基于近景攝影測量的高精度基坑變形監(jiān)測技術(shù)研究

隋騰飛, 黃建偉, 余 敏

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

隨著城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人口數(shù)量的增加,對地下空間的需求也越來越多?；邮沁M(jìn)行地下施工的重要工程,在隧道、地鐵等項(xiàng)目施工中,基坑變形監(jiān)測尤為重要。基坑變形監(jiān)測是通過對基坑支護(hù)體系及周邊建筑物進(jìn)行監(jiān)測以確定基坑穩(wěn)定性的工作,是實(shí)時(shí)掌握基坑狀態(tài)和指導(dǎo)下一步施工的重要環(huán)節(jié)[1]。

傳統(tǒng)的基坑監(jiān)測使用的諸如水準(zhǔn)儀、全站儀[2]、全球系統(tǒng)衛(wèi)星系統(tǒng)[3]、測量機(jī)器人[4]等,雖然可以提供高精度的測量數(shù)據(jù),但是耗費(fèi)的時(shí)間、成本以及人員精力相對較大。近景攝影測量能夠在一些不容易達(dá)到的場所或者相對危險(xiǎn)的場所得到廣泛的應(yīng)用,通過相機(jī)拍照的方式,求解共線條件方程,計(jì)算得到各點(diǎn)的三維坐標(biāo),具備非接觸、面式測量、低成本等優(yōu)勢,在基坑變形監(jiān)測中有著廣泛的應(yīng)用。

當(dāng)前我國攝影測量發(fā)展雖然具有一定的規(guī)模,但是比較零散。我國最早使用攝影測量做基坑監(jiān)測,文獻(xiàn)[5]使用普通相機(jī),無固定設(shè)站,無控制點(diǎn)(在坑內(nèi)或坑邊放置基準(zhǔn)桿和定長桿),通過計(jì)算點(diǎn)的物方坐標(biāo),其監(jiān)測基坑變形精度達(dá)到了±3 mm。此外由張祖勛院士研發(fā)的以計(jì)算機(jī)視覺原理(多基線)代替人眼雙目視覺(單基線)傳統(tǒng)攝影測量原理的多基線近景攝影測量,提出了將空間1個(gè)點(diǎn)由2條光線交會的攝影測量基本法則變化為空間1個(gè)點(diǎn)由多條光線交會而成的概念[6-7],多基線數(shù)字?jǐn)z影測量目前能達(dá)到的最高絕對精度為±0.1 mm。

對于目前近景攝影測量基坑監(jiān)測精度不高的問題,本文提出了一種基于二維圖像的近景攝影測量監(jiān)測方法,從相機(jī)檢校、光照條件、拍攝參數(shù)設(shè)置和數(shù)據(jù)處理等方面進(jìn)行分析研究。

1 近景攝影測量基坑監(jiān)測技術(shù)

1.1 實(shí)驗(yàn)儀器選取

1.1.1 攝影機(jī)選擇與標(biāo)定

攝影機(jī)選擇工業(yè)非量測相機(jī),工業(yè)相機(jī)具有較低的畸變誤差,穩(wěn)定性較好,且性價(jià)比較高。經(jīng)過比對分析,本次實(shí)驗(yàn)相機(jī)選擇海康威視工業(yè)相機(jī),工業(yè)相機(jī)型號為MV-CA060-10GM,分辨率為3 072×2 048,像元尺寸為2.4 μm×2.4 μm。

盡管該相機(jī)畸變誤差較低,但是為了確保獲得高精度監(jiān)測數(shù)據(jù),需要進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定。本文采用張正友標(biāo)定法,通過對10張標(biāo)定板圖像標(biāo)定,得到標(biāo)定相機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣和畸變系數(shù),其中相機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣和畸變系數(shù)主要用于像片校正,減弱畸變誤差在內(nèi)等系統(tǒng)誤差的影響,以便提高監(jiān)測數(shù)據(jù)精度。

相機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣m為:

畸變系數(shù)矩陣d為:

1.1.2 監(jiān)測標(biāo)志設(shè)計(jì)

標(biāo)志設(shè)計(jì)原則為自適應(yīng)識別、受旋轉(zhuǎn)縮放影響小、檢測與定位相對較容易、處理時(shí)間短、特征點(diǎn)數(shù)量多、非完全對稱等[8]。其材質(zhì)應(yīng)選擇不易變形、受環(huán)境影響小、不變色的硬質(zhì)材料,如不銹鋼等?；谏鲜隹紤]選擇標(biāo)志如圖1所示,經(jīng)實(shí)驗(yàn)比對,該標(biāo)志相對穩(wěn)定,具有“四點(diǎn)共圓,三點(diǎn)共線”的特點(diǎn),受變形影響小,內(nèi)部特征點(diǎn)數(shù)量多,并且處理時(shí)間短。

圖1 標(biāo)志點(diǎn)的設(shè)計(jì)

1.2 物面分辨率

相機(jī)焦距越長,視場角越小,拍攝遠(yuǎn)距離物體越清晰。在近景攝影測量中,焦距的選擇與攝影距離有關(guān)。物面分辨率fx、fy分別表示像片上像素距離與實(shí)際真實(shí)距離在像片x、y方向上的比值,其計(jì)算公式為:

(1)

(2)

其中:fx、fy分別為x、y方向上的物面分辨率;(x1,y1)、(x2,y2)分別為標(biāo)志上2個(gè)像點(diǎn)的像素坐標(biāo);Dx、Dy分別為x、y方向?qū)嶋H距離長度。

通過2個(gè)方向的物面分辨率,確定像片上x、y方向比例關(guān)系。如果相機(jī)或標(biāo)志發(fā)生變化,物面分辨率也隨之發(fā)生變化,但仍然能保持正確的比例關(guān)系,從而保證連續(xù)監(jiān)測的穩(wěn)定性。

對于正射投影來說,fx與fy的值相等;對于非正射投影來說,fx與fy的值會有差異。fx與fy越小,由像素計(jì)算實(shí)際距離誤差越小。為了滿足基坑監(jiān)測精度,在距離基坑20 m位置拍攝,選擇相機(jī)焦距50 mm,其物面分辨率約為0.169 492 像素/mm。

1.3 方向修正

由二維圖像計(jì)算出的像片特征點(diǎn)的位移是基于像方坐標(biāo)系的,即計(jì)算出來的是特征點(diǎn)在像片坐標(biāo)系中的像素位移,在轉(zhuǎn)換成實(shí)際基坑沉降和水平位移時(shí)則需要物面分辨率,并進(jìn)行方向修正。通過旋轉(zhuǎn)角法可以獲得基坑在水平和垂直方向的真實(shí)位移。旋轉(zhuǎn)角法通過計(jì)算像片水平方向與實(shí)際水平方向的夾角α,像片垂直方向與實(shí)際垂直方向的夾角β,實(shí)現(xiàn)方向的修正。具體計(jì)算公式為:

(3)

Δx=cosα(dx1-dy1tanα)

(4)

(5)

(6)

其中:α、β分別為圖像上x、y軸與實(shí)際水平方向的旋轉(zhuǎn)角(實(shí)際水平方向?yàn)槌跏紭?biāo)志上水平線方向,該值經(jīng)過初始化后不再變化,以保證監(jiān)測準(zhǔn)確性);(x1,y1)和(x2,y2)為標(biāo)志上水平線的2個(gè)端點(diǎn)像素坐標(biāo);(x3,y3)和(x4,y4)為標(biāo)志上垂直線的2個(gè)端點(diǎn)像素坐標(biāo);(dx1,dy1)和(dx2,dy2)分別為水平方向和垂直方向2個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)差;Δx和Δy分別為實(shí)際水平和垂直方向位移值。

通過方向的修正,將圖像上計(jì)算的水平和垂直位移轉(zhuǎn)換成修正后的基坑水平和垂直方向的位移值。通過2臺相機(jī)對標(biāo)志相鄰面的觀測,可獲得標(biāo)志的3個(gè)方向上的變形值,即獲得基坑三維變形值。此外,2個(gè)相機(jī)在垂直方向上獲得的重復(fù)觀測數(shù)據(jù),可以用于自檢校。

1.4 系統(tǒng)誤差分析

近景攝影測量基坑監(jiān)測的系統(tǒng)誤差主要包括光照不均勻和相機(jī)抖動。首先,相機(jī)光照條件不均勻會影響像片的灰度值,不同像片之間灰度的不均勻變化會降低影像匹配的精度;其次,相機(jī)抖動會引起像方坐標(biāo)系的變化,從而導(dǎo)致位移誤差。

攝影測量往往在進(jìn)行影像匹配時(shí)主要關(guān)注標(biāo)志區(qū)域內(nèi)的特征點(diǎn)位置變化,忽略了標(biāo)志外的圖像,沒有重復(fù)利用這些信息。然而,在較短的時(shí)間獲取像片,判定標(biāo)志外的圖像信息沒有發(fā)生絕對位移,由此可以作為攝影測量相機(jī)抖動引起誤差的基準(zhǔn)。如果在拍照前后標(biāo)志區(qū)域外的圖像發(fā)生了變化,那么可以判定攝影系統(tǒng)存在較大的系統(tǒng)誤差,匹配結(jié)果可信度降低。

選取短時(shí)間連續(xù)拍攝的同一位置的圖像做分析。取像素坐標(biāo)x方向進(jìn)行分析,共計(jì)164個(gè)點(diǎn),其直方圖如圖2所示。從圖2可以看出,整體呈現(xiàn)正態(tài)分布,部分區(qū)域產(chǎn)生了位移,但大部分點(diǎn)位移相近。

圖2 標(biāo)志區(qū)域外點(diǎn)的變化量與數(shù)量

根據(jù)測量誤差理論,在等精度觀測時(shí)較大誤差出現(xiàn)的概率較小,大部分點(diǎn)都是在真值附近,且均值可以表示真值。為此,本文使用迭代的方法不斷排除距離真值遠(yuǎn)的點(diǎn),保留大部分距離真值近的點(diǎn)并求取均值,以此判定觀測系統(tǒng)誤差。主要步驟如下:

用這種方法計(jì)算的誤差排除了由于大部分外界因素或者曝光誤差帶來的誤差,此時(shí)得到相機(jī)拍照的系統(tǒng)誤差。結(jié)果如圖3所示,經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)得出σ=0.5。

圖3 迭代后標(biāo)志區(qū)域外點(diǎn)的變化量與數(shù)量

通過多次實(shí)驗(yàn)得出,若相機(jī)有較大的變化,則標(biāo)志區(qū)域外的圖像計(jì)算結(jié)果較大。一般該值小于10像素(該結(jié)果在相機(jī)焦距50 mm、距離20 m測定)則認(rèn)為相機(jī)誤差對實(shí)驗(yàn)整體結(jié)果影響很小,攝影測量的可信度高。

1.5 技術(shù)路線

綜上所述,本文采用下述技術(shù)流程完成相關(guān)近景攝影測量變形監(jiān)測數(shù)據(jù)采集與分析處理,如圖4所示。

圖4 高精度基坑監(jiān)測流程圖

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)分析

為了檢驗(yàn)方法精度,采用活動覘標(biāo)模擬位移值進(jìn)行了15次實(shí)驗(yàn),分別計(jì)算其單次誤差和累計(jì)誤差。

活動覘標(biāo)主要用于視準(zhǔn)線法水平位移變形觀測,其模擬變形監(jiān)測精度高[9]。本文使用的活動覘標(biāo)位移分辨率為0.01 mm,該活動覘標(biāo)在使用時(shí)首先需要整平,以保證實(shí)驗(yàn)變形為水平形變。

本次實(shí)驗(yàn)從單次誤差和累計(jì)誤差的方面討論了方法的精度。首先將活動覘標(biāo)固定整平,使其刻度值為100 mm,拍照,命名為A;然后活動覘標(biāo)每次向右側(cè)位移1 mm,即旋鈕旋轉(zhuǎn)1周,共7次,依次命名為A1～A7,此時(shí)活動覘標(biāo)刻度為107 mm;然后活動覘標(biāo)向左位移,共7次,依次命名為AT1～AT7,結(jié)束后活動覘標(biāo)又回到100 mm的刻度,完成本次實(shí)驗(yàn),活動覘標(biāo)右移見表1所列,左移數(shù)據(jù)見表2所列,閉合差像素位移為-0.32像素,實(shí)際位移為-0.083 mm,理論閉合差值為0 mm。

表1 活動覘標(biāo)右移的像素位移和實(shí)際位移

表2 活動覘標(biāo)左移的像素位移和實(shí)際位移

實(shí)驗(yàn)相機(jī)焦距50 mm,相機(jī)距離活動覘標(biāo)距離20 m,物面分辨率fx=fy=0.169 492 像素/mm,旋轉(zhuǎn)角α=β=0,位移真值誤差為0.01 mm。

由上述實(shí)驗(yàn)得出,實(shí)際位移單次誤差小于0.1 mm,比目前傳統(tǒng)測量方法以及立體攝影測量方法解算三維坐標(biāo)的精度高。選擇最后一次實(shí)驗(yàn)獲得的圖像與初始圖像比對,其誤差也小于0.1 mm。因此無論單次誤差還是累計(jì)誤差均小于0.1 mm。

2.2 光照條件測試

攝影測量中,光照條件影響照片的質(zhì)量,優(yōu)質(zhì)的光源可以突出待測點(diǎn)的對比度,提高系統(tǒng)測量精度,有利于后續(xù)處理[10]。

在基坑監(jiān)測中,光源為日光,不同光照像片的灰度值不同,圖像過亮或過暗會丟失細(xì)節(jié)信息,導(dǎo)致精度過低。在不同光照條件下拍攝1組圖片,計(jì)算其平均灰度和檢測精度,圖片如圖5所示,結(jié)果見表3所列。

表3 不同光照條件下的平均灰度與檢測精度

圖5 不同光照條件下的圖片

表3中,平均灰度指整張圖片的灰度均值,檢測精度為標(biāo)志區(qū)域內(nèi)檢測出的特征點(diǎn)的數(shù)量。

從表3可以看出:過亮的圖片細(xì)節(jié)損失非常大,檢測精度很低;在比較暗時(shí),對比度較低,但仍能看清輪廓,細(xì)節(jié)損失較低,檢測精度一般。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)獲得,本實(shí)驗(yàn)場地最佳光照在55～85像素之間;最佳拍照時(shí)間為6—9點(diǎn)和16—18點(diǎn)。

3 結(jié) 論

本文基于近景攝影測量在基坑變形監(jiān)測中存在監(jiān)測精度不高的問題,提出了基于二維圖像計(jì)算基坑變形的方法,通過引入物面分辨率與方向旋轉(zhuǎn)角修正,提高了方法精度。通過2臺相機(jī)對標(biāo)志相鄰面的觀測,獲得基坑三維變形,并且通過垂直方向的重復(fù),完成自檢校工作。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法獲得的單次變形誤差小于0.1 mm,當(dāng)相機(jī)與目標(biāo)距離小于20 m時(shí),其精度還可以進(jìn)一步提高。該二維圖像處理方法在一定程度上提高了攝影測量變形監(jiān)測精度,在基坑變形監(jiān)測工作中可推廣使用。