組合賦權(quán)-云模型在焊接工藝評定中的應(yīng)用

李 然，卿 黎，2，牛 犇

（1.昆明理工大學 公共安全與應(yīng)急管理學院，昆明 650093；2.昆明理工大學 國土資源工程學院，昆明 650093；3.昆明鍋爐有限責任公司，昆明 650217）

0 前 言

在鍋爐的設(shè)計、制造和安裝過程中，焊接質(zhì)量是影響鍋爐正常運行和安全使用的重要因素。因此，為了保證焊接接頭質(zhì)量，減少安全事故的發(fā)生，需要對焊接工藝進行評定。鍋爐制造企業(yè)為制定合格的焊接工藝指導書往往花費大量的人力、物力和財力，且需要結(jié)合焊接材料和實際運行環(huán)境選擇正確的焊接方法，同時通過破壞性實驗以驗證其各項性能是否合格，這一過程周期長、不確定性因素多。因此，為了提高焊接工藝評定的準確性，有必要對制定的預(yù)焊接工藝參數(shù)進行質(zhì)量預(yù)測和安全評定。

安全評價是運用安全系統(tǒng)工程的原理和方法實現(xiàn)工程和系統(tǒng)安全的過程。其種類有很多，從最初的定性到定量，又從定量到模糊評價方法，經(jīng)歷了一個由簡單到復雜、由粗放到精確的發(fā)展過程[1]。如：層次分析綜合評價、模糊數(shù)學綜合評價、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合評價、灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價等。2014 年，蒲偉[1]等針對鍋爐焊縫質(zhì)量建立了評價體系，運用模糊綜合評價法對焊縫質(zhì)量進行評估，并通過機械性能試驗對評價結(jié)果進行驗證，但僅采用了層次分析法對指標進行賦權(quán)，所得權(quán)重主觀意識較強，難免會導致評價結(jié)果產(chǎn)生偏差。因此，盧丹丹[2]基于AHP-熵權(quán)法組合賦權(quán)，能夠更好綜合主客觀因素的影響。巴振寧[3]將AHP 和模糊綜合評價運用到城市燃氣管道腐蝕風險評價中。李娟[4]等采用層次分析法與模糊綜合評價法相結(jié)合的評價方法（AHP-FCE）對國家水體污染控制與治理科技重大專項（簡稱“水專項”）研發(fā)的13項制藥廢水處理技術(shù)進行了綜合評價。胡潔[5]為解決露天爆破工程中爆破方案優(yōu)選難以決策的問題，以層次分析法、熵權(quán)法及模糊綜合評價法為理論基礎(chǔ)，建立組合賦權(quán)-模糊綜合評價模型。吳鵬[6]等基于模糊綜合評價法建立公路風吹雪危險度的模糊綜合模型，分析影響公路風吹雪危險的主要因素。但模糊綜合評價法存在計算復雜、對指標權(quán)重的確定主觀性強以及隸屬度權(quán)系數(shù)偏小，造成超模糊現(xiàn)象，具有分辨率很差的缺點。

因此，為解決單一賦權(quán)過于主觀或客觀的缺點，采用AHP 熵權(quán)法組合賦權(quán)，兼顧權(quán)重的主客觀性，并引入霍爾三維模型從時間維、邏輯維、知識維三個角度，采用專家意見征詢的方法，對評價體系的構(gòu)建進行分析與優(yōu)化。考慮到指標之間的相關(guān)性以及評定過程的隨機性、模糊性，采用組合賦權(quán)-云模型對焊接工藝評定進行評估，并運用實例進行驗證，以確保評價模型的有效性與合理性。

1 評估指標體系的構(gòu)建

1.1 基于霍爾三維結(jié)構(gòu)的評估體系構(gòu)建過程

焊接過程涵蓋了熱能、電能、冶金和力學等多個學科知識[7]。因此需要系統(tǒng)、綜合的分析整個過程中所包含要素之間相互聯(lián)系、相互制約的關(guān)系，故在構(gòu)建焊接工藝評定體系時，引入霍爾“三維結(jié)構(gòu)體系”作為分析的工具。霍爾三維結(jié)構(gòu)是美國系統(tǒng)工程專家霍爾（A.D.Hall）[8]于1969年提出的一種系統(tǒng)工程方法論。該理論的特點是將系統(tǒng)分析過程各階段、各步驟所涉及的學科知識、內(nèi)容、方法等，通過一個由時間維、邏輯維和知識維構(gòu)成的三維空間結(jié)構(gòu)清晰的展示出來，如圖1所示。

圖1 霍爾三維模型

運用霍爾三維結(jié)構(gòu)的評估方法，將焊接工藝評定作為評估對象，分別從時間維、知識維、邏輯維三個方面進行評估，評估模型如圖2所示。時間維是焊接作業(yè)的整個過程，包括焊接前、焊接中和焊接后；知識維是評估焊接工藝安全性時所用到的學科知識，包括前人經(jīng)驗、學科知識、行業(yè)標準和操作規(guī)范；邏輯維是在構(gòu)建焊接工藝安全性評價指標體系時，從發(fā)現(xiàn)問題、明確問題到解決問題以及從整體到個別、個別再到整體的思維過程，包括確立備選評估指標集、專家意見征詢、指標優(yōu)化與改進、確立指標體系以及評價等級標準的劃分。

圖2 焊接工藝安全評估霍爾三維模型

1.2 確立備選評估指標集

針對鍋爐制造中常用的焊條電弧焊以及焊接材料（低合金鋼）進行備選評估指標集的建立，在NB/T 47014—2011《承壓設(shè)備焊接工藝評定》（以下簡稱《評定》）中對于焊接工藝評定有著明確的規(guī)定，評定因素分為通用評定因素以及專用評定因素，其中通用評定因素共五大類，專用評定因素共七大類；ISO 15614-1：2017 中對于焊接工藝評定通用規(guī)則作出了11 項規(guī)定。由于國內(nèi)外對于焊接工藝評定所選指標存在覆蓋，因此，對國內(nèi)鍋爐制造所選用的焊接方法進行焊接工藝評定時主要依照國內(nèi)標準進行。

通過分析國際和國內(nèi)標準對于焊接工藝評定中選取的指標，同時結(jié)合行業(yè)標準、專業(yè)書籍中焊接工藝評定要求，可以初步確立焊接工藝評定指標體系的備選評估指標集，包括5 個一級指標以及13 個二級指標，具體見表1。

表1 備選評估指標集

1.3 優(yōu)化與改進

（1）專家意見的征詢。邀請10 名從事焊接工作、焊接工藝評定工作等相關(guān)領(lǐng)域的專家組成焊接工藝評定小組，基于自身工作經(jīng)驗以及對于指標的認識，對所選取的焊接工藝安全評定指標進行合理性、必要性、重要性評判，然后根據(jù)所提意見對選取的指標進行補充與刪減。其次，根據(jù)專家所提的意見對焊接工藝安全評定指標體系進行整合，最終完成指標體系的建立。

（2）專家意見的整合結(jié)果。7 位專家認為應(yīng)該增加焊工素質(zhì)方面的評定指標，包括：焊工資質(zhì)、焊工生理健康等；6 位專家認為應(yīng)該增加作業(yè)環(huán)境方面的評定指標，包括：溫度、濕度以及風速等。

（3）對指標優(yōu)化與改進的說明。通過征詢專家意見及實例考證，對所建立的備選評估指標集作出了優(yōu)化與改進，主要在以下幾個方面：①新增一級指標“焊工素質(zhì)”，并新增對應(yīng)的二級指標“焊工資質(zhì)”和“焊工生理健康”。在國際標準ISO 15614-1：2017 中對焊工資質(zhì)有著明確的規(guī)定，要求承擔焊接工藝評定的焊工需取得ISO 9606-1 或 ISO 9606-2或ISO 14732對應(yīng)范圍的認證資格[9]，即對焊工的資格有著明確的要求。2017 年1 月4 日，國務(wù)院辦公廳[10]發(fā)布了《關(guān)于印發(fā)國家職業(yè)病防治規(guī)劃（2016—2020 年）的通知》，規(guī)劃中明確指出“職業(yè)病防治事關(guān)勞動者身體健康和生命安全，事關(guān)經(jīng)濟發(fā)展和社會穩(wěn)定大局”，焊工長期處于充滿高溫、輻射和強光的環(huán)境中，嚴重影響了焊工的生理健康。②新增一級指標“作業(yè)環(huán)境”，并新增對應(yīng)的二級指標溫度、濕度以及風速，GB 50236—2011《現(xiàn)場設(shè)備、工業(yè)管道焊接工程施工及驗收規(guī)范》第2.0.4 條對施焊環(huán)境做出了相應(yīng)的規(guī)定，包括溫度、濕度以及風速。

1.4 確定指標體系

經(jīng)過改進與優(yōu)化，最終確定的指標集由7個一級指標和17 個二級指標組成，焊接工藝評定指標體系見表2。

表2 焊接工藝評定指標體系

1.5 評價等級標準的劃分

本研究在查閱標準規(guī)范、文獻資料以及前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，將焊接工藝評定劃分為3個等級，即：合格、基本合格、不合格（采用10 分制，設(shè)立相應(yīng)的分值區(qū)間為：不合格[0，6.0）、基本合格[6.0，8.5）、合格[8.5，10]）。根據(jù)《評定》、GB/T985.1—2008、JB/T 3223、ISO-15614-1—2014、GB/T 16507.5—2013、GB 150—2010等標準的規(guī)定，在文獻閱讀的基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)資料，制定了評價等級劃分標準，具體內(nèi)容見表3。

表3 焊接工藝評定指標等級劃分標準

2 焊接工藝評定組合賦權(quán)-云模型

2.1 指標權(quán)重的確定

2.1.1 基于AHP確定主觀權(quán)重

層次分析法是指通過對建立的多層次分析結(jié)構(gòu)模型按照決策者主觀認知進行重要性比較，從而得到各個指標的權(quán)重值，由于此方法主要根據(jù)主觀認知進行權(quán)重的確定，因此運用此法獲得的權(quán)重稱為主觀權(quán)重。具體步驟[2]如下。

（1）建立矩陣。將專家打分結(jié)果加權(quán)計算，結(jié)合打分結(jié)果根據(jù)1～9 標度法通過兩兩比較求出各因素的重要程度，得到判斷矩陣B，1～9標度及其對應(yīng)的含義見表4。

表4 判斷矩陣標度及其含義

根據(jù)表1，若兩個因素（i、j）比較得到bij，則因素j與i比較判斷為1/bij。

（2）矩陣歸一化

bij——原始數(shù)據(jù)；

i，j——第i個一級指標下第j個二級指標；

n——一級指標數(shù)量，n=7。

（3）計算和向量

式中：wi——判斷矩陣和向量。

（4）計算權(quán)重向量

（5）計算判斷矩陣的最大特征根

式中：λmax——判斷矩陣的最大特征值；

B——判斷矩陣。

（6）一致性檢驗

式中：CI——一致性指標，n為矩陣階數(shù)；

RI——平均隨機一致性指標；

CR——一致性比例。

若CI=0，有完全的一致性；CI接近于0，有滿意的一致性；CI越大，不一致越嚴重。隨機一致性指標，RI和判斷矩陣的階數(shù)有關(guān)，一般情況下，矩陣階數(shù)越大，則出現(xiàn)一致性隨機偏離的可能性也越大，其對應(yīng)關(guān)系見表5。當CR＜0.1 時，則認為該判斷矩陣通過一致性檢驗，否則調(diào)整判斷矩陣直到通過為止。

表5 RI隨機一致性指標

2.1.2 基于熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵權(quán)法屬于客觀賦權(quán)法之一。某指標值的差異性越大，其信息熵就越小，此指標提供信息量則越大，對應(yīng)權(quán)重則越大[12]。基于此思想，確定某項指標的客觀權(quán)重，其具體計算步驟[13]如下：

（1）原始數(shù)據(jù)標準化，設(shè)有m個評估指標，n組評估數(shù)據(jù)，i為評估指標，且i=1，2，…，m；j為評估數(shù)據(jù)，j=1，2，…，n。把焊接工藝安全評估分數(shù) 進行標準化處理，得到矩陣Q，計算方法為

式中：Qij——標準化值；

xij——原始值；

max(xi)——第i個指標的最大值；

min(xi)——第i個指標的最小值。

（2）構(gòu)造比重矩陣Y={yij}m×n（Y中元素為yij），計算方法為

（3）計算熵值ei，即

（4）計算指標權(quán)重wi，即

則通過熵權(quán)法獲得的指標權(quán)重為：w2=

2.1.3 組合權(quán)重確定指標綜合權(quán)重

層次分析法是根據(jù)專家的主觀經(jīng)驗確定判斷矩陣獲得各個指標的主觀權(quán)重，而熵權(quán)法主要依賴原始數(shù)據(jù)的自身規(guī)律獲得各個指標的客觀權(quán)重。為了既反應(yīng)出專家對于焊接工藝評定各個指標的直觀認識，同時又反映出原始數(shù)據(jù)的客觀規(guī)律，使兩種方法所得的權(quán)重值之間的差異程度和分配系數(shù)之間的差異程度相同。本文為了表達這種差異的程度，引入距離函數(shù)的概念。

式中：α、β——兩個權(quán)重的分配系數(shù)。

為了使分配系數(shù)與兩組權(quán)重之間的差異程度相同，將式（11）中的距離函數(shù)與分配系數(shù)取等式，得到其表達式為

聯(lián)立公式（11）和公式（13）計算得出分配系數(shù)，再將分配系數(shù)帶入公式（12），得到組合權(quán)重。

2.2 構(gòu)建組合賦權(quán)-云模型

1993 年，李德毅首次提出了云的概念，以此為基礎(chǔ)建立了定性概念與定量相互轉(zhuǎn)換的不確定性轉(zhuǎn)換模型[15]。云模型是以隨機函數(shù)和模糊數(shù)學為基礎(chǔ)，運用隸屬云、數(shù)字特征、云發(fā)生器等手段實現(xiàn)定性描述與定量化數(shù)字的不確定性轉(zhuǎn)化，因此，在處理存在不確定性、模糊性的評價體系中，云模型是一種有效的工具。具體步驟如下[16]：

（1）確定標準云。根據(jù)焊接工藝安全評估體系建立評語集，將定性指標轉(zhuǎn)化為定量問題。將評語集分為3 個等級，從低到高依次分為Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級，分別對應(yīng)不合格、基本合格、合格。根據(jù)公式（14）計算標準云參數(shù)，再根據(jù)相關(guān)定量標準對焊接工藝等級進行定量表示，評估等級以及標準云參數(shù)見表6。

表6 評估等級以及標準云參數(shù)

Ex0——標準云期望；

En0——標準云熵；

He0——標準云超熵（k為常數(shù)，反映評語的模糊程度，k的選取參照文獻[17]。

（2）確定指標云。將各專家對焊接工藝評定體系中的指標打分值帶入公式（15）計算指標云，即

式中：Zij——m個專家對n個指標的評估結(jié)果；

Exj——指標云期望；

Enj——指標云熵；

Hej——指標云超熵；

Sj——評估結(jié)果的標準差。

（3）確定綜合云。將公式（15）計算得到的指標云數(shù)值帶入公式（16）計算得出綜合云的大小，即

式中：αj——各指標對應(yīng)的權(quán)重值（即組合權(quán)重w3）；

Ex0——綜合云期望；

En0——綜合云熵；

He0——綜合云超熵。

3 實例分析

3.1 收集原始資料

為檢驗基于組合賦權(quán)—云模型對焊接工藝安全評估的實用性和有效性，將昆明鍋爐有限責任公司制定的焊工考試焊接工藝指導書作為原始資料，工藝編號為HK D1-23、HK D1-12 和HK D1-5（以下簡稱HK1、HK2 和HK3），原始數(shù)據(jù)見表7。

表7 原始數(shù)據(jù)表

本研究邀請10 名領(lǐng)域內(nèi)具有豐富經(jīng)驗的專家組成焊接工藝評定小組，對各個指標重要程度進行打分（滿分100分，分值越高相對重要程度越大），打分結(jié)果見表8。對所得分值進行處理得到一級指標分值排序：A1＞A2＞A4＞A3＞A5＞A6＞A7。根據(jù)AHP 中的公式（1）、公式（2）和公式（3）計算一級指標的主觀權(quán)重，其余等級指標主觀權(quán)重均按此方法計算，結(jié)果見表8。

表8 專家打分表

根據(jù)表7，在Matlab 軟件中采用公式（7）、公式（8）、公式（9）和公式（10）計算客觀權(quán)重，再結(jié)合主客觀權(quán)重并根據(jù)公式（11）、公式（13）確定最優(yōu)權(quán)重系數(shù)α=0.511 2，β=0.488 8，并由此結(jié)合公式（12）計算所有指標的組合權(quán)重，整理得到一、二級指標的主、客觀和組合權(quán)重，結(jié)果見表9。

表9 一、二級指標權(quán)重

3.2 評價結(jié)果分析

結(jié)合原始資料，運用公式（16）計算各個指標的云模型參數(shù)，結(jié)果見表10。

表10 各指標云模型參數(shù)

由表10可知，A7的期望值最高，為9.75，A4的期望值最低，為8.95，說明所擬定的焊件焊接工藝在實際焊接過程中，所處焊接環(huán)境符合標準規(guī)定，溫度、濕度、風速等因素不會對焊接作業(yè)造成影響，而電特性的選取未能充分考慮到焊件所需的熱輸入大小，但是其強度、硬度等能滿足鍋爐的實際運行要求。

根據(jù)表10 的云模型參數(shù)運用Matlab 軟件計算生成一級指標云圖，如圖3 所示。由圖3 可知，A3和A4位于Ⅱ級和Ⅲ級之間，即介于基本合格與合格之間，其中A3與A4相比，A4更靠近于Ⅲ級，其余各指標都處于Ⅲ級，即合格。由此可見預(yù)熱、后熱與電特性指標在本次焊接工藝評定中還需進一步結(jié)合實際情況進行調(diào)整以達到最優(yōu)，而其余指標均達到標準規(guī)范所規(guī)定的要求。

圖3 一級指標云圖

根據(jù)表9 的組合權(quán)重和表10 的指標云模型參數(shù)，運用公式（16）計算出云模型綜合參數(shù)，記 為U（9.23，0.11，0.09），然 后 運 用Matalab 繪制焊接工藝評定指標綜合云圖，如圖4 所示。

圖4 焊接工藝評定綜合指標云圖

由圖4 可以看出，焊接工藝評定綜合云的離散度、云層厚度大于標準云，這表明在對焊接工藝評定各個指標打分時，各個專家對于指標的認知程度存在一定的差異，體現(xiàn)了此評估過程的模糊性與隨機性。此外，U處于Ⅲ級，即合格。本研究選取的焊接工藝指導書已通過焊接工藝評定的檢測，并且做過拉伸、彎曲、沖擊等機械性能試驗且檢測結(jié)果均為合格，同時此焊接工藝已運用于相關(guān)的鍋爐焊接制造過程中，由此可見，運用此方法進行的評估過程與實際檢驗結(jié)果基本吻合。

4 結(jié) 論

（1）采用霍爾三維結(jié)構(gòu)分析方法，根據(jù)《評定》中規(guī)定的焊接工藝評定指標以及專家意見征詢對評價指標體系進行優(yōu)化與改進，構(gòu)建了較為全面的焊接工藝評定指標體系，包括7個一級指標和17個二級指標。

（2）通過實例運用表明，組合賦權(quán)-云模型方法在應(yīng)對焊接工藝評定中模糊性和隨機性較大的問題時，能夠有效的結(jié)合主客觀因素，綜合評定焊接工藝等級。運用此模型對其進行評定，評價等級為“合格”，此結(jié)果與實際檢驗結(jié)果基本吻合。

（3）此方法可運用于制定焊接工藝指導書的初期階段，企業(yè)可據(jù)此結(jié)果進行自我評估，以達到減少焊接工藝評定過程中的影響因素，增強評定合格率的目標。