基于運(yùn)行工況和多分類支持向量機(jī)的柴油機(jī)共軌系統(tǒng)診斷方法

黃英，王拓，裴?？。踅?，王緒

（北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081）

柴油機(jī)作為商用車的主要?jiǎng)恿C(jī)械設(shè)備，因其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作環(huán)境惡劣，所以故障率極高.在柴油機(jī)產(chǎn)生故障的各個(gè)部件中，燃油系統(tǒng)故障所占的比例最高，高達(dá)27%[1].因此對(duì)燃油系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷是發(fā)動(dòng)機(jī)整體健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)的核心內(nèi)容.高壓共軌系統(tǒng)由于其精準(zhǔn)的噴油時(shí)序控制和超高的噴油壓力而被廣泛應(yīng)用，能夠?qū)Σ裼蜋C(jī)性能進(jìn)行全面優(yōu)化[2].柴油機(jī)共軌系統(tǒng)的主要部件有：燃油泵、共軌管、燃油計(jì)量閥、噴油器等[3].高壓共軌系統(tǒng)常見的故障有燃油泵柱塞卡滯、噴油器堵塞、噴油器電磁閥卡滯、燃油計(jì)量閥彈簧預(yù)緊力變化等[4].

對(duì)于燃油系統(tǒng)的故障診斷國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有了許多研究，主要包括基于振動(dòng)信號(hào)和基于燃油壓力信號(hào)進(jìn)行故障診斷.采用振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障診斷在內(nèi)燃機(jī)故障診斷領(lǐng)域是一種常見的做法，可以診斷發(fā)動(dòng)機(jī)失火、氣門故障以及燃油系統(tǒng)故障[5?7].在燃油系統(tǒng)故障診斷方面，張斌等人針對(duì)某型柴油機(jī)燃油噴射系統(tǒng)故障，提出了一種基于振動(dòng)信號(hào)分析的方法.首先，在時(shí)域和頻域進(jìn)行信號(hào)特征提取，然后，訓(xùn)練反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)燃油系統(tǒng)6 種不同類型的故障進(jìn)行分類，文章顯示了該方法具有較高的故障診斷精度[8].

另一種方法是采用燃油壓力信號(hào)對(duì)燃油系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷，相較于振動(dòng)信號(hào)，燃油壓力信號(hào)能夠更加直接的反映出燃油系統(tǒng)的健康狀態(tài)，因此也在燃油系統(tǒng)故障診斷領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.柯赟等[9]針對(duì)噴油器電磁閥失效和噴油器噴嘴堵塞兩類故障，采集燃油系統(tǒng)各狀態(tài)下的軌壓數(shù)據(jù)，并進(jìn)行層次離散熵處理，運(yùn)用PWFP 算法對(duì)所得層次離散熵進(jìn)行降維處理，最后建立二叉樹支持向量機(jī)故障診斷模型，結(jié)果顯示該方法能夠很好的診斷兩類故障

如果故障診斷數(shù)據(jù)來源為臺(tái)架實(shí)驗(yàn)或者仿真實(shí)驗(yàn)，其工況設(shè)定為穩(wěn)態(tài)工況，傳感器采樣頻率較高，使原始數(shù)據(jù)的時(shí)域和頻域特性相對(duì)較好，易于進(jìn)行故障診斷.但在車輛真實(shí)運(yùn)行過程中，工況變動(dòng)劇烈，同時(shí)實(shí)車傳感器采樣頻率相對(duì)較低，很難將從臺(tái)架或仿真數(shù)據(jù)得到的故障診斷模型應(yīng)用到實(shí)際車輛中.針對(duì)燃油系統(tǒng)基于實(shí)際跑車數(shù)據(jù)的故障診斷在國(guó)內(nèi)外研究中相對(duì)較少，王英敏等[10]采用 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣壓力預(yù)測(cè)模型，為了體現(xiàn)柴油機(jī)的不同工況，選擇涵蓋不同轉(zhuǎn)速、不同負(fù)荷（由油量表征）、不同的發(fā)動(dòng)機(jī)工況變化率（由油門表征）下的樣本數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)學(xué)殘差分析方法，制定故障診斷策略，對(duì)傳感器偏差故障、徹底失效故障、精度下降故障和漂移故障進(jìn)行診斷.然而這種通過殘差分析來判斷對(duì)象健康狀態(tài)的方法對(duì)數(shù)據(jù)采樣頻率的要求也相對(duì)較高，并且一般只能針對(duì)一種部件的健康狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，不能解決涉及多個(gè)部件、或多類別的故障診斷問題.

文中針對(duì)柴油機(jī)共軌系統(tǒng)計(jì)量閥復(fù)位彈簧松弛和噴油器針閥偶件磨損這一典型的多部件多故障診斷問題，基于低采樣頻率的實(shí)車數(shù)據(jù)，提出了基于運(yùn)行工況和多分類支持向量機(jī)的故障診斷方法.首先根據(jù)車速將實(shí)車數(shù)據(jù)劃分為3 類子工況集，并采用層次定比采樣方法來構(gòu)建訓(xùn)練集；其次，運(yùn)用卡方分析和主成分分析方法（PCA）提取特征參數(shù)，并用輪廓系數(shù)篩選出敏感子工況集；然后，建立SVM 診斷模型，并運(yùn)用PSO 算法優(yōu)化模型參數(shù).最后，通過實(shí)車測(cè)試數(shù)據(jù)集對(duì)診斷模型精度進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 支持向量機(jī)原理

在健康狀態(tài)識(shí)別領(lǐng)域，支持向量機(jī)（SVM）能夠有效解決非線性、小樣本等方面的實(shí)際問題，因其良好的分類能力，已經(jīng)成為健康狀態(tài)識(shí)別領(lǐng)域的常用算法[11].支持向量機(jī)（SVM）分類算法的原理就是找到一個(gè)分類超平面，要求這個(gè)分類超平面不僅能準(zhǔn)確地分開樣本，而且能使分開樣本之間的間隔最大.對(duì)于給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集：

式中：ui∈Rn為輸入數(shù)據(jù)；vi∈{?1, +1}為輸出類別.延伸到多維空間時(shí)，求解最優(yōu)分類超平面的問題轉(zhuǎn)換成求解以下的對(duì)偶二次優(yōu)化問題：

式中：C為懲罰系數(shù)；β為拉格朗日乘子；K(ui,uj)為核函數(shù)，當(dāng)樣本線性不可分時(shí)，SVM 則主要通過核函數(shù)將數(shù)據(jù)樣本轉(zhuǎn)化到高維特征空間的線性可分的情況，然后在高維特征空間中求解最優(yōu)超平面.

2 共軌系統(tǒng)故障診斷流程

文中提出的共軌系統(tǒng)故障診斷流程如圖1 所示 ，主要分為數(shù)據(jù)預(yù)處理、故障特征提取、故障診斷模型訓(xùn)練和故障診斷模型驗(yàn)證4 部分.

圖1 基于PCA_SVM 故障診斷流程圖Fig.1 PCA_SVM based fault diagnosis flow chart

數(shù)據(jù)預(yù)處理：首先對(duì)實(shí)車采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，考慮到運(yùn)行工況在不同工況下對(duì)故障敏感程度不同，將數(shù)據(jù)劃分為3 個(gè)子空間集.故障特征提?。焊鶕?jù)卡方檢驗(yàn)和機(jī)理分析篩選出與故障相關(guān)的狀態(tài)參數(shù)，然后通過PCA 融合狀態(tài)特征和工況參數(shù)得到故障特征，最后計(jì)算3 個(gè)子工況集特征的輪廓系數(shù)，并篩選出對(duì)故障最敏感的工況作為診斷工況集.故障診斷模型訓(xùn)練：在敏感子工況集建立一對(duì)一SVM 故障診斷模型，運(yùn)用PSO 優(yōu)化SVM 模型參數(shù).故障診斷模型診斷：通過實(shí)車測(cè)試數(shù)據(jù)集對(duì)故障診斷模型性能進(jìn)行驗(yàn)證.

3 實(shí)車數(shù)據(jù)預(yù)處理

文中所得數(shù)據(jù)為同一型號(hào)的3 個(gè)玉柴某型號(hào)商用車實(shí)車傳感器數(shù)據(jù)，分別為燃油系統(tǒng)正常、燃油泵計(jì)量閥復(fù)位彈簧松弛、噴油器針閥偶件磨損3 類健康狀態(tài).去除含缺失值和停機(jī)時(shí)的數(shù)據(jù)，各健康狀態(tài)的數(shù)據(jù)樣本量為：正常8 405，計(jì)量閥故障5 548，噴油器故障8 644，采樣頻率為1 s，部分?jǐn)?shù)據(jù)樣本如表1 所示.

表1 實(shí)車采集數(shù)據(jù)樣本（部分）Tab.1 Real vehicle data sample (part)

由表1 可知實(shí)車運(yùn)行工況參數(shù)（車速、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、油門開度等）隨時(shí)間變動(dòng)劇烈，難以保證采集得到的數(shù)據(jù)都在敏感工況內(nèi)，因此有必要在建立故障診斷模型前對(duì)實(shí)車數(shù)據(jù)進(jìn)行工況劃分，以提高診斷精度.

在進(jìn)行工況劃分時(shí)，當(dāng)劃分越細(xì)致則最終篩選的敏感工況診斷精度越高，但此時(shí)敏感工況在車輛循環(huán)中占比較低，實(shí)車運(yùn)行時(shí)難以達(dá)到該工況范圍，從而導(dǎo)致實(shí)車診斷時(shí)測(cè)試集數(shù)據(jù)收集困難的問題.

文中以車速為基礎(chǔ)，根據(jù)所獲取實(shí)車數(shù)據(jù)工況覆蓋范圍和各工況樣本數(shù)量，在工況劃分時(shí)需要涵蓋實(shí)車數(shù)據(jù)所有工況，且保證各子工況集樣本數(shù)量充足，綜合考慮所劃分子工況的數(shù)量與容量，將數(shù)據(jù)樣本劃分為低、中、高車速（L,M,H）三個(gè)子工況集，具體工況劃分情況如表2 所示，并對(duì)這三類子工況集分別建立故障診斷模型.在構(gòu)建訓(xùn)練集時(shí)，文中采用層次定比采樣方法來構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，使用該方法需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分層，按發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和油門開度將3 個(gè)子工況集分別劃分為9（3×3）層，由三段發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和三段油門開度組合而成，然后根據(jù)各層數(shù)據(jù)在子工況集中的占比進(jìn)行抽樣.與傳統(tǒng)的完全隨機(jī)采樣方法相比，使用該方法能夠避免訓(xùn)練集過于集中于某個(gè)小的工況范圍，從而由于實(shí)車數(shù)據(jù)的隨機(jī)性難以采集到有效數(shù)據(jù)，并且構(gòu)建的訓(xùn)練集可以反映真實(shí)的數(shù)據(jù)分布情況，有利于提高故障診斷模型的泛化能力.

表2 實(shí)車數(shù)據(jù)運(yùn)行工況劃分依據(jù)Tab.2 Real vehicle data operating condition division basis

4 數(shù)據(jù)特征提取

4.1 故障相關(guān)狀態(tài)參數(shù)篩選

為了減少模型構(gòu)建中的模型復(fù)雜性和訓(xùn)練時(shí)間，需要進(jìn)行特征選擇.通常來說，特征選擇主要考慮特征與目標(biāo)的相關(guān)性，卡方檢驗(yàn)作為一種常用的相關(guān)性檢驗(yàn)方法，可以檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間有無關(guān)聯(lián)，其基本公式為

式中：A為實(shí)際頻數(shù);T為理論頻數(shù);χ為卡方值.

卡方檢驗(yàn)一般選擇置信度p來作為判斷變量是否獨(dú)立的依據(jù)，選擇置信度0.05 作為閾值，當(dāng)p<0.05 時(shí)則認(rèn)為該參數(shù)與故障之間相關(guān)，將p<0.05 參數(shù)作為原始數(shù)據(jù)中初步篩選特征.表3 為樣本集各參數(shù)計(jì)算的置信度p值.

表3 樣本集各置信度p 值Tab.3 Each confidence p-value of the sample set

由卡方檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，選擇計(jì)量閥流量、軌壓和噴油量作為故障診斷的初步特征.

4.2 PCA 數(shù)據(jù)特征融合

為了減少各故障特征的冗余信號(hào)，同時(shí)避免故障診斷過程出現(xiàn)過擬合問題，減少模型訓(xùn)練與診斷時(shí)間，運(yùn)用PCA 方法對(duì)狀態(tài)參數(shù)和運(yùn)行工況參數(shù)進(jìn)行特征融合，將得到的特征值按照貢獻(xiàn)率由大到小排列，結(jié)果如圖2 所示.

圖2 主成分分析處理后各特征貢獻(xiàn)率Fig.2 Contribution of each feature after processing by PCA

從圖中可以得到前三特征值其累計(jì)貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到97.6%，已經(jīng)超過了95%，因此選擇前三特征值所對(duì)應(yīng)特征向量構(gòu)建新的特征參數(shù).

4.3 故障敏感子工況集篩選

為了進(jìn)一步篩選出故障敏感子工況集，對(duì)于各子工況集提取的特征進(jìn)行評(píng)價(jià)，文中采用輪廓系數(shù)來對(duì)特征的簇內(nèi)緊密性和簇間可分性進(jìn)行評(píng)價(jià)，其計(jì)算式為

式中：s(i)為第i類特征的輪廓系數(shù)；a(i)為類別i中同類樣本的平均距離，該值反映了樣本所屬類的特征緊密性，該值越大，則表示同類樣本特征越緊湊；b(i)為樣本到其他各類樣本的平均距離的最小值，該值反映了樣本所屬類與其他類樣本的可區(qū)分性.

表4 為低速（L），中速（M），高速（H）3 類子工況集的輪廓系數(shù)值，可以看到高速的輪廓系數(shù)遠(yuǎn)大于低速和中速，因此選擇高速類子工況集的數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷.

表4 各子工況集輪廓系數(shù)Tab.4 Silhouette Coefficient for each subset of working conditions

5 模型訓(xùn)練與驗(yàn)證

5.1 診斷模型框架

文中采用SVM 診斷柴油機(jī)共軌系統(tǒng)計(jì)量閥復(fù)位彈簧松弛和噴油器針閥偶件磨損兩類典型故障.由于傳統(tǒng)SVM 主要解決二分類問題，為了解決多分類問題采用的方法主要是通過某種方式構(gòu)造一系列的兩類分類器井將它們組合，例如一對(duì)多，二叉樹，一對(duì)一等.

其中一對(duì)一方法由于每個(gè)分類器只有2 個(gè)樣本，在訓(xùn)練單個(gè)模型時(shí)，速度相對(duì)較快，適合多分類類別相對(duì)較少的情況[12].因此文中選擇1 對(duì)1 多分類支持向量機(jī)作為診斷模型框架.

一對(duì)一支持向量機(jī)原理如圖3 所示，假設(shè)有A、B、C3 類數(shù)據(jù)集，在訓(xùn)練的時(shí)候分別建立AB、AC和BC 3 個(gè)SVM 模型.在測(cè)試的時(shí)候，將測(cè)試數(shù)據(jù)分別用每個(gè)SVM 進(jìn)行測(cè)試，選取出現(xiàn)次數(shù)最多得結(jié)果作為最終分類結(jié)果.

圖3 1 對(duì)1 多分類支持向量機(jī)框架Fig.3 1 vs 1 multiclassification SVM framework

5.2 故障診斷模型訓(xùn)練

在進(jìn)行訓(xùn)練數(shù)據(jù)集劃分時(shí)，采用層次定比采樣方法從L類子工況集中抽取數(shù)據(jù)，以避免訓(xùn)練數(shù)據(jù)分布過于集中，同時(shí)為了避免不平衡訓(xùn)練樣本對(duì)訓(xùn)練結(jié)果的影響，各類別抽取的訓(xùn)練樣本量都為100.

由于 SVM 性能取決于懲罰參數(shù)c和徑向基函數(shù)(RBF)參數(shù)g的選擇，因此，選擇合適的優(yōu)化算法對(duì)兩者進(jìn)行優(yōu)化是十分必要的.粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)有收斂速度快、可調(diào)參數(shù)少易于實(shí)現(xiàn)、適應(yīng)于動(dòng)態(tài)環(huán)境等突出優(yōu)點(diǎn)[13].因此文中在進(jìn)行模型訓(xùn)練時(shí)，運(yùn)用PSO 優(yōu)化 SVM 診斷模型參數(shù).

粒子群優(yōu)化算法（PSO）的主要思想是首先初始化一組隨機(jī)粒子，設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)，然后通過迭代找到最優(yōu)解，診斷模型訓(xùn)練流程如圖4 所示.

圖4 PSO_SVM 流程圖Fig.4 PSO_SVM flowchart

文中選擇將SVM 的k折交叉驗(yàn)證正確率作為適應(yīng)度函數(shù)[14]選擇為5, 并記憶個(gè)體與群體所對(duì)應(yīng)的最佳適應(yīng)值位置為個(gè)體極值Pbest和全局極值Gbest，通過追蹤Pbest和Gbest，來更新粒子速度和位置.

在運(yùn)用PSO 對(duì)SVM 進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時(shí)，其種群個(gè)數(shù)為20，終止進(jìn)化代數(shù)為200，懲罰參數(shù)c與RBF 參數(shù)g的范圍均設(shè)置在0.01～100 之間，圖5(a)為PSO_SVM 訓(xùn)練結(jié)果，其中實(shí)線為每一代最優(yōu)正確率，代表每一代粒子個(gè)體中最佳適應(yīng)值，點(diǎn)線為每代的平均最正確率，代表群體的平均適應(yīng)值，主要用來更新每一代的粒子種群.在75 代時(shí)達(dá)到最優(yōu)結(jié)果，圖5(b)為SVM 的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，最終優(yōu)化結(jié)果為懲罰參數(shù)c為18.84，RBF 參數(shù)g為4.26.

圖5 PSO_SVM 訓(xùn)練結(jié)果Fig.5 PSO_SVM training results

5.3 故障診斷模型驗(yàn)證

通過訓(xùn)練樣本得到模型后，需要通過訓(xùn)練集來驗(yàn)證模型的精度.在H類子工況集中，從三類健康狀態(tài)數(shù)據(jù)樣本中各選擇1 000 個(gè)數(shù)據(jù)（不包含訓(xùn)練數(shù)據(jù)）作為測(cè)試樣本，為了不失一般性，從中隨機(jī)選擇50個(gè)數(shù)據(jù)作為單個(gè)測(cè)試集，共60 個(gè)測(cè)試集（每類樣本20個(gè)測(cè)試集）對(duì)訓(xùn)練得到的SVM 模型精度進(jìn)行檢驗(yàn).圖6 為不同健康狀態(tài)測(cè)試集診斷結(jié)果.

圖6 各測(cè)試集診斷正確率Fig.6 Correct diagnosis rate of each test set

由圖可以看出對(duì)于不同健康狀態(tài)測(cè)試樣本診斷結(jié)果，只有噴油器故障有單個(gè)測(cè)試集診斷正確率為84%，這是由于測(cè)試數(shù)據(jù)集為隨機(jī)選取，且數(shù)據(jù)集樣本量為50，該測(cè)試集中包含較多油門開度為0 的點(diǎn)，此時(shí)油門這個(gè)維度的特征被淡化，導(dǎo)致部分樣本點(diǎn)分類錯(cuò)誤，造成診斷正確率低于90%，其余各測(cè)試集診斷正確率基本在90%以上，可以表明該診斷模型滿足診斷精度要求，可以完成高壓共軌系統(tǒng)故障診斷.

6 結(jié) 論

文中采用一對(duì)一SVM 對(duì)共軌系統(tǒng)計(jì)量閥復(fù)位彈簧松弛和噴油器針閥偶件磨損這兩類故障進(jìn)行診斷.

首先根據(jù)車速將實(shí)車數(shù)據(jù)劃分為3 個(gè)子工況集，便于篩選出對(duì)故障敏感的子工況集.采用卡方檢驗(yàn)和機(jī)理分析獲取與故障最為相關(guān)的特征參數(shù)，并通過PCA 得到融合特征，并計(jì)算各子工況集輪廓系數(shù)篩選出敏感工況，確定高速工況為故障敏感工況.通過分層定比采樣方法構(gòu)建訓(xùn)練集，提高SVM 模型泛化能力.對(duì)于低采樣頻率的實(shí)車數(shù)據(jù)，除了燃油系統(tǒng)故障，對(duì)于其他系統(tǒng)故障，該方法也能夠很好地進(jìn)行故障特征提取，篩選敏感工況以及訓(xùn)練集構(gòu)建.

在模型訓(xùn)練時(shí)，用PS0 算法來優(yōu)化SVM 的懲罰參數(shù)c和徑向基參數(shù)g，能夠快速獲得最優(yōu)參數(shù).最后用測(cè)試數(shù)據(jù)集對(duì)SVM 故障診斷模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明SVM 故障診斷模型在突出工況的診斷正確率基本達(dá)到90%以上，文中提出的方法能夠有效地實(shí)現(xiàn)高壓共軌系統(tǒng)故障診斷.