要區(qū)別在于在第一個(gè)方程中增加了助推部分，其余參數(shù)相同。

1.4 數(shù)值仿真計(jì)算方法

本文以某型130 mm彈藥為例，借助MATLAB軟件建立其數(shù)值仿真計(jì)算模型，利用四階龍格庫(kù)塔法[23-24]進(jìn)行仿真計(jì)算分析，步長(zhǎng)取0.01 s。為了研究貯存老化對(duì)該彈藥射程的影響，發(fā)動(dòng)機(jī)提供的實(shí)際推力變化規(guī)律參照文獻(xiàn)[13]，其余參與仿真計(jì)算的基本參數(shù)見(jiàn)表1。

求解火箭增程彈質(zhì)點(diǎn)彈道方程組時(shí)，滿足各段邊界光滑連續(xù)條件，且慣性運(yùn)動(dòng)段Ⅰ的積分起始條件為：

=0時(shí)，==0，=v，=θ(4)

2 結(jié)果及分析

2.1 貯存老化對(duì)射程的影響

不同貯存老化時(shí)間下，未增程彈丸與增程彈射程隨射角變化的仿真計(jì)算結(jié)果如圖2所示。可以看出，相同貯存老化時(shí)間下，未增程彈丸與增程彈的射程隨著射角的增大均呈現(xiàn)出先增大、后減小的趨勢(shì)，符合外彈道特征，其中未增程彈丸最大的射程出現(xiàn)在52°射角左右，增程彈的最大射程出現(xiàn)在54°射角左右，略大于未增程彈丸最大射程對(duì)應(yīng)的射角。這主要由于增程彈在助推的作用下，其外彈道射高和彈丸存速均高于同一飛行階段的未增程彈丸，受到空氣動(dòng)力、重力和發(fā)動(dòng)機(jī)推力的綜合影響，為了達(dá)到最大射程，增程彈對(duì)應(yīng)的射角略大于未增程彈丸。

表1 數(shù)值仿真計(jì)算基本參數(shù)

Tab.1 Basic parameters of numerical simulation calculation

圖2 未增程彈丸與增程彈射程隨射角變化的仿真計(jì)算結(jié)果

相同射角下，增程彈的射程明顯大于未增程彈丸，表明采用助推的方式能夠可靠增大彈丸的射程。隨著貯存老化時(shí)間的延長(zhǎng)，增程彈的射程呈下降趨勢(shì)，這主要是由于發(fā)動(dòng)機(jī)中的復(fù)合固體推進(jìn)劑在貯存期間發(fā)生老化[25-27]。老化時(shí)間越長(zhǎng)，復(fù)合固體推進(jìn)劑的性能劣化越嚴(yán)重，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)所能提供的推力下降得越明顯，進(jìn)而導(dǎo)致增程彈的射程縮短。

對(duì)不同射角下，增程彈射程隨貯存老化的變化進(jìn)行定量分析，結(jié)果如圖3和4所示（以20°、30°、40°、50°、54°、60°、70°、80°為例，其余射角變化規(guī)律相同）。

圖3 射程隨老化變化仿真結(jié)果和線性擬合曲線

圖4 不同貯存老化時(shí)間的射程下降量

由圖3和4中仿真結(jié)果和擬合曲線可以看出，任意射角下，增程彈的射程隨貯存老化時(shí)間的延長(zhǎng)均呈線性下降。相同貯存老化時(shí)間下，增程彈射程的下降量隨射角呈現(xiàn)出先增大、后減小的趨勢(shì)，與射程隨射角的變化趨勢(shì)相同，表明貯存老化對(duì)不同射角下的射程影響程度不同，射程越大，貯存老化的影響越明顯，射程下降量越大。裝備增程彈的目的之一是為了提高彈丸射程，增強(qiáng)遠(yuǎn)程作戰(zhàn)能力[28]，若忽略貯存老化的影響，會(huì)嚴(yán)重影響艦炮的射擊精度，無(wú)法完成既定作戰(zhàn)任務(wù)。

2.2 貯存老化對(duì)有效增程比的影響

以未增程彈丸的射程為基準(zhǔn)，則增程彈的增程比可由式（5）計(jì)算得到：

式中：Xm0為某一射角下未增程彈丸的射程，km；Xma為同一射角下貯存一定年限的增程彈的射程，km。不同貯存老化時(shí)間下，增程彈的增程比隨射角變化的仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5中可以看出，隨著射角的增大，增程彈的增程比先快速增加、后緩慢增大，這主要是因?yàn)樵龀虖椀纳涑屉S射角變化的同時(shí)，未增程彈丸的射程也在動(dòng)態(tài)變化，兩者的變化并不完全同步。同時(shí)，增程比越大，并不代表射程越大，如不同貯存老化時(shí)間下的最大射程為54°射角時(shí)，但此時(shí)增程比并不是最大值。

為了充分有效發(fā)揮增程彈的增程能力，在未增程彈丸能夠達(dá)到的最大射程范圍內(nèi)，不需要直接采用增程彈完成射擊任務(wù)，為此需要確定不同貯存老化時(shí)間下增程彈能夠有效增程的射角范圍。

以未增程彈丸的最大射程為基準(zhǔn)，定義增程彈的有效增程比為：

式中：m0max為未增程彈丸的最大射程，km；ma為某一射角下貯存一定年限的增程彈的射程，km。

不同貯存老化時(shí)間下，增程彈有效增程比隨射角的變化仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6中可以看出，在特定射角范圍內(nèi)，增程彈的有效增程比大于0，表明射程大于未增程彈丸的最大射程，此時(shí)采用增程彈能夠有效發(fā)揮其增程能力。當(dāng)射角過(guò)大或過(guò)小時(shí)，增程彈的有效增程比小于0，在此射角范圍內(nèi)射擊，增程彈的射程雖然大于同一射角下的未增程彈丸，但小于未增程彈丸的最大射程，使用未增程彈丸同樣能夠完成射擊任務(wù)，無(wú)法發(fā)揮增程彈的增程能力。另外，隨著貯存老化時(shí)間的增加，增程彈有效增程比大于0所對(duì)應(yīng)射角范圍逐漸減小，這與貯存老化導(dǎo)致增程彈射程下降有關(guān)。

為了確定不同貯存老化時(shí)間下使用火箭助推增程的有效射角范圍，同時(shí)為了避免計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，使用三次多項(xiàng)式擬合有效增程比與射角之間的關(guān)系，設(shè)：

圖6 有效增程比隨射角變化仿真結(jié)果及擬合曲線

擬合曲線如圖6所示，各參數(shù)擬合結(jié)果見(jiàn)表2。

由擬合結(jié)果可以看出，不同貯存老化時(shí)間下，有效增程比與射角擬合方程的相關(guān)系數(shù)均超過(guò)0.997 0，表明采用三次多項(xiàng)式可以準(zhǔn)確描述有效增程比與射角之間的變化關(guān)系。根據(jù)建立的有效增程比與射角之間的三次多項(xiàng)式，得出不同貯存老化時(shí)間下使用火箭助推增程的有效射角范圍，見(jiàn)表3。貯存老化6.5、9、12、14 a時(shí)，增程彈的有效增程射角范圍分別減小了4.002 1%、8.018 9%、11.654 5%、14.263 1%。

表2 參數(shù)擬合結(jié)果

Tab.2 Fitting results of each parameter

表3 不同貯存老化時(shí)間下的有效增程射角范圍

Tab.3 Range of effective extended range firing angle under different storage aging time

2.3 射程變化模型

2.3.1 模型的建立

由2.1節(jié)可知，增程彈的射程是射角和貯存老化時(shí)間的函數(shù)，參照有效增程比與射程函數(shù)關(guān)系的建立方法，設(shè):

式中：(a)、(a)、(a)、(a)為與貯存老化時(shí)間相關(guān)的常數(shù)。

結(jié)合不同貯存老化時(shí)間下增程彈射程與射角的仿真結(jié)果，得到擬合曲線和參數(shù)擬合結(jié)果分別見(jiàn)圖7和表4。

由擬合曲線和擬合結(jié)果可以看出，不同貯存老化時(shí)間下，增程彈射程與射角的擬合方程的相關(guān)系數(shù)均超過(guò)了0.997 0，表明采用三次多項(xiàng)式可以準(zhǔn)確描述射程與射角之間的變化關(guān)系。

(a)、(a)、(a)、(a)為與貯存老化時(shí)間相關(guān)的常數(shù)，其與貯存老化時(shí)間之間的變化關(guān)系如圖8所示。采用指數(shù)函數(shù)擬合模型參數(shù)與貯存老化時(shí)間之間的關(guān)系，指數(shù)函數(shù)也是常用的描述性能參數(shù)老化規(guī)律的模型[29-30]。擬合曲線如圖8所示，擬合方程見(jiàn)式（9）。

圖7 增程彈射程與射角模型擬合曲線

表4 射程變化模型參數(shù)擬合結(jié)果

Tab.4 Parameter fitting results of the range variation model

圖8 模型參數(shù)與貯存時(shí)間變化關(guān)系及擬合曲線

結(jié)合式（8）和式（9），便得到以貯存老化時(shí)間為表征參數(shù)的增程彈射程變化模型。由于在實(shí)際貯存過(guò)程中，增程彈貯存老化的環(huán)境存在差異，以貯存老化時(shí)間作為表征參數(shù)存在一定的誤差，模型的普適性不高，無(wú)法根據(jù)得到的射程變化模型準(zhǔn)確預(yù)估貯存一定年限的增程彈射程變化情況，但以發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余推力比作為表征參數(shù)可以解決這一問(wèn)題。

2.3.2 以剩余推力比為表征參數(shù)的射程變化模型

增程彈發(fā)動(dòng)機(jī)剩余推力比隨貯存老化時(shí)間變化關(guān)系如圖9所示。在貯存老化過(guò)程中，增程彈的剩余推力比隨貯存老化時(shí)間呈現(xiàn)先慢后快的降低趨勢(shì)，近似呈指數(shù)變化規(guī)律。這主要是由于貯存老化前期復(fù)合固體推進(jìn)劑各項(xiàng)性能較為穩(wěn)定，受老化作用影響較小，推力的下降量不大。隨著老化時(shí)間的延長(zhǎng)，老化的影響占據(jù)主導(dǎo)地位，復(fù)合固體推進(jìn)劑性能的劣化直接導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)推力的顯著降低，因而到了貯存老化中后期，推力的下降量明顯增大。

使用指數(shù)函數(shù)模型擬合剩余推力比與貯存老化時(shí)間的關(guān)系，得到：

指數(shù)函數(shù)模型的擬合相關(guān)系數(shù)大于0.990 0，表明可以使用指數(shù)函數(shù)模型準(zhǔn)確描述剩余推力比與貯存老化時(shí)間的關(guān)系。對(duì)式（10）求反函數(shù)，即可用發(fā)動(dòng)機(jī)剩余推力比表征貯存老化時(shí)間：

聯(lián)立式（8）、式（9）和式（11），即可得到由剩余推力比表征的射程變化模型。

射程變化模型擬合結(jié)果與仿真結(jié)果相關(guān)關(guān)系如圖10所示?？梢钥闯觯涑套兓Ｐ蛿M合結(jié)果能夠準(zhǔn)確描述仿真結(jié)果的變化規(guī)律，相關(guān)系數(shù)均大于0.998 5。在實(shí)際貯存過(guò)程中，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余推力比，就能夠?qū)υ龀虖椀纳涑踢M(jìn)行預(yù)估。

圖10 射程變化模型擬合結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果的相關(guān)關(guān)系

2.3.3 有效增程射角范圍

設(shè)增程彈的有效增程射角范圍為min(a)～max(a)，根據(jù)表3中的有效增程射角范圍，得到最小有效增程射角min(a)和最大有效增程射角max(a)隨貯存老化時(shí)間的變化關(guān)系，如圖11所示。

圖11 θmin(ta)和θmax(ta)隨貯存老化時(shí)間變化關(guān)系及擬合曲線

使用指數(shù)函數(shù)模型擬合二者之間的變化關(guān)系，擬合方程如式（12）所示。

擬合方程的相關(guān)系數(shù)分別為0.987 5和0.995 0，表明最小有效射程角和最大有效射程角與貯存老化時(shí)間之間滿足指數(shù)變化關(guān)系。聯(lián)立式（11）和式（12），即可得到以剩余推力比表征的有效增程射角，通過(guò)測(cè)定剩余推力比，就能夠預(yù)估有效增程射角范圍，為一線作戰(zhàn)使用單位和相關(guān)研制部門(mén)提供理論支撐和參考依據(jù)。

3 結(jié)論

本文對(duì)不同貯存老化時(shí)間下某增程彈的射程進(jìn)行了數(shù)值仿真分析，揭示了貯存老化對(duì)該增程彈射程和有效增程比的影響，提出了以剩余推力比為表征參數(shù)的射程變化模型。具體結(jié)論如下：

1）相同貯存老化時(shí)間下，射程隨著射角的增大呈現(xiàn)出先增大、后減小的趨勢(shì)，最大射程出現(xiàn)在54°射角左右，略大于未增程彈丸最大射程對(duì)應(yīng)的射角。隨著貯存老化時(shí)間的延長(zhǎng)，該增程彈的射程呈線性下降趨勢(shì)，這與發(fā)動(dòng)機(jī)中的復(fù)合固體推進(jìn)劑在貯存期間發(fā)生老化有關(guān)。

2）隨著貯存老化時(shí)間的增加，該增程彈的有效增程比大于0，所對(duì)應(yīng)射角范圍逐漸減小。使用三次多項(xiàng)式擬合有效增程比與射角之間的函數(shù)關(guān)系，擬合方程的相關(guān)系數(shù)超過(guò)了0.997 0，并根據(jù)擬合方程得出了不同貯存老化時(shí)間下增程彈的有效助推射角范圍。貯存老化6.5、9、12、14 a，有效增程射角范圍分別減小了4.0021%、8.0189%、11.6545%、14.2631%。

3）結(jié)合射程與貯存老化時(shí)間和射角之間的變化規(guī)律，提出了以剩余推力比為表征參數(shù)的射程變化模型，給出了有效增程射角范圍與剩余推力比之間的函數(shù)關(guān)系。射程變化模型擬合結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果的相關(guān)系數(shù)大于0.998 5，研究結(jié)論可為一線部隊(duì)作戰(zhàn)使用和相關(guān)研制單位提供參考借鑒。

[1] SZKLARSKI A, G??BOCKI R, JACEWICZ M. Impact Point Prediction Guidance Parametric Study for 155 mm Rocket Assisted Artillery Projectile with Lateral Thrusters[J]. Archive of Mechanical Engineering, 2020: 31-56.

[2] 李上文, 趙鳳起, 羅陽(yáng), 等. 大口徑炮彈增程技術(shù)對(duì)固體推進(jìn)劑的要求[J]. 火炸藥學(xué)報(bào), 2003, 26(3): 20-23.LI Shang-wen, ZHAO Feng-qi, LUO Yang, et al. Requirements of the Extended Range Technology of Large Caliber Projectile for Solid Propellants[J]. Chinese Journal of Explosives & Propellants, 2003, 26(3): 20-23.

[3] 范志鋒, 徐敬青, 崔平, 等. 超期服役炮射導(dǎo)彈增程發(fā)動(dòng)機(jī)性能研究[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2016, 36(5): 81-84. FAN Zhi-feng, XU Jing-qing, CUI Ping, et al. Study on the Properties of Rocket-Assisted Engine of Gun-Launched Missile in the Extra-Service[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2016, 36(5): 81-84.

[4] WANG Zhe-jun, QIANG Hong-fu. Mechanical Properties of Thermal Aged HTPB Composite Solid Propellant under Confining Pressure[J]. Defence Technology, 2022, 18(4): 618-625.

[5] 錢(qián)建平, 李鐵鵬, 宋成俊. 底排火箭復(fù)合增程彈射程影響因素及其規(guī)律性研究[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2006, 26(4): 129-131. QIAN Jian-ping, LI Tie-peng, SONG Cheng-jun. The Studies on the Influencing Factors and Regularity of Extended Range Effectiveness for Hybrid Base-Bleed-Rocket Extended-Range Projectile[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2006, 26(4): 129-131.

[6] ARKHIPOV V, PERFILIEVA K. Optimization of Construction of the Rocket-Assisted Projectile[J]. MATEC Web of Conferences, 2017, 110: 01003.

[7] 劉鵬, 王雨時(shí), 聞泉, 等. 火箭增程發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)間精度對(duì)彈丸射程的影響[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2015, 35(5): 99-102, 106.LIU Peng, WANG Yu-shi, WEN Quan, et al. Effect of the Ignition Time Accuracy of Extended Range Rocket Engine on Projectile Range[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2015, 35(5): 99-102.

[8] 高佳馳, 王強(qiáng). 火箭增程榴彈點(diǎn)火時(shí)刻與助推時(shí)間對(duì)射程的影響[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2020, 40(5): 87-90. GAO Jia-chi, WANG Qiang. Influence of Ignition Time and Boost Time of Rocket Motor on Range of Rocket-Assisted Extended Projectiles[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2020, 40(5): 87-90.

[9] ZHU Zong-peng. The Current Situation of China Manned Aerospace Technology and the Direction for Its Further Development[J]. Acta Astronautica, 2009, 65(3/4): 308-311.

[10] 董海平, 張靜靜, 魏小琴, 等. 溫度交變條件下固體推進(jìn)劑貯存壽命評(píng)估[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2022, 42(5): 479-484. DONG Hai-ping, ZHANG Jing-jing, WEI Xiao-qin, et al. Storage Life Evaluation of Solid Propellant under Alternating Temperature Conditions[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2022, 42(5): 479-484.

[11] 徐學(xué)文, 辛慶偉, 倪保航, 等. 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)HTPB推進(jìn)劑燃速性能老化研究[J]. 海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2015, 30(4): 349-352. XU Xue-wen, XIN Qing-wei, NI Bao-hang, et al. Research on Burning Rate Properties of HTPB Propellant in the Solid Rocket Motor[J]. Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University, 2015, 30(4): 349-352.

[12] 解紅雨, 吳勛, 成躍, 等. 高能推進(jìn)劑老化對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能的影響研究[J]. 裝備環(huán)境工程, 2010, 7(2): 13-17. XIE Hong-yu, WU Xun, CHENG Yue, et al. Research on Influence of High Energy Propellant Aging on Interior Ballistic Performance of Solid Rocket Motor[J]. Equipment Environmental Engineering, 2010, 7(2): 13-17.

[13] 唐慶明, 裴哲, 吳建業(yè). 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的壽命研究[J]. 戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù), 2006(2): 30-32. TANG Qing-ming, PEI Zhe, WU Jian-ye. Research on the Life of Solid Rocket Engine[J]. Tactical Missile Technology, 2006(2): 30-32.

[14] ZHANG Ling-ke, ZHENG Xiang-yang. Experimental Study on Thermal Decomposition Kinetics of Natural Ageing AP/HTPB Base Bleed Composite Propellant[J]. Defence Technology, 2018, 14(5): 422-425.

[15] 丁彪, 張旭東, 劉著卿, 等. HTPB推進(jìn)劑交變溫度加速老化與自然貯存相關(guān)性[J]. 含能材料, 2011, 19(1): 50-54. DING Biao, ZHANG Xu-dong, LIU Zhu-qing, et al. Correlation between Alternating Temperature Accelerated Aging and Real World Storage of HTPB Propellant[J]. Chinese Journal of Energetic Materials, 2011, 19(1): 50-54.

[16] 李東. 固體推進(jìn)劑藥柱表面裂紋動(dòng)態(tài)力學(xué)特性研究[D]. 南京: 南京理工大學(xué), 2008. LI Dong. Dynamic Mechanics Characteristic Study of Surface Cracks in Solid Propellant Grain[D]. Nanjing: Nanjing University of Science and Technology, 2008.

[17] 石章松, 傅冰, 胡獻(xiàn)君. 時(shí)間控制參數(shù)對(duì)增程修正彈射程影響仿真分析[J]. 電光與控制, 2013, 20(8): 11-13.SHI Zhang-song, FU Bing, HU Xian-jun. Influence of Time Control Parameters to Firing Range of Extended Range and Trajectory Correction Projectile[J]. Electronics Optics & Control, 2013, 20(8): 11-13.

[18] 張浩, 聞泉, 王雨時(shí), 等. 炮彈地面密集度性能與射程關(guān)系仿真[J]. 彈道學(xué)報(bào), 2016, 28(1): 56-59. ZHANG Hao, WEN Quan, WANG Yu-shi, et al. Simulation Research of Relationship between Ground Dispersion Performance of Projectiles and Firing Range[J]. Journal of Ballistics, 2016, 28(1): 56-59.

[19] 龍孝源. 增程彈固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)“-”曲線的研究[J]. 兵工學(xué)報(bào), 1983, 3(4): 75-81. LONG Xiao-yuan. Study on “-” Curve of Extended Range Projectile Solid Rocket Engine[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 1983, 3(4): 75-81.

[20] 歐陽(yáng)福蕾, 李磊, 郭洪波, 等. 艦載制導(dǎo)火箭彈總體技術(shù)的若干問(wèn)題探討[J]. 戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù), 2021(1): 1-6. OUYANG Fu-lei, LI Lei, GUO Hong-bo, et al. Discussion on Several Issues of Shipborne Guided Rocket Overall Technology[J]. Tactical Missile Technology, 2021(1): 1-6.

[21] 徐明友. 火箭外彈道學(xué)[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社, 2004. XU Ming-you. Rocket External Ballistics[M]. Harbin: Harbin Institute of Technology Press, 2004.

[22] 韓子鵬. 彈箭外彈道學(xué)[M]. 北京: 北京理工大學(xué)出版社, 2014. HAN Zi-peng. Exterior Ballistics of Projectiles and Rockets[M]. Beijing: Beijing Institute of Technology Press, 2014.

[23] 朱磊, 陸欣. 固體發(fā)射藥火炮身管熱散失模擬研究[J]. 彈道學(xué)報(bào), 2020, 32(3): 19-24. ZHU Lei, LU Xin. Simulation Study on Heat Dissipation of Barrel of Solid-Propellant Gun[J]. Journal of Ballistics, 2020, 32(3): 19-24.

[24] 董理贏, 焦志剛, 王志軍, 等. 基于Matlab對(duì)彈丸外彈道運(yùn)動(dòng)軌跡仿真分析[J]. 兵器裝備工程學(xué)報(bào), 2017, 38(12): 98-101. DONG Li-ying, JIAO Zhi-gang, WANG Zhi-jun, et al. Simulation Analysis of Ballistic Trajectory of Projectile Based on Matlab[J]. Journal of Ordnance Equipment Engineering, 2017, 38(12): 98-101.

[25] DU Yong-qiang, ZHENG Jian, YU Gui-bo. Storage Life Prediction under Pre-Strained Thermally-Accelerated Aging of HTPB Coating Using the Change of Crosslinking Density[J]. Defence Technology, 2021, 17(4): 1387-1394.

[26] ADEL W M, LIANG Guo-zhu. Service Life Prediction of AP/Al/HTPB Solid Rocket Propellant with Consideration of Softening Aging Behavior[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2019, 32(2): 361-368.

[27] 于亮, 陳燕, 李智, 等. 復(fù)合固體推進(jìn)劑老化研究[J]. 合成材料老化與應(yīng)用, 2013, 42(5): 46-48. YU Liang, CHEN Yan, LI Zhi, et al. Summary of Study on Ageing of Composite Solid Propellant[J]. Synthetic Materials Aging and Application, 2013, 42(5): 46-48.

[28] 鐘文超, 倪慶杰, 楊云川. 底排-火箭復(fù)合增程彈的外彈道參數(shù)設(shè)計(jì)[J]. 沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 27(2): 58-61. ZHONG Wen-chao, NI Qing-jie, YANG Yun-chuan. The Design of the Exterior Trajectory Parameters of Bottom Exhaust-Rocket Compound Range-Extended Projectile[J]. Transactions of Shenyang Ligong University, 2008, 27(2): 58-61.

[29] QJ 2328—2005, 復(fù)合固體推進(jìn)劑高溫加速老化試驗(yàn)方法[S]. QJ 2328—2005, Test Method for Temperature Accelerated Aging of Composite Solid Propellant[S].

[30] 孔令澤, 董可海, 唐巖輝, 等. NEPE推進(jìn)劑無(wú)損型貯存壽命預(yù)估[J]. 含能材料, 2022, 30(2): 163-170. KONG Ling-ze, DONG Ke-hai, TANG Yan-hui, et al. Non-Destructive Storage Life Prediction of NEPE Propellant[J]. Chinese Journal of Energetic Materials, 2022, 30(2): 163-170.

Effect of Storage Aging on the Range of Certain Projectile

DU Yong-qiang, WANG Lei, HU Jiang, GAO Long

(Dalian Naval Academy, Liaoning Dalian, 116000, China)

The work aims to study the effect of long-term storage aging on the range of certain projectile and determine the range of effective extended range firing angle. The range of a certain projectile used in 130 mm naval gun under different storage aging time was analyzed by numerical simulation and the variation law of range and the range of effective extended range firing angle with storage time were revealed. Combined with the functional relationship between range and storage aging time and firing angle of the projectile, a range variation model characterized by residual thrust ratio was proposed. The range of the projectile firstly increased and then decreased with the increase of the firing angle under the same storage aging time. At the same firing angle, the range decreased linearly with the storage aging time, and the range of the effective extended range firing angle decreased gradually. The cubic polynomial was used to fit the functional relationship between the effective extended range ratio and the firing angle, of which the correlation coefficient exceeded 0.997 0. The correlation coefficient between the fitting result of the range variation model and the range simulation calculation result of the projectile was greater than 0.998 5, which indicated that the range variation law could be accurately described by the proposed range aging model. Storage aging will significantly affect the range and the range of effective extended range firing angle of the projectile, which can not be ignored in the actual storage and use process.

storage aging; firing angle; range; residual thrust ratio

2022-12-04；

2023-01-19

DU Yong-qiang (1991-)，Male, Doctor.

杜永強(qiáng), 王磊, 胡江, 等.貯存老化對(duì)某彈藥射程的影響研究[J]. 裝備環(huán)境工程, 2023, 20(6): 018-027.

TJ450.1

A

1672-9242(2023)06-0018-10

10.7643/ issn.1672-9242.2023.06.003

2022–12–04；

2023–01–19

杜永強(qiáng)（1991—），男，博士。

DU Yong-qiang, WANG Lei, HU Jiang, et al.Effect of Storage Aging on the Range of Certain Projectile[J]. Equipment Environmental Engineering, 2023, 20(6): 018-027.

責(zé)任編輯：劉世忠